分解動作實現(xiàn)優(yōu)化教學(xué)

1、“分解動作”，實現(xiàn)優(yōu)化教學(xué)在教學(xué)中，由于時間的限制，教師常常會把教學(xué)內(nèi)容整體呈現(xiàn)；另一種情形是，由于教材的限制，許多教學(xué)內(nèi)容只能整體呈現(xiàn)。然而，教學(xué)內(nèi)容的“一目了然”未必能夠換來學(xué)生對數(shù)學(xué)的清晰認(rèn)識和內(nèi)化。因為，教學(xué)內(nèi)容的完成需要一個不斷發(fā)展的“分解動作”過程，學(xué)生認(rèn)知的完善同樣需要一個不斷豐富的分析過程。 教師應(yīng)該把教學(xué)內(nèi)容按照知識發(fā)展邏輯和學(xué)生心理邏輯，分步、分段、分層、分工呈現(xiàn)，讓學(xué)生更靈活、更全面、更深刻地理解所學(xué)知識。一、把教學(xué)內(nèi)容“分步”出現(xiàn)認(rèn)識百分?jǐn)?shù)新授結(jié)束后，教材“想想做做”中有這樣一道題（如圖）：下面每個大正方形都表示“ 1”，圖中涂色的部分和沒有涂色的部分各占“ 1”的百分

2、之幾？一位教師在教學(xué)上述“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”的那道練習(xí)題時，并沒有把題目完整呈現(xiàn)，而是把這三張圖分步出現(xiàn)。第一步：先出現(xiàn)第一張圖， 讓學(xué)生填寫“涂色部分” 占整體的百分?jǐn)?shù)，然后提出問題：“由涂色部分所占整體的百分?jǐn)?shù)，你還能想到哪個百分?jǐn)?shù)？”順著學(xué)生的回答再出現(xiàn)“沒涂色部分（ ）”的填空。學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這兩部分的百分?jǐn)?shù)之和就是“ 1”。第二步：再出現(xiàn)第二張圖，讓學(xué)生依次填寫“涂色部分”與“沒涂色部分”占整體的百分?jǐn)?shù)。第三步：最后出現(xiàn)第三張圖，讓學(xué)生在填寫“涂色部分”與“沒涂色部分”占整體的百分?jǐn)?shù)時，思考“怎樣填寫比較容易？”此中，許多學(xué)生會想到先填寫“沒涂色部分”占整體的百分?jǐn)?shù)，然后推算出“涂色部分”占整

3、體的百分?jǐn)?shù)。如果按照教材面貌， 把完整的練習(xí)題一覽無余地呈現(xiàn)在學(xué)生面前， 學(xué)生做題時一般只會跟著教師呈現(xiàn)題目的順序“順向”思考問題。這樣造成的弊病可能是， 學(xué)生思維方向比較單一和死板， 也不太容易自覺關(guān)注知識之間的關(guān)聯(lián)性。練習(xí)的功能只是“做題” 。而教師把三道小題目分步出現(xiàn)，給學(xué)生設(shè)置了思維的臺階。 在第一小題中又分步出現(xiàn)問題，先讓學(xué)生填寫“涂色部分”所占的百分?jǐn)?shù)，然后讓學(xué)生反向聯(lián)想出“沒涂色部分”所占的百分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)了思維的互逆性。在出現(xiàn)第三小題后， 教師沒有急于讓學(xué)生填寫答案，而是先思考方法的簡捷性，讓學(xué)生意識到有時也可以“倒過來”想問題和做題目，再次培養(yǎng)了學(xué)生思維的互逆性。這樣練習(xí)的功能才

4、是“解題”。二、把教學(xué)內(nèi)容“分段”出現(xiàn)9 加幾新授結(jié)束后，在教材“想想做做”中有這樣一道題目：教師通常是讓學(xué)生帶著問題“你發(fā)現(xiàn)了什么”做題，等學(xué)生把三組題目全部做完后， 有學(xué)生發(fā)現(xiàn)每組中的兩道小題結(jié)果相同，一些比較好的學(xué)生還發(fā)現(xiàn)計算下面的算式時可以把加法算式中比較小的加數(shù)分解成上面的連加算式計算。教師肯定后，告訴學(xué)生記住發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，接著進入下一教學(xué)環(huán)節(jié)。而一位教師在教學(xué)這道題時，把題目做了延伸， 分兩個時段出現(xiàn)第一段，教師把原來的一組題目中的兩小題交換位置，變成：9+2=9+5=9+9=9+1+1=9+1+4= 9+1+8=學(xué)生練習(xí)后發(fā)現(xiàn)，計算“ 9 加幾”時可以把它們轉(zhuǎn)化成下面這樣的連加算式

5、計算。第二段，教師又出示了其余一些 “9 加幾”的計算題，例如 9+3、9+4、9+6、9+7、9+8，讓學(xué)生運用剛才發(fā)現(xiàn)的計算技巧比一比誰算得快。這一組題目除了計算出它們的結(jié)果之外， 還有一個任務(wù)是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的計算技巧，這一方法可以說是學(xué)生課中學(xué)習(xí)的“湊十法”的升級版。如果按照教材題目原封不動地搬用， 學(xué)生把題目做完也就完成了教學(xué)任務(wù)。但等學(xué)生發(fā)現(xiàn)技巧之后， 特別是一些學(xué)困生想試驗這一方法的時候，已經(jīng)沒有時間和機會。 上述教師就意識到題組中隱藏的方法是課中教學(xué)的“湊十法”的替代產(chǎn)品，它是把“湊十法”的分解圖式抽象成了一個連加的算式。 因此，教師首先把原來題組中的兩小題交換一下位置， 其用

6、意是讓學(xué)生的思路能夠從主題 “9 加幾”開始，發(fā)現(xiàn)可以轉(zhuǎn)換成下面的連加式來思考“湊十法” 。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一快捷方法之后，教師趁熱打鐵，及時提供了一些其他9 加幾的習(xí)題，讓學(xué)生特別是一些沒有發(fā)現(xiàn)這一方法的學(xué)生以及一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，能夠運用和鞏固這一解題技巧。三、把教學(xué)內(nèi)容“分層”出現(xiàn)一位教師教學(xué)圓的認(rèn)識 。教師組織學(xué)生通過折一折、看一看、比一比、量一量等教學(xué)活動，探究出直徑的特征后，提問： “那么半徑有什么特點？你也會這樣進行探索嗎？”于是，學(xué)生又忙碌起來，折的折、比的比、量的量 而另一位教師在組織學(xué)生通過折一折、看一看、比一比、量一量等教學(xué)活動，探究出直徑的特征后，組織了如下教學(xué)師：同學(xué)們

7、，你們猜想一下“半徑”的“半”是什么意思？生：我認(rèn)為半徑是直徑的一半。師：你們再猜想一下，半徑會有哪些特征？生 1：半徑像直徑一樣，也有無數(shù)條。生 2：一個圓里，所有的半徑都相等。師：你們的猜想是否正確，下面請同學(xué)們驗證一下。于是，學(xué)生又忙碌起來，折的折、比的比、量的量 研究直徑和半徑特征的活動是本課教學(xué)的重要內(nèi)容。在知識邏輯上，它們屬于并列式知識， 但在實際教學(xué)時呈現(xiàn)著一個先后次序， 由此反映在學(xué)生的心理邏輯上就不再是并列式結(jié)構(gòu)。 因為直徑教學(xué)已經(jīng)構(gòu)成了學(xué)生認(rèn)知的新起點，后續(xù)的半徑教學(xué)要求應(yīng)基于并高于直徑教學(xué)。后一位教師認(rèn)識到在教學(xué)半徑時， 不應(yīng)脫離直徑教學(xué)在學(xué)生認(rèn)知中積累的經(jīng)驗，而仍采用發(fā)

8、現(xiàn)式教學(xué)方法，讓學(xué)生直接動手“做”數(shù)學(xué)。教師指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)半徑和直徑存在的關(guān)系聯(lián)想半徑會具有什么特征，然后再進行操作驗證性學(xué)習(xí)。這樣，通過增加讓學(xué)生“想”數(shù)學(xué)的內(nèi)在思維活動的分層教學(xué)， 發(fā)揮直徑教學(xué)與半徑教學(xué)承上啟下的紐帶作用，并使半徑教學(xué)的地位得到“升級” 。四、把教學(xué)內(nèi)容“分工”出現(xiàn)在“乘法結(jié)合律的簡便計算”新授結(jié)束后，教材“想想做做”中有這樣一道題目：先算一算，再比一比每組中哪道算式的計算比較簡便。一般教法是讓學(xué)生算一算后比一比， 發(fā)現(xiàn)下面的連乘算式就是上面乘法算式的簡便算法， 首先把一個乘數(shù)分解成兩個因數(shù)， 然后運用乘法結(jié)合律進行簡便計算。 而另一位教師在教學(xué)時， 把橫向的三小題重新組合

9、，讓男生和女生比賽， 看誰算得快。男生做的一組題是： 2524，4512，3615；女生做的一組題是： 2546，4526，9（4 15）。開始時，女生有意見，感覺老師給她們的都是兩步計算的題目；結(jié)束后，男生有意見， 感覺老師給他們的題目沒有給女生的題目好算。此時，教師微笑著指著其中那些結(jié)果相同的題目，點撥道： “那你們可不可以改寫成女同學(xué)做的題目進行計算？” 男生恍然大悟， 明白了其中的簡便計算方法。第一位教師嚴(yán)格按照教材要求呈現(xiàn)題組練習(xí)， 讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)算式之間的轉(zhuǎn)化途徑和簡便方法，這種做法雖然練習(xí)的目標(biāo)十分明確，能夠順利得到需要的結(jié)果， 但這種結(jié)果更多的是知識上的結(jié)果， 學(xué)生的情感投

10、入未必會十分強烈， 因為學(xué)生更多的是把它作為一個學(xué)習(xí)任務(wù)來完成的。而后一位教師把題組按照結(jié)構(gòu)相同的特征進行重組， 分成兩大組分別讓男生和女生進行計算比賽， 使平常的練習(xí)活動具有了感情色彩，并獲得了戲劇性效果：初看，女生感到不公平；做后，男生感到不公平。在學(xué)生的憤憤不平中，教師“指點江山” ，學(xué)生茅塞頓開，發(fā)現(xiàn)了其中的奧妙，皆大歡喜。如此有情有義、有分有合的練習(xí)方式，學(xué)生情緒高漲、學(xué)習(xí)高效。在采用“分解動作”的教學(xué)策略，以追求良好教學(xué)效果的過程中，教師可以從下面幾方面進行考慮：教學(xué)需要“顯微鏡”。教學(xué)不能太一統(tǒng)，讓學(xué)生失去個性展示的空間；教學(xué)也不能太籠統(tǒng)，讓學(xué)生失去細(xì)嚼慢咽的機會。對有些大塊知識，如果一下子都呈現(xiàn)出來， 學(xué)生可能會吃不了或消化不了。 教師要善于運用“顯微鏡”，把成塊的知識合理分解，分成若干個步驟，讓學(xué)生拾級而上、循序漸進，并放大一些關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)和一些關(guān)系性的線索，讓學(xué)生能夠抓住知識的要點和方法的要領(lǐng)， 綱舉目張，如此可能獲得更好的教學(xué)效果。教學(xué)需要“望遠(yuǎn)鏡” 。教學(xué)不能太性急，學(xué)生看不到知識遠(yuǎn)處和深處的風(fēng)景。教師要善于運用“望遠(yuǎn)鏡” ，使學(xué)生能關(guān)注知識更深遠(yuǎn)的意義。對有些大塊知識， 教師有時需要把它進行分段， 讓學(xué)生瞻前顧后；有