探索三角形相似的條件教學(xué)設(shè)計(jì)3北師大版〔優(yōu)秀篇〕

1、探索三角形相似的條件教案寧夏回族自治區(qū)銀川市回民中學(xué)梁慧義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）八年級(jí)下冊(cè)第四章第六節(jié)第一課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過(guò)程，初步掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 ”的判定條件。2、能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力。3、通過(guò)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)感受科學(xué)精神，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：初步掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”的判定條件，會(huì)用它解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)計(jì)方案驗(yàn)證“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”，能有條理的表達(dá)說(shuō)理過(guò)程。三、課前準(zhǔn)備：學(xué)生：三角板、量角器、科學(xué)計(jì)

2、算器教師：多媒體課件四、教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：提出問(wèn)題，類比猜想1、提出問(wèn)題：（1）什么是相似三角形？（2）你能說(shuō)出三角形全等有哪些判定方法嗎？這些結(jié)論是如何得到的呢？（3）類比三角形全等的判定，你認(rèn)為判定兩個(gè)三角形相似至少需要哪些條件？問(wèn)題提出以后，問(wèn)題（1） 、 （ 2）由學(xué)生口答。問(wèn)題（3）組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論，然后全班交流，并對(duì)學(xué)生提出的判斷三角形相似的條件進(jìn)行歸納整理，將猜想歸納整理為三類，即只與角有關(guān)的猜想；只與邊有關(guān)的 猜想；與邊和角有關(guān)的猜想。并指出本節(jié)課我們只研究與角有關(guān)的猜想。活動(dòng)二、設(shè)計(jì)方案，進(jìn)行驗(yàn)證1、分析猜想：（ 1）猜想一：一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；（ 2）猜想

3、二：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；（ 3）猜想三：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。2、提出問(wèn)題：根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，設(shè)計(jì)方案并驗(yàn)證“兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”。對(duì)于猜想一，由學(xué)生舉出反例說(shuō)明不成立（例如 :等邊三角形與含60°角的直角三角形 ）。對(duì)于猜想三，根據(jù)三角形內(nèi)角和，可將猜想三與猜想二化歸為同一個(gè)猜想。對(duì)于猜想二，組織學(xué)生以四人小組為單位自主設(shè)計(jì)驗(yàn)證方案并進(jìn)行驗(yàn)證。首先，由小組討論出驗(yàn)證方案，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流。其次，由小組根據(jù)方案操作驗(yàn)證。學(xué)生根據(jù)小組確定的對(duì)應(yīng)相等的兩對(duì)角畫三角形時(shí)，可能會(huì)遇到不會(huì)畫三角形的困難，教師對(duì)有困難的小組給予指導(dǎo)。當(dāng)三角形畫出以后

4、，學(xué)生有可能根據(jù)三角形的大小、形狀，憑直覺來(lái)判斷兩個(gè)三角形相似， 這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生回歸到定義去判定，學(xué)生需要測(cè)量所畫三角形三邊的長(zhǎng)度，并用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算三對(duì)對(duì)應(yīng)邊的比，從而驗(yàn)證兩個(gè)三角形是否相似。最后，教師對(duì)各小組的成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。活動(dòng)三：歸納概括，得出結(jié)論1、利用多媒體課件演示，驗(yàn)證“有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”。2、明晰：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。符號(hào)表述：v /B=/B' , /C=/C ,. ABCs/XA' b' CAC在用多媒體課件演示的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生注意從兩個(gè)層次觀察、思考:在AABC和AA' B'畬，在/B=ZB',

5、«=«的條件下，(1)改變兩個(gè)角/B (或/B')和/C (或/C')的大小時(shí)，觀察第三對(duì)角是否相等,三角形的三對(duì)對(duì)應(yīng)邊的比是否相等，是否符合相似三角形的定義；(2)改變?nèi)切蔚男螤?，?dāng)三角形分別是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形時(shí)，判斷兩個(gè)三角形是否相似。在此基礎(chǔ)上，明晰“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”,并引導(dǎo)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成圖形語(yǔ)百和符號(hào)語(yǔ)百0活動(dòng)四：應(yīng)用結(jié)論，解決問(wèn)題1、嘗試獨(dú)立完成：判斷下列三角形是否相似 ？2、在練習(xí)本上完成：(1)在RDABC中，CD是斜邊AB上的高，圖中有幾對(duì)相似三角形？請(qǐng)找出它們, 并說(shuō)明理由。DDE/BC.(2)如圖，

6、D、E分別是 ABC邊AB, AC上的點(diǎn),圖中有哪些相等的角？ 找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由。寫出三組成比例的線段。3、如圖，為了測(cè)量一個(gè)大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對(duì)面的巖石上觀察到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn) O,再在他們 所在的這一側(cè)選點(diǎn)A、B、D,使ABLAO, DBXAB,然 后確定DO和AB的交點(diǎn)C。測(cè)得AC=120m, CB=60m, BD=50m,你能幫助他們算出峽谷的寬 AO嗎？第1題讓學(xué)生獨(dú)立思考后，口答交流，教師在黑板上示范說(shuō)理過(guò)程，達(dá)到初步應(yīng)用 三角形相似條件的目的;第2題讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出說(shuō)理過(guò)程， 請(qǐng)一位同學(xué)到黑板上板書，然后全班交流,以達(dá)到規(guī)范說(shuō)理的要求；第3題先讓

7、學(xué)生小組交流，得出解決問(wèn)題的方法，然后全班交流，以達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué) 的目的。課堂小結(jié)：為使學(xué)生對(duì)本課時(shí)內(nèi)容有一個(gè)完整而深刻的認(rèn)識(shí)，我以三個(gè)問(wèn)題結(jié)束本節(jié)課教學(xué)。問(wèn)題1、本節(jié)課在知識(shí)方面你有哪些收獲？問(wèn)題2、這節(jié)課你積累了哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？問(wèn)題3、在說(shuō)理過(guò)程中，應(yīng)注意什么？對(duì)于問(wèn)題1,學(xué)生說(shuō)出“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”的判定條件，以及這一結(jié)論 是通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法得到的。對(duì)于問(wèn)題2,學(xué)生可以反思操作驗(yàn)證中的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，或者是利用三角形相似的判定條 件解決問(wèn)題時(shí)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)于問(wèn)題3,利用“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”解決問(wèn)題時(shí)，要找到對(duì)應(yīng)相等的兩對(duì)角，注意書寫的規(guī)范布置作業(yè):A類：教材P120隨堂練習(xí)1,

8、 2;習(xí)題4.2第1, 2題。B類：都相似。1、已知：如圖 1, AB/EF/CD,則4AOB與圖22、如圖2, ACXBDTC, DEXABTE,DE與AC相交于點(diǎn)O,試找出圖中的相似三采用角形，并說(shuō)明理由。C類：如圖，根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí)設(shè)計(jì)方案估算河寬教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)我主要從以下幾個(gè)方面考慮的：一、教學(xué)內(nèi)容：探索三角形相似的條件類比三角形全等的條件，以實(shí)驗(yàn)的方式 得出結(jié)論并加以應(yīng)用，在探索過(guò)程中，學(xué)生將積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)探索結(jié)論的方 法和過(guò)程，在解決問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。滲透分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，類比猜想、設(shè)計(jì)驗(yàn)證、抽象概括等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有

9、條理的說(shuō)理表達(dá)能力。二、學(xué)習(xí)方式：新課程提倡學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手、合作交流的學(xué)習(xí) 方式，我在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中以 類比猜想一一設(shè)計(jì)驗(yàn)證一一歸納結(jié)論一一應(yīng)用結(jié)論”為主 線，使學(xué)生親身體驗(yàn)如何 做數(shù)學(xué)”、如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的 再創(chuàng)造”的過(guò)程，體現(xiàn)了由傳統(tǒng)的 數(shù)學(xué)課堂向?qū)嶒?yàn)課堂的轉(zhuǎn)變。注意把學(xué)生的活動(dòng)設(shè)計(jì)放在首位，把知識(shí)教學(xué)融于數(shù)學(xué)活 動(dòng)中，大膽放手，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，動(dòng)腦思考，學(xué)生的能力的培養(yǎng) 與知識(shí)的形成相伴而行，真正讓學(xué)生在活動(dòng)中增長(zhǎng)知識(shí)和能力。三、組織形式：通過(guò)類比三角形全等條件的探索過(guò)程，采用小組合作、動(dòng)手操作和 互動(dòng)交流的形式，以四個(gè)活動(dòng)模塊展開教學(xué)。在學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案

10、、動(dòng)手操作驗(yàn)證的基 礎(chǔ)上，教師演示課件，明晰結(jié)論。這種操作直觀與課件直觀相結(jié)合、猜想與驗(yàn)證相結(jié)合 以及特殊與一般相結(jié)合的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供思考、嘗試、探索、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)， 使學(xué)生以一個(gè)發(fā)現(xiàn)者的身份去探究知識(shí)，從而形成學(xué)生主動(dòng)參與、自覺實(shí)踐的氛圍，使 學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟，達(dá)到收獲的目的。四、學(xué)生發(fā)展：新課程理念下的課堂教學(xué)已由 關(guān)注知識(shí)”轉(zhuǎn)向 關(guān)注學(xué)生”，由給出 知識(shí)”轉(zhuǎn)向引起活動(dòng)”，由完成教學(xué)任務(wù)”轉(zhuǎn)向 促進(jìn)學(xué)生發(fā)展我以學(xué)生原有的知識(shí)和 經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，以活動(dòng)開展教學(xué)，在教學(xué)的各環(huán)節(jié)中對(duì)學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，不但要 關(guān)注結(jié)果，更重要的是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。關(guān)注學(xué)生能否積極主動(dòng)參與，關(guān)注學(xué)生對(duì)