重要-動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型完全免費

1、第17章動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型17.1 動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型前一章討論具有固定效應和隨機效應的線性靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型，但由于經(jīng)濟個體行為的連續(xù)性、慣性和偏好等影響，經(jīng)濟行為是一個動態(tài)變化過程，這時需要用動態(tài)模型來研究經(jīng)濟關系。本章主要討論動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型的一般原理和估計方法，然后介紹了面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗、協(xié)整分析和格朗杰因果檢驗的相關原理及操作。17.1.1 動態(tài)面板模型原理考慮線性動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型為p,Yt=£PjYt+Xi；P+d+%（17.1.1）j4首先進行差分，消去個體效應得到方程為：PYt=£Pj&Yt+AXitP+鳥t（17.1.2）j1可以用GMM對該方程進行

2、估計。方程的有效的GMM估計是為每個時期設定不同數(shù)目的工具，這些時期設定的工具相當于一個給定時期不同數(shù)目的滯后因變量和預先決定的變量。這樣，除了任何嚴格外生的變量，可以使用相當于滯后因變量和其他預先決定的變量作為時期設定的工具。例如，方程（17.1.2）中使用因變量的滯后值作為工具變量，假如在原方程中這個變化是獨立同分布的，然后在t=3時，第一個時期觀察值可作為該設定分析，很顯然Y1是很有效的工具，因為它與AY2相關的，但與鳥3不相關。類似地，在t=4時，丫2和Y1是潛在的工具變量。以此類推，對所以個體i用因變量的滯后變量，我們可以形成預先的工具變量：Yi1000Y1Y2WiIIIIII川00

3、0IM山山III01IIIIII川III0HIIHIIIHIIIIIHY1Y2川(17.1.3)每一個預先決定的變量的相似的工具變量便可以形成了。Hd假設寫不存在自回歸，不同設定的最優(yōu)的GMM加權矩陣為:(17.1.4)其中三是矩陣,-1III0-10III20IIIininhi00in00in0000巾III12-1-12乙包含嚴格外生變量和預先決定的變量的混合。該加權矩陣用于one-stepArellano-Bond估計。給定了one-step估計的殘差后，我們就可以用估計計算的White時期協(xié)方差矩陣來代替加權矩陣Hd：Mm.I_1_'.'_H=IMZZiAeiisiZi

4、(17.1.5)IfJ該加權矩陣就是在Arellano-Bond兩步估計中用到的矩陣。我們可以選擇兩者中一個方法來改變最初的方程，以消除對總體偏離而計算的個體效應(Arellano和Bover,1995)。詳情見后面的GMM估計，用正交偏離而轉換殘差有個特點就是轉換設定的第一階段最優(yōu)加權矩陣是簡單的2SLS加權矩陣。H=IMZZiZi(17.1.6)Iim)17.1.2動態(tài)面板的GMM估計方法1)基本的GMM面板估計，是基干二以下的矩形式，MMg(P)=£gi(P)=£乙(P)(17.1.7)i1i1這里乙是每個截面i的TMp階工具變量矩陣，且有q(P)=(Y-f(Xit,

5、P)(17.1.8)在某些情形總和是做時期上加總的，而不是個體，我們將使用對稱矩陣計算。GMM估計的最小二次式為：MMS(B)=(£Ziq(P)HZi'(P)(17.1.9)i1i=1=g()Hg(二)為了估計P,選了合適的pMp階加權矩陣Ho系數(shù)向量P已知時，則可以對系數(shù)協(xié)方差矩陣進行計算:(17.1.10)V()u(GHG)4(GH上HG)(GHG)這里通過下面式子進行估計：E(g(0)gi(0)')=E(z；*(B)*(P)'乙)(17.1.11).M,一而G(：)=-、Zifi(-),i1在簡單的線f莫型中f(Xit,P)=Xi；P,我們可以得到系數(shù)的

6、估計值為：?=ZZiXi|H£乙XiJJ/M'、乙XiH-ZiYi(17.1.12)=(MzxHMzx)(MzxHMzy)方差估計為:(17.1.13)V1)=(MzxHMzx)(MzxHAHMzx)(MzxHMzx)這里Mab一般形式為：一.M一Mab=MlZABiI(17.1.14).T與GMM估計相關的有：(1)設定工具變量z；(2)選擇加權矩陣H;(3)決定估計矩陣A。2)大范圍的設定可以被認為是GMM估計中的特例。仞0口，簡單的2SLS估計，是用系數(shù)協(xié)方差的普通估計，設定：21H=(。Mzz)(17.1.15)A=仃Mzz(17.1.16)代入計算，我們可以得到系數(shù)

7、相同的表達式：P,-'2、，-_'2-(Mzx(-Mzz)Mzx)(Mzx(-Mzz)MzY,II,I(17.1.17)=(MzxMMzx)(MzxMzzMzy)則方差矩陣為V(P)=CT2(MzxMzXMzx)，(17.1.18)而有約束和無約束的異方差和同期相關的標準差可以用一個新的表達式計算：.一口r,一)A=T|Zzt%乙(17.1.19)ItmJ因此我們得到一個white截面系數(shù)協(xié)方差估計。而協(xié)方差方法在前面線性面板數(shù)據(jù)模型中已經(jīng)詳細介紹了，在此不再敘述。3)另外還有其他的GMM協(xié)方差計算的可供選項，比如：2SLS,Whitecross-section,Whitepe

8、riod,Whitediagonal,cross-sectionSUR(3SLS),cross-sectionweights,PeriodSUR,Periodweighso另外不同的誤差加權矩陣在用GMM估計動態(tài)面板數(shù)據(jù)時可能經(jīng)常用到。cross-sectionSUR(17.1.20)這些權重的形成已經(jīng)在前面的線性面板數(shù)據(jù)方差結構中詳細闡述了，例如(3SLS)加權矩陣的計算方式為："Zt-MZttl這里Cm是對同期相關協(xié)方差矩陣的估計。類似地，Whiteperiod加權通過下式計算為：一'rH=|M2乙名i&Zj(17.1.21)IfJ這些后來的GMM加權方式是與干擾

9、項中存在任意序列相關和時間變化協(xié)方差相關聯(lián)的。4)GLS設定Eviews也可以利用GMM設定估計GLS轉換的數(shù)據(jù)，因此條件矩陣就要修訂，以反映GLS的權重：MMg(P)=Zgi(P)=£乙'建，(空(17.1.22)i1i117.1.3GMM軟件估計操作1)在對面板數(shù)據(jù)進行GMM估計時，workfile必須是面板結構的條件下進行。假定模型被設為動態(tài)模型，利用Eviews估計動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型時，則打開workfile窗口后，在主菜單選擇Object/newobject/Equation,或者Quick/EstimatieEquation,打開面板數(shù)據(jù)估計設定對話框，在Metho

10、d選擇GMM/DPD-GeneralizedMethodofMoments/DynamicPanelData,對InstrumentM®,如下圖:圖17.1.1話框就增加了一個2)點擊DynamicPanelWizard幫助填寫上面的EquationEstimation,首先是一個描述介紹Wizard的基本目的。然后點擊"Next",到下面這個頁面：5p«-cifrA«p-ud«ailwikbit-SlapIof6l>4*icpvwilb4fhv?*thtihitl*p*fth*dvf*n4*ntYS*1+4P*0Ufhftli

11、s”w4qMn$nt|i|TK貨女ci王iuikt'im&xhhji.vlctu-dXT*!LbeFr004xpta.T|yICLfl*dPHCKLIW«fthtd/tidfL¥«ri«KltUIf+pftETWT.H»4UFlaflq£Ihidrtiud通Id.47厘ySUUM3:1*SJ4rlTPr«*antnf1*K上有一、1L下一步mi:dI-油,I圖17.1.2在這個頁面要寫下因變量以及因變量作為解釋變量的滯后階數(shù)，比如本書第十六章中對美國10個大型制造業(yè)企業(yè)的年投資(I)、公司價值(F)和公司資本

12、(K)觀測20年數(shù)據(jù)(1935-1954)的例子中，I作為因變量，而在動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型中用I(-1)作為解釋變量，則在lag(s)選才i1,如果選擇I(-1)和I(-2)作為解釋變量，則應選擇2。3)點擊“下一步”，到了另一個頁面，在這個頁面中設定公式中剩下的解釋變量，比如：本例除了I(-1),另外的解釋變量是F和K,在該頁面填入F和K。圖17.1.3如果設定是時點固定影響動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型則可以在Includeperioddummyvariables復選框打鉤，然后點擊下一步。4)該頁面設定消去截面固定效應的轉換方式，可以選擇Difference或者Orthogonaldeviations,E

13、views默認的是前者。圖17.1.45)在這個頁面里Eviews預先默認地因變量的滯后項一項為工具變量，可以在這里設置DYN(I,-2,-3,-4),則需要的三個工具變量都已設定好，則下個頁面不用加其他的工具變量，如果只是DYN(I,-2)一個工具變量，則在后面還要設定工具變量。圖17.1.4比如這里用F和K的滯后項作為工具變量，在頁面中填入Transform(differences),如果前面沒有選擇Differences,則要將工具變量填入Notransformation。圖17.1.56)點擊下一步到了設定GMM加權和系數(shù)協(xié)方差計算的方法，Eviews提供了三種計算方法，假定選擇兩步廣

14、義矩估計，另外還提供了設定標準方差的計算方式，PeriodSUR和Whiteperiod。圖17.1.6點擊下一步后，出現(xiàn)了一個完成的對話框，點擊“完成”后，就回到最初估計設定對話框中,如圖：En*tinnExfivnlenn圖17.1.7在該對話框中將剛才為動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型進行估計的設定已經(jīng)填入了EquationEstimation,可以點擊Specification>PanelOptions>Instruments和Options進行核實，然后點擊“確定”，得到動態(tài)面板數(shù)據(jù)估計的結果：Ti？HHlinn;mrFTTrJEDVnrkfi1h;TOI;Dn.pb.萬又Dcpcndc

15、nlVwiaUcJPanlgfMoments.Tramftinnsfinn:FinttDtfcrenresMV；W11MTW羽:加Sample(»4u?lBd.l.1的4p&riMif：included,asCrosEBdKnsincluded:1CTalalP9nei(bai#x«d：iobB&rmnns：iwWhIbpenodinstumcnlwnghlngmabiKWl&perttj3land3rd(d.teorrBEletTiInCurn口rril國呼YNQj刃F£>1>IQ>1)VuiafcJaCiifrfllE

16、icrTlSHError1引MHi:PjobHM*口期51七需UOO祝驕ZUB127D.DaDDFD.1OS2O4D000706I53J!5940.0000KD.1Z633Z0004951如口口日D.DQDDElbd&SpGiEtfi£3tanCmiriiViElHiniY1r¥ldiTHincffwl圖17.1.817.2面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗時間序列的單位根檢驗問題是現(xiàn)代計量經(jīng)濟學研究的一個焦點問題，長期以來人們發(fā)現(xiàn)許多宏觀經(jīng)濟序列都呈現(xiàn)明顯的非穩(wěn)定單位根過程的特征。若不對經(jīng)濟變量進行平穩(wěn)性檢驗，而直接建模則易于產(chǎn)生偽回歸現(xiàn)象。面板數(shù)據(jù)包括了時間維度和截面維度的數(shù)

17、據(jù)，時間維度較小時，我們可以用面板數(shù)據(jù)直接建模，但時間維度增加到一定長度時，則需要對面板數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，即單位根檢驗。面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗同普通的單序列的單位根檢驗方法雖然類似，但兩者又不完全相同。本書主要介紹五種用于面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗的方法。對于面板數(shù)據(jù)考慮如下的AR(1)過程：丫X=Ry,t工+Xit%+5,i=1,2,III,N,t=1,2,Hi,T（17.2.1）其中：Xit表示模型中的外生變量向量，包括各個體截面的固定影響和時間趨勢。N表示個體截面成員的個數(shù)，Ti表示第i個截面成員的觀測時期數(shù)，參數(shù)與為自回歸的系數(shù)，隨機誤差項明滿足獨立同分布的假設。如果Pi<1,則對應的

18、序列為平穩(wěn)序列；如果R=1,則對應的序列V為非平穩(wěn)序列。17.2.1 面板數(shù)據(jù)單位根檢驗分類根據(jù)不同的限制，可以將面板數(shù)據(jù)的單位根分為兩類。一類是相同根情形下的單位根檢驗，這類檢驗方法假設面板數(shù)據(jù)中各截面序列具有相同的單位根過程（commonunitrootprocess）,即假設參數(shù)£=P;另一類為不同根情形下的單位根檢驗，這類檢驗方法允許面板數(shù)據(jù)的各截面序列具有不同的單位根過程（individualunitrootprocess）,即允許巴跨截面變化。1）相同根情形下的單位根檢驗(1) LLC檢驗1LLC（Levin-Lin-Chu）檢驗仍采用ADF檢驗式形式，即檢驗時考慮下面的

19、模型：Pi,紂X="7+£BijAy,t+Xit九+%（17.2.2）j1其中：a=P-1,Pi為第i個截面成員的滯后階數(shù)，在該模型中允許其跨截面變化。LLC檢驗的原假設為面板數(shù)據(jù)中各截面序列均具有一個相同的單位根，備擇假設為各截面序列均沒有單位根，即H0:a=0,H1:ct<0。雖然LLC檢驗仍采用ADF檢驗式形式，但其并沒有直接使用Ayit和yit對參數(shù)口進行估計，而是使用Ayit和yit的代理（proxy）變量去估計參數(shù)a。該檢驗方法的具體步驟：首先，在給定各截面成員的滯后階數(shù)r后，從Zkyit和yi,t中剔出山和外生變量的影響，并進行標準化求出代理變量。如果設

20、pjyit=與1Z印與日口-Xit3?（1723）j1_pj.1"=丫"一£口ijAy”Xit九（17.2.4）j1其中：色，孫和（力,力分別為Rt和y”對滯后差分項7以及外生變量X1回歸得到的相應參數(shù)的估計值。則甑和y的代理變量和y分別為:Ayit=Ayit/s（17.2.5）yg=yi,t/s（17.2.6）其中：s為模型（17.2.2）對應于第i個截面成員的ADF檢驗式的估計標準差。Levin,A.,Lin,C.F.,andC.Chu.UnitRootTestsinPanelData:AsymptoticandFinites-sampleLewis,Prop

21、erties.JournalofEconometrics,2002,108:1-24。然后，利用獲得的代理變量估計參數(shù)a,即用代理變量做回歸電=ai,t二十uit,估計參數(shù)a。此時得到的與參數(shù)相對應的t統(tǒng)計量漸近服從標準正態(tài)分布。(2) Breitung檢驗.Breitung,Jorg.TheLocalPowerofSomeUnitRootTestsforPanelData,inB.Baltagi(ed).AdvancesinEconometrics,Vol.15：NonstationaryPanelCointegration,andDynamicPanel,Amsterdam：JAIPres

22、s,2000,161-178。Breitung檢驗法與LLC檢驗法基本類似，原假設為面板審計中的各截面序列均具有一個單位根，并且也是使用*yit和yi，i的代理變量去估計參數(shù)a，但Breitung檢驗法與LLC檢驗法中代理變量的形式不相同。Pjyit=(Ayit-20ij&yi,t-)/si(1727)j1pjyi,tJ.=(yi,tZBijAyi,t)/si(1728)j二其中：Pj和耳分別為為讓和yi,t對滯后差分項Ayit4以及外生變量Xit回歸得到的相應參數(shù)的估方t值。號為模型(A)對應于第i個截面成員的ADF檢驗式的估計標準差。.*yTT78yitII則Ayit和yi,t工的

23、代理變量分別為:(17.2.(9)(17.2.(10)(17.2.(11)_，yi,ti.III,，yi,tT)一T-t*y,t,=yi,tU-q其中：'o(檢驗式中無截距和趨勢)Gt=,yn,(檢驗式中有截距無趨勢)yi._(t-1)/T)yiT(檢驗式中有截距和趨勢)可見，Breitung檢驗是先從yit和yi,t中剔出動態(tài)項AyLt7的影響，然后標準化，之后，-，一.、._.一一，,、1*再退勢獲得相應的代理變量，最后用代理變量做回歸Ayit=口丫/+島,估計參數(shù)口，進而對單位根進行檢驗。(3) Hadri檢3敘Hardi,Kaddour.TestingforStationari

24、tyinHeterogeneousPanelData,EconometricJournal,2000,3：148-161。Hadri檢驗與KPSS檢驗類似。原假設為面板數(shù)據(jù)中各截面序列都不含單位根。計算步驟是首先對面板數(shù)據(jù)的各截面序列建立如下回歸：yit=2+"it+u(B)(17.2.12)然后利用各截面回歸的殘差項建立LM統(tǒng)計量，統(tǒng)計量的形式有如下兩種：_2_2TSi(t)/T)/f。)(17.2.(13)1LM2二一NSi(t)2/T2)/f0)(17.2.(14)t其中：§(t)=£uis,s4其中輻為第i個截面回歸所對應的頻率為零時的殘差譜密度。最后根據(jù)

25、得到的LM統(tǒng)計量計算Z統(tǒng)計量)N(LM-)Z二(17.2.(15)其中：參數(shù)¥和。的取值與（B）的回歸形式有關，但個回歸中僅含有常數(shù)項時,=1/6和6=1/45,否則尸=1/15,6=11/6300。在原假設下，Z統(tǒng)計量漸近服從標準正態(tài)分布。2）不同根情形下的單位根檢驗本書介紹的Im-Pesaran-Skin檢3敘、Fisher-ADF檢驗和Fisher-PP檢驗對面板數(shù)據(jù)的不同截面分別進行單位根檢驗，其最終的檢驗在綜合了各個截面的檢驗結果上，構造出統(tǒng)計量，對整個面板數(shù)據(jù)是否含有單位根做出判斷。這幾種檢驗的構造過程如下：11） Im-Pesaran-Skin檢驗4在Im-Pesara

26、n-Skin檢驗中，首先對每個截面成員進行單位根檢驗：Pi_,:y”J':ij"7i,t_jXitu,j1(17.2.(16)檢驗的原假設為:H0:：i=0,foralli檢驗的備擇假設:i-。=0forH1：Ji<0fori=i=1,2JH,N1Ni1,Ni2,HI,N%的t統(tǒng)計量，記為在對每個截面成員進行單位根檢驗之后，得到每個截面成員tri（Pi）,利用每個截面成員%的t統(tǒng)計量構造檢驗整個面板數(shù)據(jù)是否存在單位根的參數(shù)a的t統(tǒng)計量如下:_N(17.2.17)tNT=Ctm(Pi)/Ni1在每個截面成員白滯后階數(shù)為0的情形下，即式子（17.2.16）中不存在差分項的滯

27、后項,Im-Pesaran-Skin通過模擬給出了統(tǒng)計量tNT在不同顯著性水平下的臨界值。如果截面成員中包含滯后項，即(17.2.16)中存在差分項的滯后項，那么Im-Pesaran-Skin檢驗利用tNT給出了服從一個漸近正態(tài)分布的統(tǒng)計量N.N(tNT-NE(tiT(Pi)叫nt=INi-"N(0,1)(17.2.18),N八Var(tiT(Pi)因此，可以利用整個漸近正態(tài)分布的統(tǒng)計量檢驗存在滯后項的面板數(shù)據(jù)。另外，在Im-Pesaran-Skin檢驗中，還需要設定每個截面成員是否存在截距項或者時間趨勢項。(2)Fisher-ADF檢驗和Fisher-PP檢驗Maddala,G.S

28、.andS.Wu."AComparativeStudyofUnitRootTestswithPanelDataandANewSimpleTest,”O(jiān)xfordBulletinofEconometricsandStatistics,1999,61：631-652。Fisher-ADF檢驗和Fisher-PP檢驗應用了Fisher的結果(1932),通過結合不同截面成員單位根檢驗的p值，構造出了兩個統(tǒng)計量，漸近服從于卡方分布和正態(tài)分布，用來檢驗面板數(shù)據(jù)是否存在單位根。漸近卡方統(tǒng)計量定義如下：N(17.2.19)-2%log(二i)>2(2N)i1其中：為第i組截面成員單位根檢驗的

29、p值，卡方分布的自由度為2N。另外，漸近正態(tài)分布的定義如下:_1?.jZ-'(二i)>N(0,1)-Ni1(17.2.20)其中：,是標準正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù),%為第i組截面數(shù)據(jù)單位根檢驗的p值。Fisher-ADF檢驗和Fisher-PP檢驗的原假設和備擇假設同Im-Pesaran-Skin檢驗相同。在進彳tFisher-ADF檢驗時，需要指出每組橫截面成員是否包含常數(shù)項或者時間趨勢項；在進行Fisher-PP檢驗時，需要指出具體的核函數(shù)f0。17.2.2單位根檢驗操作Eviews軟件都提供了以上的六種檢驗方法。1)在pool對象中進行單位根檢驗首先在打開pool或者單獨一個面

30、板數(shù)據(jù)結構白序列的窗口中，選擇View/UnitRootTest,打開如下的對話框：OnitRnntTnp+圖17.2.1在poolseries填入要檢驗序列，比如I?,然后在Testtype里選擇單位根檢驗的方法本例選LLC方法。圖17.2.2其他設定與時間序列單位檢驗類似，其他都默認Eviews設定后點擊“OK”，得到對于變量Levin,Un4ChiillriiiRootTest岫nI的單位根檢驗結果，如圖:;NEHOJ25;:|ntitledA回區(qū)|!GEnrl5hpet|I?-MPocl:FOOLD1VorkfileNullHypothesis;Unitroot(commonunilr

31、ootprocess)Series:IAR.ICH.IDMi.IOE.IGM.IG¥lie.IUO.IUS.IWHDate:0W12/09Time:11:37Sample:19361954ExoggnouGvariables:individualoffsetsAutomatic口rmamumlags向uMiti卻讓白電也由口力orHagsbasedonsic：Dto3Newey-Wesl打言什日“網(wǎng)尚selectionusingBriieokem&iTcrtallhurnberofcibserralicns184Crog5-sectionsincluded:10HethqdL

32、evin.Linft.Chur筑用tisiic2.395Prob0.9917Probablllllesar>computledagaumingasympotlcnormalinfeiiinediiatersuiisonI?2ndStageVarianceHACofMaxBand-.-J11./KI.圖17.2.3對于變量I,LLC檢驗的原假設是有單位根的假設，從統(tǒng)計量的值以及p值，可以看出不能拒絕原假設，接受有單位根的假設，說明面板數(shù)據(jù)序列I是非平穩(wěn)的。如果需要還可以繼續(xù)進行一階差分和二階差分下的單位根檢驗。圖17.2.4另外，LLC檢驗結果還包括了每個截面的自回歸系數(shù)，回歸方差，因變量

33、的HAC,最大滯后階數(shù)等等。2)在面板結構序列中進行單位根檢驗除了可以在pool對象中對某變量的序列進行單位根檢驗外，還可以在面板結構的workfile中進行單位根檢驗。(1)在面板結構的workfile中打開I序列，然后點擊View/UnitRootTest,打開單位根檢驗的設定窗口，操作如下：圖17.2.5(2)選擇LLC單位根檢驗的方法，其他均保持Eviews默認的設定。圖17.2.6(3)點擊OK后，得到檢驗結果，與在pool中檢驗的結果一樣，除了顯示了LLC檢驗統(tǒng)計量的值以及每個截面的自回歸系數(shù)等等。圖17.2.7因為I序列在水平值不平穩(wěn)，再進行一階差分序列檢驗，結果如下:圖17.2

34、.8結果顯示拒絕了原假設，則一階差分是平穩(wěn)。（4）若是對序列I?進行Hadri單位根檢驗，原假設是不存在單位根，我們可以得到如下結果：圖17.2.9從檢驗結果中可以看出，Hadri的z統(tǒng)計量和Heteroscedastic一致z統(tǒng)計量都表明拒絕原假設，即該序列I?存在單位根。17.3面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗經(jīng)濟變量之間存在的長期均衡(靜態(tài))關系被稱為協(xié)整關系，協(xié)整分析計算是20世紀80年代以來計量經(jīng)濟學方法論的重大突破，協(xié)整關系反映了所研究變量之間存在的一種長期穩(wěn)定的均衡關系。從經(jīng)濟意義上看，這種協(xié)整關系的存在表現(xiàn)為系統(tǒng)內(nèi)某一變量的變化會影響其它變量的變化，一次沖擊只能使協(xié)整系統(tǒng)短時間內(nèi)偏離均衡位置

35、，在長期中它會自動恢復到均衡位置。本章主要介紹三種基于面板數(shù)據(jù)的協(xié)整方法，由于分析的對象是二維數(shù)據(jù)，所以與時間序列的協(xié)整分析并不完全相同。本書主要介紹Pedroni檢驗、Kao檢驗和Fisher檢驗。Pedroni和Kao協(xié)整檢驗是從Engle-Granger兩步(殘差)協(xié)整檢驗(1987)發(fā)展而來的；而Fisher檢驗則是合并了的Johansen檢驗。17.3.1 Pedroni協(xié)整檢驗Engle-Granger(1987)協(xié)整檢驗是檢驗I(1)變量進行偽回歸的殘差發(fā)展來的。假如變量之間是協(xié)整關系，則殘差應該是I(0)變量。相反，假如變量之間不存在協(xié)整關系，殘差應是I(1)變量。Pedron

36、i(1999,2004)和Kao(1999)擴展了Engle-Granger研究框架，進而研究面板數(shù)據(jù)。Pedroni提出了幾種協(xié)整關系的檢驗方法，那些方法允許截面間存在異質性截取和趨勢系數(shù)?？梢詫⒛Ｐ蛯憺椋簓it=四+6+丸交+02iX2i,t+|+九乂乂+et(17.3.1)其中：t=1,，T;i=1,，N;m=1，M;假定y和x都是y,xI(1)。參數(shù)陽和心是個體和趨勢效應，如果需要可以設為零。原假設為不存在協(xié)整關系，殘差eitI(1)。一般的方法是：先對方程(17.3.1)進行估計得到殘差，然后對殘差進行輔助性回歸，表達式為.=強,+"(17.3.2)Pi(17.3.3)B=

37、1)的檢驗統(tǒng)計或者，=Re,二：1卜04Vitj1每個截面都這樣。Pedroni提出了多種檢驗原假設沒有協(xié)整關系(量。這里有兩種假設：同質性假設，即對于所有截面i相同協(xié)整關系(Pj=P)<1(Pedroni在截面內(nèi)檢驗)；異質性假設，即對于所以i有不同的協(xié)整關系Pi<1(Pedroni在組內(nèi)檢驗,截面之間)。Pedroni協(xié)整統(tǒng)計量Nn,t是通過對方程(17.3.2)或者方程(17.3.3)的殘差建立的。根據(jù)N和T的大小產(chǎn)生了不同的統(tǒng)計量。=N(1,0)Pedroni指出標準的統(tǒng)計量是漸近服從正態(tài)分布的,(17.3.4)這里N和v是蒙特卡羅實驗調整項。17.3.2Kao協(xié)整檢驗Ka

38、o協(xié)整檢驗基本和Pedroni類似，都是從Engle-Granger檢驗發(fā)展來的，但在第一階段回歸中假定截面間有具體的截取和同質性系數(shù)。在Kao(1999)的雙變量案例中，我們將模型寫為：Yit=2+P%+0t(17.3.5)其中：Yit=Yi,t。+Uit,%=X,t,+，t=1,T；i=1,N一般地，我們也可以考慮模型(11.6.1)進行第一階段回歸，截面間必是不相同的，Pj是相同的，所有的趨勢系數(shù)瓦為零。同樣，Kao對殘差項進行混合輔助回歸，et=,丫或者混合設定擴展形式:pet=2”l-：j.0_jv,j1在沒有協(xié)整關系白原假設下，Kao給出了檢驗統(tǒng)計量:DF：=10.2DFt=.，運

39、5t：1.875N*DFp二.NT(7-1)3.N。2/(二加)*DFt36二：/(5二0v)t:.6N；;v/(2；ov)2一2_2-2二ov/(2二v).3；=v/(10；=0v)因為p>0,擴展為tD，6N二v/(2；10u)ADF=2J222.二0v/(2；=v)3-v/(10-0v)(17.3.(6)(17.3.(7)(17.3.(8)(17.3.(9)(17.3.(10)(17.3.(11)(17.3.(12)近似收斂于正態(tài)分布n(0,1),這里估計方差為仃2=<!；-仃292,估計的長期運行方(17.3.13)協(xié)方差為witUitl(17.3.14)it協(xié)方差的估計為

40、:22NTOl.u仃uJ1,?=I22初=££WitWit(17.3.15)?u£NTi/y長期運行協(xié)方差由以下式子估計：IOu二Ou1N1,c=|0尸=H-ZWitwit+k(wj(17.3.16)忖Ou.也NyT其中k是任意核函數(shù)。17.3.3合并個體檢驗(Fisher/JohansenFisher(1932)用個體解釋變量的檢驗結果得到合并的協(xié)整檢驗。Maddala和Wu(1999)用Fisher的結果推導出另一種檢驗面板數(shù)據(jù)協(xié)整關系的方法，該方法從合并個體截面的檢驗中得到對整個面板的檢驗統(tǒng)計量。假設%為截面成員i個體協(xié)整檢驗的p值，在面板的原假設下，漸近卡

41、方統(tǒng)計量定義如下：N-2Z10g(%)t72(2N)(17.3.17)i1默認地，卡方分布是基于MacKinnon-Haug-Michelis(1999)的p值，并且構造了Johansen的協(xié)整檢驗的兩個統(tǒng)計量，跡統(tǒng)計量和極大特征值統(tǒng)計量。17.3.4協(xié)整檢驗軟件操作面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗在pool對象和面板結構文件夾中都可以做。Eviews提供上面介紹的三種檢驗方式進行面板協(xié)整檢驗。由于前面單位檢驗I、F和K序列的一階差分是平穩(wěn)的，則可以對原序列進行協(xié)整檢驗。(1)在workfile面板數(shù)據(jù)結構中，打開I、F和K群窗口，然后點擊群窗口菜單上的Views/CointegrationTest,可以進行

42、類似時間序列協(xié)整檢驗的相關的設定，但由于面板數(shù)據(jù)的特殊性，選Testtype一種類型，相應的Deterministictrendspecification也不一樣。例如首先選擇Pedroni檢驗方法，則設定窗口如下：I'tWFiCOlMefFftt10l!lIe-FtXDetemwi般trend型MfkHkr；國M泌陽心aI:"0I圖17.3.1Deterministictrendspecification設定時，如果想包含個體固定效應或截距，則可以選擇Individualintercept;若想包含個體和時期固定效應，則可以選擇Individualinterceptandi

43、ndividualtrend;或者兩種者B沒有選Nointerceptortrend。估計結果如下：Gpe01Kb廿詞曲4Fdfdwfkd，皿際I:|parliaia»ln<Evi設tnYfrtjiodGru二Q1TITLEDhrkfil«；DM汨抬:Uct近*rl|回回PeiiranlRpmICdn旭qisimTmISew寧IFK如舊和“3nHTim?ili?B財PMi姬51的kidugedOiH4Mi1i>ii»2ttlE44麻油MM郵10hluliFhfiaiiAfiifiHbcoriiGriioriTrindjstGumpdin:No口tfta

44、rmiMiikuandLaaiMMn:iWbdac1N船電叫牖*ZndwidlisaltiHiwtt-iBridithfifnal肉所亦甘hfljpii口期comiTMnWRcuf昆，*tt”ndmcrrskrnjWcgtTtad段獨alePinh皂arigli!Pt也Pandv-StarlrtG135rBMQJRT31J3HTS口內(nèi)既Panel3劇曲蝴-O.ai3?2TQ.1911-1.-MZH2ftflEJTPh閑靜Slaflstfc-UfiliaBOilIB百兢?勇電OOlXUpjhei*OF-i8MHtt：0.4N06-4.71909300M30川IfE的噂廂仲2男面第麗CQ我加由vm

45、既電Q巾黨工FeHGh&1PffUEl55ECi&aTMoZas?GiDupPPEiKiEtiL-4144-raBa.4HQbGlUjpADF9ldlilK-560&8J5a.MOD圖17.3.2檢驗結果的頂部顯示了檢驗方法，原假設，外生變量設定以及其他相關的檢驗設置。下面接著是Pedroni檢驗的幾個相關統(tǒng)計量，用于拒絕同質性和異質性的相關假定。檢驗結果的上半部分是同質性假定的檢驗結果，即假定所有截面有共同的AR系數(shù)，Eviews給出了相應的統(tǒng)計量加權與未加權時的取值及其相伴概率?？梢钥闯鯬anelv統(tǒng)計量和Panelrho統(tǒng)計量在顯著性水平10%時拒絕沒有協(xié)整的零假

46、設，而PanelPP統(tǒng)計量和PanelADF統(tǒng)計量在1%顯著性水平拒絕了零假設，認為所有截面有共同的AR系數(shù)，且該系數(shù)的值小于1。接下來，給出了異質性假設的檢驗結果，即只要求每個截面的AR系數(shù)值小于1,也給出了相關的統(tǒng)計量取值和相伴概率，從上面的結果可以看出Grouprho統(tǒng)計量不能拒絕原假設，即認為不存在協(xié)整關系，而GroupPP統(tǒng)計量和GroupADF統(tǒng)計量均很顯著，拒絕原假設，認為存在異質性協(xié)整關系。結果還顯示了在計算統(tǒng)計量中間使用的輔助回歸結果，因為Pedroni檢驗是分為兩部分的，第一部分包含Phillips-Peron非參數(shù)結果，第二部分是擴展的Dickey-Fuller參數(shù)結果。

47、WTIB日nli&rtofdle!mIeVpi方厚FriigjWn父懶jncapaiarr-MjliC<rii4CiiAdiiD1用id&Tl山IIH4b5MHUI112-1Q3D151?E39ii:<liarIDD171HH177DQK93SJiq.3-H14ENH94i7i4ar3DDiq5HRKIMUM1O1舊n411«&Ed.llKIlld7lnmiaJ1114111的，“RI皿flm日fiain77HT(ia1WIw日qa5)0104MHT235R?519wq卻24JM79T83M19M17n9rHi口CwFu抬1majls-iMfisn

48、-ehtiCrow10響力IXiiwnLmHi小網(wǎng)CtM1fl町156eBW51制24葡5M&DO33ia3131OjMW-4.131>£>11口】知«_135iAl8J«|力b乂用!一|:3T-1il£IMIAM«一幅自LH?國一仿ua皿弓劑bP9i一IM.i曬-329D4jai'IH4l-但M圖17.3.3若選擇Kao檢驗，則窗口變成下面的形式，并且只能設定個體固定效應或個體截距，如下圖:圖17.3.4檢驗結果類似與Pedroni檢驗，可以看到ADF統(tǒng)計量的值和prob拒絕值設，即該三個變量之間存在協(xié)整關系。證明

49、了拒絕原假Craup-UNTlTIJlEiVochfile!K)13G2-Unfit.二回&K3oRssldualCoirsfiDraionTgst31nti：IFKDais：D4nzmsme：15：4OSample.19351&54Includedubserv5done:2DDNiillH>fo(hesia:No亡口ihbegi髓onTmncJ就5師gixrNqdatemmiEtK1nsndLaaselecUon:fhedatlbvnthMqlfi“舊曲nusinggrilqlltqfn?!PrtibADF-379551O.DOQ1Rb川dgl忖nmncEMACfian

50、ce102071913451B0該檢驗也是對殘差進行混合輔助回歸,圖17.3.5但每個截面的殘差回歸方程一樣,因此在圖中看出殘差的滯后項和滯后項的差分系數(shù)都是顯著的。CrDuprUNTITLEDTorkfileiIKl»2iiQtnUt.口AuvnAfiud口kfe吁FujIgtTbfilEE|jJiQnDapanctafTlVafldbADrREBIDNivtioiiLflasISqijdrhEwa:口相加19ma:154Dmp»dkKit<n：19371454IrKkidriidsefYiloM：1BDrtf“Hu而esitsVinaUrCwFkWESidErro

51、r悶曲啾Prob.REEIC-«)-Q工副即O.P7I94I695IF3QQQQDQCipesDriB口處I*M工35(I3H口電融,呻d0I6M02叫加如歸A黃川*AjJu胸HR嚀rwMpQ1SR駁。50®Oefiiienlwin«22澗!=；FW喧中刊行陽n山融岫|的士|柏南H10即明ifii；4uadi1n=*i>31SchrMfitrillionWH刖8LghhUhMd31，篦白口iai亞法ufhn-'>十miH川1班法21V圖17.3.6還可以選擇Fisher檢驗，該檢驗與Johansen類似，設定窗口也一樣,圖17.3.7其結果顯示

52、也與Johansen顯示一樣，具體的分析可以參見時間序列協(xié)整分析。GroQEh；mniTL.BPToikfilci：103?52:.百區(qū)|wdFrodfcbprtlIfrwtjMjwtrreKBjbtfTyjd&hci51MdIFisherPanelCoknesratonTestifkDalE：O4n2J119Tlint15:45西191054includedDbeenflUDnB-rajTrandassurepion:LntardetE-!ministctrtndLagsrlttfYti4nIrSIdiflerrnctS).I1UnmtnckdCariagraoonRunkTirfi

53、tCTracaandHahimumEip&rmMft)kpQ巾軸跡H*ofCErt)f«8he«3tal*HumtraDQ悔叫Pifllj.FisherStx*jTmmmau-BlgnW前F哂None40i.30口蚪36,09D.015DA|rnuBl1199104637D571-5Me問才21BlQ35W21BlD.35D9BProbsWIliesareCDMputedu&lngABwnplufcCt>«quaradlBWolon.圖17.3.8（2）另外可以在pool對象中進行協(xié)整檢驗，同樣在pool窗口菜單中點擊Views/Cointe

54、grationTest,這時窗口多了一個設定序列的窗口，在左上面的Variables處填入至少兩個序列進行協(xié)整檢驗，其他的設定與面板結構中的一樣，檢驗結果也類似。17.4 面板Granger因果檢驗在經(jīng)濟分析中，往往要研究兩經(jīng)濟變量間的因果關系。例如，在研究金融發(fā)展與經(jīng)濟增長的關系時，是金融發(fā)展促進了經(jīng)濟增長，還是經(jīng)濟增長帶動了金融發(fā)展，或者二者互為因果。但由于不同的經(jīng)濟理論所依據(jù)的前提假設不一致，使得單憑經(jīng)濟理論很難作出合理的判斷。Granger因果檢驗的具體思想?yún)⒁娗懊娴臅r間序列因果檢驗思想，但傳統(tǒng)的Granger因果檢驗在單個經(jīng)濟體經(jīng)濟變量的因果關系檢驗中發(fā)揮了重要的作用，當面對具有時間

55、和個體雙重維度的數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)）時有些束手無策。近年來，國外很多學者對面板數(shù)據(jù)下Granger因果檢驗的理論和應用進行了很多的研究，取得了一定的成果。國外現(xiàn)有的面板數(shù)據(jù)的因果檢驗方法都是基于傳統(tǒng)的Granger因果檢驗的思想，將其推廣到面板數(shù)據(jù)的情形。構造如下的VAR模型（時間平穩(wěn)的），計算受約束的回歸RSSr和無約束回歸的RSSu,然后卞造Wald統(tǒng)計量對電的線性約束進行檢驗。pqyit=4+2心yi,+2叩公,+第（17.4.1）k=1k1在Eviews軟件操作也與時間序列類似，打開整個群組序列，然后在群組窗口工具欄中，點擊view/GrangerCausality,VCraurjjCJOUPD：I.VatkrilK：DOIT'&H£；DniPsirwlBflOfansierCsusalTeasDa|R-11m«-1rD3Lag