2019-2020西安數(shù)學(xué)中考試卷帶答案

1、2019-2020西安市數(shù)學(xué)中考試卷帶答案一、選擇題1 .如圖，已知allb,l與a、b相交，若/1=70°,則/2的度數(shù)等于（）A.120°B,110°C.100°D,702 .如圖A,B,C是0。上的三個(gè)點(diǎn)，若“0C=100°,則幺區(qū)等于（）A.50°B,80°C.100°D,130°3 .如圖，在熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30。、45。，熱氣球C的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（）A. 200米B. 20073米C. 220百米D. 100(.31)米

2、4.我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托箕大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）A.x1-x2B.xy51"一xy+52C.x2xy5y-5xy-5D.2xy+5.115 .已知A(1)，則A=()x1x1A.C.x21D.x2-16 .菱形不具備的性質(zhì)是（）A.四條邊都相等B.對(duì)角線一定相等C是軸對(duì)稱圖形D.是中心對(duì)稱圖形7 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上,OAB'的面

3、積等于矩OC在y軸上，如果矩形OA'B與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形一1形OABC面積的1,那么點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（4A.3)8.9.A.10.C.（2,3）或（2,3）下面的幾何體中,B.(2,3)主視圖為圓的是（C.(3,2)或2,3)D.(2,A.卜列二次根式中,18J3是同類二次根式的是（B.C.,24卜列計(jì)算正確的是（3224aaaa2aD.2b4a(a5)2甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做b28個(gè),8ab2b325甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（）150120B.x8120150A.xx812

4、0150C. 一x8x120150D. 一xx812.某商店銷售富硒農(nóng)產(chǎn)品，今年1月開始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且從2月份到4月份，每月盈利的平均增長率相同，則每月盈利的平均增長率是（）A.8%B.9%C.10%D.11%二、填空題13.色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠(yuǎn)多于女性，從男性體檢信息庫中隨機(jī)抽取體檢表，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:抽取的體檢表數(shù)n501002004005008001000120015002000色盲患者的頻數(shù)m37132937556985105138色盲患者的頻率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.06

5、90.0710.0700.069根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)在男性中，男性患色盲的概率為（結(jié)果精確到0.01）.14 .如圖，DE為4ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且/AFB=90°,若AB=5,BC=8,則EF的長為15 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，AC與OB交于點(diǎn)D（8,4）,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D.若將菱形OABC向左平移n個(gè)單位，使點(diǎn)C落在該反比例函數(shù)圖象上，則n的值為16 .已知扇形AOB的半徑為4cm,圓心角/AOB的度數(shù)為90°,若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圍成的圓錐的底面半徑為cm17.一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車

6、可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物分別用2a,a次；甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù),270運(yùn)完這批貨物，甲車共運(yùn)180噸；乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物乙車共運(yùn)噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完，貨主應(yīng)付甲車主的運(yùn)費(fèi)為元.（按每噸運(yùn)費(fèi)20元計(jì)算）3的數(shù)的概率18 .如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于19.上,20.1已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線y上，點(diǎn)N在直線y=-x+32x設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（a,b）,則y=-abx2+（a+b）x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.如圖，在四邊形ABCD43,E、F分別是ARAD的中點(diǎn)，若EF=4,

7、BC=1QCD=6,則tanC=2估計(jì)光明中學(xué)全體學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績的總分.三、解答題21.光明中學(xué)全體學(xué)生900人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：1填寫下表:中位數(shù)眾數(shù)隨機(jī)抽取的50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(單位：分)DEXAB于E,若AC=6,BC=8,(1)求DE的長；(2)求那DB的面積.23.已知：如圖，在ABC中，ABAC,ADBC,AN為ABC外角CAM的平分線，CEAN.(1)求證：四邊形ADCE為矩形；ADCE是正方形？并給予證明(2)當(dāng)AD與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形24 .小慧和小聰沿圖中的景

8、區(qū)公路游覽.小慧乘坐車速為30km/h的電動(dòng)汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，防I玩后中午12:00回到賓館.小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h,途中遇見小慧時(shí)，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn).上午10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館.圖中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系.試結(jié)合圖中信息回答：(1)小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？(2)試求線段AB,GH的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義；(3)如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點(diǎn)鐘遇見小慧？25 .某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個(gè)檔次，第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件，每

9、件利潤10元，調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2元(1)若生產(chǎn)第五檔次的蛋糕，該檔次蛋糕每件利潤為多少元？(2)由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量會(huì)減少4件.若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1024元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】先求出/1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出/2的度數(shù).【詳解】如圖，,一/1=70。,/3=180°/1=180°70=110°,-/a/b,2=73=110°,故選B.士【點(diǎn)睛】本題考

10、查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2. D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)圓周的度數(shù)為360。，可知優(yōu)弧AC的度數(shù)為360°-100=260°,然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，可求得/B=130°.故選D考點(diǎn)：圓周角定理3. D解析：D【解析】【分析】在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45。，BD=CD=100米，再在RtAACD中求出AD的長，據(jù)此即可求出AB的長.【詳解】 在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45°,.BD=CD=

11、100米， 在熱氣球C處測(cè)得地面A點(diǎn)的俯角分別為30°, .AC=2X100=200米， -AD=J20021002=100£米, .AB=AD+BD=100+1006=100(1+£)米，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角、俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.4. A解析：A【解析】【分析】設(shè)索長為X尺，竿子長為y尺，根據(jù)索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.【詳解】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二

12、元一次方程組是解題的關(guān)鍵.5. B解析：B【解析】【分析】由題意可知A=一（1）,再將括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,X1X1再用分式的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】加A1.11XX解：A=1=F-X1X1X1X1X1故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案【詳解】菱形的四條邊相等，菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，菱形對(duì)角線垂直但不一定相等，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì).7. D解析：D【解析】如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)

13、應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行或在一條直線上，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形。把一個(gè)圖形變換成與之位似的圖形是位似變換。因此，矩形OAB'里矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，矩形OAB'Q矩形OABQ11矩形OAB'的面積等于矩形OABC面積的1,位似比為：_。42點(diǎn)B的坐標(biāo)為（一4,6）,點(diǎn)B'的坐標(biāo)是：（一2,3）或（2,3）。故選D。8. C解析：C【解析】試題解析：A、的主視圖是矩形，故A不符合題意；B、的主視圖是正方形，故B不符合題意；C、的主視圖是圓，故C符合題意；D、的主視圖是三角形，故D不符合題意；故選C.考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖.9. B解析：B【解析

14、】【分析】【詳解】A,而=3后，與陰不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；8. 與曲,是同類二次根式，故此選項(xiàng)正確；33C.亞4=2而，與也不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d.03=3=冶，與.3不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；1010故選B.10. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)哥的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則及完全平方公式對(duì)各選項(xiàng)逐一計(jì)算即可得答案.【詳解】A. （a4b）3a12b3,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，23B. 2b4ab8ab2b,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，C.aa3a2a22a4,故該選項(xiàng)計(jì)算正確，22D.（a5）a10a25,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查哥的乘方、單

15、項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.11. D解析：D【解析】【分析】首先用x表示甲和乙每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)，再根據(jù)甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等即可列出一元一次方程【詳解】解：;甲每小時(shí)做x個(gè)零件，乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，120-150,xx8故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵12. C解析：C【解析】【分析】設(shè)月平均增長率為x,根據(jù)等量關(guān)系：2月份盈利額X（1+增長率）2=4月份的盈利額列出方程求解即可.【詳解】設(shè)該商店的每月盈利的平均增長率

16、為x,根據(jù)題意得：240000（1+x）2=290400,解得：x=0.1=10%,x2=-0.21（舍去）,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于增長率的問題，一般公式為原來的量X（1技）2=后來的量，其中增長用+,減少用-.二、填空題13. 07【解析】【分析】隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示男性患色盲的概率【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著實(shí)驗(yàn)人數(shù)的增多男性患色盲的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)007左右故男性中男性患色盲的概率為007故解析：07【解析】【分析】隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示男性患色盲的概率.【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)，隨著實(shí)驗(yàn)人數(shù)的增多，男

17、性患色盲的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)0.07左右，故男性中，男性患色盲的概率為0.07故答案為：0.07.【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率.14. 5【解析】【分析】【詳解】試題解析：=/AFB=90D為AB的中點(diǎn) .DF=AB=25DE為ABC的中位線DE=BC=4EF=DEDF=15故答案為15【點(diǎn)睛】直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：解析：5【解析】【分析】【詳解】試題解析：./AFB=90,D為AB的中點(diǎn)， .DF=1AB=2.5,2,DE為ABC的中位線， .DE=1BC=4,2 .EF=DE-DF=1.5,故答案為1.5.【點(diǎn)睛】直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的

18、一半和三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.15.【解析】試題分析根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CD=ADBCOA根據(jù)D(84)和反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D求出k=32C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2X4=8求出C的坐標(biāo)即可得出答案:四邊形ABCO!菱形CD=ADBCOA解析：【解析】試題分析根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CD=AD,BC/OA,根據(jù)D(8,4)和反比例函數(shù)3二l的圖象經(jīng)過點(diǎn)D求出k=32,C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2X4=8求出C的坐標(biāo)，即可得出答案.四邊形ABCO是菱形，CD=AD,BC/OA,.D(8,4),反比例函數(shù)3的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,32.k=32,C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2X4=8>!=,把y

19、=8代入得：x=4,1.n=4-2=2,向左平移2個(gè)單位長度，反比例函數(shù)能過C點(diǎn)，故答案為2.16 .1【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式可設(shè)圓錐的底面圓的半徑為rcm根據(jù)題意得2冗r=單得r=1故答案為：1點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面解析：1【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式，可設(shè)圓錐的底面圓的半徑為rcm,根據(jù)題意得2兀=90一4,解得r=1.180故答案為：1.點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母

20、線長.17 .【解析】【分析】根據(jù)甲乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次a次能運(yùn)完甲的效率應(yīng)該為乙的效率應(yīng)該為那么可知乙車每次貨運(yùn)量是甲車的2倍根據(jù)若甲內(nèi)兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)甲車共運(yùn)了180噸；若乙丙兩車合解析：2160【解析】【分析】根據(jù)甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次、a次能運(yùn)完”甲的效率應(yīng)該為11乙的效率應(yīng)該為1,那么可知乙車每次貨運(yùn)量是甲車的2倍根據(jù)若甲、丙兩車合運(yùn)2aa相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180噸；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270噸.”這兩個(gè)等量關(guān)系來列方程.【詳解】設(shè)這批貨物共有T噸，甲車每次運(yùn)t甲噸，乙車每次運(yùn)t乙噸，22%甲=a?

21、乙=.甲:t乙=1:2,T180由題意列方程：180t甲t乙=2t甲,T180T270，%180135T270270't乙TT=540.甲車運(yùn)180噸，丙車運(yùn)540-180=360噸，.丙車每次運(yùn)貨量也是甲車的2倍，1甲車車王應(yīng)得運(yùn)費(fèi)540202160（元），5故答案為：2160.【點(diǎn)睛】考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵18 .【解析】【分析】根據(jù)概率的求法找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】共個(gè)數(shù)大于的數(shù)有個(gè)（大于）；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可1解析：一.2【解析】【分析】根據(jù)概率

22、的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.3的數(shù)有3個(gè),【詳解】二共6個(gè)數(shù)，大于P（大于3）1故答案為1.2【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.n19 .（土）【解析】【詳解】:MNW點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱坐標(biāo)為（ab）N為（-ab）分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得b=a+3=tab=（a+b）2=（a-b）2+4ab=11a+b=，y=-x2x.頂點(diǎn)坐標(biāo)為【解析】【詳解】.M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,，M坐標(biāo)為（a,b）,N為（-a,b）,分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得，b='，a

23、+3=b,2a1-ab=-,（a+b）2=（a-b）2+4ab=11,a+b=布,1c一y=-2xTx,，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2=布，=u）,即（歷，S）.2a4a22點(diǎn)睛：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征和關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn).解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.20.【解析】【分析】連接BD根據(jù)中位線的性質(zhì)得出EFBD1EF=BD1而根據(jù)勾股定理的逆定理得到BDCg直角三角形求解即可【詳解】連接BD分別是ABAD勺中點(diǎn)EFBDSEF=BERBDC是直角三角形一一4解析：-3【解析】【分析】連接BD,根據(jù)中位線的性質(zhì)得出EF/BD,且EF=1BD,進(jìn)而根據(jù)勾股定理的逆定理得2到4

24、BDC是直角三角形，求解即可.【詳解】連接BD,JE,F分別是AB、AD的中點(diǎn)EF/BD,且EF=1BD2EF4BD8又BD8,BC10,CD6BDC是直角三角形，且BDC=90tanC=BD=8=4.DC634故答案為：4.321. 14,4；23150分.【解析】【分析】1根據(jù)抽取的人數(shù)可以確定中位數(shù)的位置，從而確定中位數(shù)，小長方形最高的小組的分?jǐn)?shù)為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；2算出抽取的50名學(xué)生的平均分乘以全校的總?cè)藬?shù)即可得到光明中學(xué)全體學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績的總分.【詳解】解：1由題意，將50人的成績從小到大排序后，第25和第26個(gè)的平均數(shù)就是中位數(shù),2+9+13=24第25和第26個(gè)成績都是4,

25、故本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.成績?cè)?分的同學(xué)人數(shù)最多，本組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是412293134145123.5（分）.故填表如下：中位數(shù)眾數(shù)隨機(jī)抽取的50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(單位：分)442隨機(jī)抽取的50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績的平均數(shù)是:50估計(jì)光明中學(xué)全體學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績的總分是：3.59003150(分).考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，題目相對(duì)比較簡單，解題的關(guān)鍵是正確的識(shí)圖，并從圖形中整理出有關(guān)的解題的信息.22. (1)DE=3;(2)Sadb15.【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線性質(zhì)得出CD=DE,代入求出即可；(2)利用勾股定理求出AB的長，然后計(jì)算AADB的面積.【詳解】(1) .AD平分

26、/CAB,DEXAB,/C=90,.CD=DE,.CD=3,.DE=3；在RtAABC中，由勾股定理得：abJac2bc2V628210，1 一1一一.ADB的面積為Sadb-ABDE-10315.2 21 一23. (1)見解析(2)ADBC,理由見解析.2【解析】【分析】(1)根據(jù)矩形的有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，已知CEXAN,AD±BC,所以求證ZDAE=90°,可以證明四邊形ADCE為矩形.(2)由正方形ADCE的性質(zhì)逆推得ADDC,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可以得到答案.【詳解】(1)證明：在ABC中，AB=AC,AD±BC,/.ZBAD=/DAC,.AN

27、是ABC外角/CAM的平分線，./MAE=/CAE,/DAE=/DAC+/CAE=1X180。=90°,2又.ADLBC,CEXAN,/.ZADC=ZCEA=90°,四邊形ADCE為矩形.一1一(2)當(dāng)ADBC時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形.2理由：.AB=AC,AD±BC,BDDC-1.一丫ADBC,ADBDDC,2四邊形ADCE為矩形，.矩形ADCE是正方形.1”.當(dāng)ADBC時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形.2【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定以及正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.24. (1)小聰上午7:30從飛瀑出發(fā)；(2)點(diǎn)B的實(shí)際意義是當(dāng)小慧出發(fā)1.5h時(shí)，小慧與小聰相遇，且離賓館的路程為30km.；(3)小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他11:00遇見小慧.【解析】【分析】(1)由時(shí)間=路程咂度，可得小聰騎車從飛瀑出發(fā)到賓館所用時(shí)間為：50登0=2.5(小時(shí))，從10點(diǎn)往前推2