數(shù)值變量描述性統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)值數(shù)值(shz)變量描述性統(tǒng)計(jì)變量描述性統(tǒng)計(jì)第一頁(yè)，共87頁(yè)。2第2頁(yè)/共87頁(yè)第二頁(yè)，共87頁(yè)。3第3頁(yè)/共87頁(yè)第三頁(yè)，共87頁(yè)。4第4頁(yè)/共87頁(yè)第四頁(yè)，共87頁(yè)。51. 求全求全(qiqun)距距數(shù)值變量資料數(shù)值變量資料(zlio)頻數(shù)表的頻數(shù)表的編制編制第5頁(yè)/共87頁(yè)第五頁(yè)，共87頁(yè)。62. 確定確定(qudng)組段和組距組段和組距數(shù)值變量資料頻數(shù)數(shù)值變量資料頻數(shù)(pn sh)表表的編制的編制第6頁(yè)/共87頁(yè)第六頁(yè)，共87頁(yè)。7數(shù)值變量資料頻數(shù)數(shù)值變量資料頻數(shù)(pn sh)表的表的編制編制第7頁(yè)/共87頁(yè)第七頁(yè)，共87頁(yè)。820第8頁(yè)/共87頁(yè)第八頁(yè)，共87頁(yè)。9第9頁(yè)

2、/共87頁(yè)第九頁(yè)，共87頁(yè)。10圖圖 某地某地100名名18 歲男大學(xué)生身高的頻數(shù)歲男大學(xué)生身高的頻數(shù)(pn sh)分布分布集中集中(jzhng)趨勢(shì)趨勢(shì)離散離散(lsn)程度程度第10頁(yè)/共87頁(yè)第十頁(yè)，共87頁(yè)。11第11頁(yè)/共87頁(yè)第十一頁(yè)，共87頁(yè)。12圖圖2-1 某地某地100名名18歲男大學(xué)生身高歲男大學(xué)生身高(shn o)的頻數(shù)分布的頻數(shù)分布第12頁(yè)/共87頁(yè)第十二頁(yè)，共87頁(yè)。13第13頁(yè)/共87頁(yè)第十三頁(yè)，共87頁(yè)。14第14頁(yè)/共87頁(yè)第十四頁(yè)，共87頁(yè)。15 X 第15頁(yè)/共87頁(yè)第十五頁(yè)，共87頁(yè)。16集中趨勢(shì)的描述指標(biāo)集中趨勢(shì)的描述指標(biāo)(zhbio)-均數(shù)均數(shù)-直接法

3、直接法nXXXnXXn 21nXXX,2173.171107 .1694 .1787 .168nXX(cm)第16頁(yè)/共87頁(yè)第十六頁(yè)，共87頁(yè)。17集中集中(jzhng)趨勢(shì)的描述指標(biāo)趨勢(shì)的描述指標(biāo)-均數(shù)均數(shù)-加權(quán)法加權(quán)法ffXfffXfXfXfXkkk 2122117017210017270141118341651163. ffXX該100名18歲健康男大學(xué)生身高的均數(shù)為172.70cm。第17頁(yè)/共87頁(yè)第十七頁(yè)，共87頁(yè)。18 G二、幾何均數(shù)二、幾何均數(shù)第18頁(yè)/共87頁(yè)第十八頁(yè)，共87頁(yè)。19例例2.4 有有6份血清的抗體份血清的抗體(kngt)效價(jià)為效價(jià)為1:10，1:20，1:4

4、0，1:80，1:80，1:160, 求其平均效價(jià)。求其平均效價(jià)。 集中集中(jzhng)趨勢(shì)的描述指標(biāo)趨勢(shì)的描述指標(biāo)-幾何均數(shù)幾何均數(shù)-直接法直接法456522161602010111 ).(lg)lglglg(lg)lg(lgnXGnnXXXG21)lg(lg)lglglg(lgnXnXXXGn 1211或樣本含量樣本含量(hnling) n 較小時(shí)較小時(shí)第19頁(yè)/共87頁(yè)第十九頁(yè)，共87頁(yè)。20集中集中(jzhng)趨勢(shì)的描述指標(biāo)趨勢(shì)的描述指標(biāo)-幾何均數(shù)幾何均數(shù)-頻數(shù)表法頻數(shù)表法)lg(lg)lglglg(lgfXffffXfXfXfGkkk 12122111頻數(shù)表資料頻數(shù)表資料(zli

5、o)或樣本中相同觀察值較多時(shí)或樣本中相同觀察值較多時(shí)第20頁(yè)/共87頁(yè)第二十頁(yè)，共87頁(yè)。21集中集中(jzhng)趨勢(shì)的描述指標(biāo)趨勢(shì)的描述指標(biāo)-幾何均數(shù)幾何均數(shù)-加權(quán)法加權(quán)法第21頁(yè)/共87頁(yè)第二十一頁(yè)，共87頁(yè)。22和負(fù)值。和負(fù)值。集中趨勢(shì)的描述集中趨勢(shì)的描述(mio sh)指標(biāo)指標(biāo)-幾何均數(shù)幾何均數(shù)-加權(quán)法加權(quán)法57)758006. 1 (lg)509003.87(lg)lg(lg111fXfG即其血凝抗體(kngt)滴度的平均滴度為1:57。第22頁(yè)/共87頁(yè)第二十二頁(yè)，共87頁(yè)。23三、中位數(shù)三、中位數(shù)第23頁(yè)/共87頁(yè)第二十三頁(yè)，共87頁(yè)。24集中集中(jzhng)趨勢(shì)的描述指標(biāo)趨

6、勢(shì)的描述指標(biāo)-中位數(shù)中位數(shù)-直接法直接法21 / )( nXM2122/ )(/nnXXM452) 1(XXMn第24頁(yè)/共87頁(yè)第二十四頁(yè)，共87頁(yè)。25集中趨勢(shì)的描述集中趨勢(shì)的描述(mio sh)指標(biāo)指標(biāo)-中位數(shù)中位數(shù)-頻數(shù)頻數(shù)表法表法)%(LMfnfiLM 50MfiL ,Lf適用適用(shyng)于于n 較大時(shí)較大時(shí)第25頁(yè)/共87頁(yè)第二十五頁(yè)，共87頁(yè)。26集中趨勢(shì)的描述指標(biāo)集中趨勢(shì)的描述指標(biāo)(zhbio)-中位數(shù)中位數(shù)-頻數(shù)表頻數(shù)表法法7523305019971121250.)%(/)%( LMfnfiLM第26頁(yè)/共87頁(yè)第二十六頁(yè)，共87頁(yè)。272.3 離散離散(lsn)趨勢(shì)趨

7、勢(shì)甲甲乙乙丙丙第27頁(yè)/共87頁(yè)第二十七頁(yè)，共87頁(yè)。28一、全距一、全距第28頁(yè)/共87頁(yè)第二十八頁(yè)，共87頁(yè)。29xP50PxP第29頁(yè)/共87頁(yè)第二十九頁(yè)，共87頁(yè)。3025P75P)%(LxxxfxnfiLP xxfiL , ,xPLf第30頁(yè)/共87頁(yè)第三十頁(yè)，共87頁(yè)。3138.33)101%70199(49/1224)%(70 LxxfxnfiLP 75.23)30%50199(71/1212)%50(50 LMfnfiLMP 百分位數(shù)百分位數(shù)47.57)178%95199(14/1248)%(95 LxxfxnfiLP 98.3)0%5199(30/120)%(5 Lxxfxn

8、fiLP 第31頁(yè)/共87頁(yè)第三十一頁(yè)，共87頁(yè)。32三、四分三、四分(s fn)位數(shù)間距位數(shù)間距2575PPQQQLU75P25P第32頁(yè)/共87頁(yè)第三十二頁(yè)，共87頁(yè)。33離散程度的描述指標(biāo)離散程度的描述指標(biāo)(zhbio)-四分位數(shù)間距四分位數(shù)間距第33頁(yè)/共87頁(yè)第三十三頁(yè)，共87頁(yè)。34四、方差四、方差(fn ch)XX0)(X2)( X第34頁(yè)/共87頁(yè)第三十四頁(yè)，共87頁(yè)。35離散程度的描述指標(biāo)離散程度的描述指標(biāo)(zhbio)-方差方差NX22)( 122nXXs)( 第35頁(yè)/共87頁(yè)第三十五頁(yè)，共87頁(yè)。36五、標(biāo)準(zhǔn)差五、標(biāo)準(zhǔn)差NX2)( 12nXXs)( 第36頁(yè)/共87頁(yè)第

9、三十六頁(yè)，共87頁(yè)。372)(XX SSXXlnXXXXlSSXX/)()(2221/)(22nnXXs1/)(22fffXfXs01. 499100/1727029841241/)(222fffXfXs求表2-1中100名18歲男大學(xué)生身高的標(biāo)準(zhǔn)差。 100f17270fX29841242fX第37頁(yè)/共87頁(yè)第三十七頁(yè)，共87頁(yè)。38標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差第38頁(yè)/共87頁(yè)第三十八頁(yè)，共87頁(yè)。3999.50155/250012604001/)(222nnXXs甲甲81.15155/250012510001/)(222nnXXs乙乙91. 7155/250012502501/)(222nnXXs丙丙

10、(萬/mm3)(萬/mm3)(萬/mm3)第39頁(yè)/共87頁(yè)第三十九頁(yè)，共87頁(yè)。40六、變異系數(shù)六、變異系數(shù)%100XsCV第40頁(yè)/共87頁(yè)第四十頁(yè)，共87頁(yè)。41變異系數(shù)例題變異系數(shù)例題(lt)1X1s2X2s%32. 2%10070.17201. 4CV%38. 7%10002.5506. 4CV身高(shn o)：體重：第41頁(yè)/共87頁(yè)第四十一頁(yè)，共87頁(yè)。42變異系數(shù)例題變異系數(shù)例題(lt)1X1s2X2s%93. 3%10095.11972. 4CV%32. 2%10070.17201. 4CV7歲男童：18歲男大學(xué)生：第42頁(yè)/共87頁(yè)第四十二頁(yè)，共87頁(yè)。434 正態(tài)分布及

11、其應(yīng)用正態(tài)分布及其應(yīng)用(yngyng)第43頁(yè)/共87頁(yè)第四十三頁(yè)，共87頁(yè)。44圖圖2-1 2-1 頻數(shù)分布逐漸頻數(shù)分布逐漸(zhjin)(zhjin)接近正態(tài)分布接近正態(tài)分布示意圖示意圖第44頁(yè)/共87頁(yè)第四十四頁(yè)，共87頁(yè)。452)(21_21)(xexfx),(2Nx2一、正態(tài)分布的概念一、正態(tài)分布的概念(ginin)及特及特征征第45頁(yè)/共87頁(yè)第四十五頁(yè)，共87頁(yè)。46n為縱軸，可繪出正態(tài)分布圖形 正態(tài)曲線（normal curve）。1. 正態(tài)分布的圖形正態(tài)分布的圖形(txng)2)(21_21)(xexfx)(xf 第46頁(yè)/共87頁(yè)第四十六頁(yè)，共87頁(yè)。472. 正態(tài)分布的特

12、征正態(tài)分布的特征(tzhng) 1 第47頁(yè)/共87頁(yè)第四十七頁(yè)，共87頁(yè)。48正態(tài)分布的特征正態(tài)分布的特征(tzhng)(1) 正態(tài)曲線為單峰曲線，在橫軸上方均數(shù)處最高，曲線兩端均以橫軸為漸近線。(2) 正態(tài)分布以均數(shù)為中心(zhngxn)，左右對(duì)稱。第48頁(yè)/共87頁(yè)第四十八頁(yè)，共87頁(yè)。49(3) 正態(tài)分布有2個(gè)參數(shù)，即均數(shù) 和標(biāo)準(zhǔn)差。 是位置參數(shù)，當(dāng) 固定不變時(shí)， 越大，曲線沿橫軸越向右移動(dòng)；反之， 越小，則曲線沿橫軸越向左移動(dòng)。 是形狀(xngzhun)參數(shù)(亦稱變異度參數(shù))，當(dāng) 固定不變時(shí)， 越大，曲線越平闊； 越小，曲線越尖峭。通常用N( ,2)表示均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 的正態(tài)分布

13、。 不變，不變， 發(fā)生變化發(fā)生變化 不變，不變， 發(fā)生變化發(fā)生變化 正態(tài)分布的特征正態(tài)分布的特征(tzhng)第49頁(yè)/共87頁(yè)第四十九頁(yè)，共87頁(yè)。50 + + 凸凸凹凹凹凹(5) 正態(tài)曲線下的面積分布有一定(ydng)規(guī)律。（見下文）正態(tài)分布的特征正態(tài)分布的特征(tzhng)第50頁(yè)/共87頁(yè)第五十頁(yè)，共87頁(yè)。512221)(ueu3. 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)正態(tài)分布正態(tài)分布) 1 , 0(N01u第51頁(yè)/共87頁(yè)第五十一頁(yè)，共87頁(yè)。52 xu標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量x N ( , 2)u N (0 ,1)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換標(biāo)準(zhǔn)

14、正態(tài)分布與一般標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與一般(ybn)正態(tài)分布的正態(tài)分布的關(guān)系關(guān)系:)8 . 0 , 1(2 N)2 . 1 , 1 (2N)1 , 0(2N第52頁(yè)/共87頁(yè)第五十二頁(yè)，共87頁(yè)。53),(2N) 1 , 0(NXssXxu 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)正態(tài)分布正態(tài)分布第53頁(yè)/共87頁(yè)第五十三頁(yè)，共87頁(yè)。54二、正態(tài)曲線下面積二、正態(tài)曲線下面積(min j)的分布規(guī)律的分布規(guī)律第54頁(yè)/共87頁(yè)第五十四頁(yè)，共87頁(yè)。55xab xxdxexF222)(21)( baxdxeaFbF22221 )()()(正態(tài)分布正態(tài)分布(fnb)的分的分布布(fnb)函函數(shù)數(shù)第55頁(yè)/共87頁(yè)第五十五頁(yè)

15、，共87頁(yè)。56 dueuuu2221 )(u第56頁(yè)/共87頁(yè)第五十六頁(yè)，共87頁(yè)。570.00.10.20.30.40.5-4-3-2-101234Xf(X)u-第57頁(yè)/共87頁(yè)第五十七頁(yè)，共87頁(yè)。58第58頁(yè)/共87頁(yè)第五十八頁(yè)，共87頁(yè)。59/ )( xu第59頁(yè)/共87頁(yè)第五十九頁(yè)，共87頁(yè)。60查查u界值表的步驟界值表的步驟(bzhu)：/ )( xuusx第60頁(yè)/共87頁(yè)第六十頁(yè)，共87頁(yè)。61(,)u 應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)u界值表時(shí)應(yīng)注意：界值表時(shí)應(yīng)注意：( ,)u )(1)(uu第61頁(yè)/共87頁(yè)第六十一頁(yè)，共87頁(yè)。6270172.X 014.s ,XssXxu/

16、 )( u17. 101. 4/ )70.172168(u第62頁(yè)/共87頁(yè)第六十二頁(yè)，共87頁(yè)。63200n141.X 290.s ,Xs/ )( xuu14. 029. 0/ )14. 110. 1 (u第63頁(yè)/共87頁(yè)第六十三頁(yè)，共87頁(yè)。6455.57第64頁(yè)/共87頁(yè)第六十四頁(yè)，共87頁(yè)。65xux = + u第65頁(yè)/共87頁(yè)第六十五頁(yè)，共87頁(yè)。66 - + -1.645 +1.645 -1.96 +1.96 -2.58 +2.58 15.866%15.866%68.27%5%5%90%2.5%2.5%95%99%0.5%0.5%第66頁(yè)/共87頁(yè)第六十六頁(yè)，共87頁(yè)。67第6

17、7頁(yè)/共87頁(yè)第六十七頁(yè)，共87頁(yè)。68第68頁(yè)/共87頁(yè)第六十八頁(yè)，共87頁(yè)。69臨床疾病的診斷標(biāo)準(zhǔn)第69頁(yè)/共87頁(yè)第六十九頁(yè)，共87頁(yè)。70各種食品、藥品的衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)或某物質(zhì)含量第70頁(yè)/共87頁(yè)第七十頁(yè)，共87頁(yè)。71各種公共場(chǎng)所的衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)第71頁(yè)/共87頁(yè)第七十一頁(yè)，共87頁(yè)。72臨床疾病的診斷標(biāo)準(zhǔn)第72頁(yè)/共87頁(yè)第七十二頁(yè)，共87頁(yè)。73各種食品、藥品的衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)或某物質(zhì)含量第73頁(yè)/共87頁(yè)第七十三頁(yè)，共87頁(yè)。74各種公共場(chǎng)所的衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)第74頁(yè)/共87頁(yè)第七十四頁(yè)，共87頁(yè)。75第75頁(yè)/共87頁(yè)第七十五頁(yè)，共87頁(yè)。76第76頁(yè)/共87頁(yè)第七十六頁(yè)，共87頁(yè)。77單側(cè)下限單側(cè)下

18、限異常異常正常正常異常異常正常正常雙側(cè)下限雙側(cè)下限雙側(cè)上限雙側(cè)上限異常異常單側(cè)上限單側(cè)上限異常異常正常正常第77頁(yè)/共87頁(yè)第七十七頁(yè)，共87頁(yè)。78制定醫(yī)學(xué)制定醫(yī)學(xué)(yxu)參考值范圍常用方法參考值范圍常用方法suX2suXsuX)(lglg2lg1xxsuX)(lglglg1xxsuX)(lglglg1xxsuX5 . 2P597.P95P5P第78頁(yè)/共87頁(yè)第七十八頁(yè)，共87頁(yè)。79第79頁(yè)/共87頁(yè)第七十九頁(yè)，共87頁(yè)。80L/.X1210385L/.s1210440u 因紅細(xì)胞數(shù)過多或過少均為異常，故應(yīng)估計(jì)雙側(cè)95% 參考值范圍，代入公式可得： 即該地正常男性紅細(xì)胞數(shù)的95%參考值范圍為 524440961385961.sX246440961385961.sX124.52 6.2410 / L（）第80頁(yè)/共87頁(yè)第八十頁(yè)，共87頁(yè)。81實(shí)例實(shí)例(shl) 2LX24. 4 Ls69. 0 因FEV1只有過低才屬異常，故應(yīng)制定單側(cè)下限。95單側(cè)下限為：)(10. 369. 0645. 124. 4LsuX 即FEV1的95參考值范圍為不低于3.10L。第81頁(yè)/共87頁(yè)第八十一頁(yè)，共87頁(yè)。82實(shí)例實(shí)例(shl) 32713. 0lg xs1558. 1lg xX）（ggsuXxx100/0 .406021. 1lg)2713. 0645. 11558. 1(lg