一元二次不等式恒成立問題PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1一元二次不等式恒成立問題一元二次不等式恒成立問題判別式判別式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)的圖象的圖象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集0有兩相異實(shí)有兩相異實(shí)根根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =0 0恒成恒成立立題型一方法小結(jié)（2）二次不等式）二次不等式a x2 +bx +c 0 對(duì)于對(duì)于x (0,3)恒恒成立成立,則則實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍是是_. 練習(xí)練習(xí)2：若不等式若不等式 mx2-2-2x+1+10 對(duì)于對(duì)于x (0,3)恒恒成立成立,則則實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)m的取值范圍

2、的取值范圍是是_. 練習(xí)練習(xí)1：若不等式若不等式 x2-2-2x+ +m0 對(duì)于對(duì)于x (0,3)恒恒成立成立,則則實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍是是_.第8頁/共14頁11x 2( )2g axax( 1)0(1)0gg 此題若把它看成關(guān)于此題若把它看成關(guān)于x的二次函數(shù)的二次函數(shù),由于由于a, x都要都要變變,則函數(shù)的最小值很難求出則函數(shù)的最小值很難求出,思路受阻思路受阻.若視若視a為主元為主元,則給解題帶來轉(zhuǎn)機(jī)則給解題帶來轉(zhuǎn)機(jī).第9頁/共14頁 練習(xí)：練習(xí)：若不等式若不等式 x2+ + (a- -4)x+ +4 4-2-2a0 對(duì)于對(duì)于 a - -1,1恒成立恒成立,則則實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)x 的取值

3、范圍是的取值范圍是_.2(4)4 2( )axag ax 2(2)44xaxx( 1)0(1)0gg13xx或或第10頁/共14頁題型二方法小結(jié)第11頁/共14頁問題等價(jià)于問題等價(jià)于f(x)max0,解：構(gòu)造函數(shù)解：構(gòu)造函數(shù)2( )29,2,3,f xxxm x 2981( ) 2(),2,3,48f xxmx max( )(3)90,fxfm 9.m23y.xo（2）轉(zhuǎn)換求函數(shù)的最值）轉(zhuǎn)換求函數(shù)的最值例例2. 關(guān)于關(guān)于x的不等式的不等式 在區(qū)間在區(qū)間 2, 3上恒成立上恒成立,則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是_.2290 xxm9m第12頁/共14頁(2)0(3)0ff 則則10090mm 解：構(gòu)造函數(shù)解：構(gòu)造函數(shù)2( )29,2,3,f xxxm x9.m23y.xo例例2. 關(guān)于關(guān)于x的不等式的不等式 在區(qū)間在區(qū)間 2, 3上恒成立上恒成立,則實(shí)數(shù)則實(shí)