小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)培訓(xùn)材料

1、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）培訓(xùn)材料各位老師，下午好！很高興在休閑十幾天之后能和大家在網(wǎng)上相聚。今天，我們主要針對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）進(jìn)行簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）的陪同下，我們已經(jīng)走過(guò)十個(gè)年頭。十年來(lái)，以實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)為依據(jù)，以課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材為載體，以課堂教學(xué)為陣地，我們都在不斷的探究、追求著課堂教學(xué)的有效性。2011年12月28日教育部正式頒布全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿），修訂課標(biāo)將是我們今后開(kāi)展教研活動(dòng)、鉆研教材、改進(jìn)教學(xué)方法、實(shí)施課堂教學(xué)、進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)等的重要依據(jù)。今天，我們先來(lái)針對(duì)修改稿做個(gè)淺顯了解。一、修改的主要內(nèi)容有：1 .體例與結(jié)構(gòu)的修改。重新撰寫了“前言”；術(shù)語(yǔ)

2、解釋與案例匯總作為附錄，統(tǒng)一放在正文后面，使正文更加簡(jiǎn)潔清晰；“實(shí)施建議”統(tǒng)一表述，不分學(xué)段，減少了重復(fù)和繁瑣，便于教師閱讀和實(shí)施。2 .基本理念的修改。對(duì)數(shù)學(xué)的意義、數(shù)學(xué)教育作用的表述做了調(diào)整，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念做了一些修改，力圖使得表述更加準(zhǔn)確、易于理解、便于實(shí)施。如將數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與目標(biāo)表述為，“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。3 .課程設(shè)計(jì)思路的修改。進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)課程的四個(gè)部分（數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐）的目標(biāo)與內(nèi)容，較為詳盡地闡述了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有關(guān)核心詞（如數(shù)感

3、、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念等應(yīng)用和創(chuàng)新），便于教師理解和把握課程內(nèi)容的核心思想。4 .課程目標(biāo)的修改。在總體目標(biāo)中明確提出了“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在繼承我國(guó)數(shù)學(xué)教育注重“雙基”傳統(tǒng)的同時(shí)，突出了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力（基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）的改革方向。在強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的基礎(chǔ)之上，增加了發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題能力的課程目標(biāo)。5 .內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的修改。對(duì)于三個(gè)學(xué)段的具體內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整：在“數(shù)與代數(shù)”中，增加了“了解一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系和判別式”，有利于理解方程的本質(zhì)，刪去了“一元不等式組的應(yīng)用”等；增

4、強(qiáng)了“圖形與幾何”內(nèi)容的條理性，進(jìn)一步闡述了合情推理和演繹推理的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)了幾何證明表述方式的多樣性；較為系統(tǒng)地整理了“統(tǒng)計(jì)與概率”，減少了概率的部分內(nèi)容，使得三個(gè)學(xué)段的層次更加清晰，結(jié)構(gòu)更加合理，表達(dá)更加準(zhǔn)確；進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵，明確了其目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。各領(lǐng)域知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量有增有減，但整體數(shù)量上沒(méi)有明顯變化。6 .實(shí)施建議的修改。將原來(lái)的按三個(gè)學(xué)段分別表述改為整體表述，避免不必要的重復(fù)，并增強(qiáng)了可操作性。為了使教材編寫者和廣大教師能夠更好地理解標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）的理念，明確教學(xué)的過(guò)程與方法，增補(bǔ)一些具有針對(duì)性的案例，使得數(shù)量達(dá)到84個(gè)，并

5、且對(duì)于案例的教學(xué)功能等進(jìn)行了比較詳細(xì)地闡述。二、掌握修訂課標(biāo)的新特點(diǎn)1.新的課程目標(biāo)的基本特征 把促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展放在首位 強(qiáng)調(diào)學(xué)生獲得“四基” 重視數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決 明確了結(jié)果性目標(biāo)和過(guò)程性目標(biāo)的術(shù)語(yǔ)2 .新的課程標(biāo)準(zhǔn)的性質(zhì) 是對(duì)學(xué)生經(jīng)過(guò)某一學(xué)段之后的學(xué)習(xí)結(jié)果的行為描述。 是所有學(xué)生能夠達(dá)到的基本要求，而不是最高要求。 服務(wù)于評(píng)價(jià)，是對(duì)課程進(jìn)行評(píng)價(jià)的依據(jù)。 隱含教師是課程開(kāi)發(fā)者而不是教材執(zhí)行者。 是國(guó)家課程質(zhì)量的主要標(biāo)志，具有嚴(yán)肅性和正統(tǒng)性。3 .新的課程核心理念（三句變兩句）實(shí)驗(yàn)稿：一一人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。修訂稿：人人都能獲得良好的

6、數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，與過(guò)去的提法相比：出發(fā)點(diǎn)不變（人人、不同的人）；有更深的意義和更廣的內(nèi)涵；落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容；有更強(qiáng)的時(shí)代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育）。4,新的理念表述理念“6條”改“5條”在結(jié)構(gòu)上由原來(lái)的6條改為5條，將原標(biāo)準(zhǔn)第2條關(guān)于對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念之前的文字之中，新增了對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，止匕外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。原課標(biāo)：數(shù)學(xué)課程一一數(shù)學(xué)一一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一一數(shù)學(xué)教學(xué)一一評(píng)價(jià)一一信息技術(shù)修改后：數(shù)學(xué)課程一一課程內(nèi)容（新增）一一教學(xué)活動(dòng)（合并）一一學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)一一信息技術(shù)5 .

7、新增加的提法要處理好四個(gè)關(guān)系有效的教學(xué)活動(dòng)是什么數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣注重啟發(fā)式正確看待教師的主導(dǎo)作用處理好評(píng)價(jià)中的關(guān)系注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合6 .新的數(shù)學(xué)觀原課標(biāo)：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息,建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)

8、發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。課標(biāo)修改稿：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。7 .新的數(shù)學(xué)教學(xué)觀教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性

9、，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。8 .新的教學(xué)要求“雙基”變“四基”“雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能?！八幕保夯A(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。史寧中教授指出：“基本思想主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想?！睌?shù)學(xué)思想方法的四大育人功

10、能：一是有利于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的元認(rèn)知水平；三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！半p基”變“四基”，為數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，促進(jìn)兒童的健康成長(zhǎng)，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展?！半p基”變“四基”，任重而道遠(yuǎn)。常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法:對(duì)應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號(hào)化思想方法、類比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓

11、不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法等等。9,新的主要關(guān)鍵詞（十個(gè)核心關(guān)鍵詞）在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。核心概念凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的特征核心概念涵蓋數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)容核心概念體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的要素核心概念細(xì)化數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)原課標(biāo)：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力修改后：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)（修改）、運(yùn)算能力（增加）、模型思想（增加）、空間觀念、幾何直觀（增加）、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念（增加）、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。10

12、.新的課程目標(biāo)總目標(biāo)：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1,獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2 .體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。3 ,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。在課程總體目標(biāo)中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的改革方向和目標(biāo)價(jià)值取向。課程目標(biāo)的新提法：明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（數(shù)學(xué)“四基）。提出了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

13、、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。（四個(gè)“問(wèn)題”）目標(biāo)具體從“知識(shí)技能”“數(shù)學(xué)思考”“問(wèn)題解決”“情感態(tài)度”四個(gè)方面闡述。學(xué)段目標(biāo)的表述方式有所改變“雙基”為何要發(fā)展為“四基”？體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育三維目標(biāo)：知識(shí)與技能；過(guò)程與方法；情感、態(tài)度和價(jià)值觀。符合素質(zhì)教育的理念，有利于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。“四基”是一個(gè)有機(jī)的整體“四基”不是簡(jiǎn)單的疊加與混合，而是相互聯(lián)系、相互交融，相互促進(jìn)的整體?；A(chǔ)知識(shí)和基本技能是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要載體；數(shù)學(xué)思想則是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，是課堂教學(xué)的主線；數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，因勢(shì)利導(dǎo)，畫龍點(diǎn)睛，避免生硬牽強(qiáng)和長(zhǎng)篇大論。數(shù)學(xué)活動(dòng)是不可或缺的教學(xué)形式與過(guò)程。11.新的知識(shí)結(jié)構(gòu)

14、四大知識(shí)領(lǐng)域名稱的變化：實(shí)驗(yàn)稿：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐和綜合運(yùn)用。修訂稿：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。決定內(nèi)容的增、刪和調(diào)整的因素：(1)前后學(xué)段知識(shí)的銜接；(2)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和未來(lái)生活實(shí)踐；(3)學(xué)生的接受能力和水平；(4)對(duì)學(xué)科本質(zhì)以及核心概念的體現(xiàn)。(1)數(shù)與代數(shù)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒(méi)有變化，在教學(xué)要求上有新的變化。第一學(xué)段增加“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算(兩步)(提高要求)使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確。例如將“能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”，修改為“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。第

15、二學(xué)段增加的內(nèi)容：增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法”。增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。(回歸)增加“在具體情境中，了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量、路程=速度x時(shí)間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。(回歸)增加“結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。調(diào)整的內(nèi)容將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”將“會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如3x+2=5,2x-x=3）”，改為“能解簡(jiǎn)單的方程（如3x+2=5,2x-x=3）”。使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，了

16、解方程的作用”。（2）圖形與幾何第一學(xué)段刪除的內(nèi)容（整體上看，降低要求）刪除“能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。刪除“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。刪除“會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。刪除“體會(huì)并認(rèn)識(shí)千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。降低要求對(duì)于“東北、西北、東南、西南”四個(gè)方向，不要求給定一個(gè)方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道這些方向。使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀

17、”。第二學(xué)段刪掉“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)。增加“知道扇形”使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式”改為“通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式”。（2）統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的主要變化第一學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。第二學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)

18、生主要是依靠概率來(lái)體會(huì)隨機(jī)思想的，標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）希望通過(guò)數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會(huì)隨機(jī)思想。（新增）概率內(nèi)容主要變化（要求“降”中有“升”）第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此內(nèi)容的要求。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性這是修改后的一個(gè)重要變化。原來(lái)，學(xué)生主要是依靠概率來(lái)體會(huì)隨機(jī)思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)體會(huì)隨機(jī)思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出。（4）綜合與實(shí)踐統(tǒng)一了三個(gè)學(xué)段的名稱，進(jìn)一步明確了其目地和內(nèi)涵。“綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。對(duì)三個(gè)學(xué)段的差異作了進(jìn)一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題”，另一方面突出了不同學(xué)段的特點(diǎn)。增加了大量的案例，并且用較大的篇幅闡述案例，讓老師領(lǐng)會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)的思想是什么，領(lǐng)會(huì)提出知識(shí)點(diǎn)想達(dá)到的目的是什么。螺旋式上升，不一定是知識(shí)點(diǎn)本身，對(duì)一個(gè)問(wèn)題從不同角度分析這件事情本身，也是一個(gè)螺旋式上升。從小學(xué)一直到初中三年級(jí)，可以有這樣的問(wèn)題，從小學(xué)一直到初中三年級(jí)，不斷地出現(xiàn)，但是，隨著他們知