CPA財(cái)務(wù)成本管理第40講期權(quán)價(jià)值評(píng)估原理(二)風(fēng)險(xiǎn)中性原理

1、第40講：期權(quán)價(jià)值評(píng)估原理(二)風(fēng)險(xiǎn)中性原理大家有沒有被上一講的復(fù)制原理弄暈？暈也正常，復(fù)制原理確實(shí)比較麻煩，我至連學(xué)者都忍不下去了，提出了風(fēng)險(xiǎn)中性原理。所謂風(fēng)險(xiǎn)中性，是指投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，因此，所有證券的期望報(bào)酬率都等于無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率(RJ。該原理對(duì)期權(quán)估值的步驟如下。第1步：確定股價(jià)上行和下行的概率股票的期望報(bào)酬率二上行收益率X上行概率+下行收益率X下行概率二Rf-其中：上行收益率=上行乘數(shù)下行收益率=下行乘數(shù)d1上行概率+下行概率=1第2步：計(jì)算期權(quán)的期望到期日價(jià)值期權(quán)的期望到期日價(jià)值=Cux上行概率+Cdx下行概率第3步：計(jì)算期權(quán)的現(xiàn)值期權(quán)現(xiàn)值二期權(quán)的期望到期日價(jià)值/(1+Rf

2、)用例810的數(shù)據(jù)，運(yùn)用一下該原理吧。假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為50元，有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為52.08元，到期時(shí)間為6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升33.33%,或者下降25%,無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為每年4%。第1步4%/2=33.33%x行概率+(-25%)x(1-上行概率)9上行概率=0.4629,下行概率=1-0.4629=0.5371第2步期權(quán)的期望到期日價(jià)值=14.58x0.4629+0x0.5371=6.75第3步期權(quán)現(xiàn)值=675/(1+4%/2)=6.62是不是比復(fù)制原理簡(jiǎn)單明了很多？可能有同學(xué)會(huì)問，兩種方法的計(jì)算結(jié)果一樣，是巧合還是必然？這兩種原理

3、有什么關(guān)系呢？這兩個(gè)原理的思路不同（不像復(fù)制原理利套期保值原理那樣純屬一回事），但效果相同，感興趣的同學(xué)可以跟我推導(dǎo)一下。險(xiǎn)中性原理假設(shè)上行概率為PRt=(u-1)xp+(d-1)x(1-p)=(u-1-d+1)xp+d-1=(u-d)xp+d-1Rfd+1P=u-dTCuxp+Cjx(1p)CuxRf-d+1+CdxuRf1ud1+Rf1+Rf顏色說明：藍(lán)色表示p前面的系數(shù)，便于解方程橙色表示P，代入C的計(jì)算式紫色表示代入c的計(jì)算式復(fù)制原理之前說過套期保值比率HH_5-Cd_5-CdSu一SdSoX(ud)股價(jià)上行(或下行)時(shí)，期權(quán)和投資組合的到期IT價(jià)值相等Cu=HxSu-Bx(1+Rf)cccctCu=-yrrrxSoxuBx(l+Rf)=xuBx(1+Rf)ox(ua)uaTB占“.1+Rf期權(quán)價(jià)值等于投資組合現(xiàn)在的成本HSoBCu-Cd%xucu_q-Cd%XUCuSoX(u-d)01+Rfu-d1+Rf呂XCL+RJ一當(dāng)Xu+51+RfCux“+Cdx(-j)1+RfCu1+Rfu+ud十Cdx1Rf+uud1+RfCuxRf-d+Rf顏色說明：紅色表示分子分母約分藍(lán)色表示B,代入c的計(jì)算式橙色表示Cu和Cd前面的系數(shù)，便于整理兩個(gè)方框中的結(jié)果是一毛一樣的，說明復(fù)制原理和風(fēng)險(xiǎn)中性原理等效!