統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)范圍更新y

1、各位；范圍已經(jīng)縮小，紅色標(biāo)示的內(nèi)容是本書的重點(diǎn)，請(qǐng)注意紅色標(biāo)示的各類簡(jiǎn)答、計(jì)算、判斷改錯(cuò)。第一章1.1什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？是收集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學(xué)。1.2解釋描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)。描述統(tǒng)計(jì)研究的是數(shù)據(jù)收集、處理、匯總、圖表描述、概括與分析等統(tǒng)計(jì)方法。推斷統(tǒng)計(jì)是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)方法。如人口特征統(tǒng)計(jì)就是推斷統(tǒng)計(jì)。1.3統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可分為哪幾種類型？不同類型的數(shù)據(jù)各有什么特點(diǎn)？P71.4解釋分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)的含義。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)。分類數(shù)據(jù)是只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，是對(duì)事物進(jìn)行分類的結(jié)果，數(shù)據(jù)表現(xiàn)來(lái)類別，是用文字

2、來(lái)表述的。順序數(shù)據(jù)是只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。有類別并是有序的。數(shù)值型數(shù)據(jù)是按數(shù)字尺度測(cè)量的觀察值，其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)說(shuō)明的是事物的品質(zhì)特征，通常用文字來(lái)表述，結(jié)果表現(xiàn)為類別，也可統(tǒng)稱為定性數(shù)據(jù)或品質(zhì)數(shù)據(jù)；數(shù)值型數(shù)據(jù)說(shuō)明的現(xiàn)象的數(shù)量特征，通常用數(shù)值來(lái)表現(xiàn)，也可稱為定量數(shù)據(jù)或數(shù)量數(shù)據(jù)。1. 5舉例說(shuō)明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量、P9變量這幾個(gè)概念。（區(qū)別、聯(lián)系）總體是包含所研究的全部個(gè)體（數(shù)據(jù)）的集合，由所研究的一些個(gè)體組成，如由多個(gè)人構(gòu)成的集合，每一個(gè)人就是一個(gè)個(gè)體，多個(gè)企業(yè)構(gòu)成的集合，每一個(gè)企業(yè)就是一個(gè)個(gè)體；如檢驗(yàn)一批燈泡的壽命，這批燈泡構(gòu)成的集合就是總體。也

3、可把這批燈泡的壽命集合作為總體。樣本是從總體中抽取的一部分元素的集合，構(gòu)成樣本的元素的數(shù)目稱為樣本量。抽樣的目的是根據(jù)樣本提供的信息推斷總體的特征。如從一批燈泡中隨機(jī)抽取100個(gè)，這100個(gè)燈泡就構(gòu)成了一個(gè)樣本，然后根據(jù)這100個(gè)燈泡的平均使用壽命去推斷這批燈泡的平均使用壽命。參數(shù)是用來(lái)描述總體特征的概括性數(shù)字度量，是研究者想要了解的總體的某種特征值。如總體平均數(shù)、總體標(biāo)準(zhǔn)差、總體比例等統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的一個(gè)量，由于抽樣是隨機(jī)的，因此統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)。如樣本平均數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差。抽樣的目的就是要根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體參數(shù)。如：用樣本平均數(shù)去估計(jì)

4、總體平均數(shù)，用樣本標(biāo)準(zhǔn)參去估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差，用樣本比例去估計(jì)總體比例。變量是說(shuō)明現(xiàn)象某種特征的概念，其特點(diǎn)是從一次觀察到下一次觀察結(jié)果會(huì)呈現(xiàn)出差別或變化。變量的具體取值稱為變量值。如商品銷售額是變量，20萬(wàn)元就是變量值。變量可以分為分類變量、順序變量、數(shù)值型變量（離散型變量可一一列舉有限個(gè)數(shù)如企業(yè)數(shù)、產(chǎn)品數(shù)量和連續(xù)型變量不能一一列舉取值連續(xù)不斷如年齡、溫度）。第二章2. 1什么是二手資料？使用二手資料需要注意什么？如果與研究?jī)?nèi)容有關(guān)的原信息已經(jīng)存在，只是對(duì)這些原信息重新加工、整理，使之成為我們進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析可以使用的數(shù)據(jù)，間接來(lái)源的數(shù)據(jù)稱為二手資料。使用二手資料要注意數(shù)據(jù)的定義、含義、計(jì)算口徑和

5、計(jì)算方法，避免錯(cuò)用、誤用、濫用。以引用二手?jǐn)?shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)注明數(shù)據(jù)的來(lái)源，以尊重他人的勞動(dòng)成果。2.概率抽樣和非概率抽樣的區(qū)別與聯(lián)系，P23+P34舉例說(shuō)明什么情況下適合采用概率抽樣，什么情況下適合采用非概率抽樣。概率抽樣也稱隨機(jī)抽樣，遵循隨機(jī)原則進(jìn)行的抽樣，總體中每個(gè)單位都有一定機(jī)會(huì)被選入樣本，樣本是采用概率抽樣方式得到的，為統(tǒng)計(jì)估計(jì)結(jié)果的評(píng)估提供了有力的依據(jù)；非概率抽樣相對(duì)于概率抽樣而言，不依據(jù)隨機(jī)原則，而是根據(jù)研究目的對(duì)數(shù)據(jù)的要求，采用某種方式從總體中抽出部分單位對(duì)其實(shí)施調(diào)查；樣本統(tǒng)計(jì)量的分布不是確切的，取決于多種因素，因而無(wú)法使用樣本的結(jié)果對(duì)總體相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行推斷。概率抽樣在于掌握研究對(duì)象總

6、體的數(shù)量特征，得到總體參數(shù)的置信區(qū)間，技術(shù)含量較高。如航天器中精密儀器主軸加工精度的要求；非概率抽樣中如報(bào)刊上的調(diào)查問(wèn)卷；3. P86最上面一段需要簡(jiǎn)答：4 P15最下面一行，從普查數(shù)據(jù)到重要內(nèi)容一判斷改錯(cuò)題。答案：有誤差5 。P28實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：名詞解釋+實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)變量間因果關(guān)系的一種方法。6誤差的控制：抽樣誤差可以采用相應(yīng)的措施進(jìn)行控制。P397計(jì)算題：重點(diǎn)是平均值和方差。參考：1.P93例4.7。例4.118.P212參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)別與聯(lián)系。2.3調(diào)查中搜集數(shù)據(jù)的方法主要有自填式、面訪式、電話式。除此之外，還有哪些搜集數(shù)據(jù)的方法？除自填式、面訪式、電話式外，還有觀察式。2.6你認(rèn)為應(yīng)

7、當(dāng)如何控制調(diào)查中的回答誤差？導(dǎo)致回答誤差的原因主要有理解誤差、記憶誤差和有意識(shí)誤差。為防止每個(gè)人都按自己的理解回答，在心理學(xué)知識(shí)幫助下，了解被調(diào)查者的心理活動(dòng)，控制好理解誤差在回答的誤差，措辭很重要，將頻率改為數(shù)量級(jí)，進(jìn)行相應(yīng)的排序；由于調(diào)查的問(wèn)題是關(guān)于一段時(shí)期內(nèi)的現(xiàn)象或事實(shí)，需要被調(diào)查者回憶，需要回憶的時(shí)間間隔越久，回憶的數(shù)據(jù)可能越不準(zhǔn)確，所以縮短調(diào)查所涉及的時(shí)間范圍，以周期發(fā)生事件采取周期調(diào)查期，可以減少記憶誤差。有意識(shí)誤差需要多方面的努力，調(diào)查人員要做好被調(diào)查者的思想工作，讓他們打消顧慮，調(diào)查人員要遵守職業(yè)道德，為被調(diào)查者保密，調(diào)查中盡量避免敏感性問(wèn)題。對(duì)于政府統(tǒng)計(jì)中的調(diào)查，要加強(qiáng)法制化

8、管理。第三章-數(shù)據(jù)的圖表展示P783.2分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的整理和圖示方法各有哪些？答：1）分類數(shù)據(jù)：是對(duì)事物進(jìn)行分類的結(jié)果。因本身就是對(duì)事物的一種分類，所以在整理時(shí)首先列出所分的類別，然后計(jì)算出每一類別的頻數(shù)、頻率或比例等，即可形成一張頻數(shù)分布表，最后根據(jù)需要選擇適當(dāng)?shù)膱D形進(jìn)行展示，以便對(duì)數(shù)據(jù)及其特征有一個(gè)初步的了解。分類數(shù)據(jù)的圖示方法有：條形圖：用寬度相同的條形盒高度或長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)據(jù)多少的圖行。柱形圖：條形圖縱置時(shí)成為柱形圖。帕累托圖：按各類別數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)多少排序后繪制的條形圖。餅圖：是用圓形及圓內(nèi)扇形的角度來(lái)表示數(shù)據(jù)大小的圖形。只能顯示一個(gè)樣本各部分所占的比例。環(huán)形圖：與餅圖類似，但中

9、間有一個(gè)“空洞”?？娠@示多個(gè)樣本各部分所占的相應(yīng)比例。2）順序數(shù)據(jù)：分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表和圖示方法，如頻數(shù)、比例、百分比、比率、條形圖和餅圖等，也都適用于對(duì)順序數(shù)據(jù)的整理與顯示。但一些適用于順序數(shù)據(jù)的整理和顯示方法，并不適用于分類數(shù)據(jù)。對(duì)于順序數(shù)據(jù)，除了可使用上面的整理和顯示技術(shù)，還可以計(jì)算累積頻數(shù)和累積頻率（百分比）。順序數(shù)據(jù)的圖示：根據(jù)累積頻數(shù)或累積頻率，可以繪制累積頻數(shù)分布或頻率圖。3.4直方圖與條形圖有何區(qū)別？答：1.條形圖是用條形的長(zhǎng)度（橫置時(shí)）表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度（表示類別）則是固定的。2.直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組

10、的組距，其高度與寬度均有意義。3 .直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，條形圖則是分開(kāi)排列。4 .條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。3.6餅圖和環(huán)形圖有什么不同？答：1.餅圖也稱圓形圖，是用圓形及園內(nèi)扇形的面積來(lái)表示數(shù)值大小的圖形.它主要用于表示總體或樣本中各組成部分所占的比例，對(duì)于研究結(jié)構(gòu)性問(wèn)題十分有用。2 .環(huán)形圖中間有一個(gè)空洞”，總體中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示。環(huán)形圖與圓形圖類似，但又有區(qū)別圓形圖只能顯示一個(gè)總體各部分所占的比例環(huán)形圖則可以同時(shí)繪制多個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列，每一個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列為一個(gè)環(huán)3 .環(huán)形圖可用于結(jié)構(gòu)比較研究，主要用于展示分類和順序數(shù)據(jù)。3.7莖

11、葉圖與直方圖相比有什么優(yōu)點(diǎn)？它們的應(yīng)用場(chǎng)合是什么？答：莖葉圖與直方圖相比，莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)值，即保留了原始數(shù)據(jù)的信息。而直方圖雖然能很好地顯示數(shù)據(jù)的分布，但不能保留原始的數(shù)值。在應(yīng)用方面，直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖通常適用于小批量數(shù)據(jù)。第四章一一數(shù)據(jù)的概括性度量P1094.1一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行測(cè)量？答：數(shù)據(jù)分布的特征可以從三個(gè)方面進(jìn)行測(cè)度和描述：一是分布的集中趨勢(shì)，反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度；二是分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢(shì)；三是分布的形狀，反映數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)和峰態(tài)。這三個(gè)方面分別反映了數(shù)據(jù)分布特征的不同側(cè)

12、面。4.5簡(jiǎn)述眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合。簡(jiǎn)答題答：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，用Mo表示。它不受極端值影響，具有不唯一性。眾數(shù)主要用于分類數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，當(dāng)然也適用順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置上的變量值，用Me表示，也不受極端值影響。它將全部數(shù)據(jù)等分成兩部分，一部分?jǐn)?shù)據(jù)比中位數(shù)大，一部分比中位數(shù)小。主要用于測(cè)度順序數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，當(dāng)然也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)相加后除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)得到的結(jié)果，是集中趨勢(shì)的最主要測(cè)度值。它易受極端值影響，數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良。主要適用于數(shù)

13、值型數(shù)據(jù)，而不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)對(duì)稱分布或接近對(duì)稱分布時(shí)應(yīng)用。4.8 為什么要計(jì)算離散系數(shù)？與方差的區(qū)別答：離散系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)之比。是對(duì)數(shù)據(jù)相對(duì)離散程度的測(cè)度,消除了數(shù)據(jù)水平高低和計(jì)量單位的影響，主要用于對(duì)不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較。離散系數(shù)大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也大；離散系數(shù)小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也小。4.9 測(cè)度數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量有哪些？答：偏態(tài)和峰態(tài)是對(duì)數(shù)據(jù)分布形狀的測(cè)度。偏態(tài)是對(duì)數(shù)據(jù)分布對(duì)稱性的測(cè)度。測(cè)度偏態(tài)的統(tǒng)計(jì)量是偏態(tài)系數(shù)，記作SK。峰態(tài)是對(duì)數(shù)據(jù)分布平峰或尖峰程度的測(cè)度。測(cè)度峰態(tài)的統(tǒng)計(jì)量則是峰態(tài)系數(shù)，記作Ko練習(xí)題4.6在某地區(qū)抽取120家企業(yè)

14、，按利潤(rùn)額進(jìn)行分組，結(jié)果如下：按利潤(rùn)額分組（萬(wàn)元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）200-30019300-40030400-50042500-60018600以上11合計(jì)120要求：1、計(jì)算120家企業(yè)利潤(rùn)額的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。答：平土勻數(shù)=（250*19+350*30+450*42+550*18+650*11）/120=426.67標(biāo)準(zhǔn)差=(250-426.67)2*19(350-426.67)2*30-(450-426.67)2*42(550-426.67)2*18(650-426.67)2*11120-1=116.482、計(jì)算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)答：偏態(tài)系數(shù)=(250-426.67)3*19(350-4

15、26.67)3*30(450-426.67)3*42(550-426.67)3*18(650-426.67)3*11120*S5323823.23-120*116.483=0.203峰態(tài)系數(shù)=(250-426.67)4*19+(350-426.67)4*30+(450-426.67)4*42+(550-426.67)4*18+(650-426.67)4*11-3120*S4_51087441648=4120*116.484=-0.687第四章重要公式如下：k十,花一M1fl+M2f2+.+Mkfk二Mifi平均數(shù)x=22kk=3f1f2fknI2kn_x(xi-x)2未分組數(shù)據(jù)方差s2=mn7

16、k_%(Mi-x)2fi1分組數(shù)據(jù)方差s2=n一1'、(Xi-x)2未分組數(shù)據(jù)平均差s=：Fn-1k分組數(shù)據(jù)平均差s=(Mi-X)2fii1n-1第五章一一概率與概率分布P1425.4.2正態(tài)分布1.正態(tài)分布121(X-)2如果隨機(jī)變量X的概率密度為：f(x)=e七，-8<X<+9二、2二則稱X服從正態(tài)分布，記作XN(仃2),其中-g<N<+g,仃>0,N為隨機(jī)變量X的均值，。為隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)差，它們是正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)。XN(R,仃2)通常稱隨機(jī)變量X服從均值為N，方差為仃2的正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布I.1；當(dāng)N=0,仃=1時(shí)，有f(x)=e2,-

17、76;°<X<+00,相應(yīng)的正態(tài)分布N(0,1)稱為標(biāo)準(zhǔn)2二正態(tài)分布，通常用邛(x)表示概率密度函數(shù)，用(x)表示分布函數(shù)，即X:'(X)=_(t)dt=.t2-2dt,2X-1設(shè)X-N(N,。)，則Z=N(0,1)o中(-x)=1-中(x)一般設(shè)XN(0,1),則有P(aMXMb)=Q，(b)-：D(a)P(|X|Ma)=2：D(a)-1一般設(shè)XN(匕仃2),則有b-。/a-2P(a<X<b)=b一-6一I<aJ<aJ例5.21設(shè)X-N(0,1),求以下概率：重點(diǎn)記?。?1,=2,=3時(shí)的值是多少？P(X<1.5)。(2)P(X&g

18、t;2)。(3)P(-1<X<3)o(4)P(IXI<2)o：，(1)=0.8413>(1.5)=0.9332中(2)=0.97731(3)=0.9987解：(1)P(X<1.5)=(1.5)=0.9332P(X>2)=1-P(X三2)=1-：，(2)=1-0.9773=0.0227P(-1<X<3)=P(X£3)-P(XE-1)=中(3)-力(-1)=：(3)-1-：，(1)=0.9987-1+0.8413=0.84P(IXI£2)=2中(2)-1=2*0.9773-1=1.9546-1=0.9546P148例5.23某種零

19、件的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，平均長(zhǎng)度為10MM,標(biāo)準(zhǔn)差為0.2mm。試問(wèn)：從該批零件中隨機(jī)抽取一件，其長(zhǎng)度不到9.4mm的概率。為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，要求以95%的概率保證該零件的長(zhǎng)度在9.5mm-10.5mm之間，這一要求能否實(shí)現(xiàn)？解：已知XN(10,0.22),則94-10'''P(X<9.4)=9101=6(3)=16(3)=10.9987=0.0013<0.2)P(9.5<x<10.5)=_f10.5-10、_/9.5_10_6=92.562.52.51=2*0.99381=0.9876<0.2)00.2)即可以用98.76%的概率保證該批零

20、件的長(zhǎng)度在9.5mm10.5mm之間，也就是說(shuō)，該批零件的質(zhì)量要求可以實(shí)現(xiàn)。做練習(xí)題：P1545.16設(shè)XN(3,4),試求：P|X|>2PX>3解：已知XN(3,22),則,、一_.J/23)工,z-2-3P|X|>2=1-P(|X|<2)=1-P(-2<X<2)=1.I6if112/<2)=1-4-0.5-2.5=1-1+：'(0.5)+1-：'(2.5)=0.6915+1-0.9938=0.6977PX>3=1-P(X<3)=1->(3)=1-0.9987=0.00135.17一工廠生產(chǎn)的電子管壽命X(以小時(shí)計(jì)算

21、)服從期望值k=160的正態(tài)分布，若要求P120<X<200之0.08，允許標(biāo)準(zhǔn)差最大為多少？解：由P120<X<200之0.08得PX<200-PX<12020.08得(200)-6(120)圭0.08/日-200-160,/120-160、得，()-”)-0.08C7/日c，,40、得2：，(),1.08CT/日，40、得/(),0.54CT得40_0,1CT得C-_4005.18一本書排版后一校時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤處數(shù)X服從正態(tài)分布N(200,400),求:1、出現(xiàn)錯(cuò)誤處數(shù)不超過(guò)230的概率。2、出現(xiàn)錯(cuò)誤處數(shù)在190-210之間的概率。解：已知XN(200,20

22、2),則品230200)*30、1.P(X<230)=1=6一1=中(1.5)=0.9332120J<20J2.P(190<X<210)=210-200x20"190-20020=中0.5-1*10.5=2*0.6915-1=0.3830注意：P166.X的抽樣分布P178中間的圖形一95%的值=1.96,90%的值=1.645第七章參數(shù)估計(jì)正態(tài)總體、方差仃2已知，或非正態(tài)總體、大樣本：樣本均值X的抽樣分布均為正態(tài)分布，其數(shù)學(xué)期望為總體均值N,方差為仃2/n。而樣本均值x-經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化以后的隨機(jī)變量則服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即z=N(0,1)從而得出總體均值其中x-Z

23、)/2X工Z"2一n在1-a置信水平下的置信區(qū)間為:二/.n稱為置信下限，nx+z“21稱為置信上限，«是事先確定的一個(gè)概率值，是總體均值不包括在置信區(qū)間的概n率。如果總體服從正態(tài)分布但仃2未知，或總體并不服從正態(tài)分布，只要是在大樣本條件下，總體方差仃2就可以用樣本方差s2代替，這時(shí)總體均值H在1-s置信水平下的置信區(qū)間可寫為：一,sx-Z：/2.n例7.2一家保險(xiǎn)公司收集到由36位投保人組成的隨機(jī)樣本，得到每位投保人的年齡數(shù)據(jù)如表示。表7-37-3所23353927364436424643313342534554472434283936444039493834485034

24、3945484532試建立投保人年齡90%的置信區(qū)間。解：已知n=36,1-a=90%,Z/2=1.645,由于總體方差未知，但為大樣本，可用樣本方差代替總體方差。x=39.5,s='xi-xi4=7.77n-1s7.77x±Z2-F=39.5±1.645*-=39.5±2.13=(37.4,41.6),投保人平均年齡90%的置信區(qū)間為,n,3637.4歲41.6歲。例7.3已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡中隨機(jī)抽取16個(gè)，測(cè)得其使用壽命（單位h）如下：1510145014801460152014801490146014801510153014

25、701500152015101470試建立該批燈泡平均使用壽命95%的置信區(qū)間。解：已知n=16,1-ct=95%,x=23840/16=1490Z(xi-xf0i9200S=24.77n-1.16-1根據(jù)口=0.05查t分布表得to/2（n1）=t0.025（15）=2.131,平均使用壽命的置信區(qū)間為:一s24.77x-t-./2=1490-2.131*:1490-13.2=.n:16（1476.8,1503.2）,該燈泡平均使用壽命95%的置信區(qū)間為1476.8h-1503.2ho例7.4某城市想要估計(jì)下崗職工中女性所占比例，隨機(jī)抽取了100位下崗職工，其中65人為女性職工。試以95%的

26、置信水平估計(jì)該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間。p=65/100=65%p士z“2p(1；p)=65%±1.96.解：已知n=100,1-口=95%。根據(jù)抽樣結(jié)果計(jì)算的樣本比例為:65%(1-65%)=65%_9.35%=(55.65%,74.35%)100該城市的置彳t區(qū)間為55.65%74.35%。思考題7.2簡(jiǎn)述評(píng)價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)。答：評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)主要有：(1)無(wú)偏性：是指估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)。設(shè)總體參數(shù)為日，所選擇的估計(jì)量為e,如果e七l=e,則稱日為8的無(wú)偏估計(jì)量。(2)有效性：是指對(duì)同一總體參數(shù)的兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)量，有更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量更有效。(

27、3)一致性：是指隨著樣本量的增大，點(diǎn)估計(jì)量的值越來(lái)越接近被估總體的參數(shù)。7.5z值2的含義是什么?.n答：指的是估計(jì)總體均值時(shí)的估計(jì)誤差。7.8簡(jiǎn)述樣本量與置信水平、總體方差、估計(jì)誤差的關(guān)系。樣本量n=Z：./22E2二2，從公式中可以看出，樣本量與置信水平稱正比，在其他條件不變的情況下，置信水平越大，所需的樣本量也就越大；樣本量與總體方差成正比，總體的差異越大,所要求的樣本量就越大；樣本量與估計(jì)誤差成反比，即可以接受的估計(jì)誤差越大，所需要的樣本量就越小。練習(xí)題P2017.1從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為5的總體中采用重復(fù)抽樣方法抽出一個(gè)樣本量為25。(1)樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差等于多少？(2)在95%的置信水