三角形三邊大小關系定理的靈活運用

1、禹州市第二實驗學校：禹州市第二實驗學校： 初中部李迎超初中部李迎超學習目標：學習目標： 1、三角形三邊之間的大小關系 2、利用三角形的三邊大小關系來判斷任意三條線段能否組成三角形三角形中三邊的大小關系：三角形中三邊的大小關系： 三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。例例1：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能不能能能能能不能不能 判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要

2、檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？有沒有更簡便的判斷方法？任何兩條的和都大于第三條？有沒有更簡便的判斷方法？ 想一想：小竅門：小竅門： 用較短的兩條線段之和與最長的線段用較短的兩條線段之和與最長的線段比較，若它們的和大于第三邊，則能組成比較，若它們的和大于第三邊，則能組成三角形，反之，則不能。三角形，反之，則不能。例2：若三角形的兩邊長分別是2和7，第三邊長為奇數(shù)，求第三邊的長。設第三邊的長為x，根據兩邊之和大于第三邊得：x2+7即x9根據兩邊之差小于第三邊得：x7-2即x5所以x的值大于5小于9，又因為它是奇數(shù)，所以x只能取7。解：答：第三邊的長為7。例3： 已知在等腰三角形DEF中，

3、DE=DF,周長為20cm,底邊EF長為8cm 問：三角形的腰長是多少？ DEF 解：設腰DE的長為Xcm，則DF的長為Xcm 在DEF中，DE+DF+EF=20 DE=X，DF=X，EF=8cm X+X+8=20 解得 X=6cm答：三角形的兩腰分別是6cm、6cm。變式題： 用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形。 （1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？ （2）能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？課堂練習： 1.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度, 要釘成一個三角形木架,應在下列四根木棒中選取 ( ) A.10cm的木棒 B.2

4、0cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒 2.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 3.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù),且周長為12cm,則它的最短邊長為( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 5.若五條線段的長分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可構成_個三角形。一、選擇題：二、填空題： 6.若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則它的周長為_; 若等腰三角形的兩邊長分別是3和4,則它的周長為 。 7.如果以5cm為等腰三角形的一邊,另一邊為10cm,則它的周長為_。三、解答題：

5、 8、用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形。 （1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？ （2）能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？BCB31710或1125cm作業(yè)： 1、已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，它的周長是多少？ 2、一個三角形的三邊長分別為3和8那么第三邊的取值范圍是_。 3、已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 4、已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 5、按角分三角形可分為_、_和_三角形。 6、按邊分三角形可分為_、_和_三角形。 7、三角形的三要素指的是_ _和_。拔高題： 1、若三角形的兩邊長分別是2和7,則第三邊長c的取值范圍是 _;當周長為奇數(shù)時,第三邊長為_;當周長是5的倍數(shù)時,第三邊長為_. 2、若等腰三角形的兩邊長分別