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文檔簡介

1、第六章第六章 像差理論像差理論 二、軸上點(diǎn)的球差二、軸上點(diǎn)的球差三、彗差三、彗差四、像散四、像散六、畸變六、畸變 一、概述一、概述七、色差七、色差 五、場曲五、場曲一、概述一、概述1 1、理想成像的條件、理想成像的條件(1)物面上每一個發(fā)光點(diǎn)在像方是一個清晰的像點(diǎn);)物面上每一個發(fā)光點(diǎn)在像方是一個清晰的像點(diǎn); (物點(diǎn)發(fā)出的同心光束在像方仍保持是同心光束)(物點(diǎn)發(fā)出的同心光束在像方仍保持是同心光束)(2)垂直于光軸的平面上各點(diǎn)的像,必須是在垂直于)垂直于光軸的平面上各點(diǎn)的像,必須是在垂直于 光軸的同一個平面上;光軸的同一個平面上;(3)每個垂直于光軸的像平面內(nèi),各像點(diǎn)的放大率相)每個垂直于光軸的

2、像平面內(nèi),各像點(diǎn)的放大率相 同,從而保持物、像的幾何相似性;同,從而保持物、像的幾何相似性;(4)像的各部分應(yīng)保持具有與物同樣的彩色。)像的各部分應(yīng)保持具有與物同樣的彩色。像像的的清清晰晰度度像像是是否否變變形形像出現(xiàn)不正確的彩色,并發(fā)生像模糊。像出現(xiàn)不正確的彩色,并發(fā)生像模糊。 像差像差(Aberrations):實(shí)際像與理想像之間的差異現(xiàn)象。實(shí)際像與理想像之間的差異現(xiàn)象。(1)單色像差()單色像差(Monochromatic Aberrations) a. 球面像差;球面像差; b. 彗形像差;彗形像差; c. 像散;像散; d. 像場彎曲;像場彎曲; e. 畸變畸變2、幾何像差、幾何像差

3、寬光束引起的寬光束引起的遠(yuǎn)軸物、窄光束引起的遠(yuǎn)軸物、窄光束引起的近軸光學(xué):理想成像近軸光學(xué):理想成像 sin257sin3!5!7! 產(chǎn)生原因:產(chǎn)生原因:(2)色像差)色像差(Chromatic Aberrations):f. 位置(軸向)色差位置(軸向)色差g. 倍率(垂軸)色差倍率(垂軸)色差)(nn 非單色物引起的非單色物引起的(1)主截面:主截面:包含光軸的任一平面。包含光軸的任一平面。(2)子午面:子午面:物點(diǎn)所在的主截面。物點(diǎn)所在的主截面。 對于軸上物點(diǎn),任一主截面都是子午面。對于軸上物點(diǎn),任一主截面都是子午面。(3)弧矢面:弧矢面:與子午面垂直的主截面。與子午面垂直的主截面。(4

4、)理想像(高斯像)理想像(高斯像)。3 3、基本概念、基本概念1 1、定義、定義(軸向)球差:(軸向)球差:軸上物點(diǎn)軸上物點(diǎn)發(fā)出的同心、發(fā)出的同心、寬光束寬光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后, , 不再是同心光束。對于不同孔徑角(入射高不再是同心光束。對于不同孔徑角(入射高 度)的光線,將與光軸相交在不同的位置,度)的光線,將與光軸相交在不同的位置, 相對于理想像點(diǎn)有不同程度的偏離。相對于理想像點(diǎn)有不同程度的偏離。 二、球差二、球差(Spherical Aberration)(mU mLLl mLl0AAT)mU垂軸球差:垂軸球差:光束在高斯像面上并不是會聚于一個象點(diǎn),而光束在高斯像面上并不是會聚于

5、一個象點(diǎn),而 是一個圓形的彌散斑。是一個圓形的彌散斑。LLltan()tanTLULlU高斯高斯像面像面 球差是球差是光束孔徑角光束孔徑角(或(或入射高度入射高度)的函數(shù)。)的函數(shù)。 球差是球差是軸上點(diǎn)軸上點(diǎn)像差,具有像差,具有關(guān)于光軸對稱性關(guān)于光軸對稱性。2121iiiiiiLAhaU 單個透鏡:單個透鏡:1)正(會聚)透鏡:負(fù)球差)正(會聚)透鏡:負(fù)球差2)負(fù)(發(fā)散)透鏡:正球差)負(fù)(發(fā)散)透鏡:正球差2、相關(guān)性質(zhì)、相關(guān)性質(zhì)共軸球面系統(tǒng)中,共軸球面系統(tǒng)中,單透鏡單透鏡只能只能產(chǎn)生產(chǎn)生球差,球差,而而正、負(fù)透鏡組合正、負(fù)透鏡組合則有可能則有可能校正某個高度的校正某個高度的球差。球差。偏折方向

6、偏折方向相反相反3 3、不暈點(diǎn)(齊明點(diǎn))、不暈點(diǎn)(齊明點(diǎn)) 不產(chǎn)生球差的共軛點(diǎn)位置。不產(chǎn)生球差的共軛點(diǎn)位置。0L 0,1L 物、像均位于球面頂點(diǎn):物、像均位于球面頂點(diǎn):sinsin0II0IILLr 物、像位于球面的曲率中心:物、像位于球面的曲率中心:IU 物、像位置:物、像位置:() /Ln n r n() /Ln n r n (1)加光闌,選擇近軸光束;)加光闌,選擇近軸光束;(2)正、負(fù)透鏡組合進(jìn)行校正;)正、負(fù)透鏡組合進(jìn)行校正;(3)采用非球面透鏡。)采用非球面透鏡。4 4、消除球差的方法、消除球差的方法5 5、小結(jié)、小結(jié) 軸上物點(diǎn)軸上物點(diǎn)寬光束寬光束( (不同孔徑角不同孔徑角) )*

7、 * *問題:問題:(1 1)軸外物點(diǎn)是否有類似球差的現(xiàn)象?)軸外物點(diǎn)是否有類似球差的現(xiàn)象?(2 2)軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束,其對稱軸是什么?)軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束,其對稱軸是什么?1 1)像點(diǎn)位置的)像點(diǎn)位置的軸向軸向偏離:球差偏離:球差2 2)高斯像面上的彌散圓斑:)高斯像面上的彌散圓斑:垂軸垂軸球差球差 所有光線在高斯面上仍不交于同一像點(diǎn),并且不所有光線在高斯面上仍不交于同一像點(diǎn),并且不是一個簡單的彌散圓斑,而形成是一個簡單的彌散圓斑,而形成彗形像差!彗形像差!1 1、軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束:、軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束:對稱軸為過對稱軸為過物點(diǎn)物點(diǎn)- -球心球心的輔助軸。的輔助軸。(2 2)高斯

8、像面上的)高斯像面上的垂軸垂軸變化:變化:(1 1)像點(diǎn)位置的)像點(diǎn)位置的軸向軸向偏離偏離( (球差球差) ): 表現(xiàn)在表現(xiàn)在沿輔軸方向沿輔軸方向上的偏離。上的偏離。BBAB0A0B高斯像面高斯像面TK 子午面子午面三、彗形像差三、彗形像差(Coma,Comatic Aberration)2、彗差:彗差:軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束,經(jīng)過透鏡不同環(huán)軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束,經(jīng)過透鏡不同環(huán)帶的光線束,在高斯像面上形成一系列大小不同、帶的光線束,在高斯像面上形成一系列大小不同、相互交疊的彌散圓斑;各圓斑中心在一條直線上,相互交疊的彌散圓斑;各圓斑中心在一條直線上,與主軸有不同的距離;形成一個有尖端亮點(diǎn)、如同與

9、主軸有不同的距離;形成一個有尖端亮點(diǎn)、如同彗星形狀的像。彗星形狀的像。BBAB0A0B高斯像面高斯像面TK 透鏡截面透鏡截面 子午面子午面 尖端亮點(diǎn):尖端亮點(diǎn):靠近主光線的細(xì)光束的交點(diǎn)靠近主光線的細(xì)光束的交點(diǎn).3、物理意義、物理意義 彗差:彗差:軸外像差(軸外像差(孔徑孔徑、視場視場的函數(shù))的函數(shù)) 正弦差:正弦差:小視場(近軸物)小視場(近軸物)寬光束成像的不對稱。寬光束成像的不對稱。大視場(稍遠(yuǎn)軸物)大視場(稍遠(yuǎn)軸物)寬光束成像的不對稱。寬光束成像的不對稱。4、影響:、影響:破壞軸外視場成像的清晰度。破壞軸外視場成像的清晰度。* * *問題:問題: 寬光束的原因造成了球差和彗差,如取無限細(xì)

10、光束,寬光束的原因造成了球差和彗差,如取無限細(xì)光束,是否就可以避免像差?是否就可以避免像差?四、像散四、像散(Astigmatism)1 1、與主軸成較大傾斜角的同心光束:、與主軸成較大傾斜角的同心光束: 即使是細(xì)光束,出射光束也難以保持仍為同心。即使是細(xì)光束,出射光束也難以保持仍為同心。1a2a3a1b2b3b1c2c3c1F 1F1F2F 2F2F2 2、基本概念:非球面波與象散光束、基本概念:非球面波與象散光束 垂直于波面元,彼此既不相平行也不交于一點(diǎn)的垂直于波面元,彼此既不相平行也不交于一點(diǎn)的非對稱性光束,稱為像散光束。非對稱性光束,稱為像散光束。 焦線:焦線:光束曲率中心的軌跡光束曲

11、率中心的軌跡 兩條相互垂直的短線兩條相互垂直的短線 和和 。 像散差:像散差:沿中心光線上兩焦線之間的距離沿中心光線上兩焦線之間的距離 。 111F F F222F F F12F F 波面的中心光線:波面的中心光線:221b F F光束在光束在相互垂直的相互垂直的兩截面內(nèi),兩截面內(nèi), 各有不同的曲率中心。各有不同的曲率中心。明晰明晰圓圓弧矢弧矢焦線焦線子午子午焦線焦線 例:遠(yuǎn)軸物點(diǎn)發(fā)出的同心細(xì)光束,經(jīng)過有像散的光學(xué)系統(tǒng),例:遠(yuǎn)軸物點(diǎn)發(fā)出的同心細(xì)光束,經(jīng)過有像散的光學(xué)系統(tǒng),同心性會受到破壞同心性會受到破壞,垂直于主軸的光屏在沿軸不同位置時(shí),垂直于主軸的光屏在沿軸不同位置時(shí),所接收到的所接收到的成

12、像光束截面形狀成像光束截面形狀會發(fā)生很大的變化。會發(fā)生很大的變化。3、像散特征:、像散特征:一個物點(diǎn)有子午焦線和弧矢焦線同時(shí)出現(xiàn)。一個物點(diǎn)有子午焦線和弧矢焦線同時(shí)出現(xiàn)。 物點(diǎn)離軸越遠(yuǎn),像散差越顯著。物點(diǎn)離軸越遠(yuǎn),像散差越顯著。像散差像散差5、像散的物理意義、像散的物理意義 遠(yuǎn)軸物點(diǎn)發(fā)出的較大傾斜角的、同心細(xì)光束,對應(yīng)遠(yuǎn)軸物點(diǎn)發(fā)出的較大傾斜角的、同心細(xì)光束,對應(yīng)的子午像點(diǎn)與弧矢像點(diǎn)不重合,并同時(shí)出現(xiàn)了子午焦線的子午像點(diǎn)與弧矢像點(diǎn)不重合,并同時(shí)出現(xiàn)了子午焦線和弧矢焦線。和弧矢焦線。 光學(xué)系統(tǒng)存在像散,一個物面將形成兩個像面,在光學(xué)系統(tǒng)存在像散,一個物面將形成兩個像面,在各個像面上不同方向的線條清晰

13、度不同,造成軸外點(diǎn)無各個像面上不同方向的線條清晰度不同,造成軸外點(diǎn)無法得到清晰的像。法得到清晰的像。 像散需要用復(fù)雜的透鏡組來消除。像散需要用復(fù)雜的透鏡組來消除。五、像場彎曲五、像場彎曲(Field Curvature)1、軸外點(diǎn):、軸外點(diǎn):子午焦線、弧矢焦線。子午焦線、弧矢焦線。ABy0A 0B0y高斯像面高斯像面2、平面物:、平面物:子午像面、弧矢像面。子午像面、弧矢像面。 物點(diǎn)離軸越遠(yuǎn),像散差越大,造成兩個像面的彎曲。物點(diǎn)離軸越遠(yuǎn),像散差越大,造成兩個像面的彎曲。 像面是關(guān)于光軸對稱的旋轉(zhuǎn)曲面,均相切于高斯像面中心。像面是關(guān)于光軸對稱的旋轉(zhuǎn)曲面,均相切于高斯像面中心。子午場曲子午場曲弧矢

14、場曲弧矢場曲對應(yīng)無像散對應(yīng)無像散的軸上點(diǎn)的軸上點(diǎn)軸外點(diǎn)細(xì)光束軸外點(diǎn)細(xì)光束像散引起像散引起 1 1)像散引起像面彎曲;)像散引起像面彎曲; 2 2)像散為零,子午像面和弧矢像面重合,但平面物的)像散為零,子午像面和弧矢像面重合,但平面物的像面仍是彎曲的,是一個與高斯像面中心相切的二次像面仍是彎曲的,是一個與高斯像面中心相切的二次拋物面。拋物面。3 3、場曲的存在由球面系統(tǒng)本身的特性決定、場曲的存在由球面系統(tǒng)本身的特性決定4 4、影響:、影響:較大平面物體上的各點(diǎn)不能同時(shí)清晰成像。較大平面物體上的各點(diǎn)不能同時(shí)清晰成像。像面是彎曲的,而一般的接收屏都為平面,則若把像面是彎曲的,而一般的接收屏都為平面

15、,則若把中心調(diào)焦清晰了,邊緣就變模糊;反之邊緣調(diào)清晰則中中心調(diào)焦清晰了,邊緣就變模糊;反之邊緣調(diào)清晰則中心模糊。心模糊。六、畸變六、畸變(Distoration) 像平面內(nèi)圖形各部分與原物不成比例。像平面內(nèi)圖形各部分與原物不成比例。桶形畸變桶形畸變枕形畸變枕形畸變物物 遠(yuǎn)軸區(qū)域的垂軸放大率比近軸區(qū)域大遠(yuǎn)軸區(qū)域的垂軸放大率比近軸區(qū)域大枕形(正)畸變枕形(正)畸變 遠(yuǎn)軸區(qū)域的垂軸放大率比近軸區(qū)域小遠(yuǎn)軸區(qū)域的垂軸放大率比近軸區(qū)域小桶形(負(fù))畸變桶形(負(fù))畸變垂軸不同區(qū)域的實(shí)際垂軸放大率是垂軸不同區(qū)域的實(shí)際垂軸放大率是視場視場的函數(shù)。的函數(shù)。 畸變是垂軸像差,表現(xiàn)為畸變是垂軸像差,表現(xiàn)為軸外物點(diǎn)軸外物

16、點(diǎn)在高斯像面上的成像在高斯像面上的成像 位置的改變,位置的改變,破壞物像相似性破壞物像相似性,不影響像的清晰度;,不影響像的清晰度;影響影響單色幾何像差小結(jié)單色幾何像差小結(jié)(1) 物點(diǎn)在主軸上:物點(diǎn)在主軸上:球差(光束越寬越明顯)球差(光束越寬越明顯)(2) 物點(diǎn)與主軸距離不大:物點(diǎn)與主軸距離不大:球差,球差,彗差(更明顯)彗差(更明顯)(3) 物點(diǎn)離軸很遠(yuǎn)、細(xì)光束:物點(diǎn)離軸很遠(yuǎn)、細(xì)光束:像散(最明顯,像散(最明顯, 因?yàn)楠M窄光束球差、彗差不顯著)因?yàn)楠M窄光束球差、彗差不顯著)(4) 物面很大:物面很大:場曲和畸變場曲和畸變 未經(jīng)校正的光學(xué)系統(tǒng),一般五種幾何像差都存在。特未經(jīng)校正的光學(xué)系統(tǒng),一

17、般五種幾何像差都存在。特定的條件下,也可能只有一種像差特別明顯定的條件下,也可能只有一種像差特別明顯:破壞光束破壞光束同心性同心性七、色七、色 差差(Chromatic Aberrations)()486.1nm()656.3nm()589.3nmFCDFCD藍(lán) :紅 :黃 :夫朗和費(fèi)譜線夫朗和費(fèi)譜線 目視光學(xué)系統(tǒng),一般考慮目視光學(xué)系統(tǒng),一般考慮可見光波段可見光波段的以下三條譜線:的以下三條譜線:(380760nm)校正校正色差色差校正校正單色像差單色像差 光學(xué)材料對不同波長的色光有不同的折射率光學(xué)材料對不同波長的色光有不同的折射率 ,非單色物發(fā)出的光線束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后,各色光之間非單色物發(fā)出的

18、光線束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后,各色光之間成象位成象位置置、成像大小的差異成像大小的差異稱為稱為色差色差。1 1、產(chǎn)生原因、產(chǎn)生原因)(nn 藍(lán)藍(lán)黃黃紅紅2、位置色差、位置色差( Axial / Longitudinal Chromatic Aberration) 定義:軸上物點(diǎn)定義:軸上物點(diǎn)兩種色光兩種色光成像位置成像位置的差異。的差異。 軸向色差軸向色差近軸色差近軸色差遠(yuǎn)軸色差遠(yuǎn)軸色差FCFCLLLFCFClll例:例:目視光學(xué)系統(tǒng)目視光學(xué)系統(tǒng)FCFCFCFCLLlLL色球差:色球差:高級像差高級像差 定義:定義:在消除單色像差的前提下,軸外物點(diǎn)發(fā)出的在消除單色像差的前提下,軸外物點(diǎn)發(fā)出的兩種兩種 色

19、光的主光線與高斯像面交點(diǎn)的高度之差。色光的主光線與高斯像面交點(diǎn)的高度之差。2、倍率色差、倍率色差(Lateral Chromatic Aberration)產(chǎn)生原因:產(chǎn)生原因:軸外物點(diǎn),不同色光折射率的差異引起軸外物點(diǎn),不同色光折射率的差異引起垂軸放大率垂軸放大率的不相等。的不相等。FCFCYYYFCFCyyy例:例:目視光學(xué)系統(tǒng)目視光學(xué)系統(tǒng)遠(yuǎn)軸遠(yuǎn)軸近軸近軸3、色差的影響、色差的影響(1) 位置色差:位置色差:軸上物點(diǎn)的像是彩色彌散斑。軸上物點(diǎn)的像是彩色彌散斑。(2) 倍率色差:倍率色差:軸外物點(diǎn)的各種色光的像在高斯面上不重軸外物點(diǎn)的各種色光的像在高斯面上不重 合,垂軸物體的像有彩色邊緣。合,垂軸物體的像有彩色邊緣。 總之:總之: 破壞像點(diǎn)的清晰度,造成白光像模糊。破壞像點(diǎn)的清晰度,造成白光像模糊。 大視場光學(xué)系統(tǒng)必須校正倍率色差。大視場光學(xué)系統(tǒng)必須校正倍率色差。 用組合透鏡組(材料、間距)可改善色差。用組合透鏡組(材料、間距)可改善色差。小結(jié):光學(xué)系統(tǒng)的成像分析小結(jié):光學(xué)系統(tǒng)的成像分析n理想光學(xué)系統(tǒng)理想光學(xué)系統(tǒng)1、任意大任意大的空間、的空間、任意寬任意寬的光束都可以成完善像。的光束都可以成完善像。 (視場)(

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