2011年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2011年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一解析版、選擇題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1、（2011?泰州）1 一的相反數(shù)是（）2考點(diǎn)：相反數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.解答：解：由相反數(shù)的定義可知，-的相反數(shù)是-（-）方.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù).2、（2011?泰州）計(jì)算 2a2?a3的結(jié)果是（）A 2a5B 2a6C 4a5Q 4a6考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式。專題：計(jì)算題。分析：本題需根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則

2、進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案. 23解答：解：2a ?a=2a5故選A.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，在解題時(shí)要注意單項(xiàng)式的乘法法則的靈活應(yīng)用是本題的關(guān)鍵.3、（2011?泰州）一元二次方程 x2=2x的根是（）A x=2 B x=0C x1=0, x2=2D x1=0, x2=- 2考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法。專題：計(jì)算題。分析：利用因式分解法即可將原方程變?yōu)閤（X-2） =0,即可得x=0或X-2=0,則求得原方程的根.解答：解：.x2=2x, 2 . x - 2x=0 , . x （ x - 2） =0,. .x=0 或 x- 2=0,二 一元二次方程 x2=2x 的根 xi=0

3、, x2=2.故選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解法解一元二次方程.題目比較簡(jiǎn)單，解題需細(xì)心.4、（ 2011?泰州）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）C長(zhǎng)方體D球體考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.解答：解：由于主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為圓形可得為圓錐.故選A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.5、（2011?泰州）某公司計(jì)劃新建一個(gè)容積V （m3） 一定的長(zhǎng)方體污水處理池，池的底面積SY（m2）與其深度h （m）之間的

4、函數(shù)關(guān)系式為 S = - （h 羊。） ,這個(gè)函數(shù)的圖象大致 h是（）B、hhA -考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象。專題：幾何圖形問題；數(shù)形結(jié)合。分析：先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式列出解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.注意深度hn （mD的取值范圍.y解答：解：根據(jù)題意可知：S二一 0）,h依據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，圖象為反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的部分.故選C.要掌握它的性質(zhì)才能靈活解點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì), 題.反比例函數(shù)y=-的圖象是雙曲線，當(dāng) k>0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限;X當(dāng)k<0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限.

5、6、（2011?泰州）為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了 500名學(xué)生的肺活量,這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（A、某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量B、從中抽取的500名學(xué)生的肺活量C從中抽取的500名學(xué)生口 500-20 -考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量。500名學(xué)生的肺活量,分析：本題需先根據(jù)樣本的概念得出本例的樣本，即可求出正確選項(xiàng).解答：解：二了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了 這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是 500名學(xué)生的肺活量,故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的有關(guān)概念，在解題時(shí)要能對(duì)有關(guān)概念 進(jìn)行靈活應(yīng)用是本題的關(guān)鍵.7、（2011徐州）四邊形ABC邛，對(duì)角線AC BD

6、相交于點(diǎn)Q給出下列四組條件： AB/ CDAD/ BC AB=CD AD=BCAO=CO BO=D。AB/ CD AD=BC其中一定能判斷這個(gè)四邊 形是平行四邊形的條件共有（）C . 3組0 . 4組考點(diǎn)：平行四邊形的判定。專題：幾何綜合題。分析：根據(jù)平行四邊形的判斷定理可作出判斷.解答：解：根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可知能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可知能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可知能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形；根據(jù)平行四

7、邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知不能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形；故給出下列四組條件中，能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形， 故選：C,點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定定理，準(zhǔn)確無誤的掌握定理是做題的關(guān)鍵.8、（2011?泰州）如圖，直角三角形紙片ABC的/C為90° ,將三角形紙片沿著圖示的中位線DE剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項(xiàng)中不能拼出的圖形是A平行四邊形日矩形C等腰梯形D直角梯形考點(diǎn)：三角形中位線定理。專題：作圖題。分析：將剪開的 ADE繞E點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180° ,使EA與EB重合，得到矩形，也就是平行四邊形，將剪開

8、的 ADE繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180° ,使DA與DC重合，得到等腰梯形，故不 能得到直角梯形.解答：解：將剪開的 ADE繞E點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180° ,使EA與EB重合，得到矩形，也就是 平行四邊形，故 A B正確；將剪開的4ADE繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180° ,使DA與DC重合，得到等腰梯形，故 C正確；，不能得到直角梯形，故 D錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).關(guān)鍵是運(yùn)用中位線的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的方法得出基本圖形.二、填空題（本大題共有 10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上）9、（2010?玉溪）16的算術(shù)平方根是 4

9、 .考點(diǎn)：算術(shù)平方根。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.解答：解：.4 2=16,716=4點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根.10、（2010?鹽城）分解因式：2a2-4a= 2a （a-2）.考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：觀察原式，找到公因式 2a,提出即可得出答案.解答：解：2a2- 4a=2a （a-2）.點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的基本方法提公因式法.本題只要將原式的公因式2a提出即可.11、（2011徐州）不等式 2x+1>- 5的解集是 x>- 3 .考點(diǎn)：解一元一次不等式。專題：計(jì)算題。分析：首先移項(xiàng)，然

10、后合并，最后化系數(shù)為1即可求解.解答：解：2x+1>- 5,，2x>- 6,x > 3.故答案為：x>- 3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.12、（2011徐州）多項(xiàng)式-3m+2 與 吊+m- 2的和是m2 - 2m.考點(diǎn)：整式的加減。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)一多項(xiàng)式與 m

11、2+m- 2的和是n2-2m,利用兩多項(xiàng)式的和減去已知多項(xiàng)式求出未知個(gè)多項(xiàng)式即可.解答：解：一多項(xiàng)式與 R+m- 2的和是 m- 2m. 22，這個(gè)多項(xiàng)式是：m-2m- （ m+m- 2） =- 3m+2故答案為：-3m+2.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，根據(jù)已知得出兩多項(xiàng)式的和減去已知多項(xiàng)式求出未知個(gè)多項(xiàng)式是解決問題的關(guān)鍵.13、（2011徐州）點(diǎn) P（ - 3, 2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn) P'的坐標(biāo)是 （-3, - 2）.考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：本題須根據(jù)關(guān)于 x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)和點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求出點(diǎn) P'的坐標(biāo).解答：解：.

12、土（- 3, 2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn) P'的坐標(biāo)是（-3, -2）故答案為（-3, - 2）.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了關(guān)于 x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，解題時(shí)要結(jié)合已知條件得出結(jié)果是本題的關(guān)鍵.14、（2011徐州）甲、乙兩位同學(xué)參加跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，在相同條件下各跳了6次，統(tǒng)計(jì)平均數(shù)X -X ，方差S甲2VS乙2,則成績(jī)較穩(wěn)定的同學(xué)是甲（填“甲”或“乙”）.甲 L考點(diǎn)：方差。專題：計(jì)算題。分析：本題需先根據(jù)方差表示的意義和甲、乙兩位同學(xué)的方差大小即可得出成績(jī)較穩(wěn)定的同學(xué)是誰(shuí).解答：解：X 方差S甲2vS乙2, 甲 L則成績(jī)較穩(wěn)定的同學(xué)是甲, 故答案為：甲.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方差的有關(guān)概念和計(jì)

13、算方法，解題時(shí)要能結(jié)合實(shí)際問題得出結(jié)論是本題的關(guān)鍵.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。a、b 被直線 l 所截，a / b, / 1=70° ,則/ 2=110°即可求得/ 2的度數(shù).分析：由a/b,根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義,7 3=71=70° ,7 2+7 3=180° , .-7 2=110° .故答案為：110°點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義.注意兩直線平行，同位角相等.16、（2011徐州）如圖， ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在5X5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）的格點(diǎn)上，將 ABC繞點(diǎn)

14、B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 A'BC'的位置，且點(diǎn) A、C'仍落在格點(diǎn)上，則線段AB掃過的圖形面積是13rr平方單位（結(jié)果保留Af考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算。專題：網(wǎng)格型。分析：在RtABC中，由勾股定理求AB,觀察圖形可知，線段AB掃過的圖形為扇形，旋轉(zhuǎn)角為90。，根據(jù)扇形面積公式求解.解答：解：在RtABC中，由勾股定理，得AB加，丸2=4 + 22蝴,由圖形可知，線段 AB掃過的圖形為扇形 ABA ,旋車專角為90 ,，線段AB掃過的圖形面積360故答案為:13rr4點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形面積公式的運(yùn)用.關(guān)鍵是理解題意，明確線段AB掃過的圖形是90。的扇形.1

15、7、（2011徐州）"一根彈簧原長(zhǎng)10cm,在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比，則彈簧的總長(zhǎng)度y （cm） 與所掛物體質(zhì)量 x （kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=10+0.5x （0WxW5）.”王剛同學(xué)在閱讀上面材料時(shí)發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染的部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)條件，你認(rèn)為該條件可以是：每增加1千克重物彈簧伸長(zhǎng) 0.5cm （只需寫出1個(gè)）.考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。專題：開放型。分析：解題時(shí)可以將污染部分看做問題的結(jié)論，把問題的結(jié)論看作問題的條件，根據(jù)條件推得結(jié)論即可.解答：解：根據(jù)彈簧的總長(zhǎng)度 y(cm)

16、與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=10+0.5x (0WxW5)可以得到：當(dāng)x=1時(shí)，彈簧總長(zhǎng)為 10.5cm,當(dāng)x=2時(shí)，彈簧總長(zhǎng)為11cm,，每增加1千克重物彈簧伸長(zhǎng) 0.5cm,故答案為：每增加1千克重物彈簧伸長(zhǎng) 0.5cm .點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生的開放性思維，也考查了同學(xué)們逆向思考的能力.18、(2011徐州)如圖，平面內(nèi) 4條直線11、 12、1 3、1 4 是一一組平行線，相鄰 2條平行線的 距離都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形ABCM 4個(gè)頂點(diǎn)A、B C、D都在這些平行線上， 其中點(diǎn)A C分別在直線11、14上，該正方形的面積是 9或

17、5平方單位.考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：分類討論。分析：因?yàn)锳、C分別在直線11、14上，那么B, D也應(yīng)該在直線11、14上，一種情況是正方形的邊和平行先垂直的時(shí)候，一種是和對(duì)角線成45。時(shí)，分別求出邊長(zhǎng)，從而求出面積.解答：解：(1)當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)和平行線垂直時(shí)，正方的邊長(zhǎng)應(yīng)該為 3,所以面積為：3X3=9.(2)當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)和平行線成45°時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)為:所以正方形的面積為:=5.故答案為9或5.點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形的性質(zhì)，正方形的邊長(zhǎng)相等，四個(gè)角都是直角，以及勾股定理的運(yùn)用,關(guān)鍵是知道分不同的情況進(jìn)行求解.三、解答

18、題（本大題共有 10小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）0 L19、(2011?泰州)計(jì)算或化簡(jiǎn):(1) (-1) +|243|+2s 加 60。”a+b考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)哥。專題：計(jì)算題。分析：（1）本題涉及零指數(shù)哥、乘方、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式加減四個(gè)考點(diǎn).針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.（2）先將括號(hào)內(nèi)的式子通分，再算乘法.解答：解：（1）原式=1+2(a -b) (a+b)時(shí)力 a2 -b2(2)原式=-?=a+b q a點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力

19、，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目 的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)哥、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.（2）本題考查了分式的化簡(jiǎn)，要先算乘方、在算乘除、后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的.3x+6y = 10-20、（2011徐州）解方程組，/ ，并求的值.6 計(jì) 3y=8考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；解二元一次方程組。專題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)解二元一次方程組的方法求出x、y的值，再代入J節(jié)進(jìn)行計(jì)算即可.解答：解:3H6尸理2得y=*代+64,解得 6x + 3y = 8(2)332x=3故R=5x瀉.故答案為：竽. 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組及代數(shù)式求值，能根

20、據(jù)解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法求出 X、y的值是解答此題的關(guān)鍵.21、（2011?泰州）一只不透明的袋子中裝有 2個(gè)百千和1個(gè)紅球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后從中任意摸出 1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球.請(qǐng)用畫樹狀圖的方法列出所有可能的結(jié)果，并寫出兩次摸出的球顏色相同的概率.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。專題：計(jì)算題。分析：畫出樹狀圖，然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率./N ZN解答：解：畫樹狀圖得：白白紅白白紅白白紅，一共有9種可能的結(jié)果，兩次摸出的球顏色相同的有5種，兩次摸出的球顏色相同的概率為點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用

21、列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22、（2011徐州）某文具商店共有單價(jià)分別為10元、15元和20元的3種文具盒出售，該商店統(tǒng)計(jì)了 2011年3月份這3種文具盒的銷售情況，并繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：文具商店劉H年3月份3種文具商店劫11年3月份三種文具盒稍售情況扇形統(tǒng)計(jì)圖文具章消售情況條形統(tǒng)計(jì)圖(1)請(qǐng)?jiān)趫D中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(2 )小亮認(rèn)為：該商店3月份這3種文具盒總的平均銷售價(jià)格為 :(10+15 + 20) =15(元)，你認(rèn)為小亮的計(jì)算方法正確嗎？如不正確， 請(qǐng)計(jì) 算出總

22、的平均銷售價(jià)格.考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)。專題：圖表型。分析：(1)利用15元的文具所占的百分比求得銷售的總件數(shù)，然后利用20元和10元的文具盒所占的百分比即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)在銷售單價(jià)和銷售量不同的情況下，這種計(jì)算平均數(shù)的方法錯(cuò)誤.解答：解：(1) 90+15%< 25%=150如圖：(2)小亮的計(jì)算方法不正確，正確計(jì)算為：20X15%+10< 25%+15< 60%=14.5文具商店2011年3月份3種文件盒消售情況條形圖統(tǒng)計(jì)圖點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)

23、計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.23、(2011?泰州)一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形 OCDF口矩形ABCDEFGH組成，/ OCD=25 ,外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形測(cè)得 FG/ EH GH=2.6m / FGB=65 .(1)求證：GFL OC(2)求EF的長(zhǎng)(結(jié)果精確到 0.1m).(參考數(shù)據(jù)：sin25 ° =cos65° =0.42, cos25° =sin65 ° =0.91)考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)。專

24、題：證明題；幾何綜合題。分析：(1)根據(jù)/ OCD=25 ,矩形 ABCD /FGB=65 ,得出/ FMC=65 ,即可得出答案.(2)根據(jù)矩形的判定得出 EF=NG再利用解直角三角形的知識(shí)得出NG的長(zhǎng).解答:證明:(1)OCD=25 ,矩形ABCD / FGB=65 ./ FMC=65 ,/ MFC=90 , .GFL CO解：(2)做CNLEH于一點(diǎn)N, FG/ EH GFL CO 四邊形ENGF矩形；.EF=NG / FGB= NHG=65 ,NG M n Qdsin65= 二 = 0 91=H 2.6，NG=2.366 2.4 .點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出四

25、邊形ENGF是矩形進(jìn)而得出EF=NG解決問題的關(guān)鍵.24、(2011徐州)如圖，四邊形ABC比矩形，直線l垂直平分線段 AC垂足為O,直線l分別與線段AR CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E、F.(1) 4ABC與4FOA相似嗎？為什么?(2)試判定四邊形 AFCE的形狀，并說明理由.考點(diǎn)：相似三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的性質(zhì)。專題：證明題；綜合題。分析：(1)根據(jù)角平分線的定義，同角的余角相等可知/ AFOW CAB根據(jù)垂直的定義，矩形的性質(zhì)可知/ ABCW FOA由相似三角形的判定可證 ABC 與4FOA相似；(2)先證明四邊形 AFC弱平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的

26、平行四邊形是菱形作 出判斷.解答：解：(1)二直線l垂直平分線段 ACAFOW CFO / CFO廿 FCOW CAB廿 FCO=90 , ./AFOW CAB /AOFW CBA=90 , .AB6 "OA(2)二直線l垂直平分線段 AC,.AF=CF可證 AO白AAOE .AE=CF FO=EO 四邊形ABCD矩形,，四邊形AFC弱平行四邊形，四邊形AFC弱菱形.點(diǎn)評(píng)：考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定，矩形的性質(zhì)，菱形的判定，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度.25、(2011?泰州)小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以 96m

27、/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過 t min時(shí)，小明與家之間的距離為 Sim,小明爸爸與家 之間的距離為S2m,圖中折線 OABD線段EF分別表示si、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.(1)求S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？專題：行程問題；數(shù)形結(jié)合。分析：(1)首先由小明的爸爸以 96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，求得小明的爸爸用的時(shí)間，即可得點(diǎn) D的坐標(biāo)，然后由 E (0, 2400), F (25, 0),利用待定系數(shù)法即可求 得答案；(2)首先求得

28、直線 BC的解析式，然后求直線 BC與EF的交點(diǎn)，即可求得答案.解答：解：(1).小明的爸爸以 96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明的爸爸用的時(shí)間為:鬻二25 (min),S2=kt+b ,即 OF=25,如圖：設(shè)S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為:,. E (0, 2400) , F (25, 0),(25k+b = 0(b-2400解得：，k= -%. s 2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S2= - 96t+2400 ;(2)如圖：小明用了 10分鐘到郵局,點(diǎn)的坐標(biāo)為(22, 0),a- -240用牛付：,1=5280.S1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S1 = - 240t+5280 ,當(dāng)s產(chǎn)S

29、2時(shí)，小明在返回途中追上爸爸，即-96t+2400= - 240t+5280 ,解得：t=20,s i=S2=480,，小明從家出發(fā)，經(jīng)過 20min在返回途中追上爸爸，這時(shí)他們距離家還有480m.點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用.注意小明的是折線，小明爸爸的是直線，抓住每部分的含義是關(guān)鍵.26、(2011?泰州)如圖，以點(diǎn) 。為圓心的兩個(gè)同心圓中，矩形ABCDW邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點(diǎn) M OM勺延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)N.(1)點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)嗎？為什么？(2)若圓環(huán)的寬度(兩圓半徑之差)為6cm, AB=5cm BC=10cm求小圓的

30、半徑.B C考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理；矩形的性質(zhì)。專題：幾何綜合題；探究型。分析：（1）由AD是小圓的切線可知 OM_AD再由四邊形 ABC虛矩形可知，AD/ BC AB=CD 故ONL BC由垂徑定理即可得出結(jié)論；（2）延長(zhǎng)ON大圓于點(diǎn) E,由于圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差） 為6cmi AB=5cm可知ME=6cm在RHOBE中，利用勾股定理即可求出OM勺長(zhǎng).解答：解：（1） ;人口是小圓的切線，M為切點(diǎn)， OML AD 四邊形ABCD矩形， .AD/ BC AB=CD ONL BC BE=BC=5cm .N是BC的中點(diǎn)；（2）延長(zhǎng)ON交大圓于點(diǎn) E,圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為 6cm, A

31、B=5cmME=6cm在 RtOBE中，設(shè) OM=roB=bC+ （OM+MN2,即（r+6） 2=52+ （r+5） 2,解得 r=7cm,故小圓半徑為7cm.B e C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理， 涉及到切線的性質(zhì)及勾股定理、矩形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出 輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.27、(2011徐州)已知二次函數(shù) y=x2+bx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn) P(- 2, 5)(1)求b的值并寫出當(dāng)1vxW3時(shí)y的取值范圍；(2)設(shè)Pi (n yi)、P2 (m+1, y)、P (m+2, y3)在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)m=4時(shí)，yi、y2、y3能否作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)？請(qǐng)說明理由；

32、當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)，yi、2、y3一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，請(qǐng)說明理 由.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；三角形三邊關(guān)系。專題：計(jì)算題。分析：(1)把(-2, 5)代入二次函數(shù) y=x2+bx- 3,求出b,根據(jù)圖象的對(duì)稱軸即可得出的范圍；y3(2)不能，因?yàn)榇肭蟪鰕1=5, y2=12, y3=21,不符合三邊關(guān)系定理；求出y1+y2的值即可.解答：(1)解：把(2, 5)代入二次函數(shù) y=x2+bx3 得：5=4- 2b- 3, .b=- 2,y=x2- 2x - 3= (xT) 2-4,，拋物線的開口方向向上，對(duì)稱軸是直線x=1 ,把x=1代入得：y= - 4,把x=3代入得：y=0, 當(dāng)1vxW3時(shí)y的取值范圍是-4<y&