材料力學(xué)課件,平面圖形的幾何性質(zhì))

1、 重重 心心1 1 計(jì)算重心坐標(biāo)的公式計(jì)算重心坐標(biāo)的公式對對x軸用合力矩定理軸用合力矩定理 iinncypypypypypyp332211.復(fù)習(xí)則計(jì)算重心坐標(biāo)的公式為則計(jì)算重心坐標(biāo)的公式為iiCPzzPiiCPxxPiiCPyyPiiCPzzP對均質(zhì)物體對均質(zhì)物體i iCAxxAiiCAyyAi iCAzzA稱為重心或形心公式稱為重心或形心公式vzvzvyvyvxvxiiiiiciic 對均質(zhì)板狀物體對均質(zhì)板狀物體2 2 確定重心的方法確定重心的方法（1 1） 懸掛法懸掛法實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法（2 2） 稱重法稱重法計(jì)算法計(jì)算法（1）分割法）分割法mm451y21300mmAmm52xmm302y22

2、400mmAmm153xmm53y23300mmAmm2321332211AAAxAxAxAAxAxiiCmm27321332211AAAyAyAyAAyAyiiCmm151x已知：均質(zhì)等厚已知：均質(zhì)等厚Z字型薄板尺寸如圖所示。字型薄板尺寸如圖所示。求：其重心坐標(biāo)求：其重心坐標(biāo)求：其重心坐標(biāo)。求：其重心坐標(biāo)。已知：等厚均質(zhì)偏心塊的已知：等厚均質(zhì)偏心塊的mmmmmm13,17,100brR（2）負(fù)面積法）負(fù)面積法12344(),033Rrbyyy 222123,() ,22AR Ar bAr而而由由iiCAyyAmm01.40321332211AAAyAyAyAyCyzzyAzAySd量綱：量綱

3、：長度長度3 ，可正、可負(fù)、可為零，可正、可負(fù)、可為零 一一 形心形心 形心坐標(biāo)形心坐標(biāo)AydAyAcAzdAzAc二二 靜矩靜矩AyAdzS三三 形心、靜矩及其相互關(guān)系形心、靜矩及其相互關(guān)系四四 形心軸的概念；對稱軸為形心軸形心軸的概念；對稱軸為形心軸 zyAyAzId2AyzAyIzdAzAyId2 量綱：量綱：長度長度4 AIiyyAIizz zyAArId2P 例例 已知：圓截面直徑已知：圓截面直徑d 求求：Iy， Iz已知：矩形截面已知：矩形截面b h求求：Iy， Iz12hbI3z 12bhI3y 練習(xí)練習(xí) 解解：建立參考坐標(biāo)系建立參考坐標(biāo)系oyzyz0zs802012010201202211ccyzAzAs3310216mm0AsyzcmmAsZyc45220120102163例例 求右圖對形心軸的慣性矩。求右圖對形心軸的慣性矩。4633211096. 212201201212020mmIIIzzz21yyyIII462311002. 335201201220120