第四章相似圖形單元測(cè)試題

1、第四章相似圖形單元測(cè)驗(yàn)卷班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 成績(jī)：_ 一、 選擇題:（3分×10=30分）1若 ，則3x2y=（ ）A3 B2 C1 D02甲、乙兩地相距3.5km，畫(huà)在地圖上的距離為7cm，則這張地圖的比例尺為（ ）A2：1 B1：50000 C1：2 D50000：13. 已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，則ABC的面積與DEF的面積之比為（ ） A1：2 B1：4 C2：1 D4：14. 下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ）（第4題）ABCD5. 如圖, 在RtABC中, ACB=90°,CDAB于D， 若AD=1，BD=4，則CD=（ ）A、2

2、B、4 C、 D、36. 如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈走向路燈，當(dāng)他走到點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，且AP=BQ,則兩路燈之間的距離是（ ）A24m B25m C28m D30m（第8題）（第7題）（第6題）（第5題）7. 如圖，DEF是由ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則DEF與ABC的面積比是（ ）A B C D8. 如圖,AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯,梯腳B距墻腳1.6m,梯上點(diǎn)D距墻1.4m,BD長(zhǎng)0

3、.55m則梯子的長(zhǎng)為( )A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m9如圖所示，給出下列條件：；其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)有（ ）A1B2C3D410.已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且CBAC，則下列等式中成立的是（ ）AAB2=AC·CBBCB2=AC·AB CAC2=CB·AB DAC2=2BC·AB二、填空題：（4分×5=20分）11、已知線段a、b、c、d是成比例線段，且a = 2，b = 0.6，c=4，那么d= .12. 已知?jiǎng)t=_.13.三角尺在燈泡的照射下在墻上形成影子（如圖所示）.現(xiàn)測(cè)得，這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它

4、在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是 DBCA第13題第15題第14題14. 如圖，在ABC中，AB4cm，AC2cm，在AB上取一點(diǎn)D，當(dāng)AD_ cm時(shí)，ACDABC.15. 如圖，D是ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AC于E,若AD：BD = 4：3，則SADE：四邊形 BCED_.三、解答題：(共50分)16.（9分）如圖， AD2，AC4，BC6，B36°，D117°，ABCDAC.（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求CD的長(zhǎng)；（3）求BAD的大小. 17.（7分）如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出OAB的一

5、個(gè)位似圖形，使兩個(gè)圖形以O(shè)為位似中心，且所畫(huà)圖形與OAB的位似比為2：118.（10分）如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上，若這個(gè)矩形的長(zhǎng)PN是寬PQ的2倍，求長(zhǎng)、寬各是多少？19.（12分）已知：在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為折線上的動(dòng)點(diǎn)，線段把分割成兩部分問(wèn)：點(diǎn)在什么位置時(shí)，分割得到的三角形與相似？（注：在圖上畫(huà)出所有符合要求的線段，并求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)）BPO11Axy(第19題圖)20.（12分）如圖, ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BC,AC上,且BD=C

6、E,AD與BE相交于點(diǎn)F.（1）AEF與ABE相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.（2）BD2=AD·DF嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.附加題：21.（10分）在中，點(diǎn)在所在的直線上運(yùn)動(dòng)，作（按逆時(shí)針?lè)较颍┤鐖D，若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，交于求證：；當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)（2）設(shè)邊寬為xmm，則長(zhǎng)為2xmm，PNMQ為矩形，PQBC，PNAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得出： 、 ，由題意知PN=2xmm，AD=80mm，BC=120mm，AP=xmm，即 ， ，AP+BP=AB， =1，解得x=30，2x=60即長(zhǎng)為60mm，寬為30mm解：過(guò)P作PC1OA，垂足是C1，則OC1POAB點(diǎn)C1坐標(biāo)是（3，0）（2分）過(guò)P

7、作PC2AB，垂足是C2，則PC2BOAB點(diǎn)C2坐標(biāo)是（6，4）（4分）過(guò)P作PC3OB，垂足是P（如圖），則C3PBOAB， （6分）易知OB=10，BP=5，BA=8， ， （8分） （9分）符合要求的點(diǎn)C有三個(gè)，其連線段分別是PC1，PC2，PC3（如圖）（10分）解：（1）由BAC=90°，AB=AC，推出B=C=45°由BAD+ADB=135°，ADB+EDC=135°得到BAD=EDC推出ABDDCE分三種情況：（）當(dāng)AD=AE時(shí)，ADE=AED=45°時(shí)，得到DAE=90°，點(diǎn)D、E分別與B、C重合，所以AE=AC=2（）當(dāng)AD=DE時(shí)，由知ABDDCE，又AD=DE，知ABDDCE所以AB