第四章 平面任意力系 - 副本

1、第四章第四章 平面任意力系平面任意力系平面任意力系實例平面任意力系實例1、力的平移定理4-1 4-1 平面任意力系向作用面內(nèi)一點簡化平面任意力系向作用面內(nèi)一點簡化可以把作用在剛體上點可以把作用在剛體上點A的力的力F平行平行移到任一點移到任一點B，但必須同時附加一個但必須同時附加一個力偶，這個附加力偶的矩等于原來力偶，這個附加力偶的矩等于原來的力的力F對新作用點對新作用點B的矩的矩.2、平面任意力系向作用面內(nèi)一點簡化主矢和主矩主矢與簡化中心無關，而主矩一般與簡化中心有關主矢與簡化中心無關，而主矩一般與簡化中心有關主矢主矢主矩如何求出主矢、主矩如何求出主矢、主矩? ?主矢大小主矢大小方向方向作用點

2、作用點作用于簡化中心上作用于簡化中心上主矩主矩平面固定端約束平面固定端約束=3、 平面任意力系的簡化結(jié)果分析=主矢主矢主矩主矩最后結(jié)果最后結(jié)果說明說明合力合力合力合力合力作用線過簡化中心合力作用線過簡化中心合力作用線距簡化中心合力作用線距簡化中心合力偶合力偶平衡平衡與簡化中心的位置無關與簡化中心的位置無關與簡化中心的位置無關與簡化中心的位置無關其中其中若為O1點，如何?平面任意力系平衡的充要條件是：平面任意力系平衡的充要條件是： 力系的主矢和對任意點的主矩都等于零力系的主矢和對任意點的主矩都等于零即即 4-2 平面任意力系的平衡條件和平衡方程因為因為平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程

3、 平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個任選的坐標軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力任選的坐標軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對于任意一點的矩的代數(shù)和也等于零對于任意一點的矩的代數(shù)和也等于零.平面任意力系平衡方程的三種形式平面任意力系平衡方程的三種形式一般式一般式二矩式二矩式A,B兩個取矩點連線，兩個取矩點連線，不得與投影軸垂直不得與投影軸垂直三矩式三矩式A,B,C三個取矩點，三個取矩點，不得共線不得共線2、平面平行力系的平衡方程平面平行力系的方程為兩個，有兩種形式平面平行力系的方程為兩個，有兩種形式A,B兩點連線不得與各力平行兩點連

4、線不得與各力平行4-3 剛體系的平衡剛體系的平衡 剛化原理：處于平衡狀態(tài)的變形體，將其換成剛體剛化原理：處于平衡狀態(tài)的變形體，將其換成剛體（剛化），則平衡狀態(tài)不變。（剛化），則平衡狀態(tài)不變。l 剛體系的平衡問題與求解單一剛體平衡的步驟基本剛體系的平衡問題與求解單一剛體平衡的步驟基本相同。相同。4-4 靜定和靜不定問題例例4-14-1已知：已知：AC= =CB= =l l, ,P= =10kN;10kN;求：求： 鉸鏈鉸鏈A和和DC桿受力桿受力. .解：解：取取AB梁，畫受力圖梁，畫受力圖.解得解得例例4-24-2已知：已知：尺寸如圖；尺寸如圖；求：求：軸承軸承A、B處的約束力處的約束力. .解

5、：解： 取起重機，畫受力圖取起重機，畫受力圖.解得解得例例4-34-3已知：已知：求：求： 支座支座A、B處的約束力處的約束力.解：取解：取AB梁，畫受力圖梁，畫受力圖.解得解得解得解得例例4-44-4已知：已知：求：求： 固定端固定端A A處約束力處約束力. .解：解：取取T型剛架，畫受力圖型剛架，畫受力圖.其中其中解得解得解得解得解得解得已知：已知：尺寸如圖；尺寸如圖；求：求：（1 1）起重機滿載和空載時不翻倒，平衡載重）起重機滿載和空載時不翻倒，平衡載重P3；（2 2）P3=180=180kN，軌道軌道ABAB給起重機輪子的約束力。給起重機輪子的約束力。解：解：取起重機，畫受力圖取起重機

6、，畫受力圖. .滿載時，滿載時，為不安全狀況為不安全狀況解得解得 P P3min3min=75kN=75kN例例4-54-52m 2mP P3 3=180kN=180kN時時解得解得F FB B=870kN=870kN解得解得 F FA A=210kN=210kN空載時，空載時，為不安全狀況為不安全狀況4 4P P3max3max-2-2P P2 2=0=0解得解得 F F3max3max=350kN=350kN2m2m例例4-64-6已知：已知：OA=R， AB= L= L, ,不計物體自重不計物體自重, ,系統(tǒng)在圖示位置平衡系統(tǒng)在圖示位置平衡; ;求求: :力偶矩力偶矩M 的大小，軸承的大

7、小，軸承O處的處的約束力，連桿約束力，連桿AB受力，沖頭受力，沖頭給導軌的側(cè)壓力給導軌的側(cè)壓力. .解解: :取沖頭取沖頭B, ,畫受力圖畫受力圖. .解得解得解得解得取輪取輪, ,畫受力圖畫受力圖. .解得解得解得解得解得解得例例4-74-7 已知已知: :F F=20kN,=20kN,q q=10kN/m,=10kN/m,L=1=1m; ;求求: :A,B處的約束力處的約束力. .解解: :取取CD梁梁, ,畫受力圖畫受力圖. .解得解得 F FB B=45.77kN=45.77kN解得解得解得解得解得解得取整體取整體, ,畫受力圖畫受力圖. .例例 4-84-8已知：已知：尺寸如圖；尺寸

8、如圖；求：求：BC桿受力及鉸鏈桿受力及鉸鏈A A受力。受力。解：解： 取取AB 梁，畫受力圖梁，畫受力圖. .解得解得又可否列下面的方程？又可否列下面的方程？（2 2）（3 3）可否列下面的方程可否列下面的方程? ?P58 例例4-4例例4-94-9已知：已知：P , a , ,各桿重不計；各桿重不計；求：求：B 鉸處約束反力鉸處約束反力. .解：解： 取整體，畫受力圖取整體，畫受力圖解得解得取取DEF桿，畫受力圖桿，畫受力圖得得得得對ADB桿受力圖得例例4-104-10已知已知: : P=60kN,=60kN,P2=10kN,=10kN,P1=20kN,=20kN,風載風載F=10=10kN

9、, , 尺寸如圖尺寸如圖; ;求求: :A,B處的約束力處的約束力. .解解: :取整體取整體, ,畫受力圖畫受力圖. .解得解得解得解得取吊車梁取吊車梁, ,畫受力圖畫受力圖. .解得解得取右邊剛架取右邊剛架, ,畫受力圖畫受力圖. .解得解得解得解得對整體圖對整體圖例例1111已知已知: : DC=CE=CA=CB= =2L2L, ,R=2r= =L L, ,P, ,各構件自重不計各構件自重不計. .求求: :A,E處約束力及處約束力及BD桿受力桿受力. .解解: :取整體取整體, ,畫受力圖畫受力圖. .解得解得解得解得解得解得取取DCE桿桿, ,畫受力圖畫受力圖. .解得解得( (拉拉) )例例4-124-12已知：已知：求：求：固定端固定端A處的約束力和銷釘處的約束力和銷釘B B對對BC桿桿, ,AB桿的作用力桿的作用力. .解：解：取取CD桿，畫受力圖桿，畫受