第四章 平面任意力系 - 副本

1、第四章第四章 平面任意力系平面任意力系平面任意力系實(shí)例平面任意力系實(shí)例1、力的平移定理4-1 4-1 平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化可以把作用在剛體上點(diǎn)可以把作用在剛體上點(diǎn)A的力的力F平行平行移到任一點(diǎn)移到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原來(lái)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原來(lái)的力的力F對(duì)新作用點(diǎn)對(duì)新作用點(diǎn)B的矩的矩.2、平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化主矢和主矩主矢與簡(jiǎn)化中心無(wú)關(guān)，而主矩一般與簡(jiǎn)化中心有關(guān)主矢與簡(jiǎn)化中心無(wú)關(guān)，而主矩一般與簡(jiǎn)化中心有關(guān)主矢主矢主矩如何求出主矢、主矩如何求出主矢、主矩? ?主矢大小主矢大小方向方向作用點(diǎn)

2、作用點(diǎn)作用于簡(jiǎn)化中心上作用于簡(jiǎn)化中心上主矩主矩平面固定端約束平面固定端約束=3、 平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析=主矢主矢主矩主矩最后結(jié)果最后結(jié)果說(shuō)明說(shuō)明合力合力合力合力合力作用線過(guò)簡(jiǎn)化中心合力作用線過(guò)簡(jiǎn)化中心合力作用線距簡(jiǎn)化中心合力作用線距簡(jiǎn)化中心合力偶合力偶平衡平衡與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)其中其中若為O1點(diǎn)，如何?平面任意力系平衡的充要條件是：平面任意力系平衡的充要條件是： 力系的主矢和對(duì)任意點(diǎn)的主矩都等于零力系的主矢和對(duì)任意點(diǎn)的主矩都等于零即即 4-2 平面任意力系的平衡條件和平衡方程因?yàn)橐驗(yàn)槠矫嫒我饬ο档钠胶夥匠唐矫嫒我饬ο档钠胶夥匠?/p>

3、 平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個(gè)平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對(duì)于任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零對(duì)于任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零.平面任意力系平衡方程的三種形式平面任意力系平衡方程的三種形式一般式一般式二矩式二矩式A,B兩個(gè)取矩點(diǎn)連線，兩個(gè)取矩點(diǎn)連線，不得與投影軸垂直不得與投影軸垂直三矩式三矩式A,B,C三個(gè)取矩點(diǎn)，三個(gè)取矩點(diǎn)，不得共線不得共線2、平面平行力系的平衡方程平面平行力系的方程為兩個(gè)，有兩種形式平面平行力系的方程為兩個(gè)，有兩種形式A,B兩點(diǎn)連線不得與各力平行兩點(diǎn)連

4、線不得與各力平行4-3 剛體系的平衡剛體系的平衡 剛化原理：處于平衡狀態(tài)的變形體，將其換成剛體剛化原理：處于平衡狀態(tài)的變形體，將其換成剛體（剛化），則平衡狀態(tài)不變。（剛化），則平衡狀態(tài)不變。l 剛體系的平衡問(wèn)題與求解單一剛體平衡的步驟基本剛體系的平衡問(wèn)題與求解單一剛體平衡的步驟基本相同。相同。4-4 靜定和靜不定問(wèn)題例例4-14-1已知：已知：AC= =CB= =l l, ,P= =10kN;10kN;求：求： 鉸鏈鉸鏈A和和DC桿受力桿受力. .解：解：取取AB梁，畫(huà)受力圖梁，畫(huà)受力圖.解得解得例例4-24-2已知：已知：尺寸如圖；尺寸如圖；求：求：軸承軸承A、B處的約束力處的約束力. .解

5、：解： 取起重機(jī)，畫(huà)受力圖取起重機(jī)，畫(huà)受力圖.解得解得例例4-34-3已知：已知：求：求： 支座支座A、B處的約束力處的約束力.解：取解：取AB梁，畫(huà)受力圖梁，畫(huà)受力圖.解得解得解得解得例例4-44-4已知：已知：求：求： 固定端固定端A A處約束力處約束力. .解：解：取取T型剛架，畫(huà)受力圖型剛架，畫(huà)受力圖.其中其中解得解得解得解得解得解得已知：已知：尺寸如圖；尺寸如圖；求：求：（1 1）起重機(jī)滿載和空載時(shí)不翻倒，平衡載重）起重機(jī)滿載和空載時(shí)不翻倒，平衡載重P3；（2 2）P3=180=180kN，軌道軌道ABAB給起重機(jī)輪子的約束力。給起重機(jī)輪子的約束力。解：解：取起重機(jī)，畫(huà)受力圖取起重機(jī)

6、，畫(huà)受力圖. .滿載時(shí)，滿載時(shí)，為不安全狀況為不安全狀況解得解得 P P3min3min=75kN=75kN例例4-54-52m 2mP P3 3=180kN=180kN時(shí)時(shí)解得解得F FB B=870kN=870kN解得解得 F FA A=210kN=210kN空載時(shí)，空載時(shí)，為不安全狀況為不安全狀況4 4P P3max3max-2-2P P2 2=0=0解得解得 F F3max3max=350kN=350kN2m2m例例4-64-6已知：已知：OA=R， AB= L= L, ,不計(jì)物體自重不計(jì)物體自重, ,系統(tǒng)在圖示位置平衡系統(tǒng)在圖示位置平衡; ;求求: :力偶矩力偶矩M 的大小，軸承的大

7、小，軸承O處的處的約束力，連桿約束力，連桿AB受力，沖頭受力，沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力給導(dǎo)軌的側(cè)壓力. .解解: :取沖頭取沖頭B, ,畫(huà)受力圖畫(huà)受力圖. .解得解得解得解得取輪取輪, ,畫(huà)受力圖畫(huà)受力圖. .解得解得解得解得解得解得例例4-74-7 已知已知: :F F=20kN,=20kN,q q=10kN/m,=10kN/m,L=1=1m; ;求求: :A,B處的約束力處的約束力. .解解: :取取CD梁梁, ,畫(huà)受力圖畫(huà)受力圖. .解得解得 F FB B=45.77kN=45.77kN解得解得解得解得解得解得取整體取整體, ,畫(huà)受力圖畫(huà)受力圖. .例例 4-84-8已知：已知：尺寸如圖；尺寸

8、如圖；求：求：BC桿受力及鉸鏈桿受力及鉸鏈A A受力。受力。解：解： 取取AB 梁，畫(huà)受力圖梁，畫(huà)受力圖. .解得解得又可否列下面的方程？又可否列下面的方程？（2 2）（3 3）可否列下面的方程可否列下面的方程? ?P58 例例4-4例例4-94-9已知：已知：P , a , ,各桿重不計(jì)；各桿重不計(jì)；求：求：B 鉸處約束反力鉸處約束反力. .解：解： 取整體，畫(huà)受力圖取整體，畫(huà)受力圖解得解得取取DEF桿，畫(huà)受力圖桿，畫(huà)受力圖得得得得對(duì)ADB桿受力圖得例例4-104-10已知已知: : P=60kN,=60kN,P2=10kN,=10kN,P1=20kN,=20kN,風(fēng)載風(fēng)載F=10=10kN

9、, , 尺寸如圖尺寸如圖; ;求求: :A,B處的約束力處的約束力. .解解: :取整體取整體, ,畫(huà)受力圖畫(huà)受力圖. .解得解得解得解得取吊車(chē)梁取吊車(chē)梁, ,畫(huà)受力圖畫(huà)受力圖. .解得解得取右邊剛架取右邊剛架, ,畫(huà)受力圖畫(huà)受力圖. .解得解得解得解得對(duì)整體圖對(duì)整體圖例例1111已知已知: : DC=CE=CA=CB= =2L2L, ,R=2r= =L L, ,P, ,各構(gòu)件自重不計(jì)各構(gòu)件自重不計(jì). .求求: :A,E處約束力及處約束力及BD桿受力桿受力. .解解: :取整體取整體, ,畫(huà)受力圖畫(huà)受力圖. .解得解得解得解得解得解得取取DCE桿桿, ,畫(huà)受力圖畫(huà)受力圖. .解得解得( (拉拉) )例例4-124-12已知：已知：求：求：固定端固定端A處的約束力和銷(xiāo)釘處的約束力和銷(xiāo)釘B B對(duì)對(duì)BC桿桿, ,AB桿的作用力桿的作用力. .解：解：取取CD桿，畫(huà)受力圖桿，畫(huà)受