《公差配合與測量技術》習題答案

1、公差配合與測量技術習題答案第1章1-1 所謂互換性，是指在同一規(guī)格的若干個零件或部件中任取一件，不需作任何挑選、修配或調整，就能裝配到機器或儀器上，并能滿足機器或儀器的使用性能的特性。在機械制造中，按互換性原則組織生產(chǎn)的優(yōu)越性是：在加工時，同一機器上的零件，可以分散到不同的專業(yè)生產(chǎn)單位同時進行制造，有利于采用先進高效的專業(yè)設備，以至采用計算機輔助制造，從而提高勞動生產(chǎn)率，保證產(chǎn)品質量，降低生產(chǎn)成本。在裝配時，不需挑選和輔助加工，既能大幅度提高裝配效率，又容易實現(xiàn)裝配過程的機械化和自動化，降低勞動強度。1-2 若零件在裝配或更換時，不需經(jīng)過挑選、輔助加工或修配，其互換性稱為完全互換性。若零件在裝

2、配或更換時，需要經(jīng)過適當?shù)倪x擇、調整或輔助加工（修配），才能具有相互替換的性能，則其互換性稱為不完全互換性。當零件的裝配精度要求較高時，可根據(jù)精度要求、結構特點、生產(chǎn)批量等具體條件，采用各種不同形式的不完全互換法進行加工。當使用要求與制造水平、經(jīng)濟效益沒有矛盾時，可采用完全互換，另外，不完全互換通常用于部件或者機構的制造廠內部的裝配，而廠外協(xié)作往往要求完全互換。1-3 允許零件幾何參數(shù)的變動量就是公差。在加工過程中，由于各種因素的影響，零件的實際幾何參數(shù)與理想幾何參數(shù)之間存在著差異，稱為幾何量誤差，包括尺寸誤差、幾何形狀誤差、相互位置誤差。由加工產(chǎn)生的誤差，稱為加工誤差。生產(chǎn)中規(guī)定公差是因為在

3、加工過程中，即使同一規(guī)格的零件，其幾何參數(shù)也不可能完全一致。事實上只要使同一規(guī)格零件的幾何參數(shù)，在能滿足使用性要求的一定范圍內變動，保證零件幾何參數(shù)彼此充分近似，就能達到互換性的目的。這個允許的零件幾何參數(shù)的變動量就是公差。所以，零件按規(guī)定的公差來加工。1-4 標淮的定義是：為在一定的范圍內獲得最佳秩序，對活動或結果規(guī)定的共同的和重復使用的規(guī)則、導則或特性文件。標準化的主要體現(xiàn)形式是標準，標準是廣泛實現(xiàn)互換性的前提和基基礎。我國技術標準分為國際標準（ISO 、IEC）、國家標準 （GB）、地方標準、行業(yè)標準、企業(yè)標準。1-5 優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系就是對各種技術參數(shù)的數(shù)值進行協(xié)調、簡化和統(tǒng)一的一種科

4、學的數(shù)值標準。工程技術上的參數(shù)數(shù)值，即使只有很小的差別，經(jīng)過反復傳播以后，也會造成尺寸規(guī)格的繁多雜亂，以至給組織生產(chǎn)、協(xié)作配套及使用、維修等帶來很大的困難。為此，對各種技術參數(shù)，必須從全局出發(fā)，加以協(xié)調。規(guī)定了優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系。R10優(yōu)先數(shù)系1100優(yōu)先數(shù)是：1.00、1.25、1.60、2.00、2.50、3.15、4.00、5.00、6.30、8.00、10.00、12.5、16.0、20.0、25.0、31.5、40.0、50.0、63.0、80.0、100。1-6 2，3.3=，即=，為R10/3優(yōu)先數(shù)系，其公比為2。第2章 2-1 單位（ mm）公差帶上偏差下偏差32d9-0.08-

5、0.142120v7 +0.207+0.17270h11+0.190040c11-0.120-0.28040M8+0.005-0.03435P70.0260.0512-2 60 解：由表2-3查得：基本尺寸為60mm IT6 級的d= 19m，IT7 級的= 30m。對于60 60H7 為7級基準孔 EI = 0；ES = EI+0mmDmax=D+ES=60mm+0.030mm =60.030mmDmin=D+EI=60mm+0mm=60mm60h6 基本偏差為上偏差，查表2-5得 es = 0 ei = esd=19m19m dmax=d+es=60mm+0mm =60mmdmin=d+e

6、i=60mm+(-0.019mm)=59.981mm60為間隙配合極限間隙： max = ES ei = +m = m X min =EI es = 0 = m配合公差 Tf=TD+Td=30m+19m=49m公差帶圖如圖（a）所示；配合公差帶圖如圖（b）所示。習題2-232 解：由表2-3查得：基本尺寸為mm IT 級的d= m，IT 級的= 3m對于32H 為級基準孔 EI = 0；ES = EI+039m39mDmax=D+ES=mm+0.039mm =32.039mmDmin=D+EI=60mm+0mm=32mm32js7 基本偏差為上偏差，查表2-5得es = +=+m =+12m

7、ei = -=-m =12m dmax=d+es=32mm+0.012mm= 32.012mmdmin=d+ei=32mm+(-0.012mm) =31.988mm32為 過渡配合X max = D maxdmin = ESei39m（12m）1mYmaxD mindmax = EIes=0（+12m）=12m Xav（XmaxYmax）2m19.5m公差帶圖如圖（a）所示；配合公差帶圖如圖（b）所示。習題2-245 解：由表2-3查得：基本尺寸為45mm IT9= 62m，對于45 45F9 基本偏差為下偏差 ，查表2-6得：EI = +25； ES = EI+2562m87mDmax=D+

8、ES=45mm+0.087mm =45.087mmDmin=D+EI=45mm+0.025mm=45.025mm45h9 為9級基準軸，基本偏差為上偏差，查表2-5得 es = 0 ei = esd=62m62m dmax=d+es=45mm+0mm =45mmdmin=d+ei=45mm+(-0.062mm)=44.938mm45為間隙配合極限間隙： max = ES ei = +87m (62m) = 149m X min =EI es = +25 = 25m配合公差 Tf=TD+Td=62m+62m=124m公差帶圖如圖（a）所示；配合公差帶圖如圖（b）所示。習題2-2100解：由表2-

9、3查得：基本尺寸為100mm IT7= 35m，IT6=22m對于100 100G7基本偏差為下偏差，查表2-6得 EI = +12m；ES = EI+1235m47mDmax=D+ES=100mm+0.047mm =100.047mmDmin=D+EI=100mm+0.012mm=100.012mm100h6 為6級基準軸，基本偏差為上偏差，查表2-5得 es = 0 ei = esd=22m22m dmax=d+es=100mm+0mm =100mmdmin=d+ei=100mm+(-0.022mm)=99.978mm100為間隙配合極限間隙： max = ES ei = +47m (22

10、m) = 69m X min =EI es = +12 = 12m配合公差 Tf=TD+Td=35m+22m=57m公差帶圖如圖（a）所示；配合公差帶圖如圖（b）所示。2-3（）解：采用間隙配合，其配合工差為：Tf=maxX min（12050）m=70m查表基本尺寸為35mm，IT7=25m，IT8=39m，較高精度的孔加工困難，故可選比軸低一級精度，軸選IT7，Td=25m，孔選IT8 ，TD=39m，Tf=TD+Td=（25+39）m=64m，接近70m間隙配合的要求。采用基孔制,35mm孔的下偏差EI=0， ES=39m，根據(jù)X min =EIes,得軸的上偏差：圖(1）es=EIX

11、min=50m，軸的下偏差：ei=esTd =(-5025) m=75m。查表2-5選取極限偏差為e，則軸為e7, 其上偏差為-50m，下偏差為ei=es-Td=(-50-25) m=m，其公差帶圖見圖(1)。-(2) 解：采用過盈配合。其配合公差為：Tf=min max（0）m=m，查表基本尺寸為mm ，IT=m，IT=m，較高精度的孔加工困難，故可選比軸低一級精度，軸選IT，Td=m，孔選IT， TD=m，Tf=TD+Td=（+）m=m，接近m過盈配合的要求。采用基孔制,35mm孔的下偏差EI=0，ES=m，根據(jù)Y max=EIes,得軸的上偏差： es =EIY max0（）m，軸的下偏

12、差：ei=esTd =() m=m。查表2-5選取軸的極限偏差為u，則軸為u6, 其下偏差為60m，上偏差為es=ei+Td=(60+16) m=76m，其公差帶圖見圖(2)2-3(3) 解：采用過渡配合。圖(2)其配合公差為：Tf=max max0（32）m=82m，查表基本尺寸為60mm ，IT7=30m，IT8=46m，較高精度的孔加工困難，故可選比軸低一級精度，軸選IT7，Td=30m，孔選IT8， TD=46m，Tf=TD+Td=（46+30）m=76m，接近82m過渡配合的要求。采用基孔制, mm圖()孔的下偏差EI=0，ES=m，根據(jù)Y max=EIes,得軸的上偏差： es =

13、EIY max0（）m，軸的下偏差：ei=esTd =() m=m。查表2-5選取軸的極限偏差為k，則軸為k7, 其下差為m，上偏差為m。其公差帶圖見圖()2-4 配合面（1）：鏈輪與軸套配合。因結構無特殊要求，按國際規(guī)定，優(yōu)先選用基孔制。當工作扭矩超過允許值，安全銷被切斷，使鏈輪與軸套間空轉，因此選取一般間隙配合f，考慮傳動平穩(wěn)，減少沖擊、振動、噪聲等因素，選取了優(yōu)先配合。配合面（2）：軸與軸套的配合。因結構無特殊要求，按國際規(guī)定，優(yōu)先選用基孔制。軸套加鍵后要傳遞較大的力矩且承受不定的沖擊載荷，而考慮軸套是薄壁元件易變形，因此選取緊過渡，松過盈的過渡配合，并考慮傳動平穩(wěn)，減少沖擊、振動、噪聲

14、，軸選用6級，與其配合的孔選用7級，配合為。配合面（3）：卡環(huán)與軸套的配合。選用基孔制?？紤]卡環(huán)裝拆方便，要求傳動平穩(wěn)，因此選取很小間隙和零間隙配合h, 軸選用6級，與其配合的孔選用7級，配合為26。配合面（4）：安全銷與卡環(huán)的配合。安全銷為標準件，因此選用基軸制?？紤]銷的裝拆方便，且要求減小噪聲，因此選用一般間隙配合F。配合的精度為8級。配合為16F8。2-5解：配合面因結構無特殊要求，按國際規(guī)定，優(yōu)先選用基孔制。有定心要求，需用過盈量不大，連接牢靠，因此選取小過盈配合p。配合面因結構無特殊要求，按國際規(guī)定，優(yōu)先選用基孔制。有定心要求，需用過盈量不大，連接牢靠，在輕微沖擊和負荷下不用連接件也

15、不會發(fā)生松動，同時考慮更換鉆套時，保證鉆套不變形，因此選取緊過渡，松過盈的過渡配合。配合面選用基軸制。有定心要求，在安裝和取出定位套時需要軸向移動, 因此選取了小間隙配合h。配合面鉆頭與鉆套內孔的配合，有導向要求，且鉆頭能在轉動狀態(tài)下進入鉆套，既要保證一定的導向精度，又要防止間隙過小而被卡住。因此選取的配合為。第3章3-1 1、測量實質就是確定被測量L與計量單位的標準量E的比值q，最后確定被測量LqE的過程。2、測量的特點是指測量結果為被測量的具體數(shù)值；檢驗的特點是不能測得被測量的實際數(shù)值，只能確定被測量是否在允許的極限范圍之內。3-2 55.875mm量塊組選用：1.005、1.47、3.4

16、、50mm等四塊量塊； 29.875mm量塊組選用：1.005、1.47、7.4、20mm等四塊量塊。3-3 一個完整的幾何量測量過程應包括：被測對象、計量單位、測量方法及測量精度等四個要素。 3-4 1、示值范圍是指測量儀器所能顯示或指示的最低值（起始值）到最高值（終止值）的范圍；測量范圍是指在允許的誤差限內，測量儀器所能測量的下限值（最低值）到上限值（最高值）的范圍。2、絕對誤差用測量結果減去被測量的真值之代數(shù)差來表示；相對誤差是測量的絕對誤差與被測量的真值之比。3、系統(tǒng)誤差是指在相同條件下，對同一被測量進行無限多次測量時，誤差的絕對值與符號保持恒定，或在條件改變時，按某一確定的規(guī)律發(fā)生變

17、化的誤差；隨機誤差是指在相同條件下，對同一被測量進行無限多次測量時，誤差的絕對值與符號均不定。4、正確度是指在規(guī)定的條件下測量結果與真值的符合程度，它表示測量結果中系統(tǒng)誤差大小對測量結果的影響程度；精密度是指在一定條件下進行多次測量時，各測得值彼此之間的一致性程度，它表示隨機誤差的大小對測量結果的影響程度。3-5 1、選擇分度值為0.002mm的比較儀作為測量器具。2、確定驗收極限： 上驗收極限24.9800.00324.977mm 下驗收極限 24.947+0.00329.950mm第4章4-1 a：被測、單一、輪廓要素；b：中心、基準、關聯(lián)要素；c：被測、輪廓、關聯(lián)要素。4-2 形位公差是

18、指被測實際要素的形狀和位置所允許的變動量。形位誤差是指被測實際要素對其理想要素的形狀和位置的變動量。4-3 1）圓度和徑向圓跳動公差帶都是半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域，但前者公差帶的位置隨被測實際要素而變化，后者兩同心圓的圓心在基準軸線上，是固定不變的。2）圓柱度和徑向全跳動公差帶都是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱之間的區(qū)域，但前者公差帶的位置是變化的，后者兩同軸圓柱的軸線必須與基準軸線重合。3）端面對軸線的垂直度公差帶和端面全跳動公差帶都是距離為公差值t且垂直于基準軸線的兩平行平面之間的區(qū)域。二者的公差帶完全相同。 4-4項目符號被測要素基準要素公差帶形狀公差帶大小公差帶方向和位置20

19、0h7外圓25H7軸線半徑差為0.06mm的兩同軸圓柱之間的區(qū)域0.06mm兩圓柱軸線與基準軸線同軸25H7軸線零件作端面直徑為0.04mm的圓柱內的區(qū)域0.04mm圓柱軸線與基準軸線同軸零件作端面無距離為0.015mm的兩平行平面之間的區(qū)域0.015mm不固定200h7外圓軸線25H7軸線直徑為0.025mm的圓柱內區(qū)域0.025mm圓柱軸線與基準軸線同軸零件右端面零件左端面距離為0.04mm的兩平行平面之間的區(qū)域0.04mm兩平行平面與基準平面平行4個18孔的軸線零件左端面和25H7軸線直徑為0.05mm的4個圓柱內的區(qū)域0.05mm4個圓柱的軸線必須與左端面垂直，且均勻分布在130mm的

20、圓周上4-54-64-7 最小條件是指，評定形狀誤差時，理想要素的位置應使被測實際要素對該理想要素的最大變動量為最小。將實際被測要素與其理想要素進行比較檢測形狀誤差時，理想要素相對于被測實際要素的位置不同，測得的形狀誤差值就不同。為了使形狀誤差測得值具有唯一性，同時又能最大限度地避免工件誤廢，國家標準規(guī)定，評定形狀誤差時，理想要素相對于被測實際要素的位置必須按最小條件確定。4-8 （略）4-9 圖號公差原則和公差要求尺寸誤差合格條件形位誤差合格條件a獨立原則19.979da200.021f0.05b最大實體要求19.979da20（dfe20.05）0.0210.05f0.071c最大實體要求

21、19.979da20（dfe20）0.021f0.021d最小實體要求19.979da20（dfi19.929）0.0210.05f0.071da=19.98520 f=0.060.05+（20-19.985）=0.065 所以零件不合格。4-10 （略）第5章5-1 光滑極限量規(guī)是一種沒有刻度的專用檢驗工具，用光滑極限量規(guī)檢驗零件時，只能判斷零件是否在規(guī)定的驗收極限范圍內，而不能測出零件實際尺寸和形位誤差的數(shù)值，因此其特點是：結構簡單，使用方便、可靠、驗收效率高。檢驗孔的通規(guī)是根據(jù)最小極限尺寸決定的，作用是防止孔的作用尺寸小于孔的最小極限尺寸；檢驗軸的通規(guī)是按軸的最大極限尺寸設計的，其作用是

22、防止軸的作用尺寸大于軸的最大極限尺寸，因此用通規(guī)檢驗零件時，只有通規(guī)通過，被測件才合格。檢驗孔的止規(guī)是按照孔的最大極限尺寸設計的，作用是防止孔的實際尺寸大于孔的最大極限尺寸，檢驗軸的止規(guī)是按照軸的最小極限尺寸設計的，其作用是防止軸的實際尺寸小于軸的最小極限尺寸，因此用止規(guī)檢驗零碎件時，止規(guī)不通過，被測件才合格。5-2 光滑極限量規(guī)的設計應符合極限尺寸判斷原則（泰勒原則）。其含義是孔或軸的作用尺寸不允許超過最大實體尺寸，并且在任何上位置的實際尺寸不允許超過最小實體尺寸。5-3 首先確定被測孔、軸的極限偏差。查第二章極限與配合標準，50H7上偏差ES=+0.025；下偏差EI=0，50e6的上偏差

23、為es=0.050；下偏差為ei=0.066。1、確定工作量規(guī)制造公差與位置要素值由表查得：IT7，尺寸為50mm的量規(guī)公差為T=0.003mm，位置要素Z=0.004；IT6，尺寸為50mm的量規(guī)公差為T=0.0024mm，位置要素Z=0.0028。2、計算工作量規(guī)的極限偏差（1） 50mm孔用塞規(guī)通規(guī) 上偏差=EI+Z+=(0+0.004+0.0015)mm=+0.0055mm 下偏差= EI+Z=(0+0.0040.0015)mm=+0.0025磨損極限I=0止規(guī)上偏差=E S=+0.025mm 下偏差= EST=(0.0250.003)mm=+0.022mm(2) 50mm軸用卡規(guī)或者

24、環(huán)規(guī)通規(guī) 上偏差=esZ+=(.0500.008+0.0012)mm=0.0516mm 下偏差= esZ=(.0500.00280.0012)mm=0.054mm磨損極限es=0.050止規(guī)上偏差=ei+T =（.066+0.0024）mm=0.0636mm 下偏差= ei=0.066mm3繪制工作量規(guī)的公差帶圖。第6章6-1 表面粗糙度對零件使用性能的影響主要有以下幾個方面：接觸表面凹凸不平，使零件實際接觸面積減小，接觸部分壓力增加，滑動時產(chǎn)生摩擦阻力，造成表面磨損；使間隙配合的間隙增大，過盈配合的實際過盈量減小，過渡配合變松；使零件疲勞損壞的可能性增大，疲勞強度降低；零件的抗腐蝕能力下降等

25、。6-2 規(guī)定取樣長度的目的在于限制和減弱表面波度對表面粗糙度測量結果的影響。由于零件各部分的表面粗糙度不一定均勻，為了充分合理地反映表面的特性，通常取幾個取樣長度來評定表面粗糙度，一般。6-3 輪廓算術平均偏差Ra、微觀不平度十點高度Rz、輪廓最大高度Ry、輪廓微觀不平度的平均間距Sm、輪廓的單峰平均間距S、輪廓的支承長度率tp，其中前三項為主參數(shù)。6-4 首先滿足使用性能要求，其次兼顧經(jīng)濟性。即，在滿足使用要求的前題下，盡可能降低表面粗糙度要求，放大表面粗糙度允許值。6-5 圖中沒有標注要求的表面，都用去除材料的方法獲得，Ra最大不允許超過12.5m；用去除材料的方法獲得表面，Rz最大不允

26、許超過1.6m；用去除材料的方法獲得表面，Ra最大不允許超過0.8m，Ra最小不允許超過0.4m；用去除材料的方法獲得表面，Ry最大不允許超過3.2m。（按圖中從上而下順序）6-6 Ra0.4、Ra0.8第7章7-1 螺紋牙型的溝槽和凸起寬度相等處假想圓柱的直徑稱為中徑d2，螺紋的牙槽寬度等于螺距一半處假想圓柱的直徑稱為單一中徑d2單一，內、外螺紋旋合時實際起作用的中徑稱為作用中徑d2作用。當無螺距誤差時，單一中徑與中徑數(shù)值一致。有螺距誤差的實際螺紋其中徑和單一中徑數(shù)值是不一致的。d2作用= d2單一+（fp +f/2）7-2 螺距誤差與中徑相關，螺距累積誤差P可轉換成徑向的中徑誤差。為了使有

27、螺距累積誤差的外螺紋仍能與具有基本牙型的內螺紋自由旋合，必須將外螺紋中徑減小一個fp值（或將內螺紋中徑加大一個fp值），fp值稱為螺距誤差中徑當量。了讓一個有半角誤差的外螺紋仍能與內螺紋自由旋合，必須將外螺紋的中徑減小一個量f/2 ，該量稱為半角誤差的中徑當量。d2作用= d2單一+（fp +f/2）7-3 通規(guī)未通過，說明螺紋的作用中徑超過螺紋的最大實體牙型中徑，或底徑不合格（外螺紋小徑小于最大極限尺寸，內螺紋大徑大于最小極限尺寸）。止規(guī)通過，說明螺紋的單一中徑不合格。7-4 M2425H6HL：普通細牙螺紋，公稱直徑24，螺距2，內螺紋，中徑、頂徑公差帶代號分別是5H、6H，較長的旋合長度

28、。M366H/6f：配合標注，公稱直徑36，內螺紋的中徑、頂徑公差帶代號都是6H，外螺紋的中徑、頂徑公差帶代號都是6f。7-5 EI（D2）=0， ES（D2）=0.265mm；EI（D1）=0， ES（D1）=0.5mm；es（d2）=-0.048mm， ei（d2）=-0.248mm； es（d）=-0.048mm， ei（d）=-0.423mm。D2max=22.315mm， D2min=22.05mm；d2max=22.002mm， d2min=21.702mm；D1max=21.25mm， D1min=20.75mm；dmax=23.952mm； dmin=23.577mm7-6 d

29、2作用=25.603 mm，d2max=25.701 mm，d2作用<d2max，故此螺紋合格。第8章8-1 向心軸承的公差等級，由低到高依次分為0、6、5、4、2級五種，圓錐滾子軸承的公差等級分為0、6X、5、4級四種，推力軸承的公差等級分為0、6、5、4級四種。僅向心軸承有2級，圓錐滾子軸承有6X級，而無6級。 0級軸承在機械制造業(yè)中應用最廣，通常稱為普通級，它用于旋轉精度要求不高、中等負荷、中等轉速的一般機構中，如普通機床和汽車的變速機構。6級軸承應用于旋轉精度和轉速要求較高的旋轉機構中，如普通機床主軸的后軸承等。5、4 級軸承應用于旋轉精度和轉速要求高的旋轉機構中，如高精度機床、磨床、精密絲杠車床和滾齒機等的主軸軸承。2級應用于旋轉精度和轉速要求特別高的旋轉機構中，如精密坐標鏜床和高精度齒輪磨床主軸等軸承。8-2 選用軸承與結合件的