天大物理化學(xué)簡明教程習(xí)題答案

1、第一章     氣體的pVT性質(zhì)1.1    物質(zhì)的體膨脹系數(shù) 與等溫壓縮率的定義如下               試推出理想氣體的，與壓力、溫度的關(guān)系。    解：根據(jù)理想氣體方程       1.2 0，101.325kPa的條件常稱為氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀況，試求甲烷在標(biāo)準(zhǔn)

2、狀況下的密度。 解：將甲烷(Mw=16.042g/mol)看成理想氣體： PV=nRT , PV =mRT/ Mw甲烷在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度為=m/V= PMw/RT                        =101.325´16.042/8.3145´273.15(kg/m3)     

3、0;                  =0.716 kg/m3   1.3 一抽成真空的球形容器，質(zhì)量為25.0000g充以4水之后，總質(zhì)量為125.0000g。若改充以25，13.33 kPa的某碳?xì)浠衔餁怏w，則總質(zhì)量為 25.0163g。試估算該氣體的摩爾質(zhì)量。水的密度1g·cm3計(jì)算。解：球形容器的體積為V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3將某碳?xì)浠衔锟闯衫硐霘怏w：

4、PV=nRT , PV =mRT/ MwMw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)×8.314×298.15/(13330×100×10-6)Mw =30.31(g/mol)1.4 兩個(gè)容積均為V的玻璃球泡之間用細(xì)管連結(jié)，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣。若將其中的一個(gè)球加熱到 100，另一個(gè)球則維持 0，忽略連接細(xì)管中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。    解：由題給條件知，（1）系統(tǒng)物質(zhì)總量恒定；（2）兩球中壓力維持相同。       標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)： 因

5、此，1.5 0時(shí)氯甲烷（CH3Cl）氣體的密度隨壓力的變化如下。試作圖，用外推法求氯甲烷的相對分子質(zhì)量。1.6 今有20的乙烷丁烷混合氣體，充入一抽成真空的200 cm3容器中，直至壓力達(dá)101.325 kPa，測得容器中混合氣體的質(zhì)量為0.3897 g。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓力。解：將乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想氣體:PV=nRT  n=PV/RT=8.3147´10-3mol(y1´30+(1-y1) ´58)´8.3147´10-3=0.3897 y1=0.4

6、01     P1=40.63kPay2=0.599     P2=60.69kPa1.7 如圖所示，一帶隔板的容器內(nèi)，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮?dú)猓呔梢暈槔硐霘怏w。           （1）    保持容器內(nèi)溫度恒定時(shí)抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計(jì)，試         

7、求兩種氣體混合后的壓力。（2）    隔板抽取前后，H2及N2的摩爾體積是否相同？（3）    隔板抽取后，混合氣體中H2及N2的分壓立之比以及它們的分體積各為若干？解：（1）等溫混合后              即在上述條件下混合，系統(tǒng)的壓力認(rèn)為。    （2）混合氣體中某組分的摩爾體積怎樣定義？    （3）根據(jù)分體積的定義

8、                對于分壓        1.8 1.9 室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣，為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)確保安全，采用同樣溫度的純氮進(jìn)行置換，步驟如下：向釜內(nèi)通氮?dú)庵钡?倍于空氣的壓力，爾后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。重復(fù)三次。求釜內(nèi)最后排氣至恢復(fù)常壓時(shí)其中氣體含氧的摩爾分?jǐn)?shù)。    解：分析：每次通氮?dú)夂笾僚艢饣謴?fù)至常壓p，混合氣體

9、的摩爾分?jǐn)?shù)不變。    設(shè)第一次充氮?dú)馇?，系統(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為，充氮?dú)夂?，系統(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為，則，。重復(fù)上面的過程，第n次充氮?dú)夂螅到y(tǒng)的摩爾分?jǐn)?shù)為       ，    因此         。1.10  25時(shí)飽和了水蒸氣的濕乙炔氣體（即該混合氣體中水蒸氣分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓）總壓力為138.7 kPa，于恒定總壓下冷卻到10，使部分水蒸氣凝結(jié)為水。試

10、求每摩爾干乙炔氣在該冷卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。已知25及10時(shí)水的飽和蒸氣壓分別為3.17 kPa及1.23 kPa。       解：該過程圖示如下                  設(shè)系統(tǒng)為理想氣體混合物，則             

11、0;                               1.11 有某溫度下的2dm3濕空氣，其壓力為101.325kPa，相對濕度為60%。設(shè)空氣中O2與N2的體積分?jǐn)?shù)分別為0.21與0.79，求水蒸氣、O2與N2的分體積。已知該溫度下水的飽和蒸汽壓為20.55kPa（相對濕度即該溫度下水蒸氣的分壓與水的飽

12、和蒸汽壓之比）。1.12 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水。但容器于300 K條件下大平衡時(shí)，容器內(nèi)壓力為101.325 kPa。若把該容器移至373.15 K的沸水中，試求容器中到達(dá)新的平衡時(shí)應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的任何體積變化。300 K時(shí)水的飽和蒸氣壓為3.567 kPa。    解：將氣相看作理想氣體，在300 K時(shí)空氣的分壓為                 

13、; 由于體積不變（忽略水的任何體積變化），373.15 K時(shí)空氣的分壓為                  由于容器中始終有水存在，在373.15 K時(shí)，水的飽和蒸氣壓為101.325 kPa，系統(tǒng)中水蒸氣的分壓為101.325 kPa，所以系統(tǒng)的總壓           1.13 CO2氣體在40時(shí)的摩爾體積為0.3

14、81 dm3·mol-1。設(shè)CO2為范德華氣體，試求其壓力，并比較與實(shí)驗(yàn)值 5066.3 kPa的相對誤差。1.14 今有0，40.530 kPa的N2氣體，分別用理想氣體狀態(tài)方程及van der Waals方程計(jì)算其摩爾體積。實(shí)驗(yàn)值為。    解：用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算              用van der Waals計(jì)算，查表得知，對于N2氣（附錄七）     

15、60;                ，用MatLab fzero函數(shù)求得該方程的解為                            也可以用直接迭代法，取初值&

16、#160;      ，迭代十次結(jié)果1.15 試由波義爾溫度TB的定義式，證明范德華氣體的TB可表示為TB=a/(bR)式中a,b為范德華常數(shù)。1.16把25的氧氣充入40dm3的氧氣鋼瓶中，壓力達(dá)202.7×102kPa。試用普遍化壓縮因子圖求鋼瓶中氧氣的質(zhì)量。解：氧氣的TC=-118.57,PC=5.043MPa氧氣的Tr=298.15/(273.15-118.57)=1.93, Pr=20.27/5.043=4.02Z=0.95PV=ZnRT  n=PV/ZRT=202.7×105×40&

17、#215;10-3/(8.314×298.15)/0.95=344.3(mol)氧氣的質(zhì)量m=344.3×32/1000=11(kg)第二章 熱力學(xué)第一定律2.1  1mol水蒸氣(H2O,g)在100,101.325kPa下全部凝結(jié)成液態(tài)水。求過程的功。假設(shè)：相對于水蒸氣的體積，液態(tài)水的體積可以忽略不計(jì)。解: n = 1mol  恒溫恒壓相變過程,水蒸氣可看作理想氣體, W =pambV =p(Vl-Vg ) pVg = nRT = 3.102kJ2.2 始態(tài)為25，200 kPa的5 mol某理想氣體，經(jīng)途徑a，b兩不同途徑到達(dá)相

18、同的末態(tài)。途經(jīng)a先經(jīng)絕熱膨脹到 -28.47，100 kPa，步驟的功；再恒容加熱到壓力200 kPa的末態(tài)，步驟的熱。途徑b為恒壓加熱過程。求途徑b的及。       解：先確定系統(tǒng)的始、末態(tài)                             

19、0;                 對于途徑b，其功為                     根據(jù)熱力學(xué)第一定律        

20、0;     2.3 某理想氣體Cv,m=1.5R。今有該氣體5mol在恒容下溫度升高50。求過程的W，Q，H和U。解: 理想氣體恒容升溫過程   n = 5mol    CV,m = 3/2RQV =U = n CV,mT = 5×1.5R×50 = 3.118kJW = 0H = U + nRT = n Cp,mT = n (CV,m+ R)T = 5×2.5R×50 = 5.196kJ2.4 2mol某理想氣體，Cp,m=7/2R。由始態(tài)100kPa

21、,50dm3，先恒容加熱使壓力升高至200kPa，再恒壓冷卻使體積縮小至25dm3。求整個(gè)過程的W，Q，H和U。解：過程圖示如下                      由于，則，對有理想氣體和只是溫度的函數(shù)                

22、0;          該途徑只涉及恒容和恒壓過程，因此計(jì)算功是方便的                                     根據(jù)熱力學(xué)第一定律

23、0;                      2.5 1mol某理想氣體于27、101.325kPa的始態(tài)下，現(xiàn)受某恒定外壓恒溫壓縮至平衡態(tài)，再恒容升溫至97.0、250.00 kPa。求過程的W、Q、U、H。已知?dú)怏w的CV,m=20.92 J·K·mol-1。2.62.7 容積為0.1 m3的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為0，4 mol的Ar(g)及15

24、0，2 mol的Cu(s)。現(xiàn)將隔板撤掉，整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，求末態(tài)溫度t及過程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩爾定壓熱容分別為及，且假設(shè)均不隨溫度而變。        解：圖示如下                            

25、;假設(shè)：絕熱壁與銅塊緊密接觸，且銅塊的體積隨溫度的變化可忽略不計(jì)        則該過程可看作恒容過程，因此                           假設(shè)氣體可看作理想氣體，則     &

26、#160;        2.8 單原子理想氣體A與雙原子理想氣體B的混合物共5 mol，摩爾分?jǐn)?shù)，始態(tài)溫度，壓力。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度及過程的。        解：過程圖示如下                   &#

27、160;          分析：因?yàn)槭墙^熱過程，過程熱力學(xué)能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功的形勢所交換的能量。因此，                           單原子分子，雙原子分子    &

28、#160;                        由于對理想氣體U和H均只是溫度的函數(shù)，所以                       &#

29、160;         2.9 在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2 mol，0的單原子理想氣體A及5 mol，100的雙原子理想氣體B，兩氣體的壓力均為100 kPa。活塞外的壓力維持在100 kPa不變。今將容器內(nèi)的隔板撤去，使兩種氣體混合達(dá)到平衡態(tài)。求末態(tài)的溫度T及過程的。        解：過程圖示如下       &#

30、160;                           假定將絕熱隔板換為導(dǎo)熱隔板，達(dá)熱平衡后，再移去隔板使其混合，則                 &

31、#160;                 由于外壓恒定，求功是方便的                              

32、     由于汽缸為絕熱，因此                     2.10 已知水（H2O, l）在100的飽和蒸氣壓，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。求在在100，101.325 kPa下使1 kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。     &#

33、160;  解：該過程為可逆相變                     2.11已知水(H2O,l)在100的飽和蒸氣壓ps=101.325kPa，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。試分別求算下列兩過程的W，Q，U和H。（水蒸氣可按理想氣體處理）（1）在100,101.325kPa條件下，1kg水蒸發(fā)為水蒸氣（2）在恒定100的真空容器中，1kg 水全部蒸發(fā)為水蒸氣，

34、并且水蒸氣壓力恰好為101.325kPa。解: （1）題給過程的始末態(tài)和過程特性如下：        n = m/M = 1kg/18.015g·mol-1 = 55.509mol 題給相變焓數(shù)據(jù)的溫度與上述相變過程溫度一致，直接應(yīng)用公式計(jì)算n（vapHm）=2257 kJ W=pambV =p(Vg -Vl )-pVg = -ng RT=-172.2kJU = Qp + W =2084.79kJ（2）真空容器中W=0kJ 2.12 已知 100 kPa下冰的熔點(diǎn)為0 ，此時(shí)冰的比熔化

35、焓熱 J·g-1. 水和冰的平均定壓熱容分別為及。今在絕熱容器內(nèi)向1 kg 50 的水中投入 0.8 kg 溫度 -20 的冰。求：        （1）末態(tài)的溫度。        （2）末態(tài)水和冰的質(zhì)量。        解：1 kg 50 的水降溫致0  時(shí)放熱  &

36、#160;                                 0.8 kg -20 的冰升溫致0 時(shí)所吸熱             &#

37、160;完全融化則需熱                                    因此，只有部分冰熔化。所以系統(tǒng)末態(tài)的溫度為0 。設(shè)有g(shù)的冰熔化，則有      

38、60;                             系統(tǒng)冰和水的質(zhì)量分別為                  

39、0;     2.13 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔點(diǎn)為0。在此條件下冰的摩爾融化熱。已知在-10 0范圍內(nèi)過冷水（H2O, l）和冰的摩爾定壓熱容分別為 和。求在常壓及-10下過冷水結(jié)冰的摩爾凝固焓。        解：過程圖示如下                  

40、0;                平衡相變點(diǎn)，因此                     2.14 已知水(H2O,l)在100的摩爾蒸發(fā)焓,水和水蒸氣在25100范圍間的平均摩爾定壓熱容分別為和求在25時(shí)水的摩爾蒸發(fā)焓。解：

41、由已知溫度的相變焓求未知溫度的相變焓，常壓下對氣體摩爾焓的影響通?？梢院雎?，可直接應(yīng)用p68公式()2.15 25下，密閉恒容的容器中有10 g固體奈C10H8(s)在過量的O2(g)中完全燃燒成CO2(g)和H2O(l)。過程放熱401.727 kJ。求        （1）        （2）的；        （3）的；  

42、60;     解：（1）C10H8的分子量M = 128.174，反應(yīng)進(jìn)程。              （2）。              （3）2.16   應(yīng)用附錄中有關(guān)物資在25的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計(jì)算下列反應(yīng)在25時(shí)

43、的及。       （1）       （2）       （3）       解：查表知 NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830 NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525&

44、#160;                           （1）              （2）       &

45、#160;      （3）2.17 應(yīng)用附錄中有關(guān)物資的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計(jì)算 25時(shí)反應(yīng) 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓，要求：（1）    應(yīng)用25的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)；（2）    應(yīng)用25的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓數(shù)據(jù)。解：查表知Compound000因此，由標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓由標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓2.18 2.19   已知25甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓為，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH3OH,

46、l）、水（H2O, l）及二氧化碳（CO2, g）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓分別為、及。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求25時(shí)下列反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓。                            解：顯然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓      

47、60;                                                  &#

48、160;           2.20 2.21   甲烷與過量50%的空氣混合，為使恒壓燃燒的最高溫度能達(dá)到2000，求燃燒前混合氣體應(yīng)預(yù)熱到多少攝氏度。物資的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)見附錄?？諝饨M成按，計(jì)算。各物資的平均摩爾定壓熱容分別為：；。       解：燃燒為恒壓絕熱過程。化學(xué)反應(yīng)式       設(shè)計(jì)途徑如下&#

49、160;                           在下甲烷燃燒的摩爾反應(yīng)熱為，則                    

50、; 可由表出（Kirchhoff公式）                    設(shè)甲烷的物質(zhì)量為1 mol，則，      最后得到      2.222.23 某雙原子理想氣體1mol從始態(tài)350K,200kPa經(jīng)過如下五個(gè)不同過程達(dá)到各自的平衡態(tài)，求各過程的功W。（1

51、）   恒溫下可逆膨脹到50kPa；（2）   恒溫反抗50kPa恒外壓不可逆膨脹；（3）   絕熱可逆膨脹到50kPa；（4）   絕熱反抗50kPa恒外壓不可逆膨脹。（5） 恒溫向真空膨脹到50kPa解: 雙原子理想氣體  n = 5mol；    CV,m =（ 5/2）R ；  Cp,m = （7/2）R     5） W=0 kJ2.24 5 mol雙原子氣體從始態(tài)300 K，200 kPa，先恒溫可逆膨脹

52、到壓力為50 kPa，在絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力200 kPa。求末態(tài)溫度T及整個(gè)過程的及。        解：過程圖示如下                             要確定，只需對第二步應(yīng)用絕熱狀態(tài)方程   

53、;                  ，對雙原子氣體              因此                &#

54、160;                  由于理想氣體的U和H只是溫度的函數(shù)，                            &#

55、160;      整個(gè)過程由于第二步為絕熱，計(jì)算熱是方便的。而第一步為恒溫可逆                            2.25 求證在理想氣體p-V 圖上任一點(diǎn)處，絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的絕對值。 

56、;       證明：根據(jù)理想氣體絕熱方程，                      得，因此                  

57、;   。因此絕熱線在處的斜率為                                          恒溫線在處的斜率為 &#

58、160;                   。由于，因此絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的絕對值。第三章 熱力學(xué)第二定律3.1        卡諾熱機(jī)在的高溫?zé)嵩春偷牡蜏責(zé)嵩撮g工作。求（1）    熱機(jī)效率；（2）    當(dāng)向環(huán)境作

59、功時(shí)，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒峒跋虻蜏責(zé)嵩捶懦龅臒帷＝猓嚎ㄖZ熱機(jī)的效率為                     根據(jù)定義              3.3    高溫?zé)嵩礈囟?，低溫?zé)嵩?。今?20 kJ的熱直接

60、從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩矗蟠诉^程的。       解：將熱源看作無限大，因此，傳熱過程對熱源來說是可逆過程              3.4        已知氮（N2, g）的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為        

61、60;            將始態(tài)為300 K，100 kPa下1 mol的N2(g)置于1000 K的熱源中，求下列過程（1）經(jīng)恒壓過程；（2）經(jīng)恒容過程達(dá)到平衡態(tài)時(shí)的。       解：在恒壓的情況下                  

62、;            在恒容情況下，將氮（N2, g）看作理想氣體                                   

63、                                          將代替上面各式中的，即可求得所需各量     

64、                3.5        始態(tài)為，的某雙原子理想氣體1 mol，經(jīng)下列不同途徑變化到，的末態(tài)。求各步驟及途徑的。（1）    恒溫可逆膨脹；（2）    先恒容冷卻至使壓力降至100 kPa，再恒壓加熱至；（3）   &#

65、160;先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100 kPa，再恒壓加熱至。解：（1）對理想氣體恒溫可逆膨脹，DU = 0，因此              （2）      先計(jì)算恒容冷卻至使壓力降至100 kPa，系統(tǒng)的溫度T:              &#

66、160;             （3）    同理，先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100 kPa時(shí)系統(tǒng)的溫度T:              根據(jù)理想氣體絕熱過程狀態(tài)方程，          &

67、#160;          各熱力學(xué)量計(jì)算如下                            3.6 1mol理想氣體在T=300K下，從始態(tài)100kPa經(jīng)歷下列過程達(dá)到各自的平衡態(tài)。求各過程的Q、iso。（1

68、）可逆膨脹至末態(tài)壓力50kPa；（2）反抗恒定外壓50kPa不可逆膨脹至平衡態(tài)；（3）向真空自由膨脹至原體積的2倍。3.7        2 mol雙原子理想氣體從始態(tài)300 K，50 dm3，先恒容加熱至400 K，再恒壓加熱至體積增大到100 dm3，求整個(gè)過程的。       解：過程圖示如下            

69、60;          先求出末態(tài)的溫度                                   因此，   

70、60;                 兩個(gè)重要公式對理想氣體       3.8 5 mol單原子理想氣體，從始態(tài) 300 K，50 kPa先絕熱可逆壓縮至100 kPa，再恒壓冷卻至體積為85dm3的末態(tài)。求整個(gè)過程的Q，W，U，H及S。3.9 始態(tài)300K，1MPa的單原子理想氣體2mol，反抗0.2MPa的恒定外壓絕熱不可逆膨脹至平衡態(tài)。求過程的解：

71、                             3.10     常壓下將100 g，27的水與200 g，72的水在絕熱容器中混合，求最終水溫t及過程的熵變。已知水的比定壓熱容。       解：過

72、程圖解如下                                   3.11        絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板一側(cè)為2 mol的200 K，

73、50 dm3的單原子理想氣體A，另一側(cè)為3 mol的400 K，100 dm3的雙原子理想氣體B。今將容器中的絕熱隔板撤去，氣體A與氣體B混合達(dá)到平衡。求過程的。       解：過程圖示如下                            系

74、統(tǒng)的末態(tài)溫度T可求解如下                                   系統(tǒng)的熵變            &

75、#160;                      注：對理想氣體，一種組分的存在不影響另外組分。即A和B的末態(tài)體積均為容器的體積。3.12     絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板兩側(cè)均為N2(g)。一側(cè)容積50 dm3，內(nèi)有200 K的N2(g) 2 mol；另一側(cè)容積為75 dm3, 內(nèi)有500 K的N2(

76、g) 4 mol；N2(g)可認(rèn)為理想氣體。今將容器中的絕熱隔板撤去，使系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)。求過程的。       解：過程圖示如下                            同上題，末態(tài)溫度T確定如下    &

77、#160;                經(jīng)過第一步變化，兩部分的體積和為                     即，除了隔板外，狀態(tài)2與末態(tài)相同，因此      &#

78、160;       3.13  甲醇（）在101.325KPa下的沸點(diǎn)（正常沸點(diǎn)）為，在此條件下的摩爾蒸發(fā)焓，求在上述溫度、壓力條件下，1Kg液態(tài)甲醇全部成為甲醇蒸汽時(shí)。解：         3.15   常壓下冰的熔點(diǎn)為0，比熔化焓，水和冰的比定壓熱熔分別為cp（H2O，l）=4.184 J·g-1·K-1，cp（H2O，s）=2.000 J·g-1·K-1。系統(tǒng)的始態(tài)為一

79、絕熱容器中的1 kg，25的水及0.5 kg，-10的冰。求系統(tǒng)達(dá)到平衡后，過程的。      3.16        將裝有0.1 mol乙醚(C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容積為10 dm3的恒容密閉的真空容器中，并在35.51的恒溫槽中恒溫。35.51為在101.325 kPa下乙醚的沸點(diǎn)。已知在此條件下乙醚的摩爾蒸發(fā)焓。今將小玻璃瓶打破，乙醚蒸發(fā)至平衡態(tài)。求（1）    乙醚蒸氣的壓力；（2） 

80、   過程的。解：將乙醚蒸氣看作理想氣體，由于恒溫              各狀態(tài)函數(shù)的變化計(jì)算如下              忽略液態(tài)乙醚的體積       3.17 3.18   O2

81、(g)的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為                   已知25下O2(g)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵。求O2(g)  在 100，50 kPa下的摩爾規(guī)定熵值。解：由公式知            3.19   已知25時(shí)液態(tài)水的標(biāo)準(zhǔn)

82、摩爾生成吉布斯函 ，水在25時(shí)的飽和蒸氣壓。求25時(shí)水     蒸氣的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函數(shù)。       解：恒溫下                              對

83、凝聚相恒溫過程，因此                3.20   100的恒溫槽中有一帶有活塞的導(dǎo)熱圓筒，筒中為2 mol N2(g)及裝與小玻璃瓶中的3 mol H2O(l)。環(huán)境的壓力即系統(tǒng)的壓力維持120 kPa不變。今將小玻璃瓶打碎，液態(tài)水蒸發(fā)至平衡態(tài)。求過程的。       已知：水在100時(shí)的飽和蒸氣壓為，在此條件下水 

84、60;       的摩爾蒸發(fā)焓。解：將氣相看作理想氣體。系統(tǒng)終態(tài)H2O(g)的摩爾分?jǐn)?shù)為3/5 = 0.6，因此    H2O(g)的分壓為                              

85、;            3.21   已知100水的飽和蒸氣壓為101.325 kPa，此條件下水的摩爾蒸發(fā)焓。在置于100恒溫槽中的容積為100 dm3的密閉容器中，有壓力120 kPa的過飽和蒸氣。此狀態(tài)為亞穩(wěn)態(tài)。今過飽和蒸氣失穩(wěn)，部分凝結(jié)成液態(tài)水達(dá)到熱力學(xué)穩(wěn)定的平衡態(tài)。求過程的。       解：凝結(jié)蒸氣的物質(zhì)量為     

86、60;                             熱力學(xué)各量計(jì)算如下                   

87、  3.22  已知在100 kPa下水的凝固點(diǎn)為0，在-5，過冷水的比凝固焓，過冷水和冰的飽和蒸氣壓分別為，。今在100 kPa下，有-5 1 kg的過冷水變?yōu)橥瑯訙囟?、壓力下的冰，設(shè)計(jì)可逆途徑，分別按可逆途徑計(jì)算過程的及。       解：設(shè)計(jì)可逆途徑如下                   &

88、#160;                      第二步、第四步為可逆相變，第一步、第五步為凝       聚相的恒溫變壓過程，因此                &

89、#160;                  該類題也可以用化學(xué)勢來作，                             

90、                           對于凝聚相，通常壓力下，可認(rèn)為化學(xué)勢不隨壓力改變，即                  

91、0;                因此，3.23        化學(xué)反應(yīng)如下：              （1）    利用附錄中各物質(zhì)的數(shù)據(jù)，求上述反應(yīng)在25時(shí)的；（2）

92、60;   利用附錄中各物質(zhì)的數(shù)據(jù)，計(jì)算上述反應(yīng)在25時(shí)的；（3）    25，若始態(tài)CH4(g)和H2(g)的分壓均為150 kPa，末態(tài)CO(g)和H2(g)的分壓均為50 kPa，求反應(yīng)的。解：（1）                     （2）     

93、60;               （3）設(shè)立以下途徑                                  

94、0;                     3.28  已知水在77是的飽和蒸氣壓為41.891 kPa。水在101.325 kPa下的正常沸點(diǎn)為100。求              （1）下面表示水的蒸氣壓與溫度關(guān)系的方程式中

95、的A和B值。                                          （2）在此溫度范圍內(nèi)水的摩爾蒸發(fā)焓。    

96、          （3）在多大壓力下水的沸點(diǎn)為105。           解：（1）將兩個(gè)點(diǎn)帶入方程得                       

97、0;                   （2）根據(jù)Clausius-Clapeyron方程                           &#

98、160;               （3） 3.29  水（H2O）和氯仿（CHCl3）在101.325 kPa下的正常沸點(diǎn)分別為100和61.5，摩爾蒸發(fā)焓分別為和。求兩液體具有相同飽和蒸氣壓時(shí)的溫度。              解：根據(jù)Clausius-Clapeyron方程 

99、60;                                 設(shè)它們具有相同蒸氣壓時(shí)的溫度為T，則             

100、60;       3.24  求證：                            (2) 對理想氣體          

101、;    證明：                                   對理想氣體，         &#

102、160;           3.25        證明：              （1）              （2）對

103、理想氣體       證明：                                   對于理想氣體，     

104、0;        3.26       求證：              （1）              （2）對van der Waals氣體，且為定值時(shí)，絕熱可逆

105、過程方程式為                                   證明：             

106、60;                     對于絕熱可逆過程 dS = 0，因此                        

107、;           就van der Waals氣體而言                                    

108、;                    積分該式                     3.27       

109、60;證明（1）    焦耳-湯姆遜系數(shù)              （2）    對理想氣體證明：                     對理想氣體  

110、60;           第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué)4.1        有溶劑A與溶質(zhì)B形成一定組成的溶液。此溶液中B的濃度為cB，質(zhì)量摩爾濃度為bB，此溶液的密度為。以MA，MB分別代表溶劑和溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量，若溶液的組成用B的摩爾分?jǐn)?shù)xB表示時(shí)，試導(dǎo)出xB與cB，xB與bB之間的關(guān)系。       解：根據(jù)各組成表示的定義&

111、#160;                      4.2        在25，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），當(dāng)醋酸的質(zhì)量摩爾濃度bB介于和之間時(shí)，溶液的總體積。求：（1）    把水（A）和醋酸（B）的偏摩爾體積分別表示成bB的函數(shù)關(guān)系。（2）

112、60;   時(shí)水和醋酸的偏摩爾體積。解：根據(jù)定義                 當(dāng)時(shí)            4.3        60時(shí)甲醇的飽和蒸氣壓是84.4 kPa，乙醇的飽和蒸氣壓是47.0 kPa。

113、二者可形成理想液態(tài)混合物。若混合物的組成為二者的質(zhì)量分?jǐn)?shù)各50 %，求60時(shí)此混合物的平衡蒸氣組成，以摩爾分?jǐn)?shù)表示。       解：質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系為                               

114、;    求得甲醇的摩爾分?jǐn)?shù)為                                   根據(jù)Raoult定律       

115、60;             4.4        80是純苯的蒸氣壓為100 kPa，純甲苯的蒸氣壓為38.7 kPa。兩液體可形成理想液態(tài)混合物。若有苯-甲苯的氣-液平衡混合物，80時(shí)氣相中苯的摩爾分?jǐn)?shù)，求液相的組成。       解：根據(jù)Raoult定律     

116、;         4.5        H2, N2與100 g水在40時(shí)處于平衡，平衡總壓為105.4 kPa。平衡氣體經(jīng)干燥后的組成分?jǐn)?shù)。假設(shè)可以認(rèn)為溶液的水蒸氣壓等于純水的蒸氣壓，即40時(shí)的7.33 kPa。已知40時(shí)H2, N2在水中的Henry系數(shù)分別為7.61 GPa及10.5 GPa，求40時(shí)水中溶解H2, N2在的質(zhì)量。    解：假設(shè)（1）H2, N2在水中的溶解符合

117、Henry定律；（2）氣相可看作理想氣體。在此假設(shè)下                     4.6 已知20時(shí)，壓力為101.325kPa的CO2（g）在1kg水中可溶解1.7g，40時(shí)同樣壓力的CO2（g）在1kg水中可溶解1.0g。如果用只能承受202.65kPa的瓶子充裝溶有CO2（g）的飲料，則在20條件下充裝時(shí)，CO2的最大壓力為多少才能保證此瓶裝飲料可以在40條件下安全存放

118、。設(shè)CO2溶質(zhì)服從亨利定律。4.7    A，B兩液體能形成理想液態(tài)混合物。已知在溫度t時(shí)純A的飽和蒸氣壓，純B的飽和蒸氣壓。（1）    在溫度t下，于氣缸中將組成為的A, B混合氣體恒溫緩慢壓縮，求凝結(jié)出第一滴微小液滴時(shí)系統(tǒng)的總壓及該液滴的組成（以摩爾分?jǐn)?shù)表示）為多少？（2）    若將A, B兩液體混合，并使此混合物在100 kPa，溫度t下開始沸騰，求該液態(tài)混合物的組成及沸騰時(shí)飽和蒸氣的組成（摩爾分?jǐn)?shù)）。解：1. 由于形成理想液態(tài)混合物，每個(gè)組分均符合Rao

119、ult定律; 2. 凝結(jié)出第    一滴微小液滴時(shí)氣相組成不變。因此在溫度t                     混合物在100 kPa，溫度t下開始沸騰，要求              4.8&

120、#160;   液體B與液體C可形成理想液態(tài)混合物。在常壓及25下，向總量n = 10 mol，組成xC = 0.4的B, C液態(tài)混合物中加入14 mol的純液體C，形成新的混合物。求過程的G,S。       解：理想液態(tài)混合物中組分B的化學(xué)勢為                   &#

121、160;               因此，                                  

122、; 新混合物的組成為                                   所以：             

123、;        4.9    液體B和液體C可形成理想液態(tài)混合物。在25下，向無限大量組成xC = 0.4的混合物中加入5 mol的純液體C。  求過程的G, S。解：由于是向無限大量的溶液中加入有限量的純B，可以認(rèn)為溶液的組    成不變，因此             

124、60;     4.10    25時(shí)0.1 mol NH3溶于1 dm3三氯甲烷中，此溶液NH3的蒸氣分壓為4.433 kPa，同溫度時(shí)0.1 mol NH3溶于1 dm3水中，NH3的蒸氣分壓為0.887 kPa。求NH3在水與三氯甲烷中的分配系數(shù)       解：NH3在水與三氯甲烷中分配達(dá)到平衡時(shí)           &

125、#160;                       而溶質(zhì)的化學(xué)勢                         

126、          因此，                                   當(dāng)溶液中的NH3和氣相中的NH3達(dá)平衡時(shí) &

127、#160;                                 由于                

128、;                   因此，                     4.11    20某有機(jī)酸在水和乙醚中的分配系數(shù)為0.4。今有該有機(jī)酸

129、5 g溶于100 cm3水中形成的溶液。（1）    若用40 cm3乙醚一次萃?。ㄋ靡颐岩咽孪缺凰柡?，因此萃取時(shí)不會(huì)有水溶于乙醚），求水中還剩下多少有機(jī)酸？（2）    將40 cm3乙醚分為兩份，每次用20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次，問水中還剩下多少有機(jī)酸?解：設(shè)有機(jī)酸的分子量為M；分配平衡時(shí)，水中的有機(jī)酸還剩m克                

130、     根據(jù)Nernst分配定律                            用同樣體積的乙醚萃取n次，則有            

131、60;        （1）    用40 cm3乙醚萃取一次              （2）    每次用20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次             

132、 4.12    在某一溫度下，將碘溶解于CCl4中。當(dāng)?shù)獾哪柗謹(jǐn)?shù)在0.010.04范圍內(nèi)時(shí)，此溶液符合稀溶液規(guī)律。今測得平衡時(shí)氣相中碘的蒸氣壓與液相中碘的摩爾分?jǐn)?shù)之間的兩組數(shù)據(jù)如下：          1.63816.720.030.5       求是溶液中碘的活度及活度系數(shù)。解：溶液中碘的化學(xué)勢表達(dá)式為     

133、0;               氣相中碘的化學(xué)勢表達(dá)式為（假設(shè)理想氣體行為）                     平衡時(shí)         

134、60;           因此，                                   由于在0.010.04范圍內(nèi)時(shí)，此溶

135、液符合稀溶液規(guī)律，則              4.14    10 g葡萄糖（C6H12O6）溶于400 g乙醇中，溶液的沸點(diǎn)較純乙醇的上升0.1428。另外有2 g有機(jī)物質(zhì)溶于100 g乙醇中，此溶液的沸點(diǎn)則上升0.1250。求此有機(jī)物質(zhì)的相對分子質(zhì)量。       解：10 g葡萄糖（C6H12O）溶于400 g乙醇中  

136、                                 2 g有機(jī)物質(zhì)溶于100 g乙醇中               

137、      4.15    在100 g苯中加入13.76 g聯(lián)苯（C6H5C6H5），所形成溶液的沸點(diǎn)為82.4。已知純苯的沸點(diǎn)為80.1。       求：（1）苯的沸點(diǎn)升高系數(shù)；（2）苯的摩爾蒸發(fā)焓。       解：           &#

138、160;         4.16    已知0，101.325 kPa時(shí)，O2在水中的溶解度為；N2在水中的溶解度為。試計(jì)算被101.325 kPa，體積分?jǐn)?shù) ，的空氣所飽和了的水的凝固點(diǎn)較純水的降低了多少？       解：為101.325 kPa的空氣所飽和了的水中溶解的O2和N2的物質(zhì)兩分別為       &#

139、160;             查表知水的凝固點(diǎn)降低系數(shù)為，因此              4.17    已知樟腦（C10H16O）的凝固點(diǎn)降低系數(shù)為。（1）某一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為210，溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5 %的溶液，求凝固點(diǎn)降低多少？（2）另一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為9000，溶于樟

140、腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5 %的溶液，求凝固點(diǎn)降低多少？       解：容易導(dǎo)出質(zhì)量分?jǐn)?shù)和質(zhì)量摩爾濃度間的關(guān)系                                   因此，

141、                     4.18    現(xiàn)有蔗糖（C12H22O11）溶于水形成某一濃度的稀溶液，其凝固點(diǎn)為-0.200，計(jì)算此溶液在25時(shí)的蒸氣壓。已知水的，純水在25時(shí)的蒸氣壓為。       解：首先計(jì)算蔗糖的質(zhì)量摩爾濃度   

142、;                                由4.6知，質(zhì)量摩爾濃度和摩爾分?jǐn)?shù)有以下關(guān)系              &

143、#160;                    假設(shè)溶劑服從Raoult定律，則此溶液在25時(shí)的蒸氣壓                     4.19    在25時(shí)，10 g某溶劑溶于1 dm3溶劑中，測出該溶劑的滲透