數(shù)學(xué)教育論文集論文寫作

1、數(shù)學(xué)教育研究及論文數(shù)學(xué)教育研究及論文寫作寫作毛耀忠毛耀忠30133013年年9 9月月1717日日教育數(shù)學(xué)？不要問我從哪里來？(Lesh, R. & Sriraman, B. 2005)中小學(xué)數(shù)學(xué)中小學(xué)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)研究設(shè)計(jì)研究結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)功能功能美觀美觀問題問題材料材料樣式樣式舒適舒適健康健康成本成本個(gè)性個(gè)性1.自上而下（自上而下（演繹法演繹法）自下而上（自下而上（歸納法歸納法）2.定性研究定性研究定量研究定量研究混合研究混合研究3.教育學(xué)方法（教育學(xué)方法（望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡） 心理學(xué)方法（心理學(xué)方法（顯微鏡顯微鏡） 數(shù)學(xué)教育研究方法（數(shù)學(xué)教育研究方法（？）1.理論研究（理論研究（改變理論改變理論） 實(shí)證研

2、究（實(shí)證研究（檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)） 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)研究研究/案例分析案例分析/教學(xué)實(shí)驗(yàn)（教學(xué)實(shí)驗(yàn)（解決問題，解決問題，改改變行為變行為，提升經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)理論，提升經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)理論）走進(jìn)課堂，解決，解決教與學(xué)教與學(xué)中的實(shí)際問題！中的實(shí)際問題！ 課堂教學(xué)課堂教學(xué).目標(biāo)定位任務(wù)設(shè)計(jì)過程與行為監(jiān)控與調(diào)節(jié)教學(xué)的有效性教學(xué)的有效性.知能結(jié)構(gòu)發(fā)展階段研修方式行為跟進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展教師專業(yè)發(fā)展案例研究案例研究教學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)研究設(shè)計(jì)研究研究者與研究者與實(shí)踐者合實(shí)踐者合作分析實(shí)作分析實(shí)踐中的問踐中的問題題在現(xiàn)有設(shè)在現(xiàn)有設(shè)計(jì)原理的計(jì)原理的基礎(chǔ)上探基礎(chǔ)上探討創(chuàng)新設(shè)討創(chuàng)新設(shè)計(jì)計(jì)通過反思通過反思改進(jìn)設(shè)計(jì)改進(jìn)設(shè)計(jì)原理并推原理并推動(dòng)

3、設(shè)計(jì)的動(dòng)設(shè)計(jì)的應(yīng)用應(yīng)用在實(shí)踐中在實(shí)踐中對設(shè)計(jì)進(jìn)對設(shè)計(jì)進(jìn)行反復(fù)的行反復(fù)的試驗(yàn)與修試驗(yàn)與修正正對問題、策略、途徑及設(shè)計(jì)原理的調(diào)整對問題、策略、途徑及設(shè)計(jì)原理的調(diào)整v效率：事半功倍還是事倍功半？效率：事半功倍還是事倍功半？v數(shù)學(xué)主干知識(shí)：什么是核心概念與思想方法？數(shù)學(xué)主干知識(shí)：什么是核心概念與思想方法？v數(shù)學(xué)認(rèn)知水平：發(fā)展層次，差異性數(shù)學(xué)認(rèn)知水平：發(fā)展層次，差異性v數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難、錯(cuò)誤與障礙數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難、錯(cuò)誤與障礙v超越雙基：如何培養(yǎng)高層次的數(shù)學(xué)認(rèn)知？超越雙基：如何培養(yǎng)高層次的數(shù)學(xué)認(rèn)知？v建模與應(yīng)用：類型、功能與價(jià)值建模與應(yīng)用：類型、功能與價(jià)值v情境的創(chuàng)設(shè)：什么樣的問題情境是有效的？情境的創(chuàng)設(shè)

4、：什么樣的問題情境是有效的？v技術(shù)的介入：如何有效的運(yùn)用技術(shù)？技術(shù)的介入：如何有效的運(yùn)用技術(shù)？v區(qū)分教學(xué)：學(xué)困生和資優(yōu)生怎么辦？區(qū)分教學(xué)：學(xué)困生和資優(yōu)生怎么辦？1. 良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)在問題解決（遷移）中有重要的作用良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)在問題解決（遷移）中有重要的作用（遷移理論遷移理論）；）；2. 結(jié)構(gòu)化的知識(shí)需要按照知識(shí)的主干有層次的推進(jìn)結(jié)構(gòu)化的知識(shí)需要按照知識(shí)的主干有層次的推進(jìn)(教學(xué)教學(xué)層次論層次論)3. 典型例題是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要成分（典型例題是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要成分（樣例學(xué)習(xí)樣例學(xué)習(xí)）；）；4. 同化和順應(yīng)是改變認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基本途徑同化和順應(yīng)是改變認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基本途徑（認(rèn)知沖突與（認(rèn)知沖突與心理掙

5、扎）心理掙扎）5. 保持概念理解、技能訓(xùn)練、問題解決之間的平衡保持概念理解、技能訓(xùn)練、問題解決之間的平衡（四（四基）基）6. 在較大的信息單元上工作（在較大的信息單元上工作（聚焦認(rèn)知根源聚焦認(rèn)知根源/核心概念和核心概念和思想方法思想方法）7. 雙基的精熟有助于解決復(fù)雜問題，練習(xí)是技能精熟的雙基的精熟有助于解決復(fù)雜問題，練習(xí)是技能精熟的必要條件（必要條件（精致練習(xí)精致練習(xí)）；）；8. 不同的任務(wù)不同的任務(wù)需要需要/引發(fā)引發(fā)不同的認(rèn)知活動(dòng)。不同的認(rèn)知活動(dòng)。10課題的提出課題的提出文獻(xiàn)綜述文獻(xiàn)綜述研究方法研究方法研究過程研究過程結(jié)果與應(yīng)用結(jié)果與應(yīng)用參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)附錄附錄背景背景意義意義問題問題術(shù)語

6、術(shù)語梳理梳理定位定位支持支持框架框架工具工具信度信度效度效度概念概念界定界定水平水平模型模型分類分類模型模型因素因素模型模型指標(biāo)指標(biāo)體系體系過程過程模型模型12110F2F1分析分析運(yùn)用運(yùn)用領(lǐng)會(huì)領(lǐng)會(huì)概念概念計(jì)算計(jì)算結(jié)論結(jié)論檢驗(yàn)檢驗(yàn)嘗試解題嘗試解題實(shí)施實(shí)施解題方案解題方案探究探究計(jì)劃計(jì)劃原理與系統(tǒng)原理與系統(tǒng)相關(guān)問題或新信息相關(guān)問題或新信息分析分析給定問題給定問題小困難小困難主要困難主要困難匈菲爾德，匈菲爾德，1985論論點(diǎn)點(diǎn)理論已有研究史料檔案言論問卷測試觀察訪談案例出聲思維實(shí)驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的測量可測量的行為特征數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的劃分?jǐn)?shù)學(xué)認(rèn)知水平的指標(biāo)體系測試卷主成分分析法數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的理論模型

7、專家認(rèn)證（例）16劃分劃分關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)評分者信度評分者信度(Kappa系數(shù)系數(shù))認(rèn)證認(rèn)證背景背景(理論理論實(shí)際實(shí)際)17課題的提出課題的提出文獻(xiàn)綜述文獻(xiàn)綜述研究方法研究方法研究過程研究過程結(jié)果與應(yīng)用結(jié)果與應(yīng)用參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)附錄附錄背景背景意義意義問題問題術(shù)語術(shù)語梳理梳理定位定位支持支持框架框架工具工具信度信度效度效度19數(shù)學(xué)教育涉及的研究領(lǐng)域和方向很多，教師的數(shù)學(xué)教育涉及的研究領(lǐng)域和方向很多，教師的工作又比較繁忙，不可能關(guān)注數(shù)學(xué)教育研究的方方面工作又比較繁忙，不可能關(guān)注數(shù)學(xué)教育研究的方方面面，因此，首先要選擇一個(gè)適合自己的研究方向，作面，因此，首先要選擇一個(gè)適合自己的研究方向，作為自己的立足之地

8、，然后安營扎寨，踏踏實(shí)實(shí)地做一為自己的立足之地，然后安營扎寨，踏踏實(shí)實(shí)地做一點(diǎn)自己的東西?，F(xiàn)在學(xué)術(shù)界的新觀點(diǎn)、新口號(hào)很多，點(diǎn)自己的東西?，F(xiàn)在學(xué)術(shù)界的新觀點(diǎn)、新口號(hào)很多，但筆者以為，做研究不能趕潮流，因?yàn)橐I(lǐng)潮流的畢但筆者以為，做研究不能趕潮流，因?yàn)橐I(lǐng)潮流的畢竟只有極少數(shù)的人，大多數(shù)只能隨波逐流，容易迷失竟只有極少數(shù)的人，大多數(shù)只能隨波逐流，容易迷失方向。方向。20喜歡做大做空，是我國傳統(tǒng)教育研究的一個(gè)通喜歡做大做空，是我國傳統(tǒng)教育研究的一個(gè)通病，為此，張奠宙先生曾多次呼吁要改一改我們的文病，為此，張奠宙先生曾多次呼吁要改一改我們的文風(fēng)。從研究角度來看，大體上有兩種：一種是風(fēng)。從研究角度來看，

9、大體上有兩種：一種是“望遠(yuǎn)望遠(yuǎn)鏡鏡”式的，高瞻遠(yuǎn)矚，整體把握；另一種是式的，高瞻遠(yuǎn)矚，整體把握；另一種是“顯微鏡顯微鏡”式的，選一個(gè)小的切入點(diǎn)，逐步深入。從目前的國式的，選一個(gè)小的切入點(diǎn)，逐步深入。從目前的國際趨勢來看，更喜歡后一種方式；而從我們教師的實(shí)際趨勢來看，更喜歡后一種方式；而從我們教師的實(shí)際情況看，比較合適的也是后一種。際情況看，比較合適的也是后一種。21 做研究不能靠拍腦袋。雖然論點(diǎn)的選擇可以來自經(jīng)驗(yàn)，但做研究不能靠拍腦袋。雖然論點(diǎn)的選擇可以來自經(jīng)驗(yàn)，但經(jīng)驗(yàn)不能代替有效的論據(jù)。在一些學(xué)術(shù)期刊的文章中，我們?nèi)越?jīng)驗(yàn)不能代替有效的論據(jù)。在一些學(xué)術(shù)期刊的文章中，我們?nèi)匀豢梢钥吹剑喝豢梢钥吹?/p>

10、：“我認(rèn)為我認(rèn)為”這類比較隨意的斷言，卻始終沒有給這類比較隨意的斷言，卻始終沒有給出為什么可以這樣認(rèn)為的證據(jù)，則不是研究的態(tài)度。當(dāng)然，像出為什么可以這樣認(rèn)為的證據(jù)，則不是研究的態(tài)度。當(dāng)然，像中學(xué)數(shù)學(xué)月刊中學(xué)數(shù)學(xué)月刊這樣兼顧學(xué)術(shù)性和實(shí)用性的刊物，并不排斥這樣兼顧學(xué)術(shù)性和實(shí)用性的刊物，并不排斥有效教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的分享，但要成為一個(gè)研究者，就不能僅僅是經(jīng)有效教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的分享，但要成為一個(gè)研究者，就不能僅僅是經(jīng)驗(yàn)之談。驗(yàn)之談。 提高研究水平的一條具體措施就是注意相關(guān)文獻(xiàn)的搜集與提高研究水平的一條具體措施就是注意相關(guān)文獻(xiàn)的搜集與積累，也就是要理清楚在自己的研究方向上，別人已經(jīng)做了哪積累，也就是要理清楚在自己的研

11、究方向上，別人已經(jīng)做了哪些工作。這樣才不會(huì)原地踏步，或者做重復(fù)勞動(dòng)。我國老一代些工作。這樣才不會(huì)原地踏步，或者做重復(fù)勞動(dòng)。我國老一代數(shù)學(xué)教育研究者戴再平教授在這方面可以說是一個(gè)典范，他不數(shù)學(xué)教育研究者戴再平教授在這方面可以說是一個(gè)典范，他不僅自費(fèi)訂閱幾乎全部的中小學(xué)數(shù)學(xué)類期刊，而且制作了大量的僅自費(fèi)訂閱幾乎全部的中小學(xué)數(shù)學(xué)類期刊，而且制作了大量的學(xué)術(shù)卡片。正是這種勤奮，使得他幾乎可以著作等身。雖然在學(xué)術(shù)卡片。正是這種勤奮，使得他幾乎可以著作等身。雖然在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，研究資料的搜集更為便捷，但也同樣需要日積月累網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，研究資料的搜集更為便捷，但也同樣需要日積月累。22長期以來，學(xué)科教育研究常常受到

12、學(xué)科專家長期以來，學(xué)科教育研究常常受到學(xué)科專家的質(zhì)疑，其根本原因就是研究方法的科學(xué)性。與的質(zhì)疑，其根本原因就是研究方法的科學(xué)性。與自然科學(xué)不同的是，教學(xué)假設(shè)是不能用純邏輯的自然科學(xué)不同的是，教學(xué)假設(shè)是不能用純邏輯的方法來論證的，教學(xué)實(shí)驗(yàn)也通常是不可復(fù)制的。方法來論證的，教學(xué)實(shí)驗(yàn)也通常是不可復(fù)制的。因此，研究方法的適用性及信度和效度就成為關(guān)因此，研究方法的適用性及信度和效度就成為關(guān)鍵的因素。近年來流行的教學(xué)研究方法包括：案鍵的因素。近年來流行的教學(xué)研究方法包括：案例研究，問卷調(diào)查，深度訪談，出聲思維，錄像例研究，問卷調(diào)查，深度訪談，出聲思維，錄像帶分析，教學(xué)實(shí)驗(yàn)等等。這些方法并不需要高深帶分析，

13、教學(xué)實(shí)驗(yàn)等等。這些方法并不需要高深的理論知識(shí)，用幾次就熟悉了。的理論知識(shí)，用幾次就熟悉了。 23現(xiàn)代社會(huì)越來越強(qiáng)調(diào)人與人的合作交流，數(shù)現(xiàn)代社會(huì)越來越強(qiáng)調(diào)人與人的合作交流，數(shù)學(xué)教育研究也是一樣。這里的合作交流不僅僅指學(xué)教育研究也是一樣。這里的合作交流不僅僅指研究結(jié)果的呈現(xiàn)，更在于研究過程的開放性。近研究結(jié)果的呈現(xiàn)，更在于研究過程的開放性。近年來，國外的一些研究人員往往從選題開始就在年來，國外的一些研究人員往往從選題開始就在網(wǎng)絡(luò)上公布，并毫無保留地展現(xiàn)自己的研究過程網(wǎng)絡(luò)上公布，并毫無保留地展現(xiàn)自己的研究過程，包括其中的困惑，希望引起別人的關(guān)注與介入，包括其中的困惑，希望引起別人的關(guān)注與介入。這種做

14、法，于人于己都有益處。這種做法，于人于己都有益處。 （1）懷疑策略 （2）變換角度策略 （3）類比與移植策略 （4）探究與體察策略 有一位小學(xué)語文教研工作者曾受有一位小學(xué)語文教研工作者曾受編輯學(xué)編輯學(xué)雜志雜志上上“編輯在審稿過程中的心理定勢編輯在審稿過程中的心理定勢”的啟發(fā)的啟發(fā),寫成了寫成了“作文評定中的心理定勢作文評定中的心理定勢”,他認(rèn)為他認(rèn)為,留心別的學(xué)科的研究留心別的學(xué)科的研究文章文章,然后再聯(lián)系自己的學(xué)科然后再聯(lián)系自己的學(xué)科,看看有沒有共同之處看看有沒有共同之處,或許能獲得啟示。事實(shí)上有許多教師也是這樣做的?；蛟S能獲得啟示。事實(shí)上有許多教師也是這樣做的。在在1993年底全國數(shù)學(xué)教育

15、專業(yè)報(bào)刊年會(huì)上年底全國數(shù)學(xué)教育專業(yè)報(bào)刊年會(huì)上,發(fā)表在發(fā)表在1992年年數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)雜志上的雜志上的“淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中教師淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的心理換位的心理換位”獲得一等獎(jiǎng)獲得一等獎(jiǎng),數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在在1994年第年第1期上重新發(fā)表了該文。隨后筆者便注意到了如下一組期上重新發(fā)表了該文。隨后筆者便注意到了如下一組結(jié)構(gòu)相似的文章結(jié)構(gòu)相似的文章:“提高教師在物理教學(xué)中的心理換位提高教師在物理教學(xué)中的心理換位能力能力”(廣東教育廣東教育1994年年12期、期、中學(xué)物理教學(xué)中學(xué)物理教學(xué)復(fù)印報(bào)刊資料復(fù)印報(bào)刊資料1995年第年第2期期);“瑣議化學(xué)課堂教學(xué)中瑣議化學(xué)課堂教學(xué)中教師的心理換位教師的心理換位”

16、(中學(xué)化學(xué)中學(xué)化學(xué)1995年第年第2期期)；“教教師應(yīng)替學(xué)生著想師應(yīng)替學(xué)生著想”(中學(xué)語文教學(xué)參考中學(xué)語文教學(xué)參考1995年第年第5期期)，“物理教師應(yīng)具備心理換位能力物理教師應(yīng)具備心理換位能力”(物理教師物理教師2000年第年第10期期)。 建議堅(jiān)持建議堅(jiān)持“自我批評與征求他人意自我批評與征求他人意見相結(jié)合見相結(jié)合”的修改原則，提倡站在的修改原則，提倡站在“作作者、讀者、編者者、讀者、編者”的角度進(jìn)行的角度進(jìn)行“一次修一次修改改二次修改二次修改三次修改三次修改”三級(jí)三級(jí)換位審改法換位審改法,主張主張“熱成稿熱成稿(按作者靈感一按作者靈感一氣呵成氣呵成)、冷處理、冷處理(留一段時(shí)間冷靜審改留一

17、段時(shí)間冷靜審改)”。 文章的修改常有文章的修改常有“讀改法讀改法”和和“冷處冷處理理”兩種。兩種。 投稿方向的選擇首先要符合各類雜志的組稿要求,做到有的放矢。 相對而言,數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)偏向教育科研,中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考、數(shù)學(xué)通報(bào)偏向教學(xué)實(shí)踐,理科考試研究偏向解題研究。當(dāng)然雜志的選擇也沒有嚴(yán)格的界限,從過去經(jīng)常發(fā)生的“一稿多發(fā)”的現(xiàn)象中可以看出,優(yōu)秀的文章幾乎同時(shí)符合多家雜志的組稿要求。應(yīng)該注意的是,為了減少編輯的麻煩,選中投稿方向后, 要對該雜志近期刊載的文章多加研究,使自己文章的格式和風(fēng)格與其匹配,以提高文章的命中率。 文章寫成以后文章寫成以后,不管是否達(dá)到有關(guān)雜志的發(fā)表要求不管是否達(dá)到有關(guān)雜志的

18、發(fā)表要求,它都是自己的研究成果它都是自己的研究成果,應(yīng)該給它們建立檔案并進(jìn)行適應(yīng)該給它們建立檔案并進(jìn)行適當(dāng)管理當(dāng)管理,空閑的時(shí)候常翻出來看看空閑的時(shí)候常翻出來看看,以便準(zhǔn)確把握文章的以便準(zhǔn)確把握文章的投稿方向及刊用情況投稿方向及刊用情況,提醒自己在可能發(fā)表的期限以前提醒自己在可能發(fā)表的期限以前及時(shí)給予修改及時(shí)給予修改,重新選擇投稿方向。不能一篇文章石沉重新選擇投稿方向。不能一篇文章石沉大海沒有音信大海沒有音信,就失去寫作的信心就失去寫作的信心,而應(yīng)該自我激勵(lì)而應(yīng)該自我激勵(lì),繼繼續(xù)創(chuàng)作。許多有豐富研究成果的人也并不是每投必中續(xù)創(chuàng)作。許多有豐富研究成果的人也并不是每投必中的。值得注意的是的。值得注意的是,同一稿件可以在不同時(shí)間實(shí)行多方同一稿件可以在不同時(shí)間實(shí)行多方向投寄向投寄,但不要一稿同時(shí)