2012年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題十二

1、ADCBO第 12 題2012 年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題十二年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題十二分值 120 分 一、選擇題（A,B,C,D 四個(gè)答案中，有且只有一個(gè)是正確的每小題 3 分，共 24 分）1等于（ ）3)2(A B C D66882.下列運(yùn)算，正確的是（ ）A B C D523aaaabba532326aaa523aaa3. 函數(shù)y x231x中自變量x的取值范圍是（ ）Ax2 Bx3 Cx2 且x 3 Dx 2 且x34. 如圖，是一個(gè)正五棱柱，作為該正五棱柱的三視圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的一個(gè)是（ ）ABCD5. 如圖，直線 l1l2被直線 l3所截，1=2=35，P=90，則3（

2、）度. 35. 55. 60. 70l1l2l3312P（第 5 題）第 8 題DOCAPByx6. 今年我省遭遇歷史罕見的干旱，全省八十多個(gè)縣（市）不同程度受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá) 2 870 000 000 元，這筆款額用科學(xué)記數(shù)法（保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示正確的是（ ）A28.7108 B2.87109 C2.8109 D2.91097. 已知點(diǎn)（-1，1y），（2，2y），（3，3y）在反比例函數(shù)xky12的圖像上. 下列結(jié)論中正確的是 A321yyy B231yyy C213yyy D 132yyy8. 函數(shù) y= 和 y= 在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點(diǎn) P 是 y= 的圖像上一動點(diǎn)，PCx

3、 軸于點(diǎn)4x1x4xC，交 y= 的圖像于點(diǎn) B.給出如下結(jié)論：ODB 與OCA 的面積相等；PA 與 PB 始終1x相等；四邊形 PAOB 的面積大小不會發(fā)生變化；CA= AP.其中所有正確結(jié)論的序號是13（ ） A. . . . 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）9.4 的平方根是-。10. 拋物線 yx24x 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，則此拋物線與 x 軸的另一個(gè)交m2點(diǎn)的坐標(biāo)是_11若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值 y8 時(shí)，自變量 x 的值是-.22(2)2xxyx（x2）12. 如圖，O 是ABC 的外接圓，AD 是O 的直徑，若O 的半徑為 6，sinB ，則線段 AC

4、的長是-.1313. 代數(shù)式 3x24x5 的值為 7，則 x2 x5 的值為43_14. 如圖, 已知圓錐的高為 8，底面圓的直徑為 12，則此圓錐的側(cè)面積是-.15如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E 是 AD 邊上的三等分點(diǎn)若AEB=BDC，AB=3， 則平行四邊形 ABCD 的周長是 16 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，邊長為 1 的正方形 OA1B1C 的對角線 A1C 和 OB1交于點(diǎn)M1；以 M1A1為對角線作第二個(gè)正方形 A2A1B2 M1，對角線 A1 M1和 A2B2 交于點(diǎn) M2；以M2A1為對角線作第三個(gè)正方形 A3A1B3 M2，對角線 A1 M2和 A3B3 交于點(diǎn) M3

5、；，依次類推，這樣作的第 n 個(gè)正方形對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為 Mn_COB1B2B3M1M2M3A1A3A2xy第 16 題圖三、解答題(本大題共 72 分)17（本題滿分 5 分）解不等式組x6) 1x(311x332x解，由得2105第 15 題圖由得284所以此不等式組無解18（本題（本題 6 分）分）果農(nóng)老張進(jìn)行楊梅科學(xué)管理試驗(yàn)把一片楊梅林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取20 棵楊梅樹，根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把楊梅樹劃分成 A，B，C，D，E 五個(gè)等級（甲、乙的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）畫出統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）補(bǔ)

6、齊直方圖，求=-，相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)-。a（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗(yàn)結(jié)果；（3）若在甲地塊隨機(jī)抽查 1 棵楊梅樹，求該楊梅樹產(chǎn)量等級是 B 的概率19（本題（本題 6 分）在正方形分）在正方形 ABCD 中，中，AC 為對角線，為對角線，E 為為 AC 上一點(diǎn)，連接上一點(diǎn)，連接 EB、ED（1）求證：）求證：BECDEC；（2）延長）延長 BE 交交 AD 于于 F，當(dāng)，當(dāng)BED=120時(shí)，求時(shí)，求EFD 的度數(shù)的度數(shù)乙地塊楊梅等級分布扇形統(tǒng)計(jì)圖乙地塊楊梅等級分布扇形統(tǒng)計(jì)圖49.559.8 59.569.7 69.579.6 79.589.5 89.599.

7、5甲地塊楊梅等級頻數(shù)分布直方圖甲地塊楊梅等級頻數(shù)分布直方圖12345675060708090100產(chǎn)量/kg頻數(shù)ABCDE0Ba%C45%D20%E10%A15%EBDACFAFDEBC第 24 題ACBDEO20,(本題 6 分)如圖，甲、乙兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的均勻的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被分成 3 個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成 4 個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為 m，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為 n（若指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針都指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?）請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m+n|1 的概率；

8、（2）直接寫出點(diǎn)（m，n）落在函數(shù) y=- 圖象上的概率21、（本題滿分 7 分）2010 年春季我國西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動著全國人民的心?！耙环接须y、八方支援”，某廠計(jì)劃生產(chǎn) 1800 噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計(jì)劃的 1.5 倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前 3 天完成了生產(chǎn)任務(wù)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水？22、（本題滿分 8 分）如圖，已知 R tABC，ABC90，以直角邊 AB 為直徑作 O，交斜邊 AC 于點(diǎn) D，連結(jié) BD（1）取 BC 的中點(diǎn) E，連結(jié) ED，試證明 ED 與O 相切（2）若 AD3，BD4，求邊 BC 的長；1xADB

9、ADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD23、（本題滿分 8 分）如圖，大海中有 A 和 B 兩個(gè)島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線 PQ 上點(diǎn) E 處測得AEP74，BEQ30；在點(diǎn) F 處測得AFP60，BFQ60，EF1km求兩個(gè)島嶼 A 和 B 之間的距離（結(jié)果精確到 0.1km）（參考數(shù)據(jù)：1.73，sin740.96，cos740.28，tan743.49，sin7630.97，cos760.24）24、（本題滿分 12 分）在“春季經(jīng)貿(mào)洽談會”上，我市某服裝廠接到生產(chǎn)一批出口服裝的訂單，要求必須在 12 天（含 12 天）內(nèi)保質(zhì)保量完成，且當(dāng)天加工的服裝當(dāng)天立即空運(yùn)走為

10、了加快進(jìn)度，車間采取工人輪流休息，機(jī)器滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高這樣每天生產(chǎn)的服裝數(shù)量 y（套）與時(shí)間 x（元）的關(guān)系如下表：時(shí)間 x（天）1234每天產(chǎn)量 y（套）22242628由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)每天生產(chǎn)的服裝數(shù)達(dá)到一定量后，平均每套服裝的成本會隨著服裝產(chǎn)量的增加而增大，這樣平均每套服裝的成本 z（元）與生產(chǎn)時(shí)間 x（天）的關(guān)系如圖所示 （1）判斷每天生產(chǎn)的服裝的數(shù)量 y（套）與生產(chǎn)時(shí)間 x（元）之間是我們學(xué)過的哪種函數(shù)關(guān)系？并驗(yàn)證（2）已知這批外貿(mào)服裝的訂購價(jià)格為每套 1570 元，設(shè)車間每天的利潤為 w（元）求w（元）與 x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天該生產(chǎn)車

11、間獲得最高利潤，最高利潤是多少元？（3）從第 6 天起，該廠決定該車間每銷售一套服裝就捐 a 元給山區(qū)的留守兒童作為建圖書室的基金，但必須保證每天扣除捐款后的利潤隨時(shí)間的增大而增大求 a 的最大值，此時(shí)留守兒童共得多少元基金？25（本題 14 分）如圖（1），直線 y=-x+3 與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) B、點(diǎn) C，經(jīng)過 B、C兩點(diǎn)的拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 A，頂點(diǎn)為 P（1）求該拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn) M，使以 C、P、M 為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）連

12、接 AC，在 x 軸上是否存在點(diǎn) Q，使以 P、B、Q 為頂點(diǎn)的三角形與ABC 相似？若存在，請求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（4）當(dāng) 0 x3 時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn) E，使CBE 的面積有最大值（圖（2）、圖（3）供畫圖探究）試題答案一、選擇題1,C 2.A 3,A 4,C 5,B 6,D 7，B 8,C二、填空題9 ，+2 2 10，（3，0） 11，-,4 12, 4 13, -1 14, 6015，666316，(,)2 2n n1 12 2n n1 12 2n n17，解，由得2105由得284所以此不等式組無解18，解(1) 10 36 度 （2）=80.5 =75 故

13、甲地產(chǎn)量水平高 （3）甲x乙x10319，（1）證明：）證明：四邊形四邊形 ABCD 是正方形是正方形BCCD，ECBECD45又又 ECEC 2 分分ABEADE 3 分分（2）ABEADEBECDECBED 4 分分 12BED120BEC60AEF 5 分分EFD60+45105 6 分分20，,解答：解：（1）表格如下：轉(zhuǎn)盤乙轉(zhuǎn)盤甲-1012-1（-1，-1）（-1，0）（-1，1）（-1，2）- 12（- 12，-1）（- 12，0）（- 12，1）（- 12，2）1（1，-1）（1，0）（1，1）（1，2）（6 分）由表格可知，所有等可能的結(jié)果有 12 種，其中|m+n|1 的情況

14、有 5 種，（7 分）所以|m+n|1 的概率為P1= 21., 解，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x 噸純凈水則 =3x1800 x5 . 11800解之得 x=200經(jīng)檢驗(yàn) x=200 是原方程的解且符合題意答 原計(jì)劃每天生產(chǎn) 200 噸純凈水22, 解 （1）證明：連接 OD 則 OD=OBOBDBDOAB 是直徑 ADB90ADBBDC90在 R tBDC中， E是BC的中點(diǎn)BE=CE=DE DBEBDE又ABCOBD+DBE =90ODEBDO+BDE =90 即 ED 與O 相切（2）在 R tABD中AD3，BD4 AB=5又在 R tBDC和R tADB中ADBBDC90，ABC90ABD

15、BCD BDCADB=即= 得 BC=ABBCADBD5BC343202351224， 解：（1）由表格知，y 是 x 的一次函數(shù)設(shè) y=kx+b 則 ， ； y=2x+20；檢驗(yàn)：當(dāng) x=3 時(shí)，y=23+20=26， 當(dāng) x=4 時(shí)，y=24+20=28，（3，26），（4，28）均滿足 y=2x+20；（2）由題意得：z=400（1x5 的整數(shù)），當(dāng) 6x12 的整數(shù)時(shí)， 設(shè) z=kx+b， ，z 1=40 x+200；當(dāng) 1x5 時(shí) W 1=（2x+20）（1570-400）， 即 W 1=2340 x+23400，23400，W 1隨 x 的增大而增大x=5 時(shí)，W 最大=23405

16、+23400=35100（元），當(dāng) 6x12 時(shí)，W 2=（2x+20）（1570-40 x-200）=（2x+20）（1370-40 x），即 W 2=-80 x 2+1940 x+27400，-800，開口向下 對稱軸 x=-=12 ，在對稱軸的左側(cè)，W 隨 x 的增大而增大當(dāng) x=12 時(shí)，W 2 最大=39160（元）3916035100， 第 12 天獲得最大利潤為 39160 元；（3）設(shè)捐款 a 元后的利潤為 Q（元）6x12， Q=（2x+20）（1570-40 x-200-a）=（2x+20）（1370-2a）x+27400-20a，-800，開口向下， 對稱軸 x=，在對稱軸的左側(cè)，Q 隨 x 的增大而增大12，a10，a 的最大值是 10，共得到基金（32+34+36+38+40+42+44）10=2660（元） 25，解：（1）由已知，得 B（3，0），C（0，3）， 解得 拋物線解析式為 y=x2-4x+3；（2）y=x2-4x+3=（x-2）2-1，對稱軸為 x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 P（2，-1），滿足條件的點(diǎn) M 分別為 M1（2，7），M2（2，21），M3（2， ）M4（2，-52321） ；5（3）由（1），得 A（1，0），連接 BP，CBA=ABP=45，當(dāng)= 時(shí)，ABCPBQ，BPBQ