21.2二項方程

1、21.2 二項方程二項方程如果整理后的一元整式方程中含未知數(shù)的項的如果整理后的一元整式方程中含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是最高次數(shù)是n (nn (n是正整數(shù)是正整數(shù)),),這個方程叫做這個方程叫做一元一元n n次方程次方程; ;其中次數(shù)大于其中次數(shù)大于2 2的方程統(tǒng)稱為一元高次的方程統(tǒng)稱為一元高次方程方程, ,簡稱簡稱高次方程；高次方程；概念：概念：如果方程中只有如果方程中只有一個一個未知數(shù)且兩邊都是關(guān)未知數(shù)且兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的于未知數(shù)的整式整式, ,這個方程叫做這個方程叫做一元整式方程。一元整式方程。01x21）（06x5x22）（03-x4x232）（32x34）（08-x53）（064-2x

2、65）（018x5）7（303-t2-tt3-t）9（234424y10-y3y）8（哪些是一元整式方程？哪些是一元二次方程方程？哪些是一元高次方程方程？練一練：練一練：請同學(xué)們觀察下列方程請同學(xué)們觀察下列方程: :.51(1)1602x 3(2)5180 x 4(3)230 x 5(4)10 x 這些方程與其它一元整式方程相比這些方程與其它一元整式方程相比有什么不同點有什么不同點? ? 二項方程：如果一元二項方程：如果一元n n次方程的一邊只次方程的一邊只有有含未知數(shù)的含未知數(shù)的一項一項和和非零非零的的常數(shù)項常數(shù)項，另一邊是零，那么這樣的方程就叫做另一邊是零，那么這樣的方程就叫做二項方程二項

3、方程. .關(guān)于關(guān)于x x的一元的一元n n次二項方程的一般形式為：次二項方程的一般形式為： 數(shù)n nax +b = 0(a ax +b = 0(a 0,b0,b 0,n是0,n是正正整整）0nax方程 是二項方程嗎？0nax方程 是特殊的n次方程，它的根是0.提問提問為正整數(shù)）（na, 0練習(xí)練習(xí)1 1判斷下列方程是不是二項方程：判斷下列方程是不是二項方程：（1 1） （2）（3） （4）08213x04 xx95x13 xx例例1 1解下列二項方程：解下列二項方程：（2 2）（3 3）（4 4）（1 1）83x0325x0281214x016x對于二項方程對于二項方程 數(shù)n na ax x

4、+ +b b = = 0 0( (a a 0 0, ,b b 0 0, ,n n是是正正整整）(1)(1)當當n n為奇數(shù)時：為奇數(shù)時：方程有且只有一個實數(shù)根方程有且只有一個實數(shù)根. .(2)當當n為偶數(shù)時：為偶數(shù)時：如果如果 ，那么方程有兩個實數(shù)根，且這，那么方程有兩個實數(shù)根，且這兩個根互為相反數(shù)；兩個根互為相反數(shù)；如果如果 ，那么方程沒有實數(shù)根，那么方程沒有實數(shù)根. 0ab0ab練習(xí)練習(xí)2.2. 解下列二項方程:021)1(5x054121)2(3x01032)3(4x01032)4(4x（1 1）解方程：）解方程：（2 2）在上述方程中，若）在上述方程中，若y=x-1y=x-1時，求時，

5、求x x的值的值. .（3 3）解二項方程：）解二項方程：思考：思考：0643y064) 1(3x例例2 2：解下列方程：解下列方程05) 121)(3(5x010)31 (2)2(4 x064) 1)(1 (3x練習(xí)練習(xí)3. 3. 解下列方程：解下列方程：06) 131)(3(5x012)32)(2(4x7)2)(1 (3x課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程一元整式方程一元整式方程)為正整數(shù)(naxn一元一元n次方程次方程n=2n=1一元高次方程一元高次方程n2未知數(shù)的最高次數(shù)為未知數(shù)的最高次數(shù)為n課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲？（1）概念：一元高次方程、一元整式方程、二項方程.（2）解二項方程的一般步驟.（3）整體思想、換元思想作業(yè)布置：作業(yè)布置：練習(xí)冊：習(xí)題練習(xí)冊：習(xí)題21.2 判斷下