五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)植樹問題兩端都栽學(xué)習(xí)教案

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)植樹五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)植樹(zh sh)問題兩端都問題兩端都栽栽第一頁，共22頁。3個(gè)手指?jìng)€(gè)手指(shuzh)間間有有2個(gè)間隔。個(gè)間隔。 3個(gè)手指間有個(gè)手指間有幾個(gè)幾個(gè)(j )間間隔？隔？ 4個(gè)手指?jìng)€(gè)手指(shuzh)間間有幾個(gè)間隔？有幾個(gè)間隔？ 4個(gè)手指間有個(gè)手指間有3個(gè)間隔。個(gè)間隔。 5個(gè)手指間有個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？幾個(gè)間隔？ 5個(gè)手指間有個(gè)手指間有4個(gè)間隔。個(gè)間隔。 6個(gè)手指間有幾個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢？個(gè)間隔呢？ 第1頁/共22頁第二頁，共22頁。人民大會(huì)堂前有幾根柱子人民大會(huì)堂前有幾根柱子(zh zi)？12345678 9101112人民大會(huì)堂前有人民大會(huì)堂前有12根柱子根

2、柱子(zh zi)。 12根柱子間有幾個(gè)根柱子間有幾個(gè)(j )間隔？間隔？12345678 9101112根柱子間有根柱子間有11個(gè)間隔個(gè)間隔。第2頁/共22頁第三頁，共22頁。沿著小路的一邊(ybin)栽樹，兩端要栽。開端開端(kidun)終端(zhn dun)第3頁/共22頁第四頁，共22頁。數(shù)學(xué)無處不在。通過剛才的觀察與思考數(shù)學(xué)無處不在。通過剛才的觀察與思考(sko)，你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而運(yùn)用，你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而運(yùn)用規(guī)律解決生活中一些簡(jiǎn)單而又實(shí)際的問題規(guī)律解決生活中一些簡(jiǎn)單而又實(shí)際的問題嗎？嗎？下面，讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)下面，讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí) 石城石城(sh chn)二

3、二第4頁/共22頁第五頁，共22頁。第5頁/共22頁第六頁，共22頁。目標(biāo)：理解解決“植樹問題”的思想是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)(shxu)思想。掌握植樹問題的特征及解題方法，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)：能理解并掌握“植樹問題”的特征及解題方法。難點(diǎn)：培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。第6頁/共22頁第七頁，共22頁。引例引例 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路米的小路(xio l)一一邊植樹。每隔邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共米栽一棵（兩端要栽）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？ 直接直接(zhji)用除法用除法“205=4”能一步到位解答這個(gè)關(guān)于能一

4、步到位解答這個(gè)關(guān)于“兩端都要兩端都要栽栽”的植樹問題嗎？的植樹問題嗎？ 讓我們現(xiàn)在讓我們現(xiàn)在(xinzi)就來驗(yàn)證一下吧！就來驗(yàn)證一下吧！一邊一邊植植樹樹兩端要栽兩端要栽一邊一邊植植樹樹兩端要栽兩端要栽第7頁/共22頁第八頁，共22頁。兩端都種了嗎？?jī)啥硕挤N了嗎？?jī)啥硕挤N了嗎？?jī)啥硕挤N了嗎？間隔間隔(jin g)5米米間隔間隔(jin g)5米米 間隔間隔(jin g)5米米 間隔間隔5米米0米米示意圖告訴我們：示意圖告訴我們：直接用除法直接用除法“205=4”能一步到位解答這個(gè)能一步到位解答這個(gè)關(guān)于關(guān)于“兩端都要栽兩端都要栽”的植樹問題的植樹問題嗎？嗎？ 示意圖告訴我們：示意圖告訴我們： “

5、205=4”得到的只得到的只是一個(gè)什么樣的數(shù)？植樹的是一個(gè)什么樣的數(shù)？植樹的“棵數(shù)棵數(shù)”要要在在“205=4”的基礎(chǔ)上加幾？的基礎(chǔ)上加幾？第8頁/共22頁第九頁，共22頁。我們用一條線段來代表一定長(zhǎng)度我們用一條線段來代表一定長(zhǎng)度(chngd)的的小路小路再用幾個(gè)再用幾個(gè)(j )點(diǎn)或短豎線來代表小樹苗點(diǎn)或短豎線來代表小樹苗這就是我們經(jīng)常要用到的這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖線段圖，線段圖，線段圖可以很好地幫助我們思考?？梢院芎玫貛椭覀兯伎?。第9頁/共22頁第十頁，共22頁。間隔：間隔：每隔5米種一棵（兩端都種）路長(zhǎng)路長(zhǎng)（米）畫一畫間隔數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)棵數(shù)10152530346235探討與發(fā)現(xiàn)：（探討

6、與發(fā)現(xiàn)：（1）你認(rèn)為間隔）你認(rèn)為間隔(jin g)數(shù)怎么求？數(shù)怎么求？ （2）你認(rèn)為棵數(shù)與間隔）你認(rèn)為棵數(shù)與間隔(jin g)數(shù)有什么關(guān)系？數(shù)有什么關(guān)系？第10頁/共22頁第十一頁，共22頁?？脭?shù)比間隔棵數(shù)比間隔(jin g)數(shù)多數(shù)多1間隔間隔(jin g)數(shù)數(shù)=線路長(zhǎng)線路長(zhǎng)間隔間隔(jin g)長(zhǎng)長(zhǎng)植樹問題（兩端都栽）植樹問題（兩端都栽）第11頁/共22頁第十二頁，共22頁。 你能運(yùn)用剛才的結(jié)論解答這個(gè)植樹你能運(yùn)用剛才的結(jié)論解答這個(gè)植樹問題問題(wnt)了嗎？也就是說，你能列了嗎？也就是說，你能列出算式解答這個(gè)植樹問題出算式解答這個(gè)植樹問題(wnt)了嗎？了嗎？205=4（個(gè)）（個(gè)）4+1=

7、5（棵）（棵）答：需要答：需要(xyo)準(zhǔn)備準(zhǔn)備5棵棵樹苗。樹苗。引例引例 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路米的小路一邊植一邊植樹樹。每隔。每隔5米栽一棵（米栽一棵（兩端要栽兩端要栽）。一共）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？第12頁/共22頁第十三頁，共22頁。同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路米的小路 。每。每隔隔5米栽一棵（米栽一棵（ ）。一共需要）。一共需要(xyo)多少棵樹苗？多少棵樹苗？ 全長(zhǎng)全長(zhǎng)100米米每隔每隔5米米一邊一邊(ybin)植樹植樹一邊一邊(ybin)植樹植樹兩端要栽兩端要栽兩端要兩端要栽栽1005=20（個(gè)）（個(gè)） 20+1=21（棵）（棵）答

8、：一共要答：一共要21棵樹苗?？脴涿纭５?3頁/共22頁第十四頁，共22頁。同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路米的小路 。每。每隔隔5米栽一棵（米栽一棵（ ）。一共）。一共(ygng)需要多少棵樹苗？需要多少棵樹苗？ 全長(zhǎng)全長(zhǎng)100米米每隔每隔5米米兩邊兩邊(lingbin)植樹植樹兩邊兩邊(lingbin)植樹植樹兩端要栽兩端要栽兩端要栽兩端要栽1005=20（個(gè)）（個(gè)） 20+1=21（棵）（棵）答：一共要答：一共要42棵樹苗?？脴涿?。 212=42（棵）（棵）第14頁/共22頁第十五頁，共22頁。 園林工人園林工人(gng rn)沿公路一側(cè)植樹，每隔沿公路一側(cè)植樹，每隔5米植一棵。米

9、植一棵。一共植一共植 了了40棵，從第一棵樹到最后一棵樹的距離有多遠(yuǎn)？棵，從第一棵樹到最后一棵樹的距離有多遠(yuǎn)？（兩端（兩端(lin dun)都栽）都栽）棵數(shù)比間隔數(shù)多棵數(shù)比間隔數(shù)多1間隔數(shù)間隔數(shù)=棵數(shù)棵數(shù)-1間隔數(shù)間隔數(shù)=線路長(zhǎng)線路長(zhǎng)間隔長(zhǎng)間隔長(zhǎng)線路長(zhǎng)線路長(zhǎng)=間隔數(shù)間隔數(shù)間隔長(zhǎng)間隔長(zhǎng)40-1=39（個(gè)）（個(gè)）395=195（米）（米）答：從第一棵到最后一棵樹的距離有答：從第一棵到最后一棵樹的距離有195米。米。第15頁/共22頁第十六頁，共22頁。在在“植樹問題植樹問題”中，一定中，一定(ydng)要是要是“樹樹”嗎？嗎？除了除了(ch le)“樹樹”，還能換成別的事物，還能換成別的事物嗎？嗎

10、？第16頁/共22頁第十七頁，共22頁。擺花籃擺花籃(huln)裝路燈裝路燈(ldng)掛燈籠掛燈籠(dng long)擺椅子擺椅子公交站點(diǎn)公交站點(diǎn)電線桿電線桿隊(duì)列隊(duì)列欄桿欄桿樓層樓層垃圾桶垃圾桶防盜網(wǎng)防盜網(wǎng)斑馬線斑馬線彩旗彩旗第17頁/共22頁第十八頁，共22頁。 1、在一條全長(zhǎng)、在一條全長(zhǎng)2千米的街道千米的街道(jido) 安裝節(jié)能路燈安裝節(jié)能路燈( )，每隔，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)能米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)能路燈？路燈？?jī)啥艘惨惭b兩端也要安裝兩端也要安裝兩端也要安裝兩旁兩旁兩旁兩旁兩端也要安裝兩端也要安裝兩端也要安裝兩端也要安裝兩旁兩旁兩旁兩旁2千米千米(qi

11、n m)=2000米米200050=4040+1=41412=82答：一共答：一共(ygng)需要安裝需要安裝82座節(jié)能座節(jié)能路燈。路燈。第18頁/共22頁第十九頁，共22頁。352 5 20米米 一邊植樹一邊植樹 兩端都栽兩端都栽棵數(shù)棵數(shù)(棵棵)間隔數(shù)間隔數(shù)(個(gè)個(gè))間隔長(zhǎng)間隔長(zhǎng)(米米)線路長(zhǎng)線路長(zhǎng)及要求及要求45(一一) 填空題填空題101146210第19頁/共22頁第二十頁，共22頁。綜合：綜合：2.2.選一選：選一選：（1 1）酒店里的大鐘）酒店里的大鐘(d zhn)4(d zhn)4時(shí)敲了時(shí)敲了4 4下，下，6 6秒敲完，秒敲完，1010時(shí)敲了時(shí)敲了10 10 下，（下，（ ）秒敲完？）秒敲完？ A.17 B.18 C.19 D.20 A.17 B.18 C.19 D.20（2 2）一座樓房每上一層要）一座樓房每上一層要1616個(gè)臺(tái)階，小紅每天回家要走個(gè)臺(tái)階，小紅每天回家要走8080個(gè)臺(tái)階，小紅家?。▊€(gè)臺(tái)階，小紅家住（ ）樓。）樓。 A.5 B.6 C.7 D.8 A.5 B.6 C.7 D.8拓展提升：拓展提升：3.3.一條走廊長(zhǎng)一條走廊長(zhǎng)2424米，每隔米，每隔3 3米放一盆花，走廊兩端都要放。米放一盆花，走廊兩端都要放。一共要放多少盆花？一共要放多少盆花？ 第20頁/共22