人教版五年級數(shù)學(xué)下冊找次品教學(xué)設(shè)計

1、找次品教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：找次品是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容.教學(xué)目標(biāo)：1、能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。教學(xué)難點(diǎn)：脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。1、初步認(rèn)識“找次品”的基本原理師：我這有3瓶口香糖，其中有一瓶被我吃掉了3片，另外兩瓶是沒吃過的，只有一瓶少了3片，有什么辦法把這瓶少的找出來？設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好，知道并不需要稱出每瓶口香糖的具體質(zhì)

2、量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。生：數(shù)一數(shù)或掂一掂。生：天平稱一稱。師：天平？大家見過沒有？出示課件1天平的兩端有兩個（托盤），若果兩個托盤上的物體一樣重的話，天平會怎么樣？（平衡），假如不一樣重的話？（天平會一邊高一邊低），高的那邊物品？（輕）。低的那邊物品？（重）。2、引導(dǎo)學(xué)生探索用天平找次品的方法。同學(xué)們想一想，如果利用“天平”怎樣找出少的這一瓶？師：（生紛紛舉手）聰明的同學(xué)真是非常多，想到的同學(xué)小聲的把你的方法跟同桌或小組之間介紹一下！生討論中師：現(xiàn)在把你的方法跟全班分享一下！生1:隨意拿2瓶，如果天平平衡，說明另一瓶是少的那一瓶。（師重復(fù)學(xué)生的話，并問學(xué)

3、生答，加深學(xué)生印象。）師反問：隨意拿2瓶，這兩瓶一定會在天平上平衡嗎？生2:隨意拿2瓶，天平也可能一邊高一低的，高的那邊就是少的那一瓶。（師重復(fù)學(xué)生的話，并問學(xué)生答，加深學(xué)生印象。）師小結(jié)：隨意拿兩瓶放在天平上，可能出現(xiàn)幾種情況？（2種）。可能天平會？（平衡）。那說明什么？（天平上的這兩瓶一樣重）。還說明？（剩下的那瓶就是吃了3片的）。假如天平不平衡？那說明什么？（其中有一瓶是吃了3片的）。哪一瓶是吃了3片的？（升高的那一瓶）設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前，先以3個待測物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就

4、是并不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準(zhǔn)確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，后面的探究,推理活動才能順利進(jìn)行。師小結(jié)：我們的同學(xué)真的是非常的聰明！看來從三瓶中找出少了3片的方法有數(shù)一數(shù)，掂一掂，用天平來稱，你覺得那個方法好？為什么？（天平還有什么優(yōu)點(diǎn)？）3、揭示課題。師：其實(shí)在生活中，就有這樣一些問題，有一些物品外觀看似完全一樣，但其中常?；熘粋€重量不同的，要么輕一點(diǎn)，要么重一點(diǎn)，要把它找出來，我們最好的工具是什么？（天平）。我們把這一類問題都叫做“找次品”的問題。這節(jié)課我們一起來研究如何使用天平來“找次品”。（板書課題：找次品）。二、“找次品

5、”的解決方法。1、從5個物品中找次品。師：接下來，我的問題有難度啦！現(xiàn)在我們這兒有幾瓶口香糖？（5瓶）。其中有一瓶是老師吃過3片的，要從這5瓶中把這瓶吃過的找出來，有沒有辦法？（有）。什么辦法？（使用天平稱）。2、課件出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：拿出5個圓片代替5瓶口香糖，思考一下，怎樣找出次品？師：好，現(xiàn)在拿出我們的學(xué)具：5片圓片，代替我們5瓶口香糖。想象一下怎樣使用天平找出那一瓶少的口香糖。在動手的同時思考一下這幾個問題：（1）把物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少稱幾次，能保證找出次品來？生說師板演。師小結(jié)：老師把

6、生1的話記錄了下來，他把5平口香糖分成3份，分別是：2瓶，2瓶，1瓶。把其中前兩份放在天平的兩端（左邊2瓶，右邊2瓶），（生說師板演：5（2.2.1）如果天平平衡說明什么？（剩下的就是吃了的那瓶）。還有可能發(fā)生什么情況？（天平不平衡）。那又說明什么情況？（升高的這2瓶中肯定有吃過了的）?？墒堑降资悄囊黄磕?？再怎么辦？（升高的這2瓶再稱一次）。好，升高的這2瓶在稱一次，這時，天平左邊幾瓶？（1瓶）。右邊幾瓶？（1瓶）。升高的這一瓶就是吃過的了。好，要從這5瓶口香糖中找出吃過的那一瓶，至少要稱幾次就一定能找出來？（2次）。3、尋求不同的稱法。其他小組有別的稱法嗎？（生說師板演：5（1.1.1.1.

7、1）師小結(jié)：這種方法至少要稱幾次就一定能找出來吃過的那一瓶？（2次）?？磥硪锰炱絹碚掖纹?，方法還真是多種多樣的。我們可以用學(xué)具幫助我們思考，也可以像老師這樣畫圖的方法進(jìn)行分析。設(shè)計意圖：學(xué)生在實(shí)際的操作中，可能會出現(xiàn)提前找到次品的情況，如果運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱幾次就一定能找到這個次品的含義,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來分析的研究問題時,應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。三、探索最優(yōu)策略。1、從9個物品中找次品。師：下面的問題就更難啦。出示課件2:在9個零件里有1個是次品(次品重一些)，你能用天平把次品找出來嗎？現(xiàn)在拿

8、出我們的學(xué)具：9個圓片當(dāng)?shù)阶隽慵[一擺，邊擺邊思考這幾個問題：(1)把物品分成幾份？每份是多少？(2)假如天平平衡，次品在哪里？(3)假如天平不平衡，次品在哪里？(4)至少稱幾次，能保證找出次品來？2、學(xué)生自主探索。師巡視：老師在巡視時發(fā)現(xiàn)有很多同學(xué)都能把次品找出來，而且他們的法都不一樣，小組可以互相交流一下，看看你的方法和別人一樣不一樣。生交流。師：經(jīng)過大家的交流，我們會發(fā)現(xiàn)自己能夠想到一種，還能從同學(xué)那兒聽到不一樣的方法，說明你非常善于學(xué)習(xí)。接下來，把你的好方法跟全班同學(xué)分享一下。3、學(xué)生匯報稱法。生敘述：把9個零件分成3組：4,4,1。如果天平不平衡，重的那一邊的4個再份成2份，每份2個

9、，再稱，一定會不平衡，重的那一邊2個再份成2份，每份1個，再稱，沉下去的就是次品。師板書：8(4,4,)師質(zhì)疑：把9個零件分成2組，分別是4,4,1。至少要稱3次，就可以找出次品，還有不一樣的方法嗎？生：9(1,1,1,1,1,1,1,1,1)師：還有不一樣的方法嗎？生：9(3,3,3)生：9(2,2,2,3)師小結(jié)：好，看黑板上一共有幾種不一樣的分法？(4種)。10呢，有很多種分法，不同的分法可能導(dǎo)致最終稱的次數(shù)不同。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，必須進(jìn)行小組活動，發(fā)揮集體的智慧才能突破這個難點(diǎn)。為了保證小組活動的有效性，活動前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工，使每個成員都明確自己的任務(wù).讓學(xué)

10、生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。4、對比稱法，找出規(guī)律。師：我們觀察哪種分法稱的次數(shù)最少？是怎么分的？平均分成了3份,只需要稱兩次，就一定可以找到次品。那我們猜想是不是在其他的所有的找次品問題中，只要把物體平均分成3份，稱的次數(shù)就最少？(不一定)。為什么呢？5、學(xué)生思考后匯報猜想。6、驗證猜想。師：要驗證猜想我們再來試一下。如果有12個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？(平均分成3份，即4,4,4)。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？學(xué)生匯報：3次。師：我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法？(2,2,8),(3,3,6),(5,5,2)(6,6,3)學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。全班匯報，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？四、與學(xué)生一起小結(jié)。師：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。(板書：待測物品分三份，能均分的要均分)。師質(zhì)疑：如果待測物體的個數(shù)不能平均分呢？比如：10個，11個設(shè)計意圖：設(shè)計待測物品數(shù)量由3個到5個再增加到9個，10個，11個，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知