物理生活中的圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)題含答案及解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上物理生活中的圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)題含答案及解析一、高中物理精講專題測試生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1有一水平放置的圓盤，上面放一勁度系數(shù)為k的彈簧，如圖所示，彈簧的一端固定于軸O上，另一端系一質(zhì)量為m的物體A，物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，開始時(shí)彈簧未發(fā)生形變，長度為l設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力求：（1）盤的轉(zhuǎn)速0多大時(shí)，物體A開始滑動(dòng)？（2）當(dāng)轉(zhuǎn)速緩慢增大到20時(shí)，A仍隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彈簧的伸長量x是多少？【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）物體A隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，若圓盤轉(zhuǎn)速較小，由靜摩擦力提供向心力；當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速較大時(shí)，彈力與摩擦力的合力提供向心力物體A剛開始滑動(dòng)時(shí)

2、，彈簧的彈力為零，靜摩擦力達(dá)到最大值，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解角速度0（2）當(dāng)角速度達(dá)到20時(shí)，由彈力與摩擦力的合力提供向心力，由牛頓第二定律和胡克定律求解彈簧的伸長量x【詳解】若圓盤轉(zhuǎn)速較小，則靜摩擦力提供向心力，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速較大時(shí)，彈力與靜摩擦力的合力提供向心力（1）當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速為n0時(shí)，A即將開始滑動(dòng)，此時(shí)它所受的最大靜摩擦力提供向心力，則有：mgml02，解得：0=即當(dāng)0時(shí)物體A開始滑動(dòng)（2）當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速達(dá)到20時(shí)，物體受到的最大靜摩擦力已不足以提供向心力，需要彈簧的彈力來補(bǔ)充，即：mg+kxmr12，r=l+x解得：【點(diǎn)睛】當(dāng)物體相對于接觸物體剛要滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大

3、，這是經(jīng)常用到的臨界條件本題關(guān)鍵是分析物體的受力情況2如圖所示,半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點(diǎn)與水平面平滑連接,一個(gè)質(zhì)量m=0.50kg 的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在A點(diǎn).一瞬時(shí)沖量使滑塊以一定的初速度從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道,沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C,并從C點(diǎn)水平飛出,落在水平面上的D點(diǎn).經(jīng)測量,D、B間的距離s1=10m,A、B間的距離s2=15m,滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù) ,重力加速度.求:(1)滑塊通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小; (2)滑塊剛進(jìn)入圓軌道時(shí),在B點(diǎn)軌道對滑塊的彈力;(3)滑塊在A點(diǎn)受到的瞬時(shí)沖量的大小.【答案】（1） （2）45N（3）【解析】【詳解】（

4、1）設(shè)滑塊從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度為vc，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)間為t滑塊從C點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：2R=gt2水平方向：s1=vct解得：vc=10m/s（2）設(shè)滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，根據(jù)機(jī)械能守恒定律mvB2=mvc2+2mgR解得：vB=10m/s設(shè)在B點(diǎn)滑塊受軌道的壓力為N，根據(jù)牛頓第二定律：N-mg=m 解得：N=45N（3）設(shè)滑塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為vA，根據(jù)動(dòng)能定理；-mgs2=mvB2-mvA2解得：vA=16.1m/s設(shè)滑塊在A點(diǎn)受到的沖量大小為I，根據(jù)動(dòng)量定理I=mvA解得：I=8.1kgm/s；【點(diǎn)睛】本題綜合考查動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒及牛頓第二定律，在解決此類問

5、題時(shí)，要注意分析物體運(yùn)動(dòng)的過程，選擇正確的物理規(guī)律求解3如圖所示，長為3l的不可伸長的輕繩，穿過一長為l的豎直輕質(zhì)細(xì)管，兩端分別拴著質(zhì)量為m、2m的小球A和小物塊B，開始時(shí)B靜止在細(xì)管正下方的水平地面上。保持細(xì)管豎直用手輕輕搖動(dòng)細(xì)管，穩(wěn)定后A在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而B保持靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻B靜止在地面上且對地面的壓力恰好為零。已知重力加速度為g，不計(jì)一切阻力。求：該時(shí)刻連接A的輕繩與豎直方向的夾角；該時(shí)刻A的線速度大小v；從該時(shí)刻起輕搖細(xì)管使B升高到離地高度為處保持靜止，求B上升過程中手對A、B系統(tǒng)做的功?！敬鸢浮?；?！窘馕觥俊痉治觥?1)對B根據(jù)平衡求繩子的拉力；對A球分析，由力的平衡條件可

6、求繩與豎直方向夾角；(2)對A水平方向做圓周運(yùn)動(dòng)，利用牛頓第二定律列式求解；(3)由力的平衡條件和牛頓第二定律并結(jié)合功能關(guān)系列式聯(lián)立可求整個(gè)過程中人對A、B系統(tǒng)做的功?！驹斀狻浚?）B對地面剛好無壓力，故此時(shí)繩子的拉力為對A受力分析如圖所示：在豎直方向合力為零，故代入數(shù)據(jù)解得：（2）A球水平方向做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：代入數(shù)據(jù)解得：（3）當(dāng)B上升時(shí)，拉A的繩長為，此時(shí)對水平方向上有：聯(lián)立解得：由幾何關(guān)系可得A相對于原來的高度下降的距離：B物體重力勢能的增加量：A物體重力勢能的減少量：A物體動(dòng)能的增加量對系統(tǒng)運(yùn)用功能關(guān)系可得手對系統(tǒng)做的功：【點(diǎn)睛】本題綜合考查共點(diǎn)力平衡、牛頓第二定律和功能

7、關(guān)系，對于圓錐擺問題，關(guān)鍵分析小球的受力情況，確定其向心力，運(yùn)用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識結(jié)合解答。4如圖所示，一質(zhì)量為m的小球C用輕繩懸掛在O點(diǎn)，小球下方有一質(zhì)量為2m的平板車B靜止在光滑水平地面上，小球的位置比車板略高，一質(zhì)量為m的物塊A以大小為v0的初速度向左滑上平板車，此時(shí)A、C間的距離為d，一段時(shí)間后，物塊A與小球C發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)兩者的速度互換，且碰撞時(shí)間極短，已知物塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，重力加速度為g，若A碰C之前物塊與平板車已達(dá)共同速度，求：（1）A、C間的距離d與v0之間滿足的關(guān)系式；（2）要使碰后小球C能繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，輕繩的長度l應(yīng)滿足什么條件？【答案】

8、（1）；（2）【解析】（1）A碰C前與平板車速度達(dá)到相等，設(shè)整個(gè)過程A的位移是x，由動(dòng)量守恒定律得由動(dòng)能定理得：解得滿足的條件是（2）物塊A與小球C發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)兩者的速度互換， C以速度v開始做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律得小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，有解得【名師點(diǎn)睛】A碰C前與平板車速度達(dá)到相等，由動(dòng)量守恒定律列出等式；A減速的最大距離為d，由動(dòng)能定理列出等式，聯(lián)立求解。A碰C后交換速度，C開始做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律和C通過最高點(diǎn)時(shí)的最小向心力為mg，聯(lián)立求解。5一輕質(zhì)細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m =0.05吻的小球兒另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L= 0.1m，小球跟水平面接

9、觸，但無相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個(gè)光滑的斜面和一個(gè)擋板，如圖所示水平距離s=2m，動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.25.現(xiàn)有一滑塊B，質(zhì)量也為m=0.05kg，從斜面上高度h=5m處滑下，與 小球發(fā)生彈性正碰，與擋板碰撞時(shí)不損失機(jī)械能.若不計(jì)空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點(diǎn)，（g取10m/s2，結(jié)果用根號表示），試問：（1）求滑塊B與小球第一次碰前的速度以及碰后的速度.（2）求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對小球的拉力.（3）滑塊B與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù).【答案】（1）滑塊B與小球第一次碰前的速度為m/s，碰后的速度為0；（2）滑塊B與小球第一次

10、碰后瞬間繩子對小球的拉力48N；（3）小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為10次?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）滑塊將要與小球發(fā)生碰撞時(shí)速度為v1，碰撞后速度為v1，小球速度為v2根據(jù)能量守恒定律，得：mgh=解得：v1=m/sA、B發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒，得到: mv1=mv1+mv2由能量守恒定律，得到：解得：v1=0，v2=m/s即滑塊B與小球第一次碰前的速度為m/s，碰后的速度為0 （2）碰后瞬間，有：T-mg=m解得：T=48N即滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對小球的拉力48N。（3）小球剛能完成一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，它到最高點(diǎn)的速度為v0，則有：mg=m小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程機(jī)械能守恒，設(shè)小球在

11、最低點(diǎn)速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒有：解得：v=m/s滑塊和小球最后一次碰撞時(shí)速度至少為v=m/s，滑塊通過的路程為s，根據(jù)能量守恒有:mgh=解得：s=19m小球做完整圓周圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)：n= 10次即小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為10次。6如圖所示，AB為傾角的斜面軌道，BP為半徑R=1m的豎直光滑圓弧軌道，O為圓心，兩軌道相切于B點(diǎn)，P、O兩點(diǎn)在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在A點(diǎn)，另一端在斜面上C點(diǎn)處，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙，CB長L1.25m，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點(diǎn)后釋放(不栓接)，物塊經(jīng)過B點(diǎn)后到達(dá)P點(diǎn)，在P點(diǎn)

12、物塊對軌道的壓力大小為其重力的1.5倍，g=10m/s2.求：(1)物塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小vP；(2)物塊離開彈簧時(shí)的速度大小vC；(3)若要使物塊始終不脫離軌道運(yùn)動(dòng)，則物塊離開彈簧時(shí)速度的最大值vm.【答案】(1) (2)vC=9m/s (3)【解析】【詳解】(1)在P點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律： 解得: (2)由幾何關(guān)系可知BP間的高度差 物塊C至P過程中，根據(jù)動(dòng)能定理： 聯(lián)立可得：vC=9m/s(3)若要使物塊始終不脫離軌道運(yùn)動(dòng)，則物塊能夠到達(dá)的最大高度為與O等高處的E點(diǎn)，物塊C至E過程中根據(jù)動(dòng)能定理：解得：7如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一“”管道裝置，它是由兩個(gè)完全相同的圓弧管道和兩直管道組成

13、。直管道和圓弧管道分別相切于、，、分別是兩圓弧管道的最高點(diǎn)，、分別是兩圓弧管道的最低點(diǎn)，、固定在同一水平地面上。兩直管道略微錯(cuò)開，其中圓弧管道光滑，直管道粗糙，管道的粗細(xì)可忽略。圓弧管道的半徑均為R，。一質(zhì)量為m的小物塊以水平向左的速度從點(diǎn)出發(fā)沿管道運(yùn)動(dòng)，小物塊與直管道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。設(shè)，m=1kg，R=1.5m，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：（1）小物塊從點(diǎn)出發(fā)時(shí)對管道的作用力；（2）小物塊第一次經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度大小；（3）小物塊在直管道上經(jīng)過的總路程?！敬鸢浮浚?）106N，方向向下（2）4m/s（3）m【解析】【詳解】(1)物塊在C1點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)

14、，由牛頓第二定律有：可得：由牛頓第三定律可知，小物塊對管道的作用力大小為106N，方向向下(2)由幾何知識易有：從C1到C2由動(dòng)能定理可得：可得：(3)以C1C2水平線作為重力勢能的參考平面，則小物塊越過D1、D2點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能需滿足：由于直管道的摩擦，物塊每完整經(jīng)歷直管道一次，機(jī)械能的減少量滿足：設(shè)n為從第一次經(jīng)過D1后，翻越D1和D2的總次數(shù)，則有：， 可得：n=2，表明小物塊在第二次經(jīng)過D1后就到不了D2，之后在D1B1A2C2D2之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)直至穩(wěn)定，最后在A2及C2右側(cè)與A2等高處之間往復(fù)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。由開始到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)到達(dá)A2點(diǎn)，由動(dòng)能定理有：可得：s=m故在B1A2直管道上經(jīng)過的路程為s

15、'=sl=m8如圖所示，內(nèi)壁粗糙、半徑R0.4 m的四分之一圓弧軌道AB在最低點(diǎn)B與光滑水平軌道BC相切。質(zhì)量m20.2 kg的小球b左端連接一輕質(zhì)彈簧，靜止在光滑水平軌道上，另一質(zhì)量m10.2 kg的小球a自圓弧軌道頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對軌道的壓力為小球a重力的2倍，忽略空氣阻力，重力加速度g10 m/s2。求：(1)小球a由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，摩擦力做功Wf；(2)小球a通過彈簧與小球b相互作用的過程中，彈簧的最大彈性勢能Ep；(3)小球a通過彈簧與小球b相互作用的整個(gè)過程中，彈簧對小球b的沖量I?！敬鸢浮?1) (2)EP=0.2J (3) I=0.4Ns

16、【解析】（1）小球由靜止釋放到最低點(diǎn)B的過程中，據(jù)動(dòng)能定理得小球在最低點(diǎn)B時(shí)： 據(jù)題意可知，聯(lián)立可得（2）小球a與小球b把彈簧壓到最短時(shí)，彈性勢能最大，二者速度相同，此過程中由動(dòng)量守恒定律得： 由機(jī)械能守恒定律得彈簧的最大彈性勢能Ep=0.4J小球a與小球b通過彈簧相互作用的整個(gè)過程中，a球最終速度為，b求最終速度為，由動(dòng)量守恒定律由能量守恒定律： 根據(jù)動(dòng)量定理有： 得小球a通過彈簧與小球b相互作用的整個(gè)過程中，彈簧對小球b的沖量I的大小為I=0.8N·s9三維彈球（DPmb1D是Window里面附帶的一款使用鍵盤操作的電腦游戲，小明同學(xué)受此啟發(fā)，在學(xué)校組織的趣味班會上，為大家提供了

17、一個(gè)類似的彈珠游戲如圖所示，將一質(zhì)量為0.1kg的小彈珠（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在O點(diǎn)，用彈簧裝置將其彈出，使其沿著光滑的半圓形軌道OA和AB運(yùn)動(dòng)，BC段為一段長為L5m的粗糙水平面，與一傾角為45°的斜面CD相連，圓弧OA和AB的半徑分別為r0.49m，R0.98m，滑塊與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，C點(diǎn)離地的高度為H3.2m，g取10m/s2，求(1)要使小彈珠恰好不脫離圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在B位置小滑塊受到半圓軌道的支持力的大??；(2)在(1)問的情況下，求小彈珠落點(diǎn)到C點(diǎn)的距離？(3)若在斜面中點(diǎn)豎直立一擋板，在不脫離圓軌道的前提下，使得無論彈射速度多大，小彈珠不是越不過擋板，就是落

18、在水平地面上，則擋板的最小長度d為多少？【答案】(1) m/s，(2) 6.2m；(3) 0.8m【解析】【詳解】(1)彈珠恰好通過最高點(diǎn)A時(shí)，由牛頓第二定律有：mgm 從A點(diǎn)到B點(diǎn)由機(jī)械能守恒律有：mg×2R在B點(diǎn)時(shí)再由于牛頓第二定律有：FNmgm 聯(lián)立以上幾式可得：FN5.5N，vBm/s，(2)彈珠從B至C做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)滑出后做平拋運(yùn)動(dòng)，若恰能落在D點(diǎn)則水平方向：xvBt豎直方向：yH又：xy解得：vB4m/s而vBvB4m/s，彈珠將落在水平地面上，彈珠做平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向：H，得t0.8s則水平方向：xvBtm故小球落地點(diǎn)距c點(diǎn)的距離：s解得：s6.2m(3)臨界情況

19、是小球擦著擋板落在D點(diǎn)，經(jīng)前面分析可知，此時(shí)在B點(diǎn)的臨界速度：vB4m/s則從C點(diǎn)至擋板最高點(diǎn)過程中水平方向：x'vBt'豎直方向：yd又：x'解得：d0.8m10某工地某一傳輸工件的裝置可簡化為如圖所示的情形，AB為一段足夠長的曲線軌道，BC為一段足夠長的水平軌道，CD為一段圓弧軌道，圓弧半徑r=1m，三段軌道均光滑。一長為L=2m、質(zhì)量為M=1kg的平板小車最初停在BC軌道的最左端，小車上表面剛好與AB軌道相切，且與CD軌道最低點(diǎn)處于同一水平面。一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m=2kg的工件從距AB軌道最低點(diǎn)h高處沿軌道自由滑下，滑上小車后帶動(dòng)小車也向右運(yùn)動(dòng)，小車與CD軌道左

20、端碰撞(碰撞時(shí)間極短)后即被粘在C處。工件只有從CD軌道最高點(diǎn)飛出，才能被站在臺面DE上的工人接住。工件與小車的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5，取g=10m/s2，(1)若h=2.8m，則工件滑到圓弧底端B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為多大？(2)要使工件能被站在臺面DE上的工人接住，求h的取值范圍.【答案】（1）（2）【解析】(1)工件從起點(diǎn)滑到圓弧軌道底端B點(diǎn),設(shè)到B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，根據(jù)動(dòng)能定理： 工件做圓周運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得： 由兩式可解得：N=40N     由牛頓第三定律知,工件滑到圓弧底端B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為N=N=40N     (2)由于BC軌道足夠長,要使工件能到達(dá)CD軌道,工件與小車必須能達(dá)共速,設(shè)工件剛滑上小車時(shí)的速度為v0,工件與小車達(dá)共速時(shí)的速度為v1，假設(shè)工件到達(dá)小車最右端才與其共速，規(guī)定向右為正方向，則對于工件與小車組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得： mv0=(m+M)v1由能量守恒定律得：對于工件從AB軌道滑下的過程，由機(jī)械能守恒定律得：  代入數(shù)據(jù)解得：h1=3m.