數(shù)字圖像處理1

1、計算機與信息技術(shù)學院計算機圖像處理與識別技術(shù)毛建旭編著1.數(shù)字圖像處理及分析,張弘等,機械工業(yè)出版社2.數(shù)字圖像處理與分析,龔聲蓉等,清華大學出版社3.圖像處理和分析基礎(chǔ),章毓晉,高等教育出版社4.圖像工程,章毓晉,清華大學出版社5.數(shù)字圖像處理,陳天華,清華大學出版社6.實用數(shù)字圖像處理,陳書海等,科學出版社7.數(shù)字圖像處理(第二版),Rafael C. Gonzalez等著, 阮秋琦等譯第一章 數(shù)字圖像處理綜述 1.1概論概論 人類傳遞信息的媒介:語言、文字和圖像 圖像：二維或三維景物呈現(xiàn)在視網(wǎng)膜上的影像。 圖像處理：模擬圖像處理、數(shù)字圖像處理 模擬圖像處理：包括光學透鏡處理、攝影、廣播級

2、電視制作等，屬于實時處理。速度快且能并行作業(yè)，但精度低、靈活性差，基本上無判斷功能和非線性處理功能。 數(shù)字圖像處理：一般指用計算機進行的圖像處理，也稱計算機圖像處理或計算機數(shù)字圖像處理。精度高、處理內(nèi)容豐富、可進行復雜的非線性處理，但處理速度較慢。 數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展歷史： 里程碑：1964年美國加利福尼亞的噴氣推進實驗室用計算機處理“旅行者7號”傳送的月球圖像。 60年代末70年代初：醫(yī)學圖像、地球遙感監(jiān)測和天文學等領(lǐng)域。 圖像識別：對處理后的圖像進行分類，確定類別名稱。 圖像處理與識別技術(shù)是一門跨學科的高新科學技術(shù)。 1.2計算機數(shù)字圖像處理系統(tǒng)計算機數(shù)字圖像處理系統(tǒng) 數(shù)字圖像處理系統(tǒng)

3、是執(zhí)行處理圖像、分析理解圖像信息任務(wù)的計算機系統(tǒng)。主要含有：圖像輸入設(shè)備、執(zhí)行處理分析與控制的計算機及圖像處理機、輸出設(shè)備、存儲系統(tǒng)中的圖像數(shù)據(jù)庫、圖像處理程序庫與模型庫。 數(shù)字圖像處理與其它數(shù)據(jù)處理的不同之處是其龐大的數(shù)據(jù)處理量和存儲量，以及對圖像的顯示。因此，無論從硬件的配置還是軟件環(huán)境上看，計算機圖像處理系統(tǒng)都有別于其它的計算機系統(tǒng)，從而形成了專門的圖像處理計算機系統(tǒng)。掃描儀攝像機CD-ROM高檔微機系統(tǒng)圖像 圖像處采集卡 理軟件 圖像數(shù)據(jù)庫繪圖儀打印機顯示器監(jiān)視器圖像通信接口通信網(wǎng)絡(luò)硬盤、光盤等圖1.2.1微機圖像處理系統(tǒng)示意圖1.2.1計算機圖像處理系統(tǒng)的分類計算機圖像處理系統(tǒng)的分類

4、按系統(tǒng)的層次分:高、中、低圖像處理系統(tǒng)按圖像傳感器的敏感區(qū)域分：可見光、紅外、近紅外、X射線、雷 達、伽瑪射線、超聲波等圖像處理系統(tǒng)按采集部件與景物的距離分：遙感、宏觀、微觀圖像處理系統(tǒng)按應(yīng)用場所分：通用圖像處理系統(tǒng)和專用圖像處理系統(tǒng)1.2.2微機圖像處理系統(tǒng)的基本構(gòu)成微機圖像處理系統(tǒng)的基本構(gòu)成微機圖像處理系統(tǒng)由圖像的采集部件、主機和圖像的輸出微機圖像處理系統(tǒng)由圖像的采集部件、主機和圖像的輸出部件三部分構(gòu)成。部件三部分構(gòu)成。1.圖像采集部件圖像采集部件作用作用:采集原始的模擬圖像數(shù)據(jù)并將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字采集原始的模擬圖像數(shù)據(jù)并將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。信號。常用的圖像采集部件：攝像機常用的圖

5、像采集部件：攝像機+視頻圖像采集卡，圖像掃視頻圖像采集卡，圖像掃描儀，數(shù)碼攝像機描儀，數(shù)碼攝像機（1）攝像機和視頻圖像采集卡）攝像機和視頻圖像采集卡攝像機：攝像機：電子管式攝像機、固體器件攝像機。電子管式攝像機、固體器件攝像機。電子管式攝像機：電子管式攝像機：光電子發(fā)射效應(yīng)式、光導效應(yīng)式。體積光電子發(fā)射效應(yīng)式、光導效應(yīng)式。體積大。大。固體器件攝像機：固體器件攝像機：電荷耦合器件陣列（電荷耦合器件陣列（ CCD攝像機）、攝像機）、電荷注入器件（電荷注入器件（ CID）陣列、光電二極管陣列。）陣列、光電二極管陣列。CCD攝像機：攝像機：由電荷耦合元件組成的圖像探測器。它是由電荷耦合元件組成的圖像探

6、測器。它是將景物通過物鏡成像在一塊電荷感應(yīng)光板（電荷耦合探測電荷感應(yīng)光板（電荷耦合探測器）上，用感應(yīng)光板上的感應(yīng)電壓模擬器）上，用感應(yīng)光板上的感應(yīng)電壓模擬景物的亮度變化。體積小，重量輕，結(jié)構(gòu)緊湊。CCD攝像機的分類攝像機的分類:按傳感器的有效工作范圍分按傳感器的有效工作范圍分:可見光、近紅外、紅外、可見光、近紅外、紅外、 X射線射線CCD攝像機攝像機按快門速度分按快門速度分:靜止和實時靜止和實時CCD攝像機攝像機視頻圖像采集卡視頻圖像采集卡:將攝像機攝取的模擬圖像信號轉(zhuǎn)換成數(shù)將攝像機攝取的模擬圖像信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字圖像信號。字圖像信號。視頻圖像采集卡的分類視頻圖像采集卡的分類:中速采集卡、實時單幀

7、采集卡、中速采集卡、實時單幀采集卡、 實時采集卡實時采集卡中速采集卡：中速采集卡：1幀幀/秒秒實時單幀采集卡：實時單幀采集卡： 瞬時采集瞬時采集1幀圖像幀圖像實時采集卡：實時采集卡：40幀幀/秒，連續(xù)采集多幀圖像秒，連續(xù)采集多幀圖像（2）圖像掃描儀）圖像掃描儀適合于薄片介質(zhì)的圖像數(shù)字化設(shè)備。圖像掃描儀的分類圖像掃描儀的分類:按灰度分辨率分：黑白64級灰度掃描儀、黑白256級灰度 掃描儀、彩色圖像掃描儀按面幅大小分：手提式掃描儀、平板式掃描儀、滾桶式掃 描儀按掃描儀結(jié)構(gòu)分：透射式掃描儀、反射式掃描儀分辨率：空間分辨率,灰度分辨率空間分辨率：數(shù)字圖像的空間分辨率取決于像素尺寸的大小。像素（Pixe

8、l）是構(gòu)成數(shù)字圖像的基本單元。如果把數(shù)字圖像放大許多倍，會發(fā)現(xiàn)這些連續(xù)圖像其實是由小點組成。把一幅圖像按行與列分割成 mn個網(wǎng)格，就可用一個 mn的矩陣來表達該圖像就說該圖像的空間分辨率為mn 。每一格即為一個像素， m與 n數(shù)值越大，像素量就越大，單個像素的尺寸就越小，圖像就越細膩，空間分辨率就越高。（3）數(shù)碼攝像機）數(shù)碼攝像機數(shù)碼攝像機將圖像采集和數(shù)字化部件集成在統(tǒng)一設(shè)備中，其輸出的信號能直接為計算機所接受。適合于現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集。灰度分辨率：是指在灰度級別中可分辨的最小變化,取決于灰度的模數(shù)轉(zhuǎn)換位數(shù)。每個像素的亮度稱為灰度（對彩色圖像則是顏色），可用一個有限長度的二進制數(shù)值表示。位數(shù)越長，灰

9、度級別就越多，層次就越豐富（或顏色就越逼真），灰度分辨率就越高。如果是8位模/數(shù)轉(zhuǎn)換，則灰度可分為 28=256個級別；如果是 16位模/數(shù)轉(zhuǎn)換，則灰度可分為 216=65536個級別。 所以說,空間分辨率是指數(shù)字化圖像的大小，以水平的和垂直的象素數(shù)的乘積來表示，反映了圖像中可辨別的最小細節(jié)。2.圖像處理部件微機3.識別結(jié)果的輸出部件從廣義的角度講,圖像的輸出形式分為兩種:一種是根據(jù)圖像處理的結(jié)果作出判斷,給出提示供人或機器作出選擇。另一種是以圖像為輸出形式，它包括中間過程的監(jiān)視和結(jié)果圖像的輸出。圖像輸出方式有屏幕輸出、打印輸出、視頻硬拷貝輸出。1.3數(shù)字圖像的形成數(shù)字圖像的形成圖像的數(shù)字化:

10、 抽樣、量化抽樣:把在時間上和空間上連續(xù)的圖像轉(zhuǎn)換成為離散的抽樣點(即象素)集的一種操作。具體做法：先沿垂直方向抽樣，再沿水平方向抽樣兩步完成抽樣操作。若抽樣結(jié)果每行（即橫向）象素為M個，每列（即縱向）象素為N個，則整幅圖像大小為M* N個象素。量化：把抽樣后所得的連續(xù)量表示的象素值離散化為整數(shù)值的操作。Zi+1ZiZi-1連續(xù)的灰度值.量化值(整數(shù)值)qi+1qiqi-1黑灰白從白到黑的連續(xù)變化.黑灰白.灰度標度25512802551280灰度級的分配(a)量化(b)把從白到黑灰度量化為8位值圖1.3.5 量化1.4數(shù)字圖像的數(shù)學描述形式數(shù)字圖像的數(shù)學描述形式1.4.1數(shù)字圖像的矩陣表示數(shù)字

11、圖像在計算機內(nèi)部是一個灰度值的二維數(shù)組的集合。該數(shù)組若用f(x,y)來表示時，其含義是位于坐標(x,y)處的象素，其灰度值是f(x,y)。類別描述形式說明二值圖像f(x,y)=0,1文字、線條圖、指紋等濃淡圖像黑白照片，一般n=68彩色圖像以三原色表示的彩色圖像多光譜圖像遙感圖像，一般m=48立體圖像fL fR由左、右視點得到的同一物體的對象運動圖像（時間序列圖像）動態(tài)分析、動畫制作12),(0nyxfBGRiyxif,),(miyxif,.,2 , 1,),(nttttyxtf,.,2,1,),(表1.4.1數(shù)字圖像的類別一幅N1* N2個象素的數(shù)字圖像,其象素灰度值可用N1行N2列的矩陣F

12、來表示。12.N11.2N2數(shù)字圖像N1* N2個象素2,12 ,11 ,12, 22 , 21 , 22, 12 , 11 , 1NNfNfNfNfffNfffF圖1.4.1 數(shù)字圖像的矩陣表示1.4.2 二維數(shù)組和圖像的關(guān)系一幅M* N個象素的數(shù)字圖像,在算法語言中可以用一個M* N的二維數(shù)組F來表示。數(shù)字圖像的各象素的灰度值可按一定的順序存放在F數(shù)組中。習慣上把圖像左上角的象素定為（1，1）個象素，右下角的象素定為（ M ， N ）個象素。這樣，從左上角開始，橫向第I列，縱向第J行的第（I，J）個象素值就存儲到數(shù)組F（I，J）中。F（即FORTRAN）型表示： （I，J），I為列數(shù)，J為

13、行數(shù)M（即MATRIX）型表示：（I，J），I為行數(shù)，J為列數(shù)1.5 數(shù)字圖像的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖像數(shù)據(jù)常用的結(jié)構(gòu)：二維數(shù)組、一維數(shù)組、分層結(jié)構(gòu) 樹狀結(jié)構(gòu)1.6 數(shù)字圖像處理的基本方法1.6.1 基本處理過程對圖像進行掃描,并在掃描過程中逐點對各象素進行處理.順向掃描:對圖像按照由左到右,由上到下的順序進行掃描.逆向掃描:對圖像按照由下到上,由右到左的順序進行掃描.1.6.2 基本運算形式(1)點運算在對圖像各象素進行處理時,只輸入該象素本身灰度的運算方式稱為點運算.g(i,j)=p(f(i,j)其中, f(i,j)為輸入的原圖像在(i,j)處的灰度值, g(i,j)為經(jīng)點運算后得到的輸出圖像在(i,

14、j)處的灰度值.(2)鄰域運算在對圖像各象素進行處理時,不僅輸入該象素本身的灰度,還要輸入以該象素為中心的某局部區(qū)域(即鄰域)中的一些象素的灰度進行運算的方式,稱為鄰域運算.(3)并行運算并行運算:對圖像上各象素同時進行相同處理的運算方式.優(yōu)點:速度快缺點:只能用于處理的結(jié)果與處理的順序無關(guān)的場合.點運算可采用并行運算方式.(4)串行運算串行運算:在圖像上按照規(guī)定的順序逐個對象素進行處理的運算方式.凡是對象素的處理是在鄰域象素處理的基礎(chǔ)上進行的處理方法,都必須采用串行運算形式,并同時規(guī)定處理順序.(5)迭代運算迭代運算:反復多次進行相同處理的運算.(6)窗口運算窗口運算:對圖像特定的矩形區(qū)域進

15、行某種運算的形式.一般,矩形區(qū)域由矩形左上角象素點的坐標和矩形所包含的行數(shù)和列數(shù)確定.(7)模板運算模板運算:對圖像中特定形狀的區(qū)域進行某種運算的方式.這里的模板就是指特定形狀的區(qū)域,它常常是與圖像中存在的對象物有相同特征的一個局部的子圖像,因此,模板實質(zhì)上就是一個二維數(shù)組.模板與窗口的區(qū)別:1.形狀不同2.窗口是劃定一個處理范圍,而模板是子圖像.(8)幀運算幀運算:在兩幅或多幅圖像之間進行運算產(chǎn)生一幅新圖像 的處理.1.7數(shù)字圖像處理與識別及圖像理解所研究的內(nèi)容1.7.1 圖像處理技術(shù)1.圖像數(shù)字化其目的是將模擬形式的圖像通過數(shù)字化設(shè)備變?yōu)橛嬎銠C可用的離散的圖像數(shù)據(jù).2.圖像變換為了便于后續(xù)

16、的工作,改變圖像的表示域和表示數(shù)據(jù).3.圖像增強以便于人或機器分析、理解圖像內(nèi)容為主要目標的改善圖像質(zhì)量的方法。增強是用以改善供人觀看的圖像的主觀質(zhì)量，而不一定追究圖像降質(zhì)的原因。4 .圖像恢復對失真的圖像進行處理，使處理后的圖像盡量接近原始的未失真的圖像。圖像恢復需找出圖像降質(zhì)的原因，并盡可能消除它，使圖像恢復本來面目。5.圖像分割根據(jù)選定的特征將圖像劃分成幾個有意義的部分，從而使原圖像在內(nèi)容表達上更為簡單明了。6 .圖像重建利用X射線、超聲波等手段取得物體的多幅來自不同角度的二維投影圖（它們反映了物體的內(nèi)部情形），通過計算可得出物體內(nèi)部部位的圖像；或者利用明暗、運動、體視等圖像信息恢復三維

17、物體形狀的技術(shù)。7 .圖像數(shù)據(jù)壓縮與編碼在數(shù)字圖像的傳輸或存儲時，通過某種方式的編碼，可刪除其中相關(guān)信息，實現(xiàn)不失真壓縮；或在容許失真限度內(nèi)進行有失真壓縮，以換取更大壓縮率。8 .圖像通信 電視電話、會議電視、電纜電視（CATV）、傳真通信、圖文電視（Teletext）、可視圖文（Videotex）、智能用戶電報（Teletex）、電子郵政、多媒體圖像等。9 .圖像存儲包括圖像的格式化、編碼和解碼、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、索引等，其作用是把圖像數(shù)據(jù)存儲在給定的存儲介質(zhì)中。10 .圖像檢索使用索引或更靈活的相似檢索技術(shù)，或以某種查詢語言來從圖像數(shù)據(jù)庫中檢索圖像。11 .圖像分析圖像分析主要是研究圖像分割、特征

18、提取、測量、表達、紋理分析、運動等。1.7.2 圖像識別圖像識別以研究某些對象或過程(統(tǒng)稱圖像)的分類與描述為主要內(nèi)容.被識別圖像圖像信息獲取處理、特征抽取識別判斷結(jié)果圖1.7.2 圖像識別系統(tǒng)框圖1.圖像識別方法(1)統(tǒng)計方法(數(shù)學方法):以數(shù)學上決策理論為基礎(chǔ),根據(jù)這種理論建立統(tǒng)計學識別模型以得到反映圖像本質(zhì)特點的特征進行識別.(2)句法結(jié)構(gòu)識別方法(語言學方法、結(jié)構(gòu)學方法）它是立足于分析圖像的結(jié)構(gòu)，一幅圖像可以模仿語言構(gòu)造，用一些語句來表達，然后，制定一組可以描述對象各部分之間關(guān)系的語法規(guī)則進行識別。（3）模糊識別方法（4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別方法2.文字識別光學文字識別（OCR）：識別字母、數(shù)

19、字和符號。文字圖形檢測預處理特征提取識別判斷文字種類圖1.7.3 文字識別裝置框圖1.7.3 圖像理解圖像理解是在圖像處理的基礎(chǔ)上,結(jié)合人工智能和認知理論,進一步研究圖像中各目標的性質(zhì)和它們之間的相互關(guān)系,并理解圖像內(nèi)容的含義及解釋原來的客觀場景,從而指導和規(guī)劃行動.圖像理解是要用計算機系統(tǒng)來幫助解釋圖像的含義,從而實現(xiàn)利用圖像信息解釋客觀世界.1.8 圖像處理與圖像識別及圖像理解的關(guān)系1.8.1圖像處理和圖像識別圖像處理包括圖像編碼、圖像增強、圖像壓縮、圖像復原、圖像分割等。輸入是圖像，輸出也是圖像。圖像識別是對圖像進行分類，確定類別名稱。輸入是圖像（一般是經(jīng)過處理的圖像），輸出是類別和圖像

20、的結(jié)構(gòu)分析，而結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果則是對圖像做描述，從而對圖像的重要信息得到一種理解和解釋。圖像處理和圖像識別是相互交叉的。1.8.2 圖像理解所謂圖像理解是一個總稱，它是在圖像處理及圖像識別的基礎(chǔ)上，再根據(jù)分類作結(jié)構(gòu)句法分析，去描述圖像和解釋圖像。因而圖像理解包括圖像處理、圖像識別和結(jié)構(gòu)分析。對理解部分來說，輸入是圖像，輸出則是對圖像的描述與解釋。圖像處理（編碼壓縮、增強、分割、復原）圖像輸入圖像輸出圖像識別（特征提取、分類、分析）圖像輸入類別+結(jié)構(gòu)分析圖像理解圖像輸入(a)圖像處理示意圖(b)圖像識別示意圖(c)圖像理解示意圖圖1.8.1 圖像處理、識別及理解示意圖圖像描述+解釋1.8.3 圖像

21、識別與圖像處理及圖像理解的關(guān)系表1.8.1圖像處理、識別及理解間的關(guān)系圖像描述圖像圖像處理計算機“圖形學”（“作圖”）類別及結(jié)構(gòu)分析圖像識別其他描述及解釋圖像理解其他輸入輸出圖像輸入圖像預處理圖像分割圖像特征提取圖像分類圖像結(jié)構(gòu)分析客觀世界模型圖像描述和解釋圖1.8.2 圖像理解系統(tǒng)關(guān)系圖增強復原圖像處理圖像識別句法結(jié)構(gòu)分析1.9 計算機視覺(機器視覺)計算機視覺就是用計算機模擬人眼的視覺功能,從圖像或圖像序列中提取信息,對客觀世界的三維景物和物體進行形態(tài)和運動識別.計算機視覺研究的目的之一就是要尋找人類視覺規(guī)律,從而開發(fā)出從圖像輸入到自然景物分析的圖像理解系統(tǒng).Marr的視覺計算理論:(1)

22、三個層次Marr認為,視覺是一個信息處理系統(tǒng),對此系統(tǒng)研究應(yīng)分為三個層次:計算理論層次,表示與算法層次,硬件實現(xiàn)層次.表1.9.1視覺研究的三個層次計算理論表示和算法硬件實現(xiàn)計算的目的是什么為何這一計算是合適的執(zhí)行計算的策略是什么如何實現(xiàn)這個計算理論輸入、輸出的表示是什么表示與表示之間的變換是什么在物理上如何實現(xiàn)這些表示和算法按照Marr的理論，計算視覺理論要回答視覺系統(tǒng)的計算目的和策略是什么，或視覺系統(tǒng)的輸入和輸出是什么，如何由系統(tǒng)的輸入求出系統(tǒng)的輸出。在這個層次上，信息系統(tǒng)的特征是將一種信息（輸入）映射為另一種信息（輸出）。例如，系統(tǒng)輸入是二維灰度圖像，輸出則是三維物體的形狀、位置和姿態(tài)，

23、視覺系統(tǒng)的任務(wù)就是研究如何建立輸入輸出之間的關(guān)系和約束，如何由二維灰度圖像恢復物體的三維信息。表示與算法層次是要進一步回答如何表示輸入和輸出信息，如何實現(xiàn)計算理論所對應(yīng)的功能的算法，以及如何由一種表示變換成另一種表示。最后一個層次是解決用硬件實現(xiàn)上述表示和算法的問題，比如計算機體系結(jié)構(gòu)及具體的計算裝置及其細節(jié)。從信息處理的觀點來看，至關(guān)重要的乃是最高層次，即計算理論層次。通過正確理解待解決問題的本質(zhì)，將有助于理解并創(chuàng)造算法。如果考慮解決問題的機制和物理實現(xiàn)，則對理解算法往往無濟于事。（2）視覺表示框架視覺過程劃分為三個階段。第一階段（早期視覺），是將輸入的原始圖像進行處理，抽取圖像中諸如角點、

24、邊緣、紋理、線條、邊界等基本特征，這些特征的集合稱為基元圖。第二階段（中期視覺），是指在以觀測者為中心的坐標系中，由輸入圖像和基元圖恢復場景可見部分的深度、法線方向、輪廓等，這些信息包含了深度信息，但不是真正的物體三維表示，因此，稱為二維半圖。第三階段（三維階段），是指在以物體為中心的坐標系中，由輸入圖像、基元圖、二維半圖來恢復、表示和識別三維物體的過程。第二章 MATLAB語言基礎(chǔ)2.1 MATLAB簡介MATLAB（Matrix Laboratory)語言是由MathWorks公司推出的計算機軟件，是一種直譯式的語言，主要功能是做矩陣的數(shù)值運算，廣泛流行于圖像處理、自動控制、語音處理、生物

25、醫(yī)學工程、信號分析等領(lǐng)域。工具箱(Toolbox)：圖像處理工具箱（Image Processing Toolbox）通信工具箱（Communications Toolbox）符號數(shù)學工具箱（Symbolic Math Toolbox）統(tǒng)計工具箱（Statistics Toolbox）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱（Neural Network Toolbox）小波理論工具箱（Wavelet Toolbox）模糊邏輯工具箱（Fuzzy Logic Toolbox）金融工具箱（Financial Toolbox）樣條工具箱（Spline Toolbox）控制系統(tǒng)工具箱（Control System Toolbo

26、x）第三章第三章 圖像預處理圖像預處理圖像預處理:改善圖像質(zhì)量的處理,主要指按需要對圖像進行適當?shù)淖儞Q突出某些有用的信息,去除或削弱無用的信息,如改變圖像對比度,去除噪聲或強調(diào)邊緣的處理等.也稱為圖像增強.圖像預處理的基本方法:圖像變換、直方圖變換、灰度變換、圖像平滑、圖像銳化、偽彩色和假彩色處理等。3.1 圖像變換圖像變換: 圖像的二維正交變換常用的圖像變換: 傅里葉變換(Fourier Transform)、離散余弦變換(Discrete Cosine Transform)、沃爾什-哈達瑪變換(Walsh-Hadamard Transform)、離散卡-洛變換(Discrete K-L T

27、ransform)3.1.1 傅里葉變換1.一維連續(xù)函數(shù)的傅里葉變換傅里葉變換:) 1 . 1 . 3(2)()()(dxuxjexfuFxfF其中,f(x)為實變量x的連續(xù)函數(shù),1j傅里葉反變換:)2 . 1 . 3(2)()()(1duuxjeuFxfufF如果f(x)是連續(xù)的和可積的,且F(u)是可積的,則稱式(3.1.1)和(3.1.2)為傅里葉變換變換對.)3 . 1 . 3()()()(umjIueRuF)4 . 1 . 3()()()(ujeuFuF式中)5 . 1 . 3(21)(2)(2)(umIueRuF)6 . 1 . 3()()(arctan)(ueRumIu )(uF

28、傅里葉變換的幅度或頻率譜)(u傅里葉變換的相角或相位譜)7 . 1 . 3()(2)(22)()(umIueRuFuE)(uE傅里葉變換的能量或功率譜u頻率變量2.二維連續(xù)函數(shù)的傅里葉變換如果f(x,y)是連續(xù)的和可積的,且F(u,v)是可積的,則存在下式的傅里葉變換對.)9 . 1 . 3()(2),(),(),(dxdyvyuxjeyxfvuFyxfF)10. 1 . 3()(2),(),(),(1dvduvyuxjevuFyxfvuFF),(vuF二維傅里葉變換的幅度或頻率譜),(vu二維傅里葉變換的相角或相位譜)13. 1 . 3(),(2),(22),(),(vumIvueRvuFv

29、uE),(vuE二維傅里葉變換的能量或功率譜u,v頻率變量)11. 1 . 3(21),(2),(2),(vumIvueRvuF)12. 1 . 3(),(),(arctan),(vueRvumIvu3.一維離散傅里葉變換設(shè))14. 1 . 3()0()(xxxfxf式中x為離散值0,1,N-1.離散傅里葉變換對:)15. 1 . 3(10/2)(1)(NxNuxjexfNuF式中u=0,1,2,N-1.)16. 1 . 3(10/2)(1)(NuNuxjeuFNxf式中x=0,1,N-1.)17. 1 . 3(1xNu4.二維離散傅里葉變換離散傅里葉變換對:)18. 1 . 3(1010)/

30、(2),(1),(MxNyNvyMuxjeyxfMNvuF)19. 1 . 3(1010)/(2),(1),(MuNvNvyMuxjevuFMNyxf式中x=0,1,M-1,y=0,1,N-1.)20. 1 . 3(1xMu式中u=0,1,M-1,v= 0,1, N-1.)21. 1 . 3(1yNv當圖像抽樣成方形陣列時,M=N,這時離散傅里葉變換對:)22. 1 . 3(1010/ )(2),(1),(NxNyNvyuxjeyxfNvuF)23. 1 . 3(1010/ )(2),(1),(NuNvNvyuxjevuFNyxf式中x=0,1,N-1,y=0,1,N-1.式中u=0,1,N-

31、1,v= 0,1, N-1.一維和二維離散函數(shù)的頻譜、相位譜和能量譜分別由式（3.1.4)(3.1.6)和（3.1.11)(3.1.13)給出。唯一的差別是獨立變量是離散的。表3.1 MATLAB與傅里葉變換有關(guān)的部分命令命令含義FFT離散傅里葉變換FFT2二維離散傅里葉變換FFTNN維離散傅里葉變換IFFT逆離散傅里葉變換IFFT2二維逆離散傅里葉變換3.1.2 離散余弦變換(DCT)1.一維離散余弦變換一維離散余弦變換的定義如下:10)24. 1 . 3()(1)0(NxaxfNC10)24. 1 . 3(2) 12(cos)(2)(NxbNuxxfNuC其中,u=1,2,N-1一維離散余

32、弦逆變換的定義如下:)25. 1 . 3(102) 12(cos)(2)0(1)(NuNuxuCNCNxf2. 二維離散余弦變換二維函數(shù)f(x,y)的離散余弦變換的定義如下:1010)26. 1 . 3(),(1)0 , 0(NxNyayxfNC1010)26. 1 . 3() 12cos() 12cos(),(21),(3NxNybuyuxyxfNvuC式中u=0,1,N-1,v= 0,1, N-1.二維離散余弦反變換的定義如下:1111)27. 1 . 3() 12cos() 12cos(),(321)0 , 0(1),(NuNvuyuxvuCNCNyxf式中x=0,1,N-1,y=0,1

33、,N-1.MATLAB中的離散余弦變換命令:B=DCT2(A)MATLAB中的離散余弦逆變換命令:B=IDCT2(A)3.2 灰度變換灰度變換是圖像增強的一種重要手段,它可使圖像動態(tài)范圍加大,使圖像對比度擴展,圖像更加清晰,特征更加明顯.3.2.1 灰度線性變換1. 全域線性變換令原圖像f(m,n)的灰度范圍為a,b,線性變換后圖像g(m,n)的灰度范圍為a,b, g(m,n)與f(m,n)存在以下關(guān)系:) 1 . 2 . 3()(),(afababanmg圖3.2.1 全域線性變換示意圖f(m,n)g(m,n)baabFF另一種情況:圖像中大部分象素的灰度級在a,b范圍內(nèi),少部分象素分布在小

34、于a和大于b的區(qū)間內(nèi).則可做下列的截取式線性變換:bnmfbbnmfaafababaanmfanmg),()3 . 2 . 3(),()(),(),(g(m,n)f(m,n)abFa F b圖3.2.1 截取式線性變換示意圖2. 分段線性變換將圖像灰度區(qū)間分成兩段乃至多段分別做線性變換稱為分段線性變換。bnmfdddfdbdbdnmfaaafaccdcnmfaaafacacnmg),()()4 . 2 . 3(),()(),()(),(3.2.2 灰度非線性變換對數(shù)變換：)5 . 2 . 3(ln/ 1),(ln),(cbnmfanmg指數(shù)變換：)6 . 2 . 3(1),(),(anmfcb

35、nmg其中，a,b,c是可調(diào)參數(shù)。3.3 直方圖變換3.3.1 灰度直方圖直方圖:用于表達圖像灰度分布情況的統(tǒng)計圖表。其橫坐標是灰度值r，縱坐標是出現(xiàn)這個灰度值的概率密度p(r)(對連續(xù)圖像f(x,y)而言），或者是出現(xiàn)這個灰度值的概率值p(ri)(對數(shù)字圖像f(m,n)而言）。p(r)r0p(r)r0(a) f(x,y)的直方圖(b) f(m,n)的直方圖圖3.3.1灰度直方圖設(shè)圖像象素的灰度值為r0,r1,rL-1,則概率p(ri)為：)3 . 3 . 3() 1,.,1 , 0()(Liirirp圖像的總象素數(shù)的象素數(shù)灰度值為且有：)4 . 3 . 3(1)10(LiirpMATLAB中

36、計算和繪制直方圖的命令：imhist(I,N)-在長度為N的灰度條上顯示灰度圖像I的直方圖，對于灰度圖像， N的缺省值為256，對于黑白二值圖像， N的缺省值為2。圖3.3.3 lena圖像的灰度直方圖3.4 空間域圖像平滑圖像平滑(濾波):消除圖像噪聲的工作。平滑的目的：改善圖像質(zhì)量、抽取對象特征。平滑可以在空間域進行也可以在頻率域進行。3.4.1 鄰域平均法設(shè)噪聲),(nm是加性白噪聲,其均值為0,方差(噪聲功率)為2,而且噪聲與圖像f(m,n)不相關(guān)。其有噪聲的圖像f(m,n)為：) 1 . 4 . 3(),(),(),(nmnmfnmf經(jīng)鄰域平均法處理后的圖像g(m,n)為：),(),

37、(),(1),(),(1),(jisjijifNjisjifNnmg),()2 . 4 . 3(),(),(1),(1jisjisjiNjifN其中s是(m,n)點的鄰域內(nèi)的點集。設(shè)E.和D .分別表示求統(tǒng)計平均和方差的運算,則:)3 . 4 . 3(0),(1),(1jiENjiNE)4 . 4 . 3(21),(1),(1NjiDNjiND上式表明鄰域平均之后,殘余噪聲的平均值仍為0,而方差則下降為由原來的1/N,噪聲被抑制,但圖像g(m,n)中目標的輪廓或細節(jié)變模糊了?？捎媚０宸从赤徲蚱骄惴ǖ奶卣?，四鄰域和八鄰域可用下述模板：)5 . 4 . 3(0101110105105105151

38、5105101M)6 . 4 . 3(111111111919191919191919191912M3.4.2 選擇平均法選擇平均法是以鄰域平均法為基礎(chǔ)的。它只對灰度值相同或相近的象素進行平均,或者按照灰度特殊的程度加權(quán)之后再求和,以免造成目標邊緣的模糊。1. 閾值法其它),()7 . 4 . 3(),(),(1),(),(),(1),(nmfTsjijifNnmfsjijifNnmg其中,S是點(m,n)的一個鄰域,N是所取鄰域內(nèi)的象素數(shù),T是預先設(shè)定的閾值。2. 半鄰域法設(shè)在3*3局部區(qū)域內(nèi)圖像為：76504123AAAAPAAAA半鄰域法的具體算法為：（1）對Ai排序，灰度值較大的前5點

39、構(gòu)成B組，灰度值較小的后3點構(gòu)成A組。（2）設(shè)定門限值T。（3）求A、 B兩組的平均值（4）若。B、ATBA，認為無邊緣通過，進行9點局部平均；若TBA，則認為有邊緣通過，P與B組中的5點進行6點平均。3.4.3 中值濾波中值濾波是一種非線性處理技術(shù),能抑制圖像中的噪聲。它是基于圖像的這樣一種特性：噪聲往往以孤立的點的形式出現(xiàn)，這些點對應(yīng)的象素數(shù)很少，而圖像則是由象素數(shù)較多、面積較大的小塊構(gòu)成。在一維的情況下，中值濾波器是一個含有奇數(shù)個象素的窗口。在處理之后，位于窗口正中的象素的灰度值，用窗口內(nèi)各象素灰度值的中值代替。中值濾波不影響階躍函數(shù)和斜坡函數(shù)，因而對圖像邊界有保護作用；但是，對于持續(xù)期

40、小于窗寬的1/2的脈沖將進行抑制，因而可能損壞圖像中某些細節(jié)。若以Med.表示中值濾波，K為常數(shù)，則對窗口W內(nèi)的點集進行中值濾波具有下述性質(zhì)：)10. 4 . 3()()(jfwjMedKjKfwjMed)11. 4 . 3()()(jfwjMedKjfKwjMed但是：)12. 4 . 3()()()()(jgwjMedjfwjMedjgjfwjMed在二維的情況下，窗口的形式可以是正方形的、近似圓形的或十字形的。MATLAB中二維中值濾波函數(shù)：medfilt23.4.4 空間域低通濾波噪聲的頻譜一般位于空間頻率較高的區(qū)域,而圖像本身的頻率分量則處于較低的空間頻率區(qū)域之內(nèi),因此,可以用低通濾

41、波的方法來實現(xiàn)平滑。采用離散卷積可以實現(xiàn)濾波作用。),()13. 4 . 3() 1, 1(),(),(jisjnimHjifnmg式中g(shù)(m,n)為輸出的平滑圖像，f(i,j)為輸入圖像，而H為L*L脈沖響應(yīng)陣列。用于平滑噪聲的低通形式的算子陣列H：111111111911H1111211111012H)14. 4 . 3(1212421211613HMATLAB中噪聲的加入：),( TYPEIimnoiseJ 其中，I為欲加噪聲的原圖像，J為加噪聲后的圖像。TYPE為噪聲類型。gaussian-高斯白噪聲salt & pepper-椒鹽噪聲speckle-乘法性噪聲3.5 空間域圖

42、像銳化圖像銳化：增強圖像邊緣和線條，使圖像邊緣變得清晰 的處理。3.5.1 梯度法對一個連續(xù)圖像函數(shù)f(x,y),它的梯度是一個向量,定義為:) 1 . 5 . 3(/),(yfxfyxfG在(x,y)點處的梯度,其方向是函數(shù)f(x,y)在這點變化率最大的方向,而其長度(記作Gf(x,y),則等于函數(shù)f(x,y)的最大變化率,即:)2 . 5 . 3()/()/(),(2/122yfxfyxfG梯度長度是一個正的標量,為方便起見,常將梯度長度簡稱為梯度。對于數(shù)字圖像，則用差分來近似微分。典型的差分算法：)3 . 5 . 3(2/12) 1,(),(2), 1(),(),(yxfyxfyxfyx

43、fyxfGRoberts梯度差分算法：)4 . 5 . 3(2/12) 1,(), 1(2) 1, 1(),(),(yxfyxfyxfyxfyxfG為了加快速度，使用以上兩種梯度的絕對差算法：)5 . 5 . 3() 1,(),(), 1(),(),(yxfyxfyxfyxfyxfG)6 . 5 . 3() 1,(), 1() 1, 1(),(),(yxfyxfyxfyxfyxfG梯度法銳化圖像的第一種方法：)7 . 5 . 3(),(),(yxfGyxg梯度法銳化圖像的第二種方法：)8 . 5 . 3(),(),(),(),(其它yxfTyxfGyxfGyxg式中T是一個非負門限值梯度法銳化

44、圖像的第三種方法：)9 . 5 . 3(),(),(),(其它yxfTyxfGLyxgG式中LG是根據(jù)需要而指定的一個灰度級。梯度法銳化圖像的第四種方法：)10. 5 . 3(),(),(),(其它BLTyxfGyxfGyxg式中LB是給背景指定的灰度級。梯度法銳化圖像的第五種方法：)10. 5 . 3(),(),(其它BGLTyxfGLyxg這一算法給出二值圖像，輪廓和背景分別用兩個不同的灰度級來顯示。3.5.2 空域高通濾波法圖像邊緣與高頻分量相對應(yīng)。高通濾波器讓高頻分量暢通無阻，而對低頻分量則充分限制，從而達到圖像銳化目的建立在離散卷積基礎(chǔ)上的空間域高通濾波：),()12. 5 . 3(

45、) 1, 1(),(),(jisjnimHjifnmg式中g(shù)(m,n)為銳化輸出，f(i,j)為輸入圖像，H(m-i+1,n-j+1)為沖激響應(yīng)陣列（卷積陣列）。幾種常用的歸一化卷積陣列：)13. 5 . 3(0101510101H)14. 5 . 3(1111911112H)15. 4 . 3(1212521213H)16. 4 . 3(1212192121714H)17. 4 . 3(212161212715H3.5.3 掩模匹配法掩模匹配法:事先準備好8個方向(如圖3.5.4)、大小為3*3的掩模，銳化時順序作用于同一圖像窗口，對每一個掩模，將窗口各象素灰度值分別乘以該掩模相應(yīng)的陣列元素

46、，對積求累加和并以NUMi(i=0,1,2,7)表示。將NUMi排序，最大的作為窗口中心象素的銳化輸出。典型空間域圖像銳化模板有：Robison模板、Prewitt模板和Kirsch模板。M0M1M2M3M4M5M6M7圖3.5.4 掩模方向定義圖3.6 頻域圖像平滑和銳化3.6.1 頻域低通濾波法在一給定的圖像變換中，通過頻域?qū)σ欢ǚ秶母哳l分量的衰減能夠達到平滑化。) 1 . 6 . 3(),(),(),(vuFvuHvuG式中F(u,v)是欲平滑圖像f(m,n)的變換。函數(shù)H(u,v)稱為濾波器傳遞函數(shù)。1. 理想低通濾波器0),(0)2 . 6 . 3(0),(1),(DvuDDvuD

47、vuH若若式中D0是一個規(guī)定的非負的量。)3 . 6 . 3(2/122),(vuvuDH(u,v)D(u,v)0D0圖3.6.1 理想低通濾波器特性曲線2.巴特沃思(Butterworth)濾波器n階巴特沃思低通濾波器(BLPF)的傳遞函數(shù):)4 . 6 . 3(20/ ),(11),(nDvuDvuH3.指數(shù)濾波器)6 . 6 . 3(0/ ),(),(nDvuDevuH4.梯形低通濾波器)8 . 6 . 3(1),(01),(01),(1010),(1),(DvuDDvuDDDvuDDDDvuDvuH若若第四章 圖像分割圖像分割是指把圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標的技術(shù)和過程。

48、這里,特性可以是灰度、顏色、紋理等，目標可以對應(yīng)單個區(qū)域，也可以對應(yīng)多個區(qū)域。圖像分割的方法大致可以分為基于邊緣檢測的方法和基于區(qū)域生長的方法兩大類。基于邊緣檢測的分割方法首先檢出局部特性的不連續(xù)性，再將它們連成邊界，這些邊界把圖像分成不同的區(qū)域?；趨^(qū)域生長的方法是將象素分成不同的區(qū)域。以上兩種方法互為對偶，相輔相成，有時還要將它們結(jié)合起來，以得到更好的分割效果。 4.1 邊緣檢測圖像邊緣是圖像局部特性不連續(xù)性（灰度突變、顏色突變、紋理結(jié)構(gòu)突變等）的反映，它標志著一個區(qū)域的終結(jié)和另一個區(qū)域的開始。邊緣提取首先檢測出圖像局部特性的不連續(xù)性，然后再將這些不連續(xù)的邊緣象素連成完備的邊界。邊緣的特性

49、是沿邊緣走向的象素變化平緩,而垂直于邊緣走向的象素變化劇烈。所以，從這個意義上說，提取邊緣的算法就是檢測出符合邊緣特性的邊緣象素的數(shù)學算子。目前，常采用邊緣算子法、曲面擬合法、模板匹配法等。 4.1.1 邊緣算子法1. 差分算子邊緣與差分值的關(guān)系可歸納為2種:其一是邊緣發(fā)生在差分最大值(圖4.1.1(b)或最小值處(圖4.1.1(f);其二是邊緣發(fā)生在過零點處(圖4.1.1(c)、圖4.1.1(e)。(a)階梯狀邊緣(d)脈沖狀邊緣(b)階梯狀邊緣的一階差分一階差分二階差分(c)階梯狀邊緣的二階差分一階差分(e)脈沖狀邊緣的一階差分二階差分(f)脈沖狀邊緣的二階差分圖4.1.1 常見邊緣的一階

50、差分和二階差分概念（1）梯度算子在點(m,n) 處,梯度 Gf(m,n)的幅度為：) 1 . 1 . 4()/()/(),(2/122nfmfnmfG對數(shù)字圖像，式（4.1.1）可寫成：)2 . 1 . 4()(),(2/122ffnmfGnm式中)3 . 1 . 4() 1,(),()3 . 1 . 4(), 1(),(bnmfnmffnanmfnmffm也可簡化為：)4 . 1 . 4(),(fnfmnmfG或：)5 . 1 . 4(),max(),(fnfmnmfG取適當?shù)拈T限T，如果Gf(m,n)T,則(m,n)為階躍狀邊緣點（2）羅伯特（Robert）梯度)6 . 1 . 4() 1

51、,(), 1()6 . 1 . 4() 1, 1(),(bnmfnmffnanmfnmffm(3)Laplacian算子svunmfvufnmf,)7 . 1 . 4(),(),(),(2式中，s可以是f(m,n)為中心上、下、左、右4鄰點的集合，也可以是8鄰點的集合，或者是對角線4鄰點的集合。)8 . 1 . 4(),(4) 1,() 1,(), 1(), 1(),(2nmfnmfnmfnmfnmfnmf)9 . 1 . 4(),(8) 1, 1(), 1() 1, 1() 1,() 1,() 1, 1(), 1() 1, 1(),(2nmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfn

52、mf)10. 1 . 4(),(4) 1, 1() 1, 1() 1, 1() 1, 1(),(2nmfnmfnmfnmfnmfnmf2. Laplacian-Gauss算子梯度算子和Laplacian算子對噪聲比較敏感。對此，一方面可在運用這兩種算子作邊緣提取前，先用鄰域平均法等作平滑處理，另一方面可先用高斯形二維低通濾波器對圖像進行濾波，然后再對圖像作Laplacian邊緣提取，這種方法被稱為Laplacian-Gauss算子法。具體是，令g(m,n)為高斯低通濾波后的圖像，),(2nmg表示邊緣提取后的圖像，則有：)11. 1 . 4()2222exp(2222)2222exp(2),(

53、2222),(2nmnmnmnmgngmgnmg式中)12. 1 . 4(22W參數(shù)W為正瓣寬度4.1.2 模板匹配法模板是為了檢測某些區(qū)域特征而設(shè)計的陣列。設(shè)有一個3*3模板窗口W，其元素Wij的位置如圖4.1.6(a)所示，一幅圖像F的各元素f(m,n)的位置如圖4.1.6(b)所示。模板匹配的過程是求乘積和的過程。)13. 1 . 4(,),(),(jiWllilljjnimfnmg式中，g(m,n)為邊緣檢測模板輸出，l=L/2,L為窗口寬度，對于3*3窗口，l=-1，0，1。W-1,-1W-1,0W-1,1W0,-1W0,0W0,1W1,-1W1,0W1,1(a)f(m-1,n-1)

54、f(m-1,n)f(m-1,n+1)f(m,n-1)f(m,n)f(m,n+1)f(m+1,n-1)f(m+1,n)f(m+1,n+1)(b)圖4.1.6模板W及圖像F的各元素1. 點模板點模板如圖4.1.7(a)所示,一般用于背景強度恒定、目標圖像灰度相同或基本相同的圖像（如二值圖像）。111181111(a)點模板111222111W1W2112121211W3121121121W4211121112(b)線模板圖4.1.7 匹配濾波器模板2. 線模板線模板如圖4.1.7(b)所示，線模板能有效地檢出線型類圖像結(jié)構(gòu)。圖4.1.7(b)中，W1 W4分別是0、45、90、-45度四個方向的線

55、模板。3. 邊緣模板101202101121000121(a)j方向模板（h1i,j）(b)k方向模板（h2i,j）圖4.1.10 sobel梯度模板4.1.3 曲面擬合法曲面擬合法的基本思路是用一個平面或曲面去逼近一個圖像面積元，然后用這個平面或曲面的梯度代替點的梯度，從而實現(xiàn)邊緣檢測。) 1, 1(), 1() 1,(),(nmfnmfnmfnmf) 1, 1(), 1() 1, 1() 1,(),() 1,() 1, 1(), 1() 1, 1(nmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfnmf(a)4點面積元(b)9點面積元圖4.1.11 面積元示意圖1. 一次平面擬合令圖像面積元

56、由圖4.1.11 (a)所示的 4個相鄰象素組成。用一次平面ax+by+c去擬合該面積元上4個相鄰象素，即用：)26. 1 . 4(),(cbyaxyxg去逼近f(x,y)。g(x,y)與f(x,y)之間的均方誤差：)27. 1 . 4(2)1, 1() 1() 1(2)1,() 1(2), 1() 1(2),(,2),(),(nmfcnbmanmfcnbamnmfcbnmanmfcbnamsyxyxfyxg為達到最佳吻合，應(yīng)使均方誤差最小。這時，需)31. 1 . 4(2) 1,(),(2) 1, 1(), 1(nmfnmfnmfnmfa)32. 1 . 4(2), 1(),(2) 1, 1

57、() 1,(nmfnmfnmfnmfb)33. 1 . 4() 1, 1() 1,(), 1(),(341nbmanmfnmfnmfnmfc根據(jù)梯度定義，平面ax+by+c上的梯度幅度為：)34. 1 . 4(21)22(212)(2)(),(baygxgyxgG也可進一步表示為：)35. 1 . 4(),(bayxgG)36. 1 . 4(),max(),(bayxgG由式(4.1.31)、式(4.1.32)可知，a是兩列的平均值的差分，b是兩行的平均值的差分。由于這里的差分是建立在平滑基礎(chǔ)上，所以對噪聲就不像直接使用微分算子那樣敏感。把平面的梯度看作是鄰域中心（m+1/2,n+1/2)點處

58、圖像梯度的近似值。2. 二次曲面擬合設(shè)檢測象素處于圖4.1.11 (b)所示的面積元上，用二次曲面：)38. 1 . 4(22),(geydxcybxyaxyxg去擬合面積元，并產(chǎn)生均方誤差：)39. 1 . 4(2),(),22(yxfgeydxsyxcybxyax欲使最小，需用分別對a,b,c,d,e,f,g求偏導，并令其為0，從而解得系數(shù)a,b,c,d,e,f,g。再根據(jù)式：)41. 1 . 4(2/12)/(2)/(),(ygxgyxgG求得曲面梯度幅度。4.2 灰度閾值分割灰度閾值分割是利用象素的灰度值,通過取閾值進行分類的過程。它基于下列假設(shè)：每個區(qū)域是由許多灰度值相近的象素構(gòu)成的

59、。物體和背景之間或不同物體之間的灰度值有明顯的差別，可以通過取閾值來區(qū)分。待分割圖像的特性愈接近于這個假設(shè)，用此方法分割的效果愈好。 若圖像中存在背景S0和n個不同意義的部分S1、 S2 Sn,并設(shè)背景的灰度值最小,則可在各區(qū)域的灰度差異處設(shè)置n個閾值T0、 T1、 、 Tn-1 (T0 T1 Tn-1),并進行如下分割處理。1),() 1 . 2 . 4(1),(211),(010),(0),(nTjifngnTjifnTngTjifTgTjifgjig在簡單的圖像中常常只出現(xiàn)背景和一個有意義部分兩個區(qū)域,這時只需設(shè)置一個閾值,就能完成分割處理,并形成僅有兩種灰度值的二值圖像。 圖像中區(qū)域的

60、范圍常常是模糊的，因此，如何選取閾值便成為區(qū)域分割處理中的關(guān)鍵問題。4.2.1 雙峰法在一些簡單圖像中,背景和各個對象物在圖像的灰度直方圖上各自形成一個波峰,即區(qū)域和波峰一一對應(yīng).由于每兩個波峰間形成一個低谷,因而選擇雙峰間低谷處所對應(yīng)的灰度值為閾值,可將兩個區(qū)域分離。4.2.2 p參數(shù)法設(shè)圖像的灰度直方圖有3個明顯的波峰，且3個區(qū)域的灰度分布互有重疊。若各區(qū)域面積占圖像總面積的比例p是大致清楚的或預先設(shè)定的，令灰度低端的區(qū)域1的面積比為p1，由于p1為直方圖中代表該區(qū)域部分的頻率累加值，因此，當從灰度0到fj(j=0,1,G-1)計算累加直方圖函數(shù)值：)2 . 2 . 4(0)(1jmnmnjfC并