青島五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上青島版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總一、認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)1、溫度計(jì)中以0為分界線,在0刻度線以上是正值,0刻度以下是負(fù)值。零上13,用“+13”表示,零下3,用“-3”表示。(注意:0表示溫度分界線,不表示沒(méi)有溫度)2、像+13、+38、55都是正數(shù),“+”是正號(hào)通常省略不寫(xiě)；像-3、-10都是負(fù)數(shù)讀作負(fù)三、負(fù)十“-”是負(fù)號(hào)；0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。二、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、一個(gè)物體或多個(gè)物體組成的一個(gè)整體,可以用自然數(shù)1來(lái)表示,通常把它叫做單位“1”。(例：1個(gè)西瓜平均切成6塊,吃掉,還剩幾分之幾,單位“1”是1個(gè)西瓜。 240袋面粉,運(yùn)走80袋,

2、剩下的是總的幾分之幾,單位“1”是240袋面粉。)2、把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。(、)3、把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。（的分?jǐn)?shù)單位是,有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位、的分?jǐn)?shù)單位是、的分?jǐn)?shù)單位是,有30個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位）4、 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=,用a表示被除數(shù),b表示除數(shù),a÷b=(b0)。(2÷10=、12÷3=4、15÷4=3)5、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。(例如、 真分?jǐn)?shù)都小于1)6、分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。例如：、 假分?jǐn)?shù)都大于或等于1

3、7、分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)還可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù)。(=2,讀作二又三分之一、=1,讀作一又五分之四)8、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù):分母去除分子,能整除的,所得的商就是整數(shù)；不能整除的,商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變,能化簡(jiǎn)的分?jǐn)?shù)要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(=12÷3=4、=17÷4=41=4、=26÷6=42=4=4) 9、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù):用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘以分母再加上真分?jǐn)?shù)部分的分子做分子,分母不變。(=、5=、2=) 10、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。(=、=、=、=)

4、三、分?jǐn)?shù)加減法（一）1、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。(12和18的公因數(shù)：1,2,3,6。12和18的最大公因數(shù)是6。)2、 用短除法求最大公因數(shù):一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除,一直除到所有的商是互質(zhì)數(shù)為止（只有公因數(shù)1）,然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái),所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,則最大公因數(shù)是其中最小的那個(gè)：12和6的最大公因數(shù)是6,最小公倍數(shù)是12。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系,則最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩者的乘積：2和7的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是14.3、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相

5、等,但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(=、=像、這些,分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))4、同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,只把分子相加減。(例：+=、-=注:計(jì)算結(jié)果能約分的,一般要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))。5、異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分成分母是幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù),再按同分母分?jǐn)?shù)相加減計(jì)算。（例：+=+=+=、-=-=-=）6、分?jǐn)?shù)比較大?。和帜阜?jǐn)?shù)：分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)比較大。(>)同分子分?jǐn)?shù)：分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)比較大。(>)異分母分?jǐn)?shù)：異分母分?jǐn)?shù)要先化成同分母分?jǐn)?shù)再比較大小。（和,因?yàn)?lt;,所以<）7、幾個(gè)數(shù)公有

6、的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（例：6、12、18既是2的倍數(shù),也是3的倍數(shù),它們是2和3的公倍數(shù)。其中6是最小的,是2和3的最小公倍數(shù)）8、用短除法求最小公倍數(shù):先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除,一直除到所有的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)。8、小數(shù)化成分?jǐn)?shù):原來(lái)有幾位小數(shù),就在1后面寫(xiě)幾個(gè)0做分母,把原來(lái)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉做分子,能約分的分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（0.8=一位小數(shù)表示十分之幾,0.12=兩位小數(shù)表示百分之幾）9、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分母是10、100的分?jǐn)?shù),直接去掉分母,分母后面有幾個(gè)0就從分子的末尾向左數(shù)出幾位,并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（

7、=0.3、=0.97）分母不是10、100的分?jǐn)?shù),用分子除以分母,除不盡時(shí)按四舍五入法保留三位小數(shù)。（=19÷300.633、=7÷20=0.35或=0.35）四、方向與位置1、豎排叫做列,橫排叫做行,確定第幾列一般從左向右數(shù),確定第幾行一般從前往后數(shù)。2、第3列第2行的位置,可以用數(shù)對(duì)(3,2)表示。一般數(shù)對(duì)中前面的數(shù)表示第幾列,后面的數(shù)表示第幾行。五、分?jǐn)?shù)加減法(二)1、把異分母分?jǐn)?shù)化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。通分時(shí),相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。(例：把和通分,=、=,公分母是12。注:通分時(shí),用幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作公分母計(jì)算最簡(jiǎn)單)2、分子是

8、1的兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)相加減,用分母的積做新分母,分母的和差做新分子,即+=,-=。（例：+=、-=）六、統(tǒng)計(jì)1、條形統(tǒng)計(jì)圖:是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條,然后把這些直條按照一定的順序排列起來(lái)。優(yōu)點(diǎn):從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少,并能直觀對(duì)兩組數(shù)進(jìn)行對(duì)比。(復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖)2、折線統(tǒng)計(jì)圖:是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。優(yōu)點(diǎn):不但可以表示各種數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。(復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖)七、長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)a寬b高h(yuǎn)1、長(zhǎng)方體由6個(gè)面(相對(duì)的兩個(gè)面完全相同)、8個(gè)頂點(diǎn)、12條

9、棱(按長(zhǎng)度分成3組,相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相同)組成,從一個(gè)方向觀察,最多能同時(shí)看到3個(gè)面。2、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。3、長(zhǎng)方體總棱長(zhǎng)=4長(zhǎng)+4寬+4高=4×(長(zhǎng)+寬+高),正方體總棱長(zhǎng)=12×棱長(zhǎng)。前右上前右上左后下4、正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體,是特殊的長(zhǎng)方體。5、正方體的特點(diǎn)：6個(gè)面完全相同,8個(gè)頂點(diǎn),12條棱長(zhǎng)度相等。6、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。（面積單位有平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2)7、S長(zhǎng)方體=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2=(ab+ah+bh)

10、15;2S正方體=6×（棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)）=（a×a）×6=6a28、 物體所占空間的大小叫做物體的體積。(體積單位有立方厘米cm3、立方分米dm 3和立方米m3)底面ab hab h底面9、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=a·b·h正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a·a·a=a310、長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。V長(zhǎng)方體（或正方體）=底面積×高 V=sh11、單位進(jìn)率長(zhǎng)度單位厘米cm、 分米dm、 米m1010cm=1dm、10dm=1m面積單位平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2100100