數(shù)學(xué)與我們的生活

1、數(shù)學(xué)與我們的生活高技術(shù)的出現(xiàn)把我們的社會(huì)推進(jìn)到數(shù)學(xué)技術(shù)的新時(shí)代 在經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)中數(shù)學(xué)是 不可少的, 數(shù)學(xué)科學(xué)是一種關(guān)鍵性的, 普遍的，能夠?qū)嵭械募夹g(shù).-w數(shù)學(xué)這門歷史悠久的科學(xué)，在第二次世界大戰(zhàn)以來的半個(gè)世紀(jì)中出現(xiàn)了空前的繁榮。w在各分支的研究取得許多重大突破的同時(shí)，數(shù)學(xué)各分支之間、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科之間的新的聯(lián)系不斷涌現(xiàn)，從而顯著地改變了數(shù)學(xué)科學(xué)的面貌。w而意義最為深遠(yuǎn)的，則是數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的作用已經(jīng)發(fā)生了革命性的變化。w最顯著的變化是在技術(shù)領(lǐng)域。w隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)學(xué)滲入各行各業(yè)，并且物化到各種先進(jìn)設(shè)備之中。w從衛(wèi)星到核電站，從天氣預(yù)報(bào)到家用電器，高技術(shù)的高精度、高速度、高自動(dòng)、高安全、高質(zhì)量

2、、高效率等特點(diǎn)，無不是通過數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法并借助計(jì)算機(jī)的計(jì)算控制來實(shí)現(xiàn)的。w總之，數(shù)學(xué)已經(jīng)不僅是支撐別的科學(xué)的幕后英雄，也是直接活躍在技術(shù)革命第一線，成為屢建奇功的方面軍。w 姜伯駒 （1995）傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式 “燒中段” + “應(yīng)用題” 兩千年來掌握數(shù)學(xué)知識(shí)已被視為每個(gè)受教育者必須具備的智力，數(shù)學(xué)在教育中這種特殊的地位今天出現(xiàn)了嚴(yán)重的危機(jī)。 不幸的是數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)對(duì)此負(fù)責(zé)，數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸地流于無意義的單純的演算習(xí)題的訓(xùn)練。 固然這可以發(fā)展演算能力，但無助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的真正理解，無助于提高獨(dú)立思考的能力。 忽視應(yīng)用、忽視數(shù)學(xué)同其它學(xué)科的聯(lián)系，這種情況絲毫不能說明完全形式

3、化方法的正確性。 相反的在正視智力培養(yǎng)的人們當(dāng)中，必然激起強(qiáng)烈的反感。 什么是數(shù)學(xué)，庫朗，1944大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革 數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為大學(xué)生的基本素質(zhì) 數(shù)學(xué)課將要成為大學(xué)生必須學(xué)習(xí)的課程 在加強(qiáng)基礎(chǔ)的前提下突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)踐環(huán)節(jié)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用特征 開設(shè)了數(shù)學(xué)模型課和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課 舉辦了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正在改革 增加了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容 增加了研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)節(jié) 高考應(yīng)用題的命題正在改革 中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽 北京高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽競(jìng)賽特點(diǎn)兩開一閉：初賽開卷，決賽閉卷，論文開卷撰寫應(yīng)用論文：應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一個(gè)實(shí)際問題并寫成一篇論文論文答辯：可能獲獎(jiǎng)的論文由專家進(jìn)行答辯競(jìng)賽

4、題目特點(diǎn) 1. 來自生活的實(shí)際，盡量少加工，保持 實(shí)際問題的原汁原味 2. 以解決問題為中心，不以數(shù)學(xué)知識(shí)的訓(xùn)練和考核為重點(diǎn) 3. 在數(shù)學(xué)上不一定規(guī)范，條件的充分必 要性，結(jié)論的唯一確定性，數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)范性數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型l通過抽象和化簡(jiǎn),使用數(shù)學(xué)語言對(duì)實(shí)際問題的一個(gè)近似的刻畫,以便于人們更深刻地認(rèn)識(shí)所研究的對(duì)象。l架于數(shù)學(xué)和實(shí)際問題之間的橋梁。數(shù)學(xué)模型課的教學(xué)數(shù)學(xué)模型課的教學(xué)l1. 是數(shù)學(xué)課的補(bǔ)充。l2. 數(shù)學(xué)中的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程、運(yùn)籌、圖論、方程等課程中有大量的數(shù)學(xué)模型的內(nèi)容。l3. 重點(diǎn)講解如何從實(shí)際問題中提出數(shù)學(xué)模型以及如何通過數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，而非介紹模型中的數(shù)學(xué)。l4. 多媒

5、體教學(xué)，網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系。數(shù)學(xué)模型課的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型課的學(xué)習(xí)l1. 擴(kuò)充知識(shí)面。l2. 要會(huì)實(shí)踐：會(huì)在實(shí)踐中提出問題，搜集資料，組建模型，解決問題。l3. 要會(huì)思考：會(huì)進(jìn)行綜合，歸納，抽象，化簡(jiǎn)。l4. 要會(huì)計(jì)算：會(huì)使用軟件，會(huì)設(shè)計(jì)程序。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽l競(jìng)賽宗旨l 開拓知識(shí)面l 提高應(yīng)用能力l 培養(yǎng)創(chuàng)造精神l 增強(qiáng)合作意識(shí)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽l1. 九月底競(jìng)賽l2. 三人一隊(duì)，賽三天。l3. 兩個(gè)實(shí)際問題，選一題。l4. 研究、計(jì)算、解決，完成一篇論文。參考書參考書lW. F. Lucas, Modules in Applied Mathematics, Vol(14), Springer Verlag,1983.lI. 微分方程模型，II. 政治及其有關(guān)模型，lIII. 離散與系統(tǒng)模型