第10章--粘性流體的一元管流

1、12211221222pupuzzgg伯努利方程伯努利方程應(yīng)用條件：無粘，定常，不可壓縮，只有重力應(yīng)用條件：無粘，定常，不可壓縮，只有重力 作用，沿一條流線上成立。作用，沿一條流線上成立。 實(shí)際流體的管路計算，須寫成如下形式：實(shí)際流體的管路計算，須寫成如下形式：粘性流體管路計算的基本方程式，或稱粘性流體粘性流體管路計算的基本方程式，或稱粘性流體的伯努利方程。的伯努利方程。221112221222wpUpUzzhgg(10-1)10-1 管路計算的基本方程式管路計算的基本方程式2h hw w：單位重量流體在：單位重量流體在1 12 2兩截面之間兩截面之間遭受的能量遭受的能量 損失，稱損失，稱水頭

2、損失水頭損失U U：管內(nèi)平均流速：管內(nèi)平均流速其中其中：動能修正系數(shù)動能修正系數(shù)(=12) 實(shí)際計算中可取=1.031()AvdAAU: :稱為單位重量流體的稱為單位重量流體的總機(jī)械能總機(jī)械能2()2pvzg3(1) (1) 粘性、不可壓縮流體粘性、不可壓縮流體 (2) (2) 定常流動定常流動 (3) (3) 流動處于重力場中流動處于重力場中 (4) (4) 過流斷面過流斷面1 1、2 2應(yīng)取在緩變流斷面上，應(yīng)取在緩變流斷面上， 兩兩斷斷 面間是否為緩變流斷面不影響方程的應(yīng)用。面間是否為緩變流斷面不影響方程的應(yīng)用。 粘性流體伯努利方程的應(yīng)用條件：粘性流體伯努利方程的應(yīng)用條件：4實(shí)際管路中，水

3、頭損失可分為兩類：實(shí)際管路中，水頭損失可分為兩類： 1.1.沿程損失沿程損失hf ：沿水流方向，單位重量沿水流方向，單位重量流體與管流體與管 壁之間的摩擦、流體之間的內(nèi)摩壁之間的摩擦、流體之間的內(nèi)摩 擦所損失的能量。擦所損失的能量。 2.2.局部損失局部損失hj ：因流道的改變（方向，過流斷面因流道的改變（方向，過流斷面 面積）而產(chǎn)生額外的能量損失面積）而產(chǎn)生額外的能量損失 。一般，不同直徑管段上沿程損失不同。一般，不同直徑管段上沿程損失不同?？偟难爻虛p失為各分段損失之和，即：總的沿程損失為各分段損失之和，即： iffihh（10-8）水頭損失分類水頭損失分類5 例如突擴(kuò)、突縮、漸擴(kuò)、漸縮等，

4、以及彎頭，例如突擴(kuò)、突縮、漸擴(kuò)、漸縮等，以及彎頭，或某些配件（閥門、量水表等）。或某些配件（閥門、量水表等）。局部阻力產(chǎn)生的原因：局部阻力產(chǎn)生的原因： 因流道的改變，水流中產(chǎn)生大量的旋渦，旋渦因流道的改變，水流中產(chǎn)生大量的旋渦，旋渦消耗能量（轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芏萆⒂诹黧w中），消耗能量（轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芏萆⒂诹黧w中）， 使流使流體的總機(jī)械能減少。體的總機(jī)械能減少。 總局部損失為各局部損失之和，即：總局部損失為各局部損失之和，即： ijjihh（10-9）6全部的水頭損失為：全部的水頭損失為：iiwfjfijihhhhh（10-10）水頭損失的計算公式：水頭損失的計算公式：1.1.沿程水頭：沿程水頭：22f

5、l Uhdg達(dá)西公式達(dá)西公式 （10-11）稱為沿程損失系數(shù)稱為沿程損失系數(shù) (Re,)d7 采用類似于達(dá)西公式的計算公式采用類似于達(dá)西公式的計算公式：22jUhg（10-12）局部損失系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)來決定，與流道的具體局部損失系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)來決定，與流道的具體形式有關(guān)。形式有關(guān)。 常見局部裝置的局部損失系數(shù)見表常見局部裝置的局部損失系數(shù)見表(10-3)(10-3)。 8 英國物理學(xué)家英國物理學(xué)家雷諾雷諾（OReynolds），），實(shí)驗(yàn)發(fā)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)流動分現(xiàn)流動分層流層流（laminar flow ）、）、湍流湍流（turbulent）兩種流態(tài)。）兩種流態(tài)。 兩種流態(tài)動畫播放兩種流態(tài)動畫播放10-2

6、流體的流動狀態(tài)流體的流動狀態(tài)9層流層流：流體質(zhì)點(diǎn)層次分明、各層互不干擾、有秩流體質(zhì)點(diǎn)層次分明、各層互不干擾、有秩序地一層層的流動，故紅色液體能夠保持在一層序地一層層的流動，故紅色液體能夠保持在一層內(nèi)流動而不染他層。這種流動稱為內(nèi)流動而不染他層。這種流動稱為“層流層流”。上臨界上臨界ReRe: 與實(shí)驗(yàn)條件和初始狀態(tài)有關(guān)。臨界與實(shí)驗(yàn)條件和初始狀態(tài)有關(guān)。臨界Re 可高達(dá)可高達(dá)13800。下臨界下臨界ReRe: 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，無論流體性質(zhì)、管經(jīng)如何實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，無論流體性質(zhì)、管經(jīng)如何 變化，臨界變化，臨界Re總穩(wěn)定在總穩(wěn)定在2300左右。左右。過渡狀態(tài)過渡狀態(tài)： ReRe的值介于層流與紊流之間，流動不的值介于

7、層流與紊流之間，流動不 穩(wěn)定，且穩(wěn)定，且ReRe范圍很小。范圍很小。10判別標(biāo)準(zhǔn)判別標(biāo)準(zhǔn): : Re2000(或或2300）適于圓管適于圓管 上臨界上臨界ReRe值不穩(wěn)定，工程上將下臨界值不穩(wěn)定，工程上將下臨界ReRe作為作為判別標(biāo)準(zhǔn)，將過渡狀態(tài)一起歸于紊流。判別標(biāo)準(zhǔn)，將過渡狀態(tài)一起歸于紊流。11 粘性較大的油液流，如軸承潤滑油膜流，低粘性較大的油液流，如軸承潤滑油膜流，低速水流速水流, , 人體毛細(xì)血管以及大動脈血流動等情人體毛細(xì)血管以及大動脈血流動等情況下出現(xiàn)層流；況下出現(xiàn)層流；Re2000，屬層流。屬層流。圓管內(nèi)層流的基本問題：求速度分布和沿程損失圓管內(nèi)層流的基本問題：求速度分布和沿程損

8、失等直徑水平管內(nèi)的定常層流流動：等直徑水平管內(nèi)的定常層流流動：由粘性流體的由粘性流體的伯努利方程式，伯努利方程式，有：有：10-3 圓管中的層流運(yùn)動圓管中的層流運(yùn)動12因等截面圓管水平放置，沒有局部阻力：因等截面圓管水平放置，沒有局部阻力： 12fpph（1013）壓力水頭差壓力水頭差= =兩段間的沿程水頭損失兩段間的沿程水頭損失 該脫離體的加速度為零，故作用于其上該脫離體的加速度為零，故作用于其上 的合力等于零：的合力等于零： 212()20pprr l將其化簡得：將其化簡得：122l d upprd r 2211221222wpUpUzzhgg13即即 122fppl duhrdr 或或

9、2fhd ur d rl 積分得：積分得：220()4fhurrl（1014）管中心處管中心處r=0r=0，速度最大：，速度最大：2max016fhurl圓環(huán)的流量圓環(huán)的流量 : :積分得：積分得：02200()2rfhQrrrdrl022440002248rffhhr rrrll414中心處速度最大中心處速度最大速度分布為二次旋轉(zhuǎn)拋物面速度分布為二次旋轉(zhuǎn)拋物面 15平均流速：平均流速： 20QUr圓管內(nèi)層流的平均流速圓管內(nèi)層流的平均流速= =最大流速之半最大流速之半 即即20208fhQUrrl（10-17）m ax12Uu或或（10-18）由（由（10-1710-17）解出沿程損失：）解出

10、沿程損失： 220832flUl Uhrd（10-19） 16在層流狀態(tài)，在層流狀態(tài)，和和U U的一次的一次方成正比。方成正比。 與達(dá)西公式進(jìn)行比較：與達(dá)西公式進(jìn)行比較： 2322l UlUdgd可得可得 ：6464ReUd即即 64Re（10-20） 此式和實(shí)際符合很好此式和實(shí)際符合很好 d222fl Uhdg17 實(shí)際流動多為湍流，不局限于管流，如海洋環(huán)實(shí)際流動多為湍流，不局限于管流，如海洋環(huán)流、大氣環(huán)流、航空和造船工程中的流動現(xiàn)象等流、大氣環(huán)流、航空和造船工程中的流動現(xiàn)象等多為湍流狀態(tài)。多為湍流狀態(tài)。 流體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動中相互摻混劇烈，其物理量隨流體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動中相互摻混劇烈，其物理量隨時間和

11、空間上隨機(jī)變化。時間和空間上隨機(jī)變化。一、湍流基本理論一、湍流基本理論 湍流的起因和內(nèi)部結(jié)構(gòu)等一些最基本的物理本湍流的起因和內(nèi)部結(jié)構(gòu)等一些最基本的物理本質(zhì)的認(rèn)識迄今仍未揭示清楚。質(zhì)的認(rèn)識迄今仍未揭示清楚。10-4 湍流流動及其特征湍流流動及其特征18湍流的研究：湍流的研究：本節(jié)內(nèi)容：本節(jié)內(nèi)容： 湍流現(xiàn)象的基本概念湍流現(xiàn)象的基本概念 湍流的半經(jīng)驗(yàn)理論湍流的半經(jīng)驗(yàn)理論 應(yīng)用概率分布的方法研究其統(tǒng)計規(guī)律，以期建應(yīng)用概率分布的方法研究其統(tǒng)計規(guī)律，以期建 立普遍適用的湍流理論；立普遍適用的湍流理論； 著重解決工程實(shí)際問題，對某些流動現(xiàn)象提出著重解決工程實(shí)際問題，對某些流動現(xiàn)象提出 半經(jīng)驗(yàn)理論。半經(jīng)驗(yàn)理論

12、。19這一流層有形成力偶的趨勢 任何干擾將使這一流層發(fā)生微小波動凸、凹兩側(cè)形成橫向壓差將使波動加劇波動繼續(xù)發(fā)展最終形成旋轉(zhuǎn)的渦體 20湍流形成的簡單描述湍流形成的簡單描述 ：發(fā)展成旋轉(zhuǎn)的渦體 渦體受升力作用作橫向運(yùn)動 ，進(jìn)入鄰層進(jìn)行摻混從流場中獲得能量加速旋轉(zhuǎn)形成大渦體大渦體（遠(yuǎn)離邊界）與物體的特征尺度同量級，一方面?zhèn)鬟f能量，不斷分解成大小不同的小渦體 小渦體（約為10mm）靠近邊界，小渦體脈動頻率高，耗散湍動能波動的凸、凹兩側(cè)形成橫向壓差將使波動加劇 Re增加到一定值時，干擾使流層（存在相對速度）發(fā)生微小波動。21湍流形成湍流形成 流場中充滿不同尺度的大小渦體，隨時間和空間作非線性隨機(jī)運(yùn)動

13、采用近代先進(jìn)的流速測量技術(shù)和流場顯示技采用近代先進(jìn)的流速測量技術(shù)和流場顯示技術(shù)研究發(fā)現(xiàn)湍流中存在術(shù)研究發(fā)現(xiàn)湍流中存在擬序結(jié)構(gòu)擬序結(jié)構(gòu)。 擬序結(jié)構(gòu)（擬序結(jié)構(gòu)（相干結(jié)構(gòu)）：相干結(jié)構(gòu)）： 觸發(fā)時間和位置是不確定的某種序列的大尺觸發(fā)時間和位置是不確定的某種序列的大尺度運(yùn)動，若一經(jīng)觸發(fā)便以某種確定的序列發(fā)展成度運(yùn)動，若一經(jīng)觸發(fā)便以某種確定的序列發(fā)展成特定的運(yùn)動狀態(tài)。特定的運(yùn)動狀態(tài)。22 相干結(jié)構(gòu)表明湍流場中既存在小尺度結(jié)構(gòu)的不相干結(jié)構(gòu)表明湍流場中既存在小尺度結(jié)構(gòu)的不規(guī)則運(yùn)動，又存在若干有序大尺度運(yùn)動。規(guī)則運(yùn)動，又存在若干有序大尺度運(yùn)動。 湍流遵循連續(xù)性方程的約束，高湍流遵循連續(xù)性方程的約束，高ReRe下

14、為三維下為三維運(yùn)動，具如下特征：運(yùn)動，具如下特征： （1 1）湍流的湍流的不規(guī)則性不規(guī)則性 流動物理量隨空間和時間隨機(jī)的脈動，通常采流動物理量隨空間和時間隨機(jī)的脈動，通常采用用統(tǒng)計平均方法統(tǒng)計平均方法來表示流體運(yùn)動的物理量。來表示流體運(yùn)動的物理量。（2 2）湍流的擴(kuò)散性）湍流的擴(kuò)散性二、二、湍流特征湍流特征23 維持渦體運(yùn)動需消耗能量，粘性切應(yīng)力不斷地維持渦體運(yùn)動需消耗能量，粘性切應(yīng)力不斷地將湍動能轉(zhuǎn)化成流體內(nèi)能而耗散掉。將湍動能轉(zhuǎn)化成流體內(nèi)能而耗散掉。（3 3）能量耗散性）能量耗散性 時間平均法：時間平均法： uuu流場中任意一點(diǎn)瞬時流場中任意一點(diǎn)瞬時速度：速度： ：脈動速度：脈動速度u 湍

15、流場中渦體的摻混過程中將增加動量、能量湍流場中渦體的摻混過程中將增加動量、能量 ( (熱量熱量) )和質(zhì)量的交換和質(zhì)量的交換，必然伴隨傳質(zhì)、傳熱及傳必然伴隨傳質(zhì)、傳熱及傳遞動量。遞動量。時均流速時均流速 240TuTudt曲線的積分面積和與所包圍的矩曲線的積分面積和與所包圍的矩形面積相等：形面積相等：時均速度：時均速度：01TuudtT（10-22） 其它流動參數(shù)也可寫為時均參數(shù)與脈動參數(shù)之和：其它流動參數(shù)也可寫為時均參數(shù)與脈動參數(shù)之和：例如壓力：例如壓力：pp p 皮托管、壓力表、液柱高等所測為時均值皮托管、壓力表、液柱高等所測為時均值某些研究中，例如研究湍流切應(yīng)力時要考慮脈某些研究中，例如

16、研究湍流切應(yīng)力時要考慮脈動引起附加切應(yīng)力。動引起附加切應(yīng)力。又如研究粉塵的擴(kuò)散規(guī)律、又如研究粉塵的擴(kuò)散規(guī)律、結(jié)構(gòu)物風(fēng)致振動、風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果等。結(jié)構(gòu)物風(fēng)致振動、風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果等。25湍流度：衡量氣流的湍流度：衡量氣流的”脈動的程度脈動的程度”大小的參數(shù)大小的參數(shù)（1023）為：為： 舊式風(fēng)洞：舊式風(fēng)洞：1.751.75新式風(fēng)洞：新式風(fēng)洞：0.20.2。800800米高處的自由大氣：米高處的自由大氣：0.030.03。 風(fēng)洞的湍流度對阻力和邊界層的試驗(yàn)均有很風(fēng)洞的湍流度對阻力和邊界層的試驗(yàn)均有很大的影響，因此要盡量降低其湍流度，使之與大的影響，因此要盡量降低其湍流度，使之與天然氣流的湍流度接近。天

17、然氣流的湍流度接近。 %2uu t1022duTuT 26(1) (1) 湍流附加切應(yīng)力，普朗特混合長理論湍流附加切應(yīng)力，普朗特混合長理論粘性切應(yīng)力引起的原因粘性切應(yīng)力引起的原因?qū)恿鲗恿饕后w：分子間的內(nèi)聚力作用液體：分子間的內(nèi)聚力作用氣體：流層間無規(guī)則運(yùn)動的動量交換所引起的。氣體：流層間無規(guī)則運(yùn)動的動量交換所引起的。 湍流湍流層流情況下粘性引起的切應(yīng)力仍存在，層流情況下粘性引起的切應(yīng)力仍存在，流體微團(tuán)間的動量交換導(dǎo)致的附加切應(yīng)力。流體微團(tuán)間的動量交換導(dǎo)致的附加切應(yīng)力。三、湍流的半徑驗(yàn)理論三、湍流的半徑驗(yàn)理論27：x x向脈動速度向脈動速度：y y向脈動速度向脈動速度湍流的時均速度分布曲線沿管長

18、方向因橫向脈動層微團(tuán)會遷移至 和 層，反之也存在。lyly普朗特混合長度理論普朗特混合長度理論28普朗特假設(shè)之一普朗特假設(shè)之一普朗特假設(shè)之二普朗特假設(shè)之二 duuldy （1024） y向脈動速度: 建立了縱向脈動速度與湍流時均速度、 混合長度之間關(guān)系。 混合長度混合長度 ：流體微團(tuán)運(yùn)動過程中，與其他微團(tuán)：流體微團(tuán)運(yùn)動過程中，與其他微團(tuán)相碰撞之前所能達(dá)到的平均距離。（由分子運(yùn)動相碰撞之前所能達(dá)到的平均距離。（由分子運(yùn)動平均自由程想到的）平均自由程想到的）l29普朗特假之三普朗特假之三 y y向脈動速度與向脈動速度與x x向向脈動速度成比例：脈動速度成比例： 層微團(tuán)到達(dá)層后較層的跑得快 層微團(tuán)到

19、達(dá)層后， 較層的跑得慢 lylyku（10-25）30若點(diǎn)在先，則兩微團(tuán)將以相對速度若點(diǎn)在先，則兩微團(tuán)將以相對速度2 2分開，上下的流體必以橫向脈動速度分開，上下的流體必以橫向脈動速度向?qū)涌繑n。向?qū)涌繑n。31若點(diǎn)在先：兩微團(tuán)將以相對速度2互相靠近，兩點(diǎn)間的流體必以速度從層向上及向下離開。 因此的大小必然和具相同的數(shù)量級， 即（10-25）式成立。32層與層與 層的動量交換：層的動量交換：yl 設(shè)兩層鄰接面積為設(shè)兩層鄰接面積為dd，橫向脈動速度，橫向脈動速度 ，秒鐘內(nèi)，從層秒鐘內(nèi)，從層dd面上有面上有m m的質(zhì)量射入的質(zhì)量射入 層，則層，則yldmv d引起引起 層方向的動量變化為：層方向的動量

20、變化為： yldmuu v d 這一動量變化將引起加于這一動量變化將引起加于 層上的切向力：層上的切向力： yldTu v d 33由于動量交換引起的相鄰流層之間的附加切應(yīng)力：由于動量交換引起的相鄰流層之間的附加切應(yīng)力： tu v （10-26）將式（將式（10-2410-24）和（）和（10-2510-25）代入上式得：）代入上式得：2()()tdudukldydy（10-27）令令22klL有有 22()td uLd y（10-28）34稱稱2()tdukldy（10-29）為為湍流運(yùn)動粘性系數(shù)湍流運(yùn)動粘性系數(shù) 不是物性參數(shù)，是與流動情況有關(guān)的量不是物性參數(shù)，是與流動情況有關(guān)的量, ,只決

21、定于流體的密度、速度梯度和混合長度。只決定于流體的密度、速度梯度和混合長度。湍流流動總的切應(yīng)力為：湍流流動總的切應(yīng)力為：tdududydy（10-30）35(2) (2) 湍流近壁特征，壁面剪切湍流時均速度分布湍流近壁特征，壁面剪切湍流時均速度分布 近壁處流體質(zhì)點(diǎn)橫向脈動少，速度梯度較大。近壁處流體質(zhì)點(diǎn)橫向脈動少，速度梯度較大。 近壁極薄的流層內(nèi)流動保持為層流狀態(tài)近壁極薄的流層內(nèi)流動保持為層流狀態(tài),這一這一薄層稱為薄層稱為層流底層層流底層( (或稱粘性底層或稱粘性底層) )。 邊壁處湍流附加切應(yīng)力為零，只有粘性摩擦切邊壁處湍流附加切應(yīng)力為零，只有粘性摩擦切 應(yīng)力，即：應(yīng)力，即： d ud y（

22、10-31）近壁特征近壁特征: :36湍流流動可分三部分：湍流流動可分三部分：層流底層的厚度為層流底層的厚度為 *5yv為切應(yīng)力速度為切應(yīng)力速度( (摩阻速度摩阻速度) ) 0v37 過渡層內(nèi)：粘性切應(yīng)力和湍流附加切應(yīng)力都不過渡層內(nèi)：粘性切應(yīng)力和湍流附加切應(yīng)力都不 能忽略，總切應(yīng)力為：能忽略，總切應(yīng)力為： tdududydy過渡層厚度：過渡層厚度： *5(30 70)yvv（10-33）tdudy充分發(fā)展的湍流：湍流核心區(qū)內(nèi)，粘性切應(yīng)充分發(fā)展的湍流：湍流核心區(qū)內(nèi)，粘性切應(yīng)力可略，主要為湍流附加切應(yīng)力，即：力可略，主要為湍流附加切應(yīng)力，即：38普朗特的假定普朗特的假定 LKy（10-34）卡門通

23、用常數(shù) K=0.40.41(由實(shí)驗(yàn)確定)距壁面的垂直距離在近壁處，在近壁處，(10-27)(10-27)為：為： 222220()()duduLK ydydy或?yàn)榛驗(yàn)?0221()dudyK y39積分上式得積分上式得 光滑壁面近壁處湍流的光滑壁面近壁處湍流的時均速度時均速度分布分布：*1lnuyCvK (10-36)由邊界條件確定由邊界條件確定40湍流速度分布：湍流速度分布：1.1.對數(shù)曲線分布規(guī)律對數(shù)曲線分布規(guī)律 *5.75log5.5yvuvv0()yr（10-38）從管壁算起的坐標(biāo)切應(yīng)力速度處的速度對數(shù)規(guī)律特征是：軸心處趨向于平均，管壁附近 速度梯度很大。與實(shí)際情況符合得很好。 當(dāng)0有

24、，上式不能用，實(shí)際是0時0。10-5 直圓管內(nèi)的湍流流動直圓管內(nèi)的湍流流動41軸心處趨向于平均管壁附近速度梯度很大422.2.指數(shù)曲線分布規(guī)律指數(shù)曲線分布規(guī)律 1max0()nuyur（1039）處的速度 管半徑軸心處最大速度 從管壁算起的坐標(biāo) 指數(shù)：隨雷諾數(shù)而改變指數(shù)：隨雷諾數(shù)而改變見表10-1431.1.速度分布的差別速度分布的差別層流層流2max01 ( )urur 湍流湍流1/7max0()uyur2.切應(yīng)力應(yīng)力的差別dudy層流層流tdududydy湍流湍流層流與湍流的差別層流與湍流的差別44當(dāng)當(dāng)，管內(nèi)流動稱，管內(nèi)流動稱“水力光滑水力光滑”，這種，這種 管道簡稱管道簡稱“光滑管光滑管

25、”。當(dāng)當(dāng)，管內(nèi)流動稱，管內(nèi)流動稱“水力粗糙水力粗糙”，這種，這種 管道簡稱管道簡稱“粗糙管粗糙管”。層流底層淹沒了粗糙凸出部分，粗糙度影響不到湍流區(qū)管壁粗糙度影響湍流流動。45雷諾數(shù)雷諾數(shù)ReRe增加增加, , 層流底層厚度層流底層厚度變薄。變薄。同一根管子在不同的雷諾數(shù)下可能同一根管子在不同的雷諾數(shù)下可能“水力光滑水力光滑”也可能也可能“水力粗糙水力粗糙”。推薦層流底層厚度推薦層流底層厚度的半徑驗(yàn)公式：的半徑驗(yàn)公式：0.87534.2R ed32.8R ed管道直徑管道直徑 沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù) 46 管道沿程阻力計算公式（達(dá)西公式）中，如管道沿程阻力計算公式（達(dá)西公式）中，如何確定沿程

26、阻力系數(shù)，是本節(jié)的內(nèi)容。何確定沿程阻力系數(shù)，是本節(jié)的內(nèi)容。一、尼古拉實(shí)驗(yàn)一、尼古拉實(shí)驗(yàn)人工粗糙管沿程阻力實(shí)驗(yàn)人工粗糙管沿程阻力實(shí)驗(yàn) 將同樣大小顆粒的砂子粘附于管壁，進(jìn)行了不將同樣大小顆粒的砂子粘附于管壁，進(jìn)行了不同砂粒尺度同砂粒尺度、不同的管徑的系列實(shí)驗(yàn)。、不同的管徑的系列實(shí)驗(yàn)。 試驗(yàn)的雷諾數(shù)范圍為：試驗(yàn)的雷諾數(shù)范圍為：ReRe5005001010 得出了實(shí)驗(yàn)曲線得出了實(shí)驗(yàn)曲線（，（，）10-6 沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)47層流湍流光滑區(qū)：Re湍流粗糙管阻力平方區(qū)過渡區(qū)湍流粗糙管過渡區(qū)481.1.層流區(qū)層流區(qū):Re:Re20002000過渡區(qū)過渡區(qū):2000:2000ReRe31603160

27、層流向湍流過渡的不穩(wěn)定區(qū)層流向湍流過渡的不穩(wěn)定區(qū) ,Re,Re的范圍窄，的范圍窄，阻力規(guī)律研究的不夠充分。阻力規(guī)律研究的不夠充分。 0.562.7Re（1043）經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式：6 4R e經(jīng)驗(yàn)公式：經(jīng)驗(yàn)公式：只與只與ReRe有關(guān)而與相對粗糙度無關(guān)有關(guān)而與相對粗糙度無關(guān)只與只與ReRe有關(guān)而與相對粗糙度無關(guān)有關(guān)而與相對粗糙度無關(guān)所以所以22642R e2fl Ul UhUdgdg49適用范圍適用范圍：31603160ReRe10105 5 40.3164Re（1044）勃拉休斯公式：勃拉休斯公式：普朗特公式為：普朗特公式為： 12log(Re)0.8（1045）適用范圍：適用范圍： Re10

28、3106 只與有關(guān)而與只與有關(guān)而與無關(guān)無關(guān) 湍流光滑管區(qū)湍流光滑管區(qū): 31603160ReRe23d/23d/ 5021(1.74 2log)2d計算公式：計算公式：（1047）阻力平方區(qū)（自動模擬區(qū)）阻力平方區(qū)（自動模擬區(qū)）: : ReRe 560d/560d/ . .湍流粗糙管過渡區(qū)湍流粗糙管過渡區(qū): : 23d/23d/ReRe560d/560d/ 12.512log()3.7Red（1046）C.F.Colebrook公式公式: 與和與和都有關(guān)都有關(guān) 只與只與有關(guān)而與無關(guān)有關(guān)而與無關(guān) 51所以所以222()22fl Ul UhfUdgd dg沿程阻力與速度的平方成正比，故稱平方阻力區(qū)

29、。 由于這一區(qū)域，阻力系數(shù)與由于這一區(qū)域，阻力系數(shù)與ReRe無關(guān)，無關(guān)，ReRe自動自動滿足相似，故稱自模區(qū)。滿足相似，故稱自模區(qū)。 在某些模型實(shí)驗(yàn)中，若按相似準(zhǔn)則算得的在某些模型實(shí)驗(yàn)中，若按相似準(zhǔn)則算得的速度高于自模速度高于自模ReRe對應(yīng)的速度，就按自模對應(yīng)的速度，就按自模ReRe進(jìn)行進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)。自模Re：阻力系數(shù)不隨Re變化所對應(yīng)的雷諾數(shù)， 不同物體其值不同。52二、莫迪圖二、莫迪圖新工業(yè)管道沿程阻力實(shí)驗(yàn)新工業(yè)管道沿程阻力實(shí)驗(yàn) 可直接使用莫迪圖查找可直接使用莫迪圖查找很方便很方便 53局部損失計算公式：局部損失計算公式： 22jUhg（10-49） 損失以后的流速損失以后的流速 局部

30、損失系數(shù)，局部損失系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定由實(shí)驗(yàn)確定幾種常用的局部幾種常用的局部損失損失系數(shù)見表系數(shù)見表10103 3，還有，還有水力學(xué)手冊水力學(xué)手冊可以查閱。可以查閱。 10-7 局部阻力局部阻力54管路分為簡單管路和復(fù)雜管路管路分為簡單管路和復(fù)雜管路簡單管路：管徑沿程不變的管路簡單管路：管徑沿程不變的管路管路計算的任務(wù)（分為三類）：管路計算的任務(wù)（分為三類）：1.1.已知已知d,L,Q,d,L,Q,，, 求：水頭損失求：水頭損失h hw w 2.2.已知已知d,L,d,L,， h hw, w, 求：流量求：流量Q Q 10-10 管路水力計算管路水力計算553.3.已知已知Q,L,Q,L,， h

31、hw, w, 求求: :管徑管徑d d第一類計算比較簡單，第二、三兩類比較麻煩。第一類計算比較簡單，第二、三兩類比較麻煩。5610-1給水加熱器到水泵的一段一、船舶鍋爐供水管路問題：一、船舶鍋爐供水管路問題：不一定是大氣壓力 1. 已知：已知：Q, d, p1, L, P0 問水頭高是多少，問水頭高是多少， 才能保證所要求的流量。才能保證所要求的流量。57解：解： 為基準(zhǔn)線，列為基準(zhǔn)線，列0 00 0和截面和截面 的柏努利方程式，則有：的柏努利方程式，則有：222200111102222pUpUUUlHggdgg考慮將沿程損失和局部損失，可得：考慮將沿程損失和局部損失，可得：2102(12)2

32、pplQHdg進(jìn)口閥門彎頭代入伯努利方程：代入伯努利方程：582.2.若已知若已知: : d, p1, L, P0 ,H 求求: :解：將上式反演得：解：將上式反演得： 因未知，因未知， V V未知，未知， ReRe未知，未知， 未知，未知，采用采用“逐次逼近法逐次逼近法”，其步驟如下：，其步驟如下： 012()1ppgHQld （10-63）59由由公式公式 得第一得第一近似值近似值 代入上式，代入上式， 得到第一近似值得到第一近似值1 1 21(1.74 2log)2d由由計算計算e， 由相應(yīng)的阻力系數(shù)公式由相應(yīng)的阻力系數(shù)公式 計算新的計算新的2 2，代入（，代入（10-6310-63）算

33、出）算出2 2，若若2 2與與1 1很接近，則計算成功；否則重復(fù)很接近，則計算成功；否則重復(fù) 計算，直至計算，直至2 2與與1 1很接近為止。很接近為止。 603.3.若已知若已知: :, p1, L, P0 ,H 求求: : d解：同樣可以反演一個管徑公式，類似問題解：同樣可以反演一個管徑公式，類似問題2 采用采用“逐次逼近法逐次逼近法”方法進(jìn)行計算。方法進(jìn)行計算。61例例10-210-2二、二、管路聯(lián)水泵管路聯(lián)水泵 船舶艙底排污問題（求水泵所需功率船舶艙底排污問題（求水泵所需功率 ）基準(zhǔn)面到基準(zhǔn)面到2 22 2截面的高度為截面的高度為吸水管吸水管L L ：0 00 0到泵管長，直徑到泵管長

34、，直徑d d壓水管壓水管L L2 2 ：泵到：泵到2 22 2的管長，直徑的管長，直徑d d局部阻力局部阻力: :攔物柵、閥門、彎頭等。攔物柵、閥門、彎頭等。62解：取污水水面為基準(zhǔn)面解：取污水水面為基準(zhǔn)面0 00 022220022122202222ppUpUll UUHhggdgg 列列02斷面的伯努利方程：斷面的伯努利方程：63220122(1)2pppllUHhdg 泵的功率為：泵的功率為： (kW)1000pQHN舉起單位重量舉起單位重量流體的高度流體的高度克服兩個截面的壓力差克服兩個截面的壓力差0 0a a（大氣壓）（大氣壓）水泵給單位重量水泵給單位重量流體施加的能量流體施加的能量克服管路上的克服管路上的總水頭損失總