傳熱學(xué)第四版完整版答案

1、第一章思考題1試用簡練的語言說明導(dǎo)熱、對流換熱及輻射換熱三種熱傳遞方式之間的聯(lián)系和區(qū)別。答：導(dǎo)熱和對流的區(qū)別在于：物體內(nèi)部依靠微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的熱量傳遞現(xiàn)象，稱為導(dǎo)熱；對流則是流體各部分之間發(fā)生宏觀相對位移及冷熱流體的相互摻混。聯(lián)系是：在發(fā)生對流換熱的同時(shí)必然伴生有導(dǎo)熱。導(dǎo)熱、對流這兩種熱量傳遞方式，只有在物質(zhì)存在的條件下才能實(shí)現(xiàn)，而輻射可以在真空中傳播，輻射換熱時(shí)不僅有能量的轉(zhuǎn)移還伴有能量形式的轉(zhuǎn)換。2以熱流密度表示的傅立葉定律、牛頓冷卻公式及斯忒藩玻耳茲曼定律是應(yīng)當(dāng)熟記的傳熱學(xué)公式。試寫出這三個(gè)公式并說明其中每一個(gè)符號及其意義。dtdtq九答：傅立葉定律：dx，其中，q熱流密度；九一

2、導(dǎo)熱系數(shù)；dx沿x方向的溫度變化率，“”表示熱量傳遞的方向是沿著溫度降低的方向。 牛頓冷卻公式：qhwt/，其中，q熱流密度；h表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；w固體表面溫度；f流體的溫度。 斯忒藩一玻耳茲曼定律：q二&t4，其中，q熱流密度；b斯忒藩玻耳茲曼常數(shù)；T輻射物體的熱力學(xué)溫度。3導(dǎo)熱系數(shù)、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及傳熱系數(shù)的單位各是什么？哪些是物性參數(shù)，哪些與過程有關(guān)？答：導(dǎo)熱系數(shù)的單位是：W/(m.K);表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的單位是：W/(m2.K);傳熱系數(shù)的單位是：W/(m2.K)。這三個(gè)參數(shù)中，只有導(dǎo)熱系數(shù)是物性參數(shù)，其它均與過程有關(guān)。4當(dāng)熱量從壁面一側(cè)的流體穿過壁面?zhèn)鹘o另一側(cè)的流體時(shí)，冷、熱流體之間的換熱量可

3、以通過其中任何一個(gè)環(huán)節(jié)來計(jì)算(過程是穩(wěn)態(tài)的)，但本章中又引入了傳熱方程式，并說它是“換熱器熱工計(jì)算的基本公式”。試分析引入傳熱方程式的工程實(shí)用意義。答：因?yàn)樵谠S多工業(yè)換熱設(shè)備中，進(jìn)行熱量交換的冷、熱流體也常處于固體壁面的兩側(cè)，是工程技術(shù)中經(jīng)常遇到的一種典型熱量傳遞過程。5用鋁制的水壺?zé)_水時(shí)，盡管爐火很旺，但水壺仍然安然無恙。而一旦壺內(nèi)的水燒干后，水壺很快就燒壞。試從傳熱學(xué)的觀點(diǎn)分析這一現(xiàn)象。答：當(dāng)壺內(nèi)有水時(shí)，可以對壺底進(jìn)行很好的冷卻(水對壺底的對流換熱系數(shù)大)，壺底的熱量被很快傳走而不至于溫度升得很高；當(dāng)沒有水時(shí)，和壺底發(fā)生對流換熱的是氣體，因?yàn)闅怏w發(fā)生對流換熱的表面換熱系數(shù)小，壺底的熱量不

4、能很快被傳走，故此壺底升溫很快，容易被燒壞。6用一只手握住盛有熱水的杯子，另一只手用筷子快速攪拌熱水，握杯子的手會(huì)顯著地感到熱。試分析其原因。答：當(dāng)沒有攪拌時(shí)，杯內(nèi)的水的流速幾乎為零，杯內(nèi)的水和杯壁之間為自然對流換熱，自熱對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)小，當(dāng)快速攪拌時(shí)，杯內(nèi)的水和杯壁之間為強(qiáng)制對流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大，熱水有更多的熱量被傳遞到杯壁的外側(cè)，因此會(huì)顯著地感覺到熱。7什么是串聯(lián)熱阻疊加原則，它在什么前提下成立？以固體中的導(dǎo)熱為例，試討論有哪些情況可能使熱量傳遞方向上不同截面的熱流量不相等。答：在一個(gè)串聯(lián)的熱量傳遞過程中，如果通過每個(gè)環(huán)節(jié)的熱流量都相同，則各串聯(lián)環(huán)節(jié)的總熱阻等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)熱阻的

5、和。例如：三塊無限大平板疊加構(gòu)成的平壁。例如通過圓筒壁，對于各個(gè)傳熱環(huán)節(jié)的傳熱面積不相等，可能造成熱量傳遞方向上不同截面的熱流量不相等。8有兩個(gè)外形相同的保溫杯A與B，注入同樣溫度、同樣體積的熱水后不久，A杯的外表面就可以感覺到熱，而B杯的外表面則感覺不到溫度的變化，試問哪個(gè)保溫杯的質(zhì)量較好？答：B:杯子的保溫質(zhì)量好。因?yàn)楸睾玫谋訜崃繌谋觾?nèi)部傳出的熱量少，經(jīng)外部散熱以后，溫度變化很小，因此幾乎感覺不到熱。能量平衡分析1-1夏天的早晨，一個(gè)大學(xué)生離開宿舍時(shí)的溫度為20C。他希望晚上回到房間時(shí)的溫度能夠低一些，學(xué)習(xí).參考于是早上離開時(shí)緊閉門窗，并打開了一個(gè)功率為15W的電風(fēng)扇，該房間的長、寬

6、、高分別為5m、3m、2.5m。如果該大學(xué)生10h以后回來，試估算房間的平均溫度是多少？540000x10-3解：因關(guān)閉門窗戶后，相當(dāng)于隔絕了房間內(nèi)外的熱交換，但是電風(fēng)扇要在房間內(nèi)做工產(chǎn)生熱量：為15x10x3600=540000J全部被房間的空氣吸收而升溫，空氣在20c時(shí)的比熱為：1.005KJ/Kg.K,At=11.89密度為1.205Kg/m3，所以5x3x2.5xL205x1-005當(dāng)他回來時(shí)房間的溫度近似為32C。1-2理發(fā)吹風(fēng)器的結(jié)構(gòu)示意圖如附圖所示，風(fēng)道的流通面積A2二60cm2，進(jìn)入吹風(fēng)器的空氣壓力P二100kPa，溫度I=25C。要求吹風(fēng)器出口的空氣溫度12=47C，試確定流

7、過吹風(fēng)器的空氣的質(zhì)量流量以及吹風(fēng)器出口的空氣平均速度。電加熱器的功率為1500W。解：1-3淋浴器的噴頭正常工作時(shí)的供水量一般為每分鐘1000cm3。冷水通過電熱器從15C被加熱到43C。試問電熱器的加熱功率是多少？為了節(jié)省能源，有人提出可以將用過后的熱水（溫度為38C）送入一個(gè)換熱器去加熱進(jìn)入淋浴器的冷水。如果該換熱器能將冷水加熱到27C，試計(jì)算采用余熱回收換熱器后洗澡15min可以節(jié)省多少能源？解：電熱器的加熱功率：_1950.6W1.95kWp_Q_cmAt_4.18x103x103x1000x10-6x(43-15)TT6015分鐘可節(jié)省的能量：Q_cmAt_4.18x103x103x

8、1000x10-6x15x(27-15)_752400J_752.4kJ1-4對于附圖所示的兩種水平夾層，試分析冷、熱表面間熱量交換的方式有何不同？如果要通過實(shí)驗(yàn)來測定夾層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用哪一種布置？解：（a）中熱量交換的方式主要為熱傳導(dǎo)。（b）熱量交換的方式主要有熱傳導(dǎo)和自然對流。所以如果要通過實(shí)驗(yàn)來測定夾層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用（a）布置。1-5一個(gè)內(nèi)部發(fā)熱的圓球懸掛于室內(nèi)，對于附圖所示的三種情況，試分析：（1）圓球表面散熱的方式；（2）圓球表面與空氣之間的換熱方式。解：（2）圓球?yàn)楸砻鎮(zhèn)鳠岱绞缴?。?）換熱方式：（a）自然對流換熱；（b）自然對流與強(qiáng)制對流換熱相當(dāng)?shù)倪^渡流傳熱

9、；（c）強(qiáng)制對流換熱；1-6一宇宙飛船的外形示于附圖中，其中外遮光罩是凸出于飛船體之外的一個(gè)光學(xué)窗口，其表面的溫度狀態(tài)直接影響到飛船的光學(xué)遙感器。船體表面各部分的表面溫度與遮光罩的表面溫度不同。試分析，飛船在太空中飛行時(shí)與遮光罩表面發(fā)生熱交換的對象可能有哪些？換熱的方式是什么？解：一遮光罩與外界發(fā)生輻射換熱及遮光罩外表與船體外表進(jìn)行輻射。傳熱方式為（輻射）1-7熱電偶常用來測量氣流溫度。如附圖所示，用熱電偶來測量管道中高溫氣流的溫度Tf、.T116W/(mK);水側(cè)結(jié)了一層厚為1mm的水垢九二15W/(m.K)。其他條件不變。試問此時(shí)的總傳熱系數(shù)為多少？解：由題意得15551r+才+產(chǎn)+x3+

10、r1123234.6W/(m2.K)11 _0.0020.00250.001V+950.11646.51.1558001-23在鍋爐爐膛的水冷壁管子中有沸騰水流過，以吸收管外的火焰及煙氣輻射給管壁的熱量。試針對下列三種情況，畫出從煙氣到水的傳熱過程的溫度分布曲線：(1) 管子內(nèi)外均干凈；(2) 管內(nèi)結(jié)水垢，但沸騰水溫與煙氣溫度保持不變；(3) 管內(nèi)結(jié)水垢，管外結(jié)灰垢，沸騰水溫及鍋爐的產(chǎn)氣率不變。解：1-24在附圖所示的穩(wěn)態(tài)熱傳遞過程中，已知：tw1460C,f23C,1_5mm,20.5mm,九1=46.5w/(m.K),勺=1.16W/(m.K),件=5800W/(m2.K)。試計(jì)算單位面積

11、所傳遞的熱量。解：由題意得1 55R=+尹+2=0.00071Zh九九112Atq=-RZZ=225.35KW1-25在工程傳熱問題的分析中定性地估算換熱壁面的溫度工況是很有用的。對于一個(gè)穩(wěn)態(tài)的傳熱過程，試概括出通過熱阻以估計(jì)壁面溫度工況的簡明法則。解：因?yàn)榉€(wěn)態(tài)傳熱所以通過每個(gè)截面的熱流量都相等，熱阻越小的串聯(lián)環(huán)節(jié)溫降小，則換熱壁面溫度越趨于接近，否則溫差較大。傳熱過程及綜合分析1-26有一臺傳熱面積為12m2的氨蒸發(fā)器，氨液的蒸發(fā)溫度為0C,被冷卻水的進(jìn)口溫度為9.7C,出口溫度為5C,蒸發(fā)器中的傳熱量為69000W，試計(jì)算總傳熱系數(shù)。解：由題意得一At+AtAt=+2-27.35C=KAA

12、t=782.3W32K)1-27設(shè)冬天室內(nèi)的溫度為tf1,室外溫度為tf2，試在該兩溫度保持不變的條件下，畫出下列三種情形從室內(nèi)空氣到室外大氣溫度分布的示意性曲線：(1) 室外平靜無風(fēng)；(2) 室外冷空氣以一定流速吹過磚墻表面；(3) 除了室外刮風(fēng)以外，還要考慮磚墻與四周環(huán)境間的輻射換熱。1)1-292)5/0；(2)hT0；h2解：/Ah又1在上題所述的傳熱過程中，假設(shè)5/=0，試計(jì)算下列情形中分隔壁的溫度：(1)h1h=2h;(3)h=0.5h1212。5=0;.t=t九w1w2)=Ah2-1w1f2:.(1)h1=h2時(shí)W1二tw22)=2h2t=t時(shí)w1w2t=t=0.5h2時(shí)w1w2

13、-t)w2f2t+1f22t+1=f13t+2t=f23(3)1-30設(shè)圖1-4所示壁面兩側(cè)分別維持在20C及0C,且高溫側(cè)受到流體的加熱，5=0.08m,t=1000C,h=200W/(m2.K)f11,過程是穩(wěn)態(tài)的，試確定壁面材料的導(dǎo)熱系數(shù)。1-28對于圖1-4所示的穿過平壁的傳熱過程，試分析下列情形下溫度曲線的變化趨向：1Ytq=h(一t)=解：1f1w1.h6Y-1.九=_Lfl丄t一twlw2=64W/(m.K)1-31附圖所示的空腔由兩個(gè)平行黑體表面組成，空腔內(nèi)抽成真空，且空腔的厚度遠(yuǎn)小于其高度與寬度。其余已知條件如圖示。表面2是厚為6=m的平板的一側(cè)面，其另一側(cè)表面3被高溫流體加

14、熱，平板的導(dǎo)熱系數(shù)九二175W/(m.K)。試問在穩(wěn)態(tài)工況下表面3的溫度tw3為多少？=oAYT4-T4丿w2wlt-w36XA解：在穩(wěn)態(tài)工況下因?yàn)閏r4-t4丿t=w2wl+tw3九w2-tw2=132.67C1-32一玻璃窗，尺寸為60cmx30cm，厚為4mm。冬天，室內(nèi)及室外溫度分別為20C及-20C,內(nèi)表面的自然對流換熱表面系數(shù)為W,外表面強(qiáng)制對流換熱表面系數(shù)為50W/(m.K)。玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)九二0.78W/(mK)。試確定通過玻璃的熱損失。AT1S-+解：hAAhA九l2=57.5W1-33一個(gè)儲存水果的房間的墻用軟木板做成，厚為200mm，其中一面墻的高與寬各為3m及6m。冬天

15、設(shè)室內(nèi)溫度為2C,室外為-10C,室內(nèi)墻壁與環(huán)境之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為6W/(m.K)，室外刮強(qiáng)風(fēng)時(shí)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為60W/(m.K)。軟木的導(dǎo)熱系數(shù)“.044W/(m.K)。試計(jì)算通過這面墻所散失的熱量，并討論室外風(fēng)力減弱對墻散熱量的影響(提示：可以取室外的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)值為原來的二分之一或四分之一來估算)。解：由題意AT1 16+hAAhA九N1W=45.67W當(dāng)室外風(fēng)力減弱時(shí)hw=30W/(m2.K)AT1 16=45.52W+hAAhA九N1W單位換算1-34.臺R22的空調(diào)器的冷凝器如附圖所示。溫度為313K的氟利昂22的飽和蒸氣在管子內(nèi)流動(dòng),溫度為283K的空氣進(jìn)入冷凝器冷卻氟利昂蒸氣

16、使其凝結(jié)。該冷凝器的迎風(fēng)面積為4m2，迎面風(fēng)速為2m/s。氟利昂蒸氣的流量為11kg/s，從凝結(jié)氟利昂蒸氣到空氣的總傳熱系數(shù)為40W/Y2K試確定該冷凝器所需的傳熱面積。提示：以空氣進(jìn)、出口溫度的平均值作為計(jì)算傳熱溫差的空氣溫度。所謂迎風(fēng)面積是指空氣進(jìn)入冷凝器之前的流動(dòng)面積。1-35.一戰(zhàn)車的齒輪箱外表面積為0.2m?，為安全需要，其最高溫度不超過65C，為此用25C的冷空氣強(qiáng)制對流流過此表面。該齒輪箱在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)消耗的機(jī)械能為1000W。假定這份能量全部通過對流傳熱散失到環(huán)境中，所需的對流傳熱系數(shù)應(yīng)多大？如果齒輪箱四周的固體表面平均溫度為30C,試分析通過輻射傳熱最多可以帶走多少熱量？齒輪箱

17、表明的發(fā)射率可取為0.85。解：1-36.航空噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的工作葉片與高溫的燃?xì)庀嘟佑|，為了使葉片金屬的溫度不超過允許數(shù)值，常在葉片中間鑄造出冷卻通道，從壓氣機(jī)出口抽出一小部分冷空氣進(jìn)入這些通道。附圖中示意性地畫出了這樣的葉片的截面?，F(xiàn)在給出以下數(shù)據(jù)：空心葉片內(nèi)表面面積A=200mm2，冷卻空氣的平均溫度t=700C，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=320W/(m2*K);面積A=2840mm2的葉片外表面與平均溫度為1000C的燃fiio氣接觸，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=1420W/(m2*K)。此時(shí)葉片外表面溫度為820C，內(nèi)表面溫度為790C。o試分析此時(shí)該葉片內(nèi)的導(dǎo)熱是否處于穩(wěn)態(tài)？解：1-37.一宇航員在太空

18、模擬艙內(nèi)工作(檢測儀器儀表的工作性能)，該模擬艙外表面面積為3m爲(wèi)外表面溫度為0C，表面發(fā)射率為0.05。模擬艙位于表面溫度為-100c的人工環(huán)境的大殼體內(nèi)。此時(shí)模擬艙內(nèi)的溫度保持恒定，試確定模擬艙表面的輻射散熱量。這份能量都是有宇航員身上散失的嗎？解：1-38在例題1-6中，為獲得1h后該男子的體溫平均下降的數(shù)值，可以近似地認(rèn)為他向環(huán)境的散熱量為一常數(shù)。實(shí)際上，這一散熱量是隨時(shí)間而變化的。(1)分析該男子向環(huán)境散熱的方式;(2)如何計(jì)算其輻射傳熱量隨時(shí)間的變化，并估算考慮這一變化后1h內(nèi)的輻射總散熱量，皮膚與衣料的表面發(fā)射率可取為0.9,剛開始時(shí)平均表面溫度為31C，環(huán)境為10C;(3)如何

19、計(jì)算其向四周冷空氣的對流傳熱量隨時(shí)間的變化，并估算考慮這一變化后1h內(nèi)的對流總散熱量。由于人體的顫抖，人體向冷空氣散熱的對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可取為20W/(mK)。該男子的散熱面積可以用直徑為0.318cm、高1.7m的圓柱體的面積來近似代替。解：1-39當(dāng)空氣與壁面的平均溫度在3050C范圍時(shí)，空氣在水平管外自然對流的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可按下列式計(jì)算：h二C(At/d)1/4式中：常量C二1.04kCal/(m1.75力C1-25)；直徑d的單位為m;溫差A(yù)的單位為C,h的單位為kcal/(m2.h.C)。試用我國法定計(jì)量單位寫出此公式。解：1-40對于水在大容器內(nèi)的飽和沸騰試驗(yàn)，有人提出了下列經(jīng)

20、驗(yàn)公式：h=C(po.i4+Cp2)q210.7二9.339x10-14mi.72/Ni&C二0.628W0.3/(K.m0.32.N0.14)式中其他各量的單位為,2p-N/m2,q-W/m2,hW/(mK)。試將此式改用工程單位制單位寫出。第二章思考題1試寫出導(dǎo)熱傅里葉定律的一般形式，并說明其中各個(gè)符號的意義。-ataQt-q=kgradt二一九一n-答：傅立葉定律的一般形式為：&，其中：gradt為空間某點(diǎn)的溫度梯度；n是通過該點(diǎn)的等溫線上的法向單位矢量，指向溫度升高的方向；q為該處的熱流密度矢量。2已知導(dǎo)熱物體中某點(diǎn)在x,y,z三個(gè)方向上的熱流密度分別為qxqy及qz，如何獲得該點(diǎn)的熱

21、密度矢量？fT弋廠f答：q二qx-i+qy-j+qz，其中i，j，k分別為三個(gè)方向的單位矢量量。3試說明得出導(dǎo)熱微分方程所依據(jù)的基本定律。答：導(dǎo)熱微分方程式所依據(jù)的基本定律有：傅立葉定律和能量守恒定律。4試分別用數(shù)學(xué)語言將傳熱學(xué)術(shù)語說明導(dǎo)熱問題三種類型的邊界條件。T0時(shí)，答:第一類邊界條件：第二類邊界條件：tf1(T)w1Qt九(三一)f(T)Qxw2第三類邊界條件：-九（畧）CXh(tt)wf5試說明串聯(lián)熱阻疊加原則的內(nèi)容及其使用條件。答：在一個(gè)串聯(lián)的熱量傳遞過程中，如果通過每個(gè)環(huán)節(jié)的熱流量都相同，則各串聯(lián)環(huán)節(jié)的總熱阻等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)熱阻的和。使用條件是對于各個(gè)傳熱環(huán)節(jié)的傳熱面積必須相等。7.

22、通過圓筒壁的導(dǎo)熱量僅與內(nèi)、外半徑之比有關(guān)而與半徑的絕對值無關(guān)，而通過球殼的導(dǎo)熱量計(jì)算式卻與半徑的絕對值有關(guān)，怎樣理解？答：因?yàn)橥ㄟ^圓筒壁的導(dǎo)熱熱阻僅和圓筒壁的內(nèi)外半徑比值有關(guān)，而通過球殼的導(dǎo)熱熱阻卻和球殼的絕對直徑有關(guān)，所以絕對半徑不同時(shí)，導(dǎo)熱量不一樣。6發(fā)生在一個(gè)短圓柱中的導(dǎo)熱問題，在下列哪些情形下可以按一維問題來處理？答：當(dāng)采用圓柱坐標(biāo)系，沿半徑方向的導(dǎo)熱就可以按一維問題來處理。8 擴(kuò)展表面中的導(dǎo)熱問題可以按一維問題來處理的條件是什么？有人認(rèn)為，只要擴(kuò)展表面細(xì)長，就可按一維問題來處理，你同意這種觀點(diǎn)嗎？答：只要滿足等截面的直肋，就可按一維問題來處理。不同意，因?yàn)楫?dāng)擴(kuò)展表面的截面不均時(shí)，不同

23、截面上的熱流密度不均勻，不可看作一維問題。9 肋片高度增加引起兩種效果：肋效率下降及散熱表面積增加。因而有人認(rèn)為，隨著肋片高度的增加會(huì)出現(xiàn)一個(gè)臨界高度，超過這個(gè)高度后，肋片導(dǎo)熱熱數(shù)流量反而會(huì)下降。試分析這一觀點(diǎn)的正確性。答：錯(cuò)誤，因?yàn)楫?dāng)肋片高度達(dá)到一定值時(shí)，通過該處截面的熱流密度為零。通過肋片的熱流已達(dá)到最大值，不會(huì)因?yàn)楦叨鹊脑黾佣l(fā)生變化。10 在式（2-57）所給出的分析解中，不出現(xiàn)導(dǎo)熱物體的導(dǎo)熱系數(shù)，請你提供理論依據(jù)。答：由于式（2-57）所描述的問題為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，且物體的導(dǎo)熱系數(shù)沿x方向和y方向的數(shù)值相等并為常數(shù)。11 有人對二維矩形物體中的穩(wěn)態(tài)無內(nèi)熱源常物性的導(dǎo)熱問題進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。矩

24、形的一個(gè)邊絕熱，其余三個(gè)邊均與溫度為tf的流體發(fā)生對流換熱。你能預(yù)測他所得的溫度場的解嗎？答：能，因?yàn)樵谝贿吔^熱其余三邊為相同邊界條件時(shí)，矩形物體內(nèi)部的溫度分布應(yīng)為關(guān)于絕熱邊的中心線對稱分布。習(xí)題平板2-1用平底鍋燒開水，與水相接觸的鍋底溫度為111C，熱流密度為42400W/m2。使用一段時(shí)間后，鍋底結(jié)了一層平均厚度為3mm的水垢。假設(shè)此時(shí)與水相接觸的水垢的表面溫度及熱流密度分別等于原來的值，試計(jì)算水垢與金屬鍋底接觸面的溫度。水垢的導(dǎo)熱系數(shù)取為1W/（m.K）。解：由題意得q=tw驚1424000.0031所以t二238.2Cw/m22-2一冷藏室的墻由鋼皮礦渣棉及石棉板三層疊合構(gòu)成，各層的

25、厚度依次為0.794mm.,152mm及9.5mm，導(dǎo)熱系數(shù)分別為45W,0.07W及0.1W。冷藏室的有效換熱面積為tt11828S-h+r+才汽+廠1212337.2m2，室內(nèi)外氣溫分別為-2C及30C，室內(nèi)外壁面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可分別按1.5W/(m2.K)及2.5W/(m-KI計(jì)算。為維持冷藏室溫度恒定，試確定冷藏室內(nèi)的冷卻排管每小時(shí)需帶走的熱量。解：由題意得x37.230-(-2)11_0.0007940.1520.0095+=1.52.5450.070.1=357.14W357.14X3600=1285.6KJ2-3有一厚為20mm的平板墻，導(dǎo)熱系數(shù)為1.3W/(mK)。為使每平方米

26、墻的熱損失不超過1500W,在外表面上覆蓋了一層導(dǎo)熱系數(shù)為0.12W/(m.K)的保溫材料。已知復(fù)合壁兩側(cè)的溫度分別為750C及55C，試確定此時(shí)保溫層的厚度。解：依據(jù)題意，有t-t750-55q=于曠二0.020廠-150012+20.12，解得：80.05375m22-4一烘箱的爐九=0.1W/(m.K)Ah=50W/(m.K)1。由兩種保溫材料AB=006W/(mK)，烘箱內(nèi)空氣溫度.f1及B組成，且8A=20B(見附圖)。已知t二4001-C，內(nèi)壁面的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為安全起見，希望烘箱爐門的外表面溫度不得高于50C。設(shè)可把爐門導(dǎo)熱作為=一維問題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度f

27、225C，外表面總傳熱系數(shù)h二9.5W/(m2.K)2q=蘭w=h(-1)+h(一t)881f12f2A+B解：熱損失為化又fw=50C；8=8AB聯(lián)立得8a=0.078m;8B=0.039m2-5對于無限大平板內(nèi)的一維導(dǎo)熱問題，試說明在三類邊界條件中，兩側(cè)邊界條件的哪些組合可以使平板中的溫度場獲得確定的解？解：兩側(cè)面的第一類邊界條件；一側(cè)面的第一類邊界條件和第二類邊界條件；一側(cè)面的第一類邊界條件和另一側(cè)面的第三類邊界條件；一側(cè)面的第一類邊界條件和另一側(cè)面的第三類邊界條件。平壁導(dǎo)熱2-6一火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室是直徑為130mm的圓筒體，厚2.1mm，導(dǎo)熱系數(shù)為23.2W/(mK)。圓筒壁外用液體冷

28、卻，外壁溫度為240C。測得圓筒體的熱流密度為4.8X106W/m?，其材料的最高允許溫度為700C。試判斷該燃燒室壁面是否工作于安全溫度范圍內(nèi)？解：2-7如附圖所示的不銹鋼平底鍋置于電器灶具上被加熱，灶具的功率為1000W，其中85%用于加熱平底鍋。鍋底厚5=3，平底部分直徑d=200mm，不銹剛的導(dǎo)熱系數(shù)入=18W/(mK)，鍋內(nèi)湯料與鍋底的對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為2500W/(m-K)，流體平均溫度t=95C。試列出鍋底導(dǎo)熱的數(shù)學(xué)描寫，并計(jì)算鍋底兩表面的溫度。解：2-8一種用比較法測定導(dǎo)熱系數(shù)裝置的原理示于附圖中。將導(dǎo)熱系數(shù)已知的標(biāo)準(zhǔn)材料與被測材料做成相同直徑的圓柱，且標(biāo)準(zhǔn)材料的兩段圓柱分

29、別壓緊置于被測材料的兩端。在三段試樣上分別布置三對測定相等間距兩點(diǎn)間溫差的熱電偶。試樣的四周絕熱良好(圖中未示出)。已知試樣兩端的溫度分別為t=400C、t=300C、At二2.49C,At=3.56C、At=3.60C，試確定被測材料的導(dǎo)熱系hcrt,1t,2數(shù)，并討論哪些因素會(huì)影響At與At不相等？解：t,1t,2/MT.2-9雙層玻璃窗系由兩層厚為6mm的玻璃及其間的空氣隙所組成，空氣隙厚度為8mm。假設(shè)面向室內(nèi)的玻璃表面溫度與室外的玻璃表面溫度各為20C及-20C,試確定該雙層玻璃窗的熱損失。如果采用單層玻璃窗，其他條件不變，其熱損失是雙層玻璃的多少倍？玻璃窗的尺寸為60cmx60cm

30、。不考慮空氣間隙中的自然對流。玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)為0.78W/(mK)。-q一12q-厶-5200w/m12解：1+2+31九1九2九3=116.53W/m2九1Q-Aq-41.95Wq52002 二二44.62所以qin6532-10某些寒冷地區(qū)采用三層玻璃的窗戶，如附圖所示。已知玻璃厚5=3，空氣夾層寬6=6mm，gair玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)入=0.8W/(mK)。玻璃面向室內(nèi)的表面溫度t二15C,面向室外的表面溫度t=-10C，gio試計(jì)算通過三層玻璃窗導(dǎo)熱的熱流密度。解：2-11提高燃?xì)膺M(jìn)口溫度是提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)效率的有效方法。為了是發(fā)動(dòng)機(jī)的葉片能承受更高的溫度而不至于損壞，葉片均用耐高溫的合金制

31、成，同時(shí)還提出了在葉片與高溫燃?xì)饨佑|的表面上涂以陶瓷材料薄層的方法，如附圖所示，葉片內(nèi)部通道則由從壓氣機(jī)來的空氣予以冷卻。陶瓷層的導(dǎo)熱系數(shù)為1.3W/(mK)，耐高溫合金能承受的最高溫度為1250K，其導(dǎo)熱系數(shù)為25W/(mK)。在耐高溫合金與陶瓷層之間有一薄層粘結(jié)材料，其造成的接觸熱阻為10-4-K/W。如果燃?xì)獾钠骄鶞囟葹?700K，與陶瓷層的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為1000W/(m-K)，冷卻空氣的平均溫度為400K，與內(nèi)壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為500W/(m-K)，試分析此時(shí)耐高溫合金是否可以安全地工作？解：2-12在某一產(chǎn)品的制造過程中，厚為1.0mm的基板上緊貼了一層透明的薄膜，其厚度為0.2m

32、m。薄膜表面上有一股冷卻氣流流過，其溫度為20C，對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為40W/(m2.K)。同時(shí)，有一股輻射能透過薄膜投射到薄膜與基板的結(jié)合面上，如附圖所示。基板的另一面維持在溫度ti=30C。生成工藝要求薄膜與基板結(jié)合面的溫度0二60C,試確定輻射熱流密度q應(yīng)為多大？薄膜的導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)f二0.02W/(m.K),基板的導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)s二0.06W/(心)。投射到結(jié)合面上的輻射熱流全部為結(jié)合面所吸收。薄膜對60C的熱輻射是不透明的。解：根據(jù)公式q二KAt得q=60030=60x30=1800W/m20.06q=(60-20)x-=1142.8W/m210.2x10-3+400.02q=q+q=29

33、42.8W/m2Z2-13在附圖所示的平板導(dǎo)熱系數(shù)測定裝置中，試件厚度遠(yuǎn)小于直徑d。由于安裝制造不好，試件與冷熱表面之間平均存在著一層厚為A=0.1mm的空氣隙。設(shè)熱表面溫度1=180C,冷表面溫度12=30C,空氣隙的導(dǎo)熱系數(shù)可分別按t1，12查取。試計(jì)算空氣隙的存在給導(dǎo)熱系數(shù)測定帶來的誤差。通過空氣隙的輻射換熱可以略而不計(jì)。C,九二2.67x10-2W/(m.K);2180-30兀d2x解：查附表8得t1-180C,九1-3.72x10-2W/(m.K)；t-302C,t-t-丄2A5無空氣時(shí)5.L-0.029315aXXf有空氣隙時(shí)-5擰25A廠+產(chǎn)+廠12X=34.325廠得，43加九

34、-X/f28.1%X所以相對誤差為f圓筒體2-14外徑為100mm的蒸氣管道，覆蓋密度為20kg1m3的超細(xì)玻璃棉氈保溫。已知蒸氣管道外壁溫度為400C，希望保溫層外表面溫度不超過50C。且每米長管道上散熱量小于163W，試確定所需的保溫層厚度。解：保溫材料的平均溫度為400+50-225t二2C由附錄7查得導(dǎo)熱系數(shù)為廠-0.033+0.0023t-0.08475W/(mK)4d2兀X(、In1-(t一t丿d，122l代入數(shù)據(jù)得到d2=0.314mmd-d5-t1-107mm所以22-15外徑為50mm的蒸氣管道外，包覆有厚為40mm平均導(dǎo)熱系數(shù)為0.11W/(mK)的煤灰泡沫磚。絕熱層外表面

35、溫度為50C，試檢查礦棉渣與煤灰泡沫磚交界面處的溫度是否超過允許值？又。增加煤灰泡沫磚的厚度對熱損失及交界面處的溫度有什么影響？蒸氣管道的表面溫度取為400C。解：由題意多層蒸氣管總熱流量-2兀l-1丿Zln(dd丿/X+InGd丿/X121322168.25W代入數(shù)據(jù)得到Z由附錄知粉煤灰泡沫磚材料最高允許溫度為300C由此設(shè)在300C時(shí)二孚2二72.33Wlntdd)1X2兀lC-1)ln(dd)1X322=358.29W因?yàn)?2Oz所以不會(huì)超過允許溫度。當(dāng)增加煤灰泡沫磚的厚度會(huì)使熱損失增加，從而邊界面處溫度下降。2T6根直徑為3mm的銅導(dǎo)線，每米長的電阻為2.22x10_3。導(dǎo)線外包有厚為

36、1mm導(dǎo)熱系數(shù)為0.15W1心)的絕緣層。限定絕緣層的最高溫度為65C,最低溫度為0C。試確定在這種條件下導(dǎo)線中允許通過的最大電流。Q2兀lXq解：根據(jù)題意有：119.86I2R解得：1232.36A2兀Xl(t-1)2kx1x0.15(65-0)+2119.8Wln(r/r)ln(2.5/1.5丿212-17一蒸汽鍋爐爐膛中的蒸發(fā)受熱面管壁受到溫度為1000C的煙氣加熱，管內(nèi)沸水溫度為200C,煙氣與受熱面管子外壁間的復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為100W/(m2.K)，沸水與內(nèi)壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為5000W/(m2K)，管壁厚6mm,管壁X42W/(m.K)，外徑為52mm。試計(jì)算下列三種情況下受

37、熱面單位長度上的熱負(fù)荷：(1)2)3)解：換熱表面是干凈的；外表面結(jié)了一層厚為1mm的煙灰，內(nèi)表面上有一層厚為2mm的水垢2kl(t-t)121ln(r/r)1+21+rhXhr5000x0.02111222kl(t-t)12其X0.08W/(m.K)；其X1W/(m.K)。2kx1(L000200)1ln(52/40)1+420.026x10012532.98Wln(r/r)ln(r/r)102+21+XXhr01222kx1(1000-200)、ln(54/52)ln(52/40)+0.02x50000.08+hr105852.94W420.027x1002兀l(tt)ln(r/r)T+1

38、+Xhri2i/2kx1(1000200丿/、ln(54/52)ln(52/40)ln(40/36)+5000x0.0180.08421100x0.0272-18在一根外徑為100mm的熱力管道外擬包覆兩層絕熱材料，一種材料的導(dǎo)熱系數(shù)為1_1ln(r/r)ln(r/r)02+21X0+hr105207.06W0.06W/(m.K)，另一種為0.12W/(m.K)，兩種材料的厚度都取為75mm，試比較把導(dǎo)熱系數(shù)小的材料緊貼管壁，及把導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁這兩種方法對保溫效果的影響，這種影響影響對于平壁的情形是否存在？假設(shè)在兩種做法中，絕熱層內(nèi)外表面的總溫差保持不變。解：將導(dǎo)熱系數(shù)小的材料緊貼壁

39、管tt-42ln二一ln(50+752兀l(tt)212(50+75+7519.1950+75丿2兀1九2兀九l12將導(dǎo)熱系數(shù)(大的材)料緊貼壁(管則)27l(tt)27l(tt)=12=12ln2.5丄ln1.615.47_+_21故導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁其保溫效果好。ttq=tTT1+T2若為平壁，則平壁125=5=5由于=1=2所以不存在此問題。2-19直徑為30mm，壁溫為100C的管子向溫度為20C的環(huán)境放熱，熱損失率為100W/m。為把熱損失減少到50W/m，有兩種材料可以同時(shí)被應(yīng)用。材料A的導(dǎo)熱系數(shù)為0.5W/(m.K)，可利用度為3.14x10-3m3/m；材料B的導(dǎo)熱系數(shù)為

40、0.1W/(mK)，可利用度為4.0x10一3m3/m。試分析如何敷設(shè)這兩種材料才能達(dá)到上述要求。假設(shè)敷設(shè)這兩種材料后，外表面與環(huán)境間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與原來一樣。解：根據(jù)題意有：0=2nrlh(t_t一)=0.03兀x1xh(10020)=100解得山=13269650丿+12按題意有：將導(dǎo)熱系數(shù)大的放在內(nèi)側(cè)，兀(r20.0152)=3.14x10-3=0.035m解方程組得：兀(r2r2)21二4x10-3r2=0.049m27l(tt)=ln(r/r)詁(r/r)114+21+-九九hr=12兀60020)=ln(0.035/0.015)ln(0.049/0.035)+=76.10.50.1

41、+13.26x0.049兀(r2一0.0152)=4x10-31r2=0.0492兀lC-1)=ln(r/r)詁(r/r)11+21+一九九hr=1227(10020)=ln(0.03871/0.015)ln(0.049/0.03871)+ri=.3871m兀(r2一r2)=3.14x10-321=43.720.10.513.26x0.0492-20直徑為d長為丨的圓桿，兩端分別與溫度為t1及12的表面接觸，桿的導(dǎo)熱系數(shù)九為常數(shù)。試對下列兩種情形列出桿中溫度的微分方程式及邊界條件，并求解之：桿的側(cè)面是絕熱的；桿的側(cè)面與四周流體間有穩(wěn)定的對流換熱，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h,流體溫度小于t1及12。d

42、(t+-dtdx),e=-九dx血22e1解：1空=0dx2dt兀d2=九dx4dx4，在側(cè)面絕熱時(shí)，有得微分方程為:x=0,t=t1邊界條件為：ttt=q1X+t解微分方程得：l1心=施處-tf)，根據(jù)條件有：竺-竺(t-1)=0dx2dk/3=e+e23得微分方程為：邊界條件為：X=0,t=t1解微分方程得：代入邊界條件得：t-1=Ce力x+Cf1e(2：/x2(tt)(tt)e-22hxe九d+tt=2f丄匚/2飛厶l-221；&-2，；厶ie-kde-kdekde-kd2-21一直徑為20mm，長300mm的鋼柱體，兩端分別與溫度為250C及60C的兩個(gè)熱源相接。柱體表面向溫度為30C

43、的環(huán)境散熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為10W/(m2.K)。試計(jì)算該鋼柱體在單位時(shí)間內(nèi)從兩個(gè)熱源所獲得的熱量。鋼柱體的k=40W/(m.K)。解：根據(jù)上題結(jié)果得:、ZXZ、dtt丿一(tt)e-mlemltt丿一lt丿=m2f1femx1f2e-mxemlemldxemlemlemleml2:hm=2、其中：ml=2.12mdt|7.07(6030)(25030)xe2.12e2.12(25030)(6030)I=7.07xdxx=0=1549.1Q=k型=40x(1549.1)吐=19.46W0%4丿4(丿(丿dttt(tt)emlemlttttI=mf1femi1f2je-midxx=ldI=7.07

44、xdxx=l=-162.89八10=707kd-40x0.02=.e2.12e-2.12e2.12e2.12mlemlemi1emlemlemlemlr(6030)(25030)xe-2.12e2.12(25030)(6030)e2.12e-2.12e2.12e2.12e2.12e2.12兀d2Q=-40x(162.89)=2.05Wx=14球殼2-22一個(gè)儲液氨的容器近似的看成為內(nèi)徑為300mm的圓球。球外包有厚為30mm的多層結(jié)構(gòu)的隔熱材料。隔熱材料沿半徑方向的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)為1.8X10-4W/(m.K)，球內(nèi)液氨的溫度為-195.6C,室溫為25C，液氨的相變熱為199.6kJ/kg。試

45、估算在上述條件下液氨每天的蒸發(fā)量。=1.8x10-4(25-(-195.6)11x4x兀=0.822W解：m=0.150.1650.822x24x3600199.6x1000=0.3562Kg2-23有一批置于室外的液化石油氣儲罐，直徑為2m,通過使制冷劑流經(jīng)罐外厚為1cm的夾層來維持罐內(nèi)的溫度為-40C。夾層外厚為30cm的保溫層，保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)為0.1W/(mK)。在夏天的惡劣條件下，環(huán)境溫度為40C，保溫層外表面與環(huán)境間的復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可達(dá)30W(m2.K)。試確定為維持液化氣-40C的溫度，對10個(gè)球罐所必須配備的制冷設(shè)備的容量。罐及夾層鋼板的壁厚可略略而不計(jì)。木C-1)=21(丄-丄)+1=0.17854兀x0.11.011.330x4兀解：一個(gè)球罐熱流量為RQ1J1、1-4兀入rrhx4兀r2=40-(-40)=448.168W0.1785122所以10個(gè)球罐熱流量為=10=4481.68W2-24顆粒狀散料的表面導(dǎo)熱系數(shù)常用圓球?qū)醿x來測定。如附圖所示內(nèi)球內(nèi)安置有一電加熱器，被測材料安裝在內(nèi)外球殼間的夾套中，外球外有一水夾層，其中通以進(jìn)口溫度恒定的冷卻水。用熱電偶測定內(nèi)球外壁及外球內(nèi)壁的平均溫度。在一次實(shí)驗(yàn)中測得以下數(shù)據(jù)：d=0.15m;d=0.25m,t=