中外數(shù)學(xué)史講稿

1、中外數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)家小故事數(shù)學(xué)，我們幾乎從小學(xué)一年就開始接觸。然而，學(xué)了這么多年的數(shù)學(xué)，有誰知道數(shù)學(xué)史是怎樣發(fā)展起來的，數(shù)學(xué)家又有著怎樣的小故事呢？今天，讓我?guī)ьI(lǐng)大家一起進(jìn)入數(shù)學(xué)的殿堂。一、中國古代數(shù)學(xué)，世界數(shù)學(xué)史上璀璨的明珠 根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的特點(diǎn)，可以分為五個(gè)時(shí)期：1.先秦萌芽時(shí)期（籌算、珠算夏禹治水時(shí)早已發(fā)現(xiàn)勾三股四弦五這個(gè)勾股定理的特例。 此外，講述陰陽八卦，預(yù)言吉兇的易經(jīng)已有了組合數(shù)學(xué)的萌芽，并反映出二進(jìn)制的思想。）2.漢唐初創(chuàng)時(shí)期（周髀算經(jīng)九章算術(shù)主要內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)四則和比例算法、各種面積和體積的計(jì)算、關(guān)于勾股測(cè)量的計(jì)算等。趙爽第一次提出勾股定理、劉徽割圓術(shù)、 

2、祖沖之、祖暅父子在數(shù)學(xué)上主要有三項(xiàng)成就：計(jì)算圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第六位，得到3.1415926<<3.1415927，并求得的約率為22/7，密率為355/113；得到祖暅定理并得到球體積公式；發(fā)展了二次與三次方程的解法。）3. 宋元全盛時(shí)期（宋元數(shù)學(xué)在很多領(lǐng)域都達(dá)到了中國古代數(shù)學(xué)，甚至是當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)的巔峰。其中主要的工作有：高次方程數(shù)值解法；天元術(shù)與四元術(shù)，即高次方程的立法與解法，是中國數(shù)學(xué)史上首次引入符號(hào)，并用符號(hào)運(yùn)算來解決建立高次方程的問題；中國剩余定理；招差術(shù)和垛積術(shù)，即高次內(nèi)插法和高階等差級(jí)數(shù)求和。另外，其它成就包括勾股形解法新的發(fā)展、解球面直角三角形的研究、縱

3、橫圖(幻方)的研究、小數(shù)(十進(jìn)分?jǐn)?shù))具體的應(yīng)用、珠算的出現(xiàn)等等。）4.近現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展時(shí)期 （1978年11月中國數(shù)學(xué)會(huì)召開第三次代表大會(huì)，標(biāo)志著中國數(shù)學(xué)的復(fù)蘇。出現(xiàn)里一批大數(shù)學(xué)家，如：解決哥德巴赫猜想中1+2的陳景潤(rùn)，獲沃爾夫獎(jiǎng)的陳省身，以及華羅庚、丘成桐、吳文俊、蘇步青等。 好，下面我們來分享一下數(shù)學(xué)家的幾個(gè)小故事。二、數(shù)學(xué)家的幾個(gè)小故事1.天才高斯與1+-+100的妙解在世界上享有“數(shù)學(xué)王子”之稱的你們知道是誰嗎？那就是高斯啦，1777年他出生于德國的一個(gè)貧苦家庭。然而“人窮智不窮”高斯三歲就會(huì)計(jì)算，八歲就能發(fā)現(xiàn)一條定理。話說，在高斯三歲那年夏天。有一次當(dāng)他父親正要給工人發(fā)薪水的

4、時(shí)候，小高斯站了起來說：爸爸，你弄錯(cuò)了。然后他說了另外一個(gè)數(shù)目。原來三歲的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟著他爸爸計(jì)算該給誰多少工錢。重算的結(jié)果證明小高斯是對(duì)的，這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆。你們說，小高斯厲害不？（學(xué)生回答）更令人驚訝的還在后頭呢！高斯讀小學(xué)的時(shí)候，從省城來了個(gè)自負(fù)的老師，他看不起鄉(xiāng)村孩子，認(rèn)為他們只會(huì)玩泥沙、干農(nóng)活，所以他根本沒把心思放在教學(xué)上。這不，在高斯班上的數(shù)學(xué)課他又不想教了，但他得上課啊？所以他就在黑板上寫了一道題給學(xué)生，心想著足夠?qū)W生算很久所以他就安心地看小說去了。題目是這樣的：把 1到 100的整數(shù)寫下來，然後把它們加起來！誰知，不用幾分鐘

5、高斯就答出來了。著實(shí)令他的老師吃了一驚。在這里先賣個(gè)關(guān)子，現(xiàn)在我也給同學(xué)們五分鐘計(jì)算一下這道題（在黑板上板書此題，并讓同學(xué)們計(jì)算）五分鐘后，同學(xué)們計(jì)算出來了嗎？有哪位同學(xué)能告訴我答案？（同學(xué)回答，若有正確答案就表揚(yáng)同學(xué)并詢問如何得來，若無，則說：這是一道對(duì)你們來說的很難的題目。算不出沒關(guān)系。）我們一起來看看小高斯如何找到答案：1100101，299101，398101，4952101，5051101，一共有50對(duì)和為 101的數(shù)目，所以答案是 50×1015050。由此可見高斯找到了算術(shù)級(jí)數(shù)的對(duì)稱性，然後就像求得一般算術(shù)級(jí)數(shù)合的過程一樣，把數(shù)目一對(duì)對(duì)地湊在一起。當(dāng)

6、然，如果學(xué)過數(shù)列的人也很容易就計(jì)算出來答案，但是當(dāng)年高斯還是個(gè)八歲的小學(xué)生哦。小時(shí)候的高斯就這么聰明，長(zhǎng)大后成為一名偉大的數(shù)學(xué)家就不容質(zhì)疑。他是名副其實(shí)的“數(shù)學(xué)王子”。高斯的一生，是典型的學(xué)者的一生。他始終保持著農(nóng)家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數(shù)學(xué)家。他先后結(jié)過兩次婚，幾個(gè)孩子曾使他頗為惱火。不過，這些對(duì)他的科學(xué)創(chuàng)造影響不太大。在獲得崇高聲譽(yù)、德國數(shù)學(xué)開始主宰世界之時(shí)，一代天驕走完了生命旅程。享年78歲（ 1777.4.30-1855.2.23）。2.世界數(shù)學(xué)史上另一位杰出的數(shù)學(xué)家是歐拉巧算羊圈面積    歐拉是瑞士科學(xué)家，變分法奠基人，復(fù)變

7、函數(shù)論先驅(qū)者，理論流體力學(xué)創(chuàng)史人。他在數(shù)學(xué)許多領(lǐng)域都有建樹，在力學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)方面也有很大貢獻(xiàn)。當(dāng)選為法蘭西科學(xué)院院士和英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。歐拉從小對(duì)數(shù)學(xué)入迷，對(duì)科學(xué)興趣廣泛，因?qū)ι系鄣拇嬖谂c否提出疑問，被學(xué)校開除。事情是因?yàn)樾切嵌鸬摹?當(dāng)時(shí)，小歐拉在一個(gè)教會(huì)學(xué)校里讀書。有一次，他向老師提問，天上有多少顆星星。老師是個(gè)神學(xué)的信徒，他不知道天上究竟有多少顆星，圣經(jīng)上也沒有回答過。但是他卻不懂裝懂，回答歐拉說："天上有多少顆星星，這無關(guān)緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了。 歐拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上沒有扶梯，上帝是怎么把星星一顆一顆鑲嵌到同一在幕

8、上的呢？上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕，他為什么忘記了星星的數(shù)目呢？上帝會(huì)不會(huì)太粗心了呢？他向老師提出了心中的疑問，老師又一次被問住了，漲紅了臉，不知如何回答才好。老師的心中頓時(shí)升起一股怒氣，因?yàn)槔蠋煱焉系劭吹酶哂谝磺?。小歐拉居然責(zé)怪上帝為什么沒有記住星星的數(shù)目，言外之意是對(duì)萬能的上帝提出了懷疑。在老師的心目中，這可是個(gè)嚴(yán)重的問題。在歐拉的年代，對(duì)上帝是絕對(duì)不能懷疑的，人們只能做思想的奴隸，絕對(duì)不允許自由思考。小歐拉沒有與教會(huì)、與上帝"保持一致"，老師就讓他離開學(xué)校回家。但是，在小歐拉心中，上帝神圣的光環(huán)消失了。他想，上帝是個(gè)窩囊廢，他怎么連天上的星星也記不??？他又想，上

9、帝是個(gè)獨(dú)裁者，連提出問題都成了罪。他又想，上帝也許是個(gè)別人編造出來的家伙，根本就不存在。歐拉被開除后，就留在家里幫父親放羊了。    一天，小歐拉正在牧場(chǎng)幫助父親干活，父親突然喊他。他跑去一問，得知父親要擴(kuò)建羊圈，讓他去幫助計(jì)算一下需備的籬笆材料。他先是幫助父親用繩子測(cè)量土地，然后計(jì)算這塊土地的總面積與籬笆用料。    老歐勒已將4根轉(zhuǎn)角樁打入地下，然后將以這四點(diǎn)連成線，圍成羊圈。經(jīng)過反復(fù)計(jì)算小歐勒向父親報(bào)告說：“羊圈長(zhǎng)40米，寬15米，面積600平方米，共需用110米籬笆材料。”聽了兒子的匯報(bào)，父親立刻愁眉不展：“現(xiàn)在我們只有100

10、米材料。如果把寬去掉5米，只能獲得400平方米面積的羊圈了。這樣還是不夠用啊！”歐勒并沒有馬上安慰父親，只是說了一聲：“讓我再算算吧”。同學(xué)們也動(dòng)腦筋算算好嗎？    第二天，老歐拉歡天喜地帶著工人開始圍羊圈。原來前天夜里，小歐拉到底找出了一個(gè)最佳方案：“只需把羊圈變長(zhǎng)方形為正方形，即把每個(gè)邊都變?yōu)?5米，那么用100米籬笆材料就能圍成625平方米面積的羊圈了?！边@樣，既不用增加籬笆材料，又?jǐn)U大了羊圈面積，怎能不令老歐拉高興呢？他逢人便夸兒子的才能，使這一巧算羊圈之事不徑而走。當(dāng)歐洲著名數(shù)學(xué)家伯努利聽到一名小學(xué)生能具有這樣數(shù)學(xué)天才，便親自接見了歐拉，并鼎力相薦，使

11、小歐勒進(jìn)入巴塞爾大學(xué)學(xué)習(xí)，那年他只有13歲。從小歐拉的故事，我們可以看到數(shù)學(xué)可以在日常生活中發(fā)揮重要的作用。講了兩個(gè)外國數(shù)學(xué)家的故事，有怎么能缺了中國數(shù)學(xué)家的故事呢？上面講的都是天生的數(shù)學(xué)家，但不是每個(gè)人都是天才。所以，下面講中國數(shù)學(xué)家勤奮學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)入迷的故事。3.華羅庚算題與賣棉花之事，凸顯讀書入迷1910年11月12日，華羅庚生于江蘇省金壇縣。他家境貧窮，決心努力學(xué)習(xí)。上中學(xué)時(shí)，在一次數(shù)學(xué)課上，老師給同學(xué)們出了一道著名的難題：“有一個(gè)數(shù)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，還余2；5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，還余3；7個(gè)7個(gè)地?cái)?shù)，還余2，請(qǐng)問這個(gè)得數(shù)是多少？”大家正在思考時(shí)，華羅庚站起來說：“23”他的回答使老師驚喜不已，

12、并得到老師的表揚(yáng)。從此，他喜歡上了數(shù)學(xué)。 華羅庚上完初中一年級(jí)后，因家境貧困而失學(xué)了，只好替父母站柜臺(tái)，但他仍然堅(jiān)持自學(xué)數(shù)學(xué)。有一次，有個(gè)婦女去買棉花，華羅庚正在算一個(gè)數(shù)學(xué)題，那個(gè)婦女說要包棉花多少錢？然而勤學(xué)的華羅庚卻沒有聽見，就把算的答案答了一遍85437919.那個(gè)婦女尖叫起來：“怎么這么貴？”，這時(shí)的華羅庚才知道有人來買棉花，就說了價(jià)格，那婦女便買了一包棉花走了。華羅庚正想坐下來繼續(xù)算時(shí)，才發(fā)現(xiàn)：剛才算題目的草紙被婦女帶走了。 這下可急壞了華羅庚，于是不顧一切地去追，一個(gè)黃包師傅看見華羅庚。 便讓他坐車（當(dāng)然是因?yàn)樗麄冋J(rèn)識(shí)），終于追上了，華羅庚不好意思地說：“阿姨，請(qǐng)請(qǐng)把草紙還給我”，

13、那婦女生氣地說：“這可是我花錢買的，可不是你送的”。華羅庚急壞了，于是他說：“要不這樣吧！我花錢把它買下來”。正在華羅庚伸手掏錢之時(shí)，那婦女好像是被這孩子感動(dòng)了吧！不僅沒要錢還把草紙還給了華羅庚。 這時(shí)的華羅庚才微微舒了中氣，回家后，又計(jì)算起來 華羅庚就是在這樣的情況下開始他的數(shù)學(xué)生涯。他在生前發(fā)表專著與學(xué)術(shù)論文近300篇，解決了一些世界數(shù)學(xué)史上長(zhǎng)期末能攻破的難題，為數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了重大的貢獻(xiàn)，為了更好發(fā)揮數(shù)學(xué)在社會(huì)主義建設(shè)中的作用他還親自到20多個(gè)省市普及數(shù)學(xué)方法。 1979年，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚應(yīng)邀到英國講學(xué)。在一次宴會(huì)上，一位美國女學(xué)者來到華羅庚面前敬酒，突然，她揚(yáng)聲問道：“華教授，您

14、不為自己當(dāng)初回國感到后悔嗎？”這里說的“當(dāng)初”，是指1950年，那年春天，華羅庚欣聞祖國大陸解放的消息，毅然放棄在美國優(yōu)裕的條件，帶領(lǐng)全家人回國。途徑香港時(shí)，他發(fā)了一封致留美學(xué)生公開信，信中寫道：“為了抉擇真理，我們應(yīng)當(dāng)回去，就是為了個(gè)人出路，也應(yīng)當(dāng)早日回去，建立我們工作的基礎(chǔ)。 為我們祖國的建設(shè)和發(fā)展而奮斗”。面對(duì)這位女學(xué)者不友好的提問，華羅庚堅(jiān)定而又禮貌地回答說：“不！我一點(diǎn)也不后悔，我回國，是要用自己的力量，為祖國做些事情，并不是為了舒服，活著不是為了個(gè)人，而是為了祖國?！辩H鏘有力的回答，擲地有聲，愛國的摯情，溢于言表，充分體現(xiàn)了他的高尚的愛國情操4.陳景潤(rùn)無獨(dú)有偶，證明了世界千年難題哥

15、德巴赫猜想中的（1+2）的陳景潤(rùn)也是個(gè)數(shù)學(xué)呆子。他不愛玩公園，不愛逛馬路，就愛學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)起來，常常忘記了吃飯睡覺?，F(xiàn)代的哥德巴赫猜想一般表述為：任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都能表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)的和，俗稱(1+1)。當(dāng)年陳景潤(rùn)只證明了(1+2)，具體內(nèi)容是：任何一個(gè)充分大的偶數(shù)都能表示為x1+x2，其中之一為奇素?cái)?shù)，另一為不超過兩個(gè)奇素?cái)?shù)的。 1966年，中國數(shù)學(xué)界升起一顆耀眼的新星，陳景潤(rùn)在中國科學(xué)通報(bào)上告知世人，他證明了（1+2）！ 1973年2月，從"文革"浩劫中奮身站起的陳景潤(rùn)再度完成了對(duì)（1+2）證明的修改。其所明的一條定理震動(dòng)了國際數(shù)學(xué)界，被命名為"陳氏定理&

16、quot;。據(jù)說，有一天，陳景潤(rùn)吃中飯的時(shí)候，摸摸腦袋，哎呀，頭發(fā)太長(zhǎng)了，應(yīng)該快去理一理，要不，人家看見了，還當(dāng)他是個(gè)姑娘呢。于是，他放下飯碗，就跑到理發(fā)店去了。 理發(fā)店里人很多，大家挨著次序理發(fā)。陳景潤(rùn)拿的牌子是三十八號(hào)的小牌子。他想：輪到我還早著哩。于是，他趕忙走出理發(fā)店，找了個(gè)安靜的地方坐下來，背起外文生字來。他背了一會(huì)，忽然想起上午讀外文的時(shí)候，有個(gè)地方?jīng)]看懂。不懂的東西，一定要把它弄懂，這是陳景潤(rùn)的脾氣。他看了看手表，才十二點(diǎn)半。他想：先到圖書館去查一查，再回來理發(fā)還來得及，站起來就走了。誰知道，他走了不多久，就輪到他理發(fā)了。理發(fā)員叔叔大聲地叫：“三十八號(hào)！誰是三十八號(hào)？快來理發(fā)！”

17、你想想，陳景潤(rùn)正在圖書館里看書，他能聽見理發(fā)員叔叔喊三十八號(hào)嗎？ 過了好些時(shí)間，陳景潤(rùn)在圖書館里，把不懂的東西弄懂了，這才高高興興地往理發(fā)店走去。可是他路過外文閱覽室，有各式各樣的新書，可好看啦。又跑進(jìn)去看起書來了，一直看到太陽下山了，他才想起理發(fā)的事兒來。他一摸口袋，那張三十八號(hào)的小牌子還好好地躺著哩。但是他來到理發(fā)店還有啥用呢，這個(gè)號(hào)碼早已過時(shí)了。 陳景潤(rùn)進(jìn)了圖書館，真好比掉進(jìn)了蜜糖罐，怎么也舍不得離開。可不，又有一天，陳景潤(rùn)吃了早飯，帶上兩個(gè)饅頭，一塊咸菜，到圖書館去了。他在圖書館里，找到了一個(gè)最安靜的地方，認(rèn)認(rèn)真真地看起書來。他一直看到中午，覺得肚子有點(diǎn)餓了，就從口袋里掏出一只饅頭來，一面啃著，一面還在看書。 時(shí)間悄悄地過去，天漸漸地黑下來。陳景潤(rùn)朝窗外一看，心里說：今天的天氣真怪！一會(huì)兒陽光燦爛，一會(huì)兒天又陰啦。他拉了一下電燈的開關(guān)線，又坐下來看書。看著看著，忽然，他站了起來。原來，他看了一天書，開竅了。現(xiàn)在，他要趕回宿舍去，把昨天沒做完的那道題目，繼續(xù)做下去。陳景潤(rùn)把書收拾好，就往外走去。圖書館里靜悄悄的，沒有一點(diǎn)兒聲音。哎，管理員上哪兒去了呢？來看書的人怎么一個(gè)也沒了呢？陳景潤(rùn)看了一下手表，啊，已經(jīng)是晚上八點(diǎn)多鐘了。他推推大門，大門鎖著；他朝門外大聲喊叫：“請(qǐng)開門！請(qǐng)開門！”可是沒有人回答