北京順義區(qū)2019-2020學(xué)年初二期末數(shù)學(xué)試題及答案

1、順義區(qū)2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期期末八年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8道小題，每小題2分，共16分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè).是符合題意的.x2,.1 .如果分式值為0,那么x的值是D.2或0A.0B.2C,22.如圖所示，以BC為邊的三角形共有A.I個(gè)B.2個(gè)C.個(gè)D.個(gè)3.數(shù)軸上，板對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在.p.1F-3-2-I0J2A.點(diǎn)A、B之間B.點(diǎn)B與C之間C.點(diǎn)C與D之間D.點(diǎn)E與F之間4.國(guó)有銀行，是指由國(guó)家（財(cái)政部、中央?yún)R金公司）直接管控的大型銀行.下面是我國(guó)其中五個(gè)國(guó)有銀行的圖標(biāo)，分別是中國(guó)工商銀行、交通銀行、中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行、中國(guó)銀行、中國(guó)建設(shè)銀行，其中軸對(duì)稱圖形有

2、心。A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3八+5,將一3分母有理化的結(jié)果為（C一15515538 .156 .宏達(dá)公司生產(chǎn)了A型、B型兩種計(jì)算機(jī)，它們的臺(tái)數(shù)相同，但總價(jià)值和單價(jià)不同.已知A型計(jì)算機(jī)總價(jià)值為102萬(wàn)元；B型計(jì)算機(jī)總價(jià)值為81.6萬(wàn)元，且單價(jià)比A型機(jī)便宜了2400元.問(wèn)A型、B型兩種計(jì)算機(jī)的單價(jià)各是多少萬(wàn)元？對(duì)于上述問(wèn)題用表格分析如下：如果設(shè)A型機(jī)單價(jià)為x萬(wàn)元，那么B型機(jī)單價(jià)為（x-0.24）萬(wàn)元.單價(jià)/力?？們r(jià)/萬(wàn)元臺(tái)數(shù)/臺(tái)A型機(jī)MB型機(jī)N102A.81.6,x81.6B.81.6,x0.2481.6C.102,x81.6D.102,x0.24則標(biāo)記M,N空格中的信息為7 .老師組織

3、學(xué)生做分組摸球?qū)嶒?yàn).給每組準(zhǔn)備了完全旭.的實(shí)驗(yàn)材料，一個(gè)不透明的袋子,袋子中裝有除顏色外都相同的3個(gè)黃球和若干個(gè)白球.先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個(gè)球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球.統(tǒng)計(jì)各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：一組二組三組四組五組六組七組八組九組十組摸球的次數(shù)100100100100100100100100100100摸到白球的次數(shù)41394043383946414238請(qǐng)你估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8 .如圖，在4ABC中，AD,AE分別是ABC的角平分線和高線，用等式表示/DAE、B.2DAED.3DAE/B、/C的關(guān)系正確的是A.2DAEBCC.DAE

4、BC、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）9 .8的平方根是,8的立方根是abb10 .填空：a0,b0.aab11 .如圖，/ACB/DBC,那么要得到ABCDCB,可以添加一個(gè)條件是（填一個(gè)即可），ABC與4DCB全等的理由是.a2b212 .若ab且ab3,則的值為.abba13 .“任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上”，這個(gè)事件是事件.14 .如圖，/C=/ADB=90°,AD=1,BC=CD=2,則AB=15 .為了簡(jiǎn)潔、明確的表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，許多數(shù)學(xué)家進(jìn)行了探索，期間經(jīng)歷了400余年，直至1637年法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒在他的幾何學(xué)中開(kāi)始使用“表示算數(shù)平方

5、根.我國(guó)使用根號(hào)是由李善蘭（1811-1882年）譯西方數(shù)學(xué)書(shū)時(shí)引用的，她在代數(shù)備旨中把圖1所示題目翻譯為：J16a2xJ'4a2x?與今有q相甲2加天I圖1則圖2所示題目（字母代表正數(shù)）今有甲與3和2圖2翻譯為，計(jì)算結(jié)果為16 .在4ABC中給定下面幾組條件：BC=4cm,AC=5cm,/ACB=30° BC=4cm,AC=3cm,/ABC=30° BC=4cm,AC=5cm,/ABC=90°BC=4cm,AC=5cm,ZABC=120°.若根據(jù)每組條件畫(huà)圖，則ABC能夠唯一確定的是（填序號(hào)）.三、解答題（共14道小題，18,20,21,23每

6、小題4分，26,29每小題6分，其余每小題5分，共68分）17.已知：如圖，AC=BD,AC/BD,AB和CD相交于點(diǎn)O.求證：ACOBDO.2_18.計(jì)算:1a+2a1a1一2-t-aaa219 .計(jì)算：（'布2.3）（，.75）20 .計(jì)算:x21卜面是一位同學(xué)有21 .學(xué)習(xí)了分式運(yùn)算后，老師布置了這樣一道計(jì)算題:錯(cuò)的解答過(guò)程：21x21x121x1x11x1x1(1)該同學(xué)的解答過(guò)程的錯(cuò)誤步驟是(填序號(hào))你認(rèn)為該同學(xué)錯(cuò)誤的原因是(2)請(qǐng)寫(xiě)出正確解答過(guò)程.22 .下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知:求作:/O,一個(gè)角，使它等于ZO.作法：如圖：在/O的兩邊

7、上分別任取一點(diǎn)A,B;以點(diǎn)A為圓心，OA為半徑畫(huà)??；以點(diǎn)B為圓心，OB為半徑畫(huà)弧；兩弧交于點(diǎn)C;連結(jié)AC,BC.所以/C即為所求作的角.請(qǐng)根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)(2)完成下列證明.證明：連結(jié)AB,.OA=AC,OB=,AOABACAB()(填推理依據(jù)).C=/O.X12)23.解萬(wàn)程：1.x3x124.求X122x2的值，其中XJ31.25,已知：如圖，點(diǎn)D,E在4ABC的邊BC上，ABAC,ADAE.求證：BDCE.26.為了解某校八年級(jí)全體女生“仰臥起坐”項(xiàng)目的成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分女生進(jìn)行測(cè)試,并將測(cè)試成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪

8、制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表.成績(jī)等級(jí)人數(shù)AaB24C4D2合計(jì)b成績(jī)等級(jí)人數(shù)分布表成績(jī)等級(jí)扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)a=,b=,表示A等級(jí)扇形的圓心角的度數(shù)(2)A等級(jí)中有八年級(jí)(5)班兩名學(xué)生，如果要從A等級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選取一名介紹“仰臥起坐”鍛煉經(jīng)驗(yàn)，求抽到八年級(jí)(5)班學(xué)生的可能性大小.27.在平面內(nèi)，給定/AOB=60°,及OB邊上一點(diǎn)C,如圖所示.到射線OA,OB距離相等的所有點(diǎn)組成圖形G,線段OC的垂直平分線交圖形G于點(diǎn)D,連接CD.(1)(2)依題意補(bǔ)全圖形；直接寫(xiě)出/DCO的度數(shù)；過(guò)點(diǎn)D作OD的垂線，交OA于點(diǎn)E,OB于點(diǎn)F.求證：CF=DE.28 .現(xiàn)

9、代科技的發(fā)展已經(jīng)進(jìn)入到了5G時(shí)代，“5G”即第五代移動(dòng)通信技術(shù)(英語(yǔ)：5thgenerationmobilenetworks或5thgenerationwirelesssystems、5th-Generation,簡(jiǎn)稱5G或5G技術(shù))是最新一代蜂窩移動(dòng)通信技術(shù)，也是即4G(LTE-A、WiMaX、3G(UMTSLTE)和2G(GSM系統(tǒng)之后的延伸。中國(guó)信息通信科技集團(tuán)有限公司工程師余少華院士說(shuō)“同4G相比，5G的傳輸速率提高了10至100倍.”“從人人互聯(lián)、人物互聯(lián)，到物物互聯(lián)，再到人網(wǎng)物三者的結(jié)合，5G技術(shù)最終將構(gòu)建起萬(wàn)物互聯(lián)的智能世界”如果5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率是4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，那么在

10、峰值速率下傳輸1000MB數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快90秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率(MB/秒).29 .如圖，在RtABC中，/C=90°,AC=BC,在線段CB延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P,以AP為直角邊，點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，在射線CB上方作等腰RtAAPD,過(guò)點(diǎn)D作DELCB,垂足為點(diǎn)E.(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)求證：AC=PE;(3)連接DB,并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,用等式表示線段CF與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明.B30.A表示一個(gè)數(shù)，若把數(shù)A寫(xiě)成形如aoaia?的形式，其中a。、a1、a2、a3、都為整數(shù).則我們稱把數(shù)A寫(xiě)成連分?jǐn)?shù)形式.例如：把2.8寫(xiě)成連分?jǐn)?shù)形式的過(guò)程如下:12.8-2

11、=0.8,0.811.25-1=0.25,1.25，(1)0.252.82工114把3.245寫(xiě)成連分?jǐn)?shù)形式不完整的過(guò)程如下:13.245-3=0.245,0.24514.082-4=0.082,0.082112.250-12=0.25,-4.082，12.25，(2)(3)a33.245a040.25111則a°a2a2請(qǐng)把9寫(xiě)成連分?jǐn)?shù)形式；7有這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖是長(zhǎng)為47,寬為10的長(zhǎng)方形紙片.從中裁剪出正方形，若長(zhǎng)方形紙片無(wú)剩余，則剪出的正方形最少是幾個(gè)?1047小明認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題和“把一個(gè)數(shù)化為連分?jǐn)?shù)形式”有關(guān)聯(lián)，并把47化成連分?jǐn)?shù)從10而解決了問(wèn)題.你可以參考小明的思路解決上

12、述問(wèn)題，請(qǐng)直接寫(xiě)出“剪出的正方形最少”時(shí),正方形的個(gè)數(shù).順義區(qū)2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期期末八年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案、選擇題（共8道小題，每小題2分，共16分）題號(hào)12345678答案CCBBADBA二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）9.2近，2,10.a,ab2；11.AC=BD,邊角邊；12.3;13.隨機(jī)事件；14.3;15.Jaa3;16.三、解答題（共14道小題，共68分）B17. （5分）證明：.AC/BD,.A=/B,/C=/D,X/AC=BD,AACOABDO（其它方法請(qǐng)相應(yīng)給分）18. （4分）2_1a+2a1a1aa2a221a12aaa1a1.3分

13、.4分1 2aa1a19. （5分）（、,182、3）（,；75）（3底273）573）.3分43五2百1五5石.4分4223/3.5分420. (4分),12,8史223z222.3分36q.4分21. （4分）（1）；.1分用分式基本性質(zhì)時(shí)，分母乘以（x+1）,但是分子沒(méi)有乘2分x1x12x1x1x1x1x12x1x1x11 xx1x11 ,八.4分x122.（5分）（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）.2分(2)BC,AB=AB,邊邊邊，3分23.（4分）到x12d解：1.x3x12x12x3x3x11分22x2x12x6x2x32分6x23分1.八x-4分31 1經(jīng)檢驗(yàn)：x

14、-是原分式方程的根，原分式方程的解為x3 324.（5分）2_解：x12x22x12x22x32分.xx31原式x23731233分3273134分72735分25. （5分）C證明： .AB=AC,AD=AE, .BF=CF,DF=EF, .BD=CE.（其它方法請(qǐng)酌情給分）26. （6分）（1） 10,40,90;（2） 16分27. (5分)(1)畫(huà)圖30°3分(2)證明：,.OD是/AOB的平分線，/AOB=601=/2=30°,又點(diǎn)D在OC的垂直平分線上，.CD=OD, /3=72=30°, .EFXOD, ./EDO=/FDO=90°, ./

15、DFO=60°, /4=30°,/4=/3,.CF=DF,又.OEDAOFD,.DE=DF, .CF=DE.28.(5分)解：設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為xMB/秒，則5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為10xMB/秒.1分10001000依題意可列萬(wàn)程：90.3分x10x解得：x10.4分經(jīng)檢驗(yàn)：x10是原分式方程的根，且符合題意.5分答：4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為10MB/秒，則5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為100MB/秒.29.(6分)(1)依題意補(bǔ)全圖形;.1分(2) 求證：證明：.DEXCB,Z0=90°,./DEP=/C=90°,/3+72=90°,又./APD=90°