61平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)的綜合

1、寶坻五中電子教案 課題平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的復(fù)習(xí)教材分析教學(xué)目標掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念教學(xué)重難點重點：加權(quán)平均數(shù)難點：圖表題中中位數(shù)的選取考點與措施加強練習(xí)教學(xué)過程環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容 與 師 生 活 動設(shè)計意圖和關(guān)注的學(xué)生中考復(fù)習(xí)之平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)知識考點：1、了解總體、個體、樣本及樣本容量等基本概念；2、理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的概念，掌握它們的計算方法；會用它們描述一組數(shù)據(jù)的平均水平及集中趨勢；會用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)。精典例題：【例1】為了檢查一批電風(fēng)扇的使用壽命，從中抽取10臺電風(fēng)扇進行檢測，以下說法正確的是（ ）A、這一批電風(fēng)扇是總體；B、從中抽取的10

2、臺電風(fēng)扇是總體的一個樣本；C、10臺電風(fēng)扇的使用壽命是樣本容量；D、每臺電風(fēng)扇的使用壽命是全體。分析：本題中的考察對象是電風(fēng)扇的使用壽命，不是電風(fēng)扇本身，因此這批電風(fēng)扇的使用壽命是總體，每臺電風(fēng)扇的使用壽命是個體，從中抽取的10臺電風(fēng)扇的使用壽命是總體的一個樣本，樣本容量是10。故應(yīng)選D?！纠?】公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下（單位：歲）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。解答下列問題（直接填在橫線上）：（1）甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡

3、特征的是 。（2）乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。分析：平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的量，當一組數(shù)據(jù)的大小比較接近時（如甲群游客），平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)也比較接近；當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)特別大或特別小時（如乙群游客），它就會影響平均數(shù)的大小，但不影響中位數(shù)、眾數(shù)，此時可由中位數(shù)或眾數(shù)反映這繳數(shù)據(jù)的集中趨勢。答案：（1）15，15，15；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)； （2）15，5.5，6；中位數(shù)、眾數(shù)。探索與創(chuàng)新：【問題一】某校為舉行百年校慶，決定從高二年級300名男生中挑選80人組成儀仗方隊，現(xiàn)隨機抽測10名高二男生的身高如下（單

4、位：米）：1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69試確定參加儀仗方隊學(xué)生的最佳身高值。分析：理想的儀仗方隊應(yīng)由身材較高，且高矮一致的人組成，因此身高的挑選標準應(yīng)由身高中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值所確定。解：上面10個數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為1.69米，說明全年級身高為1.69米的男生最多，估計約有90人，因此將挑選標準定在1.69米，便于組成身高整齊的儀仗方隊。【問題二】某車間準備采取每月任務(wù)定額，超產(chǎn)有獎的措施提高工作效率，為制定一個恰當?shù)纳a(chǎn)定額，從該車間200名工人中隨機抽取20人統(tǒng)計其某月產(chǎn)量如下：每人生產(chǎn)零件數(shù)26027028029030031

5、0350520人 數(shù)11543411（1）請應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計知識。為制定生產(chǎn)定額的管理者提供有用的參考數(shù)據(jù)；（2）你認為管理者將每月每人的生產(chǎn)定額定為多少最合適？為什么？（3）估計該車間全年可生產(chǎn)零件多少個？分析：在確定生產(chǎn)定額時，需參考的數(shù)據(jù)應(yīng)當有：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。合理的生產(chǎn)定額應(yīng)確定在使多數(shù)人經(jīng)過努力能夠完成或超額完成的基礎(chǔ)上。如果將眾數(shù)280定為生產(chǎn)定額，則絕大多數(shù)工人不需太努力就可完成任務(wù)，但不利于提高工作效率；若將平均數(shù)305定為生產(chǎn)定額，則多數(shù)工人不可能超產(chǎn)，甚至完不成定額，會挫傷工人的積極性。解：（1）平均數(shù)305，國位數(shù)290，眾數(shù)280； （2）取中位數(shù)290作為生產(chǎn)定額

6、較合適，原因是這個定額使多數(shù)工人經(jīng)過努力能完成或超額完成。（3）305×12×2007.32×105（個），估計全年總產(chǎn)量約為7.32×105個。跟蹤訓(xùn)練：一、選擇題：1、為了了解一種新型機床的性能，從中抽取10臺進行測試。在這個問題中，這10臺機床的性能指標是（ ） A、總體 B、個體 C、樣本 D、樣本容量2、某市教委為了了解全市初三學(xué)生的身體狀況，從中抽取了500名學(xué)生的體重進行分析。在這個問題中，下列說法正確的是（ ） A、全市初三學(xué)生的身體是總體；B、從中抽取的500名學(xué)生是總體的一個樣本；C、其中每一名學(xué)生的體重是個體；D、500名學(xué)生的體重

7、是樣本容量。3、某商場一天中售出李寧牌運動鞋10雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，則這10雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)所中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）鞋的尺寸（單位：厘米）23.52424.52526銷售量（單位：雙）12241 A、25，25 B、24.5，25 C、26，25 D、25，24. 754、某校四個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，10，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A、8 B、9 C、10 D、12二、填空題：1、某校舉辦建黨80周年歌詠比賽，六位評委給某班演出評分如下：90，96，91，96，92，94，則這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （單

8、位：分）。2、某商場4月份隨機抽查了5天的營業(yè)額，結(jié)果如下（單位：萬元）：2.8，3.2，3.7，3.0，3.1，試估計該商場4月份的總營業(yè)額大約是 萬元。3、若數(shù)據(jù)，的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是、，則，的眾數(shù) ，中位數(shù) ，平均數(shù) 。4、王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對自己魚塘中的魚的總重量進行估計。第一次撈出100條，稱得重量為184千克；并將每條魚作上記號放入水中，當它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得重量為416千克，且?guī)в杏浱柕聂~有20條，王老漢的魚塘中估計有魚 條，共重 千克。5、有七個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38，如果這組數(shù)的前四個數(shù)的平均數(shù)是33，后四個數(shù)的平均數(shù)是4

9、2，則它們的中位數(shù)是 。三、解答題： 1、某餐廳共有11名員工，所有員工的工資情況如下表所示（單位：元）人員經(jīng)理廚師甲廚師乙會計服務(wù)員甲服務(wù)員乙勤雜工人數(shù)1111421工資額3000700500400360340320 解答下列問題（直接填在橫線上）： （1）餐廳所有員工的平均工資是 元； （2）所有員工工資的中位數(shù)是 ； （3）用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當？答： 。 （4）去掉經(jīng)理的工資后，其它員工的平均工資是 元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答： 。2、小李通過對某地區(qū)1998年至2000年快餐公司發(fā)展情況的調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個數(shù)情況的條形圖如圖

10、所示，和快餐公司盒飯年銷量的平均數(shù)情況條形圖，利用這些信息解答下列問題： （1）1999年該地區(qū)銷售盒飯共 萬盒；（2）該地區(qū)盒飯銷量最大的年份是 個，這一年的年銷量是 萬盒。（3）這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯多少萬盒？3、某公司銷售部有營銷人員16人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這16人每人的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1200740280240230160人 數(shù)114622（1）求這16位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部負責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為330件，你認為是否合理，為什么？如果不合理，請你制定一個較為合理的營銷定額，并說明理由。4、為了保護

11、環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號電池4節(jié)，5號電池5節(jié)，總重量為460克；第二天收集1號電池2節(jié)，5號電池3節(jié)，總重量為240克；。（1）求1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克？（2）學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總衙量，他們隨意抽取了該月某5天，每天收集廢電池的數(shù)量如下表：1號廢電池（單位：節(jié)）29303228315號廢電池（單位：節(jié)）5153474950分別計算兩種廢電池的樣本平均數(shù)，由此估算該月（30天）環(huán)保小組收集廢電池的總重量是多少千克？參考答案一、選擇題：CCDC二、填空題：1、96，93；2、94.8；3、，；4、1000條，約2011千克；5、34三、解答題：1、（1）640；（2）360；（3）中位