雙輪自平衡車設計報告

1、雙輪自平衡車設計報告學院。.。.。.班級姓名.。手機號.姓名.手機號.。姓名。.手機號。目錄一、 雙輪自平衡車原理二、 總體方案三、 電路和程序設計四、 算法分析及參數(shù)確定過程一. 雙輪自平衡車原理1.控制小車平衡的直觀經(jīng)驗來自于人們日常生活經(jīng)驗。一般的人通過簡單練習就可以讓一個直木棒在手指尖上保持直立。這需要兩個條件：一個是托著木棒的手掌可以移動；另一個是眼睛可以觀察到木棒的傾斜角度和傾斜趨勢（角速度）。通過手掌移動抵消木棒的傾斜角度和趨勢，從而保持木棒的直立。這兩個條件缺一不可,讓木棒保持平衡的過程實際上就是控制中的負反饋控制.圖1 木棒控制原理圖2.小車的平衡和上面保持木棒平衡相比，要簡

2、單一些。因為小車是在一維上面保持平衡的，理想狀態(tài)下，小車只需沿著輪胎方向前后移動保持平衡即可.圖2 平衡小車的三種狀態(tài)3。根據(jù)圖2所示的平衡小車的三種狀態(tài)，我們把小車偏離平衡位置的角度作為偏差；我們的目標是通過負反饋控制,讓這個偏差接近于零。用比較通俗的話描述就是:小車往前傾時車輪要往前運動，小車往后傾時車輪要往后運動，讓小車保持平衡。4.下面我們分析一下單擺模型,如圖4所示.在重力作用下，單擺受到和角度成正比，運動方向相反的回復力.而且在空氣中運動的單擺,由于受到空氣的阻尼力,單擺最終會停止在垂直平衡位置.空氣的阻尼力與單擺運動速度成正比，方向相反。圖4 單擺及其運動曲線類比到我們的平衡小車

3、，為了讓小車能靜止在平衡位置附近，我們不僅需要在電機上施加和傾角成正比的回復力，還需要增加和角速度成正比的阻尼力，阻尼力與運動方向相反。 5 平衡小車直立控制原理圖 5.根據(jù)上面的分析，我們還可以總結得到一些調試的技巧:比例控制是引入了回復力；微分控制是引入了阻尼力，微分系數(shù)與轉動慣量有關.在小車質量一定的情況下，重心位置增高，因為需要的回復力減小,所以比例控制系數(shù)下降；轉動慣量變大,所以微分控制系數(shù)增大。在小車重心位置一定的情況下，質量增大,因為需要的回復力增大,比例控制系數(shù)增大；轉動慣量變大，所以微分控制系數(shù)增大.二. 總體方案小車總框圖 三電路和程序設計1。主要元器件選型A. STM32

4、F103RCT6最小核心板小容量增強型,32位基于ARM核心的帶16或32K字節(jié)閃存的微控制器USB、CAN、6個定時器、2個ADC 、6個通信接口功能。 內核：ARM 32位的Cortex-M3 CPU 最高72MHz工作頻率，在存儲器的0等待周期訪問時可達1。25DMips/MHz（Dhrystone2。1）。 單周期乘法和硬件除法. 存儲器 從16K到32K字節(jié)的閃存程序存儲器。 從6K到10K字節(jié)的SRAM。 時鐘、復位和電源管理 2。03.6伏供電和I/O引腳。 上電/斷電復位(POR/PDR）、可編程電壓監(jiān)測器（PVD）。 416MHz晶體振蕩器. 內嵌經(jīng)出廠調校的8MHz的RC振

5、蕩器。 產(chǎn)生CPU時鐘的PLL 帶校準功能的32kHz RTC振蕩器 低功耗 睡眠、停機和待機模式 VBAT為RTC和后備寄存器供電 2個12位模數(shù)轉換器，1s轉換時間(多達16個輸入通道） 轉換范圍：0至3。6V 雙采樣和保持功能 溫度傳感器 DMA： 7通道DMA控制器 支持的外設:定時器、ADC、SPI、I2C和USART 多達80個快速I/O端口 26/37/51個I/O口，所有I/O口可以映像到16個外部中斷；幾乎所有端口均可容忍5V信號B。 L298N雙直流電機驅動模塊板載一個L298N馬達控制芯片和一個7805穩(wěn)壓芯片.模塊可以同時驅動2個直流電機或者一個五線四相式步進電機。模塊

6、輸入電壓612V常用的電機驅動 功能夠用 切資料也很好找.C。傳感器MPU6050模塊此六軸模塊采用先進的數(shù)字濾波技術（卡爾曼濾波），能有效降低測量噪聲，提高測量精度.模塊內部集成了運動引擎DMP,獲取四元數(shù)得到當前姿態(tài)。姿態(tài)測量精度0。01度，穩(wěn)定性極高，性能甚至優(yōu)于某些專業(yè)的傾角儀！采用高精度的陀螺加速度計 MPU6050通過IIC協(xié)議輸出保證數(shù)據(jù)的準確性。電壓:3V6V 。電流：10mA .體積：17.8mm X 17.8mm 重量：1。1g測量維度：加速度:3 維，角速度:3 維,姿態(tài)角：3 維量程：加速度：± 16g，角速度:± 2000°/s.分辨率：

7、加速度：6。1e-5g,角速度:7.6e-3°/s.穩(wěn)定性:加速度：0.01g，角速度 0.05°/s。數(shù)據(jù)輸出頻率 100Hz(波特率 115200)/20Hz(波特率 9600)。 波特率 115200kps/9600kps.D.HC-05藍牙主從一體模塊供電電壓3.3V3.6V;支持AT指令集配置模塊； 采用CSR主流藍牙芯片，藍牙V2.0協(xié)議標準; 波特率最高為1382400bps； 配對以后當全雙工串口使用，無需了解任何藍牙協(xié)議,但僅支持8位數(shù)據(jù)位、1位停止位、無奇偶校驗的通信格式，這也是最常用的通信格式，不支持其他格式。 

8、2電路設計STM32核心板原理圖電機驅動原理圖MPU6050原理圖藍牙模塊原理圖四算法分析及參數(shù)確定 小車直立環(huán)使用 PD（比例微分）控制器，其實一般的控制系統(tǒng)單純的P 控制或者 PI 控制就可以了,但是那些對干擾要做出迅速響應的控制過程需要 D(微分)控制。 直立控制的PD代碼int balance（float Angle,float Gyro）float Bias,kp=300,kd=1；int balance；Bias=Angle0； /計算直立偏差balance=kp*Bias+Gyrokd； /計算直立 PWMreturn balance； /返回直立 PWM 參數(shù)是平衡小車傾角和

9、Y 軸陀螺儀（這個取決于 MPU6050 的安裝）,調試過程包括確定平衡小車的機械中值、確定 kp 值的極性(也就是正負號）和大小、kd 值的極性和大小等步驟.在調試直立環(huán)的時候，我們要在定時中斷服務函數(shù)里面屏蔽速度環(huán)和轉向環(huán)。確定平衡小車的機械中值把平衡小車放在地面上，繞電機軸旋轉觀察小車什么時候平衡 用量角器量大概中值在哪.本小車為2度。確定 kp 值的極性（令 kd=0）首先我們估計kp的取值范圍。我們的PWM設置的是7200代表占空比100%，假如我們設定 kp 值為 720，那么平衡小車在±10°的時候就會滿轉。根據(jù)我們的感性認識，這顯然太大了，那我們就可以估計

10、kp 值在 0720 之間，首先大概我們給一個值 kp=-200,我們可以觀察到，小車往哪邊倒，電機會往那邊加速讓小車到下，就是一個我們不愿看到的正反饋的效果.說明 kp 值的極性反了，接下來我們設定 kp=200，這個時候可以看到平衡小車有直立的趨勢，雖然響應太慢，但是，我們可以確定 kp 值極性是正的.具體的數(shù)據(jù)接下來再仔細調試。確定 kp 值的大?。?kd=0）確定參數(shù)的原則是：kp 一直增加，直到出現(xiàn)大幅度的低頻抖動。 定 kp=200,這個時候我們可以看到，小車雖然有平衡的趨勢,但是顯然響應太慢了。 定 kp=680,這個時候我們可以看到，小車的響應明顯加快，而且來回推動小車的時候

11、，會有大幅度的低頻抖動。說明這個時候 kp 值已經(jīng)足夠大了,需要增加微分控制削弱 p 控制，抑制低頻抖動。確定 kd 值的極性（令 kp=0）我們得到的 MPU6050 輸出的陀螺儀的原始數(shù)據(jù),通過觀察數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)最大值不會超過 4 位數(shù)（正常應用在平衡小車上的時候）,再根據(jù) 7200 代表占空比 100，所以我們估算 kd 值應該在 03 之間，我們先設定 kd=-0.5，當我們拿起小車旋轉的時候，車輪會反向轉動，并沒有能夠實現(xiàn)跟隨效果.這說明了 kd的極性反了。接下來，我們設定 kd=0。5,這個時候我們可以看到，當我們旋轉小車的時候，車輪會同向以相同的速度跟隨轉動,這說明我們實現(xiàn)了角速

12、度閉環(huán)，至此，我們可以確定 kd 的極性是正的。具體的數(shù)據(jù)接下來再仔細調試.確定 kd 值的大?。?kp=500)確定參數(shù)的原則是：kd 一直增加，直到出現(xiàn)高頻抖動.設定 kd=0。5,這個時候我們可以看到，低頻大幅度頻抖動已經(jīng)基本消除。設定 kd=1,這個時候我們可以看到，整體性能已經(jīng)非常棒。設定 kd=3.8，這個時候我們可以看到，小車開始出現(xiàn)劇烈抖動至此，我們可以確定得到 kp=500，kd=1。7 是 P、D 參數(shù)的最大值。然后我們進行最關鍵的一步，對每個系數(shù)乘以 0.6,取整得到 kp=680，kd=2，這就是最終我們需要的參數(shù)，這樣做的原因是，我們之前得到的參數(shù)是 kp、kd 最

13、對每個數(shù)據(jù)乘以 0。6 得到。這個時候我們可以看到，小車沒有任何的抖動，非常平穩(wěn)，但是依然無法保持長時間的直立，直立很短一段時間后會往一個方向加速倒下。這個等我們下面加上速度環(huán)才能得到更好的性能。只有直立環(huán)是很難讓小車達到很好的直立效果的.平衡小車速度控制調試平衡小車速度環(huán)使用 PI（比例積分）控制器，這也是速度控制最常使用的控制器。PI 控制器是一種線性控制器,它根據(jù)給定值與實際輸出值構成控制偏差，將偏差的比例（P）和積分（I)通過線性組合構成控制量對被控對象進行控制.計算速度偏差根據(jù)公式偏差=測量值目標值測量值我們使用左右編碼器之和表示，我們沒有必要糾結于是否要除以 2，因為這樣就引入舍去

14、誤差，我們需要的其實是一個可以表示速度變化的變量。另外,我們的目標速度設置為零。所以，可以得到Encoder_Least =（Encoder_Left+Encoder_Right）0；然后,我們對速度值進行低通濾波，具體的系數(shù)由工程經(jīng)驗得到。這樣做的目的是為了減緩速度值的變化，防止速度控制對直立造成干擾，因為平衡小車系統(tǒng)里面，直立控制是主要的，其他控制對于直立來說都是一種干擾。確定 kp 與 ki 值的極性為了調試方便,接下來我們先關閉之前已經(jīng)調試好的直立控制部分,積分項由偏差的積分得到，所以積分控制和比例控制的極性是相同的.的平衡小車速度控制系統(tǒng)里面，一般我們可以把 ki 值設置為 ki=k

15、p/200;這樣，只要我們可以得到 kp 值的大小和極性，就可以完成速度控制部分的參數(shù)整定了.顯然,這樣大大縮短了 PID 參數(shù)整定的時間。另外要說明的是，雖然這里的 PI 控制器是速度控制常用的一種控制器，但是和普通的調速系統(tǒng)不一樣，這里的速度控制是正反饋的，當小車以一定的速度運行的時候,我們要讓小車停下來，小車需要行駛更快的速度去“追”，小車運行的速度越快，去“追"的速度也就越快，所以這是一個正反饋的效果.如果使用常規(guī)的速度負反饋，當小車以一定的速度運行的時候,我們通過減速讓小車慢下來，小車會因為慣性向前倒下。下面介紹一種確定速度控制是正反饋還是負反饋的方法。根據(jù)之前的估計，先設

16、定 kp=50，ki=kp/200,當我們拿起小車，旋轉其中一個小車輪胎的時候，根據(jù)我們設定的速度偏差Encoder_Least =(Encoder_Left+Encoder_Right）0；另外一個車輪會反向轉動,讓偏差趨向于零。這就是常規(guī)的速度控制里面的負反饋，不是我們需要的效果。接下來設定 kp=165，ki=kp/200,此時,當我們旋轉其中一個小車輪胎的時候,兩個輪胎會往相同的方向加速，直至電機的最大速度，這是典型的正反饋效果，也是我們期望看到的。至此，我們可以確定 kp，ki的符號應該是正的。確定 kp 與 ki 的大小(開啟直立控制） 我們進行平衡小車速度控制 kp 與 ki 值

17、的整定，此時需要打開直立環(huán),因為我們需要結合直立環(huán)觀察速度環(huán)對直立環(huán)的影響。 衡小車速度控制系統(tǒng)里面,一般我們可以把 ki 值設置為 ki=kp/200,所以我們只需要對 kp 值進行整定即可.在調試的過程中設定速度控制的目標為零，所以，調試的理想結果應該是：小車保持平衡的同時，速度接近于零。實際上，小車存在比較大的轉動慣量和慣性，并且齒輪減速器存在死區(qū)，很難調試到讓小車完全保持靜止的,我們調試平衡小車只是為了學習 PID 控制算法，所以，并在這個過程對 PID 有進一步的了解即可。 kp=40,ki=kp/200 這個時候我們可以看到，小車的速度控制比較弱,很難讓速度恒定。 kp=60,ki

18、=kp/200 這個時候我們可以看到，小車的速度控制的響應有所加快，但是來回擺動還是有點大，還是不足以讓小車保持接近于靜止的狀態(tài)。此處略去好多手寫的數(shù)據(jù).。.。.。 kp=80,ki=kp/200 這個時候我們可以看到，小車已經(jīng)性能很完美了，我們接下來嘗試加大 kp 值看一下效果。 kp=165，ki=kp/200 這個時候我們可以看到,小車雖然回正力度增大了，而且響應更加快了，但是稍微加入一點的干擾都會讓小車大幅度擺動，抗干擾能力明顯不足,所以這組參數(shù)不可取. 此處經(jīng)過大量的實驗 大量的測試數(shù)據(jù)的都是手寫。至此，我們可以確定得到 kp=165，kd=0。789 是速度控制 P、I 參數(shù)的理想

19、值.我 們 再 來 體 檢 一 下 速 度 控 制 負 反 饋 在 平 衡 小 車 里 面 的 效 果 .加入遙控前進后退功能的話，速度 PI 控制函數(shù)應該改成如下所示（其中加粗部分為是實現(xiàn)遙控功能的代碼)：int velocity（int encoder_left,int encoder_right)static float Velocity,Encoder_Least,Encoder，Movement；static float Encoder_Integral；float kp=80，ki=0.4；if(1=Flag_Qian） Movement=90； /如果前進標志位置 1 位移為負e

20、lse if(1=Flag_Hou) Movement=90； /如果后退標志位置 1 位移為正 else Movement=0；Encoder_Least =（Encoder_Left+Encoder_Right）-0； /獲取最新速度偏差=測量速度（左右編碼器之和）-目標速Encoder = 0.7； /一階低通濾波器Encoder += Encoder_Least*0.3; /一階低通濾波器Encoder_Integral +=Encoder； /積分出位移 積分時間:10msEncoder_Integral=Encoder_Integral-Movement; /接收遙控器數(shù)據(jù),控制前

21、進后退if(Encoder_Integral>10000） Encoder_Integral=10000; /積分限幅if（Encoder_Integral<10000) Encoder_Integral=-10000; /限制遙控最大速度Velocity=Encoder*kp+Encoder_Integralki； /速度控制if（Turn_Off（Angle_Balance,Voltage)=1) Encoder_Integral=0； /電機關閉后清除積分return Velocity；關于這個包括了遙控前進后退的速度控制函數(shù)，做如下解析：1.在 usart3。c 中的串口

22、3 接收中斷函數(shù)，改變 Flag_Qian 和 Flag_Hou，進而遙控小車.2。Encoder_Integral=Encoder_Integral-Movement; 遙控的速度通過積分融入速度控制器，減緩了速度突變對直立控制的影響。3。積分限幅是增加了遙控之后必不可少的，如果沒有積分限幅，就無法限制小車的最大前進速度。這樣在遙控的過程中,小車很容易倒下。換句話說積分的最大賦值決定了小車的最大前進速度，而 Movement 值決定了小車的給定速度。平衡小車轉向控制調試 小車轉向環(huán)使用 P（比例）控制器或者 P（比例）D（微分）控制器，我們前面說過，一般的控制系統(tǒng)單純的 P 控制或者 PI

23、控制就可以了，轉向環(huán)就是這種“一般的控制系統(tǒng)”，對響應要求不高，所以我們只使用 P 控制即可。其實轉向信息可以通過編碼器和陀螺儀獲取，所以轉向環(huán)有多種控制方式.總結如下： 用左右輪編碼器數(shù)據(jù)之差的積分值作為偏差,以 Z 軸陀螺儀作為微分控制的輸入進行 PD 控制,目標是保持轉向角為設定值。優(yōu)點是算法比較科學，引入微分控制可以增大比例控制系數(shù)以提高系統(tǒng)的響應.缺點是較復雜，積分項影響用戶體驗、編碼器對車輪滑動無法檢測、陀螺儀存在漂移. Z 軸陀螺儀的數(shù)據(jù)積分得到轉向角作為偏差，以 Z 軸陀螺儀作為微分控制的輸入進行 PD 控制，目標是保持轉向角為設定值。優(yōu)點是避免了編碼器對車輪滑動無法檢測現(xiàn)象,

24、引入微分控制可以增大比例控制系數(shù)以提高系統(tǒng)的響應.缺點是陀螺儀的漂移長時間積分導致系統(tǒng)誤差增大。使用左右輪編碼器數(shù)據(jù)之差作為轉向速度偏差進行 P 控制，目標是保持轉向速度為設定值。優(yōu)點是簡單，缺點是編碼器對車輪滑動無法檢測，對編碼器精度有較高要求。使用 Z 軸陀螺儀的數(shù)據(jù)作為轉向速度偏差進行 P 控制,目標是保持轉向速度為設定值。優(yōu)點是算法簡單、避免了編碼器對車輪滑動無法檢測現(xiàn)象、陀螺儀漂移等問題，缺點是陀螺儀對高頻信號采樣失真.我們本次調試使用了簡單可靠的第 4 套方案。在平衡小車里面，相比于直立環(huán)和速度環(huán)，轉向環(huán)是最不重要的,如果缺少了直立環(huán)和速度環(huán)，小車無法長時間保持直立.轉向環(huán)的作用是

25、使小車行駛的過程中，跟隨我們給定的 Z 軸角速度，具體來說，如果我們設定的 Z 軸目標角速度為零，那么小車應該走一個直線，這也是我們本次實驗需要完成的目標.調試過程包括確定 kp 極性和大小。確定 kp 的極性為了方便本小節(jié)的實驗,我們先關閉之前調試好的直立環(huán)和速度環(huán)。我們得到的 MPU6050 輸出的陀螺儀的原始數(shù)據(jù)，通過觀察數(shù)據(jù),我們發(fā)現(xiàn)最大值不會超過 4 位數(shù)（正常應用在平衡小車上的時候），再根據(jù) 7200 代表占空比 100%,所以我們估算 kp 值應該在 02 之間.先設定 kp=-0.6,我們可以看到，當我們把小車摁在地上旋轉的時候，我們可以很輕易的轉動小車，說明目前小車沒有通過負

26、反饋把目標角速度控制在零附近，而是通過正反饋幫助我們旋轉小車，說明了這個時候小車的轉向系統(tǒng)是正反饋的。然后我們設定 kp=0。6,這個時候我們把小車摁在地上旋轉會發(fā)現(xiàn)使用很大的力也難以轉動小車,小車會反抗我們，并通過電機保持角速度為零，這就是典型的角速度負反饋效果，也是我們需要看到的效果。確定 kp 的大小下面我們進行平衡小車轉向控制 kp 值的整定，此時需要打開直立環(huán)和速度環(huán)。 首先設定 kp=0.2，這個時候我們可以看到,小車的轉向控制比較弱,走直線的偏差非常大.設定 kp=0。6,這個時候我們可以看到，小車的角速度控制的響應有所加快，但是走直線還不是特別理想。設定 kp=1，這個時候我們可以看到,小車走直