第11章 電路的頻率特性

1、11.111.1電路的頻電路的頻率響應(yīng)率響應(yīng)11.3 RLC11.3 RLC串聯(lián)串聯(lián)諧振電路諧振電路第第11章章 電路的頻率特性電路的頻率特性內(nèi)容提要內(nèi)容提要 本章討論動(dòng)態(tài)電路的響應(yīng)與激勵(lì)信號(hào)頻率的關(guān)系，本章討論動(dòng)態(tài)電路的響應(yīng)與激勵(lì)信號(hào)頻率的關(guān)系，即電路的頻率特性。首先介紹正弦穩(wěn)態(tài)條件下的網(wǎng)即電路的頻率特性。首先介紹正弦穩(wěn)態(tài)條件下的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，然后利用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)重點(diǎn)討論絡(luò)函數(shù)，然后利用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)重點(diǎn)討論RC電路的頻電路的頻率特性和率特性和RLC串、并聯(lián)諧振電路的特征，并介紹動(dòng)串、并聯(lián)諧振電路的特征，并介紹動(dòng)態(tài)電路的濾波、選頻等功能，及電路的品質(zhì)因數(shù)和態(tài)電路的濾波、選頻等功能，及電路的品質(zhì)因數(shù)和通頻帶

2、的概念。通頻帶的概念。本章要求本章要求 一、要求掌握內(nèi)容一、要求掌握內(nèi)容 1、深刻理解電路頻率特性的概念，建立頻譜的深刻理解電路頻率特性的概念，建立頻譜的概念概念。 2、掌握掌握RLC電路產(chǎn)生諧振的條件；熟悉諧振發(fā)電路產(chǎn)生諧振的條件；熟悉諧振發(fā)生時(shí)諧振電路的基本特性和頻率特性；生時(shí)諧振電路的基本特性和頻率特性； 3、掌握諧振電路的諧振頻率、阻抗、截止頻率、掌握諧振電路的諧振頻率、阻抗、截止頻率、品質(zhì)因數(shù)等電路參數(shù)的計(jì)算；品質(zhì)因數(shù)等電路參數(shù)的計(jì)算； 。 二、完成作業(yè)內(nèi)容完成作業(yè)內(nèi)容 11-11，11-14,，11-191U2UAttttis)100cos10cos(cos2)()(2tu例例 電

3、路如圖，電路如圖，求輸出求輸出解：畫出簡(jiǎn)化的相量模型（導(dǎo)納模型）解：畫出簡(jiǎn)化的相量模型（導(dǎo)納模型）0.01F+ +- -u21FiS1 1 0.01H1H設(shè)節(jié)點(diǎn)電壓設(shè)節(jié)點(diǎn)電壓+ +-1 Y1Y2SI2U1UsIUYUYY22121)（0)1 (2212UYUYn2112)1 (YYYIUS解得：解得：有有sjjjY99101. 0111sjjjY99101. 01112VU04218010 tcos2（1）作用下作用下代入代入式式得：得：Attttis)100cos10cos(cos2)()(2tu例例 電路如圖，電路如圖，求輸出求輸出0.01F+ +- -u21FiS1 1 0.01H1H+

4、 +-1 Y1Y2SI2U1U2112)1 (YYYIUSsjjY1101 . 0111sjjjY1 . 011012VU04218010 tcos2（1）作用下作用下代入代入式式得：得：t10cos2（2）作用下作用下VU0205 . 0 Attttis)100cos10cos(cos2)()(2tu例例 電路如圖，電路如圖，求輸出求輸出0.01F+ +- -u21FiS1 1 0.01H1H+ +-1 Y1Y2SI2U1U2112)1 (YYYIUSsjjjY9911001111sjjjY9911110012VU04218010 tcos2（1）作用下作用下代入代入式式得：得：t10cos

5、2（2）作用下作用下VU0205 . 0 t100cos2（3）作用下作用下VU04218010 故：故：tVttttu10cos55 . 0)180100cos(1010cos5 . 0)180cos(102)(04042可見：電路可見：電路有濾波作用有濾波作用某些頻率的某些頻率的信號(hào)被抑制信號(hào)被抑制在振幅和相位都相同但頻率不同的信號(hào)激勵(lì)下，響應(yīng)信號(hào)的在振幅和相位都相同但頻率不同的信號(hào)激勵(lì)下，響應(yīng)信號(hào)的振幅和相位是不同的。這一現(xiàn)象可以這樣理解：對(duì)正弦輸入振幅和相位是不同的。這一現(xiàn)象可以這樣理解：對(duì)正弦輸入信號(hào)而言，電路對(duì)它的作用有兩方面，一是對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行信號(hào)而言，電路對(duì)它的作用有兩方面，一

6、是對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行了幅度加權(quán)，二是進(jìn)行了相位加權(quán)，而對(duì)于不同頻率的輸入了幅度加權(quán)，二是進(jìn)行了相位加權(quán)，而對(duì)于不同頻率的輸入信號(hào)，其幅度和相位加權(quán)系數(shù)是不一樣的。因此，其中某些信號(hào)，其幅度和相位加權(quán)系數(shù)是不一樣的。因此，其中某些頻率的輸入信號(hào)受到了較強(qiáng)的抑制，以至于幾乎沒有輸出。頻率的輸入信號(hào)受到了較強(qiáng)的抑制，以至于幾乎沒有輸出。這揭示了一個(gè)非常重要的電路特性這揭示了一個(gè)非常重要的電路特性-電路的濾波特性。即電路的濾波特性。即電路本身對(duì)信號(hào)具有頻率選擇性，一些頻率成分被濾除掉。電路本身對(duì)信號(hào)具有頻率選擇性，一些頻率成分被濾除掉。工程上的濾波器就是利用電路的這一性質(zhì)，將不需要的頻率工程上的濾波器就是

7、利用電路的這一性質(zhì)，將不需要的頻率成分濾除而保留需要的頻率成分。從廣義上來(lái)說(shuō)，任何動(dòng)態(tài)成分濾除而保留需要的頻率成分。從廣義上來(lái)說(shuō)，任何動(dòng)態(tài)電路都是濾波器。電路都是濾波器。第第11章章 電路的頻率特性電路的頻率特性一、一、 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 正正 弦弦 穩(wěn)穩(wěn) 態(tài)態(tài)f(t)y(t)(FY)()()(jeHjH幅頻特性幅頻特性)(H相頻特性相頻特性)(對(duì)單輸入單輸出電路對(duì)單輸入單輸出電路 FYjH)()(jHFY定義：定義： 在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，由于感抗和容抗都是頻率的函數(shù)，使得電路在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，由于感抗和容抗都是頻率的函數(shù)，使得電路的響應(yīng)（幅度和相位）隨激勵(lì)頻率的改變而改變。這種響應(yīng)（幅度和的響

8、應(yīng)（幅度和相位）隨激勵(lì)頻率的改變而改變。這種響應(yīng)（幅度和相位）隨激勵(lì)的頻率而變的特性稱為電路的相位）隨激勵(lì)的頻率而變的特性稱為電路的頻率特性或頻率響應(yīng)頻率特性或頻率響應(yīng)。13.1 電路的頻率響應(yīng)電路的頻率響應(yīng)復(fù)函數(shù)復(fù)函數(shù)FYjH)()(jHFYH( ) H( ) CH( ) 通帶和阻帶的交界點(diǎn)頻率通帶和阻帶的交界點(diǎn)頻率濾波器分類濾波器分類：二、電路的選頻特性（濾波）二、電路的選頻特性（濾波） 由電路的頻率特性可知，電路對(duì)不同頻率的信號(hào)是具有選擇性的。如由電路的頻率特性可知，電路對(duì)不同頻率的信號(hào)是具有選擇性的。如果正確選擇電路元件、元件參數(shù)及與其它元件的連接方式，就能構(gòu)造出一果正確選擇電路元件、

9、元件參數(shù)及與其它元件的連接方式，就能構(gòu)造出一種電路，這種電路能使處于某個(gè)頻率范圍的的輸入信號(hào)得到輸出，其他頻種電路，這種電路能使處于某個(gè)頻率范圍的的輸入信號(hào)得到輸出，其他頻率的信號(hào)被阻斷（濾除），這種電路叫選頻（濾波）電路。率的信號(hào)被阻斷（濾除），這種電路叫選頻（濾波）電路。使處于某個(gè)頻率范圍的的輸入信號(hào)得到輸出，使處于某個(gè)頻率范圍的的輸入信號(hào)得到輸出，其他頻率的信號(hào)被阻斷（濾除）其他頻率的信號(hào)被阻斷（濾除）能夠通過(guò)濾波器的信號(hào)的頻帶寬度能夠通過(guò)濾波器的信號(hào)的頻帶寬度不能通過(guò)濾波器的信號(hào)的頻帶范圍不能通過(guò)濾波器的信號(hào)的頻帶范圍選頻（濾波）：選頻（濾波）：通頻帶（通帶）：通頻帶（通帶）：阻帶：阻

10、帶：截止頻率：截止頻率：按通帶的頻率范圍分為：按通帶的頻率范圍分為：低通，高通，帶通和帶阻低通，高通，帶通和帶阻。 C 1 2H( ) 1 213.2 一階一階RC電路的頻率特性電路的頻率特性一、一、RC低通濾波器低通濾波器RCjCjRCjUUjH1111)(12相頻特性相頻特性212)(11)(RCUUH)arctan()(RC H( ) ( )1/ 1/ 10.707- /4- /2+ +-R+ +-2U1UCj101)(H0)(RC121)(H4)(0)(H2)(若若將將R、C元件以不同方元件以不同方式連接組合可分別構(gòu)式連接組合可分別構(gòu)成低通、高通、帶通成低通、高通、帶通和帶阻濾波器。和

11、帶阻濾波器。幅頻特性幅頻特性11RCcmax2221UU max2221PP 工程定義工程定義截止頻率：截止頻率：故故截止頻率：截止頻率：c當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，截止頻率：截止頻率：半功率點(diǎn)半功率點(diǎn) H( ) ( )1/ 1/ 10.707- /4- /2+ +-R+ +-2U1UCj121輸出信號(hào)為最大輸出信號(hào)幅值的輸出信號(hào)為最大輸出信號(hào)幅值的所對(duì)應(yīng)的頻率。所對(duì)應(yīng)的頻率。通帶與阻帶通帶與阻帶的分界點(diǎn)的分界點(diǎn)RC低通濾波電路廣泛應(yīng)用于整流與濾波電路中，濾除電路中的高頻分量。低通濾波電路廣泛應(yīng)用于整流與濾波電路中，濾除電路中的高頻分量。通頻帶：通頻帶：半功率點(diǎn)帶寬半功率點(diǎn)帶寬最大輸出功最大輸出功率的一半率

12、的一半二、二、RC高通濾波器高通濾波器如圖，有如圖，有RCjCjRRUUjH1111)(12故幅頻與相頻特性為故幅頻與相頻特性為212)1(11)(RCUUH)1arctan()(RC H( ) ( )1/ 1/ 0.707 /4 /2R+ +-+ +-2U1UCj1+ +-R+ +-2U1UCj11同理，將同理，將R R、L L元件以不同方式連接組合亦可分別構(gòu)成低元件以不同方式連接組合亦可分別構(gòu)成低通、高通、帶通和帶阻濾波器。通、高通、帶通和帶阻濾波器。+ +-R+ +-2U1UCj1R+ +-+ +-2U1UCj1RC高通高通濾波器濾波器RC低通低通濾波器濾波器+ +-R+ +-2U1UL

13、jR+ +-+ +-2U1ULjLRjLjRLjjH11)(RLjLjRRjH11)(RL高通高通濾波器濾波器RL低通低通濾波器濾波器網(wǎng)絡(luò)函數(shù)只有網(wǎng)絡(luò)函數(shù)只有一一個(gè)極點(diǎn)個(gè)極點(diǎn)，構(gòu)成高，構(gòu)成高通或低通濾波器。通或低通濾波器。（一個(gè)截止頻率一個(gè)截止頻率）一階電路：一階電路：帶通和帶帶通和帶阻濾波器，阻濾波器，幾階電路？幾階電路？ 當(dāng)外力的頻率與固體的固有頻率達(dá)到一致時(shí)，物體將發(fā)生共振，當(dāng)外力的頻率與固體的固有頻率達(dá)到一致時(shí)，物體將發(fā)生共振，此時(shí)物體震動(dòng)幅度最大。此時(shí)物體震動(dòng)幅度最大。 保持電源振幅不保持電源振幅不變，由低到高改變電變，由低到高改變電源頻率，測(cè)量電流幅源頻率，測(cè)量電流幅度，得電流幅值

14、隨信度，得電流幅值隨信號(hào)頻率變化的頻率特號(hào)頻率變化的頻率特性曲線性曲線當(dāng)外加激勵(lì)的頻率與電路的固有頻率相同時(shí)，電路的電流當(dāng)外加激勵(lì)的頻率與電路的固有頻率相同時(shí)，電路的電流（或電壓）最大。這種現(xiàn)象稱為諧振。（或電壓）最大。這種現(xiàn)象稱為諧振。固體的共振現(xiàn)象：固體的共振現(xiàn)象： RuR Ci LI( ) 0I0 0：固有頻率，固有頻率，只與電路結(jié)構(gòu)只與電路結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)參數(shù)有關(guān)2、 RLC串聯(lián)諧振電路的阻抗分析串聯(lián)諧振電路的阻抗分析zZjXRCLjRZ)1(CLX11 1、若、若 RuR Ci L22 XRZRXzarctan CL1LC10XRZZ純電阻純電阻2 2、若、若則則LC10X呈容性呈容性R

15、Z 3 3、若、若LC10X呈感性呈感性RZ LC10LCf210 改變電路的改變電路的L或或C的的值，就可以改變電路的值，就可以改變電路的固有頻率，使其與某個(gè)固有頻率，使其與某個(gè)頻率的信號(hào)發(fā)生諧振，頻率的信號(hào)發(fā)生諧振，或避開某個(gè)頻率的信號(hào)，或避開某個(gè)頻率的信號(hào)，消除諧振。消除諧振。Z則則則則諧振時(shí)：諧振時(shí)：RZ 0RZ 0X0 0z LC1 03、RLC串聯(lián)電路的諧振特性串聯(lián)電路的諧振特性最小最小RUZUISS00RUIISmax0最大最大SRUIRU00SLURLjILjU0000SCURCjICjU00011RCRLQ001 SUQSU超前于超前于的的倍。倍。 90o，且為，且為定義定義

16、品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)：電壓諧振電壓諧振SUQSU滯后于滯后于的的倍。倍。 90o，且為，且為+-1/j CR+-j L+-+-ZIRUCUSU4、RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)+-1/j CR+-j L+-+-ZIRUCUSU)1()(CLjRRUUjHSR22)1()(CLRRH21)(HLCLRLR1)2(221LCLRLR1)2(222LRB12RCRLQ001BQ0 0稱為濾波器的中稱為濾波器的中心頻率。但并不是心頻率。但并不是 1與與 2的中心點(diǎn)。的中心點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：網(wǎng)絡(luò)函數(shù)： 幅頻特性：幅頻特性： 令令得截止頻率得截止頻率：上半功率頻率（上截止頻率）上半功率頻率（上截止頻率

17、）下半功率頻率（下截止頻率）下半功率頻率（下截止頻率）由于由于故品質(zhì)因數(shù)故品質(zhì)因數(shù)通頻帶：通頻帶： H( ) 00.7071 2 1諧振諧振曲線曲線LCLRLR1)2(221LCLRLR1)2(222LRB12通頻帶：通頻帶： H( ) 00.7071 2 1 顯然，顯然，Q Q越大，越大，B B越窄，諧振曲線越尖銳，越窄，諧振曲線越尖銳，電路頻率選擇性越好。電路頻率選擇性越好。BQ0品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)設(shè)計(jì)電路時(shí)，考慮到接收信號(hào)具有一定帶寬范圍，故要求諧振曲設(shè)計(jì)電路時(shí)，考慮到接收信號(hào)具有一定帶寬范圍，故要求諧振曲線在通帶范圍內(nèi)盡可能平坦，以減小信號(hào)失真。線在通帶范圍內(nèi)盡可能平坦，以減小信號(hào)失真。

18、220)1(11QII0 接收信號(hào)頻率域電路諧振頻率不一致時(shí)，稱為失諧。收音機(jī)選接收信號(hào)頻率域電路諧振頻率不一致時(shí)，稱為失諧。收音機(jī)選臺(tái)臺(tái)調(diào)諧調(diào)諧其中其中電路失諧時(shí)，有電路失諧時(shí)，有RLC串諧回路中的串諧回路中的L=310H，欲接收載波，欲接收載波f=540KHz的電臺(tái)信號(hào)，問(wèn)這時(shí)的調(diào)諧電容的電臺(tái)信號(hào)，問(wèn)這時(shí)的調(diào)諧電容C=？若回路？若回路Q=50時(shí)該臺(tái)信號(hào)感應(yīng)電壓為時(shí)該臺(tái)信號(hào)感應(yīng)電壓為1mV，同時(shí)進(jìn)入調(diào)諧回路的，同時(shí)進(jìn)入調(diào)諧回路的另一電臺(tái)信號(hào)頻率為另一電臺(tái)信號(hào)頻率為600KHz，其感應(yīng)電壓也為，其感應(yīng)電壓也為1mV ，問(wèn)，問(wèn)兩信號(hào)在回路中產(chǎn)生的電流各為多大？?jī)尚盘?hào)在回路中產(chǎn)生的電流各為多大？(

19、1)由諧振頻率公式可得：由諧振頻率公式可得：PF28010310)105402(1)2(1 21623200LfCLCf(3)600KHz的信號(hào)在回路中產(chǎn)生的電流為：的信號(hào)在回路中產(chǎn)生的電流為：A51. 46005405406005016 .47112220020ffffQII 此例說(shuō)明，當(dāng)信號(hào)源的感應(yīng)電壓值相同、而頻率不同時(shí)，此例說(shuō)明，當(dāng)信號(hào)源的感應(yīng)電壓值相同、而頻率不同時(shí)，電路的選擇性使兩信號(hào)在回路中所產(chǎn)生的電流相差電路的選擇性使兩信號(hào)在回路中所產(chǎn)生的電流相差10倍以倍以上。因此，電流小的電臺(tái)信號(hào)就會(huì)被抑制掉，而發(fā)生諧振的上。因此，電流小的電臺(tái)信號(hào)就會(huì)被抑制掉，而發(fā)生諧振的電臺(tái)信號(hào)自然就被

20、選擇出來(lái)。電臺(tái)信號(hào)自然就被選擇出來(lái)。(2)540KHz的信號(hào)在回路中產(chǎn)生的是諧振電流：的信號(hào)在回路中產(chǎn)生的是諧振電流：A6 .47103101054028. 6105026330SS0LfQURUI1L2L3LCL1：收音機(jī)接收電路的接收天線：收音機(jī)接收電路的接收天線L2和和C：組成收音機(jī)的諧振電路：組成收音機(jī)的諧振電路L3：將選擇出來(lái)的電臺(tái)信號(hào)送：將選擇出來(lái)的電臺(tái)信號(hào)送到到 接收電路。接收電路。1L2L3LCe1RL2L2e2e3C三個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)三個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來(lái)自于三個(gè)不同來(lái)自于三個(gè)不同的電臺(tái)在空中發(fā)的電臺(tái)在空中發(fā)射的電磁波。射的電磁波。L2和和C 組成收音機(jī)組成收音機(jī)選頻（調(diào)臺(tái)）電路，選頻

21、（調(diào)臺(tái)）電路，通過(guò)調(diào)節(jié)不同的通過(guò)調(diào)節(jié)不同的C值選出所需電臺(tái)。值選出所需電臺(tái)。如果要收聽如果要收聽e1節(jié)目，節(jié)目，C應(yīng)調(diào)節(jié)為多大？應(yīng)調(diào)節(jié)為多大？2221LfCpF150102501082021623Ce1RL2L2e2e3C已知：已知：L2=250H，RL2=20，f1=820KHz。CLf2121當(dāng)當(dāng)C調(diào)到調(diào)到150pF時(shí)，即可收到時(shí)，即可收到e1的節(jié)目。的節(jié)目。 含有電感含有電感L L 和電容和電容C C 的電路，如果無(wú)功功率得到的電路，如果無(wú)功功率得到，即端口電壓和電流出現(xiàn)，即端口電壓和電流出現(xiàn)現(xiàn)象時(shí)，此時(shí)電路現(xiàn)象時(shí)，此時(shí)電路的功率因數(shù)的功率因數(shù)cos=cos=1 1，等效為純電阻電路，稱

22、電路處于，等效為純電阻電路，稱電路處于狀態(tài)。狀態(tài)。 諧振電路在無(wú)線電工程和電子測(cè)量技術(shù)等許多電路諧振電路在無(wú)線電工程和電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。中應(yīng)用非常廣泛。含有含有L和和C串聯(lián)的電路出現(xiàn)串聯(lián)的電路出現(xiàn)u、i同相；同相；含有含有L和和C并聯(lián)的電路出現(xiàn)并聯(lián)的電路出現(xiàn)u、i同相。同相。1、RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件是什么？如何使電路發(fā)串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件是什么？如何使電路發(fā)生諧振？生諧振？2、串聯(lián)諧振電路諧振時(shí)的基本特性有哪些、串聯(lián)諧振電路諧振時(shí)的基本特性有哪些 ？3、RLC串諧電路的品質(zhì)因數(shù)串諧電路的品質(zhì)因數(shù)Q與電路的頻率特性曲線有何與電路的頻率特性曲線有何關(guān)系？是否影響通頻帶

23、？關(guān)系？是否影響通頻帶？ 串諧電路在諧振時(shí)動(dòng)態(tài)元件兩端的電壓分別是電路總電壓串諧電路在諧振時(shí)動(dòng)態(tài)元件兩端的電壓分別是電路總電壓的的Q倍，是高倍，是高Q串諧電路的特征之一，與基爾霍夫定律并不矛串諧電路的特征之一，與基爾霍夫定律并不矛盾。因?yàn)榇C時(shí)盾。因?yàn)榇C時(shí)，且相位相反，因此二者作用相互抵，且相位相反，因此二者作用相互抵消，電源總電壓等于電阻兩端電壓消，電源總電壓等于電阻兩端電壓。 4、已知、已知RLC串諧電路的品質(zhì)因數(shù)串諧電路的品質(zhì)因數(shù)Q=200，當(dāng)電路發(fā)生諧振，當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，時(shí)，L和和C上的電壓值均大于回路的電源電壓，這是否上的電壓值均大于回路的電源電壓，這是否與基爾霍夫定律有矛盾？與

24、基爾霍夫定律有矛盾？RCLjRZ)1(CLC 1L 002、由于諧振時(shí)電路阻抗最小，所以諧振電流、由于諧振時(shí)電路阻抗最小，所以諧振電流I0最大。最大。 f0是是RLC串聯(lián)諧振電路的固有頻率，只與電路的串聯(lián)諧振電路的固有頻率，只與電路的，與信號(hào)源無(wú)關(guān)。，與信號(hào)源無(wú)關(guān)。 5.1.3 串聯(lián)諧振電路的基本特性串聯(lián)諧振電路的基本特性1、串諧時(shí)由于、串諧時(shí)由于u、i同相，電路復(fù)阻抗為電阻性質(zhì)：同相，電路復(fù)阻抗為電阻性質(zhì)：3、特性阻抗、特性阻抗是衡量串諧電路性能的一個(gè)重要指標(biāo)：是衡量串諧電路性能的一個(gè)重要指標(biāo)： 由此可得串聯(lián)電路發(fā)生諧振的方法：由此可得串聯(lián)電路發(fā)生諧振的方法：調(diào)整信號(hào)源的頻調(diào)整信號(hào)源的頻率，

25、使它等于電路的固有頻率；率，使它等于電路的固有頻率；信號(hào)源頻率不變，調(diào)整信號(hào)源頻率不變，調(diào)整L和和C值的大小，使電路中的固有頻率等于信號(hào)源的頻率。值的大小，使電路中的固有頻率等于信號(hào)源的頻率。想想想想 練練練練 串聯(lián)諧振的條件串聯(lián)諧振的條件RRLQ 04、品質(zhì)因數(shù)、品質(zhì)因數(shù)Q是衡量串諧電路性能的另一個(gè)重要指標(biāo)：是衡量串諧電路性能的另一個(gè)重要指標(biāo)： 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q的大小可達(dá)幾十至幾百，一般為的大小可達(dá)幾十至幾百，一般為50200。電路在串聯(lián)諧振狀態(tài)下，電路的感抗或容抗往往比電阻電路在串聯(lián)諧振狀態(tài)下，電路的感抗或容抗往往比電阻大得多，因此：大得多，因此：SS0S00L0C0 QUURLRULI

26、UU 由于諧振電路的品質(zhì)因數(shù)很高，所以可知?jiǎng)討B(tài)元由于諧振電路的品質(zhì)因數(shù)很高，所以可知?jiǎng)討B(tài)元件兩端的電壓在諧振狀態(tài)下要比外加的信號(hào)源電壓大件兩端的電壓在諧振狀態(tài)下要比外加的信號(hào)源電壓大得多，因此通常也將串聯(lián)諧振稱為得多，因此通常也將串聯(lián)諧振稱為。想想想想 練練練練 串聯(lián)諧振的條件串聯(lián)諧振的條件已知已知RLC串聯(lián)電路中的串聯(lián)電路中的L=0.1mH，C=1000pF，R為為10，電源電壓電源電壓US=0.1mV，若電路發(fā)生諧振，求：電路的，若電路發(fā)生諧振，求：電路的f0、Q、UC0和和I0。A1010101 . 0mV16. 31 . 06 .316 .3110316316101000101 . 0

27、KHz5001021101000101 . 021213S0SC00123131230RUIQUURQCLLCf想想想想 練練練練串聯(lián)諧振回路的能量特性串聯(lián)諧振回路的能量特性tItRUi0m00Sm0sinsin設(shè)串諧時(shí)回路電流設(shè)串諧時(shí)回路電流為為：)(sin022m020RtRIRip電阻上的瞬時(shí)功率電阻上的瞬時(shí)功率為為：R022m00m00Sm0S)(sinsinsinptRItItUiup電源向電路供出的瞬時(shí)功率電源向電路供出的瞬時(shí)功率為為：)(sin2121022m020LtLILiw諧振時(shí)諧振時(shí)L上的磁場(chǎng)能量上的磁場(chǎng)能量)(cos2121022m020CtLICuwC諧振時(shí)諧振時(shí)C上

28、的電場(chǎng)能量上的電場(chǎng)能量 諧振時(shí)磁場(chǎng)能量和電場(chǎng)能量的總和諧振時(shí)磁場(chǎng)能量和電場(chǎng)能量的總和2m2m0022m0022m0CL2121)(cos21)(sin21CCULItLItLIwwW 串聯(lián)諧振回路適用于信號(hào)源內(nèi)阻等于零或很小的情串聯(lián)諧振回路適用于信號(hào)源內(nèi)阻等于零或很小的情況，如果信號(hào)源內(nèi)阻很大，采用串聯(lián)諧振電路將嚴(yán)重況，如果信號(hào)源內(nèi)阻很大，采用串聯(lián)諧振電路將嚴(yán)重地降低回路的品質(zhì)因素，使選擇性顯著變壞（通頻帶地降低回路的品質(zhì)因素，使選擇性顯著變壞（通頻帶過(guò)寬）。這樣就必須采用并聯(lián)諧振回路。過(guò)寬）。這樣就必須采用并聯(lián)諧振回路。 對(duì)于并聯(lián)諧振電路的分析可以仿照串聯(lián)諧振電路得對(duì)于并聯(lián)諧振電路的分析可以

29、仿照串聯(lián)諧振電路得出。出。 （1）GLC并聯(lián)諧振電路，因其與并聯(lián)諧振電路，因其與RLC串聯(lián)諧振電串聯(lián)諧振電路互為對(duì)偶電路，故可以直接根據(jù)對(duì)偶特性得出諧振路互為對(duì)偶電路，故可以直接根據(jù)對(duì)偶特性得出諧振特性。特性。 （2）工程上的）工程上的并聯(lián)諧振電路，可以先將其等效為并聯(lián)諧振電路，可以先將其等效為GLC并聯(lián)諧振電路，并聯(lián)諧振電路，再得出諧振特性。再得出諧振特性。SRIUGI00SLIGLjULjI000011SCIGCjUCjI0000 GLGCQ001QCGB0品質(zhì)因數(shù)：品質(zhì)因數(shù)：通頻帶：通頻帶：1、GLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路LC10諧振頻率：諧振頻率：諧振導(dǎo)納：諧振導(dǎo)納：GYYYmin0

30、諧振導(dǎo)納角：諧振導(dǎo)納角：00GIYIUSS00GIUUSmax0諧振電壓：諧振電壓：諧振時(shí)電感電諧振時(shí)電感電容回路相當(dāng)于容回路相當(dāng)于開路開路由對(duì)偶性可得由對(duì)偶性可得最大最大諧振電流：諧振電流：Gj C1/j L+-SIU 當(dāng)電路出現(xiàn)總電流和端口電當(dāng)電路出現(xiàn)總電流和端口電壓同相位時(shí)，電路發(fā)生并聯(lián)諧振。壓同相位時(shí)，電路發(fā)生并聯(lián)諧振。USIRLICILrC+-右圖所示為工程并聯(lián)諧振電路右圖所示為工程并聯(lián)諧振電路的一般形式。的一般形式。通常電路中通常電路中 很小很小Gj C1/j L+-SIU 也可以根據(jù)也可以根據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn)GLC并聯(lián)電路，從而并聯(lián)電路，從而導(dǎo)出諧振條件導(dǎo)出諧振條件工程并聯(lián)諧振電路的

31、復(fù)導(dǎo)納工程并聯(lián)諧振電路的復(fù)導(dǎo)納UIRLICIrC- -j j1 1Lj jjBGLrLCjLrrCjLjrY22221若要并諧電路發(fā)生諧振，復(fù)導(dǎo)納虛部應(yīng)為零。即：若要并諧電路發(fā)生諧振，復(fù)導(dǎo)納虛部應(yīng)為零。即：20200LrLC并諧電路中并諧電路中 很小，所以很小，所以LC001CL10或CLf210工程并聯(lián)諧振電路的等效工程并聯(lián)諧振電路的等效 顯然，并諧條件近似等于串諧條件。因此由同樣大小顯然，并諧條件近似等于串諧條件。因此由同樣大小 的的L和和C分別組成串、并諧電路時(shí)，兩電路分別組成串、并諧電路時(shí)，兩電路f0相等。相等。RCLr 實(shí)際的并聯(lián)諧振電路還可以根據(jù)實(shí)際的并聯(lián)諧振電路還可以根據(jù)為為:

32、:rCLrLLCrLrLrR2202021)()(UIL- -j j1 1Cj jRUIRLICIrC- -j j1 1Lj j兩電路中的電阻關(guān)系為兩電路中的電阻關(guān)系為工程并聯(lián)諧振電路的工程并聯(lián)諧振電路的基本基本特性特性1 1、并聯(lián)諧振發(fā)生時(shí)，電路、并聯(lián)諧振發(fā)生時(shí)，電路( (導(dǎo)納最小導(dǎo)納最小) )，且呈純電，且呈純電 阻性（理想情況阻性（理想情況r=0=0時(shí)，阻抗無(wú)窮大）；時(shí)，阻抗無(wú)窮大）；2 2、并聯(lián)諧振發(fā)生時(shí)，由于阻抗最大，因此當(dāng)電路中總電流、并聯(lián)諧振發(fā)生時(shí)，由于阻抗最大，因此當(dāng)電路中總電流 一定時(shí)，一定時(shí)，且與電流同相。，且與電流同相。3 3、并聯(lián)時(shí)電感、電容支路出現(xiàn)、并聯(lián)時(shí)電感、電容支

33、路出現(xiàn)，其兩支路電流，其兩支路電流 分別為電路總電流的分別為電路總電流的Q倍；倍；RrQrCLZZ2max0Q為電路的為電路的：RCRLRrLQ00 LCIjQIIjQI上述分析均是以等效的并聯(lián)電路為研究對(duì)象。上述分析均是以等效的并聯(lián)電路為研究對(duì)象。 并聯(lián)諧振電路的并聯(lián)諧振電路的頻率頻率特性特性并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振電路的電壓電路的電壓為：為：2002011ffffQUU并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振電路的電路的為：為：ffffQ000arctan并諧電路的并諧電路的諧振諧振特性曲線特性曲線ZI0思考：思考： 時(shí)時(shí)為什么是感性？為什么是感性？0fI0在串聯(lián)諧振電在串聯(lián)諧振電路中，何時(shí)電路呈感路中，何時(shí)電路呈感性、

34、電阻性、容性？性、電阻性、容性？電源內(nèi)阻對(duì)并聯(lián)諧振電路的電源內(nèi)阻對(duì)并聯(lián)諧振電路的影響影響 并諧電路的信號(hào)源總是并諧電路的信號(hào)源總是存在內(nèi)阻的，信號(hào)源內(nèi)阻存在內(nèi)阻的，信號(hào)源內(nèi)阻將降低并諧回路的并聯(lián)等將降低并諧回路的并聯(lián)等效電阻效電阻R值，從而使值，從而使Q值降值降低，選擇性變差。低，選擇性變差。當(dāng)并諧電路接入信號(hào)源后，阻抗變?yōu)楫?dāng)并諧電路接入信號(hào)源后，阻抗變?yōu)?，電路，電路S0/ RRZ 品質(zhì)因數(shù)隨之變?yōu)槠焚|(zhì)因數(shù)隨之變?yōu)?，LRRQ0S/變差，但是電路的通頻帶展寬。變差，但是電路的通頻帶展寬。顯然品質(zhì)因數(shù)降低，電路選顯然品質(zhì)因數(shù)降低，電路選L- -j j1 1Cj jRRSUS六管超外差式晶體管收

35、音機(jī)線路圖六管超外差式晶體管收音機(jī)線路圖R17T1T2T3T4T5T6R1R2R3R4R5RWR6R7R8R9R10R11R12R13R14R15R166VD輸入電路輸入電路高放高放變頻變頻中放中放檢波檢波低放低放功放功放T1T3T2T4T6T5D1 1、如果信號(hào)源的頻率大于、小于及等于并聯(lián)諧振回路的諧、如果信號(hào)源的頻率大于、小于及等于并聯(lián)諧振回路的諧振頻率時(shí)，問(wèn)回路將呈現(xiàn)何種性質(zhì)？振頻率時(shí)，問(wèn)回路將呈現(xiàn)何種性質(zhì)？2、為什么稱并聯(lián)諧振為電流諧振？相同的、為什么稱并聯(lián)諧振為電流諧振？相同的Q值并聯(lián)諧振電值并聯(lián)諧振電路，在長(zhǎng)波段和短波段，通頻帶是否相同？路，在長(zhǎng)波段和短波段，通頻帶是否相同？3 3

36、、RLC并聯(lián)諧振等效電路的兩端并聯(lián)一個(gè)負(fù)載電阻并聯(lián)諧振等效電路的兩端并聯(lián)一個(gè)負(fù)載電阻R RL L時(shí)，時(shí)， 是否會(huì)改變電路的是否會(huì)改變電路的Q值？值？ 并諧電路在諧振時(shí)支路電流分別是電路總電流的并諧電路在諧振時(shí)支路電流分別是電路總電流的Q倍，倍，因之稱因之稱。相同。相同Q值的并聯(lián)諧振電路，由于在長(zhǎng)波段值的并聯(lián)諧振電路，由于在長(zhǎng)波段和短波段中的諧振頻率和短波段中的諧振頻率，因此，通頻帶，因此，通頻帶也各也各。 RLC并聯(lián)等效的諧振電路兩端若并聯(lián)一負(fù)載電阻并聯(lián)等效的諧振電路兩端若并聯(lián)一負(fù)載電阻RL，并，并諧電路中的并聯(lián)等效電阻諧電路中的并聯(lián)等效電阻R將減小，根據(jù)將減小，根據(jù)可知，可知，電路的品質(zhì)因數(shù)

37、電路的品質(zhì)因數(shù)。 了解諧振電路的基本應(yīng)用。了解諧振電路的基本應(yīng)用。 信號(hào)在傳輸?shù)倪^(guò)程中，不可避免要受到一定的干擾，使信信號(hào)在傳輸?shù)倪^(guò)程中，不可避免要受到一定的干擾，使信號(hào)中混入了一些不需要的干擾信號(hào)。利用諧振特性，可以將號(hào)中混入了一些不需要的干擾信號(hào)。利用諧振特性，可以將大部分干擾信號(hào)濾除。大部分干擾信號(hào)濾除。 Q表就是一個(gè)典型的例子。利用諧振電路特性，可以測(cè)量表就是一個(gè)典型的例子。利用諧振電路特性，可以測(cè)量出電感性元器件上出電感性元器件上Q值的大小及電感量的大小。值的大小及電感量的大小。 利用諧振狀態(tài)下，電感的磁場(chǎng)能量與電容的電場(chǎng)能量實(shí)利用諧振狀態(tài)下，電感的磁場(chǎng)能量與電容的電場(chǎng)能量實(shí)現(xiàn)完全交

38、換這一特點(diǎn)，電源輸出的功率全部消耗在負(fù)載電現(xiàn)完全交換這一特點(diǎn)，電源輸出的功率全部消耗在負(fù)載電阻上，從而實(shí)現(xiàn)最大功率傳輸。阻上，從而實(shí)現(xiàn)最大功率傳輸。本章要求本章要求 一、要求掌握內(nèi)容一、要求掌握內(nèi)容 1、深刻理解電路頻率特性的概念，建立頻譜的深刻理解電路頻率特性的概念，建立頻譜的概念概念。 2、掌握掌握RLC電路產(chǎn)生諧振的條件；熟悉諧振發(fā)電路產(chǎn)生諧振的條件；熟悉諧振發(fā)生時(shí)諧振電路的基本特性和頻率特性；生時(shí)諧振電路的基本特性和頻率特性； 3、掌握諧振電路的諧振頻率、阻抗、截止頻率、掌握諧振電路的諧振頻率、阻抗、截止頻率、品質(zhì)因數(shù)等電路參數(shù)的計(jì)算；品質(zhì)因數(shù)等電路參數(shù)的計(jì)算； 。 二、完成作業(yè)內(nèi)容完成作業(yè)內(nèi)容 11-11，11-14,，11-19串聯(lián)諧振電路的頻率特性串聯(lián)諧振電路的頻率特性)1(2CLRZ1、回路阻抗與頻率之間的特性曲線、回路阻抗與頻率之間的特性曲線RLC串聯(lián)電路的阻抗為：串聯(lián)電路的阻抗為：阻抗及其各部分用曲線可表示為：阻抗及其各部分用曲線可表示為：|Z|、R、X0RLC10|Z| 由由RLC串聯(lián)電路的阻抗特性串聯(lián)電路的阻抗特性曲線可看出：電阻曲線可看出：電阻；感抗；感抗；容抗；容抗，阻抗，阻抗|Z|在諧振在諧振之前呈容性（電抗為負(fù)值），諧之前呈容性（電抗為負(fù)值），諧振之后呈感性（電抗為正值），振之后呈感性（電抗為正值），此時(shí)電，此時(shí)電路阻抗為路阻抗為。2000S2