【最新】八年級數學探索勾股定理課件 華師大版 課件

1、【最新】八年級數學探索勾股定理（1）課件 華師大版 課件東園中學 206班執(zhí)教者：陳朝財【最新】八年級數學探索勾股定理（1）課件 華師大版 課件 中國最早的一部數學著作中國最早的一部數學著作周髀算經周髀算經的開頭，記載著一段周公向商高請教數學知識的的開頭，記載著一段周公向商高請教數學知識的對話：對話：周公問周公問：“我聽說您對數學非常精通，我我聽說您對數學非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關于天尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關于天地的數據呢？地的數據呢？”商高回答說商高回答說：“數的產生來源

2、于數的產生來源于對方和圓這些形體的認識。其中有一條原理：當對方和圓這些形體的認識。其中有一條原理：當直角三角形直角三角形矩矩（即直角）的一條直角邊（即直角）的一條直角邊勾勾等于等于3 3，另一條直角邊，另一條直角邊股股等于等于4 4的時候，那么的時候，那么它的斜邊它的斜邊弦弦就必定是就必定是5 5。這個原理是大禹在。這個原理是大禹在治水的時候就總結出來的啊。治水的時候就總結出來的啊?！?” 情境重現情境重現【最新】八年級數學探索勾股定理（1）課件 華師大版 課件探索勾股定理（1） baca2+b2=c2【最新】八年級數學探索勾股定理（1）課件 華師大版 課件圖11PQR（1）觀察圖）觀察圖11

3、：正方形正方形P中含有中含有 個小個小方格，即方格，即P的面積是的面積是 個單位面積；個單位面積；正方形正方形Q中含有中含有 個小個小方格，即方格，即Q的面積是的面積是 個單位面積；個單位面積；正方形正方形R中含有中含有 個小個小方格，即方格，即R的面積是的面積是 個單位面積；個單位面積；444488P的面積的面積+ Q的面積的面積= R的面積的面積【最新】八年級數學探索勾股定理（1）課件 華師大版 課件PQR圖12（2）觀察圖）觀察圖12：正方形正方形P中含有中含有 個小個小方格，即方格，即P的面積是的面積是 個單位面積；個單位面積；正方形正方形Q中含有中含有 個小個小方格，即方格，即Q的面

4、積是的面積是 個單位面積；個單位面積；正方形正方形R中含有中含有 個小個小方格，即方格，即R的面積是的面積是 個單位面積；個單位面積；99991818P的面積的面積+ Q的面積的面積= R的面積的面積【最新】八年級數學探索勾股定理（1）課件 華師大版 課件PQR圖12議一議：（議一議：（1）你能用三角）你能用三角形的邊長表示正方形的面積形的邊長表示正方形的面積嗎？嗎？P的面積的面積= a2Q的面積的面積= b2R的面積的面積=c22）你能發(fā)現等腰直角三角形三）你能發(fā)現等腰直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？邊長度之間存在什么關系嗎？ P的面積的面積+ Q的面積的面積= R的面積的面積 a2+

5、b2=c2abc概括：在等腰直角三角形中，兩直角邊的概括：在等腰直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方平方和等于斜邊的平方【最新】八年級數學探索勾股定理（1）課件 華師大版 課件PQRPQR圖13圖14做一做：做一做：（1）觀察圖）觀察圖13、圖圖14，并填寫下，并填寫下一頁的表格；一頁的表格；acbabc【最新】八年級數學探索勾股定理（1）課件 華師大版 課件P的面積（單位面積）Q的面積（單位面積）R的面積（單位面積）圖13圖1416 9254913 （2）三個正方形）三個正方形P、Q、R的面積之間有什么的面積之間有什么關系？關系？P的面積的面積+Q的面積的面積=R的面積的面積【最新】

6、八年級數學探索勾股定理（1）課件 華師大版 課件議一議：議一議：（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現直角三角形三邊長度之間存在什么關）你能發(fā)現直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？系嗎？兩直角邊的平方和等于斜邊的平方兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（3）分別以）分別以5厘米、厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度；（角形，并測量斜邊的長度；（2）中的規(guī)律對這個三角）中的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？形仍然成立嗎？ a2+b2=c2【最新】八年級數學探索勾股定理（1）課件 華師大版 課件cab

7、勾股定理勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為斜邊為c，那么，那么a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方勾勾股股弦弦【最新】八年級數學探索勾股定理（1）課件 華師大版 課件例例1. 一長為一長為2.5米的木梯米的木梯,架在高為架在高為2.4米的墻米的墻上上(如圖如圖),這時梯腳與墻的距離是多少這時梯腳與墻的距離是多少? ABC解：在解：在RtABC中，中， ACB= 90AB=2.5，AC=2.4根據勾股定理得：根據勾股定理得：BC=22ACAB 224 . 25 . 2=0.7 （米）（米）

8、【最新】八年級數學探索勾股定理（1）課件 華師大版 課件 小明媽媽買了一部小明媽媽買了一部29英寸（英寸（74厘米）的電視厘米）的電視機，小明量了電視機的機，小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現屏幕只有屏幕后，發(fā)現屏幕只有58厘米長和厘米長和46厘米寬，厘米寬，他覺得一定是售貨員搞他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什嗎？你能解釋這是為什么嗎？么嗎？想一想：想一想：58厘米46厘米74厘米【最新】八年級數學探索勾股定理（1）課件 華師大版 課件練習：練習：1、求下列圖中字母所表示的正方形的面積、求下列圖中字母所表示的正方形的面積=625225400A22581

9、B=144【最新】八年級數學探索勾股定理（1）課件 華師大版 課件2、求出下列直角三角形中未知邊的長度、求出下列直角三角形中未知邊的長度68x5x13解：由勾股定理得：解：由勾股定理得：x2 =36+64x2 =100 x2=62+82 x=10 x2+52=132 x2=132-52x2 =169-25x2 =144 x=12 x 0 x 0【最新】八年級數學探索勾股定理（1）課件 華師大版 課件小結：小結：1、利用數格子的方法，探索了以直角三角形三邊、利用數格子的方法，探索了以直角三角形三邊為邊長的正方形面積的關系（即兩個小正方形的為邊長的正方形面積的關系（即兩個小正方形的面積之和等于大正

10、方形的面積）面積之和等于大正方形的面積）2、探索了直角三角形的三邊關系，得到勾股定理：、探索了直角三角形的三邊關系，得到勾股定理：即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方平方平方RcbaPQP的面積的面積+Q的面積的面積=R的面積的面積a2+b2=c2【最新】八年級數學探索勾股定理（1）課件 華師大版 課件讀一讀讀一讀 勾股世界勾股世界 我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三多年前，我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三多年前，周朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角三角形，周朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角三角形，如果勾等于三，股

11、等于四，那么弦就等于五。即如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、勾三、股四、弦五股四、弦五”。它被記載于我國古代著名的數學著作。它被記載于我國古代著名的數學著作周周髀算經髀算經中。中。 相傳二千多年前，希臘相傳二千多年前，希臘的畢達哥拉斯學派首先證明的畢達哥拉斯學派首先證明了勾股定理，因此在國外人了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為們通常稱勾股定理為畢達哥畢達哥拉斯定理拉斯定理。為了紀念畢達哥。為了紀念畢達哥拉斯學派，拉斯學派，1955年希臘曾經年希臘曾經發(fā)行了一枚紀念郵票，你能發(fā)行了一枚紀念郵票，你能看出郵票上的圖案所反映的看出郵票上的圖案所反映的內容嗎？內容嗎？【最新】八年級數學探索勾股定理（1）課件 華師大版 課件課外作業(yè)：課外作業(yè)： P104 第第 2題題 2. 如圖，在