第四章可靠性設計2

1、 4.2 機械強度可靠性設計機械強度可靠性設計 在在常規(guī)的機械設計常規(guī)的機械設計中，經常用中，經常用安全系數(shù)安全系數(shù)來判斷零部件的來判斷零部件的安全性安全性，即即（4-42）式中，式中，r 為材料的強度；為材料的強度；s 為零件薄弱處的應力；為零件薄弱處的應力； n 為許用安全系數(shù)。為許用安全系數(shù)。這種這種安全系數(shù)設計法安全系數(shù)設計法雖然簡單、方便，并具有一定的工程實踐依據等雖然簡單、方便，并具有一定的工程實踐依據等特點，但沒有考慮特點，但沒有考慮材料強度材料強度r和和應力應力s 它們各自的它們各自的分散性分散性，以及，以及許用安許用安全系數(shù)全系數(shù)n 的確定具有較大的的確定具有較大的經驗性經驗

2、性和和盲目性盲目性，這就使得即使，這就使得即使安全系安全系數(shù)數(shù)n 大于大于1 的情況下，的情況下，機械零部件機械零部件仍有仍有可能失效可能失效，或者因，或者因安全系數(shù)安全系數(shù)n 取得過大，造成產品的笨重和浪費。取得過大，造成產品的笨重和浪費。nsrn （2）零件的零件的 也是一個也是一個，設其概率密度函數(shù)，設其概率密度函數(shù)為為 f (r)。包括包括材料本身的強度材料本身的強度，如，如抗拉強度抗拉強度、屈服強度屈服強度、疲疲勞強度勞強度等機械性能，以及包括考慮零部件尺寸、表面加工情況、結等機械性能，以及包括考慮零部件尺寸、表面加工情況、結構形狀和工作環(huán)境等在內的影響強度的構形狀和工作環(huán)境等在內的

3、影響強度的各種因素各種因素，它們都不是一個，它們都不是一個定值，有定值，有。和和的的在于，它把一在于，它把一切設計參數(shù)都視為切設計參數(shù)都視為，其主要表現(xiàn)在如下，其主要表現(xiàn)在如下兩方面兩方面： （1）零部件上的）零部件上的 是一個是一個隨機變量隨機變量，其遵循某一分布規(guī)，其遵循某一分布規(guī)律，設應力的概率密度函數(shù)為律，設應力的概率密度函數(shù)為f (s)。在此與在此與有關的參數(shù)如有關的參數(shù)如載荷載荷、零件的尺寸零件的尺寸以及以及各種影響因素各種影響因素等都是屬于等都是屬于，它們都是服從各自的特定分布規(guī)律，并經分，它們都是服從各自的特定分布規(guī)律，并經分布間的運算可以求得相應的應力分布。布間的運算可以求得

4、相應的應力分布。如果如果已知已知應力應力和和強度分布強度分布，就可以應用，就可以應用概率統(tǒng)計的理論概率統(tǒng)計的理論，將這，將這兩個分布聯(lián)結起來，進行兩個分布聯(lián)結起來，進行。同樣，對于同樣，對于零件的強度分布零件的強度分布也可以由也可以由各隨機變量分布間各隨機變量分布間的運算的運算獲得。獲得。 設計時，應根據設計時，應根據，嚴格控制，嚴格控制失效概率失效概率，以滿，以滿設計要求。整個設計要求。整個設計過程設計過程可用可用圖圖4-10表示。表示。 圖圖4-10 可靠性設計的過程可靠性設計的過程 4.2.1 應力應力- -強度分布干涉理論強度分布干涉理論 機械零部件機械零部件的的，是以，是以為基為基礎

5、的。礎的。下面先介紹下面先介紹這一理論這一理論的原理，然后再介紹機械零件強度的的原理，然后再介紹機械零件強度的可靠可靠性設計方法性設計方法。在在中，由于中，由于和和 都是都是，因此，一個，因此，一個零件是否安全可靠，就以零件是否安全可靠，就以強度強度r大于大于應力應力s 來判定。來判定。 這一這一可表示為可表示為式中，式中，R 為設計要求的可靠度。為設計要求的可靠度。（4-43）現(xiàn)設現(xiàn)設應力應力s 和和強度強度r各服從各服從某種分布某種分布，并以，并以 f(s)和和 f(r)分別表示分別表示應應力力和和強度強度的概率密度函數(shù)。的概率密度函數(shù)。對于按對于按強度條件強度條件式式(4-42)設計出的

6、屬于安全的零件或構件，具有設計出的屬于安全的零件或構件，具有如如圖圖4-11所示的所示的。 )()(RsrPtR（1）情況一情況一f(s) 和和 f(r) 分布曲線分布曲線如如圖圖4-11(a)所示，應力所示，應力s 與強度與強度r 的概率分布曲線的概率分布曲線 f(s) 和和 f(r)，且，且 都要小于都要小于 （即強度的下限值）。這時，工作應力大于零件強度是不可（即強度的下限值）。這時，工作應力大于零件強度是不可能事件，即能事件，即，即，即maxsP(s r)0具有這樣的具有這樣的的機械零件是的機械零件是，。f(s)f (r)f(r)f(s)0srr, s圖圖4-11 (a)此時的可靠度，

7、即強度大于應力此時的可靠度，即強度大于應力(cr s)的概率為：的概率為：minr1)()(srPtR（2）情況二情況二f(s) 和和 f(r) 分布曲線分布曲線如如圖圖4-11(b)所示，所示，應力應力s 與與強度強度r 的的概率分布曲線概率分布曲線 f(s) 和和 f(r)發(fā)發(fā)生干涉生干涉。此時，雖然此時，雖然的的 仍遠小于仍遠小于極限應力極限應力（強度強度）的的平均值平均值 r ，但不能絕對保證工作應力在任何情況下都不大于極，但不能絕對保證工作應力在任何情況下都不大于極限應力，即限應力，即工作應力工作應力大于大于零件強度的零件強度的概率大于零概率大于零：P(s r) 0s圖圖4-11(b

8、)干涉區(qū)干涉區(qū)rr, sf (r)f(s)0f(r)f(s)（3）情況三情況三f(s) 和和 f(r) 分布曲線分布曲線如如圖圖4-11(c)所示，所示， f(s) 和和 f(r) 分布曲線分布曲線，且，且都超過都超過，在，在該情況下該情況下零件將會發(fā)生零件將會發(fā)生故障或失效故障或失效。此時，即此時，即則為則為（即（即） ，表示：表示：F(t)P(s r)P (rs)s) = 0，這意味著，這意味著產品一經使用產品一經使用就會就會失效失效。綜上所述綜上所述，在，在中：中：雖然雖然安全可靠安全可靠，但設計的機械產品必然十分龐大和笨重，價格也，但設計的機械產品必然十分龐大和笨重，價格也會很高，一般

9、只是對于特別重要的零部件才會采用。會很高，一般只是對于特別重要的零部件才會采用。顯然是不可取的，因為產品一經使用就會失效，這是產品設計必顯然是不可取的，因為產品一經使用就會失效，這是產品設計必須避免的。須避免的。若使其在使用中的若使其在使用中的限制在某一合理的、相當小的數(shù)值，限制在某一合理的、相當小的數(shù)值，這樣這樣產品價格的低廉，同時產品價格的低廉，同時一定的一定的。這種這種，不僅是產品設計所需要的，同時，不僅是產品設計所需要的，同時也是也是圖圖4-11(a)所示情況所示情況的必然發(fā)展的必然發(fā)展. .綜上所述綜上所述，使使應力應力、強度強度和和可靠度可靠度三者建立了聯(lián)系，三者建立了聯(lián)系，而而應

10、力應力和和強度分布之間強度分布之間的的，決定了，決定了。 為了確定零件的為了確定零件的實際安全程度實際安全程度，應先根據試驗及相應的理論分，應先根據試驗及相應的理論分析，找出析，找出 f(r)及及 f(s)。然后應用。然后應用概率論及數(shù)理統(tǒng)計理論概率論及數(shù)理統(tǒng)計理論來計算來計算零件失零件失效的概率效的概率，從而求得，從而求得，即，即零件強度的可靠度零件強度的可靠度。 對于對于圖圖4-11(b)所示的所示的應力應力- -強度強度關系，當關系，當 f(r)及及 f(s)已知時，可已知時，可用下列用下列兩種方法兩種方法來計算來計算零件的失效概率零件的失效概率。 概率密度函數(shù)聯(lián)合積分法概率密度函數(shù)聯(lián)合

11、積分法 強度差概率密度函數(shù)積分法強度差概率密度函數(shù)積分法 1. 概率密度函數(shù)聯(lián)合積分法概率密度函數(shù)聯(lián)合積分法 為了計算為了計算及及，可把，可把圖圖4-11(b)中所示的中所示的干涉干涉部分部分放大表示為放大表示為圖圖4-12。r, sf (r)f(s)f(r)f(s)0s0dsaa圖圖4-12 強度失效概率計算原理圖強度失效概率計算原理圖 在機械零件的在機械零件的上，上，當當零件材料零件材料的的小于小于 時，時，零件零件將將；反之，則；反之，則。因此，因此，為：為：P (r s)。上上圖圖4-12列示了列示了零件強度破壞概率計算原理圖零件強度破壞概率計算原理圖。由由可知，可知，等于等于曲線曲線

12、 f(r)以下以下，以左以左（即變量即變量 r小于小于 s0時時）的面積的面積，即，即即：即： 表示零件的強度表示零件的強度r 值小于值小于s 的概率。的概率。（4-44）drrfsrPsFs000)()()(同時，同時， 落于落于等于等于該小區(qū)間所決定的單元面積該小區(qū)間所決定的單元面積 g(s) ds，即，即 它代表了它代表了零件工作應力零件工作應力s 處于處于 s + ds 之間的概率。之間的概率。dssfdsssdssP)()22(00由于零件的由于零件的和和是是兩個相互獨立的隨機變量兩個相互獨立的隨機變量，根據，根據概率乘法定律概率乘法定律：兩獨立事件同時發(fā)生的概率是兩事件單獨發(fā)生的概

13、：兩獨立事件同時發(fā)生的概率是兩事件單獨發(fā)生的概率的乘積，即率的乘積，即()( )( )P ABP AP B所以，所以，乘積乘積 F (s) f(s) ds 即為對于即為對于確定的確定的 s 值值時，零件中的時，零件中的工作應力剛剛大于強度值工作應力剛剛大于強度值r的概率。的概率。把把應力應力s值值在它一切可能值的范圍內在它一切可能值的范圍內進行積分進行積分，即得，即得零件的失零件的失效概率效概率P (r s)的值的值為為（4-45）即為在即為在零件強度零件強度和和應力應力的的概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) f(r)及及 f(s)后，后，計算計算零件失效概率零件失效概率的一般方程。的一般方程。dsdr

14、rfsfdssfsFsrPFs)( )()()()(零件的可靠度為dsdrrfsfsrPFRs)( )()(12. 強度差概率密度函數(shù)積分法強度差概率密度函數(shù)積分法 )0(yP令令強度差強度差（4-46）由于由于 r和和 s 均為隨機變量，所以均為隨機變量，所以強度差強度差y 也為一隨機變量。也為一隨機變量。零件的可靠度很顯然等于隨機變量零件的可靠度很顯然等于隨機變量 y 大于零的概率，即大于零的概率，即 。從已求得的從已求得的 f(r)及及 f(s)可找到的概率密度函數(shù)可找到的概率密度函數(shù) ， )0(yP例例4-6 某螺栓中所受的應力某螺栓中所受的應力s 和螺栓材料的疲勞強度和螺栓材料的疲勞

15、強度r 均為正態(tài)均為正態(tài)分布的隨機變量，其分布的隨機變量，其 s350 MPa，s28 MPa，r420 MPa，r28 MPa。試求該零件的失效概率及強度可靠度。試求該零件的失效概率及強度可靠度。答案：答案：該螺栓該螺栓的的失效概率失效概率為為3.84，其，其可靠度可靠度為為96.16。17根據強度應力干涉理論，可以判定，當強度均值r大于應力均值s時，則零件可靠度R的值（）A小于0.5B等于0.5C大于0.5D等于1 安全系數(shù)設計方法的優(yōu)點是簡便、直觀，并具有安全系數(shù)設計方法的優(yōu)點是簡便、直觀，并具有一定的實踐依據（經驗），所以，在傳統(tǒng)設計中一定的實踐依據（經驗），所以，在傳統(tǒng)設計中廣泛應用

16、。其缺點是，有很大的盲目性，沒有同廣泛應用。其缺點是，有很大的盲目性，沒有同零件的失效率相聯(lián)系。從強度零件的失效率相聯(lián)系。從強度應力干涉圖可知：應力干涉圖可知：（1）即使安全系數(shù)大于）即使安全系數(shù)大于1，仍然會有一定的失效，仍然會有一定的失效概率；（概率；（2）當零件強度和工作應力的均值不變，）當零件強度和工作應力的均值不變，即對應于傳統(tǒng)設計的安全系數(shù)不變，但零件強度即對應于傳統(tǒng)設計的安全系數(shù)不變，但零件強度或工作應力的離散程度變大或變小時，其干涉部或工作應力的離散程度變大或變小時，其干涉部分也必然隨之變大或變小，失效概率亦會增大或分也必然隨之變大或變小，失效概率亦會增大或變小。變小。21按照

17、強度應力干涉理論，提高零件可靠度的措施為（）A減少零件應力的標準差B增大材料強度的標準差C減少材料強度的標準差D降低零件應力的均值E提高材料強度的均值和標準差要提高可靠的置信度，應（）要提高可靠的置信度，應（）A.增加強度的樣本容量增加強度的樣本容量B.加大強度的標準差加大強度的標準差C.減小應力的均值減小應力的均值 D.增加應力的樣本容量增加應力的樣本容量E.提高可靠性系數(shù)提高可靠性系數(shù)【2007】20.根據強度根據強度應力干涉理論，在應力干涉理論，在傳統(tǒng)設計中，取安全系數(shù)傳統(tǒng)設計中，取安全系數(shù)n=1,則零件可則零件可靠度靠度R的值（）的值（）A小于小于0.5B等于等于0.5C大于大于0.5

18、D等于等于142.已知某零件的工作應力和材料強度均服已知某零件的工作應力和材料強度均服從指數(shù)分布，且強度和應力的均值分別從指數(shù)分布，且強度和應力的均值分別為為ur=210MPa和和us=160MPa,試確定零件試確定零件的可靠度。的可靠度?！?008】18.在平均安全系數(shù)不變的情況下，由于在平均安全系數(shù)不變的情況下，由于強度（或應力）的分散度減少，會使零件的可靠強度（或應力）的分散度減少，會使零件的可靠度（）度（） A.下降下降 B.不變化不變化 C.增加增加 D.不確定不確定38.什么是什么是3 法則？已知手冊上給出的法則？已知手冊上給出的16Mn的抗拉的抗拉強度為強度為11001200MP

19、a，試利用，試利用3 法則確定該材法則確定該材料抗拉強度的均值和標準差。料抗拉強度的均值和標準差。20124.3 機械零部件強度可靠性設計的應用機械零部件強度可靠性設計的應用 是以是以與與為基礎。為基礎。 機械靜強度可靠性設計機械靜強度可靠性設計 機械疲勞強度可靠性設計機械疲勞強度可靠性設計可分為如下可分為如下兩部分兩部分：機械靜強度可靠性設計機械靜強度可靠性設計由于由于零部件的疲勞強度零部件的疲勞強度與很多因素有關，計算比較麻煩，因此與很多因素有關，計算比較麻煩，因此常以常以。進行進行：首先首先，應根據零部件的受載情況，確定其最危險部位的工作應，應根據零部件的受載情況，確定其最危險部位的工作

20、應力力(s，s)；然后然后，根據零部件的材料及熱處理情況，由手冊查出其強度的，根據零部件的材料及熱處理情況，由手冊查出其強度的分布參數(shù)分布參數(shù)(c，c)；最后最后，根據應力和強度的，根據應力和強度的分布類型分布類型，代入，代入相應的公式相應的公式計算可靠計算可靠度或確定結構參數(shù)等未知量，以保證和滿足可靠性設計要求。度或確定結構參數(shù)等未知量，以保證和滿足可靠性設計要求。下面通過一個下面通過一個，來說明，來說明機械強度可靠性設計機械強度可靠性設計的的方法方法和和步驟步驟。4.4 系統(tǒng)可靠性設計系統(tǒng)可靠性設計 進行進行，這里所謂的，這里所謂的是指由是指由零件零件、部件部件、子系子系統(tǒng)統(tǒng)所組成，并能完

21、成某一特定功能的所組成，并能完成某一特定功能的。不僅取決于組成系統(tǒng)零、部件的可靠性，而且也取不僅取決于組成系統(tǒng)零、部件的可靠性，而且也取決于各組成零部件的相互組合方式。決于各組成零部件的相互組合方式?？煞譃榭煞譃椋?1）按已知零部件的可靠性數(shù)據，計算按已知零部件的可靠性數(shù)據，計算系統(tǒng)的可靠性指標系統(tǒng)的可靠性指標。 2）按規(guī)定的系統(tǒng)可靠性指標，對各組成零部件進行按規(guī)定的系統(tǒng)可靠性指標，對各組成零部件進行可靠性分配可靠性分配。這兩方面工作這兩方面工作簡稱作：簡稱作： 系統(tǒng)的可靠性預測系統(tǒng)的可靠性預測 系統(tǒng)的可靠性分配系統(tǒng)的可靠性分配：就是要使就是要使在滿足規(guī)定的可靠性指標、完成預定功能的在滿足規(guī)定

22、的可靠性指標、完成預定功能的前提前提下下，使，使的技術性能、重量指標、制造成本、壽命等各方面的技術性能、重量指標、制造成本、壽命等各方面取得取得協(xié)調協(xié)調，并，并；或是在性能、重量、成本、壽命和或是在性能、重量、成本、壽命和其它要求的其它要求的約束下約束下， 。4.4 系統(tǒng)的可靠性預測和可靠度預測系統(tǒng)的可靠性預測和可靠度預測 是一種預報方法，它是從所得的失效率數(shù)據是一種預報方法，它是從所得的失效率數(shù)據一個一個元件元件、部件部件、子系統(tǒng)子系統(tǒng)或或系統(tǒng)系統(tǒng)，即，即這些這些元件元件或或系統(tǒng)系統(tǒng)等在特定的應用中等在特定的應用中。(1) 協(xié)調設計參數(shù)及指標，提高產品的可靠性；協(xié)調設計參數(shù)及指標，提高產品的

23、可靠性；(2) 對比設計方案，以選擇最佳系統(tǒng)；對比設計方案，以選擇最佳系統(tǒng)；(3) 預示薄弱環(huán)節(jié)，以采取改進措施。預示薄弱環(huán)節(jié)，以采取改進措施。 可靠性預測可靠性預測是是的重要內容之一，的重要內容之一，： 元件可靠性預測元件可靠性預測 系統(tǒng)可靠性預測系統(tǒng)可靠性預測 4.4.1 系統(tǒng)可靠性預測系統(tǒng)可靠性預測 是與是與組成系統(tǒng)組成系統(tǒng)的的單元單元（零部件零部件）數(shù)量數(shù)量、單元的可靠度單元的可靠度以及以及單元之間的相互功能關系單元之間的相互功能關系和和組合方式組合方式有關。有關。 系統(tǒng)的可靠性系統(tǒng)的可靠性有多種，最常用的有多種，最常用的如下：如下： 數(shù)學模型法數(shù)學模型法 布爾真值表法布爾真值表法在在

24、中，中，常用常用表示系統(tǒng)中各元件的表示系統(tǒng)中各元件的；而用而用表示系統(tǒng)各元件間的表示系統(tǒng)各元件間的。包含一系列包含一系列方框方框，每個方框代表系統(tǒng)的一個元件，方框之，每個方框代表系統(tǒng)的一個元件，方框之間用短線連接起來，表示各元件功能之間的關系，亦稱間用短線連接起來，表示各元件功能之間的關系，亦稱。 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性預測串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性預測 并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性預測并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性預測在在中，主要有：中，主要有：1. 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性121( )( )( )( )( )nsniiR tR t R tR tR t121nsniiRR RRR如果組成系統(tǒng)的所有元件中有任何一個元件失效就會

25、導致系統(tǒng)失效，如果組成系統(tǒng)的所有元件中有任何一個元件失效就會導致系統(tǒng)失效，則這種系統(tǒng)稱為則這種系統(tǒng)稱為。串聯(lián)系統(tǒng)的。串聯(lián)系統(tǒng)的如如 圖圖3-20 所示。所示。圖圖4-20串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖邏輯圖設設分別為，如果各單元的失效互相獨分別為，如果各單元的失效互相獨立，則由立，則由n個單元組成的個單元組成的，可根據，可根據概率乘法定理概率乘法定理按按下下式式計算計算（4-86）或寫成或寫成12,nR RR（4-86a）由于由于 ，所以隨，所以隨單元數(shù)量單元數(shù)量的增加和的增加和單元可靠度單元可靠度的減的減小而小而降低降低，則，則串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度總是總是系統(tǒng)中任一單元的可靠度系統(tǒng)中任一

26、單元的可靠度。因此，因此，和盡可能和盡可能，將有助于，將有助于。0( )1iR t( )sR t在在機械系統(tǒng)可靠性分析機械系統(tǒng)可靠性分析中，例如中，例如齒輪減速器齒輪減速器可視為一個可視為一個，因為因為齒輪減速器齒輪減速器是由是由齒輪齒輪、軸軸、鍵鍵、軸承軸承、箱體箱體、螺栓螺栓、螺母螺母等零件等零件組成，從組成，從來看，它們中的任何一個零件失效，都會使來看，它們中的任何一個零件失效，都會使減速器減速器不能正常工作，因此，它們的邏輯圖是串聯(lián)的，即在不能正常工作，因此，它們的邏輯圖是串聯(lián)的，即在齒輪減速器分析齒輪減速器分析時，可將它視作一個時，可將它視作一個。2. 工作冗余系統(tǒng)的可靠性工作冗余系

27、統(tǒng)的可靠性如果組成如果組成的的所有元件所有元件中只要一個元件不失效，中只要一個元件不失效，整個系統(tǒng)整個系統(tǒng)就就不會失效，則稱這一系統(tǒng)為不會失效，則稱這一系統(tǒng)為，或稱或稱工作冗余系統(tǒng)工作冗余系統(tǒng)。其其見見圖圖4-21。圖圖4-21 并聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖并聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖 121(1)(1)(1)(1)nsniiFRRRR111(1)nssiiRFR 12 (1),(1),(1)nRRR1(1)nsRR 設設分別為分別為 ，則，則各單元的失效概率各單元的失效概率分別分別為為 。如果各個單元的失效互相獨立，根據概率。如果各個單元的失效互相獨立，根據概率乘法定理，則由乘法定理，則由n個單元組成的個單元組成的可按

28、可按計算計算（4-87）（4-89）（4-88）所以所以為為當當 時，則有時，則有 12 ,nRRR 1 2 nRRRR由此可知，由此可知， 隨隨單元數(shù)量單元數(shù)量的增加和的增加和單元可靠度單元可靠度的增加而增加。的增加而增加。 在提高在提高受到限制的情況下，采用受到限制的情況下，采用可以提高可以提高。 sR3. 非工作冗余系統(tǒng)的可靠性非工作冗余系統(tǒng)的可靠性如果組成如果組成的元件中只有的元件中只有一個元件一個元件工作，其它元件不工作工作，其它元件不工作而作而作貯備貯備，當，當發(fā)生故障后，原來未參加工作的發(fā)生故障后，原來未參加工作的貯備元件貯備元件立即工作，立即工作，而將而將換下進行修理或更換，從

29、而維持換下進行修理或更換，從而維持系統(tǒng)的正常運行系統(tǒng)的正常運行。則。則該系統(tǒng)該系統(tǒng)稱為稱為，也稱，也稱后備系統(tǒng)后備系統(tǒng)。其。其邏輯圖邏輯圖見見圖圖4-22。圖圖4-22 貯備貯備系統(tǒng)邏輯圖系統(tǒng)邏輯圖231()()()( )(1)2!3!(1)!ntstttR tetn(1)tsRet（3-90）當當 n = 2，則，則當當開關開關非?？煽繒r，非?？煽繒r，非工作冗余系統(tǒng)的可靠度非工作冗余系統(tǒng)的可靠度要比要比工作冗工作冗余系統(tǒng)余系統(tǒng)高。高。由由n 個元件組成的個元件組成的，在給定的時間，在給定的時間t 內內，只要只要不不多于多于n1個，個，系統(tǒng)系統(tǒng)均處于均處于。 設各元件的失效率相等，即設各元件的

30、失效率相等，即 ，則，則系統(tǒng)的系統(tǒng)的可靠度可靠度按泊松分布的部分求和公式得：按泊松分布的部分求和公式得： 12( )( )( )nttt4. 表決系統(tǒng)的可靠性表決系統(tǒng)的可靠性如果組成如果組成系統(tǒng)系統(tǒng)的的n個元件中，只要有個元件中，只要有r個個（1rn）元件元件不失效，不失效，系統(tǒng)系統(tǒng)就不會失效，則稱就不會失效，則稱該系統(tǒng)該系統(tǒng)稱為稱為n 中取中取r 表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)，或稱，或稱 r/n系統(tǒng)系統(tǒng)。 在機械系統(tǒng)中，通常只用在機械系統(tǒng)中，通常只用3中取中取2表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)，即，即2/3系統(tǒng)系統(tǒng)，其，其邏輯邏輯圖圖見見圖圖4-23。 圖圖4-23 2/3表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)邏輯圖邏輯圖 123,R R

31、R123123123123(1)(1)(1)sRR R RR R RRR RR RR 1 2 3RRR32233(1)32sRRR RRR 要求失效的元件不多于要求失效的元件不多于1個，因此有個，因此有，即即沒有元件失效沒有元件失效、只有元件只有元件1失效失效、只有元件只有元件2失效失效和和只有元件只有元件3失效失效。若若分別為分別為 ，則根據，則根據概率乘法定理概率乘法定理和和加法定加法定理理，為為當當各元件的可靠度各元件的可靠度相同時，即相同時，即 ，則有，則有由此，可以看出由此，可以看出要比要比低。低。（4-91）（4-92）20.當轉換開關的可靠度為1時，非工作冗余系統(tǒng)的可靠度為R1,

32、工作冗余系統(tǒng)的可靠度為R2，則與之間的關系為 （）A. R1 R2 C. R1 =R2 D. R1 R233.2/3表決系統(tǒng)中各子系統(tǒng)的可靠度為R，則該系統(tǒng)的可靠度為真題真題16并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為R,組成該系統(tǒng)零件的可靠度為r,則R與r之間的關系為（）A. R r B . Rr C . R =r D . R r 17.由a,b,c三個元件分別組成串聯(lián)系統(tǒng)甲、并聯(lián)系統(tǒng)乙和2/3表決系統(tǒng)丙，若元件a失效，則（）A.甲、乙系統(tǒng)可以工作，丙系統(tǒng)不能工作B.乙、丙系統(tǒng)可以工作，甲系統(tǒng)不能工作C.甲、丙系統(tǒng)可以工作，乙系統(tǒng)不能工作D.甲系統(tǒng)可以工作，乙、丙系統(tǒng)不能工作25.提高串聯(lián)模型系統(tǒng)可靠度的途徑是（

33、）提高串聯(lián)模型系統(tǒng)可靠度的途徑是（）A.提高元件的可靠度提高元件的可靠度 B.減少系統(tǒng)組成元件的數(shù)目減少系統(tǒng)組成元件的數(shù)目C.增加系統(tǒng)組成元件的數(shù)目增加系統(tǒng)組成元件的數(shù)目 D.降低元件的失效率降低元件的失效率 E.提高元件的平均使用壽命提高元件的平均使用壽命35.r/n表決系統(tǒng)蛻變?yōu)榇?lián)系統(tǒng)的條件是表決系統(tǒng)蛻變?yōu)榇?lián)系統(tǒng)的條件是 38什么是串聯(lián)模型系統(tǒng)？若已知組成系統(tǒng)的n個零件中每個零件的可靠度為Ri(t)，如何計算串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度？18如圖所示的23表決系統(tǒng)，下列情況中，系統(tǒng)不能正常工作的（）Aa、b失效，c正常Ba失效，b、c正常Ca、b、c正常 Da、b正常，c失效3333組成并聯(lián)系統(tǒng)的

34、零件的可靠度與該并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度組成并聯(lián)系統(tǒng)的零件的可靠度與該并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度相比較，相比較，的可靠度高。的可靠度高。25.提高并聯(lián)系統(tǒng)可靠度的途徑有（）A.增加系統(tǒng)組成元件的數(shù)目 B.減少系統(tǒng)組成元件的數(shù)目 C.提高元件的可靠度D.提高元件的MTTF E.降低元件的失效率34.圖示的系統(tǒng)中每個子系統(tǒng)的可靠度為R，則整個系統(tǒng)的可靠度為RRRRR19.在一個有元件組成的串聯(lián)系統(tǒng)中，若在一個有元件組成的串聯(lián)系統(tǒng)中，若減少一個元件，則系統(tǒng)的可靠度（）減少一個元件，則系統(tǒng)的可靠度（） A.減少減少 B.不變不變 C.增加增加 D.不確定不確定泰坦尼克海難海難后果船體鋼材不適應海水低溫環(huán)境，造成船體裂紋

35、觀察員、駕駛員失誤，造成船體與冰山相撞船上的救生設備不足，使大多數(shù)落水者被凍死距其僅20海里的California號無線電通訊設備處于關閉狀態(tài)，無法收到求救信號，不能及時救援頂事件邏輯門 中間事件底事件電機故障樹基本概念 故障樹定義故障樹指用以表明產品哪些組成部分的故障或外界事件或它們的組合將導致產品發(fā)生一種給定故障的邏輯圖。故障樹是一種邏輯因果關系圖，構圖的元素是事件和邏輯門 事件用來描述系統(tǒng)和元、部件故障的狀態(tài) 邏輯門把事件聯(lián)系起來，表示事件之間的邏輯關系基本概念 故障樹分析（ FTA ）通過對可能造成產品故障的硬件、軟件、環(huán)境、人為因素進行分析，畫出故障樹，從而確定產品故障原因的各種可能

36、組合方式和(或)其發(fā)生概率。定性分析定量分析FTA目的 目的幫助判明可能發(fā)生的故障模式和原因；發(fā)現(xiàn)可靠性和安全性薄弱環(huán)節(jié)，采取改進措施，以提高產品可靠性和安全性；計算故障發(fā)生概率；發(fā)生重大故障或事故后，F(xiàn)TA是故障調查的一種有效手段，可以系統(tǒng)而全面地分析事故原因，為故障“歸零”提供支持；指導故障診斷、改進使用和維修方案等。 FTA特點 特點是一種自上而下的圖形演繹方法；有很大的靈活性；綜合性：硬件、軟件、環(huán)境、人素等；主要用于安全性分析；故障樹常用事件符號符號說明底事件元、部件在設計的運行條件下發(fā)生的隨機故障事件。實線圓硬件故障虛線圓人為故障未探明事件表示該事件可能發(fā)生，但是概率較小，勿需再進一步分析的故障事件，在故障樹定性、定量分析中一般可以忽略不計。頂事件人們不希望發(fā)生的顯著影響系統(tǒng)技術性能、經濟性、可靠性和安全性的故障事件。頂事件可由FMECA分析確定。中間事件故障樹中除底事件及頂事件之外的所有事件。故障樹常用事件符號符號說明開關事件：已經發(fā)生或必將要發(fā)生的特殊事件。條件事件：描述邏輯門起作用的具體限制的特殊事件。入三角形：位于故障樹的底部，表示樹的A部分分支在另外地方。出三角形：位于故障樹的頂部，表示樹A是在另外部分繪制的一棵故障樹