2020年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試題與答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試題與答案（試卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本題共12小題。每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。）1下列因式分解正確的是（）Ax2xy+xx（xy）Ba3+2a2b+ab2a（a+b）2Cx22x+4（x1）2+3Dax29a（x+3）（x3）212月2日，2018年第十三屆南寧國際馬拉松比賽開跑，2.6萬名跑者繼續(xù)刷新南寧馬拉松的參與人數(shù)紀(jì)錄!把2.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A0.26103B2.6103C0.26104D2.61043有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下面式子中正確

2、的是（） b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD4如圖，在ABC中，BC邊上的高是（） AAFBBHCCDDEC5如圖是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其左視圖是（） ABCD6點A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直線ykx+2（k0）上，且x1x2則y1、y2的大小關(guān)系是（）Ay1 y2By1 y2Cy1 y2Dy1 y27. 已知三角形ABC的三個內(nèi)角滿足關(guān)系BC=3A，則此三角形( ) A.一定有一個內(nèi)角為45 B.一定有一個內(nèi)角為60C.一定是直角三角形 D.一定是鈍角三角形8. 學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：捐款金額（元）510

3、2050人數(shù)（人）10131215則學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是（ ） A.13人 B.12人 C.10元 D.20元9下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（） A BC D10下列正比例函數(shù)中，y隨x的值增大而增大的是（） Ay2014xBy（1）xCy（3）xDy（12）x11.如圖，下列說法正確的是() A.B2 B.2D180 C.1BD D.A112如圖，一次函數(shù)y1kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y2（m為常數(shù)且m0）的圖象都經(jīng)過A（1，2），B（2，1），結(jié)合圖象，則不等式kx+b的解集是（） Ax1 B1x0Cx1或0x2 D1x0或x2二、填空題（本題共6小題，滿分1

4、8分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分。）13 計算的結(jié)果是_ . 14數(shù)據(jù)3，3，4，5，6，9的平均數(shù)為 15. 一個多邊形的內(nèi)角和是1440，那么這個多邊形邊數(shù)是_16關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x10有實數(shù)根，則k的取值范圍是 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx與雙曲線y（k0）交于點A，過點C（0，2）作AO的平行線交雙曲線于點B，連接AB并延長與y軸交于點D（0，4），則k的值為 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y在第二象限的圖象上有一點A，過點A作ABx軸于點B，則SAOB 三、解答題（本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。）19

5、（6分）計算：（x+）20. （8分）如圖，AB、AD是O的弦，ABC是等腰直角三角形，ADCAEB，請僅用無刻度直尺作圖：（1）在圖1中作出圓心O；（2）在圖2中過點B作BFAC21（10分）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點B的坐標(biāo)為（6，8），D是OA的中點，點E在AB上，當(dāng)CDE的周長最小時，求點E的坐標(biāo)22（10分）某校七年級（1）班班主任對本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類（記為A）、音樂類（記為B）、球類（記為C）、其它類（記為D）根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學(xué)生都進(jìn)行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動班主任根據(jù)調(diào)查情況把

6、學(xué)生進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）七年級（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為48人，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為105度，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法，另兩名學(xué)生擅長繪畫班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率23. （10分）某大型超市投入15000元資金購進(jìn)A、B兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價和銷售價如下表所示：（1）該大型超市購進(jìn)A、B品牌礦泉水各多少箱？（2）全部銷售完6

7、00箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤？類別/單價成本價（元/箱銷售價（元/箱）A品牌2032B品牌355024（10分）問題：如圖，在RtABC中，ABAC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為 ；探索：如圖，在RtABC與RtADE中，ABAC，ADAE，將ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；應(yīng)用：如圖，在四邊形ABCD中，ABCACBADC45若BD9，CD3，求AD的長25（12分）如圖，拋物線yx2+bx+c交x軸于A、B兩點，其

8、中點A坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點C（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，連接AC，點P在拋物線上，且滿足PAB2ACO求點P的坐標(biāo)；（3）如圖，點Q為x軸下方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線AQ、BQ分別交拋物線的對稱軸于點M、N請問DM+DN是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由參考答案一、選擇題（本題共12小題。每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。）1.B 2.D 3.B 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D 9.C 10.B 11.B 12.C二、填空題（本題共6小題，滿分18分。只要求填寫最后結(jié)果，

9、每小題填對得3分。）13. 4 14. 5 15. 10 16. k且k0 17. 18. 2三、解答題（本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。）19. （6分）解：原式20. （8分）解：（1）設(shè)AC交O于K，連接BK，DE，BK交DE于點O，點O即為所求（2）如圖2中，作直線AO交O于F，直線直線BF，直線BF即為所求21. （10分）解：如圖，作點D關(guān)于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時CDE的周長最小D（3，0），A（6，0），H（9，0），直線CH解析式為yx+8，x6時，y，點E坐標(biāo)（6，）22. （10分）解：（1）七年級（1）班學(xué)生總?cè)?/p>

10、數(shù)為：1225%48（人），扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為為：360105；C類人數(shù)：484121418（人），如圖：（2）分別用A，B表示兩名擅長書法的學(xué)生，用C，D表示兩名擅長繪畫的學(xué)生，畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的有8種情況，抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率為：23. （10分）解：（1）設(shè)該超市進(jìn)A品牌礦泉水x箱，B品牌礦泉水y箱，依題意，得：，解得：答：該超市進(jìn)A品牌礦泉水400箱，B品牌礦泉水200箱（2）400（3220）+200（5035）7800（元）答：該超市共獲利潤7800元24. （1

11、0分）解：（1）BCDC+EC，理由如下：BACDAE90，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在BAD和CAE中，BADCAE，BDCE，BCBD+CDEC+CD，故答案為：BCDC+EC；（2）BD2+CD22AD2，理由如下：連接CE，由（1）得，BADCAE，BDCE，ACEB，DCE90，CE2+CD2ED2，在RtADE中，AD2+AE2ED2，又ADAE，BD2+CD22AD2；（3）作AEAD，使AEAD，連接CE，DE，BAC+CADDAE+CAD，即BADCAE，在BAD與CAE中，BADCAE（SAS），BDCE9，ADC45，EDA45，EDC90，DE6，DAE

12、90，ADAEDE625（12分）解：（1）拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點A（1，0），C（0，3） 解得：拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx2+2x3（2）若點P在x軸下方，如圖1，延長AP到H，使AHAB，過點B作BIx軸，連接BH，作BH中點G，連接并延長AG交BI于點F，過點H作HIBI于點I當(dāng)x2+2x30，解得：x13，x21B（3，0）A（1，0），C（0，3）OA1，OC3，AC，AB4RtAOC中，sinACO，cosACOABAH，G為BH中點AGBH，BGGHBAGHAG，即PAB2BAGPAB2ACOBAGACORtABG中，AGB90，sinBAGBGABBH2BGHBI+ABGABG+BAG90HBIBAGACORtBHI中，BIH90，sinHBI，cosHBIHIBH，BIBHxH3+，yH，即H（，）設(shè)直線AH解析式為ykx+a 解得：直線AH：yx 解得：（即點A），P（，）若點P在x軸上方，如圖2，在AP上截取AHAH，則H與H關(guān)于x軸對稱H（，）設(shè)直線AH解析式為ykx+a 解得：直線AH：yx+ 解得：（即點A），P（，）綜上所述，點P的坐標(biāo)為（，）或（，）（3）DM+DN為