工程熱力學(嚴家騄)課后答案

1、第一章 思 考 題1、 如果容器中氣體壓力保持不變，那么壓力表的讀數一定也保持不變，對嗎？答：不對。因為壓力表的讀書取決于容器中氣體的壓力和壓力表所處環(huán)境的大氣壓力兩個因素。因此即使容器中的氣體壓力保持不變，當大氣壓力變化時，壓力表的讀數也會隨之變化，而不能保持不變。2、“平衡”和“均勻”有什么區(qū)別和聯系答：平衡（狀態(tài)）值的是熱力系在沒有外界作用（意即熱力、系與外界沒有能、質交換，但不排除有恒定的外場如重力場作用）的情況下，宏觀性質不隨時間變化，即熱力系在沒有外界作用時的時間特征-與時間無關。所以兩者是不同的。如對氣-液兩相平衡的狀態(tài)，盡管氣-液兩相的溫度，壓力都相同，但兩者的密度差別很大，是

2、非均勻系。反之，均勻系也不一定處于平衡態(tài)。 但是在某些特殊情況下，“平衡”與“均勻”又可能是統(tǒng)一的。如對于處于平衡狀態(tài)下的單相流體（氣體或者液體）如果忽略重力的影響，又沒有其他外場（電、磁場等）作用，那么內部各處的各種性質都是均勻一致的。3、“平衡”和“過程”是矛盾的還是統(tǒng)一的？答：“平衡”意味著宏觀靜止，無變化，而“過程”意味著變化運動，意味著平衡被破壞，所以二者是有矛盾的。對一個熱力系來說，或是平衡，靜止不動，或是運動，變化，二者必居其一。但是二者也有結合點，內部平衡過程恰恰將這兩個矛盾的東西有條件地統(tǒng)一在一起了。這個條件就是：在內部平衡過程中，當外界對熱力系的作用緩慢得足以使熱力系內部能

3、量及時恢復不斷被破壞的平衡。4、“過程量”和“狀態(tài)量”有什么不同？答：狀態(tài)量是熱力狀態(tài)的單值函數，其數學特性是點函數，狀態(tài)量的微分可以改成全微分，這個全微分的循環(huán)積分恒為零；而過程量不是熱力狀態(tài)的單值函數，即使在初、終態(tài)完全相同的情況下，過程量的大小與其中間經歷的具體路徑有關，過程量的微分不能寫成全微分。因此它的循環(huán)積分不是零而是一個確定的數值。習 題1-1 一立方形剛性容器，每邊長 1 m，將其中氣體的壓力抽至 1000 Pa，問其真空度為多少毫米汞柱?容器每面受力多少牛頓？已知大氣壓力為 0.1MPa。解：(1) (2)1-2 試確定表壓為0.01MPa時U型管壓力計中液柱的高度差。(1)

4、U型管中裝水，其密度為1000kg/m3；(2)U型管中裝酒精，其密度為789kg/m3。解： 由（1-6）式，Pg=rgDz，得到Dz=(1) (2) *此題目的目的是練習如果通過U型管壓力計的液柱高度差計算表壓力。1-3 用U型管測量容器中氣體的壓力。在水銀柱上加一段水圖(1-12)，測得水柱度850mm，汞柱度520mm。當時大氣壓力為755mmHg，問容器中氣體的絕對壓力為若干？ 解 ： 水柱高，汞柱高級大氣壓力之間之和即為容器中氣體的絕對壓力，但各種壓力單位要經過換算。 圖1-12圖 1-131-4 用斜管式壓力計測量鍋爐管道中煙氣的真空度。管子的傾角，壓力計中使用密度為800Kg/

5、m3的煤油。傾管中液柱長度為l=200mm。當時大氣壓力B=745mmHg，問煙氣的真空度為若干毫米汞柱？絕對壓力為若干毫米汞柱？解： (1) 根據式(1-6)式有 (2) 根據(1-5)式有* 此題目的練習真空度，絕對壓力，表壓之間的關系及壓力單位之間的換算關系。1-5 氣象報告中說，某高壓中心氣壓是1025毫巴。他相當于多少毫米汞柱？它比標準大氣壓高出多少毫巴？解 ： 或* 此題目的練習壓力單位換算 圖1-141-6 有一容器，內裝隔板，將容器分成A、B兩部分 (圖1-14)。容器兩部分中裝有不同壓力的氣體，并在A的不同部位安裝了兩個刻度為不同壓力單位的壓力表。已測得1、2兩個壓力表的表壓

6、依次為 9.82 at 和 4.24 atm。當時大氣壓力為 745 mmHg。試求A、B二部分中氣體的絕對壓力 (單位用MPa)。解： 1-7 從工程單位制水蒸氣熱力性質表中查得水蒸汽在500,100at時的比容和比焓為：V=0.03347m3/Kg, h=806.6Kcal/Kg。在國際單位制中，這時水蒸汽的壓力和比內能各為若干?解：在國際單位制中，這時水蒸汽的壓力為：由焓的表達式 得 或* 此題目的練習工程制與國際制的單位換算。1-8 攝氏溫標取水在標準大氣壓力下的冰點和沸點分別為0和100，而華氏溫標則相應地取為32和212。試導出華氏溫度和攝氏溫度之間的換算關系，并求出絕對零度(0K

7、或-273.15)所對應的華氏溫度。解：設以表示攝氏溫度，表示華氏溫度。根據攝氏和華氏兩種溫標的冰點和沸點的取法，可知兩者溫度之間存在著線性換算關系。假設 則對冰點可得： 32=0+b對沸點可得： 212=a100+b所以： 或 當（即0 K）時，第二章 思 考 題1. 熱量和熱力學能有什么區(qū)別？有什么聯系？答：熱量和熱力學能是有明顯區(qū)別的兩個概念：熱量指的是熱力系通過界面與外界進行的熱能交換量，是與熱力過程有關的過程量。熱力系經歷不同的過程與外界交換的熱量是不同的；而熱力學能指的是熱力系內部大量微觀粒子本身所具有的能量的總合，是與熱力過程無關而與熱力系所處的熱力狀態(tài)有關的狀態(tài)量。簡言之，熱量

8、是熱能的傳輸量，熱力學能是能量？的儲存量。二者的聯系可由熱力學第一定律表達式 看出；熱量的傳輸除了可能引起做功或者消耗功外還會引起熱力學能的變化。2. 如果將能量方程寫為或 那么它們的適用范圍如何？答：二式均適用于任意工質組成的閉口系所進行的無摩擦的內部平衡過程。因為 ， 對閉口系將 代入第一式得 即 。3. 能量方程 （變大） 與焓的微分式 （變大） 很相像，為什么熱量 q不是狀態(tài)參數，而焓 h 是狀態(tài)參數？答：盡管能量方程 與焓的微分式 （變大）似乎相象，但兩者的數學本質不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否狀態(tài)參數的數學檢驗就是，看該參數的循環(huán)積分是否為零。對焓的微分式來

9、說，其循環(huán)積分：因為，所以，因此焓是狀態(tài)參數。而對于能量方程來說，其循環(huán)積分：雖然： 但是： 所以： 因此熱量不是狀態(tài)參數。4. 用隔板將絕熱剛性容器分成A、B兩部分（圖2-13），A部分裝有1 kg氣體，B部分為高度真空。將隔板抽去后，氣體熱力學能是否會發(fā)生變化？能不能用 來分析這一過程？BbBBA 圖 2-13答：這是一個有摩擦的自由膨脹過程，相應的第一定律表達式為。又因為容器為絕熱、剛性，所以，因而，即，所以氣體的熱力學能在在膨脹前后沒有變化。 如果用 來分析這一過程，因為，必有，又因為是膨脹過程，所以，即這與前面的分析得出的矛盾，得出這一錯誤結論的原因是自由膨脹是自由膨脹是一個非平衡過

10、程，不能采用這個式子來進行分析，否則將要得到錯誤的結論。5. 說明下列論斷是否正確： (1) 氣體吸熱后一定膨脹，熱力學能一定增加； (2) 氣體膨脹時一定對外作功； (3) 氣體壓縮時一定消耗外功。答：(1)不正確：由可知，當氣體吸熱全部變成對外作出的膨脹功時，熱力學能就不增加，即當時，；又當氣體吸熱全部用來增加其熱力學能時，即當時，氣體也不膨脹，因為此時，而，所以。(2)不正確：上題4就是氣體膨脹而不對外做功的實例。(3)正確：無摩擦時 ，壓縮時，故消耗外功；有摩擦時，壓縮時，故消耗更多的外功。所以無論有無摩擦，也不論是否吸熱或放熱，氣體壓縮時一定消耗外功的。習 題2-1 冬季，工廠某車間

11、要使室內維持一適宜溫度。在這一溫度下，透過墻壁和玻璃窗等處，室內向室外每小時傳出 0.7106 kcal的熱量。車間各工作機器消耗的動力為 500PS PS為公制馬力的符號，1 PS = 75 kgfm/s。（認為機器工作時將全部動力轉變?yōu)闊崮埽?。另外，室內經常點著 50盞 100 W的電燈。要使這個車間的溫度維持不變，問每小時需供給多少kJ的熱量（單位換算關系可查閱附表10和附表11）？解 ： 為了維持車間里溫度不變，必須滿足能量平衡即所以有 因而 *此題目的練習能量平衡概念及有關能量單位的換算。2-2 某機器運轉時，由于潤滑不良產生摩擦熱，使質量為 150 kg的鋼制機體在 30 min內

12、溫度升高 50 。試計算摩擦引起的功率損失(已知每千克鋼每升高 1 需熱量 0.461 kJ)。解 ： 摩擦引起的功率損失就等于摩擦熱，故有*此題目的練習能量平衡2-3 氣體在某一過程中吸入熱量 12 kJ，同時熱力學能增加 20 kJ。問此過程是膨脹過程還是壓縮過程？對外所作的功是多少（不考慮摩擦）？解 ： 由閉口系能量方程： 又不考慮摩擦，故有 所以 因為 所以 因此，這一過程是壓縮過程，外界需消耗功8 kW。2-4 有一閉口系，從狀態(tài)1經過a變化到狀態(tài)2（圖2-14）；又從狀態(tài)2經過b回到狀態(tài)1；再從狀態(tài)1經過c變化到狀態(tài)2。在這三個過程中，熱量和功的某些值已知（如下表中所列數值），某些

13、值未知（表中空白）。試確定這些未知值。過 程熱量Q / kJ膨脹功W / kJ1-a-210（7）2-b-1-7-41-c-2（11）8 解 ： 關鍵在于確定過程 12的熱力學能變化，再根據熱力學能變化的絕對值不隨過程而變，對三個過程而言是相同的，所不同的只是符號有正、負之差，進而則逐過程所缺值可求。根據閉口系能量方程的積分形式：2b1： 1a2： 1c2： 將所得各值填入上表空中即可 此題可以看出幾點： 圖 2141、 不同熱力過程，閉口系的熱量 Q 和功 W 是不同的，說明熱量與功是與過程有關的物理量。 2、 熱力學能是不隨過程變化的，只與熱力狀態(tài)有關。2-5 絕熱封閉的氣缸中貯有不可壓縮

14、的液體 0.002 m3，通過活塞使液體的壓力從 0.2 MPa提高到 4 MPa（圖2-15）。試求： 圖2-15 (1) 外界對流體所作的功； (2) 液體熱力學能的變化； (3) 液體焓的變化。解 ： (1)由于液體是不可壓縮的，所以外界對流體所作的功為零： W = 0 (2)由閉口系能量方程：Q U + W 因為絕熱， Q 0又不作功 W = 0所以 U = 0 即液體的熱力學內能沒有變化。(3)雖然液體熱力學能未變，但是由于其壓力提高了，而容積不變，所以焓增加了 （2-6 同上題，如果認為液體是從壓力為 0.2 MPa的低壓管道進入氣缸，經提高壓力后排向 4 MPa的高壓管道，這時外

15、界消耗的功以及液體的熱力學能和焓的變化如何？ 答案：Wt 7.6 kJ 外界消耗功 U = 0 H = 7.6 kJ2-7 已知汽輪機中蒸汽的流量qm=40 t/h；汽輪機進口蒸汽焓 h1= 3 442 kJ/kg；出口蒸汽焓h2=2 448 kJ/kg，試計算汽輪機的功率（不考慮汽輪機的散熱以及進、出口氣流的動能差和位能差）。 如果考慮到汽輪機每小時散失熱量 0.5106 kJ，進口流速為 70 m/s，出口流速為 120 m/s，進口比出口高 1.6 m，那么汽輪機的功率又是多少？解 ：1）不考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能差和位能差時，如右下圖因為 , , 根據開口系穩(wěn)定流動的能量方程

16、，(2-11)式，汽輪機對外作的功等于蒸汽經過汽輪機后的焓降：汽輪機功率 2）考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能和位能差時，每kg蒸汽的散熱量 根據(2-11)式有： 蒸汽作功 功率 各種損失及所占比例：汽輪機散熱損失： 占 蒸汽的進出動能差： 占 蒸汽的進出位能差： 占 三項合計 占1.74%不超過百分之二，一般計算不考慮這三個因素也是足夠精確的。 此題的目的練習使用開口系穩(wěn)定流動的能量方程及其在汽輪機功率計算中的應用和汽輪機有關損失的大致的數量級。2-8 一汽車以 45 km/h 的速度行駛，每小時耗油 34.110-3 m3。已知汽油的密度為 0.75 g/cm3，汽油的發(fā)熱量為 44

17、000 kJ/kg，通過車輪輸出的功率為 87 PS。試求每小時通過排氣及水箱散出的總熱量。解： 根據能量平衡，汽車所消耗的汽油所發(fā)出的熱量等于其車輪軸輸出的功率和通過排汽和水箱散出的熱量之和，即有：此題目練習能量平衡及能量單位的換算。2-9 有一熱機循環(huán)，在吸熱過程中工質從外界獲得熱量 1 800 J，在放熱過程中向外界放出熱量 1 080 J，在壓縮過程中外界消耗功 700 J。試求膨脹過程中工質對外界所作的功。解 ： 根據能量平衡 故有 Q吸+Wt，壓縮=Q放+Wt，膨脹所以 Wt，膨脹=Q吸+Wt，壓縮Q放 =1800+700-1080=1420J2-10 某蒸汽循環(huán)12341，各過程

18、中的熱量、技術功及焓的變化有的已知（如下表中所列數值），有的未知（表中空白)。試確定這些未知值，并計算循環(huán)的凈功w0和凈熱量q0。過 程q /（kJ/kg）wt /（kJ/kg）Dh /（kJ/kg）1-20182-303-40-11424-10-2094答案： 過程 12 Wt 18kJ/kg 過程 23 q = 3218 kJ/kg H = 3218 kJ/kg 過程 34 Wt 1142kJ/kg 過程 41 q = 2049 kJ/kg第3章 思 考 題1. 理想氣體的熱力學能和焓只和溫度有關，而和壓力及比體積無關。但是根據給定的壓力和比體積又可以確定熱力學能和焓。其間有無矛盾？如何解

19、釋？答：其間沒有矛盾，因為對理想氣體來說，由其狀態(tài)方程可知，如果給定了壓力和比容也就給定了溫度，因此就可以確定熱力學能和焓了。2. 邁耶公式對變比熱容理想氣體是否適用？對實際氣體是否適用？答：邁耶公式是在理想氣體基礎上推導出來的，因此不管比熱是否變化，只要是理想氣體就適用，而對實際氣體則是不適用的。3. 在壓容圖中，不同定溫線的相對位置如何？在溫熵圖中，不同定容線和不同定壓線的相對位置如何？bca答：對理想氣體來說，其狀態(tài)方程為：，所以，T愈高，PV值愈大，定溫線離P-V圖的原點愈遠。如圖a中所示，T2T1。實際氣體定溫線的相對位置也大致是這樣 由定比熱理想氣體溫度與熵的關系式可知，當S一定時

20、（C2、R、Cp0都是常數）壓力愈高，T也愈高，所以在T-S圖中高壓的定壓線位于低壓的定壓線上，如圖b所示，P2P1實際氣體的定壓線也類似的相對位置。由定比熱理想氣體溫度與熵的關系式可知，當S一定時（C1、R、Cv0都是常數）比容愈大，溫度愈低，所以在T-S圖中大比容的定容線位于小比容的定容線下方，如圖c所示，v20，所以dp q143證明： 方法1）把P-V圖上過程移到T-S圖上就容易證明了。如圖3-11所示，可見因為 面積 A 面積 B所以 q123q143方法2）由圖3-11可知所以 又因為工質是理想氣體 ，故可將上式改寫為：而 （定容，定容），（圖中可見）所以 即 q123q1433-

21、8 某輪船從氣溫為 -20 的港口領來一個容積為 40 L的氧氣瓶。當時壓力表指示出壓力為 15 MPa。該氧氣瓶放于儲藏艙內長期未使用，檢查時氧氣瓶壓力表讀數為 15.1 MPa，儲藏室當時溫度為 17 。問該氧氣瓶是否漏氣？如果漏氣，漏出了多少（按理想氣體計算，并認為大氣壓力pb0.1 MPa）？解： 3-9 在鍋爐裝置的空氣預熱器中 （圖3-19），由煙氣加熱空氣。已知煙氣流量 qm= 1 000 kg/h；空氣流量= 950 kg/h。煙氣溫度t1=300 ，t2=150 ，煙氣成分為 ，?？諝獬鯗?30 ，空氣預熱器的散熱損失為 5 400 kJ/h。求預熱器出口空氣溫度（利用氣體平

22、均比熱容表）。解：根據能量平衡，煙氣放出的熱量應該等于空氣所吸收的熱量和預熱器散失熱量之和即：1） 煙氣放出熱量由熱力學第一定律可知煙氣放出熱量等于煙氣經過預熱器后的焓降：2） 空氣吸收的熱量3）空氣出口溫度由熱力學第一定律可知，空氣吸收的熱量等于空氣經過預熱器后的焓升：所以 經多次試湊計算得 3-10 空氣從 300 K定壓加熱到 900 K。試按理想氣體計算每千克空氣吸收的熱量及熵的變化： (1) 按定比熱容計算； (2) 利用比定壓熱容經驗公式計算；(3) 利用熱力性質表計算。解 ：(1) (2) (3)由，查附表5得： ， ，查附表5得： ， 所以 在以上三種計算方法中，第二種方法按熱

23、力性質表計算較準確，但即便用最簡單的定比熱方法計算與之相差也很小，但都超過5%，一般也是滿足工程計算精度要求的。3-11 空氣在氣缸中由初狀態(tài)T1=300 K、p1=0.15 MPa進行如下過程： (1) 定壓吸熱膨脹，溫度升高到480 K； (2) 先定溫膨脹，然后再在定容下使壓力增到 0.15 MPa，溫度升高到 480 K。試將上述兩種過程畫在壓容圖和溫熵圖中；利用空氣的熱力性質表計算這兩種過程中的膨脹功、熱量，以及熱力學能和熵的變化，并對計算結果略加討論。解 ： (1)、(2)要求的兩個過程在P-V圖和T-S圖中表示如圖a、b所示。(1) 空氣按理想氣體處理，查附表5得： 時，時，所以

24、 對定壓吸熱膨脹過程有 (2) 對11 2即先定溫膨脹，然后再定容壓縮過程有對 11 定溫膨脹過程： 所以 對 12定容壓縮過程：Wv = 0 圖 a 圖 b因為 12 是定容過程，所以因而 或 所以對整個112過程來說有：（第二項是0，結果：40。48）現將(1)、(2)計算結果列表如下：Wq1(p)51.678182.30130.630.47560.28352(T-V)40.48171.11130.630.47560.2366討論：1、(1)、(2)兩個過程的狀態(tài)參數的變化量是相等的：如、與具體過程無關，而只與始終兩狀態(tài)有關，進一步表明狀態(tài)參數的特性。2、(1)、(2)兩個過程的傳熱量q和

25、作功量W是不同的，說明q、W與具體過程有關：定壓過程的吸熱量和作功量都比先定溫后定容過程要多。3-12 空氣從T1 = 300 K、p1 = 0.1 MPa壓縮到p2 = 0.6 MPa。試計算過程的膨脹功（壓縮功）、技術功和熱量，設過程是(1) 定溫的、(2) 定熵的、(3) 多變的（n=1.25）。按定比熱容理想氣體計算，不考慮摩擦。解 ：依題意計算過程如下：(1)定溫過程計算(2)定熵過程計算(3)多變過程計算 （ 相關處都換成 n）現將計算結果列表如下：T-154.324-154.324-154.324S-143.138-201.5130-148.477-185.596-55.595

26、從以上結果可見，定溫壓縮耗功最小，因為在定溫壓縮過程中，產生的熱量及時散出去了，在相同壓力下比容較小，所以消耗的技術功較少；對定熵壓縮來說，由于是絕熱的，壓縮產生的熱量散不出去，使得工質的溫度升高，在相同壓力下比容較大，所以消耗的技術功較多。在實際壓縮過程中，定溫壓縮做不到，而等熵壓縮又耗功較多，因此多采用多變壓縮過程，此時工質在壓縮過程中的溫度既不像定溫壓縮那樣不升高，也不像定熵壓縮那樣升高太多，而是工質溫度升高又同時向外散熱，壓氣機散出熱量和消耗的功都介于二者之間。此三個不同的壓縮過程在 P-V 圖及 T-S 圖中的表示如下。耗功 | WtT | | Wtn | | qn | | qs |

27、3-13 空氣在膨脹機中由T1=300 K、p1=0.25 MPa絕熱膨脹到p2=0.1 MPa。流量qm=5 kg/s。試利用空氣熱力性質表計算膨脹終了時空氣的溫度和膨脹機的功率： (1) 不考慮摩擦損失 (2) 考慮內部摩擦損失已知膨脹機的相對內效率解：(1) 不考慮摩擦損失，又是絕熱膨脹，故屬于等熵膨脹過程，故由 ，查附表5得 ，因為 由 在附表5中插值求出 再由 查附表5得 所以 因而 (2) 當 ，考慮摩擦損失有： 所以 則 再由 h2 反查附表5，得 *3-14 計算習題3-13中由于膨脹機內部摩擦引起的氣體比熵的增加（利用空氣熱力性質表）。解：由 時， 查附表5得 時，查附表5得

28、 所以 3-15 天然氣（其主要成分是甲烷CH4）由高壓輸氣管道經膨脹機絕熱膨脹作功后再使用。已測出天然氣進入膨脹機時的壓力為 4.9 MPa，溫度為 25 。流出膨脹機時壓力為 0.15 MPa，溫度為 -115 。如果認為天然氣在膨脹機中的狀態(tài)變化規(guī)律接近一多變過程，試求多變指數及溫度降為 0 時的壓力，并確定膨脹機的相對內效率（按定比熱容理想氣體計算，參看例3-10）。解： 查附表1得 CH4 R=0.5183 kJ / (kgK), Cp0=2.227 kJ / (kgK), 0=1.303(1) 由于天然氣在膨脹透平中的狀態(tài)變化規(guī)律接近于一多變過程，故有 ， 即解之， （n符號）(2

29、) (3) 所以相對內效率 3-16 壓縮空氣的壓力為 1.2 MPa，溫度為 380 K。由于輸送管道的阻力和散熱，流至節(jié)流閥門前壓力降為 1 MPa、溫度降為 300 K。經節(jié)流后壓力進一步降到 0.7 MPa。試求每千克壓縮空氣由輸送管道散到大氣中的熱量，以及空氣流出節(jié)流閥時的溫度和節(jié)流過程的熵增（按定比熱容理想氣體進行計算）。 解：管道流動是不作技術功的過程，根據能量方程則有： q H = CP0 (T2 T1) 1.005（300380）80.4kJ/kg理想氣體節(jié)流后溫度不變，則 T3 = T2 = 300 K節(jié)流熵增： S = - Rln = 0.2871ln= 0.1024 k

30、J/kgK 3-17 溫度為 500 K、流量為 3 kg/s的煙氣（成分如習題3-9中所給）與溫度為300 K 流量為1.8 kg/s的空氣（成分近似為）混合。試求混合后氣流的溫度（按定比熱容理想氣體計算）。解：先求空氣的相對質量成分 ，查出 ，再求混合后溫度3-18 某氧氣瓶的容積為50 L。原來瓶中氧氣壓力為 0.8 MPa、溫度為環(huán)境溫度 293 K。將它與溫度為 300 K的高壓氧氣管道接通，并使瓶內壓力迅速充至 3 MPa（與外界的熱交換可以忽略）。試求充進瓶內的氧氣質量。解：快速充氣過程： ，充氣后溫度：充入質量：3-19 同習題3-18。如果充氣過程緩慢，瓶內氣體溫度基本上一直

31、保持為環(huán)境溫度 293 K。試求壓力同樣充到 3 MPa時充進瓶內的氧氣質量以及充氣過程中向外界放出的熱量。解：等溫充氣：，3-20 10 L的容器中裝有壓力為 0.15 MPa、溫度為室溫（293 K）的氬氣?，F將容器閥門突然打開，氬氣迅速排向大氣，容器中的壓力很快降至大氣壓力（0.1 MPa）。這時立即關閉閥門。經一段時間后容器內恢復到大氣溫度。試求： (1) 放氣過程達到的最低溫度； (2) 恢復到大氣溫度后容器內的壓力； (3) 放出的氣體質量；(4) 關閥后氣體從外界吸收的熱量。解：，絕熱放氣工質氬氣：，（1）絕熱放氣按定熵膨脹求（2）由，恢復到大氣溫度（室溫）要經歷一個定容加熱過程

32、，壓力隨溫度升高而增加（3）絕熱放氣放出氣體質量（4）關閉閥門后從外界定容吸熱3-21 空氣的初狀態(tài)為 0 、0.101 325 MPa，此時的比熵值定為零。經過(1) 定壓過程、(2) 定溫過程、(3) 定熵過程、(4) n =1.2的多變過程，體積變?yōu)樵瓉淼?(a) 3倍；(b) 1/3。試按定比熱容理想氣體并利用計算機，將上述四個膨脹過程和四個壓縮過程的過程曲線準確地繪制在p-v和T-s坐標系中。 第四章 熱力學第二定律例 題例4-1 先用電熱器使 20 kg、溫度t0=20 的涼水加熱到t1=80 ，然后再與40 kg、溫度為 20 的涼水混合。求混合后的水溫以及電加熱和混合這兩個過程

33、各自造成的熵產。水的比定壓熱容為 4.187 kJ/（kgK）；水的膨脹性可忽略。編題意圖 實際過程中熵產的計算是本章的重點和難點之一，本題的目的在于檢測和練習電熱器加熱造成的熵產和不等溫水混合過程中的熵產的分析計算。解題思路 電加熱水過程引起熵產是由于電功轉變?yōu)闊岙a，水吸收這個熱后其自身溫度逐漸上升，這是一個不斷積累過程，需通過微元熱產量與水變化的水溫T之比這個微元熵產的積分求得。要求涼水與熱水混合造成的熵產，必須先求出20kg80的水放熱的熵減與20的涼水吸熱的熵增，這種內熱流造成的熵產也是個逐漸積累的過程，也需積分求得。整個加熱混合造成的總熵產由二者相加得到。求解步驟設混合后的溫度為t，

34、則可寫出下列能量方程：即 從而解得 t = 40 （T = 313.15 K）電加熱過程引起的熵產為 =15.593 kJ / K 混合過程造成的熵產為 總的熵產 由于本例中無熵流（將使用電熱器加熱水看作水內部摩擦生熱），根據式（4-12）可知，熵產應等于熱力系的熵增。熵是狀態(tài)參數，它的變化只和過程始末狀態(tài)有關，而和具體過程無關。因此，根據總共 60 kg水由最初的 20 變?yōu)樽詈蟮?0所引起的熵增，也可計算出總的熵產：討論 本例題中還給出了一種更為簡便的計算總熵產的方法。由于整個系統(tǒng)沒有與外界熱交換而引起的熵流，像這種絕熱閉口系的熵產生等于它的熵增。熵是狀態(tài)參數，它的變化只與始末狀態(tài)有關，而

35、與經歷的先電加熱再混合的具體過程無關。從總的效果來看，可以看成總共有60kg20水變?yōu)樽詈?0所引起的熵增，也就是最后要求的總熵產。例4-2 某換熱設備由熱空氣加熱涼水（圖4-5），已知空氣流參數為：圖 4-5，水流的參數為，每小時需供應2 t熱水。試求： (1)熱空氣的流量； (2)由于不等溫傳熱和流動阻力造成的熵產。 不考慮散熱損失；空氣和水都按定比熱容計算?？諝獾谋榷▔簾崛輈p=1.005 kJ/（kgK）；水的比定壓熱容cp=4.187 kJ/（kgK）。編題意圖 這是典型的在沒有散熱損失條件下，熱平衡和熵產計算問題。重點是檢測和練習冷熱流體間壁式（非混合）不等溫傳熱和流動阻力造成的熵

36、產的分析計算能力。解題思路 首先根據熱空氣與涼水間換熱的熱平衡方法求出熱空氣的質量流量，然后再求出由于熱空氣與涼水之間不等溫傳熱和熱空氣與涼水的流動阻力造成的熵產。求解步驟(1) 換熱設備中進行的是不作技術功的穩(wěn)定流動過程。根據式（3-132），單位時間內熱空氣放出的熱量 水吸收的熱量 沒有散熱損失，因此二者應該相等： 所以熱空氣的流量為 (2) 該換熱設備為一穩(wěn)定流動的開口系。該開口系與外界無熱量交換（熱交換發(fā)生在開口系內部），其內部傳熱和流動阻力造成的熵產可根據式（4-18）計算： 討論 從略例4-3 將 500 kg溫度為 20 的水用電熱器加熱到 60 。求這一不可逆過程造成的功損和可

37、用能的損失。不考慮散熱損失。周圍大氣溫度為 20 ,水的比定壓熱容為 4.187 kJ/(kgK)。編題意圖 主要是為了檢測功損和可用能的損失（即火用損）兩個概念之間的區(qū)別與計算方法。解題思路 功損是摩擦造成的，它轉化為熱產，可由溫差乘以比熱求得，而可用能的損失是由孤立系的熵增亦即熵產造成的，它可以環(huán)境溫度乘以孤立系熵增（熵產）求得。圖 4-18求解步驟在這里，功損即消耗的電能，它等于水吸收的熱量，如圖4-18中面積12451所示。整個系統(tǒng)（孤立系）的熵增為 可用能損失如圖中面積13451所示，即 ，可用能的損失小于功損。圖中面積1231即表示這二者之差。這一差值也就是 500 kg、60 的

38、水（對 20 的環(huán)境而言）的可用能。討論 功損和可用能的不可逆損失是不同的概念。功損來自摩擦生成的熱產，可用能的不可逆損失來自物體的內摩擦和物體間的不等溫傳熱，即便它們都是來自摩擦，二者的數值也不完全相等。如本例題結果所示。功損可以表示為，而可用能不可逆損失可以表示為。即使相同，WL也不一定等于EL，這取決于Tm，當時，；當時，；當時，本例題就屬于后面這種情況。可用能不可逆損失是真正的損失，而在本例中的功損不完全是最終的損失，其中還有部分可用能。例4-4 壓力為 1.2 MPa、溫度為 320 K的壓縮空氣從壓氣機站輸出。由于管道、閥門的阻力和散熱，到車間時壓力降為 0.8 MPa，溫度降為

39、298 K。壓縮空氣的流量為0.5kg/s。求每小時損失的可用能（按定比熱容理想氣體計算，大氣溫度為 20 ，壓力為 0.1 MPa）。編題意圖 檢測和練習流動工質可用能損失的概念和計算方法。解題思路 可用能的不可逆損失或稱為火用損，一般可以用公式計算，而對不做技術功的流動過程而言，。也可以用孤立系熵增與大氣溫度乘積求出，即用來計算，本例題中給出兩種計算方法。求解步驟對于管道、閥門，技術功Wt=0。根據式（4-36）可知輸送過程中的不可逆損失等于管道兩端的火用差（火用降）： 也可以根據式（4-37）由孤立系的熵增與大氣溫度的乘積來計算此不可逆火用損。每小時由壓縮空氣放出的熱量等于大氣吸收的熱量： 所以 討論 從略例4-5 同例4-2。求該換熱設備損失的可用能