第3章平面機構的力分析

1、第三章第三章 平面機構的動力分析平面機構的動力分析3 31 機構力分析的目的與方法機構力分析的目的與方法34 構件慣性力的確定構件慣性力的確定32 運動副中摩擦力的確定運動副中摩擦力的確定33 平面機構的靜力分析平面機構的靜力分析3 3 5 5 本章教學重點和難點本章教學重點和難點4.機械的效率計算和自鎖條件的應用機械的效率計算和自鎖條件的應用2.平面機構的靜力分析平面機構的靜力分析(考慮摩擦力時考慮摩擦力時)1.運動副的反力或全反力方向的確定運動副的反力或全反力方向的確定（尤其是移動副和轉動副（尤其是移動副和轉動副)3.平面機構的動態(tài)靜力分析平面機構的動態(tài)靜力分析(不考慮摩擦力時不考慮摩擦力

2、時)1.1.驅動力驅動力：主動主動地使機構運動的力，稱為地使機構運動的力，稱為驅動力驅動力。如。如Fb、下降時物、下降時物體重力等。體重力等。2.2.阻力阻力： 阻礙機構運動的力，阻礙機構運動的力，稱為稱為阻力阻力。如如FrFr。一一、機構力的分類：、機構力的分類：3 31 1 機構力分析的目的與方法機構力分析的目的與方法Fr213ABC4Fb在工程上，作用在機構上的力有各種形式，它們分別為：在工程上，作用在機構上的力有各種形式，它們分別為： 一般情況時，一般情況時，驅動力驅動力的的方方向與其作用點速度之間的夾角向與其作用點速度之間的夾角為為銳角銳角，故所作功為，故所作功為正功正功。 一般情況

3、時，一般情況時，阻力阻力的的方向與其作用點速度之間的夾角為方向與其作用點速度之間的夾角為鈍角鈍角，故所作功為故所作功為負功負功。 1)1)有效阻力有效阻力( (或稱或稱工作工作阻力阻力) ) ：機械工作時機械工作時，為了完成了有效為了完成了有效的工作構件所受到的阻力。如的工作構件所受到的阻力。如Fr 、車削阻力、重物上升時重車削阻力、重物上升時重力等。力等。2)2)有害阻力有害阻力：機械運轉時，機械運轉時，除除有效阻力有效阻力(或或工作阻力工作阻力)以以外所受的其他阻力外所受的其他阻力 ，如摩，如摩擦力、介質阻力等。擦力、介質阻力等。Fr213ABC4Fb阻力的分類阻力的分類: :3.重力重力

4、 ：地球對構件的吸引力即為地球對構件的吸引力即為重力重力。應注意應注意: :當構件下降時，當構件下降時，重力重力是一種驅動力；反之，當構件上升是一種驅動力；反之，當構件上升時，時，重力重力是一種阻力。是一種阻力。 4.慣性力慣性力 (或慣性力矩或慣性力矩) ：對于作變速運動的構件對于作變速運動的構件，由由于存在加速度于存在加速度(或角加速度或角加速度) ，該構件將產(chǎn)生該構件將產(chǎn)生慣性力慣性力 (或慣性力矩或慣性力矩) 。1)當構件作當構件作加速運動加速運動時，它的慣性力（或慣性力矩）是時，它的慣性力（或慣性力矩）是阻力阻力；慣性力：慣性力： FI = -m as 慣性力矩：慣性力矩： MI =

5、 - Js對于平面運動的構件對于平面運動的構件:應注意應注意: :其中：其中：m -構件質量構件質量; Js -構件繞質心軸構件繞質心軸S的轉動慣量的轉動慣量; as -構件質心構件質心S的加速度的加速度; -構件的角加速度。構件的角加速度。2)當構件作當構件作減速運動減速運動時，它的慣性力（或慣性力矩）是時，它的慣性力（或慣性力矩）是驅動力驅動力。 6.6.運動副反力：運動副反力：當機構受到外力作用時當機構受到外力作用時( (如如F F、G) )，在，在光滑的運動光滑的運動副副中產(chǎn)生的反作用力稱為運動副反力，簡稱中產(chǎn)生的反作用力稱為運動副反力，簡稱反力反力。如。如 N N2121 5.摩擦力

6、：摩擦力：是指相互接觸的二個構件是指相互接觸的二個構件1和和2，若在接觸面上存在相對，若在接觸面上存在相對運動時，在接觸面間將會產(chǎn)生一種阻止構件相對運動的力，此力稱運動時，在接觸面間將會產(chǎn)生一種阻止構件相對運動的力，此力稱為為摩擦力摩擦力，常記為，常記為F21 。 總反力總反力：運動副元素接觸處的正壓力運動副元素接觸處的正壓力N21與摩擦力與摩擦力F21的合力的合力 ，常記為，常記為FR21 。 反之，已考慮到了摩擦力的運動副反力又稱為反之，已考慮到了摩擦力的運動副反力又稱為總反力總反力。 FR21=N21+F21總反力總反力的表達式的表達式:應注意應注意: :若摩擦力很小，可忽略不計。若摩擦

7、力很小，可忽略不計。 v1221F21N21F21FR21作者：潘存云教授v1221GF1)確定機構中運動副的反力確定機構中運動副的反力（或總反力）（或總反力） 二二、機構力的分析目的、機構力的分析目的2)確定機構的平衡力（或確定機構的平衡力（或平衡平衡力矩）力矩） 平衡力平衡力( (或或平衡平衡力矩力矩) )：是指機構在已知的外力是指機構在已知的外力( (或或驅動力或阻力驅動力或阻力) )作用下，為了使機構實現(xiàn)給定的運動規(guī)律時所必需添加的未知外作用下，為了使機構實現(xiàn)給定的運動規(guī)律時所必需添加的未知外力力（或力矩），稱為平衡力（或力矩），稱為平衡力( (或平衡力矩或平衡力矩) )。Fr213A

8、BC4Fb 如已知工作阻力確定原動如已知工作阻力確定原動件所需的件所需的未知驅動力未知驅動力；或已知；或已知原動件的驅動力來確定所能克原動件的驅動力來確定所能克服的服的最大未知工作阻力最大未知工作阻力。為進一步研究運動副中的為進一步研究運動副中的摩擦、摩擦、磨損、機械效率的計算等作好磨損、機械效率的計算等作好準備。準備。1）靜力分析：）靜力分析： 2）動態(tài)靜力分析：）動態(tài)靜力分析： 圖解法圖解法1.1.分析的方法分析的方法2.2.圖解法的求解原理圖解法的求解原理 對于對于低速機械低速機械，由于構件慣性力小，可不計構件慣性力的影，由于構件慣性力小，可不計構件慣性力的影響，而是利用響，而是利用“靜

9、力學靜力學”的平衡原理和的平衡原理和“矢量多邊形法則矢量多邊形法則”來進來進行機構力的分析行機構力的分析，此方法稱為此方法稱為靜力分析靜力分析。 對于對于高速或重型機械高速或重型機械，由于構件慣性力大，必須考慮構件慣性，由于構件慣性力大，必須考慮構件慣性力的影響力的影響, 即根據(jù)即根據(jù)“動靜法動靜法”原理和原理和“矢量多邊形法則矢量多邊形法則”來進行機來進行機構力的分析構力的分析，此方法稱為此方法稱為動態(tài)靜力分析。動態(tài)靜力分析。 解析法解析法3 32 2 運動副中摩擦力的確定運動副中摩擦力的確定低副低副由于運動副元素之間將會產(chǎn)生相對移動，由于運動副元素之間將會產(chǎn)生相對移動，故存在故存在滑動摩擦

10、力滑動摩擦力 ；高副高副由于運動副元素之間將會產(chǎn)生相對移動和由于運動副元素之間將會產(chǎn)生相對移動和滾動，故存在滑動摩擦力和滾動摩擦力。但由于滾動，故存在滑動摩擦力和滾動摩擦力。但由于滾動摩擦力較小滾動摩擦力較小，故故一般只計一般只計滑動摩擦力滑動摩擦力。運動副中摩運動副中摩擦力的類型：擦力的類型： 由于運動副是一種動聯(lián)接，故運動副元素之間將會產(chǎn)生相由于運動副是一種動聯(lián)接，故運動副元素之間將會產(chǎn)生相對運動，即對運動，即運動副運動副中存在著中存在著摩擦力摩擦力。下面僅討論低副中的下面僅討論低副中的“滑動摩擦力滑動摩擦力” 問題問題 。v1221一、移動副的摩擦問題一、移動副的摩擦問題1. 移動副中摩

11、擦力的確定移動副中摩擦力的確定 由庫侖定律得：由庫侖定律得： F21f N21G重力重力;GFF水平驅動力；水平驅動力；N21N21法向反力法向反力;F21F21摩擦力。摩擦力。摩摩 擦擦 系系 數(shù)數(shù)摩擦副材料摩擦副材料靜靜 摩摩 擦擦動動 摩摩 擦擦無潤滑劑無潤滑劑有潤滑劑有潤滑劑無潤滑劑無潤滑劑有潤滑劑有潤滑劑鋼鋼鋼鋼鋼鑄鐵鋼鑄鐵鋼青銅鋼青銅鑄鐵鑄鐵鑄鐵鑄鐵鑄鐵青銅鑄鐵青銅青銅青銅青銅青銅橡皮鑄鐵橡皮鑄鐵0.150.1 0.120.10.05 0.10.2 0.30.16 0.180.05 0.150.1 0.150.15 0.180.070.15 0.160.150.07 0.120.2

12、80.160.15 0.210.15 0.200.04 0.10.3 0.50.80.5皮革鑄鐵或鋼皮革鑄鐵或鋼0.07 0.150.12 0.15f 摩摩 擦系數(shù)，可查下表確定擦系數(shù)，可查下表確定;作者：潘存云教授作者：潘存云教授G12N21 法向反力法向反力(不計摩擦時不計摩擦時)。它不但與構件。它不但與構件受力有關，而且與運動副元素的幾何形狀受力有關，而且與運動副元素的幾何形狀。討論討論: 2)槽面接觸：槽面接觸：N”21N21F21 = f N21 + f N”211)平面接觸：平面接觸：大小大小: :N21 = N”21 = G / (2sin) ) GN21N21=GF21=f N

13、21= f GF21N21 +N”21= - -GN21G= ( f / sin) ) G= fv Gfv稱為稱為當量摩擦系數(shù)當量摩擦系數(shù)N”21v1221F令令 fv = f / sin摩擦力通式摩擦力通式: :F21 = f v G作者：潘存云教授作者：潘存云教授v1221GFN21F21結論：結論：當需要增大滑動摩擦力時，可將接觸面設計成槽面。當需要增大滑動摩擦力時，可將接觸面設計成槽面。如三角形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋如三角形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。對于三角皮帶：對于三角皮帶： 18182.移動副中總反力的確定移動副中總反力的確定總反力：總反力：法向反力與摩擦力的合力

14、，記為法向反力與摩擦力的合力，記為FR21。 FR21=N21+F21tg= = F21 / N21摩擦角摩擦角摩擦錐摩擦錐-以以FR21為母線所作圓錐。為母線所作圓錐。結論：移動副中總反力恒切于摩擦錐結論：移動副中總反力恒切于摩擦錐, ,方向方向: :與與 V V1212 夾夾(90(90+ )+ )。fv3.24 3.24 f = f N21 / N21= fFR21作者：潘存云教授作者：潘存云教授21rN21二、轉動副中的摩擦問題二、轉動副中的摩擦問題1.軸頸摩擦軸頸摩擦直接引用前面的結論有：直接引用前面的結論有：總反力產(chǎn)生的摩擦力矩為：總反力產(chǎn)生的摩擦力矩為：軸軸軸頸軸頸軸承座軸承座1

15、2方向：方向：與與1212相反。相反。Mf根據(jù)平衡條件有：根據(jù)平衡條件有： FR21- -G, Md =Mf = G= fv G Mf= F21 r= fv r G F21 = f N21MdGFR21F21 由于轉動副的結構形式不同，其摩由于轉動副的結構形式不同，其摩擦問題也不同。下面將介紹二種結構擦問題也不同。下面將介紹二種結構形式的轉動副的摩擦問題。形式的轉動副的摩擦問題。軸頸軸頸:與軸承相配合的軸段。與軸承相配合的軸段。令令 = fv r =常數(shù)常數(shù)作者：潘存云教授作者：潘存云教授2112MfMd21rN2112MfMdGFR21F21GN21F21FR21當當G的方向改變時，的方向改

16、變時， FR21的方向也跟著改變的方向也跟著改變，結論結論: :總反力總反力F FR21R21恒切于摩擦圓，所產(chǎn)生的摩擦力矩轉向與恒切于摩擦圓，所產(chǎn)生的摩擦力矩轉向與1212旋向旋向相反。相反。但但不變不變。以以為半徑所作圓稱為為半徑所作圓稱為摩擦圓摩擦圓，摩擦圓半徑。摩擦圓半徑。作者：潘存云教授作者：潘存云教授2 13ABC4FMr14MrF21例例1：在下述機構中，已知驅動力在下述機構中，已知驅動力F、阻力矩、阻力矩Mr和摩擦圓半徑和摩擦圓半徑，試試繪出各運動副總反力的作用線位置。繪出各運動副總反力的作用線位置。23R23R21R41v349090+ +R43R12R32解解:1)運動分析

17、運動分析: 由于由于F是驅動力是驅動力;2)受力分析，分別繪出各運動副總反力。受力分析，分別繪出各運動副總反力。4運動副總反力運動副總反力F FR21R21的判定準則：的判定準則：1.受力分析時，首先分析受力分析時，首先分析二力桿二力桿。由。由二力桿二力桿的性質，可初步確定的性質，可初步確定運動副總反力是運動副總反力是拉力拉力，還是，還是壓力壓力。2. 對于轉動副有：對于轉動副有： 總反力總反力FR21恒切于摩擦圓；恒切于摩擦圓；3.對于移動副有：對于移動副有： 總反力總反力FR21恒切于摩擦錐；恒切于摩擦錐；方向方向： FR21與與 V V1212方向夾方向夾(90(90+ +) ) 。方向

18、方向：FR21所產(chǎn)生的摩擦力矩的旋向與所產(chǎn)生的摩擦力矩的旋向與1212相反。相反。作者：潘存云教授212r2RrR2.2. 軸端摩擦軸端摩擦（自學）：較少應用（自學）：較少應用 GdMMf3 33 3 平面機構的靜力分析平面機構的靜力分析一、桿組的靜定條件一、桿組的靜定條件力的三要素力的三要素：大小、方向和作用點大小、方向和作用點。轉動副中的反力轉動副中的反力R的作用點已知，但大小和方向未知。的作用點已知，但大小和方向未知。低副反力：低副反力：2個未知量，個未知量，高副反力：高副反力： 1個未知量個未知量若不計摩擦時若不計摩擦時:移動副中的反力移動副中的反力R R的方向已知的方向已知，但大小和

19、作用點未知但大小和作用點未知。高副中的反力高副中的反力R R的作用點和方向已知的作用點和方向已知， 但大小未知。但大小未知。 所有的基本桿組都是靜定的桿組所有的基本桿組都是靜定的桿組設桿組中無高副，低副數(shù)設桿組中無高副，低副數(shù)為PL，則反力未知量總數(shù)為：則反力未知量總數(shù)為：2PL結論結論2:2:受力分析的研究對象為：基本桿組受力分析的研究對象為：基本桿組若桿組中構件數(shù)為若桿組中構件數(shù)為n， 則平衡時，其平衡方程總數(shù)為：則平衡時，其平衡方程總數(shù)為：3 n桿組的靜定條件桿組的靜定條件:由于基本桿組的自由度：由于基本桿組的自由度： F=3n-2PL=0二、不考慮摩擦時機構的靜力分析二、不考慮摩擦時機

20、構的靜力分析 1.1.靜力分析的步驟：靜力分析的步驟： 1)首先將該機構進行拆分，即將該機構拆分成首先將該機構進行拆分，即將該機構拆分成:基本機構基本機構和和若干若干桿組桿組（即（即級桿組或級桿組或級桿組）級桿組） ； 2)從已知外力作用的桿組開始進行靜力分析，逐一可求出各桿組從已知外力作用的桿組開始進行靜力分析，逐一可求出各桿組中的運動副反力；中的運動副反力； 3)最后取最后取未知平衡力未知平衡力或或未知平衡力矩未知平衡力矩作用的桿組為研究對象，并作用的桿組為研究對象，并進行靜力分析，便可求出進行靜力分析，便可求出未知平衡力未知平衡力或或未知平衡力矩未知平衡力矩。 3)由于是靜力分析，各桿組

21、均處于平衡狀態(tài)，研究對象：由于是靜力分析，各桿組均處于平衡狀態(tài)，研究對象：基本桿組基本桿組。2.2.靜力分析時的注意事項：靜力分析時的注意事項：1)由于不考慮摩擦，故作受力圖時可不計摩擦力的影響；由于不考慮摩擦，故作受力圖時可不計摩擦力的影響；2)為了便于計算，一般可忽略構件重力的影響；為了便于計算，一般可忽略構件重力的影響；例例2:2:一牛頭刨床機構如下所示，已知各構件的尺寸，原動件的一牛頭刨床機構如下所示，已知各構件的尺寸，原動件的位置角位置角1，角速度，角速度1的方向，工作阻力為的方向，工作阻力為Fr，試求各運動副反，試求各運動副反力和加在原動件力和加在原動件1上所需的平衡力矩上所需的平

22、衡力矩M Mb b。 解解: 1. 機構的拆分機構的拆分:結果如下。結果如下。661)1)第一個桿組的受力分析和計算第一個桿組的受力分析和計算 F Fr r + + R R6565 + + R R3434 = 0 = 0FrR65R34方向 導路 DE大小 ？ ？第一個桿組第一個桿組選力的比例尺開始作圖。選力的比例尺開始作圖。2.2.從已知外力從已知外力F Fr r作用的桿組開始進行受力分析，逐一求出各桿組中作用的桿組開始進行受力分析，逐一求出各桿組中的運動副反力的運動副反力。R34便為已知便為已知FrR65R342)2)第二個第二個桿組的受力分析桿組的受力分析和計算和計算 R43 + R63

23、 + R12 = 0方向 D E S C CD大小 ？ ？R43R63R12第二個桿組第二個桿組選相同比例尺作圖。選相同比例尺作圖。R12便為已知便為已知R34為已知為已知R43R63R123)第三個桿組的受力分析第三個桿組的受力分析，求平衡力矩求平衡力矩Mb = ? h1112hRMlb 根據(jù)平面力偶系的平衡條件根據(jù)平面力偶系的平衡條件，可可得得力矩力矩Mb 為為 :第三個桿組第三個桿組R12為已知為已知R21R61三、考慮摩擦時機構的靜力分析三、考慮摩擦時機構的靜力分析 考慮摩擦時考慮摩擦時，機構機構的靜力分析步驟和的靜力分析步驟和注意事項注意事項， 與前述與前述“不考慮摩擦時不考慮摩擦時

24、”基本相同基本相同。不同的是不同的是：在作受力圖時，須考慮摩擦力的影響在作受力圖時，須考慮摩擦力的影響。 作者：潘存云教授作者：潘存云教授MdBAGABCD1234例例3：圖示四鉸鏈機構中，已知桿圖示四鉸鏈機構中，已知桿1為原動件，機構的工作阻力為為原動件，機構的工作阻力為G、運動副摩擦圓半徑為、運動副摩擦圓半徑為 ， 試求該機構所需驅動力矩試求該機構所需驅動力矩Md 。Md2123G FR21FR41FR12FR4314F FR R43 + F FR1R12 + G = 0 F FR1R12 = G(cb/ab)FR12c大?。捍笮。?？ ？ 方向：方向： 從圖上量得：從圖上量得： MdG(

25、cb/ab)(cb/ab)llF FR R21= -F-FR1R12 =- FR414343GbaFR12FR32解：解：1)機構的拆分機構的拆分FR43受拉2)運動分析，并作出受力圖（運動分析，并作出受力圖（先分先分析二力桿析二力桿）3)列出力平衡的向量方程列出力平衡的向量方程選比例尺作圖選比例尺作圖 CD4作者：潘存云教授作者：潘存云教授d dFbc cFR1214Fr21例例4：圖示機構中，原動件為圖示機構中，原動件為1，在驅動力，在驅動力Fb作用下運動，已知構作用下運動，已知構件尺寸、運動副摩擦圓半徑件尺寸、運動副摩擦圓半徑 ，水平阻力為，水平阻力為Fr，試求平衡力，試求平衡力Fb的大

26、的大小。小。23213ABC4Fbv349090+ +FR21FR41FR43FR23FR21FR41EFR43FFR12FR32F FR R43 + F FR1R12+Fr = 0 大?。捍笮。?？ ？ 方向：方向： 解：解：1)機構的拆分機構的拆分2)運動分析，并作出受力圖（運動分析，并作出受力圖（先分析二力桿先分析二力桿）3)列出力平衡向量方程列出力平衡向量方程F FR R41 + F FR R21 +Fb = 0 大?。捍笮。?？ ？方向：方向： 從圖上量得：從圖上量得： FbFr (ad/ab)選比例尺作圖選比例尺作圖 Frb ba受壓 作業(yè)布置P81 3-2 第二講第二講3-4 3-4

27、 構件慣性力的確定構件慣性力的確定3-5 3-5 3-63-6 機械的效率和自鎖機械的效率和自鎖3 34 4 構件慣性力的確定構件慣性力的確定一一、慣性力計算公式慣性力計算公式(回顧回顧)慣性力：慣性力： FI = -m as 慣性力矩：慣性力矩： MI = - Js其中：其中：m -構件的質量構件的質量; Js -構件繞質心軸構件繞質心軸S的轉動慣量的轉動慣量; as -構件質心構件質心S的加速度的加速度; -構件的角加速度。構件的角加速度。 當構件作平面運動時，其當構件作平面運動時，其慣性力和慣性力矩分別為慣性力和慣性力矩分別為:作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2 as1as3

28、21二、應用舉例二、應用舉例（以曲柄滑塊機構為例）（以曲柄滑塊機構為例）1) 平面運動的構件（如構件平面運動的構件（如構件2） FI2 =-m2 as2 MI2 =- Js22 2) 平動的構件（如構件平動的構件（如構件3） FI 3=-m3 as3 3) 繞定軸轉動的構件（如構件繞定軸轉動的構件（如構件1） 合力：合力：FI 2=FI 2 lh 2= MI2 / FI 2 一般情況時：一般情況時： FI1 =-m1 as1 MI1 =- Js11 合力：合力：FI 1=FI 1 , lh 1= MI1 / FI 1 FI 2M MI 2lh 2lh 1FI 2FI 1FI 3FI 1M MI

29、 1特殊情況時：特殊情況時：若質心位于轉動副回轉中心上：若質心位于轉動副回轉中心上： MI1 =- Js11 若已知若已知as2 , 2 若已知若已知as3 若已知若已知as1 , 1 一一、動態(tài)靜力分析的步驟：動態(tài)靜力分析的步驟：2) 確定各構件的慣性力和慣性力矩確定各構件的慣性力和慣性力矩:并把它們視為外力，并把它們視為外力， “假想地假想地”加在相應的構件上；加在相應的構件上；3）對機構進行動態(tài)靜力分析對機構進行動態(tài)靜力分析: 取取“桿組桿組”為研究對象為研究對象，首先從已知首先從已知外力作用的桿組開始分析外力作用的桿組開始分析，利用利用“動靜法動靜法”和和“矢量多邊形法則矢量多邊形法則

30、”可依次分別求出各桿組上的可依次分別求出各桿組上的運動副反力運動副反力。3-5 3-5 ) 對機構進行運動分析對機構進行運動分析:其目的是求出各構件質心的加速度其目的是求出各構件質心的加速度as和各和各構件角加速度構件角加速度；4)4)最后取最后取平衡力平衡力（或（或平衡力矩平衡力矩）作用的桿組為研究對象，同樣利用）作用的桿組為研究對象，同樣利用“動靜法動靜法”和和“矢量多邊形法則矢量多邊形法則” ，可求出該桿組上的，可求出該桿組上的平衡力平衡力（或（或平衡力矩平衡力矩）和）和運動副反力運動副反力。4)由于一個矢量方程最多只能求解由于一個矢量方程最多只能求解二個未知量二個未知量，故當一個矢量方

31、程，故當一個矢量方程中出現(xiàn)了三個或以上中出現(xiàn)了三個或以上未知量未知量時時，就一定要事先求出其中的一個或多就一定要事先求出其中的一個或多個個未知量未知量，這樣才能使問題可解。這樣才能使問題可解。21FnF213)3)為了為了便于反力求解便于反力求解，通常將轉動副反力分解為二個分力通常將轉動副反力分解為二個分力：一個是一個是沿該桿件沿該桿件的分力，另一個是的分力，另一個是垂直該桿件垂直該桿件的分力的分力，其其指向可任意假設。指向可任意假設。1)由于不考慮摩擦，故作受力圖時可由于不考慮摩擦，故作受力圖時可不計摩擦力不計摩擦力的影響；的影響；2)為了便于計算，一般可為了便于計算，一般可忽略構件重力忽略

32、構件重力的影響；的影響；例例1:1:在下述顎式破碎機中，已知各構件的尺寸、重量和對其質心在下述顎式破碎機中，已知各構件的尺寸、重量和對其質心軸的轉動慣量，礦石加于活動顎板軸的轉動慣量，礦石加于活動顎板2上的阻力上的阻力Fr r。設原動件。設原動件1的角的角速度為速度為1 1，其重力可忽略不計。試求作用在原動件，其重力可忽略不計。試求作用在原動件1上的點上的點E并沿并沿xx方向的平衡力以及各運動副反力。方向的平衡力以及各運動副反力。 解解: : 1.運動分析運動分析:其目的是其目的是確定各構件質心的確定各構件質心的as和各構件角加速度和各構件角加速度三三、實例實例VC VB + VCB大?。捍笮?/p>

33、： ？ AB1 ？方向：方向： CD AB BC選速度比例尺作圖選速度比例尺作圖 。 以以B點為基點點為基點，由基點法可知由基點法可知:aC anC+ atC aB + anCB+ atCB同樣同樣，以以B點為基點點為基點，由加速度基點法可知由加速度基點法可知:大?。捍笮。?？ ？ ？方向：方向： ？ CD CD BA CB BC23CD21AB22BC選加速度比例尺作圖選加速度比例尺作圖 aC aB + anCB+ atCBas2as32. 確定各構件的慣性力和慣性力矩確定各構件的慣性力和慣性力矩22222isaGFm ap sg CBSCBtCBsSilccJlJJM 22222 將通過質

34、心將通過質心S2的的Fi2和作用在構件和作用在構件2上的上的Mi2合并成一個總慣性力合并成一個總慣性力 222iiiFMh構件構件1的慣性力和慣性力矩為：由于不計其重力，故無慣性力和的慣性力和慣性力矩為：由于不計其重力，故無慣性力和慣性力矩。慣性力矩。構件構件2的慣性力和慣性力矩為：的慣性力和慣性力矩為： pas2構件構件3的慣性力和慣性力偶矩為的慣性力和慣性力偶矩為:33333isaGFm asg CDSCDtCsSilccJlJJM 33333333iiiFMh3iF3ih3iF pas33. 動態(tài)靜力分析動態(tài)靜力分析 1)1)機構拆分機構拆分: 結果如下結果如下222112 0lrlrt

35、illGhFhFhRCBCBhFhFhGRrrt1122212A.A.在在桿組桿組BCD中中，僅僅考慮考慮構件構件2 2的平衡時，由的平衡時，由MC (F)0得：得： 3iF2) 2) 取已知外力取已知外力FrFr作用的作用的桿組桿組BCD為研究對象為研究對象，并作出受力圖并作出受力圖。 B.B.在桿組在桿組BCD中中，僅僅考慮考慮構件構件3 3的平衡時，由的平衡時，由MC (F) 0得：得： 3433340tlillGhFhRCDCDhFhGRit334343C.C.取桿組取桿組BCDBCD為研究對象，由平衡條件為研究對象，由平衡條件F0得：得： n124tt12i2r233i343RFFG

36、 RGFR0Rn選力的比例尺作圖選力的比例尺作圖 。 大?。捍笮。海?？方向：方向： 3)最后取平衡力最后取平衡力Fb作用的基本機構作用的基本機構AB為研究對象，并作出受力圖。為研究對象，并作出受力圖。 2141R0FRb平衡力平衡力Fb的指向與的指向與1一致。一致。 在基本機構在基本機構AB中，當考慮中，當考慮構構件件的平衡時，即的平衡時，即F0，得：，得：選相同的力比例尺作圖選相同的力比例尺作圖 。 大小：大?。?？ ？方向：方向： 一、效率計算公式的推導一、效率計算公式的推導 若機械處于若機械處于穩(wěn)定工作狀態(tài)穩(wěn)定工作狀態(tài)，在任意一段時間，在任意一段時間t內(nèi)，必有內(nèi)，必有:機械效率機械效率:

37、將輸出功將輸出功Wr與輸入功與輸入功 Wd的的比值比值稱為該機械的稱為該機械的機械效率機械效率，或或簡簡稱為稱為效率效率，用用表示表示。Wr / WdWd= Wr+Wf3-63-6 機械的效率和自鎖機械的效率和自鎖 設一臺機械工作時，其輸入功為設一臺機械工作時，其輸入功為Wd，輸出功為，輸出功為Wr，損耗，損耗功為功為Wf。WdWrWf機械機械定義式定義式:c)c)合理選用減摩材料合理選用減摩材料。 b)b)考慮潤滑方式考慮潤滑方式； a a)用滾動用滾動摩擦摩擦代替滑動代替滑動摩擦；摩擦； 當損耗功率當損耗功率Pf增加時增加時，將將下降。為下降。為使使不致下降過多不致下降過多，其其措施有措施

38、有：結論：結論：總是小于總是小于 1。1)用功率表示：用功率表示： (PdPf) /Pd1Pf /Pd 1Wr / WdrrddWPtWPt同理同理 Pd= Pr+Pf或或 Pr= Pd Pf適合適合:公式推導和理論分析。公式推導和理論分析。其中，其中， Pr為輸出功率，為輸出功率， Pd為輸入功率為輸入功率 。(1)代入式代入式(1)得得:作者：潘存云教授FvF FF0vG GG機械機械2)用力的比值表示：用力的比值表示：G vG /F vF (2)Pr / Pd討論討論: :1)1)對對理想機械理想機械（即（即損耗功率損耗功率Pf =0, 0 =1），若理想驅動力為，若理想驅動力為F F0

39、 00Pr / Pd = G vG /F0 vF代入式代入式(2)(2)得得: : F0 vF / F vFF0 / F同理同理，若若外力外力用力矩來表示用力矩來表示，則有則有Md0 / Md1 設實際驅動力為設實際驅動力為F(其作用點的速度為其作用點的速度為VF)，實際工作阻力為實際工作阻力為G (其作用點的速度為其作用點的速度為VG)或或 G vG =F0 vF輸入功率輸入功率: PdF vF輸出功率輸出功率: Pr G vG F F0 0: :理想驅動力理想驅動力F F: :實際驅動力實際驅動力M Md0d0: :理想驅動力理想驅動力矩矩M M: :實際驅動力實際驅動力矩矩輸入功率輸入功

40、率: PdF0 vF輸出功率輸出功率: Pr G vG 作者：潘存云教授FvF FvG GG0機械機械G vG /F vF (2)Pr / Pd2)對對理想機械理想機械，當實際驅動力，當實際驅動力F一定時，一定時，設理想工作阻力為設理想工作阻力為G0 ：同理同理，若若外力外力用力矩來表示用力矩來表示，則有：則有： M G/ MG0 0 G0 vG / F vF1 F vF G0 vG 代入式代入式(2)(2)得得: : G vG / G0 vGG / G0輸入功率輸入功率: PdF vF輸出功率輸出功率: Pr G0 vG G G: :實際工作阻力實際工作阻力G G0 0: :理想理想工作阻工

41、作阻力力M MG G: :實際工作阻力實際工作阻力矩矩M MG0G0: :理想理想工作阻工作阻力力矩矩重要結論：重要結論：實際驅動力理想驅動力 在工程上在工程上, ,不但可采用以上幾種方法計算機械的效率不但可采用以上幾種方法計算機械的效率 ，而，而且更多地是用實驗法測定且更多地是用實驗法測定機械效率機械效率 。下表列出由實驗所得簡下表列出由實驗所得簡單傳動機構和運動副的機械效率參考值單傳動機構和運動副的機械效率參考值, ,可供設計時選用?？晒┰O計時選用。理想工作阻力實際工作阻力實際驅動力矩理想驅動力矩理想工作阻力矩實際工作阻力矩適合適合:具體計算。具體計算。表表1 簡單傳動機械和運動副的效率簡

42、單傳動機械和運動副的效率名名 稱稱傳傳 動動 形形 式式效率值效率值備備 注注圓柱齒圓柱齒輪傳動輪傳動67級精度齒輪傳動級精度齒輪傳動 0.980.99 良好跑合、稀油潤滑良好跑合、稀油潤滑 8級精度齒輪傳動級精度齒輪傳動 0.97 稀油潤滑稀油潤滑 9級精度齒輪傳動級精度齒輪傳動 0.96 稀油潤滑稀油潤滑 切制齒、開式齒輪傳動切制齒、開式齒輪傳動 0.940.96 干油潤滑干油潤滑 鑄造齒、開式齒輪傳動鑄造齒、開式齒輪傳動 0.90.93圓錐齒圓錐齒輪傳動輪傳動67級精度齒輪傳動級精度齒輪傳動 0.970.98 良好跑合、稀油潤滑良好跑合、稀油潤滑 8級精度齒輪傳動級精度齒輪傳動 0.94

43、0.97 稀油潤滑稀油潤滑 切制齒、開式齒輪傳動切制齒、開式齒輪傳動 0.920.95 干油潤滑干油潤滑 鑄造齒、開式齒輪傳動鑄造齒、開式齒輪傳動 0.880.92蝸桿傳動蝸桿傳動自鎖蝸桿自鎖蝸桿 0.400.45單頭蝸桿單頭蝸桿 0.700.75雙頭蝸桿雙頭蝸桿 0.750.82 潤滑良好潤滑良好 三頭、四頭蝸桿三頭、四頭蝸桿 0.800.92圓弧面蝸桿圓弧面蝸桿 0.850.95續(xù)表續(xù)表 簡單傳動機械和運動副的效率簡單傳動機械和運動副的效率名名 稱稱傳傳 動動 形形 式式效率值效率值備備 注注帶傳動帶傳動平型帶傳動平型帶傳動 0.900.98滑動軸承滑動軸承球軸承球軸承 0.99 稀油潤滑

44、稀油潤滑 滾子軸承滾子軸承 0.98 稀油潤滑稀油潤滑 滑動螺旋滑動螺旋 0.300.80滾動螺旋滾動螺旋 0.850.95V型帶傳動型帶傳動 0.940.96套筒滾子鏈套筒滾子鏈 0.96無聲鏈無聲鏈 0.97鏈傳動鏈傳動平摩擦輪傳動平摩擦輪傳動 0.850.92摩擦輪摩擦輪傳動傳動潤滑良好潤滑良好槽摩擦輪傳動槽摩擦輪傳動 0.880.900.94 潤滑不良潤滑不良0.97 潤滑正常潤滑正常0.99 液體潤滑液體潤滑滾動軸承滾動軸承螺旋傳動螺旋傳動二二、復雜機械的效率計算方法復雜機械的效率計算方法1.1.串聯(lián)串聯(lián)kdPP123121 kkdPPPPPPPPk 21PdPkP1P2Pk-112kdPP11122PP1 -kkPPk結論結論1:串聯(lián)機組的總效率等于各臺機器效率的連乘積。串聯(lián)機組