第七章電路原理

1、第七章 三相電路 目前我國和世界各國的電力系統(tǒng)中電能的生產(chǎn)、目前我國和世界各國的電力系統(tǒng)中電能的生產(chǎn)、傳輸和供電方式絕大多數(shù)都采用傳輸和供電方式絕大多數(shù)都采用三相制三相制。所謂三相。所謂三相制就是由制就是由三個滿足一定要求的正弦電源三個滿足一定要求的正弦電源進行供電的進行供電的體制。采用三相制供電的電路，叫做體制。采用三相制供電的電路，叫做三相電路三相電路。三三相電路仍然為正弦電路相電路仍然為正弦電路，所以，所以仍然采用相量法進行仍然采用相量法進行分析分析。不過與一般正弦電路相比，三相電路具有自。不過與一般正弦電路相比，三相電路具有自己的特點，根據(jù)它的特點，可以得到適合于三相電己的特點，根據(jù)它

2、的特點，可以得到適合于三相電路的專門的分析方法，使分析過程得到簡化。路的專門的分析方法，使分析過程得到簡化?；鹆Πl(fā)電站火力發(fā)電站水力發(fā)電站水力發(fā)電站秦山核電站秦山核電站發(fā)電機組發(fā)電機組變電所變電所 變電所變電所(Substation）電力系統(tǒng)中對電能的電壓電力系統(tǒng)中對電能的電壓和電流進行變換、集中和和電流進行變換、集中和分配的場所。分配的場所。它通過其變它通過其變壓器將各級電壓的電網(wǎng)聯(lián)壓器將各級電壓的電網(wǎng)聯(lián)系起來。系起來。 輸電線輸電線第七章 三相電路重點：重點：1. 三相電路的概念；三相電路的概念；2. 星形聯(lián)接、三角形聯(lián)接下的線電壓（電流）星形聯(lián)接、三角形聯(lián)接下的線電壓（電流）與相電壓（電

3、流）的關系與相電壓（電流）的關系3. 對稱三相電路歸結為一相電路的計算方法對稱三相電路歸結為一相電路的計算方法4.不對稱三相電路的計算不對稱三相電路的計算5. 三相電路的功率分析三相電路的功率分析 難點：難點： 1. 不對稱三相電路的計算不對稱三相電路的計算 2. 三線三相制電路功率測量的二瓦特計法三線三相制電路功率測量的二瓦特計法 7.1 對稱三相電壓特指三個幅值相等，頻率相同，初相位互特指三個幅值相等，頻率相同，初相位互差差120o的正弦電壓的正弦電壓 交流電的產(chǎn)生三相發(fā)電機示意圖三相發(fā)電機示意圖1.三相繞組匝數(shù)相同、繞向相同、三相繞組匝數(shù)相同、繞向相同、幾何形狀相同；幾何形狀相同；2.三

4、相繞組在空間三相繞組在空間位置上彼此相隔位置上彼此相隔120 ；3. 由原動機由原動機帶動，以角速度帶動，以角速度旋轉（設按順時旋轉（設按順時針方向）。針方向）。XABYCZ A相相+_BYB相相+_CZC相相AeBuCuAu 三相電壓的瞬時值表達式為：三相電壓的瞬時值表達式為：2sin2sin(120 )2sin(120 )ABCuUtuUtuUt 三相電壓的相量表達式為：三相電壓的相量表達式為：0120120ABCUUUUUU A-B-C的相序稱為正序的相序稱為正序(positive sequence) ，或順序，或順序C-B-A的相序稱為負序的相序稱為負序(negative sequen

5、ce) ，或逆序，或逆序 AUBUCUABUU ABCUUU ABC0UUU1.用相量圖求對稱三相電壓之和用相量圖求對稱三相電壓之和ABCUUU0)23j2123j211( UABC( )( )( )0ututut j120j1200je e e UUU 2.用復數(shù)運算求對稱三相電壓之和用復數(shù)運算求對稱三相電壓之和7.2 三相制的聯(lián)接法與計算三相制的聯(lián)接法與計算三相電源的聯(lián)接三相電源的聯(lián)接Y（星）形聯(lián)接（星）形聯(lián)接（三角）形聯(lián)接（三角）形聯(lián)接三相負載的聯(lián)接三相負載的聯(lián)接知識點學習順序圖知識點學習順序圖Y-Y形聯(lián)接形聯(lián)接三相制的聯(lián)接三相制的聯(lián)接法與計算法與計算-形聯(lián)接形聯(lián)接三相四線制聯(lián)接三相四線

6、制聯(lián)接三相三線制聯(lián)接三相三線制聯(lián)接負載對稱負載對稱負載不對稱負載不對稱Y-形聯(lián)接形聯(lián)接 -Y形聯(lián)接形聯(lián)接 負載對稱負載對稱負載不對稱負載不對稱負載對稱負載對稱負載不對稱負載不對稱負載對稱負載對稱負載不對稱負載不對稱Zl=0 Zl0 中點（零點）中點（零點）中線（零線）中線（零線）相線（端線、火線）相線（端線、火線）相電壓：相電壓：CBAUUU、線電壓：線電壓：CABCABUUU、相電流：相電流：CBAIII、線電流：線電流：中線電流：中線電流：OICBAIII、一、一、Y-Y形聯(lián)接形聯(lián)接 1、Y-Y形三相四線制聯(lián)接形三相四線制聯(lián)接 CBAUUU、ACCBBAUUU、電源中性點電源中性點負載中性

7、點負載中性點 30相電壓與線電壓的關系相電壓與線電壓的關系 BAABUUU AUBUCUBU ABU30 3A U 303BBCUU 303CCAUUBCUCAUplUU3線電壓線電壓超前對應的超前對應的相電壓相電壓30o 線電壓的相位角之間互差線電壓的相位角之間互差120o 例例1. 設設 ，求，求 ， VtuAB)30sin(2380 AuCBu解：解： VUAB 30380VUA 60220)3030(3380VUBC 150380)12030(380VUCB 30380VtuA)60sin(2220 VtuCB)30sin(2380 30AUBUCUBU ABUBCUCAU電流計算電流

8、計算 OlClBlAlCClBBlAAOOZZZZZZZZZUZZUZZUU1111 以以O為參考電位，按節(jié)點法計算為參考電位，按節(jié)點法計算 OOU、若負載對稱，即若負載對稱，即pCBAZZZZ 則則u 0 OIu 01111)(1 OlplplpCBAlpOOZZZZZZZUUUZZU電源中點與負載中點重合電源中點與負載中點重合自導自導納納等效電等效電流源流源三相化單相計算三相化單相計算ZUIZUIZUICCBBAA 、0 CBAOIIII則則ABCIIIAIBICI pAII)120( pBII)120( pCII令令plZZZ 對稱對稱CBAIII、且且線電流的相位角之間互差線電流的相位

9、角之間互差120o A相導納角相導納角例2 如圖所示對稱三相電路，三相電壓源的相電壓有效值為300V，負載每相阻抗 ，線路阻抗 ，中線阻抗 。求各相電流相量及負載端相電壓和線電壓。 300 0AUV 300 0300 0536.948j3660 36.9AAlpUIZZA ().AO45j35536 957 37 9536 9285 1pAUZ IV ()45j35 pZ ()3j1 lZ ()ZO2j4 解：解： 令令則則三相化單相計算三相化單相計算對稱負載對稱負載分析：分析：計算出一相的相電計算出一相的相電流、相電壓，其他流、相電壓，其他相可根據(jù)各相之間相可根據(jù)各相之間的關系得出。的關系得

10、出。參考參考相量相量536.9120 5156.9BIA 536.9120 5 83.1CIA VU 119285OBVU 121285OCVUU 316 .493312853303A0BAVU 896 .493CBVU 1516 .493AC536.9AIA AO285 1UV 、若負載不對稱若負載不對稱lAOOAAZZUUI lBOOBBZZUUI lCOOBCZZUUI 0 CBAOIIII特殊情況特殊情況 0 OZ仍采用三相化單相計算仍采用三相化單相計算以以O為參考電位，按為參考電位，按節(jié)點法節(jié)點法計算計算 OOUOlClBlAlCClBBlAAOOZZZZZZZZZUZZUZZUU1

11、111 2、Y-Y形三相三線制聯(lián)接形三相三線制聯(lián)接 、負載對稱負載對稱 與與Y-Y形三相四線制聯(lián)形三相四線制聯(lián)接對稱負載相同接對稱負載相同. 、負載不對稱負載不對稱以以O為參考電位，計算為參考電位，計算 OOUlAOOAAZZUUI lBOOBBZZUUI lCOOCCZZUUI lClBlAlCClBBlAAOOZZZZZZZZUZZUZZUU 111節(jié)點分析法節(jié)點分析法 在不對稱在不對稱YY聯(lián)接電路中，只要中線阻聯(lián)接電路中，只要中線阻抗抗Zo不為不為0，負載中性點的電位與電源中性，負載中性點的電位與電源中性點的電位不相等，這種現(xiàn)象稱中性點位移。點的電位不相等，這種現(xiàn)象稱中性點位移。中性點位

12、移越大，負載相電壓不對稱的情況中性點位移越大，負載相電壓不對稱的情況越嚴重，這在電力網(wǎng)絡中應避免。越嚴重，這在電力網(wǎng)絡中應避免。 中線不安裝保險絲，以防中線斷開時中線不安裝保險絲，以防中線斷開時可能造成的危害可能造成的危害例例3 下圖中實線部分為用以測定三相電源相序的相序儀。圖下圖中實線部分為用以測定三相電源相序的相序儀。圖中不對稱三相中不對稱三相Y形聯(lián)接負載由形聯(lián)接負載由C = 318 F的電容和兩個阻值的電容和兩個阻值為為10的燈泡組成。的燈泡組成。A、B、C三端接至相電壓為三端接至相電壓為220 V的對的對稱三相工頻電源。求不對稱負載中性點的位移稱三相工頻電源。求不對稱負載中性點的位移

13、(即負載中性即負載中性點與電源中性點之間的電位差點與電源中性點之間的電位差)，并計算，并計算A、B兩相所接燈泡兩相所接燈泡的電壓。根據(jù)以上計算結果說明此電路測定相序的原理。的電壓。根據(jù)以上計算結果說明此電路測定相序的原理。解：解：VUA 0220令令10j103185021j 1j6 CZCAABBCCO OAB220 00.12201200.1220 1200.10.10.10.1141.4131.6CU YU YU YUYYYjjV VUUU 6 .183316 .1314 .1410220OOAOOAVUUU 7 .1003 .866 .1314 .141120220OOBOOBVUUU

14、 1 .936 .2966 .1314 .141120220OOCOOCVU 6 .1314 .141OOVU 6 .18331OAVU 7 .1003 .86OBVU 1 .936 .296OCOOAOUBOUCOUOBOA UU燈泡較亮的相應為接電容的相的后續(xù)相，燈泡較亮的相應為接電容的相的后續(xù)相，另一相則為接電容的相的超前相。另一相則為接電容的相的超前相。trp_1.ms8演示例例4 已知三相對稱電源相電壓為已知三相對稱電源相電壓為220V，負載如圖所示，負載如圖所示，R=XL=XC=22。求：。求：1）2）若無中線，求）若無中線，求3）若）若C相負載短路，在有中線和無中線兩種情況下分別

15、求各相負載短路，在有中線和無中線兩種情況下分別求各項負載所承受的電壓和電流；項負載所承受的電壓和電流；4）若）若C相負載開路，在有中線和無中線兩種情況下分別求各相負載開路，在有中線和無中線兩種情況下分別求各項負載所承受的電壓和電流項負載所承受的電壓和電流。OCBAIIII、OCBAIIII、解：解：VUA 0220令令ARUIAA 010220220AXUICBB30109022120220jAXUILCC30109022120220jAIIIICBAO 032.271)2) 無中線無中線VXXRXUXURUULCLBCBAOO00460122103227j1j11jj.ARUUIOOAA 0

16、32.1722004.6010220AXUUICOOBB754633j.AXUUILOOCC754633j.O3a) C相負載短路，有中線相負載短路，有中線BAII、A、B相負載仍承受相負載仍承受220V相電壓相電壓保持不變保持不變C相有短路電流相有短路電流一般在相線上接熔斷器，一般在相線上接熔斷器，但中線上不接熔斷器但中線上不接熔斷器3b) C相負載短路，無中線相負載短路，無中線+ + +- - -AUBUVUUACA 30380ARUIAA 3027.17VUUBCB 90380AjXUICBB 027.17AIIIBAC 16537.33)(注意：相位角注意：相位角4a) C相負載開路，

17、有中線相負載開路，有中線4b) C相負載開路，無中線相負載開路，無中線BAII、A、B相負載仍承受相負載仍承受220V相電壓相電壓保持不變保持不變0 CI+ + +- - -AUBUAXRUICABA75211222j2230380j.AIIAB 10521.12VIRUAA 7562.268VIXUBCB16562268j.二、二、-形聯(lián)接形聯(lián)接 當三相電源對稱時：當三相電源對稱時： 0 CABCABUUU只有對稱三相電源才可以只有對稱三相電源才可以接成三角形，且每一相不接成三角形，且每一相不能反接。能反接。ABUBCUCAU設設C相反接相反接 ABUBCUCAU Z 0+ZUI ！MY G

18、OD！只有三相電源對稱且連接正確時，只有三相電源對稱且連接正確時，電源內部才沒有環(huán)流電源內部才沒有環(huán)流1. Zl=0 CACACABCBCBCABABABZUIZUIZUI 相相電電流流 線線電電流流 BCCACABBCBCAABAIIIIIIIII 先算相電流，再算線電流先算相電流，再算線電流 lpUU 30負載對稱（負載對稱（ZAB=ZBC=ZCA=Zp）CABCABIII、對稱對稱pCACApBCBCpABABZUIZUIZUI 相電流與線電流的關系相電流與線電流的關系： CAABAIII ABIBCICAICAI AIBICI 303ABI 303BCBII 303CACIICBAII

19、I、對稱對稱plII3 線電流線電流滯后對應滯后對應相電流相電流30o 2. Zl0 三相電源和三相負載三相電源和三相負載均進行均進行Y變換變換 120120330ACABABAUUUUUU，CABCABCAABAZZZZZZ ZZZZABBCB ZZZZBCCAC線線電電流流 lAOOAAZZUUI lBOOBBZZUUI lCOOCCZZUUI lClBlAlCClBBlAAOOZZZZZZZZUZZUZZUU 111AA BC ABB CA BCC AB CIIIIIIIII 相電流相電流增加一個增加一個KVL方程方程負載對稱（負載對稱（ZAB=ZBC=ZCA=Z） ZZ31YYZZUI

20、lAA 120ABII 120ACII 120120330AABCABBCAABIIIIII，注意：線電流、相電流注意：線電流、相電流例例1. 下圖所示三相電路中，對稱三相負載作下圖所示三相電路中，對稱三相負載作 聯(lián)接，每相聯(lián)接，每相阻抗阻抗Z =（24+j36） ，線路電阻為，線路電阻為1 。ABC三端接至線三端接至線電壓為電壓為380 V的對稱三相電源的對稱三相電源。求負載各相電流相量和各線。求負載各相電流相量和各線電流相量。電流相量。 解：解：VUSA 0220令令 12j8 36j243131Y)(）（ZZ A153714 A153 150 22012j81sAA.)(UI A1 .1

21、737 .14B I A9 .667 .14C I三相化單相計算三相化單相計算 A1 .537 .14A I A1 . 3249. 8330ABA II A1 . 31449. 8CB I A9 .9649. 8AC I各相相電流各相相電流例例2. 例例1所示電路中，如所示電路中，如B線因故斷開，線因故斷開，求負載各相電流求負載各相電流相量和各線電流相量，以及相量和各線電流相量，以及斷開處的電壓。斷開處的電壓。解：解：VUVUAA 030380220B令令A183671224j183038011.ZUIACA24j1636j243232)(ZZZZA9 .9667.12C AII0 BIA1

22、.8322. 431C ABBAIIIA9 .9645. 832CAC II由分流公式可得由分流公式可得1CBCBCBCCCBIZIUUUIIZU 3809012.67 96.9(2436) 4.2283.1329.18119.98 Vj 由由KVL可得可得例例3. 下圖所示對稱三相電路中，下圖所示對稱三相電路中，Z1=Z2=Z3，三個電流表的，三個電流表的讀數(shù)均為讀數(shù)均為10A。斷開。斷開Z1，求各電流表的讀數(shù)。，求各電流表的讀數(shù)。解：解：Z1斷開前斷開前各電流表的讀數(shù)為線電流各電流表的讀數(shù)為線電流Z1斷開后斷開后A1、A2的讀數(shù)為相電流的讀數(shù)為相電流A77. 5310 CC BA CIII

23、保持不變，故保持不變，故A3=10例例4. 下圖表示一線電壓為下圖表示一線電壓為380V，同時接有星形和三角形負，同時接有星形和三角形負載的對稱三相電路，試求輸電線上的電流。載的對稱三相電路，試求輸電線上的電流。1AI2AIABIAI解解1：VUVUAA 030380220B令令則則AUIAA 075. 2800220801AUIABAB1236740j303038040j30.AIIABA 1 .5316.133032AIIIAAA 7 .44151 .5316.13075. 221解解2：Y 1 .53350)40j30(3131YZZA.)j(.ZUIAAA 74415403031801

24、53350800220例例5 下圖表示一線電壓為下圖表示一線電壓為380V，同時接有星形和三角形，同時接有星形和三角形負載的對稱三相電路，分別求輸電線上的電流、兩組負載負載的對稱三相電路，分別求輸電線上的電流、兩組負載的相電流。的相電流。A6895936892961022040j30318015335080500220.)(.ZUIAsAA 1 .53350)40j30(3131YZZ解：解：V0220sAU令令有利于有利于單相化單相化A689593.AIA3566068959340j3031801533501.)(.IA111816368959340j303180802.)(lIA89118

25、2133022.lpII由分流公式可得由分流公式可得三、三、Y-形聯(lián)接形聯(lián)接 四、四、 - Y形聯(lián)接形聯(lián)接 可轉換為YY或 聯(lián)接聯(lián)接7-5 三相電路中的功率 CBAPPPP 不對稱三相電路不對稱三相電路CBAQQQQ CBASSSS 22QPS 單相正弦電路中的功率守恒也適用單相正弦電路中的功率守恒也適用于三相電路于三相電路功率守恒：復功率，有功功率，無功率守恒：復功率，有功功率，無功功率功功率 對稱三相電路 llppIUIUS 3 3 plUU3 plII3 ppppIUPP cos33pllIU cos 3pppIUQ sin 3pllIU sin 3對于對于Y形聯(lián)接對稱三相電路形聯(lián)接對稱

26、三相電路對于對于形聯(lián)接對稱三相電路形聯(lián)接對稱三相電路 無論是用相電壓和相電流計算功率還是用線電壓和線電流無論是用相電壓和相電流計算功率還是用線電壓和線電流計算功率，計算功率，均指某一均指某一相電壓相電壓超前于同一超前于同一相電流相電流的相角。的相角。p 注意：注意：p 也是每相負載的也是每相負載的阻抗角。阻抗角。功率因功率因數(shù)數(shù) 例例1. 一臺一臺三相電動機三相電動機的額定相電壓為的額定相電壓為380 V，作三角形聯(lián)接，作三角形聯(lián)接時，額定線電流為時，額定線電流為19 A，額定功率為，額定功率為10 kW。(1) 求這臺電求這臺電動機的功率因數(shù)及每相阻抗，并求其在額定工作狀態(tài)下所動機的功率因數(shù)

27、及每相阻抗，并求其在額定工作狀態(tài)下所吸收的無功功率；吸收的無功功率；(2) 如果把這臺電動機改接成星形如果把這臺電動機改接成星形 (假定假定每相阻抗不變每相阻抗不變)，仍然聯(lián)接到線電壓為，仍然聯(lián)接到線電壓為380 V的對稱三相電源的對稱三相電源上，則線電流及電動機吸收的功率將如何改變？上，則線電流及電動機吸收的功率將如何改變？ 解解：（：（1）8 . 019380310103cos3 llIUP 9 .368 . 0arccos A11 A3193 lpII 6 .34 11380ppIUZV 380 plUU 9 .36 6 .34 ZZvark 503. 7var 503 79 .36si

28、n193803sin 3 pllIUQ 阻抗角阻抗角（2）V 220V 33803 lpUU220 A6.36 A34.6plpUIIZ kW 3.34= W340 38 . 036. 63803cos 3 llYIUP電動機吸收的功率電動機吸收的功率作星形聯(lián)接時的功率等于作三角形聯(lián)接時功率的三分之一作星形聯(lián)接時的功率等于作三角形聯(lián)接時功率的三分之一 作星形聯(lián)接時的線電流為作三角形聯(lián)接時線電流的三分之一作星形聯(lián)接時的線電流為作三角形聯(lián)接時線電流的三分之一 例例2. 下圖所示對稱三相電路中，已知第一組負載下圖所示對稱三相電路中，已知第一組負載R1=110，額定電壓為額定電壓為380/220V；第

29、二組負載為；第二組負載為對稱感性負載對稱感性負載，其功率，其功率P=5.28kW，功率因數(shù)為，功率因數(shù)為0.8，額定電壓也是，額定電壓也是380/220V。線路。線路阻抗阻抗Zl=1+j2。求這兩組負載額定運行時，電源端的線電壓。求這兩組負載額定運行時，電源端的線電壓的大小的大小。解解：對于第二組負載：對于第二組負載AUPIll108 . 038035280cos3222 9 .368 .arccos02 取取A相計算，令相計算，令VUA 0220AIA 9 .36102AIA 0211002201AIIIAAAj6109 .3610221 可考慮為可考慮為星形聯(lián)接星形聯(lián)接VUIZUAAlA

30、3 . 34 .242220)6 j10)(2j1(故：故：VUUAl4204 .24233 例例3.圖示圖示380V/220V的三相四線制供電系統(tǒng)中的三相四線制供電系統(tǒng)中接有兩個對稱三相負載和一個單相負載，試問接有兩個對稱三相負載和一個單相負載，試問（1）三個線電流各為多少？（）三個線電流各為多少？（2）中線上有無）中線上有無電流，若有，應為多少？電流，若有，應為多少？解：設定各相關電流如下圖所示解：設定各相關電流如下圖所示o380 0ABU 設設oarccos0.836.9 15.7A3cosAABPIU oo11305.766.9 AAAII oo111205.7 173.1 ABAII

31、oo111205.7 53.1 ACAII可將負載考慮為三角可將負載考慮為三角形聯(lián)接形聯(lián)接（感性）（感性）1133033030ABABAABABAIIIIII o30 V3ABAOUU o1210.1 173.1 ABBBIIIo24.466.9 A4030AOAUIj oo221204.4 173.1 ABAIIoo221204.4 53.1 ACAIIo32.230 A100AOAUI o12311.9360.6 AAAAAIIIIo1210.1 53.1 ACCCIIIo32.230 AOAII 三相功率的測量三相功率的測量u對于三相四線制電路，對稱三相用一瓦計法對于三相四線制電路，對稱

32、三相用一瓦計法（P=3PA），不對稱用三瓦計法（），不對稱用三瓦計法（P=PA+PB+PC）21PPP u對于三相三線制，不管對稱與否均用二瓦計法對于三相三線制，不管對稱與否均用二瓦計法（兩表法）（兩表法） 兩塊表讀數(shù)的代數(shù)和為兩塊表讀數(shù)的代數(shù)和為三相總功率，一個表的三相總功率，一個表的讀數(shù)無意義讀數(shù)無意義)(BACCCCBBBAAAiiuiupiupiup 條件：條件：0 CBAiiiBBCAACBACBBAACBAiuiuiiuiuiupppp )(不能用于不對稱不能用于不對稱的三相四線制的三相四線制 對稱電路三相電路瞬時功率平衡性對稱電路三相電路瞬時功率平衡性 ABC( )( )( )( )p tptptpt2sin2 sin()UtIt222sin()2 sin()33UtIt222sin()2 sin()33UtItcoscos(2) UIt4 coscos(2) 3UIt4coscos(2)3UItPUI cos 3 對稱三相制的瞬時功率的平衡性是對稱三相制的重要優(yōu)對稱三相制的瞬時功率的平衡性是對稱三相制的重要優(yōu)點之一，它決定了三相旋轉電機在對稱情形下運行時