機(jī)械原理大作業(yè)二凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)18.

1、機(jī)械原理大作業(yè)二課程名稱： 機(jī)械原理 設(shè)計(jì)題目： 凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 題 號(hào)： 18 院 系： 機(jī)電工程學(xué)院 班 級(jí)： * 設(shè) 計(jì) 者： * 學(xué) 號(hào)： * 指導(dǎo)教師： 趙永強(qiáng) 唐德威 設(shè)計(jì)時(shí)間： 2015年6月 哈爾濱工業(yè)大學(xué)一、設(shè)計(jì)題目（18題）設(shè)計(jì)如圖1所示直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。其原始參數(shù)見表1。圖1 直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)表1 原始參數(shù)行程（mm）升程運(yùn)動(dòng)角（°）升程運(yùn)動(dòng)規(guī)律升程許用壓力角（°）回程運(yùn)動(dòng)角（°）回程運(yùn)動(dòng)規(guī)律回程許用壓力角（°）遠(yuǎn)休止角（°）近休止角（°）2050正弦加速度3090等加等減速60100120凸輪推桿運(yùn)動(dòng)

2、規(guī)律（1）推程運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程（正弦加速度）：位移方程s=h0-12sin(20), 00速度方程v=h01-cos(20), 00加速度方程a=2h1202sin(2 0)，00（2）回程運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程（等加等減速）：位移方程s=h-2h0'2(-0-s)2,0+s 0+s+0'2 s=2h0'2(0+s+0'-)2,0+s+0'2<0+s+0'速度方程v=-4h10'2-0-s,0+s 0+s+0'2v=-4h10'2(0+s+0'-),0+s+0'2<0+s+0'加速度方程a=-4h10

3、'2,0+s 0+s+0'2a=4h10'2,0+s+0'2<0+s+0'式中，0推程運(yùn)動(dòng)角；s遠(yuǎn)休止角；0'回程運(yùn)動(dòng)角。二、建立凸輪輪廓設(shè)計(jì)計(jì)算數(shù)學(xué)模型1、建立坐標(biāo)系圖2 建立坐標(biāo)系2、按許用壓力角確定凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸根據(jù)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以作出從動(dòng)件位移、速度和加速度線圖。以從動(dòng)件的位移s為縱坐標(biāo)（相當(dāng)于從動(dòng)件導(dǎo)路），以類速度dsd為橫坐標(biāo)。給定一系列的凸輪轉(zhuǎn)角，則根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可求得相應(yīng)的s和dsd的值，從而作出ds/d-s曲線。其中dsd=dsdtddt=v，為凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，取=1rad/s,則dsd=v。根據(jù)推程許用壓力角

4、1=30°，回程許用壓力角2=60°，作出推程限制線，回程限制線以及推程起始點(diǎn)限制線，由此確定凸輪軸心的公共許用區(qū)域。在公共許用區(qū)域內(nèi)選定凸輪軸心O的位置，則凸輪基圓半徑r0和偏距e就確定了。3、設(shè)計(jì)凸輪理論輪廓根據(jù)機(jī)械原理第三版第132頁中的公式推導(dǎo)，可知，本設(shè)計(jì)中凸輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，從動(dòng)件位于軸心右側(cè)時(shí)，理論輪廓上一點(diǎn)的坐標(biāo)為：x=s0+ssin+ecosy=s0+scos-esin式中，s0=r02-e2。4、計(jì)算凸輪曲率半徑和壓力角由高等數(shù)學(xué)公式可知，曲線上一點(diǎn)處的曲率半徑為：=1+y'23/2y''式中，y=dy dx，為y關(guān)于x的一階導(dǎo)數(shù)，y

5、= d2ydx2，為y關(guān)于x的二階導(dǎo)數(shù)?？捎?jì)算出凸輪上各點(diǎn)處的曲率半徑。由凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角tan=ds/d-es0+s式中，s0=r02-e2。可計(jì)算處凸輪上各點(diǎn)處的壓力角。5、確定滾子半徑，計(jì)算實(shí)際輪廓滾子半徑rr不宜過大。但因滾子裝在銷軸上，故亦不宜過小。一般推薦：rr<min-式中，min為凸輪理論輪廓外凸部分的最小曲率半徑；=35mm。由4可確定凸輪曲率半徑的最小值，進(jìn)而確定滾子半徑rr。根據(jù)機(jī)械原理第三版第134頁實(shí)際輪廓方程推導(dǎo)可知，實(shí)際輪廓上一點(diǎn)的坐標(biāo)為：X=x+rrdy/ddx/d2+dy/d2Y=y-rrdx/ddx/d2+dy/d2（02)式中，dx/d和 dy/d為

6、凸輪理論輪廓方程對(duì)的導(dǎo)數(shù)，x和y為凸輪理論輪廓線上的點(diǎn)的坐標(biāo)。據(jù)此可以得到凸輪實(shí)際輪廓。三、計(jì)算流程框圖由從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程，作出從動(dòng)件位移s，速度v,加速度a的圖像根據(jù)e，r0和從動(dòng)件位移計(jì)算出理論輪廓根據(jù)滾子半徑和理論輪廓計(jì)算實(shí)際輪廓根據(jù)理論輪廓計(jì)算曲率半徑和壓力角在公共許用區(qū)域選點(diǎn)，確定偏距e和基圓半徑r0根據(jù)從動(dòng)件位移s作ds/d-s線圖，根據(jù)許用壓力角作推程、回程和推程起始點(diǎn)限制線根據(jù)最小曲率半徑確定滾子半徑圖3 計(jì)算流程框圖四、用MATLAB編程求解1、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)參數(shù)求解子函數(shù)sva：%從動(dòng)件位移，速度，加速度與凸輪轉(zhuǎn)角fai的函數(shù)關(guān)系function s,v,a=sva(fai)

7、h=20; %行程fai0=50/180*pi; %升程運(yùn)動(dòng)角fai01=90/180*pi; %回程運(yùn)動(dòng)角fais=100/180*pi; %遠(yuǎn)休止角fais1=120/180*pi; %近休止角w=1; %令凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為1rad/s if fai>=0 && fai<=fai0 s=h*(fai/fai0-1/(2*pi)*sin(2*pi*fai/fai0); v=h*w/fai0*(1-cos(2*pi*fai/fai0); a=2*pi*h*w2/(fai02)*sin(2*pi*fai/fai0); elseif fai>fai0 &&

8、amp; fai<fai0+fais s=h; v=0; a=0; elseif fai>=fai0+fais && fai<=fai0+fais+fai01/2 s=h-2*h/(fai012)*(fai-fai0-fais)2; v=-4*h*w/(fai012)*(fai-fai0-fais); a=-4*h*w2/(fai012); elseif fai>fai0+fais+fai01/2 && fai<=fai0+fais+fai01 s=2*h/(fai012)*(fai0+fais+fai01-fai)2; v=-4*

9、h*w/(fai012)*(fai0+fais+fai01-fai); a=4*h*w2/(fai012); elseif fai > fai0+fais+fai01 && fai <=fai0+fai01+fais+fais1 s=0; v=0; a=0; endend2、計(jì)算主程序cam_allw=1; %取凸輪角速度為1rad/ss=zeros(1,36001); %從動(dòng)件位移，賦初值v=zeros(1,36001); %從動(dòng)件速度，賦初值a=zeros(1,36001); %從動(dòng)件加速度，賦初值for i=1:36001 fai=(i-1)/36000*2*

10、pi; s(i),v(i),a(i)=sva(fai); %求s,v,a的值endfai=0:0.01:360;subplot(2,3,1);plot(fai,s); %作從動(dòng)件位移線圖xlabel('凸輪轉(zhuǎn)角(°)'); ylabel('從動(dòng)件位移s(mm)');title('位移曲線');grid on;axis on;subplot(2,3,2); plot(fai,v); %作從動(dòng)件速度線圖xlabel('凸輪轉(zhuǎn)角/°');ylabel('從動(dòng)件速度v(mm/s)');title(

11、9;速度曲線');grid on;axis on;subplot(2,3,3);plot(fai,a); %作從動(dòng)件加速度線圖xlabel('凸輪轉(zhuǎn)角/°');ylabel('從動(dòng)件加速度a(mm/s2)');title('加速度曲線');grid on;axis on;%確定凸輪基圓半徑和偏距dsfai=v/w; %求類速度ds/ddsfai01=45.5454; %兩條切線的切點(diǎn)坐標(biāo)s01=8.9862;dsfai02=-18.7195;s02=5.4039;s1=zeros(1,36001); %第一條切線縱坐標(biāo)賦初值s2

12、=zeros(1,36001); %第二條切線縱坐標(biāo)賦初值for i=1:36001 s1(i)=tand(60)*(dsfai(i)-dsfai01)+s01; s2(i)=tand(150)*(dsfai(i)-dsfai02)+s02;enddsfai3=0:0.01:45.8366; %max(dsfai)=45.8366s3=tand(120)*dsfai3; %推程起始點(diǎn)限制線縱坐標(biāo) subplot(2,3,4);plot(dsfai,s,'r'); %作ds/d-s線圖hold on;plot(dsfai,s1,'g'); %作推程限制線hold

13、on;plot(dsfai,s2,'b'); %作回程限制線hold on;plot(dsfai3,s3,'k'); %作推程起始點(diǎn)限制線hold onplot(20,-40,'rs'); %選取符合條件的坐標(biāo)（20 -40），得到e=20 ro=(402+202)(1/2) xlabel('ds/d');ylabel('s');axis(-30,60,-50,30);axis on;axis square;legend('ds/d-s曲線','推程限制線','回程限制線&#

14、39;,'推程起始點(diǎn)限制線');grid on;%確定凸輪基圓半徑和偏距之后，計(jì)算理論輪廓線，并繪制壓力角曲線，曲率半徑曲線e=20; %偏距為20r0=(402+202)(1/2); %基圓半徑為44.7214s0=40;x=(s0+s).*sind(fai)+e*cosd(fai); %求理論輪廓線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)值y=(s0+s).*cosd(fai)-e*sind(fai); %求理論輪廓線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)值aa=zeros(1,36001); %給壓力角賦初值for i=1:36001 aa(i)=atand(abs(dsfai(i)-e)/(s0+s(i); %計(jì)算壓力

15、角endsubplot(2,3,5);plot(fai,aa,'r'); %繪制壓力角曲線dx=diff(x);dx(36001)=dx(36000);dy=diff(y);dy(36001)=dy(36000);dydx=dy./dx; %用數(shù)值微分計(jì)算y對(duì)x的一階導(dǎo)數(shù)dy/dxddy=diff(dydx);ddy(36001)=ddy(36000);ddyx=ddy./dx; %用數(shù)值微分計(jì)算y對(duì)x的二階導(dǎo)數(shù)d2y/dx2p=abs(1+dydx.2).(3/2)./ddyx); %計(jì)算曲率半徑p%由于采用數(shù)值微分，因此存在不穩(wěn)定信號(hào)，用以下語句濾除不穩(wěn)定信號(hào)for i=6

16、000:8000 p(i)=p(i-1);endfor i=24200:25000 p(i)=p(i-1);endhold on;plot(fai,p,'g'); %作曲率半徑曲線xlabel('凸輪轉(zhuǎn)角/°');ylabel('壓力角（°）/曲率半徑（mm)');legend('壓力角曲線','曲率半徑曲線');axis(0,360,-40,200);axis on;axis square;grid on;subplot(2,3,6);plot(x,y,'r'); %做理論輪廓

17、線 %曲率半徑最小值為min(p)=14.0340 取滾子半徑rr為11mm%確定滾子半徑后，作實(shí)際輪廓曲線，并作偏距圓和基圓syms t;x1=e*cos(t); %偏距圓參數(shù)方程y1=e*sin(t);x2=r0*cos(t); %基圓參數(shù)方程y2=r0*sin(t);s=0:0.01:2*pi;x1=subs(x1,t,s);y1=subs(y1,t,s);x2=subs(x2,t,s);y2=subs(y2,t,s);hold on;plot(x1,y1,'g'); %作偏距圓hold on;plot(x2,y2,'b-'); %作基圓rr=11; %滾

18、子半徑rr為11mmX=x+rr*dy./sqrt(dx.2+dy.2); %計(jì)算實(shí)際輪廓曲線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)Y=y-rr*dx./sqrt(dx.2+dy.2); %計(jì)算實(shí)際輪廓曲線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)hold on;plot(X,Y,'k'); %實(shí)際輪廓線x3=20+11*cos(t); %滾子方程y3=40+11*sin(t);x3=subs(x3,t,s);y3=subs(y3,t,s);hold on;plot(x3,y3,'c'); %作滾子曲線 hold on;plot(20,40:0.01:70,'m'); %作從動(dòng)件hold on;plo

19、t(20,40,'co'); %作滾子圓心xlabel('x');ylabel('y');legend('理論輪廓線','偏距圓','基圓','實(shí)際輪廓線','滾子','從動(dòng)件');axis on;axis square;grid on;程序說明：在作推程和回程限制線時(shí)，需要兩個(gè)切點(diǎn)坐標(biāo)，采用以下tangent_line程序進(jìn)行計(jì)算切點(diǎn)坐標(biāo)。y1=zeros(1,36001); %求升程對(duì)應(yīng)切線的y軸截距，賦初值y2=zeros(1,36001); %

20、求回程對(duì)應(yīng)切線的y軸截距，賦初值y11=0; %存儲(chǔ)需要保留的截距值，切線1y22=0; %存儲(chǔ)需要保留的截距值，切線2dsfai01=0; %切點(diǎn)1，賦初值s01=0;dsfai02=0; %切點(diǎn)2，賦初值s02=0;for i=1:36001 y1(i)=s(i)-dsfai(i)*tand(60); y2(i)=s(i)-dsfai(i)*tand(150); if y1(i)<=y11 y11=y1(i); s01 = s(i); dsfai01=dsfai(i); end if y2(i)<=y22 y22=y2(i); s02 = s(i); dsfai02=dsfai(i); endenddsfai01;s01;dsfai02;s02;計(jì)算求得的切點(diǎn)坐標(biāo)為：dsfai01=45.5454，s01=8.9862，dsfai02=-18.7195，s02 =5.4039五、計(jì)算結(jié)果1、運(yùn)行程序cam_all得到下圖圖4 程序運(yùn)行結(jié)果如上圖中第四個(gè)圖像所示，在公共許用區(qū)域選取的點(diǎn)為（20，-40），因此