數(shù)值轉(zhuǎn)換和編碼

1、2022年5月26日星期四第一章1數(shù)制與編碼數(shù)制與編碼一一. .數(shù)制及其轉(zhuǎn)換：數(shù)制及其轉(zhuǎn)換：1.1.數(shù)制：數(shù)制：數(shù)的表示規(guī)則。數(shù)的表示規(guī)則。如：十進(jìn)制；鐘表計(jì)時(shí)；一年等如：十進(jìn)制；鐘表計(jì)時(shí)；一年等 于于12個(gè)月的十二進(jìn)制；計(jì)算機(jī)中使用的二進(jìn)制等。個(gè)月的十二進(jìn)制；計(jì)算機(jī)中使用的二進(jìn)制等。（1 1）基數(shù)：一個(gè)計(jì)數(shù)制所包含的數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為該數(shù)制）基數(shù)：一個(gè)計(jì)數(shù)制所包含的數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為該數(shù)制 的基數(shù)，用的基數(shù)，用R R表示。表示。（2 2）位權(quán)：數(shù)制中每一固定的位置對(duì)應(yīng)的單位值稱(chēng)）位權(quán)：數(shù)制中每一固定的位置對(duì)應(yīng)的單位值稱(chēng)“權(quán)權(quán)”。 用基數(shù)用基數(shù)R R的的i i次冪次冪R Ri i表示。表示。2

2、022年5月26日星期四第一章2數(shù)值的按權(quán)展開(kāi)：任一數(shù)值的按權(quán)展開(kāi)：任一R R進(jìn)制數(shù)都可以表示為各位數(shù)碼本進(jìn)制數(shù)都可以表示為各位數(shù)碼本 身的值與其權(quán)的乘積之和。身的值與其權(quán)的乘積之和。 (ana1a0.a-1a-m)r =an rn+ an-1 rn-1 +a0 r0+ a-1 r -1+ a-2 r -2 +a-m r m注：注：小數(shù)點(diǎn)以左，每位對(duì)應(yīng)的權(quán)值分別為：小數(shù)點(diǎn)以左，每位對(duì)應(yīng)的權(quán)值分別為：R R0 0 、R R1 1 、 R R22 小數(shù)點(diǎn)以右，每位對(duì)應(yīng)的權(quán)值分別為：小數(shù)點(diǎn)以右，每位對(duì)應(yīng)的權(quán)值分別為：R R-1 -1 、R R-2 -2 、 R R-3-3e.ge.g:(56789)

3、:(56789)1010=5=5 10104 4+6+6 10103 3+7+7 10102 2+8+8 10101 1+9+9 10100 0 (1011.11)(1011.11)2 2=1=1 2 23 3+0+0 2 22 2+1+1 2 21 1+1+1 2 20 0+1+1 2 2-1-1+1+1 2 2-2-2 (FDE.5)(FDE.5)1616=15=15 16162 2+13+13 16161 1+14+14 16160 0+5+5 1616-1-12022年5月26日星期四第一章3（3 3）常用的幾種數(shù)制表示：）常用的幾種數(shù)制表示：進(jìn)位制進(jìn)位制 二進(jìn)制二進(jìn)制 八進(jìn)制八進(jìn)制

4、十進(jìn)制十進(jìn)制 十六進(jìn)制十六進(jìn)制規(guī)則規(guī)則 逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一 逢八進(jìn)一逢八進(jìn)一 逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一 逢十六進(jìn)一逢十六進(jìn)一基數(shù)基數(shù) r=2 r=8 r=10 r=16r=2 r=8 r=10 r=16數(shù)符數(shù)符 0,1 0,1, 0,1 0,1, 7 0,1,27 0,1,2 9 0,1, 9 0,1, 9,A,B,C,D,E,F 9,A,B,C,D,E,F 權(quán)權(quán) 2 2i i 8 8i i 10 10i i 16 16i i形式表示形式表示 B B O D HO D H2022年5月26日星期四第一章42.2.各種數(shù)制間的轉(zhuǎn)換：各種數(shù)制間的轉(zhuǎn)換：（1 1）R R進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制：按權(quán)展

5、開(kāi)法按權(quán)展開(kāi)法（11011.01）2=124+123+022+121+120+02-1+12-2=27.252022年5月26日星期四第一章5（1246.12）8=183+282+481+680+18-1+28-2=678.156252022年5月26日星期四第一章6（314.12）16=3162+1161+4160+116-1+216-2=788.070312022年5月26日星期四第一章7 （2 2）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成R R進(jìn)制：進(jìn)制：整數(shù)：除整數(shù)：除R取余法（直到商為取余法（直到商為0為止）為止）小數(shù)：乘小數(shù)：乘R取整法（直到小數(shù)部分為取整法（直到小數(shù)部分為0 或規(guī)定位數(shù)為止）或

6、規(guī)定位數(shù)為止）高位高位低位低位直到商是直到商是0為止為止:低位低位高位高位2022年5月26日星期四第一章8高位高位低位低位低位低位高位高位2022年5月26日星期四第一章9高位高位低位低位低位低位高位高位2022年5月26日星期四第一章10（3 3）二、八、十六進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換：）二、八、十六進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換：二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制、十六進(jìn)制：二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制、十六進(jìn)制：2022年5月26日星期四第一章112022年5月26日星期四第一章12八進(jìn)制、十六進(jìn)制八進(jìn)制、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：2022年5月26日星期四第一章132022年5月26日星期四第一章14八進(jìn)制八進(jìn)制與與十六進(jìn)制

7、的相互轉(zhuǎn)換：十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換：規(guī)則：一般通過(guò)二進(jìn)制作為橋梁規(guī)則：一般通過(guò)二進(jìn)制作為橋梁2022年5月26日星期四第一章15數(shù)制之間轉(zhuǎn)換小結(jié)數(shù)制之間轉(zhuǎn)換小結(jié)：R R進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制：按權(quán)展開(kāi)法進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制：按權(quán)展開(kāi)法十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成R R進(jìn)制：進(jìn)制：二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制：二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制：3 3位并位并1 1位，位數(shù)不足補(bǔ)位，位數(shù)不足補(bǔ)0 0 二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制：二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制：4 4位并位并1 1位，位數(shù)不足補(bǔ)位，位數(shù)不足補(bǔ)0 0八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：1 1位拆位拆3 3位位 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：1 1位拆位拆4 4位位八進(jìn)制和十

8、六進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換：一般通過(guò)二進(jìn)制作為橋梁八進(jìn)制和十六進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換：一般通過(guò)二進(jìn)制作為橋梁整數(shù)部分：除整數(shù)部分：除R取余法（直到商為取余法（直到商為0）小數(shù)部分：乘小數(shù)部分：乘R取整法（直到小數(shù)部分為取整法（直到小數(shù)部分為0或規(guī)定位數(shù)）或規(guī)定位數(shù)）2022年5月26日星期四第一章16練習(xí)：練習(xí)：1.（100）10=（ 1100100 ）2=（144 ）8=（ 64 ）16 除除R取余取余2.（0.345）10=（0.0101 ）2=（0.2605）8=（0.585）16 乘乘R取整取整3.（11010101）2=（325 ）8 3位并位并1位位4.（156.364）8=（1101110.01111

9、01）2 1位拆位拆3位位5.（11010101）2=（ D5 ）16 4位并位并1位位6.（56D.364）16= （10101101101.0011011001）2 1位拆位拆4位位2022年5月26日星期四第一章17二二. .數(shù)據(jù)的表示和存儲(chǔ)方式：數(shù)據(jù)的表示和存儲(chǔ)方式：1.數(shù)據(jù)的表示：最高位位置為符號(hào)位，數(shù)據(jù)的表示：最高位位置為符號(hào)位，“0”表示正數(shù)，表示正數(shù)，“1”表表示示 負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)。 （1）機(jī)器數(shù)）機(jī)器數(shù)：在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，各種信息都是以：在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，各種信息都是以二進(jìn)制二進(jìn)制編碼編碼 形式存儲(chǔ)，稱(chēng)機(jī)器數(shù)。把原來(lái)的數(shù)稱(chēng)為機(jī)器形式存儲(chǔ)，稱(chēng)機(jī)器數(shù)。把原來(lái)的數(shù)稱(chēng)為機(jī)器 數(shù)的真值（數(shù)的真值（

10、十進(jìn)制十進(jìn)制）。也可定義為：在機(jī)器）。也可定義為：在機(jī)器 內(nèi)存的正、負(fù)號(hào)數(shù)字化的數(shù)，表示數(shù)據(jù)或者內(nèi)存的正、負(fù)號(hào)數(shù)字化的數(shù)，表示數(shù)據(jù)或者 指令。指令。+ 67- 672022年5月26日星期四第一章18計(jì)算機(jī)字：若干個(gè)二進(jìn)制位的數(shù)或指令（二進(jìn)制位串）作為計(jì)算機(jī)字：若干個(gè)二進(jìn)制位的數(shù)或指令（二進(jìn)制位串）作為 一個(gè)整體來(lái)處理，稱(chēng)計(jì)算機(jī)字。一個(gè)整體來(lái)處理，稱(chēng)計(jì)算機(jī)字。數(shù)據(jù)字：表示數(shù)據(jù)的字，稱(chēng)為數(shù)據(jù)字。數(shù)據(jù)字：表示數(shù)據(jù)的字，稱(chēng)為數(shù)據(jù)字。指令字：表示指令的字，稱(chēng)為指令字。指令字：表示指令的字，稱(chēng)為指令字。（2）定點(diǎn)數(shù)）定點(diǎn)數(shù)：規(guī)定小數(shù)點(diǎn)的位置固定不變。：規(guī)定小數(shù)點(diǎn)的位置固定不變。 浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)的位

11、置可以浮動(dòng)，由階碼和尾數(shù)決定。：小數(shù)點(diǎn)的位置可以浮動(dòng)，由階碼和尾數(shù)決定。 符號(hào)位符號(hào)位 數(shù)值部分?jǐn)?shù)值部分尾數(shù)尾數(shù)S尾符尾符Ss階碼階碼P Ps階符階符2022年5月26日星期四第一章19（3）原碼、反碼、補(bǔ)碼）原碼、反碼、補(bǔ)碼：正數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼相同。正數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼相同。 原碼：符號(hào)位（原碼：符號(hào)位（0/1）+數(shù)值部分?jǐn)?shù)值部分 e.g:1.當(dāng)機(jī)器字長(zhǎng)為當(dāng)機(jī)器字長(zhǎng)為8時(shí)，十進(jìn)制數(shù)時(shí)，十進(jìn)制數(shù)+19和和-19的原碼表示為：的原碼表示為： +19原原=00010011， -19原原=10010011 2.X1=-0.101 X1原原=1.101 注：注：0的原碼表示法不唯一。的原碼表示法

12、不唯一。 +0原原=00000000， -0原原=10000000正數(shù)符號(hào)位為正數(shù)符號(hào)位為0 0，負(fù)數(shù)符號(hào)位為負(fù)數(shù)符號(hào)位為1 12022年5月26日星期四第一章20 反碼：反碼： 正數(shù)：反碼和原碼相同正數(shù)：反碼和原碼相同 負(fù)數(shù)：反碼符號(hào)位為負(fù)數(shù)：反碼符號(hào)位為1，數(shù)值部分的數(shù)碼與原碼中數(shù)碼，數(shù)值部分的數(shù)碼與原碼中數(shù)碼 相反（相反（0變變1，1變變0） e.g:1.當(dāng)機(jī)器字長(zhǎng)為當(dāng)機(jī)器字長(zhǎng)為8時(shí)，十進(jìn)制數(shù)時(shí)，十進(jìn)制數(shù)+19和和-19的反碼表示為：的反碼表示為： 2.X1=-1001010，X1原原=11001010，X1反反=10110101+19反反= +19原原=00010011， -19反反=

13、11101100注：注：0的反碼表示法不唯一。的反碼表示法不唯一。2022年5月26日星期四第一章21 補(bǔ)碼：補(bǔ)碼： 正數(shù)：補(bǔ)碼和原碼相同正數(shù)：補(bǔ)碼和原碼相同 負(fù)數(shù)：補(bǔ)碼是反碼末位負(fù)數(shù)：補(bǔ)碼是反碼末位+1e.g:1.當(dāng)機(jī)器字長(zhǎng)為當(dāng)機(jī)器字長(zhǎng)為8時(shí)，十進(jìn)制數(shù)時(shí)，十進(jìn)制數(shù)+19和和-19的補(bǔ)碼表示為：的補(bǔ)碼表示為： +19補(bǔ)補(bǔ)= +19原原=00010011， -19補(bǔ)補(bǔ)= -19反反+1=11101101 2.X1=-1011010， X1原原=11011010，X1反反=10100101， X1補(bǔ)補(bǔ)=10100110注：注：0的補(bǔ)碼表示法唯一。的補(bǔ)碼表示法唯一。2022年5月26日星期四第一章2

14、2原碼、反碼、補(bǔ)碼小結(jié)：原碼、反碼、補(bǔ)碼小結(jié)：原碼：符號(hào)位原碼：符號(hào)位+ +數(shù)值部分（正數(shù)符號(hào)位為數(shù)值部分（正數(shù)符號(hào)位為0 0，負(fù)數(shù)符號(hào)位為，負(fù)數(shù)符號(hào)位為1 1）反碼：反碼： 正數(shù)：反碼和原碼相同正數(shù)：反碼和原碼相同 負(fù)數(shù)：反碼符號(hào)位為負(fù)數(shù)：反碼符號(hào)位為1，數(shù)值部分的數(shù)碼與原碼中數(shù)碼，數(shù)值部分的數(shù)碼與原碼中數(shù)碼 相反（相反（0變變1，1變變0）補(bǔ)碼：補(bǔ)碼： 正數(shù)：補(bǔ)碼和原碼相同正數(shù)：補(bǔ)碼和原碼相同 負(fù)數(shù)：補(bǔ)碼是反碼末位負(fù)數(shù)：補(bǔ)碼是反碼末位+1 注：注：0的原碼和反碼表示不唯一，補(bǔ)碼表示唯一。的原碼和反碼表示不唯一，補(bǔ)碼表示唯一。2022年5月26日星期四第一章232.數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)：二進(jìn)制編碼數(shù)據(jù)

15、的存儲(chǔ)：二進(jìn)制編碼（1 1）位（）位（bitbit）: :度量數(shù)據(jù)的度量數(shù)據(jù)的最小最小單位，表示一位二進(jìn)制信息。單位，表示一位二進(jìn)制信息。（2 2）字節(jié)（）字節(jié)（ByteByte）: :最最基本基本的存儲(chǔ)單位，的存儲(chǔ)單位，1 1個(gè)字節(jié)由個(gè)字節(jié)由8 8位二進(jìn)制數(shù)字組成。位二進(jìn)制數(shù)字組成。 1B=8bit 1KB=1024 Byte 1MB=1024 KB 1GB=1024 MB 1TB=1024 GB（3 3）字（）字（WordWord）: :計(jì)算機(jī)中作為一個(gè)整體被存取、傳送、處理的二進(jìn)制計(jì)算機(jī)中作為一個(gè)整體被存取、傳送、處理的二進(jìn)制 數(shù)字串。數(shù)字串。1 1個(gè)字由若干個(gè)字節(jié)組成，字長(zhǎng)越長(zhǎng)，存放數(shù)

16、個(gè)字由若干個(gè)字節(jié)組成，字長(zhǎng)越長(zhǎng)，存放數(shù) 的范圍越大，精度越高。的范圍越大，精度越高。（4 4）地址（）地址（AddressAddress）: :每個(gè)存儲(chǔ)單元必須有唯一的編號(hào)，這個(gè)編號(hào)成為每個(gè)存儲(chǔ)單元必須有唯一的編號(hào)，這個(gè)編號(hào)成為 地址。通過(guò)地址可以找到所需的存儲(chǔ)單元，取出地址。通過(guò)地址可以找到所需的存儲(chǔ)單元，取出 或存入信息?；虼嫒胄畔?。2022年5月26日星期四第一章24三三. .編碼編碼：1.1.字符編碼（字符編碼（ASCIIASCII）：）： 每一個(gè)字符用特定的二進(jìn)制編碼表示。每一個(gè)字符用特定的二進(jìn)制編碼表示。 ASCII碼的表示：碼的表示：0+7位字符編碼位字符編碼 可表示可表示27=

17、128個(gè)字個(gè)字 符，編號(hào)從符，編號(hào)從0-127，包括：，包括：32個(gè)通用控制個(gè)通用控制 符、符、10個(gè)十進(jìn)制數(shù)字、個(gè)十進(jìn)制數(shù)字、52個(gè)大小寫(xiě)英文字個(gè)大小寫(xiě)英文字 母、母、34個(gè)專(zhuān)用符號(hào)個(gè)專(zhuān)用符號(hào) ASCII碼由大到?。盒?xiě)、大寫(xiě)、數(shù)字、字符碼由大到?。盒?xiě)、大寫(xiě)、數(shù)字、字符e.g:數(shù)字字符數(shù)字字符“2”的的ASCII碼的十進(jìn)制表示為碼的十進(jìn)制表示為50，那么數(shù)字，那么數(shù)字字字符符“8”的的ASCII碼的十進(jìn)制表示為（碼的十進(jìn)制表示為（ A ） A.56 B.58 C.60 D.54計(jì)算：計(jì)算：50+(8-2)=562022年5月26日星期四第一章252.2.漢字編碼：漢字編碼： 要處理漢字，必須對(duì)漢字進(jìn)行統(tǒng)一編碼，給每個(gè)漢字要處理漢字，必須對(duì)漢字進(jìn)行統(tǒng)一編碼，給每個(gè)漢字一個(gè)唯一的編碼，采用一個(gè)唯一的編碼，采用2 2個(gè)字節(jié)個(gè)字節(jié)編碼。編碼。2022年5月26日星期四第一章26GB2312-80漢字字符集漢字字符