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文檔簡(jiǎn)介

1、YANGTZE NORMAL UNIVERSITYYANGTZE NORMAL UNIVERSITY1電路分析基礎(chǔ)YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 重點(diǎn):重點(diǎn):支路電流法支路電流法 網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法 回路電流法回路電流法 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法YANGTZE NORMAL UNIVERSITY目的:找出求解線性電路的一般分析方法目的:找出求解線性電路的一般分析方法 。對(duì)象:含獨(dú)立源、受控源的電阻網(wǎng)絡(luò)的對(duì)象:含獨(dú)立源、受控源的電阻網(wǎng)絡(luò)的直流穩(wěn)態(tài)解直流穩(wěn)態(tài)解。 (可推廣應(yīng)用于其他類(lèi)型電路的穩(wěn)態(tài)分析中)可推廣應(yīng)用于其他類(lèi)型電路的穩(wěn)態(tài)分析中) 應(yīng)用:主要用于復(fù)雜的線性電路的求解。應(yīng)

2、用:主要用于復(fù)雜的線性電路的求解。 復(fù)雜電路的分析法就是根據(jù)復(fù)雜電路的分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分為為元件特性元件特性(約束約束)(對(duì)電阻電路,即歐姆定律對(duì)電阻電路,即歐姆定律)電路的連接關(guān)系電路的連接關(guān)系KCL,KVL定律定律相互獨(dú)相互獨(dú)立立基礎(chǔ):基礎(chǔ):YANGTZE NORMAL UNIVERSITY(branch current method )(loop current method)3-6 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法 (node voltage method)

3、YANGTZE NORMAL UNIVERSITY3-1 電路的圖電路的圖YANGTZE NORMAL UNIVERSITY抽象抽象+自環(huán)自環(huán)5線圖線圖2134uSR1R2CL13452+-YANGTZE NORMAL UNIVERSITYR2+-usR1L1L2M例:例: 對(duì)電路的圖的每一支路指定一個(gè)方向(此即該支路電對(duì)電路的圖的每一支路指定一個(gè)方向(此即該支路電流的參考方向,流的參考方向,),即為),即為。沒(méi)有給支路賦以方向的即為沒(méi)有給支路賦以方向的即為。R1R2CL13452i2i4i5542iii +-us13245有向圖有向圖返回返回YANGTZE NORMAL UNIVERSITY

4、1654321234對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn)1、2、3、4列列KCL方程有:方程有: 上述四個(gè)方程并不相互獨(dú)立,可由任意三個(gè)推出另一個(gè),即上述四個(gè)方程并不相互獨(dú)立,可由任意三個(gè)推出另一個(gè),即。此結(jié)論對(duì)。此結(jié)論對(duì)n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路同樣適用。個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路同樣適用。3-2 KCL和和KVL的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù)n個(gè)節(jié)點(diǎn)個(gè)節(jié)點(diǎn)n-1個(gè)個(gè)KCL獨(dú)立方程獨(dú)立方程對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)稱(chēng)之為獨(dú)立結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)稱(chēng)之為獨(dú)立結(jié)點(diǎn)YANGTZE NORMAL UNIVERSITY(1)路徑)路徑 從從G的的的一系列的一系列支路構(gòu)成了支路構(gòu)成了G的路徑。的路徑。(2)連通圖)連通圖 當(dāng)圖當(dāng)圖G的的時(shí),時(shí),G就稱(chēng)為連通圖。非連通圖至少存在兩個(gè)分

5、離部分。就稱(chēng)為連通圖。非連通圖至少存在兩個(gè)分離部分。YANGTZE NORMAL UNIVERSITY(6)樹(shù)支和連支樹(shù)支和連支 對(duì)一個(gè)連通圖對(duì)一個(gè)連通圖G,當(dāng)確定它的一個(gè)樹(shù)當(dāng)確定它的一個(gè)樹(shù)T后,凡是后,凡是;不屬于這個(gè)樹(shù);不屬于這個(gè)樹(shù)T的支路,就稱(chēng)為的支路,就稱(chēng)為G的連支。的連支。樹(shù)樹(shù)圖圖(3)閉合路徑閉合路徑 如果一條路徑的如果一條路徑的,這就構(gòu)成了一條閉合路徑。,這就構(gòu)成了一條閉合路徑。(4)回路回路 當(dāng)當(dāng)時(shí),則這條閉合路徑就構(gòu)成時(shí),則這條閉合路徑就構(gòu)成了圖了圖G的一個(gè)回路。的一個(gè)回路。(5)樹(shù)()樹(shù)(Tree)一個(gè)連通圖一個(gè)連通圖G的一個(gè)樹(shù)的一個(gè)樹(shù)T是指是指G的的。樹(shù)的概念用于尋找樹(shù)的

6、概念用于尋找獨(dú)立回路。因?yàn)橹华?dú)立回路。因?yàn)橹挥歇?dú)立回路所列的有獨(dú)立回路所列的方程才是獨(dú)立的方程才是獨(dú)立的YANGTZE NORMAL UNIVERSITY(7)單連支回路(或基本回路):?jiǎn)芜B支回路(或基本回路): 任一個(gè)樹(shù)任一個(gè)樹(shù),而,而。這樣的回路稱(chēng)為單連支回路或基本回路,顯然這組回路是獨(dú)立的。這樣的回路稱(chēng)為單連支回路或基本回路,顯然這組回路是獨(dú)立的。(8)獨(dú)立回路數(shù)獨(dú)立回路數(shù) 對(duì)一個(gè)結(jié)點(diǎn)數(shù)為對(duì)一個(gè)結(jié)點(diǎn)數(shù)為n,支路數(shù)為支路數(shù)為b的連通圖,其的連通圖,其。(9)平面圖平面圖 一個(gè)圖若它的各條支路除所聯(lián)接的結(jié)點(diǎn)外一個(gè)圖若它的各條支路除所聯(lián)接的結(jié)點(diǎn)外,這樣的圖稱(chēng)為這樣的圖稱(chēng)為。(10)網(wǎng)孔網(wǎng)孔 平

7、面圖的一個(gè)網(wǎng)孔是它的一個(gè)平面圖的一個(gè)網(wǎng)孔是它的一個(gè),。平面圖的全部網(wǎng)孔數(shù)即為其獨(dú)立回路數(shù)。平面圖的全部網(wǎng)孔數(shù)即為其獨(dú)立回路數(shù)。返回返回YANGTZE NORMAL UNIVERSITY對(duì)于有對(duì)于有的的電路,要求解支路電流和電壓,電路,要求解支路電流和電壓,未知量共有未知量共有2b個(gè)。只要列出個(gè)。只要列出,便可以求解這,便可以求解這2b個(gè)變量。個(gè)變量。舉例說(shuō)明:舉例說(shuō)明:R6uSR1R2R3R4R5+i2i3i4i1i5i61234b=6n=42b=12以以列寫(xiě)電路方程分析電路的方法。列寫(xiě)電路方程分析電路的方法。3-3 支路法支路法(branch current method )支路電流法:支路

8、電流法:獨(dú)立方程數(shù)獨(dú)立方程數(shù)b個(gè)支路電流個(gè)支路電流b個(gè)支路電壓個(gè)支路電壓YANGTZE NORMAL UNIVERSITYi1i61u6R6uSR1R2R3R4R5+i2i3i4i5234(1) 標(biāo)定各支路電流、電壓的參考方向標(biāo)定各支路電流、電壓的參考方向u1 =R1i1, u2 =R2i2, u3 =R3i3,u4 =R4i4, u5 =R5i5, u6 = uS+R6i6(b=6,6個(gè)方程,關(guān)聯(lián)參考方向個(gè)方程,關(guān)聯(lián)參考方向)(2) 對(duì)節(jié)點(diǎn),根據(jù)對(duì)節(jié)點(diǎn),根據(jù)KCL列方程列方程 i1 + i2 i6 =0(2)式式(2)中的中的4個(gè)方程不是獨(dú)立的,個(gè)方程不是獨(dú)立的,所以,所以,獨(dú)立方程數(shù)為獨(dú)立

9、方程數(shù)為n1=41=3個(gè)。個(gè)。(出為正,進(jìn)為負(fù)出為正,進(jìn)為負(fù)) i2 + i3 + i4 =0 i4 i5 + i6 =0 i1 i3 + i5 =0(1)電壓、電流各電壓、電流各6個(gè)未知量個(gè)未知量YANGTZE NORMAL UNIVERSITY(3) 選定圖示的選定圖示的3個(gè)回路,由個(gè)回路,由KVL,列寫(xiě)關(guān)于支路電壓的方程列寫(xiě)關(guān)于支路電壓的方程回路回路1:u1 + u2 + u3 = 0回路回路2:u3 + u4 u5 = 0回路回路3: u1 + u5 + u6 = 0(3)可以檢驗(yàn),式可以檢驗(yàn),式(3)的的3個(gè)方程是獨(dú)個(gè)方程是獨(dú)立的,即所選的回路是獨(dú)立的。立的,即所選的回路是獨(dú)立的。獨(dú)

10、立回路:獨(dú)立方程所對(duì)應(yīng)的回路。獨(dú)立回路:獨(dú)立方程所對(duì)應(yīng)的回路。321R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234u6YANGTZE NORMAL UNIVERSITYu1 =R1i1 i1 + i2 i6 =0(2) i2 + i3 + i4 =0 i4 i5 + i6 =0 i1 i3 + i5 =0(1)u2 =R2i2u3 =R3i3u4 =R4i4u5 =R5i5u6 = uS+R6i6(3)u1 + u2 + u3 = 0u3 + u4 u5 = 0 u1 + u5 + u6 = 0 i1 + i2 i6 =0 i2 + i3 + i4 =0 i4 i5 + i6

11、=0R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0R3 i3 + R4 i4 R5 i5 = 0 R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 uS = 0將(將(1)代入()代入(3)3R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS123412u6此此4個(gè)方程只有個(gè)方程只有3個(gè)是獨(dú)立的個(gè)是獨(dú)立的共共6個(gè)方程個(gè)方程YANGTZE NORMAL UNIVERSITY(1) 標(biāo)定標(biāo)定電流(電壓)的參考方向電流(電壓)的參考方向(2) 選定選定(n1)個(gè)結(jié)點(diǎn)個(gè)結(jié)點(diǎn),列寫(xiě)其,列寫(xiě)其KCL方程方程(3) 選定選定b(n1)個(gè)獨(dú)立回路,列寫(xiě)其個(gè)獨(dú)立回路,列寫(xiě)其KVL方程方程 (元件特性代入元件特

12、性代入)(4) 求解上述方程,得到求解上述方程,得到b個(gè)支路電流個(gè)支路電流(5) 進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)行其它分析進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)行其它分析n個(gè)結(jié)點(diǎn)個(gè)結(jié)點(diǎn)b 條支路條支路KCL(n-1)個(gè)獨(dú)立的支路電流方程個(gè)獨(dú)立的支路電流方程KVL(b-n+1)個(gè)獨(dú)立的支路電壓方程個(gè)獨(dú)立的支路電壓方程b個(gè)個(gè)方程方程按支路內(nèi)容又可列出按支路內(nèi)容又可列出b個(gè)個(gè)VCR方程方程共共2b個(gè)個(gè)實(shí)際上,可直實(shí)際上,可直接利用接利用VCR寫(xiě)寫(xiě)出前出前b個(gè)個(gè)方程方程YANGTZE NORMAL UNIVERSITY支路電流法是最基本的方法,支路電流法是最基本的方法,。由于支路法要同時(shí)列寫(xiě)。由于支路法要同時(shí)列寫(xiě) KCL和和

13、KVL方程,方程, 所所以方程數(shù)較多,且以方程數(shù)較多,且(相對(duì)于后面的方法相對(duì)于后面的方法),手工,手工求解比較繁瑣,也不便于計(jì)算機(jī)編程求解。求解比較繁瑣,也不便于計(jì)算機(jī)編程求解。YANGTZE NORMAL UNIVERSITY列寫(xiě)下圖所示含受控源電路的支路電流方程。列寫(xiě)下圖所示含受控源電路的支路電流方程。方程列寫(xiě)分兩步:方程列寫(xiě)分兩步:例:例:u23uSi4i1i2i6i5i31 i1R1R2R3ba+uc24R4+R5 u2+(1) 先將受控源看作獨(dú)立源列方程;先將受控源看作獨(dú)立源列方程;(2) 將控制量用未知量表示,消去中間變量。將控制量用未知量表示,消去中間變量。YANGTZE NO

14、RMAL UNIVERSITYKVL方程:方程:R1i1- R2i2= uS (3)R2i2+ R3i3 +R5i5= 0(4)R3i3- R4i4= u2(5)R5i5= u (6) i1uSi4i1i2i6i5i3R1R2R3ba+ucR4+R5 u2+u21243補(bǔ)充方程:補(bǔ)充方程:i6= i1(7)u2= R2i2 (8)返回返回解解KCL方程:方程:-i1- i2+ i3 + i4=0(1)-i3- i4+ i5 i6=0(2)控制量用未控制量用未知量來(lái)表示知量來(lái)表示YANGTZE NORMAL UNIVERSITY以以作為電路的獨(dú)立變量作為電路的獨(dú)立變量uS1i1i3uS2R1R2

15、R3ba+uS3-+i2im2im1abim2im1-i1+i2+i3=0u1+u2=0 -u2+u3=0u1=-uS1+R1 i1 = -uS1+R1im1u2= R2 i2 +uS2= R2(im1 - im2 )+uS2u3= R3 i3 +uS3= R3 im2+uS33-4 網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法(只對(duì)平面網(wǎng)絡(luò)適用)只對(duì)平面網(wǎng)絡(luò)適用)YANGTZE NORMAL UNIVERSITY整理得整理得: R11im1+ R12 im2 = uS11 R21im1 + R22im2 = uS22uS1i1i3uS2R1R2R3ba+uS3-+i2im2im1-i1+i2+i3=0u1+u2=0

16、 -u2+u3=0u1=-uS1+R1 i1 = -us1+R1im1u2= R2 i2 +uS2= R2(im1 - im2 )+uS2u3= R3 i3 +uS3= R3 im2+uS3i1=im1i2=im1im2i3=im2由節(jié)點(diǎn)由節(jié)點(diǎn)a由網(wǎng)孔由網(wǎng)孔1、2由網(wǎng)孔電流與支路電流的關(guān)系由網(wǎng)孔電流與支路電流的關(guān)系寫(xiě)出各支路電壓寫(xiě)出各支路電壓YANGTZE NORMAL UNIVERSITY各電壓源電壓與網(wǎng)孔電流一各電壓源電壓與網(wǎng)孔電流一致,取負(fù)號(hào),反之取正號(hào)。致,取負(fù)號(hào),反之取正號(hào)。R11im1+ R12 im2 = us11R21im1 + R22im2 = uS22R11=R1+R2自阻

17、自阻網(wǎng)孔網(wǎng)孔1所有電阻之和所有電阻之和R22=R2+R3網(wǎng)孔網(wǎng)孔2所有電阻之和所有電阻之和自阻總是正自阻總是正R12=R21=R2互阻互阻網(wǎng)孔網(wǎng)孔1、2的公共電阻的公共電阻兩網(wǎng)孔電流通過(guò)公共電阻的兩網(wǎng)孔電流通過(guò)公共電阻的時(shí),互阻為時(shí),互阻為兩網(wǎng)孔電流通過(guò)公共電阻的兩網(wǎng)孔電流通過(guò)公共電阻的時(shí),互阻為時(shí),互阻為兩網(wǎng)孔電流間兩網(wǎng)孔電流間時(shí),互阻為時(shí),互阻為網(wǎng)孔電流的方向均為網(wǎng)孔電流的方向均為,則互阻總為,則互阻總為uS11=uS1-uS2網(wǎng)孔網(wǎng)孔1的總電壓源電壓的總電壓源電壓uS22=uS2-uS3網(wǎng)孔網(wǎng)孔2的總電壓源電壓的總電壓源電壓uS1i1i3uS2R1R2R3ba+uS3-+i2im2im1

18、YANGTZE NORMAL UNIVERSITYR11im1+ R12 im2 + R13 im3 +- - - + R1mimm= us11R21im1+ R22im2 + R23 im3 + - - - + R2mimm = uS22 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Rm1im1+ Rm2im2 + Rm3 im3 + - - - + Rmmimm = uSmm推廣推廣:YANGTZE NORMAL UNIVERSITY舉例舉例:用網(wǎng)孔法求各支路電流。用網(wǎng)孔法求各支路電流。解:解:(1) 設(shè)選網(wǎng)孔電流設(shè)選網(wǎng)孔電流(順時(shí)針順時(shí)針

19、)(2) 列列 網(wǎng)孔電流網(wǎng)孔電流 方程方程(R1+R2)I1 R2I2 = US1US2 R2I1 (R2+R3)I2 R3I3 = US2 R3I2 (R3+R4)I3 = US4I1I3I2+_US2+_US1IaIbIcR1R2R3+_ US4R4Id即即: 80I1 - 20I2 =40 -20 I1+ 60I2 - 40I3 =10 -40I2+ 80I3= 40 (3) 求解回路電流方程,得求解回路電流方程,得 I1=0.786, I2=1.143 , I3=1.071(4) 求各支路電流:求各支路電流: Ia=I1 , Ib=I2-I1, Ic=I2-I3 , Id=-I3(5)

20、 校核:選一新回路。校核:選一新回路。60Ia-40Id=50+40 即即90=90返回返回YANGTZE NORMAL UNIVERSITY3-5 回路電流法回路電流法(loop current method)以一組以一組為電路變量求解電路為電路變量求解電路利用支路方程(利用支路方程(VCR)把所有把所有KVL方程通過(guò)回路電流來(lái)表達(dá)方程通過(guò)回路電流來(lái)表達(dá)YANGTZE NORMAL UNIVERSITY(1) 選定選定l=b-(n-1)個(gè)個(gè),并,并;(2) 對(duì)對(duì)l個(gè)獨(dú)立回路,以個(gè)獨(dú)立回路,以,列寫(xiě),列寫(xiě)其其KVL方程;方程;(3) 求解上述方程,得到求解上述方程,得到l個(gè)回路電流;個(gè)回路電流

21、;(5) 其它分析。其它分析。(4) 求各支路電流求各支路電流(用回路電流表示用回路電流表示);YANGTZE NORMAL UNIVERSITY例例1.用回路法求各支路電流。用回路法求各支路電流。解:解:(1) 設(shè)獨(dú)立回路電流設(shè)獨(dú)立回路電流(順時(shí)針順時(shí)針)(2) 列列 KVL 方程方程(R1+R2)Ia - R2Ib = US1- US2 -R2Ia + (R2+R3)Ib - R3Ic = US2 - R3Ib + (R3+R4)Ic = -US4對(duì)稱(chēng)陣,且對(duì)稱(chēng)陣,且互電阻為負(fù)互電阻為負(fù)(3) 求解回路電流方程,得求解回路電流方程,得 Ia , Ib , Ic(4) 求各支路電流:求各支路

22、電流: I1=Ia , I2=Ib-Ia , I3=Ic-Ib , I4=-Ic(5) 校核:校核:選一新回路。選一新回路。IaIcIb+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3+_ US4R4I4YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 將看將看VCVS作獨(dú)立源建立方程作獨(dú)立源建立方程 找出控制量和回路電流關(guān)系找出控制量和回路電流關(guān)系校核校核:4Ia-3Ib=2-3Ia+6Ib-Ic=-3U2-Ib+3Ic=3U2 4Ia-3Ib=2-12Ia+15Ib-Ic=09Ia-10Ib+3Ic=0U2=3(Ib-Ia)Ia=1.19AIb=0.92AIc=-0.51A1 I1+2I3+

23、2I5=2.01( UR 降降= E升升 )I3I1I2I4I5+_2V 3 U2+3U21 2 1 2 IaIbIc解解:將代入,得將代入,得各支路電流為:各支路電流為:I1= Ia=1.19A, I2= Ia- Ib=0.27A, I3= Ib=0.92A,I4= Ib- Ic=1.43A, I5= Ic=0.52A.解得解得YANGTZE NORMAL UNIVERSITY例例3. 列寫(xiě)含有理想電流源支路的電路的回路電流方程。列寫(xiě)含有理想電流源支路的電路的回路電流方程。 引入電流源電壓為變量,增加回路電流和電流源電流引入電流源電壓為變量,增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程。的關(guān)系方程。(

24、R1+R2)I1-R2I2=US1+US2+Ui-R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2-R4I2+(R3+R4)I3=-UiI1I2I3_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+方法方法1YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 。I1=IS-R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1I1I2_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+I3方法方法2YANGTZE NORMAL UNIVERSITY(1) 對(duì)對(duì)含有并聯(lián)電阻的電流源,可做電源等效變換:含有并聯(lián)電阻的電流源,可做電源等效變

25、換:IRIS+_RISIR轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換(2) 對(duì)含有受控電流源支路的電路,可先將對(duì)含有受控電流源支路的電路,可先將受控源受控源看著看著獨(dú)獨(dú)立源立源按上述方法列方程,再將控制量用回路電流按上述方法列方程,再將控制量用回路電流(或網(wǎng)孔電流)表示。(或網(wǎng)孔電流)表示。 說(shuō)明:說(shuō)明:返回返回YANGTZE NORMAL UNIVERSITY選選,其它節(jié)點(diǎn)與此節(jié)點(diǎn)的參考電,其它節(jié)點(diǎn)與此節(jié)點(diǎn)的參考電壓稱(chēng)壓稱(chēng)。節(jié)點(diǎn)法或節(jié)點(diǎn)電壓法是節(jié)點(diǎn)法或節(jié)點(diǎn)電壓法是列電路列電路方程求解電路的一種方法。方程求解電路的一種方法。節(jié)點(diǎn)電壓法的獨(dú)立方程數(shù)為節(jié)點(diǎn)電壓法的獨(dú)立方程數(shù)為(n-1)個(gè)。與支路電流法個(gè)。與支路電流法相比,相比,。

26、3-6 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法 (node voltage method)YANGTZE NORMAL UNIVERSITY舉例說(shuō)明:舉例說(shuō)明: ii=0i1+i2+i3+i4-iS1+iS2-iS3=0-i3-i4+i5+iS3=0un1un2iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4012代入支路特性:代入支路特性:S3S2S14n2n13n2n12n21n1iiiRuuRuuRuRu S35n24n2n13n2n1iRuRuuRuu 標(biāo)明其余標(biāo)明其余n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電壓個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)0為參考節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)YANGTZE NORMAL UNIVER

27、SITY整理得整理得S3S2S1n243n14321)11( )1111(iiiuRRuRRRR S32n543n143 )111()11(iuRRRuRR 令令 Gk=1/Rk,k=1, 2, 3, 4, 5上式簡(jiǎn)記為上式簡(jiǎn)記為G11un1+G12un2 = iSn1G11un1+G12un2 = iSn1YANGTZE NORMAL UNIVERSITYG11=G1+G2+G3+G4G22=G3+G4+G5G12= G21 = (G3+G4)iSn1=iS1-iS2+iS3iSn2=-iS3節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1上所有支路的上所有支路的節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)2上所有支路的上所有支路的等于接在節(jié)點(diǎn)等于接在節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)

28、與節(jié)點(diǎn)2之間的所有支路的電導(dǎo)之和,并冠以負(fù)號(hào)之間的所有支路的電導(dǎo)之和,并冠以負(fù)號(hào)流入節(jié)點(diǎn)流入節(jié)點(diǎn)1的的流入節(jié)點(diǎn)流入節(jié)點(diǎn)2的的YANGTZE NORMAL UNIVERSITY由節(jié)點(diǎn)電壓方程求得各節(jié)點(diǎn)電壓后即可求得個(gè)支路電由節(jié)點(diǎn)電壓方程求得各節(jié)點(diǎn)電壓后即可求得個(gè)支路電壓,各支路電流即可用節(jié)點(diǎn)電壓表示:壓,各支路電流即可用節(jié)點(diǎn)電壓表示:un1un2iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R40121n11Rui 2n22Rui 3n2n13Ruui 4n2n14Ruui 5n25Rui YANGTZE NORMAL UNIVERSITYun1un2uS1iS2iS3R1i1i2i3i

29、4i5R2R5R3R4012+- -若電路中含電壓源與若電路中含電壓源與電阻串聯(lián)的支路:電阻串聯(lián)的支路:S35n24n2n13n2n1iRuRuuRuu S3S24n2n13n2n12n21S1n1iiRuuRuuRuRuu 整理,并記整理,并記Gk=1/Rk,得得(G1+G2+G3+G4)un1-(G3+G4) un2 = G1 uS1 -iS2+iS3-(G3+G4) un1 + (G1+G2+G3+G4)un2= -iS3等效電流源等效電流源YANGTZE NORMAL UNIVERSITY一般情況一般情況G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22

30、un2+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1其中其中Gii 自電導(dǎo),自電導(dǎo),等于接在節(jié)點(diǎn)等于接在節(jié)點(diǎn)i上所有支路的電導(dǎo)之上所有支路的電導(dǎo)之和和(包括電壓源與電阻串聯(lián)支路包括電壓源與電阻串聯(lián)支路)??倿榭倿檎?。 * iSni 流入節(jié)點(diǎn)流入節(jié)點(diǎn)i的所有電流源電流的代數(shù)和的所有電流源電流的代數(shù)和(包括包括由由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源)。Gij = Gji互電導(dǎo),互電導(dǎo),等于接在節(jié)點(diǎn)等于接在節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)j之間的所之間的所支路的電導(dǎo)之和,并冠以支路的電導(dǎo)之和,并冠以負(fù)負(fù)號(hào)。號(hào)。

31、YANGTZE NORMAL UNIVERSITYV0 bV設(shè):設(shè):111RIEU 111RUEI 各支路電流分別為各支路電流分別為 :111RUEI 222RUEI 33RUI 321IIII S S對(duì)對(duì)a 結(jié)點(diǎn)列電流方程:結(jié)點(diǎn)列電流方程:E1+-I1R1U+baE2+-I2ISI3E1+-I1R1R2R3+UYANGTZE NORMAL UNIVERSITY則有:則有:3211RUIRUERUE S S2 20)(321211 RURURUIRERES S2 23212211111RRRIREREU S S RIREUS1一般表達(dá)式:一般表達(dá)式:(彌爾曼定理)(彌爾曼定理) (2個(gè)結(jié)點(diǎn)個(gè)結(jié)

32、點(diǎn))baE2+-I2ISI3E1+-I1R1R2R3+UYANGTZE NORMAL UNIVERSITY(1) 選定參考節(jié)點(diǎn),標(biāo)定選定參考節(jié)點(diǎn),標(biāo)定n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn);個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn);(2) 對(duì)對(duì)n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn),個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn),列寫(xiě)其列寫(xiě)其KCL方程;方程;(4) 求解上述方程,求解上述方程,;(3) 對(duì)受控源之路,在利用其條件列出對(duì)受控源之路,在利用其條件列出補(bǔ)充方程補(bǔ)充方程;(5) 求各支路電流求各支路電流(用用節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓表示表示);(6) 其它分析。其它分析。YANGTZE NORMAL UNIVERSITY(1) 先先把受控源當(dāng)作獨(dú)立源看列方程;把受控源當(dāng)作獨(dú)立源看列方程;(2) 用節(jié)點(diǎn)電壓表示控制量。用節(jié)點(diǎn)電壓表示控制量。例例1. 列寫(xiě)下圖含列寫(xiě)下圖含VCCS電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。 uR2= un1S12n11n2n1iRuRuu 2m3n21n1n2RugRuRuu 解解:iS1R

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