醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)考試重點(diǎn)整理

1、、基本概念1. 總體與樣本總體:所有同質(zhì)觀察單位某種觀察值（即變量值）得全體樣本:就是總體中抽取部分觀察單位得觀察值得集合2. 普查與抽樣調(diào)查普查:就就是全面調(diào)查，即調(diào)查目標(biāo)總體中全部觀察對(duì)象抽樣調(diào)查：就是一種非全面調(diào)查，即從總體中抽取一定數(shù)量得觀察單位組成樣本 對(duì)樣本進(jìn)行調(diào)查3. 參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量參數(shù):總體得某些數(shù)值特征統(tǒng)計(jì)量:根據(jù)樣本算得得某些數(shù)值特征4、I型與n型錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)得結(jié)論真實(shí)情況拒絕Ho不拒絕HoHo正確I型錯(cuò)誤（a推斷正確（1- aH 0不止確推斷正確（1- 3 ）n型錯(cuò)誤（3）I型錯(cuò)誤（a錯(cuò)誤）：Ho為真時(shí)卻被拒絕，棄真錯(cuò)誤n型錯(cuò)誤（B錯(cuò)誤）：H 0為假時(shí)卻被接受，取偽錯(cuò)誤5、

2、隨機(jī)化原則與安慰劑對(duì)照隨機(jī)化原則：就是將研究對(duì)象隨機(jī)分配到實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組，使每個(gè)研究對(duì)象都 有同等機(jī)會(huì)被分配到各組中去，以平衡兩組中已知與未知得混雜因素，從而提高兩 組得可比性，避免造成偏倚。（意義：就是提高組間均衡性得重要設(shè)計(jì)方法；避 免有意擴(kuò)大或縮小組間差別導(dǎo)致得偏倚；各種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法均建立在隨機(jī)化基礎(chǔ) 上）安慰劑對(duì)照：就是一種常用得對(duì)照方法。安慰劑又稱偽藥物，就是一種無(wú)藥理作 用得制劑，不含試驗(yàn)藥物得有效成分，但其感觀如劑型、大小、顏色、質(zhì)量、氣味 及口味等都與試驗(yàn)藥物一樣，不能被受試對(duì)象與研究者所識(shí)別。（安慰劑對(duì)照主要 用于臨床試驗(yàn)，其目得在于控制研究者與受試對(duì)象得心理因素導(dǎo)致得偏倚，并

3、提高 依從性。安慰劑對(duì)照還可以控制疾病自然進(jìn)程得影響 ，顯示試驗(yàn)藥物得效應(yīng)） 6誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤（區(qū)分率與均數(shù)）均數(shù)抽樣誤差：由個(gè)體變異產(chǎn)生得、隨機(jī)抽樣引起得樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間得 差異。標(biāo)準(zhǔn)誤:就是指樣本均數(shù)得標(biāo)準(zhǔn)差，反映抽樣誤差大小得定量指標(biāo)，其公式表 示為 Sx =S/ Vn樣本率率得抽樣誤差：樣本率P與總體率n得差異率得標(biāo)準(zhǔn)誤:樣本率得標(biāo)準(zhǔn)差，公式為C p= Vn （1 n ）/n7、方差分析方差分析 :又稱 F 檢驗(yàn) ,就是通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)變異按設(shè)計(jì)類型得不同 ,分解成兩個(gè)或 多個(gè)樣本均數(shù)所代表總體均數(shù)就是否有差別得一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。 （方差分析得基本思想 :把全部觀察值間得變異按設(shè)計(jì)類型得不

4、同,分解成兩個(gè)或多個(gè)組成部分 ,然后將各部分得變異與隨機(jī)誤差進(jìn)行比較 ,以判斷各部分得變異就 是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 ）二、問(wèn)題1. 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)描述得常用指標(biāo)、適用范圍與優(yōu)缺點(diǎn) 描述集中趨勢(shì)得常用指標(biāo) : 均數(shù) （資料呈正態(tài)或近似正態(tài) ）優(yōu)點(diǎn) :反映一組同質(zhì)觀察值得平均水平 ,并可作 為樣本得代表值與其她樣本資料進(jìn)行比較;在描述正態(tài)分布得特征方面有重要意義; 缺點(diǎn):因均數(shù)易受到極端值得影響 ,故不適用于描述偏態(tài)分布資料得集中位置。 幾何均數(shù) （呈倍數(shù)關(guān)系得等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布 （正偏態(tài) ）資料）優(yōu)點(diǎn):能正 確描述觀察值數(shù)值相差極大甚至達(dá)到不同數(shù)量級(jí)得集中位置（如:血清抗體滴度、細(xì)菌計(jì)數(shù)、

5、體內(nèi)某些微量元素含量 ）;缺點(diǎn) :因?yàn)?0 不能取對(duì)數(shù) ,所以數(shù)據(jù)中若有 0 則不宜直接使用幾何均數(shù)。 中位數(shù) （適合各種類型得資料尤其適用于 :大樣本偏態(tài)分布資料 ;資料有不確 定數(shù)值 ;資料分布不明 ）優(yōu)點(diǎn):不受極端值影響 ,適用于各種類型資料 ;缺點(diǎn):不能代 表全體數(shù)據(jù)得水平。描述離散趨勢(shì)得常用指標(biāo) 極差 （可用于各種分布得資料 ）優(yōu)點(diǎn):就是最簡(jiǎn)單得變異指標(biāo) ,可用于各種分 布得資料 ;缺點(diǎn) :只涉及兩個(gè)極端值沒(méi)有利用全部數(shù)據(jù)得信息,不能反映組內(nèi)其她觀察值得變異。 四分位數(shù)間距 （偏態(tài)分布、兩端無(wú)確切值或分布不明資料 ）優(yōu)點(diǎn) :能反映去除 兩端各四分之一數(shù)據(jù)后中間一半觀察值得變動(dòng)范圍;缺

6、點(diǎn) :不能完全反映全體數(shù)據(jù)觀察值得變動(dòng)范圍。 方差標(biāo)準(zhǔn)差 （正態(tài) ）優(yōu)點(diǎn):反映總變異程度 ;缺點(diǎn):數(shù)值大小易受平均水平大小 得影響。 變異系數(shù) （觀察指標(biāo)單位不同 ;同單位資料 ,但均數(shù)相差懸殊 ）優(yōu)點(diǎn) :消除了因 統(tǒng)計(jì)量單位不同、 均數(shù)相差很大、 數(shù)據(jù)分布得集中位置相差很遠(yuǎn)造成得影響 ; 缺點(diǎn):變異系數(shù)只就是一個(gè)相對(duì)離散指標(biāo)。2、Po isso n分布得性質(zhì) 總體均數(shù)卩與總體方差c 2相等時(shí)Poisson分布得重要特征;當(dāng)n很大，而n 很小，且n n =卩為常數(shù)時(shí),Poisson分布可瞧做就是二項(xiàng)分布得極限分布：當(dāng)卩增 大時(shí),Poisson分布漸進(jìn)正態(tài)分布：Poisson分布具備可加性：卩得

7、大小決定了 Poisson分布得圖形特征。3、檢驗(yàn)得注意事項(xiàng) 數(shù)據(jù)應(yīng)該來(lái)自設(shè)計(jì)科學(xué)嚴(yán)密得實(shí)驗(yàn)或調(diào)查；數(shù)據(jù)應(yīng)該滿足假設(shè)檢驗(yàn)方法得前提條件；正確理解假設(shè)檢驗(yàn)中概率P值得含義;結(jié)論不能絕對(duì)化：統(tǒng)計(jì)學(xué)意義與實(shí)際意義。4、直線回歸與相關(guān)分析得區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：資料要求：直線相關(guān)性分析要求x、y服從雙變量正態(tài)分布；直線回歸 分析要求在給定某個(gè) x 值時(shí) y 值服從正態(tài)分布 應(yīng)用 :說(shuō)明兩變量間得相互關(guān)系（互依關(guān)系）用直線相關(guān)分析；說(shuō)明兩變量得數(shù)量依存關(guān)系用直線回歸分析 意義： 相關(guān)系數(shù)r說(shuō)明具有直線關(guān)系得兩變量間相互關(guān)系得方向與密切程度 ；回歸系數(shù)b 表示x每改變一個(gè)單位所引起得y得平均該變量計(jì)算公式：r=

8、lxy/ V lxxlyy,b=lxy/lxx取值范圍：-1 < r< 1,-< bv單位:r沒(méi)有單位,b有單位。聯(lián)系:對(duì)于服從雙變量正態(tài)分布得同一組數(shù)據(jù)，即可做直線相關(guān)分析又可 做直線回歸分析，計(jì)算出得b與r正負(fù)號(hào)一致；相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)得假設(shè)檢驗(yàn) 等價(jià)，即對(duì)于同一樣本，tb=tr;對(duì)于服從雙變量正態(tài)分布得同一組資料，其相關(guān)系 數(shù)r與回歸系數(shù)b可以相互換算:r=bSx/Sy;用回歸可以解釋相關(guān)。決定系數(shù)R2=SS回/SS總,為相關(guān)系數(shù)得平方。5、應(yīng)用相對(duì)數(shù)得注意事項(xiàng)不能以構(gòu)成比代替率；計(jì)算相對(duì)數(shù)得分母不宜過(guò)小，小則直接描述：相對(duì)數(shù) 得比較應(yīng)注意其可比性；應(yīng)分別將分子分母合計(jì)

9、求平均率；樣本率或構(gòu)成比得 比較應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)。6率得標(biāo)準(zhǔn)化得基本思想與應(yīng)用率得標(biāo)準(zhǔn)化得注意事項(xiàng)率得標(biāo)準(zhǔn)化得基本思想：就就是采用統(tǒng)一得標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成，以消除年齡、性別病情輕重及病程長(zhǎng)短等因素構(gòu)成不同對(duì)病死率、死亡率、治愈率等得影響，使算得得標(biāo)準(zhǔn)化率具有可比性。應(yīng)用率得標(biāo)準(zhǔn)化得注意事項(xiàng)：選擇得標(biāo)準(zhǔn)不同，計(jì)算出得標(biāo)準(zhǔn)化率也不相同； 標(biāo)準(zhǔn)化率僅適用于相互間得比較，實(shí)際水平應(yīng)采用未標(biāo)準(zhǔn)化率來(lái)反映：樣本得 標(biāo)準(zhǔn)化率就是樣本指標(biāo)值，亦存在抽樣誤差，若要比較其代表得總體標(biāo)準(zhǔn)化率就是 否不同,需作假設(shè)檢驗(yàn)；各年齡組若出現(xiàn)明顯交叉，則不適合采用標(biāo)準(zhǔn)化法，宜分 層比較各年齡組率：對(duì)于因其她條件不同，而非內(nèi)部構(gòu)成不同引起得

10、不可比性問(wèn) 題,標(biāo)準(zhǔn)化法難以解決。7.參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)得區(qū)別與聯(lián)系參數(shù)統(tǒng)計(jì)對(duì)總體得分布類型不作任何要求非參數(shù)統(tǒng)計(jì)料，或"> 50mg”）對(duì)于符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)分析條件者，采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析，其經(jīng)檢驗(yàn)較能較低8、標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差得區(qū)別與聯(lián)系標(biāo)準(zhǔn)差均數(shù)得標(biāo)準(zhǔn)誤區(qū)別統(tǒng)計(jì)符號(hào)總體標(biāo)準(zhǔn)差用 ？表示均數(shù)得標(biāo)準(zhǔn)誤用 ？ x表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差用S表示其估計(jì)值用Sx表示計(jì)算公式S= V 刀(XX )/(n1)S x =S/ V n統(tǒng)計(jì)學(xué)意義標(biāo)準(zhǔn)差越小個(gè)體觀察值標(biāo)準(zhǔn)誤越小，反映間變異程度越小抽樣誤差越小用途描述個(gè)體值得變異程度描述均數(shù)得抽樣誤差大小不受總體參數(shù)影響，比較分布或分布位置_ 適用范圍廣，可

11、用于任何類型資料（等級(jí)資已知總體分布類型，對(duì)未知參數(shù)（a、n ）進(jìn)行 統(tǒng)計(jì)推斷依賴于特定分布類型，比較得就是參數(shù)聯(lián)系Sx =S/ a/ n三、填空題1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得三要素與四原則三要素:受試對(duì)象、處理因素、實(shí)驗(yàn)效應(yīng) 四原則:對(duì)照、隨機(jī)化、盲法、重復(fù)2、方差分析與兩小樣本t檢驗(yàn)得應(yīng)用條件X是等方差分析得應(yīng)用條件：獨(dú)立；正態(tài);方差齊性（當(dāng)組數(shù)為2時(shí),方差分析與兩均數(shù)比 較得t檢驗(yàn)就是等價(jià)得,t=VF）兩小樣本t檢驗(yàn)得應(yīng)用條件：正態(tài);方差齊性（若方差不齊，則用t'檢驗(yàn)）3、調(diào)查研究設(shè)計(jì)得基本內(nèi)容主要包括哪些明確調(diào)查目得與指標(biāo)；確定調(diào)查對(duì)象與觀察單位；確定調(diào)查方法：確定調(diào) 查方式；確定調(diào)查項(xiàng)目與

12、調(diào)查表；制定資料整理分析計(jì)劃；制定調(diào)查得組織 計(jì)劃。4、變量變換得目得使資料轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布：使資料達(dá)到方差齊性；使曲線直線化。5、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析變異分解 完全隨機(jī)設(shè)計(jì):SS總=SS組間+SS組內(nèi),V總=v組間+V組內(nèi)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì):SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差,V總=v處理+V區(qū)組+V誤差6變異系數(shù)得適用條件觀察指標(biāo)單位不同，如身高、體重；同單位資料，但均數(shù)相差懸殊。7、正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、二項(xiàng)分布與Po isson分布得表示正態(tài)分布:N（卩，c2）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：N（0,1）二項(xiàng)分布:x B（n,p）Poisson 分布:x p（卩）四、簡(jiǎn)答題配對(duì)設(shè)計(jì)資料得x 2

13、檢驗(yàn)（不獨(dú)立樣本） 制四格表（書(shū)P142） 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) Ho:B=C,即兩種方法得檢測(cè)結(jié)果相同 H1:B工C,即兩種方法夫人檢測(cè)結(jié)果不同a =0、05 計(jì)算x 2值與自由度當(dāng) b+c> 40, x 2=（bc） 2/b+c , v=1 當(dāng) b+c< 40, x 2=（|bc|1） 2/b+c , v=1 確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查表得:界值X 2=3、84,故PX? 0、05按a =0、05水準(zhǔn)接受拒絕，差異 有/無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為兩種方法得檢測(cè)結(jié)果相/不同。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)得x 2檢驗(yàn)（獨(dú)立樣本） 制四格表（書(shū)P134） 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)Ho: n 1=n 2,即兩種藥物得有效率相同H1: n 1工冗2,即兩種藥物得有效率不同a =0、 05 計(jì)算 x 2值與自由度(實(shí)際頻數(shù) A,理論頻數(shù) TRC=nRnC/n,v=(R1)(C1)I 當(dāng) n 三 40 且 T 三 5 時(shí),x 2 =刀(AT) 2/T 或 x 2 =(adbc) 2 n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),v=1;n 當(dāng) n 三 40 且 1 三 T<5 時(shí)，用校正得 X2值:x 2=E (|AT|O、5)2/T, v=1 或 x 2 =(|adbc|n/2) 2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)或用四格表得確切概率法；m當(dāng)*40或T<