大學(xué)物理學(xué) 第6章相對(duì)論基礎(chǔ)-1

1、2022-5-28DUT 余 虹12022-5-28DUT 余 虹26.1 牛頓相對(duì)性原理和伽利略變換牛頓相對(duì)性原理和伽利略變換對(duì)于不同的慣性系基本力學(xué)定律的形式一對(duì)于不同的慣性系基本力學(xué)定律的形式一樣嗎樣嗎？牛頓力學(xué)：牛頓力學(xué)：對(duì)于任何慣性系，牛頓對(duì)于任何慣性系，牛頓定律都成立定律都成立！ 伽利略相對(duì)性原理：伽利略相對(duì)性原理： 在一切慣性系中在一切慣性系中力學(xué)力學(xué)定律形式相同。定律形式相同。2022-5-28DUT 余 虹3ttxx 牛頓的絕對(duì)時(shí)空牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀認(rèn)為一樣。觀認(rèn)為一樣。那么，如何區(qū)別那么，如何區(qū)別“普通時(shí)間普通時(shí)間”與絕對(duì)時(shí)間？如何從與絕對(duì)時(shí)間？如何從諸多的慣性系中找到諸多的

2、慣性系中找到“絕對(duì)參照系絕對(duì)參照系”？牛頓說(shuō)：？牛頓說(shuō)：“人類(lèi)無(wú)能為力，只有上帝知道！人類(lèi)無(wú)能為力，只有上帝知道！”絕對(duì)時(shí)空不能觀測(cè)，也不能用任何實(shí)驗(yàn)證明。但是，絕對(duì)時(shí)空不能觀測(cè)，也不能用任何實(shí)驗(yàn)證明。但是，它在理解牛頓定律中所起的巨大作用，迫使牛頓引進(jìn)它在理解牛頓定律中所起的巨大作用，迫使牛頓引進(jìn)這一概念。這一概念。 這是牛頓天才這是牛頓天才的一個(gè)標(biāo)志的一個(gè)標(biāo)志！相對(duì)不同的參照系，長(zhǎng)度和時(shí)間的相對(duì)不同的參照系，長(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都一樣嗎測(cè)量結(jié)果都一樣嗎？2022-5-28DUT 余 虹4伽利略變換伽利略變換變換變換 不同參照系對(duì)同一運(yùn)動(dòng)不同參照系對(duì)同一運(yùn)動(dòng)的描述之間的數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)關(guān)系。的描述之

3、間的數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)關(guān)系。在兩個(gè)慣性系中考察同一物理事件：在兩個(gè)慣性系中考察同一物理事件：t t時(shí)刻，物體到達(dá)時(shí)刻，物體到達(dá)P P點(diǎn)點(diǎn)xySzOxySzOPrriutRu約約定定常常量量iuuOO重合時(shí)重合時(shí)0 0 tt任意時(shí)刻任意時(shí)刻ttkzj yixr:Kkzjyixr:KrRr2022-5-28DUT 余 虹5xyKzOPrriutRuxyKzOrRrkzjyiutxkzj yi xutxxyyzztt 伽利略變換伽利略變換aaamFSamFS 牛頓力學(xué)規(guī)律牛頓力學(xué)規(guī)律（包括動(dòng)量（包括動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律守恒定律、機(jī)械能守恒定律等）等）在伽利略變換下形式不在伽利略變換下形式不變（變（協(xié)變

4、、對(duì)稱(chēng)）。協(xié)變、對(duì)稱(chēng)）。zzyyxxvvvvuvvzzyyxxaaaaaa2022-5-28DUT 余 虹6 6.2 光光 速速一、邁克耳孫一、邁克耳孫- -莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn)絕對(duì)參考系中光速各向同性絕對(duì)參考系中光速各向同性 c c沿運(yùn)動(dòng)方向沿運(yùn)動(dòng)方向 垂直運(yùn)動(dòng)方向垂直運(yùn)動(dòng)方向uc 2 22 2uc 運(yùn)動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)參考系c cuuc uc 2 22 2uc 理論計(jì)算，實(shí)驗(yàn)裝置旋理論計(jì)算，實(shí)驗(yàn)裝置旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)9090o o，干涉條紋將有，干涉條紋將有3/43/4條紋寬度的移動(dòng)，應(yīng)當(dāng)條紋寬度的移動(dòng)，應(yīng)當(dāng)能觀察到，但是，沒(méi)有能觀察到，但是，沒(méi)有“零零”的結(jié)果！的結(jié)果！2022-5-28DUT 余 虹72)

5、2) Maxwell 方程組對(duì)伽利略變換非協(xié)變方程組對(duì)伽利略變換非協(xié)變 通過(guò)電磁實(shí)驗(yàn)可以找到通過(guò)電磁實(shí)驗(yàn)可以找到“絕對(duì)參照系絕對(duì)參照系” 但是實(shí)驗(yàn)一直沒(méi)有找到。但是實(shí)驗(yàn)一直沒(méi)有找到。 伽利略變換伽利略變換：以以u(píng) 速度運(yùn)動(dòng)光源發(fā)出的光速不再是速度運(yùn)動(dòng)光源發(fā)出的光速不再是 c 。1)191)19世紀(jì)成熟的電磁理論表明真空中光速世紀(jì)成熟的電磁理論表明真空中光速c c 是常量。是常量。二、伽利略變換的困難二、伽利略變換的困難uLcL球先動(dòng)，球先動(dòng)，手后擊？手后擊？擊球時(shí)間擊球時(shí)間增大增大L 可能實(shí)現(xiàn)！可能實(shí)現(xiàn)！ucLt 靜止球上靜止球上光信號(hào)傳光信號(hào)傳到乙處到乙處被擊后球上光信號(hào)被擊后球上光信號(hào)傳到

6、乙處。傳到乙處。甲甲乙乙2022-5-28DUT 余 虹86.3 S.R. 基本假設(shè)基本假設(shè) 和洛倫茲變換和洛倫茲變換1、S.R.相對(duì)性原理相對(duì)性原理在一切慣在一切慣性系中性系中物理物理定律形式相同定律形式相同。2、光速不變?cè)怼⒐馑俨蛔冊(cè)碚婵罩械墓庹婵罩械墓馑偎?c 與光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)與光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。 S.R.：不同的觀察者看來(lái)，空間、時(shí)間必定不一樣：不同的觀察者看來(lái)，空間、時(shí)間必定不一樣運(yùn)動(dòng)的鐘變慢，運(yùn)動(dòng)的尺變短；質(zhì)量隨運(yùn)動(dòng)的鐘變慢，運(yùn)動(dòng)的尺變短；質(zhì)量隨速度而變化，能量的釋放帶走了質(zhì)量。速度而變化，能量的釋放帶走了質(zhì)量。經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)定律必須定律必須修改！修改！一、一、 S.R

7、. 基本假設(shè)基本假設(shè) 2022-5-28DUT 余 虹9經(jīng)經(jīng) 典典與參考系無(wú)關(guān)與參考系無(wú)關(guān)S.R.S.R.與參考系有關(guān)與參考系有關(guān)mxt cvmxt 比比 較較時(shí)空觀的革命時(shí)空觀的革命2022-5-28DUT 余 虹10二、洛倫茲變換二、洛倫茲變換 xySzOxySzOuPxutx 2 21 1cuutxx 2 21 12 2cucuxtt 2 21 1cutuxx 2 21 12 2cucuxttcu 令令 正正變變換換反反變變換換zzyy2022-5-28DUT 余 虹11在在 S 系系 測(cè)：測(cè)：光信號(hào)到達(dá)光信號(hào)到達(dá)A、B 的事件同時(shí)發(fā)生的事件同時(shí)發(fā)生。在在S 系測(cè)：系測(cè)：光信號(hào)傳播過(guò)程中

8、，車(chē)又往前開(kāi)了光信號(hào)傳播過(guò)程中，車(chē)又往前開(kāi)了 u t 先到先到A，后到，后到B。 SuccSABBA一、一、“ 同時(shí)同時(shí)” 的相對(duì)的相對(duì)性性tu6.4 時(shí)鐘效應(yīng)與長(zhǎng)度收縮時(shí)鐘效應(yīng)與長(zhǎng)度收縮2022-5-28DUT 余 虹12S二、時(shí)間膨脹二、時(shí)間膨脹uccdt2 l ctuclt2 2 22 22 24 4dltu 2 21 1 ttt 原時(shí)原時(shí)：同一地同一地點(diǎn)的鐘所測(cè)得點(diǎn)的鐘所測(cè)得時(shí)間間隔時(shí)間間隔原時(shí)最短！原時(shí)最短！dSSdcl 2 22 2tctc 2022-5-28DUT 余 虹13例題例題： +介子靜止時(shí)平均壽命介子靜止時(shí)平均壽命 （衰變?yōu)椋ㄋプ優(yōu)?子與中微子）子與中微子）。用高能加速

9、器把用高能加速器把 +介子介子加速到加速到 求：求： +介子平均一生最長(zhǎng)行程介子平均一生最長(zhǎng)行程 。 s8106.2 cv75. 0解：解：按經(jīng)典理論按經(jīng)典理論m85.5 vl實(shí)驗(yàn)室測(cè)得實(shí)驗(yàn)室測(cè)得m6.05.8 l相對(duì)論考慮相對(duì)論考慮時(shí)間膨脹時(shí)間膨脹 為為原時(shí)原時(shí)最短最短實(shí)驗(yàn)室測(cè)得運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)室測(cè)得運(yùn)動(dòng)的 +介子平均壽命介子平均壽命 51.175.012算算 得得m83.8 vl2022-5-28DUT 余 虹14例題例題：列車(chē)以列車(chē)以108公里的時(shí)速相對(duì)地面作勻公里的時(shí)速相對(duì)地面作勻速運(yùn)動(dòng)。地面一事件歷時(shí)速運(yùn)動(dòng)。地面一事件歷時(shí)10s，在車(chē)上參，在車(chē)上參照系測(cè)得此事件歷時(shí)多久？照系測(cè)得此事件歷時(shí)

10、多久？解解：原時(shí)原時(shí) t =10 s s142105101cutt 130msu太小，不易察覺(jué)！太小，不易察覺(jué)！cu9998. 0s500 t s10t 2022-5-28DUT 余 虹15lcclSS： 往返歷時(shí)往返歷時(shí)clt2 2 1 11 1tultc S ： 往往 t1 返返 t22 22 2tultc 2 21 1ttt 1tuuclt1 1 uclt2 2 ucluclt 2tu 2 21 1 tt2 21 1 ll靜長(zhǎng)最長(zhǎng)！靜長(zhǎng)最長(zhǎng)！Su三、長(zhǎng)度收縮三、長(zhǎng)度收縮2 21 12 2 cl2022-5-28DUT 余 虹16思考思考SS靜止在靜止在S 系的幾何圖形，在系的幾何圖形，在

11、S系中討論其形狀系中討論其形狀rll2 21 1 rrl0 04 45 5xurll l2 21 1 ll2 2l2 21 12 2 l2 22 22 21 1cull2022-5-28DUT 余 虹17四、速度變換四、速度變換xySzOx yS zO uvxP S ：txvxddS ：txvxdd討論：討論： vx vx 的關(guān)系的關(guān)系 tuxxddd utxx tdtd=2 2cuxtt 2dddcxutt 2 21 1cuvuvvxxxzzyyvvvv物體沿物體沿x方向運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)211 2022-5-28DUT 余 虹18例題例題：在：在 S 系測(cè)得光信號(hào)速度為系測(cè)得光信號(hào)速度為c，求在

12、相對(duì)，求在相對(duì)S 沿沿x 方向以方向以u(píng) 勻速運(yùn)動(dòng)的勻速運(yùn)動(dòng)的 S 系測(cè)得光信號(hào)的速度。系測(cè)得光信號(hào)的速度。ySOzxx yS zO uc光信號(hào)光信號(hào)S：vx = ？S ：vx = c2 21 1cvuuvvxxxccc！不管不管 u 多大，在多大，在 S系中測(cè)得光速仍然系中測(cè)得光速仍然是是 c 追趕光是徒勞的！追趕光是徒勞的！c 是一切是一切物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的極限速率。物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的極限速率。2022-5-28DUT 余 虹19例題例題 在地面測(cè)得兩枚靜長(zhǎng)為在地面測(cè)得兩枚靜長(zhǎng)為2020m 的火箭的火箭 A、B以以 0.9 c 的速度背向飛行。求：在火箭的速度背向飛行。求：在火箭 A上測(cè)上測(cè)量火箭量火箭 B 的速度和長(zhǎng)度？的速度和長(zhǎng)度？解：解：設(shè)地球設(shè)地球S 系系A(chǔ)S系系A(chǔ)Bc.vx9 90 0 xSyc.u9 90 0yxS2 21 1cvuuvvxxxc.9 90 0c.9 90 02 29 90 0c.81. 18 . 1 cc995. 0靜長(zhǎng)靜長(zhǎng)L=20m，在相對(duì)速度為，在相對(duì)速度為9.995c 的慣性系中長(zhǎng)度的慣性系中長(zhǎng)度2 21 1 LLm72. 82020995.02022-5-28DUT 余 虹20物體沿任意方向運(yùn)動(dòng)物體沿任意方向運(yùn)動(dòng)xySzOx yS zO uP kvjvivvSzyx：kvjvivvSzyx：2 21 1cuvuvvxxxtyvyddyd