2022屆山東省濟寧市高考精編數(shù)學(xué)模擬試題（三模）（含答案）可打印

1、精選高考模擬試題絕密啟用前2022屆山東省濟寧市高考精編數(shù)學(xué)模擬試題（三模）試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三四五總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1已知集合，則（       ）ABCD2已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（       ）ABCD3已知雙曲線：的一條漸近線與直線垂直，則該雙曲線的離

2、心率為（       ）ABC2D4隨著北京冬奧會的開幕，吉祥物“冰墩墩”火遍國內(nèi)外，現(xiàn)有個完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁位運動員要與這個“冰墩墩”站成一排拍照留念，則有且只有個“冰墩墩”相鄰的排隊方法數(shù)為（       ）b5E2RGbCAP穆童ABCD5已知二次函數(shù)的值域為，則的最小值為（       ）ABCD6已知，則（    

3、60;  ）ABCD7若一個正六棱柱既有外接球又有內(nèi)切球，則該正六棱柱的外接球和內(nèi)切球的表面積的比值為（       ）p1EanqFDPw穆童ABCD8若函數(shù)為偶函數(shù)，對任意的，且，都有，則（       ）ABCD評卷人得分二、多選題9在某市高三年級舉行的一次模擬考試中，某學(xué)科共有20000人參加考試.為了了解本次考試學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（成績均為正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，樣本容量為.按照，的分組作

4、出頻率分布直方圖如圖所示.其中，成績落在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為.則下列結(jié)論正確的是（       ）DXDiTa9E3d穆童A樣本容量B圖中C估計該市全體學(xué)生成績的平均分為分D該市要對成績由高到低前的學(xué)生授子“優(yōu)秀學(xué)生”稱號，則成績?yōu)榉值膶W(xué)生肯定能得到此稱號10已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（       ）A函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位得到B直線是圖象的一條對稱軸C若，則的最小值為D直線與函數(shù)在上的圖象有個交點11已知直線與圓交于、兩點，且

5、為銳角（其中為坐標原點），則實數(shù)的取值可以是（       ）ABCD12已知正項數(shù)列的前項和為，若，數(shù)列的前項和為，則下列結(jié)論正確的是（       ）A是等差數(shù)列BCD滿足的的最小正整數(shù)解為第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分三、填空題13設(shè)隨機變量，若，則_.14已知函數(shù)，則_.15在邊長為的等邊中，已知，點在線段上，且，則_.評卷人得分四、雙空題16已知拋物線：的焦點為，過點的直線與拋物線交于兩點，且，則_；設(shè)點是拋物線上的任

6、意一點，點是的對稱軸與準線的交點，則的最大值為_.RTCrpUDGiT穆童評卷人得分五、解答題17已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)在銳角中，若，求的面積.18已知等差數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列和的通項公式；(2)記，求數(shù)列的前項和.19如圖1，在平行四邊形中，以對角線為折痕把折起，使點到達圖2所示點的位置，且.(1)求證：；(2)若點在線段上，且二面角的大小為，求三棱錐的體積.20某娛樂節(jié)目闖關(guān)游戲共有三關(guān)，游戲規(guī)則如下：選手依次參加第一、二、三關(guān)，每關(guān)闖關(guān)成功可獲得的獎金分別為元、元、元，獎金可累加；若某關(guān)闖關(guān)成功，選手可以選擇結(jié)束闖關(guān)游戲并獲得相應(yīng)獎金，也可以選擇

7、繼續(xù)闖關(guān)；若有任何一關(guān)闖關(guān)失敗，則連同前面所得獎金全部歸零，闖關(guān)游戲結(jié)束，選手小李參加該闖關(guān)游戲，已知他第一、二、三關(guān)闖關(guān)成功的概率分別為，第一關(guān)闖關(guān)成功選擇繼續(xù)闖關(guān)的概率為，第二關(guān)闖關(guān)成功選擇繼續(xù)闖關(guān)的概率為，且每關(guān)闖關(guān)成功與否互不影響.5PCzVD7HxA穆童(1)求小李第一關(guān)闖關(guān)成功，但所得總獎金為零的概率；(2)設(shè)小李所得總獎金為，求隨機變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.21已知橢圓的左、右頂點分別為、，點是橢圓的右焦點，點在橢圓上，且的最大值為，橢圓的離心率為.(1)求橢圓的方程；(2)若過點的直線與橢圓交于另一點（異于點），與直線交于一點，的角平分線與直線交于點，求證：點是線段的中點.jL

8、BHrnAILg穆童22已知函數(shù)，.(1)當(dāng)時，證明：；(2)若函數(shù)在內(nèi)有零點，求實數(shù)的取值范圍.18 / 24參考答案：1C【解析】【分析】解對數(shù)不等式求得集合，再根據(jù)交集的定義即可得解.【詳解】解：，所以.故選：C.2D【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法化簡復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)的概念可得出復(fù)數(shù)的虛部.【詳解】由已知可得，因此，復(fù)數(shù)的虛部為.故選：D.3A【解析】【分析】求出雙曲線C漸近線的斜率，與已知直線斜率的乘積等于-1，即可求解.【詳解】由題意，雙曲線的方程為： ，斜率為 和 ，直線 的斜率為 ，因為兩直線垂直，則有 ，即 ，（ ，顯然這是不可能的），或 ， ；故選：A.4B【解析】【分析】將其

9、中個“冰墩墩”捆綁，記為元素，另外個“冰墩墩”記為元素，將、元素插入這位運動員所形成的空中，結(jié)合插空法可求得結(jié)果.xHAQX74J0X穆童【詳解】因為個“冰墩墩”完全相同，將其中個“冰墩墩”捆綁，記為元素，另外個“冰墩墩”記為元素，先將甲、乙、丙、丁位運動員全排，然后將、元素插入這位運動員所形成的空中，且、元素不相鄰，則不同的排法種數(shù)為.故選：B.5B【解析】【分析】由二次函數(shù)的值域可得出，可得出，則有，利用基本不等式可求得結(jié)果.【詳解】若，則函數(shù)的值域為，不合乎題意，因為二次函數(shù)的值域為，則，且，所以，可得，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，因此，的最小值為.故選：B.6D【解析】【分析】利用

10、誘導(dǎo)公式結(jié)合二倍角的余弦公式可求得所求值.【詳解】.故選：D.7C【解析】【分析】正六棱柱有內(nèi)切球，則到每個面的距離相等，即，可求內(nèi)切球的半徑，根據(jù)可求外接球的半徑，代入球的面積公式計算LDAYtRyKfE穆童【詳解】如圖：分別為底面中心，為的中點，為的中點設(shè)正六棱柱的底面邊長為若正六棱柱有內(nèi)切球，則，即內(nèi)切球的半徑，即外接球的半徑則該正六棱柱的外接球和內(nèi)切球的表面積的比值為故選：C8A【解析】【分析】由題意可得函數(shù)在上遞減，且關(guān)于對稱，則，利用作差法比較三者之間的大小關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可得解.Zzz6ZB2Ltk穆童【詳解】解：由對，且，都有，所以函數(shù)在上遞減，又函數(shù)為偶函數(shù)，所以函

11、數(shù)關(guān)于對稱，所以，又，因為，所以，因為，所以，所以，所以，即.故選：A.9BC【解析】【分析】根據(jù)頻率，頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系即可判斷A；根據(jù)頻率之和等于，即可判斷B；根據(jù)頻率分布直方圖平均數(shù)的求解方法即可判斷C；根據(jù)題意得，即可判斷D.dvzfvkwMI1穆童【詳解】對于A：因為成績落在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為，所以樣本容量，故A不正確；對于B：因為，解得，故B正確；對于C：學(xué)生成績平均分為：，故C正確；對于D：因為，即按照成績由高到低前的學(xué)生中不含分的學(xué)生，所以成績?yōu)榉值膶W(xué)生不能得到此稱號，故D不正確.故選：BC.10BCD【解析】【分析】由圖象求出函數(shù)的解析式，利用三角函數(shù)圖象變換可判斷A選項；

12、利用正弦型函數(shù)的對稱性可判斷B選項；利用正弦型函數(shù)的周期性可判斷C選項；求出在時的可能取值，可判斷D選項.rqyn14ZNXI穆童【詳解】對于A選項，由圖可知，函數(shù)的最小正周期為，則，又因為，因為，則，所以，則，所以，故函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位得到，A錯；對于B選項，所以，直線是圖象的一條對稱軸，B對；對于C選項，因為，所以，的最小值為，C對；對于D選項，當(dāng)時，由可知的可能取值集合為，所以，直線與函數(shù)在上的圖象有個交點，D對.故選：BCD.11BC【解析】【分析】設(shè)，可得，求得，利用點到直線的距離公式可得出關(guān)于的不等式，解出的取值范圍，即可得出合適的選項.【詳解】設(shè)，則，可得，設(shè)圓心

13、到直線的距離為，圓的圓心為原點，半徑為，所以，由點到直線的距離公式可得，所以，解得或.故選：BC.12ACD【解析】【分析】根據(jù)題意得，整理得，即可判斷A；由A知，所以，即可判斷B；因為，即，令，即，構(gòu)造函數(shù)，求解判斷即可；根據(jù)題意得，求和得，再根據(jù)題意求解判斷即可.EmxvxOtOco穆童【詳解】因為，當(dāng)時，解得，當(dāng)時，即，整理得，所以數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，所以，又正項數(shù)列的前項和為，所以，故A正確；當(dāng)時，解得，當(dāng)時，即，又，所以，因為，所以，即，故B不正確；因為，即，令，所以原不等式為：，即，令，所以，當(dāng)時，恒成立，所以在單調(diào)遞增，所以，所以成立，故C正確；因為，所以，所以，所以

14、，因為，即，化簡整理得：，當(dāng)時，當(dāng)時，所以滿足的的最小正整數(shù)解為，故D正確.故選：ACD.【點睛】給出與的遞推關(guān)系，求，常用思路是：一是利用轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，再求其通項公式；二是轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，先求出與之間的關(guān)系，再求.SixE2yXPq5穆童130.5#【解析】【分析】根據(jù)正態(tài)分布曲線的對稱性求得，即可得出答案.【詳解】解：因為隨機變量，所以，所以.故答案為：0.5.14#【解析】【分析】利用函數(shù)的解析式可求得的值.【詳解】因為，則.故答案為：.15【解析】【分析】根據(jù)題意得，求出，所以，即，求解即可.【詳解】因為，所以，又，即，因為點在線段上，所以，三點共線，由平面向量三點共線定理得，即

15、，所以，又是邊長為的等邊三角形，所以，故.故答案為：.16     #1.5     【解析】【分析】空1：設(shè)直線聯(lián)立方程可得，根據(jù)題意可得，代入可解得；空2：根據(jù)拋物線定義取到最大值即最小，此時直線與拋物線相切，利用導(dǎo)數(shù)求切線分析求解6ewMyirQFL穆童【詳解】設(shè)過點的直線為，聯(lián)立方程消去得，可得，則可得：，可得，解得過點作準線的垂線，垂足為，則可得若取到最大值即最小，此時直線與拋物線相切，即，則設(shè)，則切線斜率，切線方程為切線過，代入得，解得，即則，即則的最大值為故答案為：；17(1)(2)【解析】【分析】（

16、1）利用三角恒等變換化簡函數(shù)解析式為，利用正弦型函數(shù)的周期公式可求得函數(shù)的最小正周期；（2）由已知條件結(jié)合角的取值范圍可求得角的值，利用余弦定理可求得邊的長，再利用三角形的面積公式可求得結(jié)果.kavU42VRUs穆童(1)解：因為.所以，函數(shù)的最小正周期為.(2)解：因為，所以，因為，則，可得，由余弦定理可得，即，因為，解得，此時，為最長邊，角為最大角，此時，則角為銳角，所以，.18(1)，(2)【解析】【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)題意可得出關(guān)于、的方程組，解出這兩個量的值，可得出數(shù)列的通項公式，利用前項和與通項的關(guān)系可求得數(shù)列的通項公式；y6v3ALoS89穆童（2）設(shè)，推導(dǎo)出數(shù)列

17、為等比數(shù)列，確定該數(shù)列的首項和公比，即可求得數(shù)列的前項和.(1)解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，解得，所以，當(dāng)時，當(dāng)時，可得，上述兩個等式作差可得，也滿足，故對任意的，.(2)解：由（1）可得，設(shè)，所以，所以，數(shù)列是等比數(shù)列，且首項為，公比為，因此，數(shù)列的前項和為.19(1)證明見解析(2)【解析】【分析】（1）利用余弦定理結(jié)合勾股定理可證得，結(jié)合平形四邊形的幾何性質(zhì)可得出，利用勾股定理可得出，利用線面垂直的判定和定義可證得結(jié)論成立；M2ub6vSTnP穆童（2）以點為坐標原點，、的方向分別為、軸的正方向建立空間直角坐標系，設(shè)，其中，利用空間向量法可得出關(guān)于的等式，解出的值，確定點的位置，然后利用

18、錐體的體積公式可求得結(jié)果.0YujCfmUCw穆童(1)證明：在中，由余弦定理可得，所以，又因為四邊形為平行四邊形，所以，在中，則，因為，平面，平面，.(2)解：因為，平面，以點為坐標原點，、的方向分別為、軸的正方向建立如下圖所示的空間直角坐標系，則、，設(shè)，其中，設(shè)平面的法向量為，則，取，可得，易知平面的一個法向量為，由已知可得，因為，解得，所以，為的中點，因此，.20(1)(2)分布列見解析；.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意包含兩種情況，第一種情況為：第一關(guān)闖關(guān)成功，第二關(guān)闖關(guān)失敗，第二種情況為：第一關(guān)闖關(guān)成功，第二關(guān)闖關(guān)成功，第三關(guān)闖關(guān)失敗，分別求概率相加即可求解；（2）根據(jù)題意得的可能取

19、值為：，再分別求每個隨機變量對應(yīng)的概率，再求分布列和期望.eUts8ZQVRd穆童(1)根據(jù)題意得，小李第一關(guān)闖關(guān)成功，但所得總獎金為零的事件分為兩類情況：第一種情況為：第一關(guān)闖關(guān)成功，第二關(guān)闖關(guān)失敗，其概率為：；第二種情況為：第一關(guān)闖關(guān)成功，第二關(guān)闖關(guān)成功，第三關(guān)闖關(guān)失敗，其概率為：；記“小李第一關(guān)闖關(guān)成功，但所得總獎金為零”為事件：則.sQsAEJkW5T穆童(2)根據(jù)題意得：的可能取值為：，所以，所以的分布列為：所以的期望為：.21(1)(2)證明見解析【解析】【分析】（1）由已知條件可得出關(guān)于、的方程組，解出這三個量的值，可得出橢圓的方程；（2）設(shè)點在軸上方，對直線的斜率是否存在進行分類討論，在直線的斜率存在時，分析可得，設(shè)出直線、的方程，求出點、的坐標，由已知條件可得出、坐標之間的關(guān)系，可證得結(jié)論成立；在直線的斜率不存在時，直接求出、的坐標，即可證得結(jié)論成立.GMsIasNXkA穆童(1)解：由已知可得，解得，因此，橢圓的方程為.(2)證明：由對稱性，不妨設(shè)點在軸上方.當(dāng)直線的斜率存在時，因為的角平分線為，所以，所以，即，設(shè)直線的方程為，其中，聯(lián)立可得，設(shè)點，則，所以，則，即點，所以，設(shè)直線的方程為，則點、，因為，則，整理可得，因為，所以，所以，所以，點為線段的中點；當(dāng)直線的斜率不存在時，不妨設(shè)點，則直線的方程為，所以點