靜定結(jié)構(gòu)受力分析(中英)

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)幾何特征幾何特征無多余約束的幾何不變體系無多余約束的幾何不變體系力學(xué)特征力學(xué)特征 所有的所有的支座反力和內(nèi)力均可由受力平衡條件受力平衡條件(equations of equilibrium )唯一確定。PABP結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)？內(nèi)力的確定外力分析內(nèi)力圖的繪制(Construction of Internal force diagram)外荷載外荷載(External loads)支座反力支座反力(support reactions)軸力軸力(axial force),剪力剪力(shea

2、r force ) ,彎矩彎矩(bending moment) 由外力作用引起的、物體內(nèi)相鄰部分間相互作用的分布力系的合力由外力作用引起的、物體內(nèi)相鄰部分間相互作用的分布力系的合力結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)n靜定梁靜定梁(Statically determinate beams);n靜定剛架靜定剛架(Plane statically determinate rigid frames);n三鉸拱三鉸拱(Three hinged arches);n靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)(Plane statically determinate trusses and composit

3、e structures)HH結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)簡支梁 懸臂梁 伸臂梁 simple beam cantilever beam overhanging beam 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)內(nèi)力及符號規(guī)定內(nèi)力及符號規(guī)定軸力軸力axial force 剪力剪力shear force 彎矩彎矩bending moment平面結(jié)構(gòu)FNFN+FNFNFQFQ+MMMM+變形如何確定內(nèi)力如何確定內(nèi)力?FQFQ結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)，( tension in the lower fibers) 隔離體的平衡

4、條件隔離體的平衡條件Equilibrium equations of the free body以正方向標記未知內(nèi)力以正方向標記未知內(nèi)力結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)AX2mBACD1D2e=0.2m2kN/m2m4m10kNYAFYBF 0AMX0F X100AF X10kN()AFY2 2 1 10 0.280BF 0.25kN( )YBF 0BM2 2 7 10 0.280YAF 3.75kN( )YAF XAF結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)，2kN/m10kNAC3.75kNFNCMCFQCX0F 100NCFY0F Q3.75220CF 0CM0122275.

5、 3CMN10kNCF Q0.25kNCF mkN5 . 3CM(下側(cè)受拉下側(cè)受拉 )AX2mBACD1D2e=0.2m2kN/m2m4m10kN10kN0.25kN3.75kN結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)X0F 1100NDFY0F Q 10.250DF10DM110 0.20.25 20DM110kNNDF Q 10.25kNDF 12.5kNDM(下側(cè)受拉下側(cè)受拉 )AX2mBACD1D2e=0.2m2kN/m2m4m10kN10kN0.25kN3.75kN (c)3.75kN10kND12kN/mAMD1FQD1FND1FQD1FND1MD110kNBD10.25kN結(jié)構(gòu)

6、力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)X0F 20NDFY0F Q20.250DFQ20.25kNDF 02DM20.25 20DM0.5kN mCM(下側(cè)受拉下側(cè)受拉)AX2mBACD1D2e=0.2m2kN/m2m4m10kN10kN0.25kN3.75kNFND2MD2D2FQD2B0.25kN結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)，( tension in the lower fibers) 隔離體的平衡方程隔離體的平衡方程如何正確地畫出隔離體如何正確地畫出隔離體?結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)微分關(guān)系微分關(guān)系Differential relationships ACD

7、EFBmqPmMFQM+dMFQ+dFQqxdxydxY0F QQQ0FdFq dxFQdFqdx 0M 2Q102MFdxq dxMdMQdMFdxqdxMd22結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)集中力(Concentrated force)ACDEFBmqPmdxFQRMR M L PFQL xyQRQ00,0,YFFFPMMMLRL結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)ACDEFBmqPmdxRLQQ00 , 0 ,YFFRLFFFFFMMMm集中力偶(Concentrated moment)FQFRMFR M FL FQFL xym結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)

8、DCBAM 圖 FQ 圖結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)DCBAM 圖FQ 圖結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)n將內(nèi)力畫在垂直于桿軸線的方向n彎矩圖畫在受拉側(cè)受拉側(cè)，不標不標正負號. n剪力和軸力圖剪力和軸力圖可以畫在桿的任一側(cè)可以畫在桿的任一側(cè), 但必須必須標明正負號. 用用平行于桿軸線平行于桿軸線的坐標表示橫截面的的坐標表示橫截面的位置位置，用，用垂直于桿軸線垂直于桿軸線的坐標的坐標表示橫截面上表示橫截面上內(nèi)力內(nèi)力的數(shù)值，繪制出的表示內(nèi)力與截面位置關(guān)系的曲線的數(shù)值，繪制出的表示內(nèi)力與截面位置關(guān)系的曲線M 圖如何繪制內(nèi)力圖如何繪制內(nèi)力圖?結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南

9、理工大學(xué)適用條件小變形小變形線彈性線彈性結(jié)構(gòu)的位移不受結(jié)構(gòu)幾何尺寸的影響結(jié)構(gòu)的位移不受結(jié)構(gòu)幾何尺寸的影響.位移增量正比于荷載位移增量正比于荷載.結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)qMAABMBMBMAABMAMBqM0MAABMAMBBMAMB0MM桿端彎矩均布荷載疊加)()()(0 xMxMxM2018Mql1()2ABMMM結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)qABMAMBFQAFQBMBMABA0yAF0YBFAABMAMBBM0M0QYAAFF0QYBBFF CDMBMAABMBFQAMAMAMAMAMBFQBMBMB結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)qABBMA

10、M0MCDMAMAABMBMAMBu由控制截面(control sections)將桿件分為多段u確定控制截面的彎矩值u相鄰兩控制截面間連以直線u根據(jù)相鄰控制截面間荷載情況，疊加簡支梁彎矩圖ACD結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)EFDCA1m1m2m2m2mB4kN/mXA=0YA=22kNYB=10kN16kN水平水平線突變斜直線水平線FQM斜直線尖點斜直線二次拋物線斜直線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)6C2A1ACDC1D122226EFDCAB16kN4kN/m1m1m2m2m2mXA=0YA=22kNYB=10kN1.5m10B1E1EBG10G1A1A22C1C

11、DG FD12832.5F132EBE120FQ 圖 (kN)M 圖 (kN.m)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué) D E C A 3kN m 4kN1kN/m B 2.5m 2.5m 2m DB A 320M 圖(kN.m)0.550.52.5結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)BDC2m2m2mA4kN3kN/m結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)C0.6m6m4kNBA3m10kN結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)受力特點是什么?結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)ABCDABCDCDGHABEFIJTop chord of roofAB CDEF G

12、H IJ計算模型計算模型計算模型計算模型多個單跨梁多個單跨梁 幾何組成規(guī)律幾何組成規(guī)律多跨多跨(Multiple beam)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)GFABCDEq受力特點受力特點AXAYBYFYDY隔離體0X 0Y 0M 不足不足鉸不能傳遞彎矩鉸不能傳遞彎矩0CM0EM足夠足夠聯(lián)立方程聯(lián)立方程難結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)GFABCDEq幾何特征幾何特征qCYEXE=0XC=0EDYCYDCDABFEGFq附屬部分附屬部分The subsidiary portion基本部分基本部分The main portionYEXE=0EFGXC=0CABXAYAYBCY

13、基本部分基本部分附屬部分附屬部分幾何組成幾何組成力的傳遞力的傳遞結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)1kN/m1kN3kN2kN/m1m1m3m1m2m1m1m4mGHABCDE F Solution ABCEFGH例例FHG2kN/m1.33kN5.33kNCFD E3kN1.44kN0.23kN1.33kN1kN1kN/mA1.39kNB5.05kNC1.44kN結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)FHG2kN/m1.33kN5.33kNCD3kN1.44kNE0.23kN1.33kN1kN1kN/mA1.39kNB5.05kNC1.44kN1.332142.4421m2m1m

14、1m4m1m1m3mM 圖(kNm)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)C1.332142.442M 圖(kNm)1kN/m1kN3kN2kN/m1.39kN5.05kN0.23kN5.33kN2.6141.331.561.442.441.39FQ 圖圖 (kN)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)例例FEDCBA6kN6kN2kN2m2m1m1m2m6m2kN/mG(b)GFEBCAD3kN5kNDCE2kN6kN6103(9)6M 圖(kNm)GF2kN/m3kN10kN5kN(c)(d)E11kN32kNmAFBC5kN6kN32(e)基本部分基本部分附屬部分附屬部分基本部分

15、基本部分結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)例例(b)FEDCBA6kN6kN2kN2kN/mG11kN10kN5kN32kNm610332(9)6M 圖(kNm)711533335BCFG(f)FQ 圖 (kN)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)例例0.9mBC1kN/mAD5.1m6mDCBA2.55kN2.55kN1kN/m2.55kNC1kN/m6.9kN2.55kNAC3.252.73.15DM 圖(kNm)4.5ACDM 圖(kNm)4.5如果改變支座的位如果改變支座的位置，會怎樣？置，會怎樣？結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)本章要點本章要點:u計算步驟計算

16、步驟: 首先求出支座反力（懸臂梁除外）; 然后確定內(nèi)力; 繪制內(nèi)力圖;u注意多跨梁的求解順序：與搭建順序相反與搭建順序相反; u求解內(nèi)力最基本的方法：截面法; u內(nèi)力正方向;u疊加法. 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)靜定平面桁架靜定平面桁架PLANE STATICALLY DETERMINATE TRUSSES結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)桁架（桁架（Trusses）結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)N結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)桁架桿軸線均為直線直線所有結(jié)點均為理想鉸結(jié)點理想鉸結(jié)點幾何特征:受力特征:外荷

17、載和支座反力均作用在結(jié)點結(jié)點上結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)桁架桁架a結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)P1P2CDYAYBd上弦桿Top chord豎桿Vertical下弦桿Bottom chord斜桿DiagonalhNNAB結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)CEFDAB123456879101112ABCDEFGHIJK12345678910111213141516EDCAD簡單桁架簡單桁架Simple trusses添加二元體添加二元體組合桁架組合桁架Compound truss復(fù)雜桁架復(fù)雜桁架Complex truss結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工

18、大學(xué)基本規(guī)定基本規(guī)定符號規(guī)定符號規(guī)定拉力壓力未知軸力以正方向標記未知軸力以正方向標記結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)A1C5E9GB243687101112HFDPP7PHHGNHFNPFFENFDNFHN平面匯交力系0X 0Y 可以確定兩個未知力取隔離體的順序應(yīng)與幾何組成順序相反取隔離體的順序應(yīng)與幾何組成順序相反結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)例例DCEABFG9kN9kN6kN2m2m1.5m1.5m1.5m12kN12kN9kNNCDCNCF-12kN-20kN-16kN2.51.52AC2.121.51.5FDYACXACNACNAF12kNA12kN12kN20k

19、N 16kN 16kNNFDXFD3kNYFD16kNFNFG對稱對稱-166D-3-3-3-3-4.24-4.24-16檢驗檢驗20316164.244.24191620163yxABllxlyNNNNXNYxyNXYlll結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)yxABllxlyNNNNXNYxyNXYlll斜桿軸力的求解斜桿軸力的求解結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)軸力等于零的桿軸力等于零的桿（N=0）N1N2N1=N2=0PN1N2N2=0, N1=PN1N2N3N3=0, N1=N2P30o零桿的識別零桿的識別結(jié)點單桿Single member of joint結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)

20、構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)AEabcdeBCDP4ddIIPPPP132AYEYIAY2N3N平面任意力系可以確定三個未知力0X 0Y 0M 0bM0CM0Y C1N1AabBP32P 截面法可以直接確定任意指定桿件的內(nèi)力.結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)例例JACDB3m1kN1kN2kN2kNFHIGE1.5m13263m=18m4.5AYkN1.5BYkNmmACD1kN2kN2kNFGE4.5kN2N1N3N為簡化計算，應(yīng)選取計算量最小部分作為隔離體JB1kNHI1.5BYkN1N3N2NG0GM0125 . 1315 . 21N16kNN (拉)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南

21、理工大學(xué)河南理工大學(xué)例例mmJACDB3m1kN1kN2kN2kNFHIGE1.5m13263m=18m4.5AYkN1.5BYkNGJB1kNHI1.5BYkN1N3N2N2X2Y 0HM23 1.5 90X 24.5kNX 23.044.54.56kN3N 3Y3X 0X2130XNX32164.51.5kNXXN 33.911.51.96kN3N 斜桿軸力的分解位置結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)ABC11ABmm截面單桿Single member of section0CM1Nmm截面單桿0Y 1Nyx結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)HGFEDCBAI(a)aabb

22、組合桁架簡單桁架簡單桁架計算順序計算順序應(yīng)與幾何組成順序相反231截面可以不連續(xù)截面可以不連續(xù)從連接桿開始從連接桿開始結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)AHDEBCGF1232kN4kN4kN4kN2kN4m5m3m2m2m2m2m8m12kN4kN例例EBC4kN1N0CM08441N18kNN AF2kN4kN4kN12kND8kNX2N2Y2 0FM2(122)4422820Y28kNY 222.510kN2YN N3Y38kN10kN8kN5kNX3NDHD 0Y380Y 3858.94kN2N mmnn結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)(b)剛性梁(c)拱橋組合結(jié)構(gòu)組

23、合結(jié)構(gòu)+二力桿二力桿梁式桿梁式桿只受軸力主要內(nèi)力是彎矩哪些桿是鏈桿？哪些是梁式桿？結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)DMDAMDBFNDBFNDAFNDCFQDBFQDA桿件的識別桿件的識別鏈桿梁式桿BFNBCFNBDFQBDMBD組合結(jié)構(gòu)的分析順序首先確定二力桿的內(nèi)力首先確定二力桿的內(nèi)力, 然后確定梁式桿的內(nèi)力然后確定梁式桿的內(nèi)力ABDC(a)BACD結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)例例1kN/mABCDEFG3m3m3m3m3mIIACDF6kNFNDEXCYC6kN6kNDFNDEFNDFFNDA 0CM6 6 1 3 630N DEF 6kNN DEF628.48kN

24、N DAF6kNN DFF 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)例例1kN/mABCDEFG3m3m3m3m3mII6-6FACFNCFFQCF666kN6kN4.5kNm4.5kNmABCFG6kN6kN6kN8.48kN8.48kNM 圖(kNm）和FN圖 (kN)6kNN AFF 0QAFF6kNNCFF 0QCFF1 3 1.54.5kNFAM 661 33kNQFAF 6kNN FAF 4.5kN mFCM 1 33kNQFCF 6kNN FCF 3AB333FQ 圖(kN)AFCGB66N diagram (kN)(c)FN圖 (kN)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大

25、學(xué)例例1kN/mABCDEFG3m3m3m3m3m4.5kNm4.5kNmABCFG6kN6kN6kN8.48kN8.48kNM 圖(kNm）和FN圖 (kN)AB333FQ 圖 (kN)AB66FN 圖 (kN)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)u桁架桿只受軸力;u求解順序與幾何組成順序相反;u兩種基本計算方法：結(jié)點法和截面法結(jié)點法和截面法;u簡化計算：零桿的識別;u組合結(jié)構(gòu)：梁式桿和二力桿的準確識別；求解順序是：先求解二力桿，再求解梁式桿。要點要點結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)靜定剛架靜定剛架PLANE STATICALLY DETERMINATE RIGID FRAM

26、ES結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)A剛架（剛架（ Rigid Frames ）PDCBDCAB幾何可變幾何不變幾何不變剛架剛架 =直桿直桿 剛結(jié)點剛結(jié)點u能用較少的桿件建造出大空間DCAB結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)剛架剛架PDCAB90o90o90o90o剛結(jié)點阻止阻止傳遞傳遞相對線位移轉(zhuǎn)動力力偶qDCABlql218qlDCABl由于剛結(jié)點能傳由于剛結(jié)點能傳遞彎矩，結(jié)構(gòu)上遞彎矩，結(jié)構(gòu)上的最大彎矩減小的最大彎矩減小結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)剛架剛架類型類型簡支剛架Y形剛架 三鉸剛架多跨剛架 多層剛架 結(jié)構(gòu)力學(xué)

27、結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)剛架剛架u確定支座反力u計算控制截面的內(nèi)力u繪制內(nèi)力圖求解順序截面法M 、FQ、FN分段疊加法結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)PABCXAXBYAYBABCP2l2l 0AM021lYPB)(2PYB 0BM021lYPA)(2PYA0Y檢驗檢驗例例0CM021BBYlX)(42PYXBBXBCYB0X0BAXXP)(43PPXXBA結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)例例ADFGBC2kN/m2m2m4m4mEXE2kN/mXAYEDAE2m4mXCYB4kN1kNEFGCBYCXAYBYCXC基本部分基本部分附屬部分附屬部分支座反力的求解順

28、序應(yīng)與幾何構(gòu)造的搭建順序相反 0EM)(1kNXA 0Y)(4 kNYE1()EXkN0X 0X)(1kNXC , 0CM)(7 kNYB , 0BM)(3kNYC結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)ByF分解 + 組合CBMNCBFQCBFCBACqNCAFCAMQCAFAyFAxFABCqll12ql12qlql212ql212ql212ql212ql238ql注意下標CBMCAMCBCAMM當一個不受集中力偶作用的剛結(jié)點連接兩個桿件時，兩個桿的桿端彎矩大小必定相等，且同側(cè)受拉結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)12ql 0qlABCqllCB12qlCBMNCBFQCBFqN

29、CAFCAMQCAF12qlACqlABC12qlFQ 圖ABCFN 圖0 12ql12ql結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)212ql012qlCB212qlACqABCqll212ql212ql238ql12ql0ql0qlABC12qlFQ 圖結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)212ql012qlABCqllqlABC12qlFQ 圖0ABCFN 圖12ql結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)分解 +組合u計算各桿桿端截面桿端截面的內(nèi)力u繪制各桿的內(nèi)力圖疊加法u將各桿相應(yīng)內(nèi)力圖組合在一起規(guī)定規(guī)定同梁的規(guī)定結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)FXAFYAFYB4

30、m1mABCD1kN/m4kN4m24ACDB284M 圖(kNm)BACD44877FQ圖(kN)77CDBAFN 圖(kN)7kN8kN-7kN0CDMmkN414DCM0BDM7428kN mDBM0ADM24kN mDAMQQ4kNCDDCFF0N CDN DCFFQQ7kND BBDFF 0N DBN BDFFQ8kNADF4kNQ D AF7kNN ADN DAFF例例繪制各桿內(nèi)力圖 （左）（左）（下）（下）（右）（右）結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)檢驗檢驗D剛結(jié)點的平衡方程剛架中任一部分剛架中任一部分均應(yīng)保持受力平衡均應(yīng)保持受力平衡ABCD1kN/m4kN24ACDB

31、284M 圖(kNm)BACD44877FQ 圖(kN)77CDBAFN 圖(kN)4kN4kNm4kN 28kNm7kN 24kNm7kN結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)例例剛架剛架ADFGBC2kN/m2m2m4m4mE2kN/mDAE4kN1kN1kN4kN1kNEFGCB4m7kN3kNDEFGABC44448M 圖(kNm)1kN結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)u支座反力的求解順序應(yīng)與幾何組成順序相反;u剛架的內(nèi)力包括彎矩、剪力和軸力彎矩、剪力和軸力; u用截面法確定桿端截面內(nèi)力; u繪制彎矩圖最高效的方法是分段疊加法分段疊加法; u內(nèi)力圖檢查.要點要點:結(jié)構(gòu)力學(xué)

32、結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)三鉸拱三鉸拱THREE HINGED ARCHES結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)三鉸拱三鉸拱 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)三鉸拱三鉸拱結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)三鉸拱三鉸拱拱曲桿豎向荷載下產(chǎn)生水平支座反力BACfPVAHAVBHBlf / l=( 11/10 )結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)三鉸拱三鉸拱無鉸拱兩鉸拱? ?曲梁三鉸拱拉桿拱組合拱拉桿結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)三鉸拱的支座反力三鉸拱的支座反力對比對比0BM01 12 21()AFPbPbl0AM01 1221()BFPaPal1

33、12 21()AFPbPbl1 1221()BFPaPal0BM0AM0AAFF0BBFFyDBAfb1a1d1a2Db2CP2P1l1l2lBADCP1P2l1l2l0AF0BFHBFBHAFA結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)fMHC0三鉸拱的支座反力三鉸拱的支座反力yDBAb1a1d1a2l1l2b2fCP2P1HAHBlFAFBBADCP1l1l2lP20AF0BF對比0AAFF0BBFF 0XHHHBA0CM1110AF lPdHf00 HfMCd1d10111AF lPd0CM水平支座反力與拱軸線的形狀無關(guān); 其大小H正比于1f結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)Hy

34、MM00sincosNQFFH 0cossinQQFFHa1BADCP1P20AF0BFyDBAd1fCP2P1HAHBFAFBDyDyDxDP1FQDFNDMDDDM0DF0QDDFAP1A11DADDDMFxPxaH y0DM1()cossinQDAFFPH0QDF1sincosN DAFFPH HFAA三鉸拱的內(nèi)力三鉸拱的內(nèi)力D僅適用于豎向荷載（含力偶）fMHC00AAFF0BBFF結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)HyMM0三鉸拱的主要受力特征三鉸拱的主要受力特征u水平支座反力fMHC0u彎矩u軸向0sincosNQFFH u拱截面上的應(yīng)力分布更均勻, 材料的性能能得到更充分的

35、發(fā)揮p支座給拱提供向內(nèi)水平推力的同時, 支座也受到拱向外的推力加拉桿加拉桿三鉸拱的受力分析三鉸拱的受力分析u剪力0cossinQQFFH主要內(nèi)力主要內(nèi)力結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)D截面的幾何參數(shù)截面的幾何參數(shù)三鉸拱的內(nèi)力三鉸拱的內(nèi)力例例12m3m3m6mf=4m3kN/mxBA10kNDCy)(42xlxlfy解：解：010 33 6 916kN( )12AAFF 036310912kN( )12BBFF016636310.5kN4CMHf求支座反力求支座反力計算內(nèi)力計算內(nèi)力m3)912(91244)(422xlxlfy結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)三鉸拱的內(nèi)力三鉸

36、拱的內(nèi)力AB0.384.50.382.2532.25CM 圖（kNm）1.210.010.711.18BFQ 圖 (kN)-0.9521.424.17-4.15-1.06-19.09FN 圖 (kN)-15.55-12.36-10.75-10.59-10.5-9.85-15.89-15.90-15.40拱的彎矩比相應(yīng)簡支梁的小得多拱的彎矩比相應(yīng)簡支梁的小得多.M0 Diagram (kNm)CBA20.6334.541.6342.6742393618主要內(nèi)力是軸向壓力主要內(nèi)力是軸向壓力結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)問題問題: : 如何充分利用材料的強度如何充分利用材料的強度?盡可能減小產(chǎn)生不均勻正應(yīng)力的內(nèi)力截面上的正應(yīng)力均勻分布 0M 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)合理拱軸線：合理拱軸線：荷載作用下，使各截面上彎矩均為零的拱軸線( )0M x 0( )( )0MxHy x0( )( )( )M xMxHy x0( )( )Mxy xH軸線的縱坐標正比軸線的縱坐標正比于相應(yīng)簡支梁的彎于相應(yīng)簡支梁的彎矩圖矩圖.