機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-第八章平衡和調(diào)速

1、Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical EngineeringNanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering 機(jī)械工作的平穩(wěn)性是衡量其性能的重要指標(biāo)之一。影響機(jī)械工作平穩(wěn)性的原因很多，其中回轉(zhuǎn)構(gòu)件的速度波動(dòng)及不平衡是兩個(gè)重要因素。對(duì)于大多數(shù)機(jī)械來(lái)說(shuō)，由于其原動(dòng)機(jī)的

2、驅(qū)動(dòng)力和工作機(jī)的阻抗力都是變化的，兩者不能時(shí)時(shí)適應(yīng)機(jī)械速度波動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的慣性力引起機(jī)械各運(yùn)動(dòng)副中的動(dòng)壓力，造成運(yùn)動(dòng)副中附加摩擦力和構(gòu)件的附加應(yīng)力。為了避免構(gòu)件慣性力，必須合理的分配各構(gòu)件的質(zhì)量，使得慣性力得以平衡。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering8.1 8.1 機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)8.2 8.2 轉(zhuǎn)子的平衡轉(zhuǎn)子的平衡8.3 8.3 轉(zhuǎn)子平衡的實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)子平衡的實(shí)驗(yàn)Nanjing Un

3、iversity of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering8.1 8.1 機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的目的和方法機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的目的和方法在機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程在機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程輸入功輸入功：驅(qū)動(dòng)力所做的功

4、。：驅(qū)動(dòng)力所做的功。輸出功輸出功：阻力所做的功。：阻力所做的功。盈功盈功：輸入功大于輸出功的狀態(tài)。：輸入功大于輸出功的狀態(tài)。虧功虧功：輸入功小于輸出功的狀態(tài)。：輸入功小于輸出功的狀態(tài)。機(jī)械的速度是在原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力和工作機(jī)阻力的機(jī)械的速度是在原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力和工作機(jī)阻力的共同作用下決定的共同作用下決定的。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical EngineeringrdWW 機(jī)械速度波動(dòng)原因驅(qū)動(dòng)力所做的功=阻力所做的功rdWW 機(jī)械勻速轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)

5、力所做的功阻力所做的功rdWW 出現(xiàn)盈功，機(jī)械動(dòng)能增加， 轉(zhuǎn)速增高。多余的輸入功將以動(dòng)能的形式儲(chǔ)存在機(jī)器中啟動(dòng)啟動(dòng)階段階段穩(wěn)定運(yùn)穩(wěn)定運(yùn)行階段行階段驅(qū)動(dòng)力所做的功阻力所做的功出現(xiàn)虧功，機(jī)械動(dòng)能減少，轉(zhuǎn)速下降。停車停車階段階段 機(jī)器在啟動(dòng)和停車階段輸入功和輸出功不相等，其轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，這種運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程稱為機(jī)器的過(guò)渡過(guò)程。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering 如果在機(jī)器穩(wěn)定運(yùn)行階段也存在速度的波動(dòng)，這對(duì)設(shè)備的運(yùn)行和產(chǎn)品的質(zhì)

6、量是不利的，應(yīng)該加以消除或者調(diào)節(jié)。速度波動(dòng)引起的危害？ 使運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加的作用力，降低機(jī)械效率和工作可靠性； 引起機(jī)械振動(dòng)，影響零件的強(qiáng)度和壽命； 降低機(jī)械的精度和工藝性能，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering1、周期性速度波動(dòng)速度波動(dòng)的分類 （周期性和非周期性）當(dāng)外力作周期性變化時(shí)，機(jī)械主軸的轉(zhuǎn)速也作周期性變化，這種有規(guī)律、周期性的速度變化稱為周期性速度波動(dòng)。特征：在一個(gè)周期內(nèi)驅(qū)動(dòng)力和阻力所

7、作的功相等，但在 周期內(nèi)某一時(shí)間段，輸入功和輸出功卻不相等。運(yùn)動(dòng)周期T 通常對(duì)應(yīng)于機(jī)械主軸回轉(zhuǎn)1周（沖床）、2周（四沖程內(nèi)燃機(jī)）和數(shù)周（軋鋼機(jī)）的時(shí)間。 Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering措施：安裝轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大的回轉(zhuǎn)件飛輪（轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大的盤形零件）。原理：盈功時(shí)飛輪儲(chǔ)存能量，飛輪的動(dòng)能增加，使主軸 角速度上升的幅度減?。?虧功時(shí)飛輪釋放其能量，飛輪動(dòng)能減少，使主軸 角速度下降的幅度減小Nanjing Univ

8、ersity of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering202J21E飛輪動(dòng)能的變化量：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=mr2顯然，動(dòng)能變化量相同時(shí)，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，角速度波動(dòng)越小。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering2、非周期性速度波動(dòng)特征：速度變化隨機(jī)、不規(guī)則、沒(méi)有一定的周期。措施：

9、必須依靠調(diào)速器來(lái)調(diào)節(jié)。機(jī)械式調(diào)速和電子調(diào)速。穩(wěn)定工作時(shí)，Md=Mr，穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)速度為s s為穩(wěn)定工作點(diǎn)若因某因素，Mr 則MdMr , s Md 1）利用機(jī)械系統(tǒng)（原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩Md是速度函數(shù)且具有下降的趨勢(shì)。如電動(dòng)機(jī)。）電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩與阻力矩隨速度變化的曲線后果：一段時(shí)間內(nèi)總出現(xiàn)盈功，速度越來(lái)越快，造成飛車； 一段時(shí)間總出現(xiàn)虧功，速度會(huì)越來(lái)越慢，甚至停車。 調(diào)節(jié)方法：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering原動(dòng)機(jī)2

10、的輸入功與供氣量的大小成正比。當(dāng)負(fù)載減小，即阻力矩Mr減小，原動(dòng)機(jī)2與工作機(jī)1的主軸速度升高，離心力增加，重球飛向上，圓筒N上升，通過(guò)套環(huán)和連桿將節(jié)流閥關(guān)小，使供氣量減小。2）無(wú)自調(diào)節(jié)性的機(jī)械系統(tǒng)，需安裝調(diào)速器來(lái)調(diào)節(jié)非周期性速度波動(dòng)機(jī)械式離心調(diào)速器Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering1 、機(jī)械的平均速度和不均勻度系數(shù)8.1.2飛輪的設(shè)計(jì)飛輪的設(shè)計(jì)這個(gè)實(shí)際平均值稱為機(jī)器的“額定速度”，由于變化規(guī)律很復(fù)雜,故在工程

11、中都以算術(shù)平均值替代實(shí)際平均值，即：max，min 分別為最大角速度和最小角速度。TmdtT01)t (f 2minmaxm 一個(gè)周期實(shí)際的角速度平均值周期性速度波動(dòng) 常用飛輪進(jìn)行速度調(diào)節(jié)Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineeringmminmax 0.0020.003交流發(fā)電機(jī)交流發(fā)電機(jī)0.0150.0200.030.050.050.150.100.20 減速器減速器壓縮機(jī)和水泵壓縮機(jī)和水泵沖床和機(jī)床沖床和機(jī)床破碎機(jī)破

12、碎機(jī)機(jī)械機(jī)械名稱名稱表 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻度系數(shù)的取值范圍機(jī)械速度波動(dòng)的相對(duì)值用速度不均勻度系數(shù)來(lái)表示：在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中，機(jī)械主軸的最大值與最小值之差對(duì)機(jī)器平均角速度之比。21maxm21minm若已知了m和，可得：不均勻度系數(shù)越小說(shuō)明？主軸越接近勻速轉(zhuǎn)動(dòng)Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering基本問(wèn)題：基本問(wèn)題：若已知作用在主軸上的驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩的變 化規(guī)律，要求在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù) 的容許范圍內(nèi)

13、，確定安裝在主軸上的飛輪轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量。2、飛輪設(shè)計(jì)的基本原理、飛輪設(shè)計(jì)的基本原理基本假設(shè)：基本假設(shè)：整個(gè)機(jī)械的動(dòng)能就是飛輪的動(dòng)能。一般情況下，飛輪通常安裝在機(jī)械的高速軸上，并且轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大，飛輪的動(dòng)能比其他活動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能大，所以可有如下假設(shè)。最大盈虧功：最大盈虧功：一個(gè)周期內(nèi)機(jī)械動(dòng)能的最大變化量，Amax。這里轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J 不變，飛輪最大動(dòng)能對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)軸的最大角速度221JE)(212min2maxmaxJEANanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electri

14、cal Engineeringmax：主軸最大角速度，對(duì)應(yīng)著飛輪的最大動(dòng)能狀態(tài)，Emax。min：主軸最小角速度，對(duì)應(yīng)著飛輪的最小動(dòng)能狀態(tài)，Emin。最大盈虧功的計(jì)算公式：最大盈虧功的計(jì)算公式：討論：討論：2max22min2maxminmaxmaxJ)(21AmmAJJEE安裝到主軸上飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1）當(dāng)Amax和m一定時(shí)，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J與機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)成反比，當(dāng)很小時(shí)，略微減小就會(huì)使飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量激增。因此過(guò)分追求速度的平穩(wěn)，就會(huì)造成飛輪的笨重。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College

15、 of Mechanical and Electrical Engineering2）當(dāng)J與m一定時(shí)，Amax與成正比，即：機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度越不均勻， 最大盈虧功越大。3）J與m的平方成反比，即主軸的平均轉(zhuǎn)速越高，所需飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小。如果飛輪需要安裝在與主軸保持固定速比的其他軸上，必須保證該軸上的飛輪和主軸上安裝的飛輪有相同的動(dòng)能。222121mmJJ2 mmJJ 由此可見(jiàn)，飛輪安裝在高速軸上，可減小飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，由此可見(jiàn)，飛輪安裝在高速軸上，可減小飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，但一般裝在主軸上，因?yàn)橹鬏S剛度較高。但一般裝在主軸上，因?yàn)橹鬏S剛度較高。2maxmAJ Nanjing University o

16、f Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering某機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)一個(gè)周期內(nèi)，作用在主軸等效驅(qū)動(dòng)力矩和等效阻力矩隨主軸轉(zhuǎn)角的函數(shù)曲線3 3、最大盈虧功最大盈虧功Amax的確定的確定計(jì)算飛輪的 J 時(shí)，其和m均已知，關(guān)鍵是確定Amax。如若給出了作用在主軸上的驅(qū)動(dòng)力矩M 和阻力矩M的變換規(guī)律，即可確定Amax。 重合的面積相互抵消，盈虧功應(yīng)該是兩條曲線之間所包圍的面積。 d)MM(a 00aA 依次求出：Aab；Abc；Acd；Adooa區(qū)間對(duì)應(yīng)盈虧功M與橫坐標(biāo)所圍成

17、的面積可認(rèn)為是驅(qū)動(dòng)力矩所做的輸入功Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering8.2 8.2 轉(zhuǎn)子的平衡轉(zhuǎn)子的平衡Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering回轉(zhuǎn)件，若結(jié)構(gòu)不對(duì)稱或材質(zhì)不均勻，則在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生不平衡的慣性力和慣性力矩。 例如：

18、p110回轉(zhuǎn)件(轉(zhuǎn)子)：繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件稱為回轉(zhuǎn)件或轉(zhuǎn)子。離心慣性力造成的破壞作用：？1）周期性的激勵(lì)，產(chǎn)生振動(dòng)，降低機(jī)械的精度、可靠性和 工作效率；2）對(duì)零件的壽命和工作人員的工作環(huán)境都有很大的影響，嚴(yán)重時(shí)，對(duì)設(shè)備和廠房都會(huì)產(chǎn)生影響和破壞。離心慣性力：如果轉(zhuǎn)子中有一個(gè)偏離回轉(zhuǎn)中心距離為r的質(zhì)量m，當(dāng)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的離心慣性力F：每個(gè)轉(zhuǎn)子都由若干質(zhì)量 m 組成。2 mrF Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineer

19、ing需要進(jìn)行平衡的構(gòu)件有哪些？需要進(jìn)行平衡的構(gòu)件有哪些？精密機(jī)床主軸，高速電機(jī)轉(zhuǎn)子，渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子，發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸，氣輪機(jī)轉(zhuǎn)子和各種回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)、泵的轉(zhuǎn)子。本節(jié)討論的對(duì)象僅限于本節(jié)討論的對(duì)象僅限于剛性回轉(zhuǎn)件的平衡剛性回轉(zhuǎn)件的平衡，即不計(jì)，即不計(jì)構(gòu)件回轉(zhuǎn)時(shí)的變形，用于一般機(jī)械中的回轉(zhuǎn)件。構(gòu)件回轉(zhuǎn)時(shí)的變形，用于一般機(jī)械中的回轉(zhuǎn)件。平衡的目的：盡可能減小慣性力所引起的附加動(dòng)壓力！Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineerin

20、g8.2.1靜平衡（單面平衡）靜平衡（單面平衡）靜不平衡：質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)的不平衡問(wèn)題。對(duì)于軸向尺寸很小的轉(zhuǎn)子（徑寬比D/b5），如葉輪，飛輪，砂輪等，其不平衡質(zhì)量的分布可以近似的認(rèn)為在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)。2 mrF 慣性力的方向總是指向遠(yuǎn)離軸心的方向它的大小等于物體的質(zhì)量m與非慣性系相對(duì)于慣性系的加速度大小a的乘積如果在以角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)的參考系中，質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為 r，則 關(guān)于慣性力：其偏心質(zhì)量就會(huì)產(chǎn)生離心慣性力。若該回轉(zhuǎn)件的質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì) ？Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院Coll

21、ege of Mechanical and Electrical Engineering若構(gòu)件，各偏心質(zhì)量近似均在一個(gè)平面內(nèi)，其所產(chǎn)生的離心慣性力分別為：2111rmF 2222rmF 2333rmF 靜平衡具體設(shè)計(jì) 為了平衡慣性力F1、F2、F3，就必須在此平面內(nèi)增加一個(gè)平衡質(zhì)量mb（或在其相反方向上減少一個(gè)平衡質(zhì)量），從回轉(zhuǎn)中心到這一平衡質(zhì)量的向徑 rb，它所產(chǎn)生的離心慣性力為 Fb 。 若要求平衡時(shí)，形成的合力為零，即：mbrbFbm1r1m2r2m3r3mbrb0321bFFFF02222112bbmermrmrmrmmbrb為未知數(shù)，用向量多邊形求解011bbmermrmrmrm 總

22、質(zhì)量m和總質(zhì)心的向徑eHow？Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering靜平衡靜平衡 結(jié)論結(jié)論：1）回轉(zhuǎn)件靜平衡條件：各個(gè)偏心質(zhì)量的離心慣性力合力為零或質(zhì)徑積的向量和為零或總質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線重合。2）對(duì)于靜不平衡的回轉(zhuǎn)件，無(wú)論它有多少個(gè)偏心質(zhì)量，都只需要適當(dāng)增加或減少一個(gè)平衡質(zhì)量即可獲得平衡。即對(duì)于靜不平衡的回轉(zhuǎn)件，需加平衡質(zhì)量的最少數(shù)為1個(gè)。 （回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對(duì)回轉(zhuǎn)軸線的靜力矩mge=0該回轉(zhuǎn)件在任何位置都可以保持靜止而

23、不會(huì)自行轉(zhuǎn)動(dòng)靜平衡！）Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering動(dòng)不平衡：質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)的不平衡問(wèn)題。 8.2.2動(dòng)平衡（雙面平衡）動(dòng)平衡（雙面平衡）軸向尺寸較大的回轉(zhuǎn)件（徑寬比D/b5 ），其質(zhì)量的分布不能再近似認(rèn)為是位于同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)(例如多缸發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子，氣輪機(jī)轉(zhuǎn)子和機(jī)床主軸等），應(yīng)該看作分布于垂直于回轉(zhuǎn)軸線的許多相互平行的回轉(zhuǎn)面內(nèi)。Nanjing University of Aeronaut

24、ics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering 如下圖，不平衡質(zhì)量m1和m2分布于相距l(xiāng) 的兩回轉(zhuǎn)面，且m1=m2，r1=r2 不平衡質(zhì)量呈對(duì)稱分布，該回轉(zhuǎn)件的質(zhì)心C 落在回轉(zhuǎn)軸上，且 m1r1+m2r2=0，顯然滿足靜平衡的條件。 這類不平衡問(wèn)題不再是平面匯交力系問(wèn)題，而是空間力系，因此，單靠在某一回轉(zhuǎn)面內(nèi)加一平衡質(zhì)量的靜平衡方法并不能消除這類回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的不平衡。CNanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天

25、大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering當(dāng)回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在包括m1，m2 和回轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)存在一個(gè)由離心力F1和F2 組成的力偶，其方向隨著回轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生周期變化，因此該回轉(zhuǎn)件處于不平衡狀態(tài)。Nanjing University of Aeronautics and Astronautics南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院College of Mechanical and Electrical Engineering動(dòng)平衡條件：各質(zhì)量產(chǎn)生的離心力的合力以及合力偶矩都 等于零，即回轉(zhuǎn)件上各個(gè)質(zhì)量的離心力的 向量和等于零，并且離心力所引起的力