第4章_斜截面

1、第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算抗剪鋼筋（腹筋）抗剪鋼筋（腹筋）箍筋箍筋彎起鋼筋（或斜筋）彎起鋼筋（或斜筋）箍筋箍筋彎筋彎筋PPs縱筋縱筋hbAsv1剪彎段剪彎段剪彎段剪彎段純彎段純彎段QM問(wèn)題由來(lái)問(wèn)題由來(lái)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 本章是全教材的一個(gè)重點(diǎn)與難點(diǎn)，要求學(xué)生了解斜截面本章是全教材的一個(gè)重點(diǎn)與難點(diǎn)，要求學(xué)生了解斜截面計(jì)算的基本理論，掌握計(jì)算方法，熟悉計(jì)算的基本理論，掌握計(jì)算方法，熟悉橋規(guī)橋規(guī)剪力取值、鋼剪力取值、鋼筋布置的相關(guān)規(guī)定，能運(yùn)用橋規(guī)公式進(jìn)行腹筋設(shè)計(jì)，進(jìn)而結(jié)合筋布置的相關(guān)規(guī)定，能運(yùn)用橋規(guī)公式進(jìn)行腹筋設(shè)計(jì)，進(jìn)而結(jié)合前幾章所學(xué)知識(shí)應(yīng)能完整地設(shè)計(jì)各類截

2、面的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，前幾章所學(xué)知識(shí)應(yīng)能完整地設(shè)計(jì)各類截面的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，并將結(jié)果繪制成梁的鋼筋結(jié)構(gòu)圖。并將結(jié)果繪制成梁的鋼筋結(jié)構(gòu)圖。了解斜截面的破壞形態(tài)，和斜截面抗剪承載力的主要影響因了解斜截面的破壞形態(tài)，和斜截面抗剪承載力的主要影響因素；素；掌握斜截面抗剪承載力的計(jì)算公式和適用條件；掌握斜截面抗剪承載力的計(jì)算公式和適用條件；熟悉剪力取值的規(guī)定；熟悉剪力取值的規(guī)定；掌握材料圖的作法；掌握鋼筋彎起點(diǎn)和縱向鋼筋截?cái)辔恢玫恼莆詹牧蠄D的作法；掌握鋼筋彎起點(diǎn)和縱向鋼筋截?cái)辔恢玫拇_定；確定；熟悉有關(guān)構(gòu)造規(guī)定。熟悉有關(guān)構(gòu)造規(guī)定。純彎矩區(qū)段，構(gòu)件產(chǎn)生垂直裂縫純彎矩區(qū)段，構(gòu)件產(chǎn)生垂直裂縫正應(yīng)力引起的開(kāi)裂、

3、破壞。正應(yīng)力引起的開(kāi)裂、破壞。純彎段純彎段剪彎段剪彎段剪彎段剪彎段梁內(nèi)同時(shí)產(chǎn)生彎矩和剪力。梁內(nèi)同時(shí)產(chǎn)生彎矩和剪力。剪彎區(qū)段，在剪力和彎矩的共同作用剪彎區(qū)段，在剪力和彎矩的共同作用下，產(chǎn)生斜向裂縫下，產(chǎn)生斜向裂縫主拉應(yīng)力引起。主拉應(yīng)力引起。破壞發(fā)生突然，無(wú)明顯預(yù)兆破壞發(fā)生突然，無(wú)明顯預(yù)兆屬脆性屬脆性破壞。破壞。因此，正截面、斜截面都要進(jìn)行承載因此，正截面、斜截面都要進(jìn)行承載 力計(jì)算力計(jì)算 設(shè)計(jì)原則設(shè)計(jì)原則“強(qiáng)剪弱彎強(qiáng)剪弱彎”斜裂縫產(chǎn)生過(guò)程、原因斜裂縫產(chǎn)生過(guò)程、原因1 受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)一、一、無(wú)腹筋梁無(wú)腹筋梁的受力分析及破壞形態(tài)的受力分析及破壞形態(tài)（一）斜裂

4、縫出現(xiàn)以前（一）斜裂縫出現(xiàn)以前受彎構(gòu)件的斜截面承載力試驗(yàn)也采用受彎構(gòu)件的斜截面承載力試驗(yàn)也采用集中荷載作用下的簡(jiǎn)支梁進(jìn)行。集中荷載作用下的簡(jiǎn)支梁進(jìn)行。受彎構(gòu)件在荷載作用下，同時(shí)產(chǎn)生彎受彎構(gòu)件在荷載作用下，同時(shí)產(chǎn)生彎矩和剪力。矩和剪力。純彎段純彎段剪彎段剪彎段剪彎段剪彎段無(wú)腹筋梁：無(wú)腹筋梁：只有縱筋，沒(méi)有腹筋只有縱筋，沒(méi)有腹筋豎裂縫出現(xiàn)前的梁內(nèi)應(yīng)力分布（第豎裂縫出現(xiàn)前的梁內(nèi)應(yīng)力分布（第階段）階段）主拉應(yīng)力跡線主拉應(yīng)力跡線主壓應(yīng)力跡線主壓應(yīng)力跡線cp45 otptpcp45 otpcpft時(shí)，時(shí)，梁的剪彎段開(kāi)梁的剪彎段開(kāi)裂，出現(xiàn)斜裂裂，出現(xiàn)斜裂縫！縫！0max0VSbI S0換算截面中性軸以上部分

5、對(duì)換算換算截面中性軸以上部分對(duì)換算 截面中性軸的面積矩（或靜矩）截面中性軸的面積矩（或靜矩）主拉應(yīng)力跡線主拉應(yīng)力跡線主壓應(yīng)力跡線主壓應(yīng)力跡線根據(jù)根據(jù)a的不同的不同(M和和V比值不比值不同同) 中性軸處，剪應(yīng)力達(dá)最大中性軸處，剪應(yīng)力達(dá)最大max，中性軸以下至受拉鋼筋重心處，中性軸以下至受拉鋼筋重心處，因受拉混凝土不計(jì)，故因受拉混凝土不計(jì)，故S0保持不變，在保持不變，在h0- -x范圍內(nèi)，剪應(yīng)力分布范圍內(nèi)，剪應(yīng)力分布成矩形；中性軸以上，剪應(yīng)力分布與均質(zhì)梁相同，按二次拋物成矩形；中性軸以上，剪應(yīng)力分布與均質(zhì)梁相同，按二次拋物線分布。線分布。拋物線拋物線直線直線中性軸中性軸斜裂縫主要有兩類：腹剪斜裂縫

6、和彎剪斜裂縫。斜裂縫主要有兩類：腹剪斜裂縫和彎剪斜裂縫。 在中和軸附近，正應(yīng)力小，在中和軸附近，正應(yīng)力小，剪應(yīng)力大，主拉應(yīng)力方向大致為剪應(yīng)力大，主拉應(yīng)力方向大致為45。當(dāng)荷載增大，拉應(yīng)變達(dá)到。當(dāng)荷載增大，拉應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變值時(shí)，混凝混凝土的極限拉應(yīng)變值時(shí)，混凝土開(kāi)裂，沿主壓應(yīng)力跡線產(chǎn)生腹土開(kāi)裂，沿主壓應(yīng)力跡線產(chǎn)生腹部的斜裂縫，稱為腹剪斜裂縫。部的斜裂縫，稱為腹剪斜裂縫。 腹剪斜裂縫中間寬兩頭細(xì)，呈棗核形，常見(jiàn)于薄腹腹剪斜裂縫中間寬兩頭細(xì)，呈棗核形，常見(jiàn)于薄腹梁中（如梁中（如T、工、箱形截面），如圖所示。、工、箱形截面），如圖所示。腹剪斜裂縫腹剪斜裂縫 斜裂縫種類斜裂縫種類 斜裂縫產(chǎn)生

7、原因斜裂縫產(chǎn)生原因主拉應(yīng)變超過(guò)了混凝土的極限拉應(yīng)變主拉應(yīng)變超過(guò)了混凝土的極限拉應(yīng)變（二）斜裂縫出現(xiàn)以后（二）斜裂縫出現(xiàn)以后1、照片裂縫、照片裂縫AB是主裂縫或臨界裂縫。是主裂縫或臨界裂縫。主裂縫主裂縫AB2、斜裂縫出現(xiàn)后梁中受力狀態(tài)的變化、斜裂縫出現(xiàn)后梁中受力狀態(tài)的變化1）斜裂縫出現(xiàn)前）斜裂縫出現(xiàn)前梁中剪梁中剪力由全截面砼承擔(dān)。力由全截面砼承擔(dān)。2）斜裂縫出現(xiàn)后）斜裂縫出現(xiàn)后剪力一部剪力一部分由梁上部分由梁上部剪壓區(qū)砼承擔(dān)剪壓區(qū)砼承擔(dān)Vc，并由上部砼拱傳遞到支座；并由上部砼拱傳遞到支座； 另一部分通過(guò)斜裂縫間的另一部分通過(guò)斜裂縫間的骨骨料咬合力料咬合力Sa以及以及縱向鋼筋的銷縱向鋼筋的銷拴力拴

8、力Vd傳到支座。因此，傳到支座。因此，剪力剪力傳遞主要由三部分組成：傳遞主要由三部分組成：VA=Vc+Va+Vd3）隨荷載的增加，其中一條斜裂）隨荷載的增加，其中一條斜裂縫發(fā)展成臨界斜裂縫或主裂縫?？p發(fā)展成臨界斜裂縫或主裂縫。最后最后剪壓區(qū)砼在壓力、剪力共同剪壓區(qū)砼在壓力、剪力共同作用下發(fā)生破壞作用下發(fā)生破壞。臨界斜裂縫臨界斜裂縫剪壓區(qū)剪壓區(qū)VcSaVdDcAABDBCTsVA（1）剪壓區(qū)面積變小，剪壓區(qū)）剪壓區(qū)面積變小，剪壓區(qū)AA混凝土的剪應(yīng)力、壓混凝土的剪應(yīng)力、壓應(yīng)力都增大了。應(yīng)力都增大了。剪壓區(qū)應(yīng)力分布AAVcVd剪壓區(qū)剪壓區(qū)SaDcAABDBCTsVA斜裂縫出現(xiàn)以后，發(fā)生了應(yīng)力重分布！

9、斜裂縫出現(xiàn)以后，發(fā)生了應(yīng)力重分布！: 斜裂縫出現(xiàn)后，斜裂縫出現(xiàn)后，截面截面BB處處s取決于取決于斜裂縫頂端斜裂縫頂端AA 處的彎矩處的彎矩MA。 斜裂縫出現(xiàn)使斜裂縫出現(xiàn)使B處的處的s增大了！增大了！剪壓區(qū)剪壓區(qū)VcSaVdDcAABDBCTsVACazOAsssAAsssVaTzAzVaMAzAz 斜裂縫出現(xiàn)斜裂縫出現(xiàn)前為前為MB !忽略忽略Sa、Vd取左邊脫離體取左邊脫離體AABCDA，對(duì)，對(duì)Dc作用點(diǎn)作用點(diǎn)O取矩，由平衡條件：取矩，由平衡條件：MBMA（2）與斜裂縫交遇的主筋應(yīng)力顯著增大。）與斜裂縫交遇的主筋應(yīng)力顯著增大。 斜裂縫出現(xiàn)前，斜裂縫出現(xiàn)前，B處的鋼處的鋼筋應(yīng)力筋應(yīng)力s由由B處的

10、正截面處的正截面上彎矩上彎矩MB決定。決定。拱頂拱頂拱體拱體拉桿拉桿I IIIII3、裂縫出現(xiàn)后剪力傳遞機(jī)理、裂縫出現(xiàn)后剪力傳遞機(jī)理拉桿拱模型拉桿拱模型 剪力傳遞機(jī)理：剪力傳遞機(jī)理：斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿（斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿（、）；箍筋的作用有如豎向拉桿；箍筋的作用有如豎向拉桿；臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土相當(dāng)于受壓弦桿（混凝土相當(dāng)于受壓弦桿（）；）；縱筋相當(dāng)于下弦拉桿?？v筋相當(dāng)于下弦拉桿。拱頂拱頂拱體拱體拉桿拉桿I IIIIIVsbVAVdTsVsvSaVcDc 結(jié)構(gòu)抗剪力一般可寫(xiě)成下式：結(jié)構(gòu)抗剪力一般可寫(xiě)成下式：AucsvsbdaVVVVVVS

11、二、簡(jiǎn)支梁斜截面的破壞形態(tài)二、簡(jiǎn)支梁斜截面的破壞形態(tài)剪跨比剪跨比m反映了截面彎矩與剪力的相對(duì)大小反映了截面彎矩與剪力的相對(duì)大小h0a剪跨剪跨0Mm =Vhm廣義剪跨比廣義剪跨比000MVaVmhhVha 對(duì)右圖集中荷載對(duì)右圖集中荷載狹義剪跨比狹義剪跨比后后2項(xiàng)可不計(jì)項(xiàng)可不計(jì)VP受剪破壞的三種主要形態(tài)受剪破壞的三種主要形態(tài)1、無(wú)腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)、無(wú)腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài) 剪跨比剪跨比l l 較大較大（l l 3）；）； 一旦出現(xiàn)斜裂縫，就很快形成臨一旦出現(xiàn)斜裂縫，就很快形成臨界斜裂縫，脆性性質(zhì)顯著；界斜裂縫，脆性性質(zhì)顯著；破壞是由于混凝土斜向拉壞引起破壞是由于混凝土斜向拉壞引起的，

12、稱為斜拉破壞；的，稱為斜拉破壞；抗剪承載力取決于混凝土的抗拉抗剪承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。強(qiáng)度。 屬脆性破壞屬脆性破壞“一裂即壞一裂即壞”P f斜拉破壞斜拉破壞（1 1）斜拉破壞）斜拉破壞剪壓區(qū)面積縮小，拱頂處混凝土剪壓區(qū)面積縮小，拱頂處混凝土在剪應(yīng)力和壓應(yīng)力的共同作用下，在剪應(yīng)力和壓應(yīng)力的共同作用下，達(dá)到混凝土復(fù)合受力下的強(qiáng)度而破達(dá)到混凝土復(fù)合受力下的強(qiáng)度而破壞；壞；破壞征兆稍為明顯。破壞征兆稍為明顯。P f剪跨比剪跨比13；先出現(xiàn)幾條先出現(xiàn)幾條斜裂縫，承載力斜裂縫，承載力沒(méi)有很快喪失，并發(fā)展出臨界沒(méi)有很快喪失，并發(fā)展出臨界斜裂縫，荷載還可以繼續(xù)增加斜裂縫，荷載還可以繼續(xù)增加，臨界斜裂縫

13、繼續(xù)向上延伸；，臨界斜裂縫繼續(xù)向上延伸；剪壓破壞剪壓破壞（2）剪壓破壞剪壓破壞剪跨比很?。艨绫群苄。╨ l3，且腹筋數(shù)量過(guò)少，腹筋很快達(dá)，且腹筋數(shù)量過(guò)少，腹筋很快達(dá) 到抗拉強(qiáng)度；到抗拉強(qiáng)度；剪壓破壞剪壓破壞剪跨比剪跨比13，且腹筋數(shù)量適當(dāng)，與斜裂，且腹筋數(shù)量適當(dāng)，與斜裂 縫交遇腹筋首先屈服，而后剪壓區(qū)砼破壞?？p交遇腹筋首先屈服，而后剪壓區(qū)砼破壞。 破壞征兆明顯；破壞征兆明顯；斜壓破壞斜壓破壞剪跨比剪跨比1，或剪跨比適當(dāng)?shù)菇顢?shù)量過(guò)，或剪跨比適當(dāng)?shù)菇顢?shù)量過(guò) 多，或腹板很薄，破壞時(shí)腹筋未屈服。多，或腹板很薄，破壞時(shí)腹筋未屈服。 2 影響斜截面受彎構(gòu)件斜截面抗剪能力的主要因素影響斜截面受彎構(gòu)件斜

14、截面抗剪能力的主要因素1、剪跨比、剪跨比m0.40.30.20.1012345l lc0Vf bh斜壓斜壓剪壓剪壓斜拉斜拉PPaa圖圖47 對(duì)無(wú)腹筋梁來(lái)說(shuō)，對(duì)無(wú)腹筋梁來(lái)說(shuō)，剪跨比剪跨比越大，抗剪承載力也越低，越大，抗剪承載力也越低，當(dāng)當(dāng)3 ，剪跨比的影響，剪跨比的影響不再明顯。不再明顯。 對(duì)有腹筋梁，剪跨比的影對(duì)有腹筋梁，剪跨比的影響要小一些。響要小一些。2、混凝土強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度斜截面受剪承載力隨混凝土的強(qiáng)度等級(jí)的提高而提高。斜截面受剪承載力隨混凝土的強(qiáng)度等級(jí)的提高而提高。50100150200250300020406080100120=1.0=1.5=2.0=2.5=3.0fcuV圖圖48

15、 混凝土強(qiáng)度對(duì)梁抗剪能力的影響混凝土強(qiáng)度對(duì)梁抗剪能力的影響 3、縱向鋼筋的配筋率、縱向鋼筋的配筋率s 縱筋會(huì)產(chǎn)生銷栓力，所以其配筋率愈大愈好?？v筋會(huì)產(chǎn)生銷栓力，所以其配筋率愈大愈好。4、配箍率、配箍率sv和箍筋強(qiáng)度和箍筋強(qiáng)度f(wàn)sv 有腹筋梁出現(xiàn)斜裂縫后，箍筋不僅直接承受相當(dāng)部有腹筋梁出現(xiàn)斜裂縫后，箍筋不僅直接承受相當(dāng)部分的剪力，而且有效地抑制斜裂縫的開(kāi)展和延伸，對(duì)提分的剪力，而且有效地抑制斜裂縫的開(kāi)展和延伸，對(duì)提高剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力和縱向鋼筋的銷栓作用有積高剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力和縱向鋼筋的銷栓作用有積極的影響。極的影響。箍筋作用箍筋作用承擔(dān)剪力；承擔(dān)剪力；限制裂縫展開(kāi)，保證界面剪力傳遞；

16、限制裂縫展開(kāi)，保證界面剪力傳遞；箍牢砼而約束砼側(cè)向變形，提高砼抗剪能力；箍牢砼而約束砼側(cè)向變形，提高砼抗剪能力；聯(lián)合受拉縱向鋼筋，防止砼沿縱筋方向撕裂，保聯(lián)合受拉縱向鋼筋，防止砼沿縱筋方向撕裂，保證縱筋銷拴力證縱筋銷拴力Vd的傳遞。的傳遞。配箍量一般用配箍配箍量一般用配箍率率sv表示，即表示，即SV SVSVSVSVSVsvsv1svvvAn Absbs 為了提高斜截面的延性，為了提高斜截面的延性，不宜采用高強(qiáng)度鋼筋作箍不宜采用高強(qiáng)度鋼筋作箍筋。筋。配箍率愈大，斜截面抗配箍率愈大，斜截面抗剪強(qiáng)度愈高。剪強(qiáng)度愈高。5、彎起鋼筋、彎起鋼筋返回返回彎起鋼筋也起抗剪作用，但較箍筋稍遜一籌彎起鋼筋也起抗

17、剪作用，但較箍筋稍遜一籌。原因是：。原因是：鋼筋粗，根數(shù)少，承載范圍大，約束斜裂縫能力差；鋼筋粗，根數(shù)少，承載范圍大，約束斜裂縫能力差；沒(méi)有套箍作用；沒(méi)有套箍作用；在彎起點(diǎn)處形成局部壓力，易壓碎砼或產(chǎn)生水平裂縫；在彎起點(diǎn)處形成局部壓力，易壓碎砼或產(chǎn)生水平裂縫；聯(lián)系梁上下受拉區(qū)和受壓區(qū)共同工作效果不如箍筋。聯(lián)系梁上下受拉區(qū)和受壓區(qū)共同工作效果不如箍筋。6、其它、其它截面尺寸、截面形狀、加載方式等。截面尺寸、截面形狀、加載方式等。3 受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力計(jì)算受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力計(jì)算 對(duì)斜截面三種破壞形態(tài)的處理原則：對(duì)斜截面三種破壞形態(tài)的處理原則：斜壓破壞斜壓破壞采用采用限制截面最小尺寸

18、限制截面最小尺寸的構(gòu)造措施加予避免；的構(gòu)造措施加予避免；斜拉破壞斜拉破壞采用采用保證最小配箍率保證最小配箍率的構(gòu)造措施來(lái)防止；的構(gòu)造措施來(lái)防止；剪壓破壞剪壓破壞由于發(fā)生這種破壞形態(tài)時(shí)梁的受剪承載力變化幅由于發(fā)生這種破壞形態(tài)時(shí)梁的受剪承載力變化幅 度較大，度較大，必須進(jìn)行受剪承載力計(jì)算必須進(jìn)行受剪承載力計(jì)算。橋規(guī)橋規(guī)采采 用的基本計(jì)算公式就是根據(jù)這種破壞形態(tài)的受力用的基本計(jì)算公式就是根據(jù)這種破壞形態(tài)的受力 特征建立的。特征建立的。一、基本公式及適用條件一、基本公式及適用條件Vu由由Vc、Vsv 、Vsb三部分抗三部分抗力組成。力組成。ucsvsbVVVV ucsvVVV 無(wú)彎起鋼筋時(shí)：無(wú)彎起鋼筋

19、時(shí)：Vu 斜截面抗剪承載力斜截面抗剪承載力Vc 剪壓區(qū)砼的抗剪能力剪壓區(qū)砼的抗剪能力Vsv與斜裂縫相交的箍筋的抗剪能力與斜裂縫相交的箍筋的抗剪能力Vsb與斜裂縫相交的彎起鋼筋的抗剪能力與斜裂縫相交的彎起鋼筋的抗剪能力 1、計(jì)算圖式、計(jì)算圖式VcD0VdTsVsvsVsb圖圖411 斜截面抗剪承載力計(jì)算圖示斜截面抗剪承載力計(jì)算圖示 s受剪承載力計(jì)算一般表達(dá)式：受剪承載力計(jì)算一般表達(dá)式：0ducsvsbcssbVVVVVVV 2、基本公式、基本公式Vd斜截面受壓端正截面上由作用（或荷載）產(chǎn)生的最大斜截面受壓端正截面上由作用（或荷載）產(chǎn)生的最大 剪力組合設(shè)計(jì)值（剪力組合設(shè)計(jì)值（kN)Vcs斜截面內(nèi)混

20、凝土與箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計(jì)值（斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計(jì)值（kN)0結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)橋規(guī)橋規(guī)第第5.2.7條根據(jù)國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)資料，理論推導(dǎo)并考慮材料條根據(jù)國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)資料，理論推導(dǎo)并考慮材料性能后給出了半經(jīng)驗(yàn)、半理論的公式：性能后給出了半經(jīng)驗(yàn)、半理論的公式：30du1230cu,ksvsv3sdsbs0.45 10(20.6 )0.75 10sinVVbhpfffA （45）彎起鋼筋的彎起鋼筋的抗剪能力抗剪能力 箍筋和砼的共箍筋和砼的共同抗剪能力同抗剪能力（45）式適用于矩形、）式適用于矩形、T、工截面等高度鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁、工截面等高度鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁及連續(xù)梁（包括

21、懸臂梁）的斜截面抗剪承載力計(jì)算的通用表達(dá)及連續(xù)梁（包括懸臂梁）的斜截面抗剪承載力計(jì)算的通用表達(dá)式，箱形截面也可參照本條進(jìn)行。式，箱形截面也可參照本條進(jìn)行。不設(shè)彎起鋼筋時(shí)的抗剪承載力不設(shè)彎起鋼筋時(shí)的抗剪承載力30ducs1230cu,ksvsv0.45 10(20.6 )VVVbhpff 符號(hào)含義：符號(hào)含義： Vd 斜截面受壓端正截面上由作用（或荷載）產(chǎn)生的最大剪斜截面受壓端正截面上由作用（或荷載）產(chǎn)生的最大剪 力組合設(shè)計(jì)值力組合設(shè)計(jì)值(kN)； 0結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；1異號(hào)彎矩影響系數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段的異號(hào)彎矩影響系數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段的 抗剪承載力時(shí)

22、，抗剪承載力時(shí)， 11.0；計(jì)算連續(xù)梁和懸臂梁近中間支；計(jì)算連續(xù)梁和懸臂梁近中間支 點(diǎn)梁段的抗剪承載力時(shí)，點(diǎn)梁段的抗剪承載力時(shí)， 10.9；2預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件， 21.0；對(duì)；對(duì) 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件， 21.25，但當(dāng)由鋼筋合力引，但當(dāng)由鋼筋合力引 起的截面彎矩與外彎矩方向相同時(shí)，或允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)起的截面彎矩與外彎矩方向相同時(shí)，或允許出現(xiàn)裂縫的預(yù) 應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件， 取取21.25；3受壓翼緣的影響系數(shù)，對(duì)有受壓翼緣截面，取受壓翼緣的影響系數(shù)，對(duì)有受壓翼緣截面，取31.1； b 斜截面受壓

23、端正截面處，矩形截面寬度斜截面受壓端正截面處，矩形截面寬度(mm) ，或，或T形、形、 工形截面腹板寬度工形截面腹板寬度(mm)； h0斜截面受壓端正截面的有效高度，自縱向受拉鋼筋合力作斜截面受壓端正截面的有效高度，自縱向受拉鋼筋合力作 用點(diǎn)至受壓邊緣的距離用點(diǎn)至受壓邊緣的距離(mm)； P 斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率， fcu,k混凝土強(qiáng)度等級(jí)混凝土強(qiáng)度等級(jí)(MPa)；sv斜截面內(nèi)箍筋配箍率，斜截面內(nèi)箍筋配箍率， fsv箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； Asv斜截面內(nèi)箍筋各肢的總截面面積斜截面內(nèi)箍筋各肢的總截面面積(mm2) ； sv 斜截面內(nèi)

24、箍筋的間距斜截面內(nèi)箍筋的間距(mm)； Asb斜截面內(nèi)在同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋的截面面積斜截面內(nèi)在同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋的截面面積(mm2)；s彎起鋼筋的切線與與梁縱軸線的交角。彎起鋼筋的切線與與梁縱軸線的交角。s0100/2.52.5PAbhPP，當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，取取 = =；svsvv/Abs ；對(duì)于等高度梁，設(shè)計(jì)時(shí)只要驗(yàn)算支點(diǎn)處剪力對(duì)于等高度梁，設(shè)計(jì)時(shí)只要驗(yàn)算支點(diǎn)處剪力 ，就可以對(duì)，就可以對(duì)全梁作出判斷了！全梁作出判斷了?。?）當(dāng)配箍率超過(guò)一定值后，則在箍筋屈服前，混凝土已產(chǎn)生）當(dāng)配箍率超過(guò)一定值后，則在箍筋屈服前，混凝土已產(chǎn)生斜壓破壞，故取斜壓破壞作為抗剪承載力的上限。斜壓破壞，故取斜壓

25、破壞作為抗剪承載力的上限。斜壓破壞承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸。斜壓破壞承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸。（3）“橋規(guī)橋規(guī)”處理：剪力不超過(guò)上限值處理：剪力不超過(guò)上限值限制截面最小尺寸限制截面最小尺寸。 3、適用條件、適用條件規(guī)定剪力的上下限規(guī)定剪力的上下限結(jié)論：如驗(yàn)算不能滿足要求，應(yīng)加大構(gòu)件截面尺寸結(jié)論：如驗(yàn)算不能滿足要求，應(yīng)加大構(gòu)件截面尺寸!不能靠單純不能靠單純 增加腹筋用量。增加腹筋用量。00dV （46）30dcu,k00.51 10(kN)Vfbh 當(dāng)剪跨比較大時(shí)，可能產(chǎn)生斜拉破壞。當(dāng)箍筋少于一定數(shù)量當(dāng)剪跨比較大時(shí)，可能產(chǎn)生斜拉破壞。當(dāng)箍筋少于一定數(shù)量時(shí)，斜裂縫出現(xiàn)后

26、，箍筋因不能承擔(dān)斜裂縫處混凝土退出工作時(shí)，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因不能承擔(dān)斜裂縫處混凝土退出工作轉(zhuǎn)嫁過(guò)來(lái)的拉應(yīng)力，很快達(dá)到屈服，其受剪承載力與無(wú)腹筋梁轉(zhuǎn)嫁過(guò)來(lái)的拉應(yīng)力，很快達(dá)到屈服，其受剪承載力與無(wú)腹筋梁基本相同。基本相同。 為避免斜拉破壞，為避免斜拉破壞，“橋規(guī)橋規(guī)”規(guī)定了剪力的下限值，若剪力滿規(guī)定了剪力的下限值，若剪力滿足（足（47）式，應(yīng)按最小配箍筋）式，應(yīng)按最小配箍筋sv,min配置箍筋。配置箍筋。（47）結(jié)論：梁某一區(qū)段剪力滿足（結(jié)論：梁某一區(qū)段剪力滿足（47）時(shí)，則該區(qū)段抗剪鋼筋用）時(shí)，則該區(qū)段抗剪鋼筋用 量不必再計(jì)算，只需布置構(gòu)造規(guī)定的必要箍筋就行啦！量不必再計(jì)算，只需布置構(gòu)造規(guī)定的

27、必要箍筋就行啦！30d2td00.50 10(kN)Vf bh 上式說(shuō)明：當(dāng)剪力較小時(shí)，為避免意外開(kāi)裂產(chǎn)生瞬間破壞，上式說(shuō)明：當(dāng)剪力較小時(shí)，為避免意外開(kāi)裂產(chǎn)生瞬間破壞，仍需配置最低數(shù)量的箍筋，以保證安全。仍需配置最低數(shù)量的箍筋，以保證安全?！皹蛞?guī)橋規(guī)”規(guī)定的最小配箍率：規(guī)定的最小配箍率：sv,minR235:0.18%HRB3350.12 鋼鋼筋筋鋼鋼筋筋：綜上所述，需要專門進(jìn)行抗剪配筋設(shè)計(jì)計(jì)算的剪力綜上所述，需要專門進(jìn)行抗剪配筋設(shè)計(jì)計(jì)算的剪力范圍是：范圍是：33td00dcu,k00.5 100.51 10f bhVfbh 二、等高度簡(jiǎn)支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)二、等高度簡(jiǎn)支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)已知條件

28、：計(jì)算跨徑、截面尺寸、已知條件：計(jì)算跨徑、截面尺寸、材料、縱向主筋布置、剪力材料、縱向主筋布置、剪力斜截面設(shè)計(jì)是應(yīng)在正截面已經(jīng)完成的基礎(chǔ)上進(jìn)行。斜截面設(shè)計(jì)是應(yīng)在正截面已經(jīng)完成的基礎(chǔ)上進(jìn)行。腹筋初步腹筋初步設(shè)計(jì)內(nèi)容設(shè)計(jì)內(nèi)容計(jì)算箍筋的用量及配置箍筋計(jì)算箍筋的用量及配置箍筋計(jì)算彎起鋼筋的用量，初步確定彎起鋼筋的位置計(jì)算彎起鋼筋的用量，初步確定彎起鋼筋的位置腹筋設(shè)計(jì)步驟：腹筋設(shè)計(jì)步驟： 1、根據(jù)剪力組合設(shè)計(jì)值，找到或計(jì)算支座處、跨中的最大剪力、根據(jù)剪力組合設(shè)計(jì)值，找到或計(jì)算支座處、跨中的最大剪力 組合設(shè)計(jì)值組合設(shè)計(jì)值 ，畫(huà)出剪力包絡(luò)圖（圖，畫(huà)出剪力包絡(luò)圖（圖412）。）。 暫時(shí)不分配剪力。暫時(shí)不分配剪

29、力。0/2ddlVV、2、將支點(diǎn)剪力、將支點(diǎn)剪力0dV代入（代入（46）式，如滿足，進(jìn)入第）式，如滿足，進(jìn)入第3步。步。3、按式（、按式（47）檢查是否需設(shè)置腹筋。方法如下：）檢查是否需設(shè)置腹筋。方法如下：hh/2h/20V0dl/2Asb1Asb2Asbil1支座中心線梁跨中梁中軸線彎起鋼筋承受的剪彎起鋼筋承受的剪力V sb圖 4-12 腹筋初步設(shè)計(jì)剪力分配計(jì)算圖圖 4-12 腹筋初步設(shè)計(jì)剪力分配計(jì)算圖混凝土與箍筋承受的剪混凝土與箍筋承受的剪力Vd0.6Vd0.4VdVsb1Vsb2VsbiVd0.510-32fcdbh01/2VcsV ,sbl2返回返回 由作用（或荷載）引起的最大剪力組合

30、設(shè)計(jì)值；由作用（或荷載）引起的最大剪力組合設(shè)計(jì)值； 用于配筋設(shè)計(jì)的最大剪力組合設(shè)計(jì)值，對(duì)簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁用于配筋設(shè)計(jì)的最大剪力組合設(shè)計(jì)值，對(duì)簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁 近邊支點(diǎn)梁段，取距支點(diǎn)中心近邊支點(diǎn)梁段，取距支點(diǎn)中心h/2處的量值；處的量值； 跨中截面剪力組合設(shè)計(jì)值；跨中截面剪力組合設(shè)計(jì)值； 由混凝土和箍筋共同承擔(dān)的總剪力設(shè)計(jì)值；由混凝土和箍筋共同承擔(dān)的總剪力設(shè)計(jì)值； 由彎起鋼筋承擔(dān)的總剪力組合設(shè)計(jì)值由彎起鋼筋承擔(dān)的總剪力組合設(shè)計(jì)值 ； Asb1、 Asb2、 Asbi從支點(diǎn)算起的第一排、第二排、第從支點(diǎn)算起的第一排、第二排、第i排彎起排彎起 鋼筋截面面積；鋼筋截面面積； Vsb1、 Vsb2、 Vsb

31、i由彎起鋼筋承擔(dān)的剪力設(shè)計(jì)值；由彎起鋼筋承擔(dān)的剪力設(shè)計(jì)值； h 等高度梁的梁高；等高度梁的梁高； l 梁的計(jì)算跨徑。梁的計(jì)算跨徑。圖圖412符號(hào)：符號(hào)：橋規(guī)橋規(guī)5.2.11條條0dVdV 1/2dVcsV sbV 1）如全跨徑如全跨徑0Vd滿足式滿足式（47），則腹筋無(wú)需計(jì)算，全梁只），則腹筋無(wú)需計(jì)算，全梁只 要按照構(gòu)造規(guī)定布置箍筋即可；要按照構(gòu)造規(guī)定布置箍筋即可；2）若沿梁）若沿梁0Vd不滿足式（不滿足式（47），說(shuō)明需要進(jìn)行抗剪腹筋設(shè)），說(shuō)明需要進(jìn)行抗剪腹筋設(shè)計(jì)計(jì)算。計(jì)計(jì)算。 從剪力包絡(luò)圖上找到需要計(jì)算腹筋的區(qū)段長(zhǎng)度從剪力包絡(luò)圖上找到需要計(jì)算腹筋的區(qū)段長(zhǎng)度l2 (0.510-3) 2ftd

32、bh00Vd(0.5110-3)2 cu,k0fbh再找可以按照構(gòu)造規(guī)定布置箍筋的區(qū)段長(zhǎng)度再找可以按照構(gòu)造規(guī)定布置箍筋的區(qū)段長(zhǎng)度l130d20(0.5 10 )Vbh 2）若沿梁）若沿梁0Vd有不滿足式（有不滿足式（47），說(shuō)明需要進(jìn)行抗剪腹筋），說(shuō)明需要進(jìn)行抗剪腹筋 計(jì)算。計(jì)算。整個(gè)整個(gè)l2區(qū)段，砼和箍筋承擔(dān)的剪力均按固定的不小于區(qū)段，砼和箍筋承擔(dān)的剪力均按固定的不小于0.6Vd考慮考慮4、在、在l2區(qū)段分配剪力給腹筋（區(qū)段分配剪力給腹筋（橋規(guī)橋規(guī)5.2.11條）條）最大剪力最大剪力Vd確定辦法：取距支座中心確定辦法：取距支座中心h/2處的剪力（并非取支處的剪力（并非取支 點(diǎn)處的剪力）點(diǎn)處的

33、剪力）Vd的分配：砼和箍筋承擔(dān)不少于的分配：砼和箍筋承擔(dān)不少于60，彎起筋承擔(dān)不多于，彎起筋承擔(dān)不多于40用水平線將剪力包絡(luò)圖分割成二部分用水平線將剪力包絡(luò)圖分割成二部分5、箍筋設(shè)計(jì)、箍筋設(shè)計(jì)在在l2區(qū)段內(nèi)，由（區(qū)段內(nèi)，由（45）式得砼和箍筋共同承擔(dān)得剪力為：）式得砼和箍筋共同承擔(dān)得剪力為：3cs130cu,ksvsvd0.45 10(20.6 )0.6VbhpffV 從上式解出配筋率為：從上式解出配筋率為：20dsvcu,ksvsv,min3130()(20.6 )0.45 10Vpffbh 如取如取0.6，即得教材（，即得教材（48）式。）式。選好箍筋的種類、規(guī)格、肢數(shù)，選好箍筋的種類、規(guī)

34、格、肢數(shù)，svsvvsv1v/()/AbsnAbs根根據(jù)據(jù)，得得 箍筋間距取整，并滿足構(gòu)造規(guī)定。箍筋間距取整，并滿足構(gòu)造規(guī)定。也可事先假定也可事先假定Sv，從（，從（49）計(jì)算得）計(jì)算得Asv，搭配出，搭配出n，Asv1（49）226213cu,ksvsv0v20d0.2 10 (20.6 )(mm)()PfA f bhSV 箍筋的構(gòu)造原文規(guī)定：箍筋的構(gòu)造原文規(guī)定：橋規(guī)橋規(guī)9.3.13條條箍筋宜優(yōu)先選用螺紋筋，以控制出現(xiàn)較寬的斜裂縫。箍筋宜優(yōu)先選用螺紋筋，以控制出現(xiàn)較寬的斜裂縫。首先布置各排彎起鋼筋位置、彎起角度首先布置各排彎起鋼筋位置、彎起角度確定各排彎起鋼筋應(yīng)承擔(dān)的剪力，從剪力圖上根據(jù)彎起

35、鋼筋位確定各排彎起鋼筋應(yīng)承擔(dān)的剪力，從剪力圖上根據(jù)彎起鋼筋位 置坐標(biāo)直接推算出，剪力取值遵守以下規(guī)定：置坐標(biāo)直接推算出，剪力取值遵守以下規(guī)定：1）計(jì)算第一排彎起鋼筋）計(jì)算第一排彎起鋼筋A(yù)sb1時(shí)，取用距支點(diǎn)時(shí)，取用距支點(diǎn)h/2處應(yīng)由彎起鋼筋處應(yīng)由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值承擔(dān)的那部分剪力值Vsb1 ；2）計(jì)算第一排彎起鋼筋以后的每一排彎起鋼筋）計(jì)算第一排彎起鋼筋以后的每一排彎起鋼筋A(yù)sb2、 Asbi時(shí)，時(shí)，取用前一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)處應(yīng)由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值取用前一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)處應(yīng)由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值Vsb2、 Vsbi。6、彎起鋼筋的設(shè)計(jì)、彎起鋼筋的設(shè)計(jì)n彎筋角度：彎筋角度

36、：45n第一排彎筋彎終點(diǎn)與支點(diǎn)截面對(duì)齊，以后每一排彎筋彎終點(diǎn)，第一排彎筋彎終點(diǎn)與支點(diǎn)截面對(duì)齊，以后每一排彎筋彎終點(diǎn)， 與前一排彎筋的彎起點(diǎn)對(duì)齊，或彎筋部分重疊與前一排彎筋的彎起點(diǎn)對(duì)齊，或彎筋部分重疊n彎筋不得用浮筋彎筋不得用浮筋計(jì)算各排彎筋需提供的面積計(jì)算各排彎筋需提供的面積Asbi 根據(jù)每排彎起鋼筋分配到的剪力值根據(jù)每排彎起鋼筋分配到的剪力值Vsbi，計(jì)算各彎起面所需，計(jì)算各彎起面所需的總用筋量：的總用筋量：0sbisbi3sds0.75 10sinVAf （410）確定各排彎筋的根數(shù)及直徑，一般是由主筋彎起；主筋數(shù)量確定各排彎筋的根數(shù)及直徑，一般是由主筋彎起；主筋數(shù)量 不夠彎起時(shí)，以斜筋代

37、替。不夠彎起時(shí)，以斜筋代替。注：對(duì)于小跨徑的梁板結(jié)構(gòu)，可以不設(shè)計(jì)彎起鋼筋，注：對(duì)于小跨徑的梁板結(jié)構(gòu)，可以不設(shè)計(jì)彎起鋼筋，只需在計(jì)算箍筋時(shí)，全部剪力都分配給混凝土和箍筋只需在計(jì)算箍筋時(shí)，全部剪力都分配給混凝土和箍筋 得到箍筋數(shù)量得到箍筋數(shù)量7、彎起鋼筋位置的最終確定、彎起鋼筋位置的最終確定（以下不屬于初步設(shè)計(jì)的內(nèi)容）（以下不屬于初步設(shè)計(jì)的內(nèi)容） 鋼筋能否在上述方案彎起，顯然還應(yīng)同時(shí)滿足正截面抗彎、鋼筋能否在上述方案彎起，顯然還應(yīng)同時(shí)滿足正截面抗彎、斜截面抗彎強(qiáng)度要求斜截面抗彎強(qiáng)度要求，可通過(guò)，可通過(guò)“設(shè)計(jì)彎矩圖和材料抵抗彎矩圖設(shè)計(jì)彎矩圖和材料抵抗彎矩圖”（簡(jiǎn)稱（簡(jiǎn)稱“彎矩包絡(luò)圖彎矩包絡(luò)圖”）檢查

38、。）檢查。鋼筋的彎起，截?cái)嗍欠窈箱摻畹膹澠?，截?cái)嗍欠窈线m？（具體包括彎起點(diǎn)、彎終點(diǎn)、彎筋與梁軸線的交點(diǎn)，鋼筋適？（具體包括彎起點(diǎn)、彎終點(diǎn)、彎筋與梁軸線的交點(diǎn)，鋼筋的截?cái)辔恢?，鋼筋的錨固長(zhǎng)度等的截?cái)辔恢茫摻畹腻^固長(zhǎng)度等。 校核斜截面抗剪承載力，最終確認(rèn)設(shè)計(jì)方案，校核斜截面抗剪承載力，最終確認(rèn)設(shè)計(jì)方案， 第第7步工作稱為步工作稱為“全梁承載能力的校核全梁承載能力的校核”最終成果：設(shè)計(jì)出滿足抗彎剪的縱筋、彎筋（斜筋）、箍筋最終成果：設(shè)計(jì)出滿足抗彎剪的縱筋、彎筋（斜筋）、箍筋 等主要受力鋼筋用量、位置。等主要受力鋼筋用量、位置。ZsZsbDZsvCw0MdfsvAsvfsdAsbsxVcofsdAs

39、圖 4-13 斜截面抗彎強(qiáng)度計(jì)算圖式4 受彎構(gòu)件的斜截面抗彎承載力受彎構(gòu)件的斜截面抗彎承載力 下圖為斜裂縫左半段脫離體，該半段是否會(huì)繞下圖為斜裂縫左半段脫離體，該半段是否會(huì)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)？點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)？（即斜截面抗彎承載力不足？）（即斜截面抗彎承載力不足？）一、斜截面抗彎承載力計(jì)算一、斜截面抗彎承載力計(jì)算DCw圖 4-13 斜截面抗彎強(qiáng)度計(jì)算圖式xofsdAsfsvAsvVcZsb0MdZsZsvfsdAsbsMo=00dusdsssdsbsbsvsvsvMMf A Zf A Zf A Z （411）平衡條件平衡條件該式通過(guò)試算才能確定（教材該式通過(guò)試算才能確定（教材P87）0dusdsssdsbsbs

40、vsvsvMMf A Zf A Zf A Z （411）Md斜截面受壓端正截面的最大彎矩組合設(shè)計(jì)值；斜截面受壓端正截面的最大彎矩組合設(shè)計(jì)值；Vd斜截面受壓端正截面相當(dāng)于最大彎矩組合設(shè)計(jì)值的剪斜截面受壓端正截面相當(dāng)于最大彎矩組合設(shè)計(jì)值的剪 力設(shè)計(jì)值；力設(shè)計(jì)值；Zs、Zsb、ZsvAs合力作用點(diǎn)到砼受壓區(qū)中心點(diǎn)合力作用點(diǎn)到砼受壓區(qū)中心點(diǎn)O的距離。的距離。As、Asb、Asv與斜截面相交的縱筋、彎起鋼筋、箍筋的截與斜截面相交的縱筋、彎起鋼筋、箍筋的截 面面積，面面積，上式符號(hào)：上式符號(hào)：（411）、（）、（412）中）中Asb、Asv、Zsb、Zsv與與Cw有關(guān)，有關(guān)，Cw值值通過(guò)試算確定通過(guò)試算確

41、定：0dsdsbssvsvsinVf Af A （413）從式（從式（413）試算）試算C顯然繁瑣顯然繁瑣!Vd斜截面受壓端正截面處相應(yīng)于最大彎矩組合設(shè)計(jì)斜截面受壓端正截面處相應(yīng)于最大彎矩組合設(shè)計(jì)時(shí)的剪力組合設(shè)計(jì)值時(shí)的剪力組合設(shè)計(jì)值 Z與與O點(diǎn)位置有關(guān)；點(diǎn)位置有關(guān)；O的位置，與受壓區(qū)高度的位置，與受壓區(qū)高度x有關(guān)。有關(guān)。 H=0 fcdAc=fsdAs+fsdAsbcoss(412)思路：思路：應(yīng)先求出與斜裂縫相交的鋼筋面積應(yīng)先求出與斜裂縫相交的鋼筋面積A和力臂和力臂Z則則需知道需知道x、Cw ！得到得到x（含（含Asb的未知量）的未知量）試算出試算出Cw，從而知，從而知Asb、Asv及及x最

42、后求出最后求出Z及及M uMo=00dusdsssdsbsbsvsvsvMMf A Zf A Zf A Z （411）ZsbS1sinsZscossN1Asb1As0h0S1jiZs圖 4-14DABssAsb1As0- CwoAsfsd簡(jiǎn)化方法：簡(jiǎn)化方法：斜截面斜截面 取斜裂縫左邊脫離體：取斜裂縫左邊脫離體：Mo=M u1=fsdAs0Zs+fsdAsb1Zsb(2)而而Zsb=S1sins+Zscoss(3)正截面正截面 Mu1=fsdAsZs=fsd(As0Zs+Asb1Zs) (1)M u1Mu1(4)（3）式代入（）式代入（2）式，然后（）式，然后（1）、（）、（2）式代入（）式代入

43、（4）式，）式，得：得：S1sins+ZscossZs整理整理 s1ss1cossinSZ 00s104560 ,0.370.52Sh 一一般般取取或或代代入入上上式式得得（） 當(dāng)當(dāng)S1h0/2，就不必進(jìn)行抗彎承載力計(jì)算，就不必進(jìn)行抗彎承載力計(jì)算 控制彎起點(diǎn)位置控制彎起點(diǎn)位置設(shè)計(jì)容易做到設(shè)計(jì)容易做到結(jié)論：當(dāng)縱向鋼筋彎起時(shí)，其彎起點(diǎn)與充分利用點(diǎn)之間的距離結(jié)論：當(dāng)縱向鋼筋彎起時(shí)，其彎起點(diǎn)與充分利用點(diǎn)之間的距離 0.5h0 0時(shí)，則不必進(jìn)行斜截面抗彎承載力計(jì)算！時(shí)，則不必進(jìn)行斜截面抗彎承載力計(jì)算！類型：類型：MdL圖；圖；VdL圖圖二、二、“設(shè)計(jì)彎矩圖和材料抵抗彎矩圖設(shè)計(jì)彎矩圖和材料抵抗彎矩圖”（合

44、稱（合稱“彎矩包絡(luò)彎矩包絡(luò)圖圖”）設(shè)計(jì)彎矩圖設(shè)計(jì)彎矩圖：在荷載作用下，沿梁跨徑各正截面：在荷載作用下，沿梁跨徑各正截面Md的分布圖形的分布圖形 （也稱彎矩包絡(luò)圖）。一般為二次或高次拋物線，（也稱彎矩包絡(luò)圖）。一般為二次或高次拋物線， 按材力或結(jié)力方法作圖。按材力或結(jié)力方法作圖。抵抗彎矩圖抵抗彎矩圖：沿梁跨徑各正截面實(shí)際具有的：沿梁跨徑各正截面實(shí)際具有的Mu的分布圖形（也的分布圖形（也 稱材料圖）。稱材料圖）。類型：類型：MuL圖；圖；VuL圖圖問(wèn)題來(lái)源：?jiǎn)栴}來(lái)源： 鋼筋彎起后，正截面抗彎能否保證？鋼筋彎起后，正截面抗彎能否保證？ 主筋能否截?cái)嘁徊糠?？在什么位置截?cái)?？主筋能否截?cái)嘁徊糠?？在什么?/p>

45、置截?cái)啵縈d,x=Md(1-4x2/l)1/2l/2xxVdV0dl/2Md0Md圖圖 4-15 簡(jiǎn)支梁彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖的方程描述簡(jiǎn)支梁彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖的方程描述01/2Vd1/2Md,xQd,x1/21/2Vd,x=Vd+(V0d-Vd).2x/lh/2h支座中心線架立鋼筋跨中截面2N12N22N3l/2lkj2iMu1 (As1)Mu12 (As1+As2)Mu123 (As1+As2+As3) 0MdS1h0/2設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)彎彎矩矩圖圖抵抗彎距圖21211S1h0/221bhAs3 (2N3)As2 (2N2)As1 (2N1) 設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)使抵抗彎矩設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)使抵抗彎矩圖外包住彎

46、矩圖，在滿足圖外包住彎矩圖，在滿足規(guī)范前提下，兩者越近越規(guī)范前提下，兩者越近越經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)返回返回圖圖416 簡(jiǎn)支梁的彎矩包絡(luò)圖及抵抗彎矩圖簡(jiǎn)支梁的彎矩包絡(luò)圖及抵抗彎矩圖材料抵抗圖的作圖方法材料抵抗圖的作圖方法：（：（簡(jiǎn)支梁）簡(jiǎn)支梁）（1）按第三章方法，）按第三章方法，計(jì)算計(jì)算1/2跨徑處的跨徑處的Mu（2）對(duì)跨中承載力）對(duì)跨中承載力Mu豎向進(jìn)行分段，根據(jù)主筋彎起批次，豎向進(jìn)行分段，根據(jù)主筋彎起批次，繪出繪出 剩余主筋的正截面抗彎能力剩余主筋的正截面抗彎能力Mui圖（幾條水平線）圖（幾條水平線）精確算法：按上一章截面復(fù)核方法計(jì)算；精確算法：按上一章截面復(fù)核方法計(jì)算； 近似算法：每根鋼筋所能承擔(dān)的彎

47、矩，可近似按其面近似算法：每根鋼筋所能承擔(dān)的彎矩，可近似按其面 積比來(lái)計(jì)算：積比來(lái)計(jì)算：siuiusAMMA Mui第第 i 批鋼筋所能承擔(dān)的彎矩；批鋼筋所能承擔(dān)的彎矩；Asi 第第 i 批鋼筋的截面面積。批鋼筋的截面面積。（3）按（）按（414）計(jì)算跨間）計(jì)算跨間Md,x，點(diǎn)繪出設(shè)計(jì)彎矩圖（拋物線）點(diǎn)繪出設(shè)計(jì)彎矩圖（拋物線）Mui值值（4）根據(jù)各排彎筋的彎起點(diǎn)、彎筋與梁軸線交點(diǎn)位置，）根據(jù)各排彎筋的彎起點(diǎn)、彎筋與梁軸線交點(diǎn)位置，繪出繪出 抵抗彎矩圖（階梯形圖）抵抗彎矩圖（階梯形圖）圖（圖（416）說(shuō)明：）說(shuō)明：N3筋筋充分利用點(diǎn)充分利用點(diǎn)i（所有鋼筋強(qiáng)度均充分利用）（所有鋼筋強(qiáng)度均充分利用）

48、不需要點(diǎn)不需要點(diǎn)j（j為為N3的理論彎起點(diǎn)，或理論截?cái)帱c(diǎn)。為的理論彎起點(diǎn)，或理論截?cái)帱c(diǎn)。為滿足斜截面抗彎，滿足斜截面抗彎，S2ih0/2；為滿足正截面抗彎，；為滿足正截面抗彎， N3與梁軸線的交點(diǎn)與梁軸線的交點(diǎn)2要在要在其不需要點(diǎn)其不需要點(diǎn) j左邊左邊。N2筋筋充分利用點(diǎn)充分利用點(diǎn)j（N1、N2強(qiáng)度均充分利用）強(qiáng)度均充分利用）不需要點(diǎn)不需要點(diǎn)k（k為為N2的理論彎起點(diǎn)，或理論截?cái)帱c(diǎn)。為的理論彎起點(diǎn)，或理論截?cái)帱c(diǎn)。為滿足斜截面抗彎，滿足斜截面抗彎，S1jh0/2；為滿足正截面抗彎，；為滿足正截面抗彎， N2與梁軸線的交點(diǎn)與梁軸線的交點(diǎn)1要在要在其不需要點(diǎn)其不需要點(diǎn)k左邊左邊。N1筋筋充分利用點(diǎn)充

49、分利用點(diǎn)k（N1強(qiáng)度均充分利用）強(qiáng)度均充分利用）不需要點(diǎn)不需要點(diǎn)lh/2h支座中心線架立鋼筋跨中截面2N12N22N3l/2lkj2iMu1 (As1)Mu12 (As1+As2)Mu123 (As1+As2+As3) 0MdS1h0/2設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)彎彎矩矩圖圖抵抗彎距圖圖 4-16 簡(jiǎn)支梁的彎距包絡(luò)圖及抵抗彎矩圖21211S1h0/221bhAs3 (2N3)As2 (2N2)As1 (2N1)N3筋筋充分利用點(diǎn)充分利用點(diǎn)i（所有鋼筋強(qiáng)度均充分利用）（所有鋼筋強(qiáng)度均充分利用）不需要點(diǎn)不需要點(diǎn)j（j為為N3的理論彎起點(diǎn)，或理論截?cái)帱c(diǎn)。為的理論彎起點(diǎn)，或理論截?cái)帱c(diǎn)。為滿足斜截面抗彎，滿足斜截面抗彎，

50、S2ih0/2；為滿足正截面抗彎，；為滿足正截面抗彎， N3與梁軸線的交點(diǎn)與梁軸線的交點(diǎn)2要在要在其不需要點(diǎn)其不需要點(diǎn) j左邊左邊。h/2h支座中心線架立鋼筋跨中截面2N12N22N3l/2lkj2iMu1 (As1)Mu12 (As1+As2)Mu123 (As1+As2+As3) 0MdS1h0/2設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)彎彎矩矩圖圖抵抗彎距圖圖 4-16 簡(jiǎn)支梁的彎距包絡(luò)圖及抵抗彎矩圖21211S1h0/221bhAs3 (2N3)As2 (2N2)As1 (2N1)N2筋筋充分利用點(diǎn)充分利用點(diǎn)j（N1、N2強(qiáng)度均充分利用）強(qiáng)度均充分利用）不需要點(diǎn)不需要點(diǎn)k（k為為N2的理論彎起點(diǎn)，或理論截?cái)帱c(diǎn)。為的理

51、論彎起點(diǎn)，或理論截?cái)帱c(diǎn)。為滿足斜截面抗彎，滿足斜截面抗彎，S1jh0/2；為滿足正截面抗彎，；為滿足正截面抗彎， N2與梁軸線的交點(diǎn)與梁軸線的交點(diǎn)1要在要在其不需要點(diǎn)其不需要點(diǎn)k左邊左邊。h/2h支座中心線架立鋼筋跨中截面2N12N22N3l/2lkj2iMu1 (As1)Mu12 (As1+As2)Mu123 (As1+As2+As3) 0MdS1h0/2設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)彎彎矩矩圖圖抵抗彎距圖圖 4-16 簡(jiǎn)支梁的彎距包絡(luò)圖及抵抗彎矩圖21211S1h0/221bhAs3 (2N3)As2 (2N2)As1 (2N1)N1筋筋充分利用點(diǎn)充分利用點(diǎn)k（N1強(qiáng)度均充分利用）強(qiáng)度均充分利用）不需要點(diǎn)不需要

52、點(diǎn)l 彎矩包絡(luò)圖用途：彎矩包絡(luò)圖用途：檢查正截面承載力；檢查正截面承載力；對(duì)初擬的彎起鋼筋位置進(jìn)行檢查，并作相應(yīng)調(diào)整對(duì)初擬的彎起鋼筋位置進(jìn)行檢查，并作相應(yīng)調(diào)整檢查檢查 各排彎筋的彎起點(diǎn)、彎筋與梁軸線交點(diǎn)位置是否滿足規(guī)范各排彎筋的彎起點(diǎn)、彎筋與梁軸線交點(diǎn)位置是否滿足規(guī)范 （通過(guò)縱坐標(biāo)來(lái)檢查）；（通過(guò)縱坐標(biāo)來(lái)檢查）； 此項(xiàng)代替斜截面抗彎驗(yàn)算；此項(xiàng)代替斜截面抗彎驗(yàn)算；檢查縱向主筋能否截?cái)?，擬截?cái)辔恢檬欠駶M足規(guī)范（按橋檢查縱向主筋能否截?cái)?，擬截?cái)辔恢檬欠駶M足規(guī)范（按橋 規(guī)規(guī)9. .3. .9條辦理）。一般富裕受拉主筋跨間最好不要截?cái)?，條辦理）。一般富裕受拉主筋跨間最好不要截?cái)啵?而作彎起處理。而作彎起

53、處理。5 全梁承載能力的校核與構(gòu)造要求全梁承載能力的校核與構(gòu)造要求校核目的：校核目的：任一截面滿足任一截面滿足0MdMu0VdVu檢查方法：檢查方法：正截面抗彎強(qiáng)度正截面抗彎強(qiáng)度斜截面抗彎強(qiáng)度斜截面抗彎強(qiáng)度抵抗彎矩圖外包了設(shè)計(jì)彎矩圖，且彎起抵抗彎矩圖外包了設(shè)計(jì)彎矩圖，且彎起位置符合規(guī)范要求，鋼筋的截?cái)?、錨固位置符合規(guī)范要求，鋼筋的截?cái)?、錨固符合規(guī)定符合規(guī)定斜截面抗剪強(qiáng)度復(fù)核：公式驗(yàn)算斜截面抗剪強(qiáng)度復(fù)核：公式驗(yàn)算一、斜截面抗剪承載力的復(fù)核方法一、斜截面抗剪承載力的復(fù)核方法1、斜截面驗(yàn)算位置的選取、斜截面驗(yàn)算位置的選取2、復(fù)核方法、復(fù)核方法采用（采用（45）式計(jì)算）式計(jì)算1）精確復(fù)核：精確復(fù)核：橋

54、規(guī)橋規(guī)僅指明了斜截面底端位置，但沒(méi)有指僅指明了斜截面底端位置，但沒(méi)有指定頂端所處位置，但基本公式中剪力、截面尺寸屬頂端數(shù)值。定頂端所處位置，但基本公式中剪力、截面尺寸屬頂端數(shù)值。需要知道頂端位置或斜截面水平投影長(zhǎng)度需要知道頂端位置或斜截面水平投影長(zhǎng)度C ！橋規(guī)橋規(guī)推薦推薦C通過(guò)試算確定。通過(guò)試算確定。 假設(shè)斜截面頂端位置，用（假設(shè)斜截面頂端位置，用（416）算出）算出C，從頂端反推出底，從頂端反推出底端位置，正好要與預(yù)定的底端位置一致。這樣的端位置，正好要與預(yù)定的底端位置一致。這樣的C值才是要找的，值才是要找的，頂端也才正是要用基本公式計(jì)算的位置。頂端也才正是要用基本公式計(jì)算的位置。麻煩！麻煩

55、！C見(jiàn)圖見(jiàn)圖411、418（416）00.6Cmh m斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，m=Md/Vdh0， 當(dāng)當(dāng)m3.0時(shí)，取時(shí)，取m=3.0；Md相應(yīng)于最大剪力組合設(shè)計(jì)值時(shí)的彎矩組合設(shè)計(jì)值。相應(yīng)于最大剪力組合設(shè)計(jì)值時(shí)的彎矩組合設(shè)計(jì)值。2）簡(jiǎn)化算法簡(jiǎn)化算法1最簡(jiǎn)單最簡(jiǎn)單步驟：步驟：首先選擇要驗(yàn)算的斜截面底端位置（坐標(biāo)）；首先選擇要驗(yàn)算的斜截面底端位置（坐標(biāo)）；各斜截面投影長(zhǎng)度各斜截面投影長(zhǎng)度C近似取近似取Ch0（h0可取全梁平均值）；可取全梁平均值）；由底端向跨中量出由底端向跨中量出C，這樣就知道了頂端位置；，這樣就知道了頂端位置；根據(jù)找到的斜截面頂端，驗(yàn)算

56、抗剪承載力。根據(jù)找到的斜截面頂端，驗(yàn)算抗剪承載力。2）簡(jiǎn)化算法簡(jiǎn)化算法2具體操作見(jiàn)例題具體操作見(jiàn)例題步驟：步驟：首先選擇要驗(yàn)算的斜截面底端位置（即坐標(biāo)）；首先選擇要驗(yàn)算的斜截面底端位置（即坐標(biāo)）；斜截面投影長(zhǎng)度斜截面投影長(zhǎng)度C近似取近似取Ch0（h0取底端處的）；取底端處的）；由底端向右量出由底端向右量出C，得到頂端位置；得到頂端位置；根據(jù)已確定的斜截面頂端驗(yàn)算抗剪承載力。根據(jù)已確定的斜截面頂端驗(yàn)算抗剪承載力。 由該頂端數(shù)據(jù)由該頂端數(shù)據(jù)M、V按（按（416）式計(jì)算出新的）式計(jì)算出新的C1，由頂，由頂端向外量出端向外量出C1，確定新的底端位置。由于新舊底端相距不，確定新的底端位置。由于新舊底端相

57、距不遠(yuǎn)，以新底端作為驗(yàn)算斜截面的底端，遠(yuǎn)，以新底端作為驗(yàn)算斜截面的底端，C1作為斜截面投影作為斜截面投影長(zhǎng)度；長(zhǎng)度；二、構(gòu)造方面的規(guī)定二、構(gòu)造方面的規(guī)定支座處縱筋錨固支座處縱筋錨固10d縱筋直徑d架立筋縱筋直徑d10d圖 4-19跨間縱筋的截?cái)嗯c錨固跨間縱筋的截?cái)嗯c錨固取其中外伸取其中外伸較長(zhǎng)為截?cái)噍^長(zhǎng)為截?cái)辔恢梦恢?受拉主筋的末端還應(yīng)加工成彎勾并符合下面規(guī)定：受拉主筋的末端還應(yīng)加工成彎勾并符合下面規(guī)定：鋼筋接頭處的連接、加長(zhǎng)規(guī)定：鋼筋接頭處的連接、加長(zhǎng)規(guī)定：主要對(duì)接頭處的綁扎或焊接做法，接頭重疊部分長(zhǎng)度，同一主要對(duì)接頭處的綁扎或焊接做法，接頭重疊部分長(zhǎng)度，同一斷面接頭比例，接頭前后間距等接頭

58、布置內(nèi)容，做了規(guī)定。斷面接頭比例，接頭前后間距等接頭布置內(nèi)容，做了規(guī)定。（略）（略）以上規(guī)定是通用規(guī)定以上規(guī)定是通用規(guī)定箍筋的構(gòu)造規(guī)定：箍筋的構(gòu)造規(guī)定：請(qǐng)仔細(xì)閱讀！請(qǐng)仔細(xì)閱讀！鋼筋彎起規(guī)定：鋼筋彎起規(guī)定：請(qǐng)仔細(xì)閱讀！請(qǐng)仔細(xì)閱讀！橋規(guī)橋規(guī)第第9.3.11條附圖條附圖思考題思考題（1）簡(jiǎn)支梁斜裂縫出現(xiàn)前后主應(yīng)力跡線特點(diǎn)？）簡(jiǎn)支梁斜裂縫出現(xiàn)前后主應(yīng)力跡線特點(diǎn)？ （2）配箍率概念？為什么箍筋抗剪效果好于彎起鋼筋？）配箍率概念？為什么箍筋抗剪效果好于彎起鋼筋？（3）如何通過(guò)構(gòu)造措施保證斜截面抗剪、抗彎強(qiáng)度？）如何通過(guò)構(gòu)造措施保證斜截面抗剪、抗彎強(qiáng)度？橋規(guī)橋規(guī)關(guān)于鋼筋實(shí)際截?cái)帱c(diǎn)位置怎么規(guī)定的？關(guān)于鋼筋實(shí)際

59、截?cái)帱c(diǎn)位置怎么規(guī)定的？（4）彎矩包絡(luò)圖如何繪制出來(lái)？如何通過(guò)彎矩包絡(luò)圖檢查梁正）彎矩包絡(luò)圖如何繪制出來(lái)？如何通過(guò)彎矩包絡(luò)圖檢查梁正截面承載力和斜截面抗彎承載力？截面承載力和斜截面抗彎承載力？（5）如何根據(jù)彎矩包絡(luò)圖判斷鋼筋彎起、截?cái)辔恢檬呛线m的？）如何根據(jù)彎矩包絡(luò)圖判斷鋼筋彎起、截?cái)辔恢檬呛线m的？（6）對(duì)已通過(guò)初步計(jì)算復(fù)核的腹筋進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整（如圖）對(duì)已通過(guò)初步計(jì)算復(fù)核的腹筋進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整（如圖427）的方法是什么？的方法是什么？6 連續(xù)梁斜截面抗剪承載力計(jì)算連續(xù)梁斜截面抗剪承載力計(jì)算本節(jié)自學(xué)本節(jié)自學(xué) 注意要點(diǎn)：注意要點(diǎn)：（1）連續(xù)梁中間支座存在負(fù)彎矩；）連續(xù)梁中間支座存在負(fù)彎矩；（2）連續(xù)梁彎矩圖與簡(jiǎn)支梁不一樣；）連續(xù)梁彎矩圖與簡(jiǎn)支梁不一樣；（3）主筋布置、過(guò)渡特點(diǎn)；）主筋布置、過(guò)渡特點(diǎn)；（4）變高度梁計(jì)算特點(diǎn)。）變高度梁計(jì)算特點(diǎn)。一、步驟：一、步驟：a）正截面設(shè)計(jì)出主筋，并進(jìn)行布置；）正截面設(shè)計(jì)出主筋，并進(jìn)行布置；b）腹筋初步設(shè)計(jì)；）腹筋初步設(shè)計(jì)；c） 繪制彎矩包絡(luò)圖，并復(fù)核：（通過(guò)坐標(biāo)確認(rèn)）繪制