包裝運輸緩沖結構設計例題

1、例1 161 產品質量m = 20kg，脆值G = 50，設計跌落高度H = 60cm，產品立方形，每面面積1420cm2。（1）采用全面緩沖，試從圖中選用緩沖材料并計算襯墊厚度。（2）按產品面積的1/3作局部緩沖。試從圖中選用緩沖材料并計算襯墊厚度。解 （1）按全面緩沖計算，襯墊最大應力為（MPa）在圖621上與這個產品匹配的材料是泡沫聚氨酯（0.152g/cm3），緩沖系數C = 3.4，襯墊厚度為：（cm）圖中泡沫橡膠（0.12g/cm3）太軟，與這個產品不匹配，若硬要選用，則C =8，襯墊厚度h = 9.6cm。泡沫聚苯乙烯（0.012g/cm3）太硬，與這個產品不匹配。如果硬要選用，

2、則C = 5.7，襯墊厚度h = 6.84cm。（2）按局部緩沖計算襯墊面積為產品面積的1/3，故A = 473cm2，襯墊最大應力為（MPa）圖中與這個產品匹配的是泡沫聚苯乙烯（0.012g/cm3），緩沖系數C = 3.7，襯墊厚度為（cm）在采用局部緩沖的情況下，泡沫聚氨酯（0.152g/cm3）太軟，與這個產品不再匹配，若硬要選用，則C = 5.2，h = 6.24cm。注：泡沫聚苯乙烯簡稱EPS，泡沫聚氨酯簡稱PU；泡沫橡膠，又稱海面橡膠例2 產品質量m =25kg，產品脆值G =65，包裝件的跌落高度H =90cm，采用圖所示材料作局部緩沖，試求滿足要求的襯墊最薄厚度及對應的面積。

3、解：在圖上作水平直線=65，鄰近曲線有兩條，一條h =5cm，一條h 7.5cm，h =5cm的曲線在=65之上，若取h 5cm，則必有G，不安全。 h =7.5cm的曲線最低點，離65太遠，若取h =7.5cm，則襯墊太厚，太不經濟。因此設想有一條未知曲線，如圖中虛線，其最低點的恰好等于65，然后計算所求的襯墊面積與厚度。(1)按h =5cm曲線最低點計算已知：，若對與確定的跌落高度H，h =5cm曲線最低點的與h的乘積為常量，即：(Gmh)最低點 = 73×5 = 365（cm）未知曲線最低點=65，h待定，且： 65h =(Gmh)最低點 = 365（cm）故所求襯墊厚度為：（

4、cm）h =5cm曲線最低點的與的乘積為常量，即：(Gm)最低點 = 73×2.5 = 183（kPa）未知曲線最低點=65，待定，且：65=(Gm)最低點 =183（kPa）故待定的襯墊靜應力為：（kPa）（N/cm2）所求襯墊面積為：（cm2）(2)按h =7.5cm曲線最低點計算根據式（529），h =7.5cm曲線最低點的與h的乘積為常量，即：(Gmh)最低點 = 49×7.5 = 367.5（cm）未知曲線最低點=65，h待定，且：65h =(Gmh)最低點 = 367.5（cm）故所求襯墊厚度為：（cm）根據式(530)，h =7.5cm曲線最低點的與的乘積為常

5、量,即：(Gm)最低點 = 49×3.7 = 181（kPa）未知曲線最低點的=65，待定，且：65=(Gm)最低點 =181（kPa）故待定靜應力為：（kPa）（N/cm2）所求襯墊面積為：（cm2）由此可見，按上下兩條鄰近曲線求得襯墊面積與厚度非常接近，說明這種計算方法是合理的。（本題其實利用了靜態(tài)緩沖系數-最大應力曲線的最低點，與最大加速度-靜應力曲線的最低點軌跡線對應的特性，從而進行最優(yōu)設計）例3： 產品質量m =25kg，產品脆值G =55，包裝件的跌落高度H =90cm，采用圖所示材料作局部緩沖，試求襯墊的厚度與面積。解 在計算緩沖襯墊時，要選最低點的=G的曲線。本題的G

6、 =55，圖上沒有這樣的曲線。因此取鄰近曲線。令=55，它是一條水平直線，與h =7.5cm的曲線相交于B1，B2兩點，點B1靜應力小，襯墊面積大；點B2靜應力大，襯墊面積小。為了節(jié)省材料，因此選點B2，襯墊厚度h =7.5cm，靜應力為kPaN/cm2因此襯墊面積為（cm2）采用四個面積相等的角墊，則每個角墊的面積為：（cm2）襯墊的穩(wěn)定校核：Amin=（cm2）上面的計算表明，選點B2計算襯墊面積是穩(wěn)定的，因而選點B2計算襯墊面積是合理的。例4 產品質量m =10kg，產品脆值G =72，底面積為35cm×35cm，包裝件的跌落高度H =90cm，選用的緩沖材料如圖（圖中曲線橫坐

7、標單位kPa，縱坐標為重力加速度的倍數），試問對這個產品是作全面緩沖好，還是作局緩沖好？解 對產品作全面緩沖時，襯墊靜應力為（N/cm2）（kPa）在圖上，作直線=G =72和直線=0.8kPa，兩直線的交點F在給定曲線之外，這說明，即使是取h =12.5cm，也不能保證產品的安全。若堅持作全面緩沖，則厚度還要大大增加，經濟上是不合理的。 采用局部緩沖時，應取h =5cm，因為它的曲線的最低點的=72，恰好等于產品脆值，這個點的靜應力=2.5kPa0.25N/cm2，故襯墊面積為：（cm2）采用四個面積相等的角墊，則每個角墊的面積為：（cm2）襯墊的穩(wěn)定校核：Amin（cm2）上面的計算表明，

8、局部緩沖不但可以大大減小襯墊厚度，而且可以大大減小襯墊面積，所以，就這個產品和這種材料來說，還是局部緩沖為好。例5 產品質量m =20kg，聚苯乙烯緩沖材料的曲線如圖圖中曲線橫坐標單位kPa，縱坐標為重力加速度的倍數），襯墊面積A =654cm2，襯墊厚度h =4.5cm,包裝件的跌落高度H =60cm，試求產品跌落沖擊時的最大加速度。 解 襯墊的靜應力為（kPa）圖中跌落高度與題設相同，可以作為解題依據。在圖中的橫軸上取=3kPa，并作一垂線。圖上的只有4cm和5cm，沒有厚度恰好為4.5cm的試驗曲線，因4cm和5cm的中間取一點，這個點的縱坐標就是產品跌落沖擊時的最大加速度，故所求的=5

9、5。通過本例可以看出，用曲線求解產品跌落沖擊時的最大加速度，方法非常簡單。曲線是實驗曲線，所以，這種解法簡單，結果可靠。例6 產品質量m =20kg，產品脆值G =60，設計跌落高度H =90cm，采用0.035g/cm3的泡沫聚乙烯作局部緩沖。該產品銷往高溫和嚴寒地區(qū)，最高溫度為68°，最低溫度為54°，試問能不能取常溫曲線最低點計算緩沖襯墊？ 解 材料在常溫、高溫和低溫下的曲線如圖。常溫曲線最低點的坐標：C =3.9，=0.22(MPa)=22 N/cm2，襯墊的面積與厚度分別為（cm2）（cm）不計襯墊體積的變化，無論溫度是高還是低，材料的C值和值都必須滿足下式：在圖

10、上作直線C =17.74（虛線），此直線與高溫曲線交于點B1，與低溫曲線交于點B2。點B1的坐標：C =4.5，=0.25MPa。因此，當包裝件在高溫下跌落時，產品最大加速度為G點B2的坐標：C =5.2, =0.29MPa。因此，當包裝件在低溫下跌落時，產品最大加速度為G可見，按常溫曲線最低點計算緩沖襯墊，包裝件不論在高溫下，還是在低溫下跌落都不安全。在設計緩沖包裝時，先要確定溫度變化范圍，繪出材料在常溫、高溫和低溫下的曲線，然后根據具體情況選取適當的C值和值，計算襯墊的面積與厚度。下面通過例題說明計算方法。（注：C =17.74這條直線表達的是什么物理意義呢？表達的是W重量的物體從H的跌落

11、高度沖擊面積為A厚度為h的緩沖材料的特性）例7 產品質量m =20kg，產品脆值G =60，設計跌落高度H =90cm。該產品銷往高溫和嚴寒地區(qū)，最高溫度為68°，最低溫度為-54°，采用如右圖=0.035g/cm3的泡沫聚乙烯對產品作局部緩沖，試計算緩沖襯墊的厚度與面積。解 本例與上例中的產品、設計跌落高度和所用緩沖材料是相同的。上例按常溫曲線最低點計算襯墊面積與厚度雖不安全，但所取的襯墊體積Ah =3130cm3卻有參考價值。按照這個襯墊體積在坐標系中所作的直線C =l7.74與三條曲線相交，最高點為B2，我們可以按點B2重新計算襯墊面積與厚度。(1)低溫時的情況在點B2處，C =5.2，=0.29MPa =29N/cm2，令Gm恰好等于G =60，襯墊面積與厚度為（cm2）（cm