物理高考題型帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、題型研究3 加試計(jì)算題 22題帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在疊加場(chǎng)中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)情況分類帶電粒子在疊加場(chǎng)中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)情況分類 考點(diǎn)一 帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)洛倫茲力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng).若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問題.(2)電場(chǎng)力、洛倫茲力并存(不計(jì)重力的微觀粒子)若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng).若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用動(dòng)能定理求解問題.(3)電場(chǎng)力、洛倫茲力、重力并存若三力平衡，一定做勻

2、速直線運(yùn)動(dòng).若重力與電場(chǎng)力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解問題.2.帶電粒子在疊加場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解.解析答案例1如圖1，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，其第一象限存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里.

3、一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的微粒從原點(diǎn)出發(fā)沿與x軸正方向的夾角為45的初速度進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)中，正好做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到A(l，l)時(shí)，電場(chǎng)方向突然變?yōu)樨Q直向上(不計(jì)電場(chǎng)變化的時(shí)間)，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，正好垂直于y軸穿出復(fù)合場(chǎng).不計(jì)一切阻力，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；圖1解析解析微粒到達(dá)A(l，l)之前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)微粒受力分析如圖甲：解析答案(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唤馕龃鸢?3)微粒在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析思路粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析思路解析答案1.如圖2所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度

4、為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.足夠長的斜面固定在水平面上，斜面傾角為45.有一帶電的小球P靜止于斜面頂端A處，且恰好對(duì)斜面無壓力.若將小球P以初速度v0水平向右拋出(P視為質(zhì)點(diǎn))，一段時(shí)間后，小球落在斜面上的C點(diǎn).已知小球的運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度為g，求：(1)小球P落到斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角及由A到C所需的時(shí)間t； 變式題組圖2解析解析小球P靜止時(shí)不受洛倫茲力作用，僅受自身重力和電場(chǎng)力，對(duì)斜面無壓力，則mgqEP獲得水平初速度后由于重力和電場(chǎng)力平衡，將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性可得小球P落到斜面上時(shí)其速度方向與斜面的夾角為45解析答案解析(2)小球P拋出到落回斜面的

5、位移x的大小.解析答案解析2.如圖3所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上.兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴.調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場(chǎng)區(qū)域恰能沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點(diǎn).(1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；解析答案圖3解析解析墨滴在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有由式得由于電場(chǎng)方向向下，電荷所受電場(chǎng)力向上，可知墨滴帶負(fù)電荷解析(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值；解析解析墨滴垂直進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域，重力仍與

6、電場(chǎng)力平衡，合力等于洛倫茲力，墨滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有考慮墨滴進(jìn)入磁場(chǎng)和撞板時(shí)的幾何關(guān)系，可知墨滴在該區(qū)域恰完成四分之一圓周運(yùn)動(dòng)，則半徑Rd 解析答案解析(3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置.為了使墨滴仍能到達(dá)下板M點(diǎn)，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至B，則B的大小為多少？解析答案解析解析根據(jù)題設(shè)，墨滴運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R，有“電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)”和和“磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)”的比較的比較 考點(diǎn)二 帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)(不計(jì)重力)垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)(不計(jì)重力)受力情況電場(chǎng)力FqE，其大小、方向不變，與速度v無關(guān)，F(xiàn)是恒力洛倫茲力F洛qvB，其大小不變，方向隨v而改

7、變，F(xiàn)洛是變力軌跡拋物線圓或圓的一部分解析答案例2(2015浙江10月選考)如圖4是水平放置的小型粒子加速器的原理示意圖，區(qū)域和存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，長L1.0 m的區(qū)域存在場(chǎng)強(qiáng)大小E5.0104 V/m、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).區(qū)域中間上方有一離子源S，水平向左發(fā)射動(dòng)能Ek04.0104 eV的氘核，氘核最終從區(qū)域下方的P點(diǎn)水平射出.S、P兩點(diǎn)間的高度差h0.10 m.(氘核質(zhì)量m21.671027 kg、電荷量q1.601019 C,1 eV1.601019 J, 1104)(1)求氘核經(jīng)過兩次加速后從P點(diǎn)射出時(shí)的動(dòng)能Ek2.圖4解析解析由動(dòng)能定理WEk2Ek0電場(chǎng)力做

8、功WqE2L得Ek2Ek0qE2L1.4105 eV2.241014 J答案答案2.241014 J(2)若B11.0 T，要使氘核經(jīng)過兩次加速后從P點(diǎn)射出，求區(qū)域的最小寬度d.解析答案答案答案0.06 m(3)若B11.0 T，要使氘核經(jīng)過兩次加速后從P點(diǎn)射出，求區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.解析答案解析解析氘核運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.由圖中幾何關(guān)系可知2R2h(2R12R0)解得R10.05 m答案答案1.2 T方法方法點(diǎn)撥點(diǎn)撥帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析思路及技巧帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析思路及技巧1.基本思路：2.解題關(guān)鍵：抓住聯(lián)系兩個(gè)場(chǎng)的紐帶速度.解析答案3.(2016浙江4月選考22)如圖5為

9、離子探測(cè)裝置示意圖.區(qū)域、區(qū)域長均為L0.10 m，高均為H0.06 m.區(qū)域可加方向豎直向下、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)；區(qū)域可加方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域的右端緊貼著可探測(cè)帶電粒子位置的豎直屏.質(zhì)子束沿兩板正中間以速度v1.0105 m/s水平射入，質(zhì)子荷質(zhì)比近似為 1.0108 C/kg.(忽略邊界效應(yīng)，不計(jì)重力)(1)當(dāng)區(qū)域加電場(chǎng)、區(qū)域不加磁場(chǎng)時(shí)，求能在屏上探測(cè)到質(zhì)子束的外加電場(chǎng)的最大值Emax； 變式題組圖5解析解析質(zhì)子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)答案答案200 V/m解析答案(2)當(dāng)區(qū)域不加電場(chǎng)、區(qū)域加磁場(chǎng)時(shí)，求能在屏上探測(cè)到質(zhì)子束的外加磁場(chǎng)的最大值Bmax；答案答案5.5103 T解析答案(3)當(dāng)區(qū)域加電場(chǎng)E小于(1)中的Emax，質(zhì)子束進(jìn)入?yún)^(qū)域和離開區(qū)域的位置等高，求區(qū)域中的磁場(chǎng)B與區(qū)域中的電場(chǎng)E之間的關(guān)系式.解析解析質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.設(shè)質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v，解析答案圖6(1)求離子束從小孔O射入磁場(chǎng)后打到x軸的區(qū)間；恰好打在x4a的位置打在x軸上的區(qū)間為2a,4a答案答案見解析解析答案(2)調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可使速度最大的離子恰好打在探測(cè)板的右端，求此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1；答案答案見解析解析答案(3)保持磁感